材料热力学练习三：各种热力学性质的计算

新型材料设计及其热力学与动力学

The excess Gibbs energies of bcc solid solution of (Fe,Cr) and fee solid solution of (Fe,Cr) is represe nted by the follow ing expressi ons:

ex

G (bcc)/J = x cr X Fe (25104 —11.7152 T);

G ex(fcc)/J = X cr X Fe (13108 —31.823 T+ 2.748 T log e T)

For the bcc phase, please do the follow ing calculatio ns using one calculator.

(a) Calculate the partial Gibbs energy expressions for Fe and Cr

(b) Plot the integral and partial Gibbs energies as a function of composition at 873 K

(c) Plot the activities (a cr and a Fe) as a function of composition at 873K

(d) What are the Henry 'law constants for Fe and Cr?

For the fcc phase, please do the calculati ons (a) to (b) by using your own code

翻译：

BCC (Fe , Cr )固溶体的过剩吉布斯自由能和fcc固溶体(Fe, Cr )的吉布斯自由能表达式如下：

ex

G (bcc)/J = X cr X Fe (25104 —11.7152 T);

G ex(fcc)/J = X cr X Fe (13108 —31.823 T + 2.748 T ln T) G ex/J

对于体心立方相，请使用计算器做下面的计算。

(a)计算Fe和Cr的局部吉布斯能量表达式；

(b)画出873K时局部吉布斯自由能和整体吉布斯自由能的复合函数图。

(c)画出873K时Fe和Cr反应的活度图。

(d)Fe和Cr亨利定律常数是什么？

对于fcc,请用你自己的符号计算a和b。

(a )由 ex G j = ex G m +：?Gm/r X j 严G m / ；：

X i 可得

G Fe = XC r X Fe G(bCC )+X Cr G m (bCC )-[X Fe X cr G+X cr X Fe G]

=XC r X Fe (25104 — 11.7152 T) +X Cr (25104 — 11.7152 T) -[X Fe X cr (25104 —

11.7152 T) +X Cr X Fe (25104 — 11.7152 T)]

=X 2Cr (25104 — 11.7152 T) 同理；可得；

ex

G cr =X 2Fe (25104 — 11.7152 T)

(b)当 T=873K 时，

G ex (bcc) = X Cr X Fe (25104 — 11.7152 T)= X cr X Fe 14876.6304 J

设 x cr =X ，贝U X F e = 1-X

ex

G Fe=X 2 ? 14876.6304 J (T=873K ) ex

G c r = (1-X ) 2 ? 14876.6304 J ( T=873K )

图一 ^GFe -X 图

16000 - 14000 12000 10000

0.8 I —.於亜

16000 CLLGXe

80

o 00

2000 14000 12000 10000

80

o o o o o o

6 4

2000

-2000

0.0

-2000

1.0

0.2

0.4

0.6

X

0.8

0.0

0.2 0.4 0.6

图三ex G-X 图

(C ) a m =X m ? f m

R B = X B exp[X 2 ? o L /(RT)]

eX

G (bCC )/J = X Cr X Fe °L

o

L=25104 - 11.7152 T

因而

a Fe = (1-X) ? exp[X 2 ? (25104 - 11.7152 T) /(RT)] ( T=873K ) a cr = X ? exp[(1-X) 2 ? (25104 - 11.7152 T) /(RT)]

(T=873K )

X

图二 eX G cr -X 图

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8 1— exG 1.0

4000

4000

3500

3000 . G e

2000 .

3000

2500

2000

1000 4

0.0

0.3

0.6

1500

1000

0.9

(d)

f b = exp[°L /RT]

所以:

f Fe =f cr = exp[25104 —11.7152 T /RT]

fee:

ex 2

G Fe = X cr (13108 —31.823 T + 2.748T InT)

ex G cr = X2Fe (13108 —31.823 T + 2.748 T In T)

图三a cr —图

a

x

图五a F e—X图

设X cr =X，贝U X Fe = 1-X

ex G Fe = X2 (13108 —31.823 T + 2.748 T InT)

ex G cr = (1-X) 2(13108 —31.823 T + 2.748 T In T)

