4.i 是虚数单位,4 1i ()1-i +等于 ( ) A .i B .-i C .1 D .-1 【答案】C 【解析】41i ()1-i +=244 (1i)[]=i =12 +,故选C . 【命题意图】本题考查复数的基本运算,考查同学们的计算能力. 7.函数2x +2x-3,x 0 x)=-2+ln x,x>0 f ?≤? ?(的零点个数为 ( ) A .3 B .2 C .1 D .0 【答案】B 【解析】当0x ≤时,令2 230x x +-=解得3x =-; 当0x >时,令2ln 0x -+=解得100x =,所以已知函数有两个零点,选C 。
2010年全国高考文科数学及答案-全国Ⅱ
2010年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅱ) 文科数学 参考公式: 如果事件A 、B 互斥,那么()()()P A B P A P B +=+ 如果事件A 、B 相互独立,那么 ()()()P A B P A P B ?=? 球的表面积公式 24S R π=, 球的体积公式3 34 V R π= ,其中R 表示球的半径 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次 的概率 ()C (1)(0,1,2,)k n k n n P k p p k n -=-=L 第Ⅰ卷 (选择题) 本卷共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 一、选择题 (1)设全集{ } * U 6x N x =∈<,集合{}{}A 1,3B 3,5==,,则U ()A B = e( ) (A){}1,4 (B){}1,5 (C){}2,4 (D){}2,5 (2)不等式 302 x x -<+的解集为( ) (A){}23x x -<< (B){}2x x <- (C){}23x x x <->或 (D){}3x x > (3)已知2sin 3 α= ,则cos(2)πα-=( ) (A) 53 - (B) 19 - (C) 19 (D) 53 (4)函数1ln(1)(1)y x x =+->的反函数是( ) (A) 1 1(0)x y e x +=-> (B) 1 1(0)x y e x -=+> (C) 1 1(R )x y e x +=-∈ (D) 1 1(R )x y e x -=+∈
(5) 若变量,x y 满足约束条件1325x y x x y ≥-?? ≥??+≤? ,则2z x y =+的最大值为( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D)4 (6)如果等差数列{}n a 中,3a +4a +5a =12,那么 1a +2a +…+7a =( ) (A) 14 (B) 21 (C) 28 (D)35 (7)若曲线2y x ax b =++在点(0,)b 处的切线方程式10x y -+=,则( ) (A )1,1a b == (B )1,1a b =-= (C )1,1a b ==- (D )1,1a b =-=- (8)已知三棱锥S A B C -中,底面ABC 为边长等于2的等边三角形,SA 垂直于底面ABC , SA=3,那么直线AB 与平面SBC 所成角的正弦值为( ) (A ) 34 (B ) 54 (C ) 74 (D ) 34 (9)将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标 号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的放法共有( ) (A )12种 (B )18种 (C )36种 (D )54种 (10)ABC V 中,点D 在A B 上,CD 平分ACB ∠.若C B a =uur r ,C A b =uur r ,1a =r ,2b =r , 则C D =uuu r ( ) (A )1233a b +r r (B )2133a b +r r (C )3455a b +r r (D )4355 a b +r r (11)与正方体1111ABC D A B C D -的三条棱AB 、1C C 、11A D 所在直线的距离相等的点( ) (A )有且只有1个 (B )有且只有2个 (C )有且只有3个 (D )有无数个 (12)已知椭圆C : 22 x a + 2 2b y =1(0)a b >>的离心率为 2 3,过右焦点F 且斜率为k (k >0) 的直线与C 相交于A 、B 两点,若AF =3FB ,则k =( ) (A )1 (B ) 2 (C ) 3 (D )2
2018全国高考1卷文科数学试题及答案(官方)-word版
2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.已知集合{} 02 A=,,{} 21012 B=-- ,,,,,则A B=() A.{} 02 ,B.{} 12 ,C.{}0D.{} 21012 -- ,,,, 2.设 1 2 1 i z i i - =+ + ,则z=() A.0 B.1 2 C.1D 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是() A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.已知椭圆C: 22 2 1 4 x y a +=的一个焦点为() 2,0,则C的离心率() A.1 3 B. 1 2 C D
5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ,2O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为( ) A . B .12π C . D .10π 6.设函数()()321f x x a x ax =+-+.若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点()00,处的切线方程为( ) A .2y x =- B .y x =- C .2y x = D .y x = 7.在ABC △中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB =( ) A . 3144AB AC - B .1344AB AC - C . 3144AB AC + D .1344 AB AC + 8.已知函数()222cos sin 2f x x x =-+,则( ) A .()f x 的最小正周期为π,最大值为3 B .()f x 的最小正周期为π,最大值为4 C .()f x 的最小正周期为2π,最大值为3 D .()f x 的最小正周期为2π,最大值为4 9.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图所示,圆柱表面上的点M 在 正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则 在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为( ) A . B . C .3 D .2 10.在长方体1111ABCD A B C D -中,2AB BC ==,1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?,则该长方体的体积为( ) A .8 B . C . D .
