(完整word版)苏教版九年级物理下册知识点总结
苏教版物理九年级下册知识点归纳
十五章电功和电热
1．电功（W）：电流所做的功叫电功，
2．电功的单位：国际单位：焦耳。常用单位有：度（千瓦时），1度=1千瓦时=3.6×106焦耳。3．测量电功的工具：电能表（电度表）
4．电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）。
5．利用W=UIt计算电功时注意：
①式中的W.U.I和t是在同一段电路；
②计算时单位要统一；
③已知任意的三个量都可以求出第四个量。
6. 计算电功还可用以下公式：W=I2Rt ；W=Pt；W=UQ（Q是电量）；
7. 电功率（P）：电流在单位时间内做的功。单位有：瓦特(国际)；常用单位有：千瓦
8. 计算电功率公式：（式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）
9．利用计算时单位要统一，①如果W用焦、t用秒，则P的单位是瓦；②如果W用千瓦时、t用小时，则P的单位是千瓦。
10．计算电功率还可用右公式：P=I2R和P=U2/R
11．额定电压（U0）：用电器正常工作的电压。
12．额定功率（P0）：用电器在额定电压下的功率。
13．实际电压（U）：实际加在用电器两端的电压。
14．实际功率（P）：用电器在实际电压下的功率。当U > U0时，则P > P0 ；灯很亮，易烧坏。当U < U0时，则P < P0 ；灯很暗，当U = U0时，则P = P0 ；正常发光。
（同一个电阻或灯炮，接在不同的电压下使用，则有；如：当实际电压是额定电压的一半时，则实际功率就是额定功率的1/4。例“220V100W”是表示额定电压是220伏，额定功率是100瓦的灯泡如果接在110伏的电路中，则实际功率是25瓦。）
15．焦耳定律：电流通过导体产生的热量，与电流的平方成正比，与导体的电阻成正比，与通电时间成正比。
16．焦耳定律公式：Q=I2Rt ，（式中单位Q→焦；I→安(A)；R→欧(Ω)；t→秒。）
17．当电流通过导体做的功(电功)全部用来产生热量(电热)，则有W=Q，可用电功公式来计算Q。（如电热器，电阻就是这样的。）
家用电路
1．家庭电路由：进户线→电能表→总开关→保险盒→用电器。
2．两根进户线是火线和零线，它们之间的电压是220伏，可用测电笔来判别。如果测电笔中氖管发光，则所测的是火线，不发光的是零线。
3．所有家用电器和插座都是并联的。而开关则要与它所控制的用电器串联。
4．保险丝：是用电阻率大，熔点低的铅锑合金制成。它的作用是当电路中有过大的电流时，保险产生较多的热量，使它的温度达到熔点，从而熔断，自动切断电路，起到保险的作用。5．引起电路中电流过大的原因有两个：
一是电路发生短路；二是用电器总功率过大。
6．安全用电的原则是：
①不接触低压带电体；
②不靠近高压带电体。
在安装电路时，要把电能表接在干路上，保险丝应接在火线上（一根足够）；控制开关应串联在干路
第十六章电转换磁
1．磁性：物体吸引铁、镍、钴等物质的性质。
2．磁体：具有磁性的物体叫磁体。它有指向性：指南北。
3．磁极：磁体上磁性最强的部分叫磁极。
①任何磁体都有两个磁极，一个是北极（N极）；另一个是南极（S极）
②磁极间的作用：同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引。
4．磁化：使原来没有磁性的物体带上磁性的过程。
5．磁体周围存在着磁场，磁极间的相互作用就是通过磁场发生的。
6．磁场的基本性质：对入其中的磁体产生磁力的作用。
7．磁场的方向：在磁场中的某一点，小磁针静止时北极所指的方向就是该点的磁场方向。8．磁感线：描述磁场的强弱和方向而假想的曲线。磁体周围的磁感线是从它北极出来，回到南极。（磁感线是不存在的，用虚线表示，且不相交）
9．磁场中某点的磁场方向、磁感线方向、小磁针静止时北极指的方向相同。
10．地磁的北极在地理位置的南极附近；而地磁的南极则在地理位置的北极附近。(地磁的
南北极与地理的南北极并不重合，它们的交角称磁偏角，这是我国学者：沈括最早记述这一现象。）
11．奥斯特实验证明：通电导线周围存在磁场。
12．安培定则：用右手握螺线管，让四指弯向螺线管中电流方向，则大拇指所指的那端就是螺线管的北极（N极）。
13．安培定则的易记易用：入线见，手正握；入线不见，手反握。大拇指指的一端是北极(N 极)。（注意：入的电流方向应由下至上放置）
14．通电螺线管的性质：
①通过电流越大，磁性越强；
②线圈匝数越多，磁性越强；
③插入软铁芯，磁性大大增强；
④通电螺线管的极性可用电流方向来改变。
15．电磁铁：内部带有铁芯的螺线管就构成电磁铁。
16．电磁铁的特点：
①磁性的有无可由电流的通断来控制；
②磁性的强弱可由改变电流大小和线圈的匝数来调节；
③磁极可由电流方向来改变。
17．电磁继电器：实质上是一个利用电磁铁来控制的开关。它的作用可实现远距离操作，利用低电压、弱电流来控制高电压、强电流。还可实现自动控制。
18．电磁感应：闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就产生电流，这种现象叫电磁感应，产生的电流叫感应电流。
19. 产生感生电流的条件：
②电路必须闭合；
②只是电路的一部分导体在磁场中；
③这部分导体做切割磁感
20. 感应电流的方向：跟导体运动方向和磁感线方向有关。
21. 电磁感应现象中是机械能转化为电能。
22. 发电机的原理是根据电磁感应现象制成的。交流发电机主要由定子和转子。
23. 高压输电的原理：保持输出功率不变，提高输电电压，同时减小电流，从而减小电能的损失。
24. 磁场对电流的作用：通电导线在磁场中要受到磁力的作用。是由电能转化为机械能。应用是制成电动机。
25. 通电导体在磁场中受力方向：跟电流方向和磁感线方向有关。
26. 直流电动机原理：是利用通电线圈在磁场里受力转动的原理制成的。
27．交流电：周期性改变电流方向的电流。
28．直流电：电流方向不改变的电流。
第十七章电磁波与现代通信
1．信息：各种事物发出的有意义的消息。
人类历史上，信息和信息传播活动经历了五次巨大的变革是：
①语言的诞生；
②文字的诞生；
③印刷术的诞生；
④电磁波的应用；
⑤计算机技术的应用。（要求会正确排序）
2．早期的信息传播工具：烽火台，驿马，电报机，电话等。
3．人类储存信息的工具有：①牛骨﹑竹简、木牍，②书，③磁盘﹑光盘。
4．所有的波都在传播周期性的运动形态。例如：水和橡皮绳传播的是凸凹相间的运动形态，而弹簧和声波传播的是疏密相间的运动形态。
5．机械波是振动形式在介质中的传播，它不仅传播了振动的形式，更主要是传播了振动的能量。当信息加载到波上后，就可以传播出去。
6．有关描述波的性质的物理量：
①振幅A：波源偏离平衡位置的最大距离，单位是m.