制冷剂的种类及特性

氨（R717）的特性 氨（R717、NH3）是中温制冷剂之一，其蒸发温度ts为-33.4℃，使用范围是+5℃到-70℃，当冷却水温度高达30℃时，冷凝器中的工作压力一般不超过1.5MPa。 氨的临界温度较高（tkr=132℃）。氨是汽化潜热大，在大气压力下为1164KJ/Kg，单位容积制冷量也大，氨压缩机之尺寸可以较小。 纯氨对润滑油无不良影响，但有水分时，会降低冷冻油的润滑作用。 纯氨对钢铁无腐蚀作用，但当氨中含有水分时将腐蚀铜和铜合金（磷青铜除外），故在氨制冷系统中对管道及阀件均不采用铜和铜合金。 氨的蒸气无色，有强烈的刺激臭味。氨对人体有较大的毒性，当氨液飞溅到皮肤上时会引起冻伤。当空气中氨蒸气的容积达到0.5-0.6%时可引起爆炸。故机房内空气中氨的浓度不得超过0.02mg/L。 氨在常温下不易燃烧，但加热至350℃时，则分解为氮和氢气，氢气于空气中的氧气混合后会发生爆炸。 氟哩昂的特性 氟哩昂是一种透明、无味、无毒、不易燃烧、爆炸和化学性稳定的制冷剂。不同的化学组成和结构的氟里昂制冷剂热力性质相差很大，可适用于高温、中温和低温制冷机，以适应不同制冷温度的要求。 氟里昂对水的溶解度小，制冷装置中进入水分后会产生酸性物质，并容易造成低温系统的“冰堵”，堵塞节流阀或管道。另外避免氟里昂与天然橡胶起作用，其装置应采用丁晴橡胶作垫片或密封圈。 常用的氟里昂制冷剂有R12、R22、R502及R1341a，由于其他型号的制冷剂现在已经停用或禁用。在此不做说明。 氟里昂12（CF2CL2，R12）：是氟里昂制冷剂中应用较多的一种，主要以中、小型食品库、家用电冰箱以及水、路冷藏运输等制冷装置中被广泛采用。R12具有较好的热力学性能，冷藏压力较低，采用风冷或自然冷凝压力约0.8-1.2KPa。R12的标准蒸发温度为-29℃，属中温制冷剂，用于中、小型活塞式压缩机可获得-70℃的低温。而对大型离心式压缩机可获得-80℃的低温。近年来电冰箱的代替冷媒为R134a。 氟里昂22（CHF2CL，R22）：是氟里昂制冷剂中应用较多的一种，主要以家用空调和低温冰箱中采用。R22的热力学性能与氨相近。标准气化温度为-40.8℃，通常冷凝压力不超过1.6MPa。R22不燃、不爆，使用中比氨安全可靠。R22的单位容积比R12约高60%，其低温时单位容积制冷量和饱和压力均高于R12和氨。近年来对大型空调冷水机组的冷媒大都采用 R134a来代替。 氟里昂502（R502）：R502是由R12、R22以51.2%和48.8%的百分比混合而成的共沸溶液。R502与R115、R22相比具有更好的热力学性能，更适用于低温。R502的标准蒸发温度为-45.6℃，正常工作压力与R22相近。在相同的工况下的单位容积制冷量比R22大，但排气温度却比R22低。R502用于全封闭、半封闭或某些中、小制冷装置，其蒸发温度可低达-55℃。R502在冷藏柜中使用较多。 氟里昂134a（C2H2F4，R134a）：是一种较新型的制冷剂，其蒸发温度为-26.5℃。它的主要热力学性质与R12相似，不会破坏空气中的臭氧层，

第二章均匀物质的热力学性质教案

热力学与统计物理课程教案 第二章均匀物质的热力学性质

2.1 内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分 1、全微分形式、、、G F H U 在第一章我们根据热力学的基本规律引出了三个基本的热力学函数，物态方程、内能和熵，并导出了热力学基本方程：PdV TdS dU -=①。即U 作为V S 、函数的全微分表达式。 焓的定义：PV U H +=，可得：VdP TdS dH += ②，即H 作为P S 、函数的全微分表达式。 自由能：TS U F -=，求微分并代入①式可得：PdV SdT dF --= ③ 吉布斯函数：PdV TS U G +-=，求微分并代入①可得：VdP SdT dG +-=④ 2、麦氏关系的推导 U 作为V S 、的函数：()V S U U ,=，其全微分为：dV V U dS S U dU S V ??? ????+??? ????= 与(1)式比较，得：V S U T ??? ????=，S V U P ??? ????-=， 求二次偏导数并交换次序，得：V S S P V T V S U ??? ????-=??? ????=???2⑤， 类似地，由焓的全微分表达式②可得： P S H T ??? ????=，S P H V ??? ????=，P S S V P T P S H ??? ????=??? ????=???2⑥， 由自由能的全微分表达式可得： V T F S ??? ????=-，T V F P ??? ????=-，V T T P V S V T F ??? ????=??? ????=???2⑦ 由吉布斯函数的全微分表达式可得： P T G S ??? ????=-，T P G V ??? ????=，P T T V P S P T G ??? ????-=??? ????=???2⑧。 ⑤-⑧四式给出了V P T S ,,,这四个量的偏导数之间的关系。 2.2 麦氏关系的简单应用

热力学公式汇总

物理化学主要公式及使用条件 第一章 气体的 pVT 关系 主要公式及使用条件 1. 理想气体状态方程式 pV （m/M ）RT nRT 或 pV m p （V /n ） RT 式中p , V , T 及n 单位分别为Pa, m 3, K 及mol 。 V m V /n 称为气体的摩尔体 积，其单位为m 3?mol -1。R=8.314510 J mol -1 K 1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体,近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 （ 1） 组成 摩尔分数 式中 n A 为混合气体总的物质的 量。 V m ，A 表示在一定T , p 下纯气体A 的摩 A 尔体积。 y A V mA 为在一定T , p 下混合之前各纯组分体积的总和。 A （ 2） 摩尔质量 述各式适用于任意的气体混合物 （3） y B n B /n p B / p V B /V 式中P B 为气体B ，在混合的T , V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为 B 的分压力。V B 为B 气体在混合气体的T , p 下，单独存在时所占的体积。 y B （或 x B ） = n B / n A A 体积分数 B y B V m,B / yAV m,A A y B M B m/n M B / n B B B B 式中 m m B 为混合气体的总质量, n B n B 为混合气体总的物质的量。上 M mix B