2010年高考福建数学理科试题word及答案全解析
2010年高考福建数学试题(理科解析) 第I 卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题。每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.cos13计算sin43cos 43-sin13的值等于( ) A. 1 2 B.3 C.2 D. 2 【答案】A 【解析】原式=1 sin (43-13)=sin 30= 2 ,故选A 。 【命题意图】本题考查三角函数中两角差的正弦公式以及特殊角的三角函数,考查基础知识,属保分题。 2.以抛物线2 4y x =的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为( ) A.2 2 x +y +2x=0 B. 2 2 x +y +x=0 C. 22 x +y -x=0 D. 2 2 x +y -2x=0 【答案】D 【解析】因为已知抛物线的焦点坐标为(1,0),即所求圆的圆心,又圆过原点,所以圆的 半径为r=1,故所求圆的方程为 22x-1)+y =1(,即22 x -2x+y =0,选D 。 【命题意图】本题考查抛物线的几何性质以及圆的方程的求法,属基础题。 3.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若111a =-,466a a +=-,则当n S 取最小值时,n 等于 A.6 B.7 C.8 D.9 【答案】A 【解析】设该数列的公差为d ,则461282(11)86a a a d d +=+=?-+=-,解得2d =, 所以22(1) 11212(6)362 n n n S n n n n -=-+ ?=-=--,所以当6n =时,n S 取最小值。 【命题意图】本题考查等差数列的通项公式以及前n 项和公式的应用,考查二次函数最值的求法及计算能力。 4.函数2x +2x-3,x 0x)=-2+ln x,x>0 f ?≤??(的零点个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】C 【解析】当0x ≤时,令2 230x x +-=解得3x =-; 当0x >时,令2ln 0x -+=解得100x =,所以已知函数有两个零点,选C 。 【命题意图】本题考查分段函数零点的求法,考查了分类讨论的数学思想。
2010年高考全国卷1文科数学试题
绝密★启用前 2010年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学(必修+选修II) 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I 卷1至2页。第Ⅱ卷3 至4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷 注意事项: 1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效......... 。 3.第I 卷共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 参考公式: 如果事件A 、B 互斥,那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立,那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么 334 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1) (0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 一、选择题 (1)cos300?= (A)12 (C)12 (2)设全集{}1,2,3,4,5U =,集合{}1,4M =,{}1,3,5N =,则() U N M ?=e A.{}1,3 B. {}1,5 C. {}3,5 D. {}4,5 (3)若变量,x y 满足约束条件1,0,20,y x y x y ≤??+≥??--≤? 则2z x y =-的最大值为 (A)4 (B)3 (C)2 (D)1
高中文科数学高考模拟试卷含答案
高中文科数学高考模拟试卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分. 1.如果复数 )()2(R a i ai ∈+的实部与虚部是互为相反数,则a 的值等于 A .2 B .1 C .2- D .1- 2.已知两条不同直线1l 和2l 及平面α,则直线21//l l 的一个充分条件是 A .α//1l 且α//2l B .α⊥1l 且α⊥2l C .α//1l 且α?2l D .α//1l 且α?2l 3.在等差数列}{n a 中,69327a a a -=+,n S 表示数列}{n a 的前n 项和,则=11S A .18 B .99 C .198 D .297 4.右图是一个几何体的三视图,根据图中数据, 可得该几何体的表面积是 A .π32 B .π16 C .π12 D .π8 5.已知点)4 3cos ,43 (sin ππP 落在角θ的终边上,且)2,0[πθ∈,则θ的值为 A . 4 π B . 4 3π C . 4 5π D . 4 7π 6.按如下程序框图,若输出结果为170,则判断框内应补充的条件为 A .5i > B .7i ≥ C .9i > D .9i ≥ 7.若平面向量)2,1(-=与的夹角是?180,且||=b A .)6,3(- B .)6,3(- C .)3,6(- 8.若函数)(log )(b x x f a +=的大致图像如右图,其中则函数b a x g x +=)(的大致图像是 A B C D 9.设平面区域D 是由双曲线1422 =-x y 的两条渐近线和椭圆12 22 =+y x 的右准线所围成的三角形(含边界与内部).若点D y x ∈),(,则目标函数y x z +=的最大值为 A .1 B .2 C .3 D .6 10.设()11x f x x +=-,又记()()()()()11,,1,2,,k k f x f x f x f f x k +===L 则()2009=f x A .1x - B .x C .11x x -+ D .11x x +- 俯视图