②周期T：波源振动一次所需要的时间，单位是s.
③频率f：波源每秒类振动的次数，单位是Hz.
④波长λ：波在一个周期类传播的距离，单位是m.
7．波的传播速度v与波长、频率的关系是：λ. v=——=λf T
8．电磁波是在空间传播的周期性变化的电磁场，由于电磁场本身具有物质性，因此电磁波传播时不需要介质。
9．电磁波谱（按波长由小到大或频率由高到低排列）：γ射线、X射线、紫外线、可见光（红
橙黄绿蓝靛紫）、红外线﹑微波﹑无线电波。（要了解它们各自应用）。
10．人类应用电磁波传播信息的历史经历了以下变化：
①传播的信息形式从文字→声音→图像；
②传播的信息量由小到大；
③传播的距离由近到远
④传播的速度由慢到快。
11．现代“信息高速公路”的两大支柱是：卫星通信和光纤通信，其中光纤通信优点是：容量大、不受外界电磁场干扰、不怕潮湿、不怕腐蚀，互联网是信息高速公路的主干线，
互联网用途有：
①发送电子邮件；
②召开视频会议；
③网上发布新闻；
④进行远程登陆，实现资源共享等。
12．电视广播、移动通信是利用微波传递信号的。
第十八章能源与可持续发展
1. 人类开发利用能源的历史：火→化石能源→电能→核能。
2．能源的种类很多，从不同角度可以分为：一次能源和二次能源；可再生能源和不可再生能源；常规能源（传统能源）和新能源；清洁能源和非清洁能源等。
3．核能获取的途径有两条：重核的裂变和轻核的聚变（聚变也叫热核反应）。原子弹和目前人类制造的核电站是利用重核的裂变释放能量的，而氢弹则是利用轻核的聚变释放能量的。4．核电站主要组成包括：核反应堆、热交换器、汽轮机和发电机等。
5．太阳能是由不断发生的核聚变产生的，地球上除核能、地热能和潮汐能以外的所有的能量，几乎都来自太阳。人类利用太阳能的三种方式是：
①光热转换（太阳能热水器）；
②光电转换（太阳能电池）；
③光化转换（绿色植物）。
6．能量的转化和守恒定律：能量既不会凭空消灭，也不会凭空产生，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化或转移的过程中，其总量保持不变。
7．能量的转移和转化具有方向性。
输出的有用能量
8．能量转换装置的效率= ——————————×100％
输入的总能量.
最新九年级物理下册知识点汇总(苏教版)
九年级物理下册知识点汇总（苏教版） 一、电路的组成:1定义:把电源、用电器、开关、导线连接起来组成的电流的路径。 2各部分元的作用:电源:提供电能的装置;用电器:工作的设备;开关:控制用电器或用来接通或断开电路;导线:连接作用，形成让电荷移动的通路 二、电路的状态:通路、开路、短路 定义:通路:处处接通的电路;开路:断开的电路;短路:将导线直接连接在用电器或电源两端的电路。 2正确理解通路、开路和短路 三、电路的基本连接方式:串联电路、并联电路 四、电路图 五、电流的测量:在电源外部，电流的方向是从电源的正极流向负极。 单位及其换算:主单位安，常用单位毫安、微安 2测量工具及其使用方法: 电流表;量程;读数方法电流表的使 用规则。 六、电流的规律:串联电路:I=I1+I2;并联电路:I=I1+I2 七、【方法提示】 电流表的使用可总结为 一查:检查指针是否指在零刻度线上; 两确认:①确认所选量程。②确认每个大格和每个小格表示的电流值。两要:一 要让电流表串联在被测电路中;二要让电流从“+”接线柱流入，从“-”接线柱流出;③两不要:一不要让电流超过所选量程，二不要不经过用电器直接接在电源上。 在事先不知道电流的大小时，可以用试触法选择合适的量程。 2根据串并联电路的特点求解有关问题的电路 分析电路结构，识别各电路元间的串联或并联;
判断电流表测量的是哪段电路中的电流; 根据串并联电路中的电流特点，按照题目给定的条，求出待求的电流。 八、电压的测量 电压的单位及其换算。 2测量工具及其使用方法。 九、电压的规律 串联电路:U=U1+U22并联电路:U=U1=U2 十、常见的一些电压值:一节干电池的电压1V;一节蓄电池的电压2V;家庭电路电压220V;对于人体的安全电压不高于36V。 十一、【方法提示】 关于电源、电流、电压三者关系。电源在工作中不断使正极聚集正电荷，负极聚集负电荷，保持电路两端有一定的电压;电压的作用是使自由电荷发生定向移动形成电流的原因，电源是提供电压的装置;电压两端有电压，不一定有电流，但是电路中有电流通过，电路两端一定有电压。 2如何正确使用电压表 必须把电压表并联在被测电路中; 必须让电流从电压表的“+”接线柱流入，从电压表的“-”接线柱流出; 被测电压不得超过电压表的量程。 3电压表和电流表的异同点 电压表电流表 用途 与电源相接 连接方法 相同点 第十四章:欧姆定律 一、电阻的定义:导体对电流阻碍作用大小的物理量。 二、电阻的单位及其换算 三、影响导体电阻大小的因素:导体的电阻大小是由导体的材料、长度和横截面积决定的，还与温度有关。在其它
人教版九年级英语下册各知识点归纳总结
祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量）新人教版九年级英语全册知识点归纳及习题祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量） Unit1How can we becomegood learners?祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量） 短语总结: 祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量） 祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量）1. good learners优秀的学习者 2.work with friends和朋友一起学习 3.study for a test备考 4.have conversations with与……交谈 5.speaking skills口语技巧 6.a little有点儿 7.at first起初起先 8.the secret to......，.......的秘诀 9.becauseof因为 10.as well也 11.look up(在词典中等)查阅；抬头看 12.so that以便，为了 13.the meaning of……的意思 14.make mistakes犯错误 15.talk to交谈 16.depend on依靠依赖 17.in common共有的 18.pay attention to注意关注 19.connect……with……把……联系。 