必修五不等式章末检测卷(含答案)

章末检测卷

(时间：120分钟 满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1.设a ，b ，c ，d ∈R ，且a >b ，c >d ，则下列结论中正确的是( ) A.ac >bd B.a －c >b －d C.a ＋c >b ＋d D.a d >b

c

答案 C

解析 ∵a >b ，c >d ，∴a ＋c >b ＋d . 2.不等式1x <1

2的解集是( )

A.(－∞，2)

B.(2，＋∞)

C.(0,2)

D.(－∞，0)∪(2，＋∞) 答案 D

解析 由1x <12，得1x －12＝2－x

2x <0，

即x (2－x )<0，解得x >2或x <0，故选D. 3.设M ＝2a (a －2)，N ＝(a ＋1)(a －3)，则( ) A.M >N B.M ≥N C.M

解析 ∵M －N ＝2a (a －2)－(a ＋1)(a －3) ＝(2a 2－4a )－(a 2－2a －3)＝a 2－2a ＋3 ＝(a －1)2＋2>0. ∴M >N .

4.已知点P (x 0，y 0)和点A (1,2)在直线l ：3x ＋2y －8＝0的异侧，则( ) A.3x 0＋2y 0>0 B.3x 0＋2y 0<0 C.3x 0＋2y 0<8 D.3x 0＋2y 0>8 答案 D

解析 设f (x ，y )＝3x ＋2y －8，则由题意，得f (x 0，y 0)·f (1,2)<0，得3x 0＋2y 0－8>0. 5.不等式x 2－ax －12a 2<0(其中a <0)的解集为( ) A.(－3a,4a )

B.(4a ，－3a )

C.(－3,4)

D.(2a,6a )

答案 B

解析 方程x 2－ax －12a 2＝0的两根为4a ，－3a ， 且4a <－3a ，∴4a

6.已知x ，y ，z ∈(0，＋∞)，且满足x －2y ＋3z ＝0，则y 2

xz 的最小值为( )

A.3

B.6

C.9

D.12

答案 A

解析 由题意知y ＝x ＋3z

2

，

所以y 2xz ＝x 2＋9z 2＋6xz 4xz ＝x 2＋9z 2

4xz ＋32≥29x 2z 24xz ＋32

＝32＋3

2＝3(当且仅当x 2＝9z 2时等号成立)， 所以y 2

xz

的最小值为3.

7.方程x 2＋(m －2)x ＋5－m ＝0的两根都大于2，则m 的取值范围是( ) A.(－5，－4] B.(－∞，－4]

C.(－∞，－2)

D.(－∞，－5)∪(－5，－4]

答案 A

解析 令f (x )＝x 2＋(m －2)x ＋5－m ，要使f (x )＝0的两根都大于2，

则???

Δ＝(m －2)2－4(5－m )≥0，

f (2)>0，－m －2

2>2，

解得：????

?

m 2≥16，

m >－5?－5

m <－2.

故选A.

8.如果log 3m ＋log 3n ≥4，那么m ＋n 的最小值为( )

A.4

B.4 3

C.9

D.18

答案 D

解析 ∵log 3m ＋log 3n ＝log 3mn ≥4， ∴mn ≥34，又由已知条件隐含着m >0，n >0.

故m ＋n ≥2mn ≥234＝18，当且仅当m ＝n ＝9时取到最小值. ∴m ＋n 的最小值为18.

9.已知正三角形ABC 的顶点A (1,1)，B (1,3)，顶点C 在第一象限，若点(x ，y )在△ABC 内部，则z ＝－x ＋y 的取值范围是( ) A.(1－3，2) B.(0,2) C.(3－1,2) D.(0,1＋3)

答案 A

解析 如图，根据题意得C (1＋3，2).

作直线－x ＋y ＝0，并向左上或右下平移，

过点B (1,3)和C (1＋3，2)时，z ＝－x ＋y 取范围的边界值， 即－(1＋3)＋2

∴z ＝－x ＋y 的取值范围是(1－3，2).

10.已知函数f (x )＝?

????

x ＋2，x ≤0，

－x ＋2，x >0，则不等式f (x )≥x 2的解集是( )

A.[－1,1]

B.[－2,2]

C.[－2,1]

D.[－1,2]

答案 A 解析

f (x )≥x 2?

???

?? x ≤0，x ＋2≥x 2或?????

x ＞0，

－x ＋2≥x

2

?????? x ≤0，x 2－x －2≤0或?????

x >0，

x 2＋x －2≤0

??????

x ≤0，－1≤x ≤2或?????

x >0，－2≤x ≤1

?－1≤x ≤0或0

11.若正数x ，y 满足x ＋3y ＝5xy ，则3x ＋4y 的最小值是( ) A.245 B.285 C.5 D.6

答案 C

解析 ∵x ＋3y ＝5xy ，∴15y ＋3

5x ＝1.