叮叮小文库3. 道尔顿定律 p B = y B p, p P B B 上式适用于任意气体。对于理想气体 P B n B RT/V 4. 阿马加分体积定律 V B ri B RT/V 此式只适用于理想气体。 第二章热力学第一定律 主要公式及使用条件 1. 热力学第一定律的数学表示式 U Q W 或dU 8Q SW 9Q P amb dV SW' 规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中P amb为环境的压力，W为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。 2. 焓的定义式 H U pV 3. 焓变 (1)H U (PV) 式中(pV)为pV乘积的增量，只有在恒压下(pV) P(V2v1)在数值上等于体积功。 2 (2)H 1n C p,m dT 此式适用于理想气体单纯pVT变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程,

(推荐)氯化钙热力学物性参数

氯化钙热力学物性参数 1氯化钙理化性质及其应用 氯化钙的相对密度为2.15g/cm3，熔点782℃、沸点 1600℃以上。具有极强的吸湿性，暴露于空气中极易潮解。易溶于水，同时放出大量的热。文献[1]详细介绍了氯化钙的应用和生产工艺：氯化钙的应用按级别分为：工业级氯化钙[2]和食品级氯化钙[3]。 1.1工业级氯化钙 工业级氯化钙具有遇水发热且凝点低的特点，可用于融雪和除冰[4-6]。并有吸水性强的功能，还可用作干燥剂，如用于氮气、氧气、氢气等气体的干燥。还是港口消雾[7]和路面集尘[8]、织物防火的最佳材料[9]。氯化钙水溶液是冷冻机用和制冰用的重要制冷介质[10]。另外氯化钙还可当作脱水剂、防冻剂、絮凝剂及生产色淀颜料的沉淀剂等。 1.2食品级氯化钙应用 在食品生产中，氯化钙可用于食品加工的稳定剂、稠化剂、吸潮剂、口感改良剂等。在医药领域，氯化钙还可用于药物合成的原料。 1.3氯化钙用于热泵 氯化钙主要是用于化学热泵（Chemical Heat Pump 简称CHP），它是利用不同条件下的一对耦合的可逆化学反应所产生的吸收放热现象来实现热量的传递的，它是一种将热能转化为化学能，从而将

蓄热机和热泵机合二为一的新型节能技术[11]。文献[11]研究了化学热泵为CaCl 2/CH 3OH 体系，它利用了如下化学反应： 23232()2()CaCl CH OH g CaCl CH OH s ??→+?←?? 该反应是一个气固两相的可逆络合反应，反应的正方向是放热反应。 以CaCl 2/CH 3OH 体系设计的化学热泵的工作原理图如下： 下面是氯化钙的部分热力学性质图表：

工程热力学的公式大全

5．梅耶公式： R c c v p =- R c c v p 0''ρ=- 0R MR Mc Mc v p ==- 6．比热比： v p v p v p Mc Mc c c c c ===''κ 1-= κκR c v 1 -=κnR c p 外储存能： 1． 宏观动能： 221mc E k = 2． 重力位能： mgz E p = 式中 g —重力加速度。 系统总储存能： 1．p k E E U E ++= 或mgz mc U E ++ =221 2．gz c u e ++=221 3．U E = 或u e =（没有宏观运动，并且高度为零） 热力学能变化： 1．dT c du v =，?=?2 1dT c u v 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程 2．)(12T T c u v -=? 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用定值比热计算） 3．102000121221t c t c dt c dt c dt c u t vm t vm t v t v t t v ?-?=-==???? 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用平均比热计算）

4．把()T f c v =的经验公式代入?=?2 1dT c u v 积分。 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用真实比热公式计算） 5．∑∑====+++=n i i i n i i n u m U U U U U 1121Λ 由理想气体组成的混合气体的热力学能等于各组成气体热力学能之和，各组成气体热力学能又可表示为单位质量热力学能与其质量的乘积。 6．?-=?21pdv q u 适用于任何工质，可逆过程。 7．q u =? 适用于任何工质，可逆定容过程 8．?=?21pdv u 适用于任何工质，可逆绝热过程。 9．0=?U 适用于闭口系统任何工质绝热、对外不作功的热力过程等热力学能或理想气体定温过程。 10．W Q U -=? 适用于mkg 质量工质，开口、闭口，任何工质，可逆、不可逆过程。 11.w q u -=? 适用于1kg 质量工质，开口、闭口，任何工质，可逆、不可逆过程 12.pdv q du -=δ 适用于微元，任何工质可逆过程 13．pv h u ?-?=? 热力学能的变化等于焓的变化与流动功的差值。 焓的变化： 1．pV U H += 适用于m 千克工质 2．pv u h += 适用于1千克工质 3．()T f RT u h =+= 适用于理想气体 4．dT c dh p =，dT c h p ?=?2 1 适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程