20.for example例如 21.think about考虑 22.even if即使尽管纵容23.look for寻找 24.worry about担心担忧 25.make word cards制作单词卡片 26.ask the teacher for help向老师求助 27.read aloud大声读 28.spoken english英语口语 29.give a report作报告 30.word by word一字一字地 31.so……that如此……以至于 32.fall in love with爱上 33.something interesting有趣的事情 34.take notes记笔记 35.how often多久一次 36.a lot of许多 37.the ability to do sth.做某事的能力 38.learning habits学习习惯 39.be interested in对……感兴趣 40.get bored感到无聊 41.be good at在……方面擅长 42.be afraid of害怕 43.each other彼此互相 44.instead of代替而不是 二.用法集萃祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量） 1.by doing sth通过做某事 2.it+be+adj+to do sth做某事是……的 3.finish doing sth完成某事 4.what about doing sth？做某事怎么样？ 5.try to do sth尽力做某事 6.the+比较近，the+比较近越……，就越…… 7.find it+adj+to do sth发现做某事 8.be afraid of doing sth害怕做某事 9.help sb(to)do sth帮助某人做某事 10.practice doing sth练习做某事11.keep doing sth一直做某事 12.be afraid to do sth害怕做某事 13.begin to do sth开始做某事 14.want to do sth想要做某事 15.need to do sth需要做某事 16.remember to do sth记得做某事 17.shoot射（射着，射死等表结果） 18.shoot at（瞄准）射 祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量） Unit2I think that mooncakes are
苏科版九年级物理下册全册月考试卷
苏科版九年级下学期物理全册月考试卷 九年级物理试卷 2006年3月 (考试时间：100分钟 试卷分值：120分) 一、选择题：（请将下列各题唯一正确答案前的字母填入下面的表格，每题2分，共26分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1．如图1所示是小汪同学研究并联电路电流特点的电路图。当闭合电键时，A 1电流表无示数，A 2电流表有示数；如把两灯互换，则闭合电键后两电流表均有示数。则电路中存在故障的原因是：（ ） A L 1断路。 B L 1短路。 C L 2断路。 D L 2短路。 图1 2．如图2所示是人们在生活中常用的各种机械，其中不能省力的是 ( ) A 利用斜面拉重物上车 B 用渔杆钓鱼 C 自行车刹车手柄 D 用剪刀剪树枝 3．如图3所示杠杆, O 是支点, 中间挂一重物G, 如果在杠杆的另一端M 处加一个力F 使杠杆平衡, 且要求所加的力要最小, 则这个力：（ ） A. 应沿MQ 方向 B ．应沿MP 方向 C ．应沿MN 方向 D ．可沿任意方向 图3 图4 4．如图4所示，甲乙两物体做功和所需时间关系图象，由图可知 （ ） A.P 甲>P 乙 B.P 甲
九年级物理下册 第16章电磁转换专题练习 苏教版
电磁转换专题练习 1．我们在前面做过的有关通电螺线管的练习，大多数是把一个螺线管直接接在电源上。其实，在实际情况中，应该象图18-55那样，将螺线管与一个适当阻值的电阻串联后接到电源上（或与一个滑动变阻器串联接到电源上），这样做是为了（）。[1．5] A．控制螺线管的磁性 B．避免电流过大损坏螺线管 C．避免电流过大损坏电源 2．用两种方法设计一个磁性强弱可以改变的电磁铁，在图18-56方框内画出设计图。[3．5] 图18-55 图18-56 3是用电磁继电器控制电灯的 实验装置图，要想在控制电路的开关闭合时甲灯亮乙灯不亮，开关断开时乙灯亮甲灯不亮，请用笔画线代表导线将所给器材按要求连接起来。[2．5] 图18-57 图18-58 4．如图18-58是一种水位自动报警器的原理图。当水位没有达到B金属时，电
磁铁中电流，灯电路接通，灯亮。当水位达到B金属时，电磁铁中电流，灯电路接通，灯亮。[2．5] 5．英国物理学家在1831年首先用实验的方法发现了现象。这一重大发现使人类实现了将能转化为能的愿望。[1．5] 6．电磁感应现象的发现，经历了漫长的实验探索过程，这是因为，电磁感应现象的产生必须符合一定的条件，这就是：电路的导体，在中作的运动时，导体中才会有电流产生。这种电流称为感应电流。[1．5] 7．实验表明，感应电流的方向不仅跟的方向有关，还跟的方向有关。在上述两个因素中，如果其中之一的方向改变，则感应电流的方向将，如果两者的方向都改变，则感应电流的方向将。[1．5] 8．在研究电和磁的关系方面，有两位著名的历史人物及其重要发现值得铭记，这就是：奥斯特用实验的方法发现了，法拉第用实验的方法发现了。[1．5] 9．发电机是根据现象而设计制造的，发电机的诞生实现了能向能的转化。[0．5] 10．电流可分为直流电流和交流电流，分别简称为直流电和交流电。的电流称为直流电，而的电流称为交流电。[1．0] 11．发电机还分为交流发电机和直流发电机。不论是哪种发电机，它的内部线圈里产生的都是交流电。所不同的是，如果采用电刷和滑环向外输电这就是发电机。如果采用电刷和换向器向外输电，这就是发电机。[1．0] 12．首先发现电流周围有磁场的科学家是，首先发现电磁感应现象的科学家是。[0．5] 13．蓄电池在充电时，将能转化为能，在放电时将能转化为能。发电机在发电时必须有另外的动力带动它转动，因而它是将能转化为能。[1．0] 14．我国家庭电路的电源是电(选填“直流”或“交流”)，它的两根线分
最新版语文九年级下册知识点归纳总结
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第一篇 一、文学常识 1、本文出自《孟子?告子上》，作者孟子，名轲，字子舆，被后人称为“亚圣”，战国时期鲁国人，思想家、教育家，是儒家思想的代表人物。是儒家思想的代表人物，地位仅次于孔子，后世常以"孔孟"并称。他生活在兼并战争激烈的战国中期，政治上主张"法先王"。在孔子的"仁"的学说基础上，提出了系统的"仁政"学说，主张行"仁政"以统一天下。 二、语音 箪(dān)蹴(cù)羹(gēng)死亦我所恶(wù) 三、通假字 1、乡为身死而不受乡通“向”，从前 2、故患有所不辟也辟：通“避”，躲避 3、今为所识穷乏者得我而为之得：通“德”，恩惠，这里是“感激”的意思 4、万钟则不辩礼义而受之辩：通“辨”，辨别 5、所识穷乏者得我与?与：通“欤”，语气词。 四、一词多义 (1)之代词“他”如：呼尔而与之助词“的”如为宫室之美 (2)而表顺接“不译”如：蹴尔而与之 表转折“却”如由是则生而有不用也 (3)于表比较“比”如：所欲有甚于生者