高考文科数学试题汇编 统计
I单元统计 I1随机抽样 17.I1,I2[2013·安徽卷] 为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况,用简单随机抽样,从这两校中各抽取30名高三年级学生,以他们的数学成绩(百分制)作为样本,样本数据的茎叶图如下: (1)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05,求甲校高三年级学生总人数,并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格); (2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为x1,
x 2,估计x 1-x 2的值. 17.解:(1)设甲校高三年级学生总人数为n ,由题意知,30 n =0.05,即n =600. 样本中甲校高三年级学生数学成绩不及格人数为5,据此估计甲校高三年级此次联考数学成绩及格率为1-530=56. (2)设甲、乙两校样本平均数分别为x 1′,x 2′,根据样本茎叶图可知, 30(x 1′-x 2′)=30x 1′-30x 2′ =(7-5)+(55+8-14)+(24-12-65)+(26-24-79)+(22-20)+92 =2+49-53-77+2+92 =15. 因此x 1′-x 2′=0.5,故x 1-x 2的估计值为0.5分. 3.I1[2013·湖南卷] 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差别,用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n =( ) A .9 B .10 C .12 D .13 3.D [解析] 根据抽样比例可得360=n 120+80+60,解得n =13, 选D.
2010年广东高考文科数学试题及答案
{} 0绝密★启用前 试卷类型:B 2010年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(文科) 本试卷共4页,21小题,满分150分。考试用时120分钟。 参考公式:锥体的体积公式Sh V 3 1 = ,其中S 是锥体的底面积,h 是锥体的高. 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若集合{}3,2,1,0=A ,{}4,2,1=B 则集合=?B A A. {}4,3,2,1,0 B. {}4,3,2,1 C. {}2,1 D. 解:并集,选A. 2.函数)1lg()(-=x x f 的定义域是 A.),2(+∞ B. ),1(+∞ C. ),1[+∞ D. ),2[+∞ 解:01>-x ,得1>x ,选B. 3.若函数x x x f -+=3 3)(与x x x g --=3 3)(的定义域均为R ,则 A. )(x f 与)(x g 与均为偶函数 B.)(x f 为奇函数,)(x g 为偶函数 C. )(x f 与)(x g 与均为奇函数 D.)(x f 为偶函数,)(x g 为奇函数 解:由于)(33 )()(x f x f x x =+=----,故)(x f 是偶函数,排除B 、C 由题意知,圆心在y 轴左侧,排除A 、C 在AO Rt 0?, 21 0==k A OA ,故 505 10500=?==O O O A ,选D
7.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是 A. 54 B.53 C. 52 D. 5 1
10.在集合{}d c b a ,,,上定义两种运算○+和○*如下
(推荐)高中数学文科试题
高三下学期第四次模拟考试数学(文)试题 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项,只有一项 是符合题目要求的. 1.若集合1 {|2,1},{|0}1 x x M y y x N x x -==≤=≤+ ,则 N ?M ( ) A. (1-1 , ] B. (0,1] C.[-1,1] D.(1,2]- 2.已知3cos 25πα??+= ???,且3,22 ππα?? ∈ ??? ,则tan α= ( ) A . 3 4 B.43 C. 34- D. 34± 3.已知等差数列{n a }的公差d≠0,若931,,a a a 成等比数列,那么公比为( ) A. 31 B.3 C.2 1 D.2 4.如图是一个算法的流程图.若输入x 的值为2,则输出y 的值是( ) A. 0 B. 1- C. 2- D.3- 5.“ a = 1 ”是“直线l : y =kx+a 与圆C :2 2 2x x y o -+=相交的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知命题:"[1,],1"p x e a nx ?∈>, 命题2 :",40q x R x x a ?∈-+=” 若“p q ∧”是真命题,则实数a 的取值范围是 ( ) A. (1,4 ] B. (0,1 ] C. [-1,1] D. (4,+∞) 7. 给定函数①12 y x =,②()12 log 1y x =+,③1y x =+,④21x y =-+,其中在区间()0,1 上单调递减的函数序号是( ) A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 8.设变量x ,y 满足约束条件342y x x y x ≥?? +≤??≥-? ,则|3|z x y =-的最大值为( ) A .4 B .6 C .8 D .10 9.已知函数()x x f x e = ,若(ln 2),(ln3),(ln5)a f b f c f ===,则,,a b c 的大小关系为( )