∴3x ＋4y ＝(3x ＋4y )×1＝(3x ＋4y )(15y ＋3

5x )

＝3x 5y ＋95＋45＋12y 5x ≥135＋23x 5y ·12y

5x

＝5， 当且仅当3x 5y ＝12y

5x ，

即x ＝1，y ＝1

2

时等号成立.

12.设x ，y 满足约束条件????

?

3x －y －6≤0，x －y ＋2≥0，

x ≥0，y ≥0，若目标函数z ＝ax ＋by (a >0，b >0)的最大值为12，

则2a ＋3

b 的最小值为( ) A.256 B.83 C.113 D.4

答案 A

解析 不等式组表示的平面区域为如图所示的阴影部分(含边界)，

当直线ax ＋by ＝z (a >0，b >0)过直线x －y ＋2＝0与直线3x －y －6＝0的交点(4,6)时， 目标函数z ＝ax ＋by (a >0，b >0)取得最大值12， 即4a ＋6b ＝12，

即2a ＋3b ＝6，而2a ＋3b ＝(2a ＋3b )·2a ＋3b 6＝136＋(b a ＋a b )≥136＋2＝256(当且仅当a ＝b ＝6

5

时取等号).

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13.不等式x 2－2x ＋3≤a 2－2a －1在R 上的解集是?，则实数a 的取值范围是________. 答案 (－1,3)

解析 ∵x 2－2x －(a 2－2a －4)≤0的解集为?， ∴Δ＝4＋4(a 2－2a －4)<0， ∴a 2－2a －3<0，∴－1

14.已知f (x )是定义域为R 的偶函数，当x ≥0时，f (x )＝x 2－4x ，那么，不等式f (x ＋2)<5的解集是________. 答案 {x |－70， ∵x ≥0时，f (x )＝x 2－4x ， ∴f (－x )＝(－x )2－4(－x )＝x 2＋4x ， 又f (x )为偶函数， ∴f (－x )＝f (x )，

∴x <0时，f (x )＝x 2＋4x ，

故有f (x )＝?

????

x 2－4x ，x ≥0，

x 2＋4x ，x <0.

再求f (x )<5的解，由?

????

x ≥0，

x 2－4x <5，

得0≤x <5；

由?

????

x <0，

x 2

＋4x <5，得－5

即f (x )<5的解集为(－5,5).

由于f (x )向左平移两个单位即得f (x ＋2)， 故f (x ＋2)<5的解集为{x |－7

15.若变量x ，y 满足条件?

????

3x －y ≤0，

x －3y ＋5≥0，则z ＝x ＋y 的最大值为________.

答案 5

2

解析 作出可行域如图阴影部分(含边界)所示，

作出直线l ：x ＋y ＝0，由图可知当l 平移到A 点时，z 最大. 解方程组

???

??

3x －y ＝0，

x －3y ＋5＝0，

得???

x ＝5

8，y ＝15

8，

∴A (58，158

)，

∴z max ＝58＋158＝208＝5

2

.

16.设a ＋b ＝2，b >0，则当a ＝________时，12|a |＋|a |

b 取得最小值.

答案 －2

解析 由于a ＋b ＝2，所以12|a |＋|a |b ＝a ＋b 4|a |＋|a |b ＝a 4|a |＋b 4|a |＋|a |

b ，

由于b >0，|a |>0，所以

b 4|a |＋|a |b

≥2b 4|a |·|a |

b

＝1， 因此当a >0时，12|a |＋|a |b 的最小值是14＋1＝5

4；

当a <0时，12|a |＋|a |b 的最小值是－14＋1＝3

4.

故

12|a |＋|a |b 的最小值为34

，

此时?????

b 4|a |＝|a |b ，a <0，

即a ＝－2.

三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17.(10分)当x >3时，求函数y ＝2x 2

x －3的值域.

解 ∵x >3，∴x －3>0.

∴y ＝2x 2x －3＝2(x －3)2

＋12(x －3)＋18x －3

＝2(x －3)＋18x －3＋12≥2

2(x －3)·18

x －3

＋12＝24.

当且仅当2(x －3)＝18

x －3，

即x ＝6时，上式等号成立，

∴函数y ＝2x 2

x －3

的值域为[24，＋∞).

18.(12分)若不等式(1－a )x 2－4x ＋6>0的解集是{x |－30；

(2)b 为何值时，ax 2＋bx ＋3≥0的解集为R . 解 (1)由题意知1－a <0且－3和1是方程

(1－a )x 2

－4x ＋6＝0的两根，∴?????