表对象“对”如：万钟于我何加焉 五、重点词语解释 1、故不为苟得也.苟得：苟且取得，本文指：“苟且偷生。 2、鱼我所欲也。所欲——所字词组(所+动词)是名词性词组，译“……的东西”。 3、如使：假如，假使。 4、贤者能勿丧耳贤者：有道德的人。勿丧：不丢掉。丧：丢掉。 5、蹴尔而与之。蹴：用脚踢。 6、呼尔而与之呼尔：没礼貌的吆喝。与：给 7、不屑：因轻视而不肯接受。8、何加：有什么益处。 9、万钟则不辩礼义而受之。万钟：形容位高禄厚。辩通“辨”，辨别。 10、妻妾之奉。奉：侍奉。 11、所识穷乏者得我与?得，通“德”，恩惠，这里是感激的意思。 12、乡为身死而不受：乡，通“向”，从前。 13、是亦不可以已乎?已：停止、放弃。 14、此之谓失其本心。本心：天性，天良。 六、特殊句式 1、状语后置句 (1)所欲有甚[于生者]，所恶有甚[于死者]。 想要的有比生命更重要的，厌恶的有比死亡更严重的。
苏教版九年级物理上册知识点汇总
苏科版九年级物理上册复习 （一） 简单机械 1． 杠杆：一根在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就叫杠杆。 2． 什么是支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂？ (1)支点：杠杆绕着转动的点(o) (2)动力：使杠杆转动的力(F 1) (3)阻力：阻碍杠杆转动的力(F 2) (4)动力臂：从支点到动力的作用线的距离（L 1）。 (5)阻力臂：从支点到阻力作用线的距离（L 2） 3． 杠杆平衡的条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂.或写作：F 1L 1=F 2L 2 或写成 2112L L F F 。这个平衡条件也就是阿基米德发现的杠杆原理。 4． 三种杠杆： (1)省力杠杆：L 1>L 2,平衡时F 1
最新语文九年级下册知识点总结汇总
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一 第1课诗两首 一、生字清单。 嘶哑(sīyǎ)喉咙(hóu、lóng)汹涌(xiōng、yóng) 二、重点句子背记知识清单 1.为什么我的眼里常含泪水？因为我对这土地爱得深沉…… 2.小时候／乡愁是一枚小小的邮票 三、中心思想 《我爱这土地》全诗采用象征的手法，歌颂了中国人民不屈不挠、奋起反抗日本帝国主义的斗争精神，表达了作者对祖国深沉的爱和对侵略者的切齿痛恨。 《乡愁》这首抒情诗，借邮票、船票、坟墓和海峡这些具体的事物，把抽象的乡愁具体化了，实物化了，变成了具体可感的东西，表达了作者渴望与亲人团聚，渴望祖国早日统一以结束分离之苦的强烈愿望。 四、文学(文体)常识背记知识清单 1.《我爱这土地》作者艾青，是诗人(称谓)。 2.《乡愁》作者余光中，台湾诗人。 第2课我用残损的手掌 一、生字清单
锦幛（zhàng）荇（xìng）藻（zǎo）蘸（zhàn）憔悴(qiáo、cuì)蝼蚁(lóu、yǐ) 二、重点句子背记知识清单 1.这一角已变成灰烬，那一角只是血和泥。 2.手指沾了血和灰，手掌沾了阴暗。 三、中心思想 这首抒情诗，用虚拟和想像的手法设想自己用残损的手掌抚摸饱受践踏和蹂躏的祖国土地，表达了诗人对侵略者的痛恨，对祖国被入侵的痛苦以及热爱祖国并对人民战胜侵略者的坚定信心。 四、段背记知识清单 我把全部的力量运在手掌／贴在上面，寄与爱和一切希望，／因为只有那里是太阳，是春，／将驱逐阴暗，带来苏生，／因为只有那里我们不像牲口一样活，／蝼蚁一样死……那里，永恒的中国! 五、文学(文体)常识背记知识清单 《我用残损的手掌》作者是戴望舒，诗人(称谓)。 第3课祖国啊，我亲爱的祖国 一、生字清单 干瘪（biě）纤（qiàn）绳簇新（cù）笑涡（wō）绯红（fēi）淤滩（yū） 二、重点句子背记知识清单 1．我是你河边上破旧的老水车，／数百年来纺着疲惫的歌；／我是你额上熏黑的矿灯，／照你在历史的隧洞里蜗行摸索。
九年级下册数学知识点归纳总结(附习题)
第二十六章 反比例函数 26.1知识点1 反比例函数的定义 一般地，形如x k y = （k 为常数，0k ≠）的函数称为反比例函数，它可以从以下几个方面来理解： ⑴x 是自变量，y 是x 的反比例函数； ⑵自变量x 的取值范围是0x ≠的一切实数，函数值的取值范围是0y ≠； ⑶比例系数0k ≠是反比例函数定义的一个重要组成部分； ⑷反比例函数有三种表达式： ①x k y = （0k ≠）， ②1kx y -=（0k ≠）， ③k y x =?（定值）（0k ≠）； ⑸函数x k y = （0k ≠）与y k x =（0k ≠）是等价的，所以当y 是x 的反比例函数时，x 也是y 的反比例函数。 （k 为常数，0k ≠）是反比例函数的一部分，当k=0时，x k y =，就不是反比例函数了。 26.2知识点2用待定系数法求反比例函数的解析式 由于反比例函数x k y = （0k ≠）中，只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以求出k 的值，从而确定反比例函数的表达式。 26.3知识点3反比例函数的图像及画法 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量0x ≠，函数值 0y ≠，所以它的图像与x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但 永远达不到坐标轴。 反比例的画法分三个步骤：⑴列表；⑵描点；⑶连线。 再作反比例函数的图像时应注意以下几点： ①列表时选取的数值宜对称选取； ②列表时选取的数值越多，画的图像越精确； ③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑的曲线连接，切忌画成折线； ④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。 26.4知识点4反比例函数的性质 ☆关于反比例函数的性质，主要研究它的图像的位置及函数值的增减情况，如下表：
(完整版)苏科版九年级物理上册知识点总结