2010年高考福建卷理科数学试题及答案
2010年高考福建理科数学试题及答案 第I 卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.计算sin 43°cos 13°-cos 43°sin 13°的结果等于 A .12 B 3 C 2 D 32.以抛物线24y x =的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为 A .2220x y x ++= B .220x y x ++= C .220x y x +-= D .2220x y x +-= 3.设等差数列{}n a 前n 项和为n S 。若111a =-,466a a -=-, 则 当n S 取最小值时,n 等于 A .6 B .7 C .8 D .9 4.函数2230()2ln 0 x x x f x x x ?--≤=?-+>?,,,的零点个数为 A .0 B .1 C .2 D .3 5.阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的i 值等于 A .2 B .3 C .4 D .5 6.如图,若Ω是长方体1111ABCD A B C D -被平面EFGH 截去几何 体 11EFGHB C 后得到的几何体,其中E 为线段11A B 上异于1B 的点, F 为线段1BB 上异于1B 的点,且EH ∥11A D ,则下列结论中不 正确的是 A .EH ∥FG B .四边形EFGH 是矩形 C .Ω是棱柱 D .Ω是棱台 7.若点O 和点(20)F -,分别为双曲线2 221x y a -=(0a >)的中心和左焦点,点P 为双曲线右支上的任意一点,则OP FP 的取值范围为
A . [3- +∞) B . [3+ +∞) C .[74-, +∞) D .[74 , +∞) 8.设不等式组1230x x y y x ≥??-+≥??≥? 所表示的平面区域是1Ω,平面区域2Ω与1Ω关于直 线3490x y --=对称。对于1Ω中的任意点A 与2Ω中的任意点B ,||AB 的最小值等于 A .285 B .4 C .125 D .2 9.对于复数a b c d ,,,,若集合{}S a b c d =,,,具有性质“对任意x y S ∈,, 必有xy S ∈”,则当2211a b c b =??=??=? , ,时,b c d ++等于 A .1 B .-1 C .0 D .i 10.对于具有相同定义域D 的函数()f x 和()g x ,若存在函数()h x kx b =+(k b ,为常数),对任给的正数m ,存在相应的0x D ∈,使得当x D ∈且0x x >时,总有0()()0()()f x h x m h x g x m <-?<-,, 则称直线:l y kx b =+为曲线()y f x =与()y g x =的“分渐近线”。给出定义域均为D={}1x x >的四组函数如下: ①2()f x x = ,()g x =()102x f x -=+,()g x =23x x -; ③()f x 21x x +,()g x =ln 1ln x x x +;④22()1x f x x =+,()2(1)x g x x e -=--。 其中,曲线()y f x =与()y g x =存在“分渐近线”的是 A .①④ B .②③ C .②④ D .③④
2010年全国统一高考数学试卷及解析(文科)(新课标)
2010年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)已知集合A={x||x|≤2,x∈R},B={x|≤4,x∈Z},则A ∩B=() A.(0,2)B.[0,2]C.{0,2}D.{0,1,2} 2.(5分)平面向量,已知=(4,3),=(3,18),则 夹角的余弦值等于() A. B.C. D. 3.(5分)已知复数Z=,则|z|=() A.B.C.1 D.2 4.(5分)曲线y=x3﹣2x+1在点(1,0)处的切线方程为()A.y=x﹣1 B.y=﹣x+1 C.y=2x﹣2 D.y=﹣2x+2 5.(5分)中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2),则它的离心率为() A. B.C. D. 6.(5分)如图,质点P在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为P 0(,﹣),角速度为1,那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为()
A.B. C.D. 7.(5分)设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为() A.3πa2B.6πa2C.12πa2D.24πa2 8.(5分)如果执行右面的框图,输入N=5,则输出的数等于()