常见制冷剂热力性质表

附录： 附表1：R12饱和液体及蒸汽热力性质表 附表2：R13饱和液体及蒸汽热力性质表 附表3：R22饱和液体及蒸汽热力性质表 附表4：R134a饱和液体及蒸汽热力性质表 附表5：R152a饱和液体及蒸汽热力性质表 附表6：R600a饱和液体及蒸汽热力性质表 附表7：R407c饱和液体及蒸汽热力性质表 附表8：R123饱和液体及蒸汽热力性质表 附表9：R410a饱和液体及蒸汽热力性质表

附表1：R12饱和液体及蒸汽热力性质表 R12饱和液体及蒸汽热力性质表 温度绝对压力密度密度比焓比焓比熵比熵t pρ′ρ″h′h″s′s″℃MPa kg/m3kg/m3kJ/kg kJ/kg kJ/kg·K kJ/kg·K -1000.00118851679.10.099959113.32306.090.60771 1.721 -990.00130441676.50.10908114.14306.540.61242 1.7172 -980.00142981673.90.1189114.96306.980.61711 1.7135 -970.00156531671.30.12945115.78307.430.62178 1.7098 -960.00171171668.60.14077116.6307.880.62642 1.7062 -950.001869616660.15291117.42308.320.63105 1.7026 -940.00203971663.40.16592118.24308.770.63564 1.6992 -930.00222281660.70.17983119.06309.230.64022 1.6958 -920.00241971658.10.19471119.88309.680.64477 1.6925 -910.00263111655.50.21059120.71310.130.6493 1.6892 -900.0028581652.80.22754121.53310.590.65381 1.6861 -890.00310131650.20.24561122.36311.040.6583 1.6829 -880.00336171647.50.26485123.18311.50.66277 1.6799 -870.00364041644.90.28532124.01311.960.66722 1.6769 -860.00393831642.20.30708124.83312.410.67164 1.6739 -850.00425651639.60.33019125.66312.870.67605 1.6711 -840.00459591636.90.35471126.49313.340.68044 1.6683 -830.00495781634.30.38072127.32313.80.68481 1.6655 -820.00534321631.60.40827128.15314.260.68916 1.6628 -810.005753416290.43743128.98314.720.69349 1.6602 -800.00618961626.30.46827129.81315.190.6978 1.6576 -790.00665291623.60.50087130.64315.650.7021 1.655 -780.007144916210.53531131.47316.120.70637 1.6525 -770.00766671618.30.57164132.31316.580.71063 1.6501 -760.00821981615.60.60996133.14317.050.71487 1.6477 -750.00880561612.90.65034133.98317.520.7191 1.6454 -740.00942561610.30.69286134.81317.990.7233 1.6431 -730.010*******.60.73761135.65318.460.72749 1.6409 -720.010*******.90.78466136.49318.930.73167 1.6387 -710.0115061602.20.83411137.33319.40.73583 1.6365 -700.0122781599.50.88605138.17319.870.73997 1.6344 -690.0130921596.80.94056139.01320.340.74409 1.6323 -680.013951594.10.99774139.85320.820.7482 1.6303 -670.0148541591.4 1.0577140.69321.290.7523 1.6283 -660.0158051588.7 1.1205141.54321.760.75638 1.6264

工程热力学的公式大全

5．梅耶公式： R c c v p =- R c c v p 0''ρ=- 0R MR Mc Mc v p ==- 6．比热比： v p v p v p Mc Mc c c c c = = = ''κ 1-= κκR c v 1 -=κnR c p 外储存能： 1． 宏观动能： 2 2 1mc E k = 2． 重力位能： mgz E p = 式中 g —重力加速度。 系统总储存能： 1．p k E E U E ++= 或mgz mc U E ++=2 21 2．gz c u e ++=22 1 3．U E = 或 u e =（没有宏观运动，并且高度为零） 热力学能变化： 1．dT c du v =，?=?2 1dT c u v 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程 2．)(12T T c u v -=? 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用定值比热计算） 3．10 20 121 2 2 1 t c t c dt c dt c dt c u t vm t vm t v t v t t v ?-?=-==???? 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用平均比热计算）

4．把 ()T f c v =的经验公式代入?=?2 1 dT c u v 积分。 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用真实比热公式计算） 5．∑∑====+++=n i i i n i i n u m U U U U U 1 1 21 由理想气体组成的混合气体的热力学能等于各组成气体热力学能之和，各组成气体热力学能又可表示为单位质量热力学能与其质量的乘积。 6．?-=?2 1pdv q u 适用于任何工质，可逆过程。 7．q u =? 适用于任何工质，可逆定容过程 8．?=?21 pdv u 适用于任何工质，可逆绝热过程。 9．0=?U 适用于闭口系统任何工质绝热、对外不作功的热力过程等热力学能或理想气体定温过程。 10．W Q U -=? 适用于mkg 质量工质，开口、闭口，任何工质，可逆、不可逆过程。 11.w q u -=? 适用于1kg 质量工质，开口、闭口，任何工质，可逆、不可逆过程 12.pdv q du -=δ 适用于微元，任何工质可逆过程 13．pv h u ?-?=? 热力学能的变化等于焓的变化与流动功的差值。 焓的变化： 1．pV U H += 适用于m 千克工质 2．pv u h += 适用于1千克工质 3．()T f RT u h =+= 适用于理想气体 4．dT c dh p =，dT c h p ?=?2 1 适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程