苏科版物理九年级上册知识梳理 第十一章 简单机械和功 一、杠杆 杠杆：一根在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒。（可以是任意形状的，不一定是直的） 支点：杠杆绕着转动的点。 动力：使杠杆转动的力。 阻力：阻碍杠杆转动的力。——方向判断 动力臂：从支点到动力作用线的距离。 阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。 支点、动力、阻力作用点都在杠杆上 杠杆的平衡条件（实验）——杠杆原理 动力×动力臂=阻力×阻力臂（F 1L 1= F 2L 2） 省力杠杆（费距离）：动力臂大于阻力臂——动力小于阻力 费力杠杆（省距离）：动力臂小于阻力臂——动力大于阻力 等臂杠杆（不省力也不费力）：动力臂等于阻力臂——动力等于阻力 （举例） 二、滑轮——绕轴能转动的轮子——杠杆的变形。 定滑轮：轴的位置固定不动的滑轮。——等臂杠杆（动阻力相等，可改变动力的方向） 动滑轮：轴的位置随被拉的物体一起运动的滑轮。——支点在一侧的不等臂杠杆（动力臂是阻力臂的两倍，使用时可以省一半的力，但不可以改变动力方向）。 滑轮组：定滑轮和动滑轮组合成滑轮组，既省力又可改变力的方向）。——两种绳子绕法 用滑轮组起吊重物时，滑轮组用几段绳子吊物体，提起物体的力就是物重的几分之几。 F=（G+G 动）/n n 是与动滑轮相连的绳子段数 三、功——无既省力又省距离的机械 功（机械功）：力与物体在力的方向上通过距离的乘积。 做功的两要素：作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离。（公式：W=FS 单位：J ） 四、功率 功率：单位时间内所做的功。（表示做功快慢的物理量）公式： P=W/t P=FV 单位：W 五、机械效率（实验） 1 2 L 1 L 2 F 1 F 2 l 2 l 1 O F 1 F 2 O l1 l2
人教版九年级下册数学知识点总结
人教版九年级下册数学知识点总结 26 反比例函数 一、反比例函数的概念 1．（）可以写成（）的形式，注意自变量x的指数为，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件； 2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式； 3．反比例函数的自变量，故函数图像与x轴、y轴无交点． 二、反比例函数的图像画法 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量0 y≠，所以它的图像 x≠，函数值0 与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 反比例的画法分三个步骤：⑴列表；⑵描点；⑶连线。 再作反比例函数的图像时应注意以下几点： ①列表时选取的数值宜对称选取； ②列表时选取的数值越多，画的图像越精确； ③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑的曲线连接，切忌画成折线； ④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。 三、反比例函数及其图像的性质 1．函数解析式：（）
2．自变量的取值范围： 3．图像： （1）图像的形状：双曲线，越大，图像的弯曲度越小，曲线越平直。越小，图像的弯曲度越大。 （2）图像的位置和性质： 当时，图像的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小； 当时，图像的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大。 （3）对称性：图像关于原点对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）在双曲线的另一支。图像关于直线对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）和（，）在双曲线的另一支上。． 4．k的几何意义 如图1，设点P（a，b）是双曲线上任意一点，作PA⊥x轴于A点，PB⊥y轴于B点，则矩形PBOA的面积是|k|（三角形PAO和三角形PBO的面积都是1/2|k|）。 如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QC⊥PA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为2|k|。
苏教版九年级物理知识点(上册)
苏教版九年级物理知识点（上册） 一、杠杆 一根硬棒，在力的作用下如果绕着固定点转动，这根硬棒叫做杠杆。 1.杠杆的五要素: (1)支点:杠杆绕其转动的点，一般用字母O表示该点。 (2)动力:使杠杆转动的力，一般用字母F1表示。 (3)阻力:阻碍杠杆转动的力，一般用字母F2表示。 (4)动力臂:从支点到动力作用线的距离，一般用L1表示。 (5)阻力臂:从支点到阻力作用线的距离，一般用字母L2表示 2.力臂:从支点到力的作用线的距离。 3.杠杆平衡条件 (1)杠杆平衡是指杠杆处于静止或匀速转动的状态。 (2)杠杆的平衡条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1L1=F2L2 实验探究题目中，一次实验不能得出普遍规律 二、滑轮 1.定滑轮:定滑轮实质上是一个等臂杠杆，所以使用定滑轮不省力，但能改变动力的方向，在不少情况下，改变力的方向会给工作带来方便。 2.定滑轮:动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，动滑轮省一半力，但费距离，且动滑轮不能改变力的方向。 3.滑轮组:滑轮组是由定滑轮和动滑轮组合而成，可以达到既省力
又改变力的作用方向的目的，在忽略滑轮组与轴之间的摩擦和绳重的情况下，使用滑轮组时，重物和动滑轮总重由几段绳子承担，提起重物所用的力就等于总重的几分之一。 三、功: ⑴做功必要因素:①________________;②________________________。 ⑵计算公式:______________________。⑶单位:____________。 功的原理:__________________________________________________。 四、功率: ⑴定义: _____________________叫功率, 它是表示_______的物理量。 ⑵公式:_____________;(3)单位:__________ ;1千瓦=___________瓦。 五、机械效率: ⑴有用功_____________________;⑵额外功:_____________________; ⑶总功_______________________;⑷机械效率:___________________; ⑸η机械效率与哪些因素有关_____________ _______________ __________________ 与哪些因素无关:
九年级历史下册知识点总结归纳
九年級下冊 第1課俄國十月革命 一.二月革命 1．性質：資產階級民主革命 2．結果：①推翻了沙皇の專制統治，建立了資產階級臨時政府。②二月革命後の兩個政權並存の局面：資產階級臨時政府（主要政權）和工人士兵代表蘇維埃。 二.俄國十月革命 1．時間：1917年11月（列寧到彼得格勒の起義總指揮部——斯莫爾尼宮，領導起義）2．原因：①第一次世界大戰給俄國人民帶來了深重の苦難。②臨時政府繼續實行反人民の對外政策，（繼續進行世界大戰）並力圖撲滅國內の革命火焰。 3．結果：推翻了資產階級臨時政府，並建立了第一個工人士兵蘇維埃政府——人民委員會，列 寧當選為主席。 4．蘇維埃政府采取の措施：①建立新型の無產階級政權，②將銀行、鐵路和大工業企業收歸國有，③頒布《土地法令》，沒收地主和寺院の土地分配給農民耕種，④同德國和奧匈帝國議和，退出第一次世界大戰。 5．1918年3月蘇維埃俄國首都從彼得格勒遷到莫斯科。 6．1920年粉碎了外國武裝幹涉和國內の反革命叛亂，取得了國內戰爭の勝利，鞏固了世界上第一個無產階級國家。（為了戰勝敵人蘇維埃政權采取：①加強紅軍の建設，②實行了經濟上高度集中の“戰時共產主義”政策。） 7．十月革命の曆史意義：①俄國十月社會主義革命是人類曆史上第一次獲得勝利の社會主義革命，世界上第一個社會主義國家由此誕生。②十月革命の勝利沉重打擊了帝國主義の統治，推動了國際社會主義運動の發展，鼓舞了殖民地半殖民地人民の解放鬥爭。 第2課對社會主義道路の探索 蘇俄進入和平建設時期の首要任務是：恢複被戰爭嚴重破壞了の經濟。一．列寧の探索 1．在列寧の領導下，1921年蘇俄開始實行新經濟政策，允許多種經濟並存，大力發展商品經濟，促進國民經濟の恢複和發展。（1924年列寧逝世） 2．1922年底蘇維埃社會主義共和國聯盟成立，簡稱“蘇聯”。後來共有15個加盟共和國。二．斯大林の探索 1．措施：①1928~1937年，完成第一、第二個五年計劃，重點發展重工業。②蘇聯加快了實農為化の步伐。 2．作用：蘇聯由全傳統の農業國變成強盛の工業國，國防力量也大為加強。全國基本實現社會主義工業化和農業集體化。 3．蘇聯在1936年通過新憲法，宣布蘇聯是“工農社會主義國家”。新憲法の制定，標志著蘇聯高度集中の經濟政治體制の形成。這一體制也被稱為“斯大林模式”。（特點：政治上——高度集權，忽視民主；經濟上——計劃經濟，排斥市場） 4．斯大林模式の影響：在一定曆史階段裏發揮過積極の作用，但後來它嚴重阻礙了蘇聯の
最新整理苏教版初中物理知识点大全(一)汇总
第一章声现象知识 1 . 声音的发生：由物体的振动而产生。振动停止，发声也停止。 2．声音的传播：声音靠介质传播。真空不能传声。通常我们听到的声音是靠空气传 来的。 3．声速：在空气中传播速度是：340米/秒。声音在固体传播比液体快，而在液体传 播又比空气体快。 4．利用回声可测距离：S=vt/2 5．乐音的三个特征：音调、响度、音色。(1)音调:是指声音的高低，它与发声体的频 率有关系。(2)响度:是指声音的大小，跟发声体的振幅、声源与听者的距离有关系。 6．减弱噪声的途径：(1)在声源处减弱；(2)在传播过程中减弱；(3)在人耳处减弱。 7．可听声：频率在20Hz～20000Hz之间的声波：超声波：频率高于20000Hz的声波；次声波：频率低于20Hz的声波。 8．超声波特点：方向性好、穿透能力强、声能较集中。具体应用有：声呐、B超、超声波速度测定器、超声波清洗器、超声波焊接器等。 9．次声波的特点：可以传播很远，很容易绕过障碍物，而且无孔不入。一定强度的 次声波对人体会造成危害，甚至毁坏机械建筑等。它主要产生于自然界中的火山爆发、海啸地震等，另外人类制造的火箭发射、飞机飞行、火车汽车的奔驰、核爆炸等也能产生次声波。 第二章物态变化知识归纳 1. 温度：是指物体的冷热程度。测量的工具是温度计, 温度计是根据液体的热胀冷缩 的原理制成的。 2. 摄氏温度(℃):单位是摄氏度。1摄氏度的规定：把冰水混合物温度规定为0度，把一标准大气压下沸水的温度规定为100度，在0度和100度之间分成100等分，每一等分为1℃。 ３．常见的温度计有(1)实验室用温度计；(2)体温计；(3)寒暑表。 体温计：测量范围是35℃至42℃，每一小格是0.1℃。 4. 温度计使用：(1)使用前应观察它的量程和最小刻度值；(2)使用时温度计玻璃泡要 全部浸入被测液体中，不要碰到容器底或容器壁；(3)待温度计示数稳定后再读数；(4)读数时玻璃泡要继续留在被测液体中，视线与温度计中液柱的上表面相平。 5. 固体、液体、气体是物质存在的三种状态。 6. 熔化：物质从固态变成液态的过程叫熔化。要吸热。 7. 凝固：物质从液态变成固态的过程叫凝固。要放热. 8. 熔点和凝固点：晶体熔化时保持不变的温度叫熔点；。晶体凝固时保持不变的温度 叫凝固点。晶体的熔点和凝固点相同。 9. 晶体和非晶体的重要区别：晶体都有一定的熔化温度（即熔点），而非晶体没有熔点。 10. 熔化和凝固曲线图：
苏教版九年级物理下册知识点总结
苏教版九年级物理下册知识点总结 十五章电功和电热 1．电功（W）：电流所做的功叫电功； 2．电功的单位：国际单位：焦耳.常用单位有：度（千瓦时）；1度=1千瓦时=3.6×106焦耳. 3．测量电功的工具：电能表（电度表） 4．电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）. 5．利用W=UIt计算电功时注意： ①式中的W.U.I和t是在同一段电路； ②计算时单位要统一； ③已知任意的三个量都可以求出第四个量. 6. 计算电功还可用以下公式：W=I2Rt ；W=Pt；W=UQ（Q是电量）； 7. 电功率（P）：电流在单位时间内做的功.单位有：瓦特(国际)；常用单位有：千瓦 8. 计算电功率公式：（式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）9．利用计算时单位要统一；①如果W用焦、t用秒；则P的单位是瓦；②如果W用千瓦时、t用小时；则P的单位是千瓦. 10．计算电功率还可用右公式：P=I2R和P=U2/R 11．额定电压（U0）：用电器正常工作的电压. 12．额定功率（P0）：用电器在额定电压下的功率. 13．实际电压（U）：实际加在用电器两端的电压. 14．实际功率（P）：用电器在实际电压下的功率. 当U > U0时；则P > P0 ；灯很亮；易烧坏. 当U < U0时；则P < P0 ；灯很暗；当U = U0时；则P = P0 ；正常发光. （同一个电阻或灯炮；接在不同的电压下使用；则有；如：当实际电压是额定电压的一半时；则实际功率就是额定功率的1/4.例“220V100W”是表示额定电压是220伏；额定功率是100瓦的灯泡如果接在110伏的电路中；则实际功率是25瓦.） 15．焦耳定律：电流通过导体产生的热量；与电流的平方成正比；与导体的电阻成正比；与通电时间成正比. 16．焦耳定律公式：Q=I2Rt ；（式中单位Q→焦；I→安(A)；R→欧(Ω)；t→秒.） 17．当电流通过导体做的功(电功)全部用来产生热量(电热)；则有W=Q；可用电功公式来