A.B.C.D. 9.(5分)设偶函数f(x)满足f(x)=2x﹣4(x≥0),则{x|f(x﹣2)>0}=() A.{x|x<﹣2或x>4}B.{x|x<0或x>4} C.{x|x<0或x>6} D.{x|x<﹣2或x>2} 10.(5分)若cos α=﹣,α是第三象限的角,则sin(α+)=()A. B.C.D. 11.(5分)已知?ABCD的三个顶点为A(﹣1,2),B(3,4),C(4,﹣2),点(x,y)在?ABCD的内部,则z=2x﹣5y的取值范围是()A.(﹣14,16)B.(﹣14,20)C.(﹣12,18)D.(﹣12,20)12.(5分)已知函数,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是() A.(1,10)B.(5,6)C.(10,12)D.(20,24) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.(5分)圆心在原点上与直线x+y﹣2=0相切的圆的方程为.14.(5分)设函数y=f(x)为区间(0,1]上的图象是连续不断的一条曲线,且恒有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法计算由曲线y=f (x)及直线x=0,x=1,y=0所围成部分的面积S,先产生两组(每组N个),区间(0,1]上的均匀随机数x1,x2,…,x n和y1,y2,…,y n,由此得到N个点(x,y)(i﹣1,2…,N).再数出其中满足y1≤f(x)(i=1,2…,N)的点数N1,那么由随机模拟方法可得S的近似值为.
2018年全国高考文科数学试题及答案汇总
2018年全国高考文科数学试题及答案汇总 目录 全国卷一 ----------------------- 2 全国卷二 -----------------------12 全国卷三 -----------------------20 北京卷 -------------------------29 天津卷 -------------------------40 江苏卷 -------------------------49 浙江卷 -------------------------64
2018年高考全国卷一文科数学试题及答案 (试卷满分150分,考试时间120分钟) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合{}02A =,,{}21012B =--,,,,,则A B =I A .{}02, B .{}12, C .{}0 D .{}21012--,, ,, 2.设1i 2i 1i z -= ++,则z = A .0 B .1 2 C .1 D .2 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.已知椭圆C :22 214 x y a +=的一个焦点为(20), ,则C 的离心率为
2010年高考福建卷理科数学试题及答案
2010年高考福建卷理科数学试题及答案
2010年高考福建理科数学试题及答案 第I 卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.计算sin 43°cos 13°-cos 43°sin 13°的结果等于 A .12 B .33 C .22 D . 32 2.以抛物线24y x =的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程 为 A .2220x y x ++= B .220x y x ++= C .220x y x +-= D .2220x y x +-= 3.设等差数列{}n a 前n 项和为n S 。若111a =-, 466a a -=-,则 当n S 取最小值时,n 等于 A .6 B .7 C .8 D .9 4.函数2230()2ln 0x x x f x x x ?--≤=?-+>? ,,,的零点个数为 A .0 B .1 C .2 D .3 5.阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的i 值等于 A .2 B .3 C .4 D .5
6.如图,若Ω是长方体1111ABCD A B C D -被平面EFGH 截去几 何体 11EFGHB C 后得到的几何体,其中E 为线段11A B 上异于1B 的 点, F 为线段1BB 上异于1B 的点,且EH ∥11A D ,则下列结论中 不 正确的是 A .EH ∥FG B .四边形EFGH 是矩形 C .Ω是棱柱 D .Ω是棱台 7.若点O 和点(20)F -,分别为双曲线2 221x y a -=(0a >)的中心和左焦点,点 P 为双曲线右支上的任意一点,则OP FP 的取值范围为 A .[3- 3 +∞) B .[3+ 23 +∞) C .[7 4-, +∞) D .[7 4, +∞) 8.设不等式组1 230x x y y x ≥??-+≥??≥?所表示的平面区域是1Ω,平面区域2Ω与1Ω关于直 线3490x y --=对称。对于1Ω中的任意点A 与2Ω中的任意点B ,||AB 的 最小值等于 A .28 5 B .4 C .12 5 D .2
(完整版)2017年全国1卷高考文科数学试题及答案-
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共5页,满分150分。 考生注意: 1.答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则 A .A I B =3|2x x ? ?< ??? ? B .A I B =? C .A U B 3|2x x ? ?=?? ? D .A U B=R 2.为评估一种农作物的种植效果,选了n 块地作试验田.这n 块地的亩产量(单位:kg )分别为x 1,x 2,…,x n ,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 A .x 1,x 2,…,x n 的平均数 B .x 1,x 2,…,x n 的标准差 C .x 1,x 2,…,x n 的最大值 D .x 1,x 2,…,x n 的中位数 3.下列各式的运算结果为纯虚数的是 A .i(1+i)2 B .i 2(1-i) C .(1+i)2 D .i(1+i) 4.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A .1 4 B . π8 C . 12 D .π 4