常用制冷剂种类及特性

说明 制冷剂又称制冷工质， 1987 HCFC 制冷剂的要求 热力学的要求 在大气压力下， 要求制冷剂在常温下的冷凝压力 对于大型活塞式压缩机来说，制冷剂的单位容积制冷量 制冷剂的临界温度要高些、冷凝温度要低些。临界温度的高低确定了制冷剂在

凝固温度是制冷剂使用范围的下限，冷凝温度越低制冷剂的适用范围愈大。 物理化学的要求 制冷剂的粘度应尽可能小，以减少管道流动阻力、提换热设备的传热强度。制冷剂的导热系数应当高，以提高换热设备的效率，减少传热面积。 制冷剂与油的互溶性质：制冷剂溶解于润滑油的性质应从两个方面来分析。如 应具有一定的吸水性， 应具有化学稳定性：不燃烧、不爆炸，使用中不分解，不变质。同时制冷剂本

安全性的要求 由于制冷剂在运行中可能泄漏，故要求工质对人身健康无损害、无毒性、无刺激作用。 制冷剂的分类 在压缩式制冷剂中广泛使用的制冷剂是氨、 无机化合物制冷剂：这类制冷剂使用得比较早，如氨（ 氟里昂（卤碳化合物制冷剂）：氟里昂是饱和碳氢化合物中全部或部分氢元素饱和碳氢化合物：这类制冷剂中主要有甲烷、乙烷、丙烷、丁烷和环状有机化不饱和碳氢化合物制冷剂：这类制冷剂中主要是乙烯（ 共沸混合物制冷剂：这类制冷剂是由两种以上不同制冷剂以一定比例混合而成高温、中温及低温制冷剂：是按制冷剂的标准蒸发温度和常温下冷凝压力来分

氨（ 氨（ 氨的临界温度较高 纯氨对润滑油无不良影响，但有水分时，会降低冷冻油的润滑作用。 纯氨对钢铁无腐蚀作用，但当氨中含有水分时将腐蚀铜和铜合金（磷青铜除氨的蒸气无色，有强烈的刺激臭味。氨对人体有较大的毒性，当氨液飞溅到皮氨在常温下不易燃烧，但加热至 氟哩昂的特性 氟哩昂是一种透明、无味、无毒、不易燃烧、爆炸和化学性稳定的制冷剂。不同的化学组氟里昂对水的溶解度小，

氦-3热力学性质

低温与超导 摹∞‘摹４囊 低温技术 Ｃｒｙｏｇｅｎｉｃｓ Ｑ３０．＆Ｓ叼盯ｃｏｎ． Ｖ０１．３３ Ｎｏ．４ 采用常规状态方程计算氦一３热力性质的可行性研究 刘飞，黄永华，陈国邦 （浙江大学制冷与低温研究所杭州３１００２７） 摘要：３Ｈｅ作为一种特殊的工质在低温工程、基础物理学和空间技术等领域获得重要应用，这些应用需要可靠的３Ｈｅ热力学性质数据。但是目前没有适用于３Ｈｅ的宽范围状态方程。不仅如此，而且有关的热物性实验数据也十分稀缺，这给应用３Ｈｅ的研究人员带来了困难。本文基于全面收集和整理有关３Ｈｅ的各类数据，通过编写计算机程序，考察了五种常用的状态方程（理想气体状态方程，范德瓦尔方程，ＲＫ方程，ＲＫＳ方程和ＰＲ方程）用于计算３Ｈｅ在４Ｋ～１００Ｋ温区定压下比容一温度关系的可行性，并将计算结果与实验数据进行了比较。这些比较结果将为３Ｈｅ状态方程的研究提供有价值的参考。 关键词：３Ｈｅ，热力学性质，状态方程１ 引言 目前，除３Ｈｅ外几乎所有的低温流体都已经存在热物性数据库。而３Ｈｅ由于它非常贵重不易获得，而 且研究起步较晚，有关的物性实验数据十分稀缺，大都零散分布于上个世纪六七十年代的各类文献中。这些物性数据不但局限于２０Ｋ以下温区，而且不同文献给出的数据之间还存在着相当大的差异。本文基于全面收集和整理有关３Ｈｅ的各类数据，选取了Ｂｏｇｏｙａｖｌｅｎｓｋｉｉ［１］和Ｇｉｂｂｏｎｓ［２１等的两组实验数据作为比较基础，考查了五种常用状态方程（理想气体状态方程、范德瓦尔方程、ＲＫ方程、ＲＫＳ方程和ＰＲ方程）用于计算３Ｈｅ在４Ｋ～１００Ｋ温区Ｐ—ｖ—Ｔ关系的可行性，为３Ｈｅ状态方程研究提供参考。 ２各种状态方程描述［３］ 本文采用的五种状态方程简介如Ｆ：（１）理想气体状态方程 Ｐ等 （１） ｎ一 式中各符号的意义（下同）分别是：Ｐ一辱力，忍；Ｖ一比容，ｍ３／堙；Ｔ一温度，Ｋ；Ｒ一气体常数，取８? ３１４Ｋ了／（姆?Ｋ）。 （２）范德瓦尔方程：１８７３年提出的范德瓦尔（Ｖａｎ ｄｅｒ Ｗａｌｓ）方程，是最早的实际气体状态方程式 Ｐ一墨一景 （２）１ Ｖ一６ 驴 ¨７ 中口一掣，６一器，Ｒ，Ｔｃ分别为３Ｈ≥的临界压力和临界温度，取ｔ一３．３１８７Ｋ，只＝ｏ． １１４６０３９御ｎ‘引。 （３）ＲＫ方程：ＲＫ方程于１９４９年由Ｒｅｄｌｉｃｈ—Ｋｗｏｎｇ提出 ≯：墨一丽彘（３） ｒ：＝一一————＝———————————一 ｌ‘－１ 口一６Ｔｏ＿５口（口＋６） 、。７ 式中口：譬，６：垒竽，其中亿：ｏ．４１７４８，如寻ｏ．０８６６４，Ｒ，Ｔｃ，Ｐｃ定义同上。 基金项目：本文受国家自然科学基金项目（编号５０３７６０５５）支持。收稿日期：２００５一０５—３０ ? ３３ ?