人教版道德与法治九年级下册 知识点归纳
九年级下册道德与法治知识点原创权威版 第一课同住地球村 *1、共同家园的特点（当今世界的现状或当今世界是一个怎样的世界？ 或当今世界的特点？） ①开放的世界。 ②发展的世界。 ③紧密联系的世界。 *2.经济全球化的重要表现 ①商品生产在全球范围内完成 ②商品贸易在全球范围内进行 *3.经济全球化的影响（利与弊） (积极影响)利:①促进商品、资本和劳动力在全球流动，有利于在全世界范围内配置资源，促进资源利用更加合理有效。 ②使各国经济相互联系、相互依赖的程度不断加深。 ③为经济发展提供了新的机会 （消极影响）弊:使风险与机遇跨国界传递。 *4.文化多样性的意义 ①文化多样性是人类社会的基本特征 ②提供了更为广泛的选择，让人们的生活更加丰富多彩，让世界变得更加绚丽多姿。 ③是实现文化创新与发展的前提和基础，能够为彼此增添新的元素，激发新的活力。 *5.面对多样的文化各国（我国）怎么做？（怎样做到兼收并蓄交流互鉴？） ①各国应当用开放和包容的心态，学习和借鉴优秀外来文化 ②（以我为主）促进和而不同、兼收并蓄的文明交流。 *6.新兴经济体和发展中国家快速发展的影响。 ①有利于推动世界多极化为世界经济持续发展提供动力。 ②促进世界经济增长，实现各国共同发展。 *7.世界多极化的意义？（世界多极化的影响）
①世界多极化使多种国际力量既相互依存又相互制约。 ②任何国家都难以单独主宰世界事务。 ③世界多极化有利于各国通过协商解决各种问题，促进国际关系民主化，推动世界和平与发展。 *8.在经济全球化与世界多极化的进程中，各国该怎么做？ ①各国在经济，政治，安全，文化等领域深化合作，寻求发展。 ②只有合作互惠才能使世界各国共同发展。 *9.国际竞争的实质是以经济和科技实力为基础的综合国力的较量。 *10.考验国与国之间关系的因素。 ①各种矛盾相互交织。 ②各种力量重新分化组合。 ③各类冲突事件不断发生。 11随着年龄的增长，我们的生活发生了怎样的变化？ ①我们走进校园，开始集体生活。 ②我们走进社区，参与社会公共生活。 ③我们放眼全国，看到了祖国日新月异的变化。 ④今天我们把目光投向广阔的世界，看看人类共同的家园。 12.当今世界还存在哪些非主流现象？ ①封锁、孤立、以邻为壑的现象仍然存在。 ②贫富差距、发展不平衡等问题依然困扰着人类社会。 *13.商品生产全球化的意义？ 能够充分发挥生产者各自的优势，提高产品质量，降低成本。14.商品生产全球化的表现? 在全球化时代，商品设计、零部件生产、组装、销售、售后服务，可以在不同的国家进行。各国利用自己的优势参与生产过程，共同完成商品生产。 15.商品贸易在全球化表现在那些方面？（商品贸易在全球化的意义？） ①生产者可以借助各种手段和渠道把商品销售到世界各地，在更广阔的空间进行经营活动。
九年级下册道法知识点归纳
目录 1.第一课同住地球村 2.第二课构建人类命运共同体 3.第三课与世界紧相连 4.第四课与世界共发展 5.第五课少年的担当 6.第六课我的毕业季 7.第七课从这里出发 第一课同住地球村 1．当今世界的特征 (1)这是一个开放的世界。国家间相互开放的程度不断加深，在政治、经济、文化各领域的开放范围也在不断扩展。 (2)这是一个发展的世界。世界正经历着新一轮大发展大变革大调整。与此同时，贫富差距、发展不平衡等问题依然困扰着人类社会。 (3)这是一个紧密联系的世界。现代交通、通信、贸易把全球各地的国家、人们联系在一起，彼此影响，休戚相关。 2.世界的变化既给国家的发展带来深远影响，也与我们的生活息息相关。 3．经济全球化的表现和影响 (1)表现：①商品生产在全球范围内完成。②商品贸易在全球范围内进行。 (2)影响：①能够充分发挥生产者各自的优势，提高产品质量，降低成本。（优势互补）
②经济全球化促进商品、资本和劳动力在全球流动，有利于在世界范围内配置资源，促进资源利用更加合理有效。同时，经济全球化也使各国经济相互联系、相互依赖的程度不断加深。 4.经济全球化下的机遇和挑战：一方面为经济发展提供了新的机会，另一方面也使风险与危机跨国界传递。 5.面对经济全球化，我们应有的积极态度 既要顺应历史潮流，保持积极、开放的心态，主动参与竞争；也要居安思危，增强风险意识，注重国家经济安全，为应对各种困难和挑战做好充分准备。 6．文化多样性的意义 (1)文化多样性是人类社会的基本特征，是世界文化充满活力的表现，也是人类文明进步的重要动力。多样的文化提供了更为广泛的选择，让人们的生活更加丰富多彩，让世界变得更加绚丽多姿。 (2)文化多样性是实现文化创新与发展的前提和基础。不同特质的文化相互交融，能够为彼此增添新的元素，激发新的活力。 7．不同文化背景的人们产生误解与冲突的原因 人们往往从自身的文化视角、用自己的价值观来理解和判断事物，有时会导致彼此误解与冲突。 8.化解冲突的手段 （1）从个人层面：正确认识文化差异，相互尊重，通过平等交流、对话，达成彼此的理解和包容。 （2）从国家层面：应当用开放和包容的心态，学习借鉴优秀外来文化，促进和而不同、兼收并蓄的文明交流。
苏教版九年级物理下册知识点总结
苏教版物理九年级下册知识点归纳 十五章电功和电热 1．电功（W）：电流所做的功叫电功， 2．电功的单位：国际单位：焦耳。常用单位有：度（千瓦时），1度=1千瓦时=3.6×106焦耳。3．测量电功的工具：电能表（电度表） 4．电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）。 5．利用W=UIt计算电功时注意： ①式中的W.U.I和t是在同一段电路； ②计算时单位要统一； ③已知任意的三个量都可以求出第四个量。 6. 计算电功还可用以下公式：W=I2Rt ；W=Pt；W=UQ（Q是电量）； 7. 电功率（P）：电流在单位时间内做的功。单位有：瓦特(国际)；常用单位有：千瓦 8. 计算电功率公式：（式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A） 9．利用计算时单位要统一，①如果W用焦、t用秒，则P的单位是瓦；②如果W用千瓦时、t用小时，则P的单位是千瓦。 10．计算电功率还可用右公式：P=I2R和P=U2/R 11．额定电压（U0）：用电器正常工作的电压。 12．额定功率（P0）：用电器在额定电压下的功率。 13．实际电压（U）：实际加在用电器两端的电压。 14．实际功率（P）：用电器在实际电压下的功率。当U > U0时，则P > P0 ；灯很亮，易烧坏。当U < U0时，则P < P0 ；灯很暗，当U = U0时，则P = P0 ；正常发光。 （同一个电阻或灯炮，接在不同的电压下使用，则有；如：当实际电压是额定电压的一半时，则实际功率就是额定功率的1/4。例“220V100W”是表示额定电压是220伏，额定功率是100瓦的灯泡如果接在110伏的电路中，则实际功率是25瓦。） 15．焦耳定律：电流通过导体产生的热量，与电流的平方成正比，与导体的电阻成正比，与通电时间成正比。 16．焦耳定律公式：Q=I2Rt ，（式中单位Q→焦；I→安(A)；R→欧(Ω)；t→秒。） 17．当电流通过导体做的功(电功)全部用来产生热量(电热)，则有W=Q，可用电功公式来计算Q。（如电热器，电阻就是这样的。）