2010年高考试题——数学理(福建卷)解析版
2010年高考试题——数学(理)(福建卷)解析 第I 卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题。每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。 1.cos13 计算sin43cos 43 -sin13的值等于( ) A . 12 B . 33 C . 22 D . 32 【答案】A 【解析】原式=1 sin (43-13)=sin 30= 2 ,故选A 。 【命题意图】本题考查三角函数中两角差的正弦公式以及特殊角的三角函数,考查基础知识,属保分题。 2.以抛物线24y x =的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为( ) A .22x +y +2x=0 B .22x +y +x=0 C .22x +y -x=0 D .22x +y -2x=0 【答案】D 【解析】因为已知抛物线的焦点坐标为(1,0),即所求圆的圆心,又圆过原点,所以圆的半径为r=1,故所求圆的方程为22x-1)+y =1(,即22x -2x+y =0,选D 。 【命题意图】本题考查抛物线的几何性质以及圆的方程的求法,属基础题。 3.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若111a =-,466a a +=-,则当n S 取最小值时,n 等于 A .6 B .7 C .8 D .9 【答案】A 【解析】设该数列的公差为d ,则461282(11)86a a a d d +=+=?-+=-,解得2d =, 所以22(1) 11212(6)362 n n n S n n n n -=-+ ?=-=--,所以当6n =时,n S 取最小值。 【命题意图】本题考查等差数列的通项公式以及前n 项和公式的应用,考查二次函数最值的求法及计算能力。 4.函数2x +2x-3,x 0 x)=-2+ln x,x>0 f ?≤? ?(的零点个数为 ( ) A .0 B .1 C .2 D .3 【答案】C 【解析】当0x ≤时,令2 230x x +-=解得3x =-; 当0x >时,令2ln 0x -+=解得100x =,所以已知函数有两个零点,选C 。 【命题意图】本题考查分段函数零点的求法,考查了分类讨论的数学思想。
2018年文科数学全国三卷真题及答案
2018年数学试题 文(全国卷3) 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给的四个选项中,只有一项符合题目要求的.) 1.已知集合{}|10A x x =-≥,{}012B =, ,,则A B =I ( ) A .{}0 B .{}1 C .{}12, D .{}012, , 2.()()12i i +-=( ) A .3i -- B .3i -+ C .3i - D .3i + 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫棒头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是棒头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4.若1 sin 3 α=,则cos2α=( ) A .89 B . 7 9 C .79 - D .89 - 5.若某群体中的成员只用现金支付的概率为,既用现金支付也用非现金支付的概率为,则不用现金支付的概率为( ) A . B . C . D . 6.函数 ()2tan 1tan x f x x =+的最小正周期为( ) A . 4 π B . 2 π C .π D .2π 7.下列函数中,其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是( ) A .()ln 1y x =- B .()ln 2y x =- C .()ln 1y x =+ D .()ln 2y x =+ 8.直线20x y ++=分别与x 轴,y 轴交于A ,B 两点,点P 在圆()2 222x y -+=上,则ABP ?面积的取值范围是( )
2008年福建高考理科数学试卷及答案解析(文字版)
2008年福建高考理科数学试卷及答案解析(文字版) 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题:本大题共 ?小题,每小题 分,共 ?分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 ???若复数?? ?? ?????????是纯虚数,则实数?的值为 ??? ?? ??或 ??? ???设集合???? 1x x -<0?????? ?<?< ??那么“?∈?”是“?∈ ”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 (3)设{a n }是公比为正数的等比数列,若a 1=7,a 5=16,则数列{a n }前7项的和为 A.63 B.64 C.127 D.128 (4)函数f (x )=x 3+sin x +1(x ∈R ),若f (a )=2,则f (-a )的值为 A.3 B.0 C.-1 D.-2 (5)某一批花生种子,如果每1粒发芽的概率为4 5,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是 A. 16 625 B. 96625 C.192625 D.256625 (6)如图,在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,AB =BC =2, AA 1=1, 则BC 1与平面BB 1D 1D 所成角的正弦值为 6 B. 5 5 2 15 10 (7)某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务,如果要求至少有1名女生,那么不同的选派方案种数为 A.14 B.24 C.28 D.48 (8)若实数x 、y 满足 x-y+1≤0,则y x 的取值范围是 x>0