材料热力学试三：各种热力学性质的计算

材料热力学试三：各种热力学性质的计算

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

新型材料设计及其热力学与动力学 The excess Gibbs energies of bcc solid solution of (Fe,Cr) and fcc solid solution of (Fe,Cr) is represented by the following expressions: G ex(bcc)/J＝x Cr x Fe (25104－11.7152T); G ex(fcc)/J＝x Cr x Fe (13108－31.823T＋2.748T log e T) For the bcc phase, please do the following calculations using one calculator. (a) Calculate the partial Gibbs energy expressions for Fe and Cr (b) Plot the integral and partial Gibbs energies as a function of composition at 873 K (c) Plot the activities (a Cr and a Fe) as a function of composition at 873K (d) What are the Henry’s law constants for Fe and Cr? For the fcc phase, please do the calculations (a) to (b) by using your own code 翻译： BCC（Fe，Cr）固溶体的过剩吉布斯自由能和fcc固溶体（Fe，Cr）的吉布斯自由能表达式如下： G ex(bcc)/J＝x Cr x Fe (25104－11.7152T); G ex(fcc)/J＝x Cr x Fe (13108－31.823T＋2.748T ln T) G ex/J 对于体心立方相，请使用计算器做下面的计算。 （a）计算Fe和Cr的局部吉布斯能量表达式； （b）画出873K时局部吉布斯自由能和整体吉布斯自由能的复合函数图。 （c）画出873K时Fe和Cr反应的活度图。 （d）F e和Cr亨利定律常数是什么？ 对于fcc,请用你自己的符号计算a和b。

材料热力学练习三：各种热力学性质的计算

新型材料设计及其热力学与动力学 The excess Gibbs energies of bcc solid solution of (Fe,Cr) and fcc solid solution of (Fe,Cr) is represented by the following expressions: G ex(bcc)/J＝x Cr x Fe (25104－11.7152T); G ex(fcc)/J＝x Cr x Fe (13108－31.823T＋2.748T log e T) For the bcc phase, please do the following calculations using one calculator. (a) Calculate the partial Gibbs energy expressions for Fe and Cr (b) Plot the integral and partial Gibbs energies as a function of composition at 873 K (c) Plot the activities (a Cr and a Fe) as a function of composition at 873K (d) What are the Henry’s law constants for Fe and Cr? For the fcc phase, please do the calculations (a) to (b) by using your own code 翻译： BCC（Fe，Cr）固溶体的过剩吉布斯自由能和fcc固溶体（Fe，Cr）的吉布斯自由能表达式如下： G ex(bcc)/J＝x Cr x Fe (25104－11.7152T); G ex(fcc)/J＝x Cr x Fe (13108－31.823T＋2.748T ln T) G ex/J 对于体心立方相，请使用计算器做下面的计算。 （a）计算Fe和Cr的局部吉布斯能量表达式； （b）画出873K时局部吉布斯自由能和整体吉布斯自由能的复合函数图。 （c）画出873K时Fe和Cr反应的活度图。 （d）F e和Cr亨利定律常数是什么？ 对于fcc,请用你自己的符号计算a和b。

热力学公式

1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /n n 体积分数 / y B m,B B * =V ?∑* A V y A m,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩 尔体积。∑*A A m,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上 述各式适用于任意的气体混合物。 （3） V V p p n n y ///B B B B * === 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。* B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律 p B = y B p ，∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体

V RT n p /B B = 4. 阿马加分体积定律 V RT n V /B B =* 此式只适用于理想气体。 1. 热力学第一定律的数学表示式 W Q U +=? 或 'a m b δδδ d δd U Q W Q p V W =+=-+ 规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中 p amb 为环境的压力，W ?为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。 2. 焓的定义式 3. 焓变 （1） )(pV U H ?+?=? 式中)(pV ?为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=?在数值上等于体积功。 （2） 2 ,m 1 d p H nC T ?= ? 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。 4. 热力学能(又称内能)变 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。 5. 恒容热和恒压热 V Q U =? (d 0,'0V W == p Q H =? (d 0,'0)p W == pV U H +=2 ,m 1 d V U nC T ?=?