1－a <0，

41－a

＝－2，

61－a ＝－3，

解得a ＝3.

∴不等式2x 2＋(2－a )x －a >0， 即为2x 2－x －3>0， 解得x <－1或x >3

2

.

∴所求不等式的解集为{x |x <－1或x >3

2

}.

(2)ax 2＋bx ＋3≥0， 即为3x 2＋bx ＋3≥0， 若此不等式的解集为R ， 则b 2－4×3×3≤0， ∴－6≤b ≤6.

19.(12分)已知f (x )＝x 2－2ax ＋2(a ∈R )，当x ∈[－1，＋∞)时，f (x )≥a 恒成立，求a 的取值范围.

解 方法一 f (x )＝(x －a )2＋2－a 2， 此二次函数图象的对称轴为x ＝a .

①当a ∈(－∞，－1)时，f (x )在[－1，＋∞)上单调递增， f (x )min ＝f (－1)＝2a ＋3.

要使f (x )≥a 恒成立，只需f (x )min ≥a ， 即2a ＋3≥a ，解得－3≤a <－1；

②当a ∈[－1，＋∞)时，f (x )min ＝f (a )＝2－a 2， 由2－a 2≥a ，解得－1≤a ≤1.

综上所述，所求a 的取值范围为－3≤a ≤1. 方法二 令g (x )＝x 2－2ax ＋2－a ，

由已知得x 2－2ax ＋2－a ≥0在[－1，＋∞)上恒成立， 即Δ＝4a 2

－4(2－a )≤0或????

?

Δ>0，a <－1，

g (－1)≥0，

解得－3≤a ≤1.

20.(12分)某厂准备生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3千元，2千元.甲、乙产品都需要在A ，B 两种设备上加工，在每台A ，B 上加工一件甲产品所需工时分别为1时、2时，加工一件乙产品所需工时分别为2时、1时，A 、B 两种设备每月有效使用工时分别为400时和500时.如何安排生产可使月收入最大？

解 设甲、乙两种产品的月产量分别为x ，y 件，约束条件是????

?

x ＋2y ≤400，2x ＋y ≤500，

x ≥0，y ≥0，目标函数是f

＝3x ＋2y ，

作出可行域，如图阴影部分(含边界

).

设3x ＋2y ＝a ，a 是参数， 将它变形为 y ＝－32x ＋a

2

，

这是斜率为－3

2

，随a 变化的一族直线，

当直线与可行域相交且截距a

2

最大时，目标函数f 取得最大值.

由????? x ＋2y ＝400，2x ＋y ＝500得?????

x ＝200，y ＝100.

则f max ＝3×200＋2×100＝800.

因此，甲、乙两种产品的月产量分别为200、100件时， 可得最大收入800千元.

21.(12分)甲厂以x 千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求1≤x ≤10)，每小时可获得利润是100(5x ＋1－3x

)元.

(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于 3 000元，求x 的取值范围；

(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.

解 (1)根据题意，

200(5x ＋1－3x )≥3 000?5x －14－3

x

≥0，

又1≤x ≤10，可解得3≤x ≤10.

(2)设利润为y 元，则y ＝900x ×100(5x ＋1－3

x )

＝9×104×[－3(1x －16)2＋61

12

]，

故x ＝6千克/小时时，y max ＝457 500元.

22.(12分)已知不等式ax 2－3x ＋6>4的解集为{x |x <1或x >b }， (1)求a ，b 的值；

(2)解不等式ax 2－(ac ＋b )x ＋bc <0.

解 (1)由题意知，1和b 是方程

ax 2－3x ＋2＝0

的两根，则???

3

a

＝1＋b ，2

a ＝

b ，

解得?

????

a ＝1，

b ＝2.

(2)不等式ax 2－(ac ＋b )x ＋bc <0，

即为x 2－(c ＋2)x ＋2c <0，即(x －2)(x －c )<0. ①当c >2时，原不等式的解集为2

综上知，当c >2时，原不等式的解集为{x |2

必修五不等式单元测试题

人教版必修五《不等式》单元测试题 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1．不等式x 2≥2x の解集是( ) A ．{x |x ≥2} B ．{x |x ≤2} C ．{x |0≤x ≤2} D ．{x |x ≤0或x ≥2} 2．下列说法正确の是( ) A ．a >b ?ac 2>bc 2 B ．a >b ?a 2>b 2 C ．a >b ?a 3>b 3 D ．a 2>b 2?a >b 3．直线3x ＋2y ＋5＝0把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域の是( ) A ．(－3,4) B ．(－3，－4) C ．(0，－3) D ．(－3,2) 4．不等式x －1 x ＋2 >1の解集是( ) A ．{x |x <－2} B ．{x |－2N B ．M ≥N C ．M 2 B ．m <－2或m >2 C ．－20时，f (x )>1，那么当x <0时，一定有( ) A ．f (x )<－1 B ．－11 D ．0log 1 2(x ＋13)の解集是_________． 13．函数f (x )＝x －2 x －3 ＋lg 4－x の定义域是__________． 14．x ≥0，y ≥0，x ＋y ≤4所围成の平面区域の周长是________． 15．某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元．预测六月份销售额为500万元，七月份 销售额比六月份递增x %，八月份销售额比七月份递增x %，九、十月份销售总额与七、

