八年级数学上册期末各地压轴题精选

25、（本题满分14分）

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞a＞0），连接BC，以线段BC 为边在第四象限内作等边△CBD，点D的坐标为（m，n）且mn＜0.

（1）如图（1），当点C在x轴正半轴时，OC与AD相等吗？并说明你的结论；（2）当点C在x轴移动时，随着点C位置的变化，猜想OA、AD、AC之间的数量关系，并证明你的结论；

（1）直线DA交y轴于点E，当点C在x轴移动时，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出AE的长度；若有变化，请说明理由。