北师大版九年级下册知识点总结
北师大版初中数学定理知识点汇总[九年级(下册) 第一章 直角三角形边的关系 ※一. 正切： 定义：在Rt △ABC 中，锐角∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切．．，记作tanA ，即的邻边 的对边A A A ∠∠= tan ; ①tanA 是一个完整的符号，它表示∠A 的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”； ②tanA 没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A 的对边与邻边的比； ③tanA 不表示“tan”乘以“A”； ④初中阶段，我们只学习直角三角形中，∠A 是锐角的正切； ⑤tanA 的值越大，梯子越陡，∠A 越大； ∠A 越大，梯子越陡，tanA 的值越大。 ※二. 正弦．．： 定义：在Rt △ABC 中，锐角∠A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作sinA ，即斜边 的对边A A ∠= sin ; ※三. 余弦： 定义：在Rt △ABC 中，锐角∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记作cosA ，即斜边 的邻边A A ∠= cos ; ※余切： 定义：在Rt △ABC 中，锐角∠A 的邻边与对边的比叫做∠A 的余切，记作cotA ，即的对边 的邻边A A A ∠∠= cot ; ※一个锐角的正弦、余弦、正切、余切分别等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。 （通常我们称正弦、余弦互为余函数。同样，也称正切、余切互为余函数，可以概括为：一个锐角的三角函数等于它的余角的余函数）用等式表达：若∠A 为锐角，则 ①)90cos(sin A A ∠-?=； )90sin(cos A A ∠-?= ②)90cot(tan A A ∠-?=； )90tan(cot A A ∠-?= 0o 30 o 45 o 60 o 90 o sin α 0 2 1 2 2 2 3 1 cos α 1 23 2 2 2 1 0 tan α 0 3 3 1 3 — cot α — 3 1 3 3
九年级数学下册知识点总结
九年级下册知识点 第一章 直角三角形边的关系 1、正切：定义：在Rt △ABC 中，锐角∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切，记作tanA ， 即tanA=∠A 的对边/∠A 的邻边。 ①tanA 是一个完整的符号，它表示∠A 的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”； ②tanA 没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A 的对边与邻边的比； ③tanA 不表示“tan”乘以“A”； ④tanA 的值越大，梯子越陡，∠A 越大；∠A 越大，梯子越陡，tanA 的值越大。（P1-6,11、P3-6、P4-12） 2、正弦：定义：在Rt △ABC 中，锐角∠A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作sinA ， 即sinA=∠A 的对边/斜边； 3、余弦：定义：在Rt △ABC 中，锐角∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记作cosA ， 即cosA=∠A 的邻边/斜边； 4、余切：定义：在Rt △ABC 中，锐角∠A 的邻边与对边的比叫做∠A 的余切，记作cotA ， 即cotA=∠A 的邻边/∠A 的对边； 5、一个锐角的正弦、余弦、正切、余切分别等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。（通常我们称正弦、余弦互为余函数。同样，也称正切、余切互为余函数，可以概括为：一个锐角的三角函数等于它的余角的余函数）用等式表达： 若∠A 为锐角，则①sin A = cos(90°?∠A ）等等。 6、记住特殊角的三角函数值表0°，30°，45°，60°，90°。 （P4-13、P5-15,16、P10-11、P12-3） 题6：计算：( ) 31 2210 1 -+-- ? ? ? ??- + ??? ? -?60tan 30cos 60cos 45cot 7、当角度在0°～90°间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值、余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。0≤sinα≤1，0≤cosα≤1。同角的三角函数间的关系： t αn α·c ot α=1，tan α=sinα/cosα，cotα=cosα/sinα，sin 2α+cos 2α=1 8、在△ABC 中，∠C 为直角，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，则有： （1）三边之间的关系：a 2+b 2=c 2； （2)两锐角的关系：∠A ＋∠B=90°； （3)边与角之间的关系：sinα等； （4）面积公式； （5）直角三角形△ABC 内接圆⊙O 的半径为(a+b-c)/2； （6）直角三角形△ABC 外接圆⊙O 的半径为c/2。（P18-13、P16-例5、P19-15） 题7：小红的运动服被一个铁钉划破一个呈直角三角形的洞，其中两边分别为1 cm 和2 cm ，若用同色形布将此洞全部遮盖，那么这个圆的直径最小应等于( )。 A ．2 cm B ．3 cm C ．2 cm 或3 cm D ．2 cm 或5cm 题8：长为12 cm 的铁丝，围成边长为连续整数的直角三角形，则斜边上的中线为________cm 。
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