高二数学必修五不等式测试题

不等式测试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。） 1.设a 1b B ．１a-b ＞1 a C ．a b > D ．a 2>b 2 2.设,a b R ∈，若||0a b ->，则下列不等式中正确的是( ) A ．0b a -> B ．330a b +< C ．220a b -< D ．0b a +> 3.如果正数a b c d ，，，满足4a b cd +==，那么（ ） A ．ab c d +≤，且等号成立时a b c d ，，，的取值唯一 B ．ab c d +≥，且等号成立时a b c d ，，，的取值唯一 C ．ab c d +≤，且等号成立时a b c d ，，，的取值不唯一 D ．ab c d +≥，且等号成立时a b c d ，，，的取值不唯一 4.已知直角三角形的周长为2，则它的最大面积为（ ） A ．3－2 2 B ．3＋2 2 C ．3－ 2 D ．3＋ 2 5.已知0,0a b >>，则11 a ++ ） A ．2 B ． C ．4 D ．5 6.若121212120,01a a b b a a b b <<<<+=+=,且，则下列代数式中值最大的是（ ） A ．1122a b a b + B ．1212a a bb + C ．12 21a b a b + D ．12 7.当0∣3-x ∣的解集是（ ） A ．（3，+∞） B ．(－∞，-3)∪（3，+∞） C ．(－∞，－3)∪（－1，+∞） D ．(－∞，－3)∪（－1，3）∪（3，+∞） 11.设y=x 2+2x+5+ 21 25 x x ++，则此函数的最小值为（ ） A ．174 B ．2 C ．26 5 D ．以上均不对

必修五数学不等式单元测试卷含答案

必修五数学不等式单元测试卷 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ， ） 1. 若a ，b ，c ∈R ，且a >b ，则下列不等式中一定成立的是( ) A.a +b ≥b ?c B.ac ≥bc C. c 2a?b >0 D.(a ?b)c 2≥0 2. 不等式组{x +3y +6≥0 x ?y +2<0 表示的平面区域是（ ） A. B. C. D. 3. 已知x >?1，则x +4 x+1的最小值是( ) A.1 B.3 C.4 D.5 4. 不等式1 x <3等价于（ ） A.x >1 3或x <0 B.01 3 D.x <0 5. 已知a ，b 为非零实数，且a 1 b D.ac 21 B.x

7. 若关于x 的不等式xe x ?ax +a <0的解集为(m,?n)(n <0)，且(m,?n)中只有一个整数，则实数a 的取值范围是（ ） A.[1 e 2,?1 e ) B.[ 23e 2 ,?1 2e ) C.[1e 2,?2 e ) D.[ 23e 2 ,?1 e ) 8. 三个数(2 5 )?1 5，(6 5 )?1 5，(6 5 )?2 5的大小顺序是（ ） A.(6 5 )?1 5<(6 5 )?2 5<(2 5 )?1 5 B.(6 5)?2 5<(6 5)?1 5<(2 5)?1 5 C.(6 5)?1 5<(2 5)?1 5<(6 5)?2 5 D.(2 5)?1 5<(6 5)?1 5<(6 5)?2 5 9. 已知a ，b ，c ，d 是四个互不相等的正实数，满足a +b >c +d ，且|a ?b|<|c ?d|，则下列选项正确的是( ) A.a 2+b 2>c 2+d 2 B.|a 2?b 2|<|c 2?d 2| C.√a +√b <√c +√d D.|√a ?√b|<|√c ?√d| 10. 若直线l:x =my +n(n >0)过点A(4,?4√3)，若可行域{x ≤my +n √3x ?y ≥0y ≥0的外接圆的面 积为64π3，则实数n 的值为（ ） A.8 B.7 C.6 D.9 11. 若|log a 1 4 |=log a 1 4 ，|log b a|=?log b a ，则a ，b 满足的条件是（ ） A.a >1，b >1 B.01 C .a >1，0