水的热力学性质介绍

物质常用状态参数：温度、压力、比体积（密度）、内能、焓、熵。（只需知道其中两参数）比容和比体积概念完全相同。建议合并。单位质量的物质所占有的容积称为比容，用符号"V" 表示。其数值是密度的倒数。 比热容(specific heat capacity)又称比热容量，简称比热(specific heat)，是单位质量的某种物质，在温度升高时吸收的热量与它的质量和升高的温度乘积之比。比热容是表示物质热性质的物理量。通常用符号c表示。比热容与物质的状态和物质的种类有关。 三相点是指在热力学里，可使一种物质三相（气相，液相，固相）共存的一个温度和压力的数值。举例来说，水的三相点在0.01℃（273.16K）及611.73Pa 出现；而汞的三相点在?38.8344℃及0.2MPa出现。 临界点：随着压力的增高，饱和水线与干饱和蒸汽线逐渐接近，当压力增加到某一数值时，二线相交即为临界点。临界点的各状态参数称为临界参数，对水蒸汽来说：其临界压力为22.11999035MPa，临界温度为：374.15℃，临界比容0.003147m3/kg。 超临界流体是处于临界温度和临界压力以上，介于气体和液体之间的流体。由于它兼有气体和液体的双重特性，即密度接近液体，粘度又与气体相似，扩散系数为液体的10~100倍，因而具有很强的溶解能力和良好的流动、输运性质。 当一事物到达相变前一刻时我们称它临界了,而临界时的值则称为临界点。 临界点状态：饱和水或饱和蒸汽或湿蒸汽 在临界点，增加压强变为超临界状态；增加温度变为过热蒸汽状态。 为什么在高压下，低温水也处于超临界？（如23MP，200℃下水状态为超临界？）应该是软件编写错误。 超临界技术： 通常情况下，水以蒸汽、液态和冰三种常见的状态存在，且是极性溶剂，可以溶解包括盐在内的大多数电解质，对气体和大多数有机物则微溶或不溶。液态水的密度几乎不随压力升高而改变。但是如果将水的温度和压力升高到临界点 （Tc=374.3℃，Pc=22.1MPa）以上，水的性质发生了极大变化，其密度、介电常数、黏度、扩散系数、热导率和溶解性等都不同于普通水。水的存在状态如图:

制冷剂压-焓图 介绍

制冷剂压-焓图(lgP-h图)介绍 制冷剂的热力学性质可通过热力参数之间的关系来描述，而制冷剂的热力参数之间的关系是通过实验方法测定出来的，一般用热力学性质图、表来表示。 制冷剂的lgP—h图：(又称莫里尔图(Molliev Diagram)） 图中： K ——临界点 P ——等压线 h ——等焓线 t ——等温度线 s ——等熵线 v ——等比容线 x ——等干度线 在lgP—h图上任意一点都能表示制冷剂的一种热力状态，在一个状态点上，制冷剂具有确定的压力、温度、比容、焓和熵，以及蒸气所占的比例，即干度值X。X = 制冷剂蒸气质量 / 制冷剂总质量 饱和液体线（X=0）： 在lgP—h图上，将不同温度下的饱和液体的各点连接起来的曲线叫做饱和液体线。在饱和液体线上的各点所表示的是制冷剂饱和液体在此点压力下的饱和温度。 干饱和蒸气线（X=1）： 在lgP—h图上，将不同温度下的干饱和蒸气的各点连接起来的曲线叫做干饱和

蒸气线。在干饱和蒸气线上的各点所表示的是制冷剂干饱和蒸气在此点压力下的饱和温度。 饱和液体线和干饱和蒸气线均为粗实线，相交于临界点，这两条线将lgP—h图分成三个区域。饱和液体线左边是过冷液体区，干饱和蒸气线右边是过热蒸气区，两条曲线中间的区域为饱和区，也就是湿蒸气区，在这个区域内的制冷剂为饱和状态，区域内各点上的饱和蒸气均为湿蒸气。 等温线（t）： 将表示温度相同的各点用点划线连接起来成一条折线，这条折线就是等温线。 等温线在过冷液体区为竖直线，与等焓线重合；在湿蒸气区为水平直线，与等压线重合；在过热蒸气区为向右下方向的曲线。 等比容线（v）： 将比容相同的各点用虚线连接起来的曲线叫做等比容线。 等熵线（h）： 将熵值相同的各点用细实线连接起来的曲线叫做等熵线。 等干度线（x）： 在饱和区内将干度相同的点连接而成的曲线叫做等干度线。 在lgP—h图中，箭头所指的方向表示各参数数值增加的方向。另外，可以根据任意两个状态参数就能确定其在lgP—h图上的状态点，通过这个点，就可以查出其它几个状态参数。 在使用制冷剂的lgP—h图时，一定要首先确定该图所选取的焓和熵的基准值。在图上一般都注明温度为0℃时制冷剂饱和液体的焓和熵的基准值。不同的图中由于基准值选取不同，同一温度和压力下制冷剂的焓和熵的标值也不同，在几个图联用时，尤其需要加以注意，将读取的参数用基准值的差予以修正。