A. (0,1) B. (0,1) C. (1,+∞) D. [1, +∞] (9)函数f (x )=cos x (x )(x ∈R )的图象按向量(m,0) 平移后,得到函数y = -f ′(x )的图象,则m 的值可以为 A.2π B.π C.-π D.- 2 π (10)在△ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c , 若(a 2+c 2-b 2)tan B =3ac ,则角B 的值为 A.6 π B. 3π C.6 π或56π D. 3 π或 23π (11)双曲线 12 22 2=-b y a x (a >0,b >0)的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点,且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心 率的取值范围为 A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ (12)已知函数y =f (x ), y =g (x )的导函数的图象如下图,那么y =f (x ),y =g (x )的图象可能是 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卡的相应位置. (13)若(x -2)5=a 5x 5+a 4x 4+a 3x 3+a 2x 2+a 1x +a 0,则a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=__________.(用数字作答) x =1+cos θ (14)若直线3x+4y+m=0与圆 y =-2+sin θ (θ为参数)没有公共点,则实数m 的取值范围是. (153,则其外接球的表面积是. (16)设P 是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a 、b ∈P ,都有a +b 、a -b , ab 、 a b ∈P (除数b ≠0),则称P 是一个数域.例如有理数集Q 是数域;数集{} 2,F a b b Q =+∈也是数域.有下列命题: ①整数集是数域; ②若有理数集Q M ?,则数集M 必为数域; ③数域必为无限集; ④存在无穷多个数域. 其中正确的命题的序号是.(把你认为正确的命题的序号都填上) 三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (17)(本小题满分12分)
2010年全国高考文科数学试题及答案-北京
2010年全国高考文科数学试题及答案-北京
绝密 使用完毕前 2010年普通高等学校招生全国统一考试 数学(文)(北京卷) 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷1 至2页、第Ⅱ卷3至5页,共150分。考试时长 120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试 卷上作答无效,考试结束后,将本试卷和答题卡。 第Ⅰ卷(选择题共140分) 一、本大题共8小题,每小题5分,共40分。 在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要 求的一项。 ⑴集合2 =∈≤<=∈≤,则P M= {03},{9} P x Z x M x Z x (A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){1,2,3} (D){0,1,2,3} ⑵在复平面内,复数6+5i, -2+3i 对应的点分 别为A,B.若C为线段AB的中点,则点C对应的 复数是 (A)4+8i (B)8+2i (C)2+4i (D)4+i ⑶从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a,从 {1,2,3}中随机选取一个数为b,则b>a的概率 是
12x y +=,期中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是 (A )①② (B )②③ (C )③④ (D )①④ (7)某班设计了一个八边形的班徽(如图),它由腰长为1, 顶角为α的四个等腰三角形,及其底边构成的正方形所组成, 该八边形的面积为 (A )2sin 2cos 2αα-+; (B )sin 33αα+ (C )3sin 31αα+ (D )2sin cos 1αα-+ (8)如图,正方体1111 ABCD-A B C D 的棱长为2, 动点E 、F 在棱11 A B 上。点Q 是CD 的中点,动点 P 在棱AD 上,若EF=1,DP=x ,1 A E=y(x,y 大于零), 则三棱锥P-EFQ 的体积: (A )与x ,y 都有关; (B )与x ,y 都无关; (C )与x 有关,与y 无关; (D )与y 有关,与x 无关; 第Ⅱ卷(共110分)