人教A版高中数学必修五不等式测试题

不等式测试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。） 1.设a 1b B ．１a-b ＞1 a C ．a b > D ．a 2>b 2 2.设,a b R ∈，若||0a b ->，则下列不等式中正确的是( ) A ．0b a -> B ．330a b +< C ．220a b -< D ．0b a +> 3.如果正数a b c d ，，，满足4a b cd +==，那么（ ） A ．ab c d +≤，且等号成立时a b c d ，，，的取值唯一 B ．ab c d +≥，且等号成立时a b c d ，，，的取值唯一 C ．ab c d +≤，且等号成立时a b c d ，，，的取值不唯一 D ．ab c d +≥，且等号成立时a b c d ，，，的取值不唯一 4.已知直角三角形的周长为2，则它的最大面积为（ ） A ．3－2 2 B ．3＋2 2 C ．3－ 2 D ．3＋ 2 5.已知0,0a b >>，则11 a b ++ ） A ．2 B ． C ．4 D ．5 6.若121212120,01a a b b a a b b <<<<+=+=,且，则下列代数式中值最大的是（ ） A ．1122a b a b + B ．1212a a bb + C ．12 21a b a b + D ．1 2 7.当0

A.2 B.23 C.4 D.43 8.下列不等式中，与不等式“x <3”同解的是（ ） A ．x (x +4)2＜3(x +4)2 B ．x (x -4)2＜3(x -4)2 C ．x +x-4 ＜3+ x-4 D ．x +21-21x x +＜3+21 21 x x -+ 9.关于x 的不等式(x-2)(ax-2)＞0的解集为｛x ︱x ≠2,x ∈R ｝，则a=( ) A ．2 B ．-2 C ．-1 D ．1 10.不等式∣x 2-x-6∣>∣3-x ∣的解集是（ ） A ．（3，+∞） B ．(－∞，-3)∪（3，+∞） C ．(－∞，－3)∪（－1，+∞） D ．(－∞，－3)∪（－1，3）∪（3，+∞） 11.设y=x 2+2x+5+ 21 25 x x ++，则此函数的最小值为（ ） A ． 174 B ．2 C ．26 5 D ．以上均不对 12.若方程x 2－2x ＋lg(2a 2－a)=0有两异号实根，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(12 ，+∞) ∪(－∞，0) B ．(0，12 ) C ．(－12 ，0) ∪(12 ，1) D ．(－1，0) ∪(1 2 ，+∞) 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13．0,0,a b >> 则 a b ++ 的最小值为 . 14．当(12)x ∈，时，不等式240x mx ++<恒成立，则m 的取值范围是 ． 15．若关于x 的不等式22)12(ax x <-的解集为空集，则实数a 的取值范围是_______. 16．若21m n +=,其中0mn >,则12 m n +的最小值为_______. 三、解答题：（本大题共4小题，共40分。） 17（1）已知d c b a ,,,都是正数，求证：abcd bd ac cd ab 4))((≥++ （2）已知12,0,0=+>>y x y x ，求证：2231 1+≥+y x

最新高一下学期期末复习之——必修五不等式知识点及主要题型-讲义含解答

不等式的基本知识 （一）不等式与不等关系 1、应用不等式（组）表示不等关系； 不等式的主要性质： (1)对称性：a b b a (2)传递性：c a c b b a >?>>, (3)加法法则：c b c a b a +>+?>； d b c a d c b a +>+?>>,(同向可加) (4)乘法法则：bc ac c b a >?>>0,； bc ac c b a 0, bd ac d c b a >?>>>>0,0(同向同正可乘) (5)倒数法则：b a a b b a 1 10,> (6)乘方法则：)1*(0>∈>?>>n N n b a b a n n 且 (7)开方法则：)1*(0>∈>?>>n N n b a b a n n 且 2、应用不等式的性质比较两个实数的大小：作差法（作差——变形——判断符号——结论） 3、应用不等式性质证明不等式 （二）解不等式 1、一元二次不等式的解法 一元二次不等式()00022≠<++>++a c bx ax c bx ax 或的解集： 设相应的一元二次方程()002≠=++a c bx ax 的两根为2121x x x x ≤且、， ac b 42-=?， 0>? 0=? 0a ）的图象 c bx ax y ++=2 c bx ax y ++=2 c bx ax y ++=2

一元二次方程 ()的根 2 > = + + a c bx ax 有两相异实根 ) ( , 2 1 2 1 x x x x< 有两相等实根 a b x x 2 2 1 - = =无实根的解集 )0 ( 2 > > + + a c bx ax{} 2 1 x x x x x> <或 ? ? ? ? ? ? - ≠ a b x x 2 R 的解集 )0 ( 2 > < + + a c bx ax{} 2 1 x x x x< ?>≥?? ≠ ? 4、不等式的恒成立问题：常应用函数方程思想和“分离变量法”转化为最值问题 若不等式()A x f>在区间D上恒成立,则等价于在区间D上() min f x A >若不等式()B x f<在区间D上恒成立,则等价于在区间D上() max f x B < （三）线性规划 1、用二元一次不等式（组）表示平面区域 二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线） 2、二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法 由于对在直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(y x,)，把它的坐标（y x,)代入