气体热力学性质表

一、制冷用图形符号(JB/T7965-95) 1 主题内容与适用范围 本标准规定了制冷用阀门及管路附件、制冷机组、辅助设备、控制元件等的图形符号。 本标准适用于绘制制冷系统的流程图、示意图和编制相应的技术文件。 2 引用标准 GB4270 热工图形符号和文字代号 GB4457.4 机械制图图线 GB4458.5 机械制图尺寸注法 GB1114 采暖、通风与空气调节制图标准 3 一般规定 3.1 本标准中的图形符号一般用粗实线绘制，线宽b应符号GB4457.4的规定，对管路、管件、阀及控制元件等，允许用细实线(线宽为b/3)绘制。在同一图样上，图形符号的各类线型宽度应分别保持一致。 3.2 文字代号应按直体书写，笔划宽度约为文字高度的1/10。 3.3 图形符号允许由一基本符号与其他符号组合，图形符号的位置允许转动。 3.4 绘制图形符号时，可按本标准所示图例，按比例适当放大或缩小。 3.5 在不违反本标准的前提下，各单位可作出补充规定。 4 介质代号 介质代号见表1。 表 1 5 图形符号 5.1 管道 管道的图形符号见表2。 5.2 管接头 管接头的图形符号见表4。 5.3 管路弯头及三通 管路弯头及三通的图形符号见表5。 表 2 表 3 表 4 表 5 (续表) 5.4 阀门 阀门的图形符号见表6。 5.5 控制元件和测量用表

控制零件和测量用表的图形符号见表7。 5.6 管路附件 管路附件的图形符号见表8。 5.7 动力机械 动力机械的图形符号见表9。 5.8 辅助设备 辅助设备的图形符号见表10。 5.9 制冷机组 制冷机组的图形符号见表11。 5.10 空调系统 空调系统的符号应符合GBJ 114的规定。 表 6 (续表) 表 7 (续表) 表 8 (续表) 表 9 (续表) 表 10 (续表) 表 11 二、制冷空调电气技术资料 表2-1 电气技术中项目种类的字母代码表 (续表) 注:因为一个项目可能有几种名称,故可能有几个字母代码,使用时应选较确切的代码。表2-2 我国电气设备常用文字符号新旧对照表 (续表)

热力学公式

电熔镁砂热回收热量引用计算公式说明 本课题主要研究熔坨高温回收利用，众所周知，物体能量传递主要以热传导、对流换热、辐射三种方式进行传递。本课题主要涉及到熔坨自身热传导，气体对物体表面对流换热传导过程。物体能量主要是以物体温度作为表征，其中还有化学能、汽化热能等其它不以温度为表征的能量。在本课题能量传递过程中共涉及到熔坨非稳态导热过程，空气与熔坨间的对流放热过程，热空气与矿石原料对流换热过程和矿石原料加热过程， 一、在热工过程热平衡计算中应用了热力学第一定律（即能量 守恒定律），其表达式根据能量守恒定律得知，熔坨的放 出热量等于空气的得热；热空气放热等于矿石原料的热量 （其中含有矿石原料的分解热），并考虑到系统的热损失。 二、在热量传递过程采用熔坨非稳态热传导（熔坨自身传热） 放热和矿石原料非稳态传到加热计算；空气与熔坨和热空 气加热矿石原料的对流换热计算公式（即牛顿冷却或加热 公式）。 三、任何物质在高于绝对零度的温度下，必然具有热能，其能 量值与物质的比热容、物质质量、物质所具有的温度有关。 据此计算熔坨的总能量，整个放热期间终了时刻的能量。 整个吸热过程终了时刻物质所具有的热能（含化学分解热 能）。根据能量传递过程中的热量计算工序所要求的矿石 原料加热量 四、根据应用能量守恒定律、非稳态传导和对流换热过程的计 算得知。该项目可回收熔坨加工过程中的热能。 本课题采用热力学公式如下： 一、热力学第一定律（能量守恒定律） 基本表达式 Q=⊿U+AW （Kcal） Q-----------热量（Kcal）吸热取正值，反之取负值 ⊿U--------系统的内能变化（Kcal） A-----------功热当量1/427(Kcal /kgf*m) W------------物体的膨胀功 kgf*m 二、物体具有的能量 根据任何高于绝对零度物体下所具有的能量得到如下公式： 1、公式Q=Cp*M*T 或 Q=Cp*ρ*V*T (KJ) 该计算公式表征任何高于绝对零度物体下所具有的能量。

热力学公式总结(新)

第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件 1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /n n 体积分数 /y B m,B B * =V ?∑*A V y A m ,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩 尔体积。∑*A A m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上 述各式适用于任意的气体混合物。 （3） V V p p n n y ///B B B B * === 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。* B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律 p B = y B p ，∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体

V RT n p /B B = 4. 阿马加分体积定律 */B B V n RT p = 此式只适用于理想气体。 第二章 热力学第一定律 主要公式及使用条件 1. 热力学第一定律的数学表示式 W Q U +=? 或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+ 规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中 p amb 为环境的压力，W ’为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。 2. 焓的定义式 3. 焓变 （1） )(pV U H ?+?=? 式中)(pV ?为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=?在数值上等于体积功。 （2） 2 ,m 1d p H nC T ?=? 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。 4. 热力学能(又称内能)变 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。 5. 恒容热和恒压热 V Q U =? (d 0,'0)V W == p Q H =? (d 0,'0)p W == 6. 热容的定义式 （1）定压热容和定容热容 pV U H +=2 ,m 1 d V U nC T ?=?