不等式与不等式组单元测试卷

不等式与不等式组综合检测题 一、选择题 1、下列各式中不是一元一次不等式组的是（ ） A.1,35y y ?<-???>-? B.350,420x x ->??+? D.50,20,489x x x ->??+? 的解集是（ ） A ．3≤x B ．31≤x 3、如图.不等式5234x x -≤-?? - 5、不等式12>-x 的解集是（ ） A ．13<>x x 或 B ．33-<>x x 或 C ．31<-m m 后，仍不低于原价.则m 的值应为（ ） A.、111555≤a B ．25-<<-a C ．25-≤≤-a D ．52-<->a a 或 8、如果不等式组8x x m ? 无解.那么m 的取值范围是（ ） A 、8>m B 、8≥m C 、8

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高中数学必修五 不等式单元测试 时间： 60 分钟 满分： 100 分 2019 年 5 月 一、选择题（每题 5 分，共 40 分） 1、已知集合 Ρ { x x 2 2 x ≥ 3} ， Q { x 2 x 4} ，则 ΡI Q A ． 3,4 B ． 2,3 C ． 1,2 D ． 1,3 2、若 a b 0 ， c d 0 ，则一定有 a b a b C ． a b D ． a b A ． d B ． d d c d c c c 3、关于 x 的不等式 x 2 2ax 8a 2 0 （ a 0 ）的解集为 (x 1, x 2 ) ， 且 x 2 x 1 15 ，则 a 5 B ． 7 C ． 15 15 A ． 2 4 D ． 2 2 4、若 2x 2 y 1，则 x y 的取值范围是 A ． [ 0,2] B ． [ 2,0] C ． [ 2, ) D ． ( , 2] 5、若正数 x, y 满足 x 3 y 5xy ，则 3x 4 y 的最小值是 24 28 C ． 5 D ． 6 A ． B ． 5 5 6、小王从甲地到乙地的往返时速分别为 a 和 b （ a b ），其全程的平均时速为 v ，则 A ． a v ab B ． v = ab C ． ab < v < a b D ． v = a b 2 2 7、设 0 a b ，则下列不等式中正确的是 A ． C ． a b a b B ． a a b ab 2 ab b 2 a ab a b D ． a b b 2 ab a b 2 x y 1(a 0, b 0) 过点 (1,1)，则 a b 的最小值等于 8、若直线 b a A ． 2 B ．3 C ． 4 D ． 5 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题 （每题 8 分，共 32 分） 9、不等式 x 2 3x 4 0 的解集为 ___________．（用区间表示）

高中数学必修五不等式测精彩试题(卷)

必修五阶段测试三(第三章 不等式) 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．(2017·期末)不等式x (x －2)>0的解集是( ) A ．(－∞，－2)∪(0，＋∞) B ．(－2,0) C ．(－∞，0)∪(2，＋∞) D ．(0,2) 2．(2017·金溪县一中月考)直线a >b >0，那么下列不等式成立的是( ) A ．－a >－b B ．a ＋c 1 b D ．(－a )2>(－ b )2 3．y ＝log a ? ?? ??x 2－4x ＋3·1 x 2 ＋x －2的定义域是( ) A ．{x |x ≤1或x ≥3} B ．{x |x <－2或x >1} C ．{x |x <－2或x >3} D ．{x |x ≤－2或x >3} 4．若x ，y ∈R, x 2＋y 2＝1，则(1－xy )(1＋xy )有( ) A ．最小值12和最大值1 B ．最小值3 4和最大值1 C ．最小值12和最大值3 4 D ．最小值1 5．(2017·鸡西期末)若x ，y 满足条件???? ? x ≥y ， x ＋y ≤1 y ≥－1， ，则z ＝－2x ＋y 的最大值为( ) A ．1 B ．－1 2 C ．2 D ．－5 6．设a ＝log 37，b ＝21.1，c ＝0.83.1，则( ) A ．b

7．已知a ＞0，b ＞0，则1a ＋1 b ＋2 ab 的最小值是( ) A ．2 B ．2 2 C ．4 D ．5 8．(2017·武城二中期末)不等式3x 2＋2x ＋2 x 2＋x ＋1≥m 对任意实数x 都成立，则实数m 的取 值围是( ) A ．m ≤2 B ．m <2 C ．m ≤3 D ．m <3 9．x ，y 满足约束条件???? ? x ＋y －2≤0，x －2y －2≤0， 2x －y ＋2≥0， 若z ＝y －ax 取得最大值的最优解不唯一， 则实数a 的值为( ) A.12或－1 B ．2或1 2 C ．2或1 D ．2或－1 10．(2017·期中)在△ABC 中，角A ，B ，C 所对边长分别为a ，b ，c ，若b 2＋c 2＝2a 2，则cos A 的最小值为( ) A. 32 B.22 C.12 D ．－1 2 11．已知圆C ：(x －a )2 ＋(y －b )2 ＝1，平面区域Ω：???? ? x ＋y －7≤0， x －y ＋3≥0， y ≥0. 若圆心C ∈Ω， 且圆C 与x 轴相切，则a 2＋b 2的最大值为( ) A ．5 B ．29 C ．37 D ．49 12．若对满足条件3x ＋3y ＋8＝2xy (x ＞0，y ＞0)的任意x 、y ，(x ＋y )2－a (x ＋y )＋16≥0恒成立，则实数a 的取值围是( ) A ．(－∞，8] B ．[8，＋∞) C ．(－∞，10] D ．[10，＋∞) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

必修五不等式大复习-知识点加练习-适合整章复习

必修五不等式综合 一．不等式的性质： 1．同向不等式可以相加；异向不等式可以相减：若,a b c d >>，则a c b d +>+（若 ,a b c d ><，则a c b d ->-） ，但异向不等式不可以相加；同向不等式不可以相减； 2．左右同正不等式：同向的不等式可以相乘，但不能相除；异向不等式可以相除， 但不能相乘：若0,0a b c d >>>>，则ac bd >（若0,0a b c d >><<，则a b c >）； 3．左右同正不等式：两边可以同时乘方或开方：若0a b >>，则n n a b >> 4．若0ab >，a b >，则11a b <；若0ab <，a b >，则11 a b >。如 练习一、： （1）对于实数c b a ,,中，给出下列命题： ①22,bc ac b a >>则若； ②b a bc ac >>则若,22； ③22,0b ab a b a >><<则若； ④b a b a 1 1,0<<<则若； ⑤b a a b b a ><<则若,0； ⑥b a b a ><<则若,0； ⑦b c b a c a b a c -> ->>>则若,0； ⑧11 ,a b a b >>若，则0,0a b ><。 其中正确的命题是______ （2）已知11x y -≤+≤，13x y ≤-≤，则3x y -的取值范围是______ （3）已知c b a >>，且,0=++c b a 则a c 的取值范围是______ 二．不等式大小比较的常用方法： 1．作差：作差后通过分解因式、配方等手段判断差的符号得出结果； 2．作商（常用于分数指数幂的代数式）； 3．分析法； 4．平方法； 5．分子（或分母）有理化； 6．利用函数的单调性； 7．寻找中间量或放缩法 ； 8．图象法。其中比较法（作差、作商）是最基本的方法。 练习二;（1）设0,10>≠>t a a 且，比较21 log log 21+t t a a 和的大小 （2）设2a >，1 2 p a a =+-，2422-+-=a a q ，试比较q p ,的大小 （3）比较1+3log x 与)10(2log 2≠>x x x 且的大小 三．利用重要不等式求函数最值时，你是否注意到：“一正二定三相等，和定积最大，积

必修五不等式单元测试题资料

必修五不等式单元测 试题

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 人教版必修五《不等式》单元测试题 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1．不等式x 2≥2x の解集是( ) A ．{x |x ≥2} B ．{x |x ≤2} C ．{x |0≤x ≤2} D ．{x |x ≤0或x ≥2} 2．下列说法正确の是( ) A ．a >b ?ac 2>bc 2 B ．a >b ?a 2>b 2 C ．a >b ?a 3>b 3 D ．a 2>b 2?a >b 3．直线3x ＋2y ＋5＝0把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域の是( ) A ．(－3,4) B ．(－3，－4) C ．(0，－3) D ．(－3,2) 4．不等式x －1 x ＋2 >1の解集是( ) A ．{x |x <－2} B ．{x |－2N B ．M ≥N C ．M 2 B ．m <－2或m >2 C ．－20时，f (x )>1，那么当x <0时，一定有( ) A ．f (x )<－1 B ．－11 D ．0log 1 2(x ＋13)の解集是_________． 13．函数f (x )＝x －2 x －3 ＋lg 4－x の定义域是__________． 14．x ≥0，y ≥0，x ＋y ≤4所围成の平面区域の周长是________． 15．某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元．预测六月份销售额为500万元，七月份 销售额比六月份递增x %，八月份销售额比七月份递增x %，九、十月份销售总额与七、

人教版高中数学必修5第三章不等式单元测试题及答案

人教版高中数学必修5第三章不等式单元测试题及答案 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 5、不等式0322 >-+x x 的解集是 （ ） A {x|-1＜x ＜3} B {x|x ＞3或x ＜-1} C {x|-3＜x ＜1} D {x|x>1或x ＜-3} 6、二次不等式2 0ax bx c ++>的解集是全体实数的条件是 （ ） A ?? ?>?>00a B ???00a C ???>?<00a D ???b ?ac 2>bc 2 B ．a >b ?a 2>b 2 C ．a >b ?a 3>b 3 D ．a 2>b 2?a >b 3．直线3x ＋2y ＋5＝0把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是( ) A ．(－3,4) B ．(－3，－4) C ．(0，－3) D ．(－3,2) 4．不等式x －1 x ＋2 >1的解集是( ) A ．{x |x <－2} B ．{x |－2N B ．M ≥N C ．M

高中数学必修五第三章《不等式》单元测试题(含答案)

高中数学必修五第三章单元测试题 《不等式》 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．给出以下四个命题： ①若a >b ，则1a <1 b ； ②若a c 2>bc 2，则a >b ； ③若a >|b |，则a >b ； ④若a >b ，则a 2>b 2. 其中正确的是( ) A ．②④ B ．②③ C ．①② D ．①③ 2．设a ，b ∈R ，若a －|b |>0，则下列不等式中正确的是( ) A ．b －a >0 B ．a 3＋b 2<0 C ．b ＋a >0 D ．a 2－b 2<0 3．设集合U ＝R ，集合M ＝{x |x >1}，P ＝{x |x 2>1}，则下列关系中正确的是( ) A ．M ＝P B ．P M C ．M P D ．?U M ∩P ＝? 4．设集合A ＝{x |x >3}，B ＝{x |x －1 x －4 <0}，则A ∩B ＝( ) A ．? B ．(3,4) C ．(－2,1) D ．(4，＋∞) 5．在下列函数中，最小值是2的是( ) A ．y ＝x 2＋2 x B ．y ＝ x ＋2 x ＋1 (x >0) C ．y ＝sin x ＋csc x ，x ∈(0，π 2) D ．y ＝7x ＋7－x

6．已知log a (a 2＋1)0，b >0.若3是3a 与3b 的等比中项，则1a ＋1 b 的最小值为( )

必修五不等式练习题含答案

不 等 式 练 习 题 第一部分 1．下列不等式中成立的是（ ） A ．若a b >，则22ac bc > B ．若a b >，则22a b > C ．若0a b <<，则22a ab b << D ．若0a b <<，则 11>a b 2．已知1133 4 4 333,,552a b c ---?????? === ? ? ???????，则,,a b c 的大小关系是（ ） (A).c a b << (B)a b c << (C)b a c << (D)c b a << 3．已知,,a b c 满足c b a <<且0ac <，下列选项中不一定．．．成立的是（ ） （A ）ab ac > （B ）()0c b a -> （C ）22cb ab > （D ）()0ac a c -< 4．规定记号“⊙”表示一种运算，定义a ⊙b=b a ab ++（a , b 为正实数），若1⊙k 2<3，则k 的取值范围为 （ ） A ．11k -<< B ．01k << C ．10k -<< D ．02k << 5．若,,a b c 为实数，则下列命题正确的是（ ） A ．若a b >，则22ac bc > B ．若0a b <<，则22a ab b >> C ．若0a b <<，则 11 a b < D ．若0a b <<，则b a a b > 6．设0.5342log log 2a b c π-===，，，则（ ） A.b a c >> B. b c a >> C. a b c >> D.a c b >> 7．在R 上定义运算)1(:y x y x -=??，若不等式x a x a x 对任意实数1)()(<+?-成立，则实数a 的取值范围是( )． A ．{a|11<<-a } B ．{a|20<

人教版必修5不等式单元测试题

2.已知x,y是正数，且 1 3．不等式>1的解集是() < x2+1 2,tan x+cot x的最小值是2；⑤3x+3-x的最小值 必修五数学不等式单元检测题 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1．不等式x2≥2x的解集是() A．{x|x≥2}B．{x|x≤2}C．{x|0≤x≤2}D．{x|x≤0或x≥2} 9 +=1，则x+y的最小值是（） x y A.6 B.12 C.16 D.24 x－1 x＋2 A．{x|x<－2}B．{x|－2b?ac2>bc2B．a>b?a2>b2C．a>b?a3>b3D．a2>b2?a>b 5.若a,b,c∈R,且a>b，则下列不等式中一定成立的是（） A.a+b≥b-c B.ac≥bc C. c2 a-b>0D(a-b)c2≥0 6.对于任意实数a,b,c,d，命题①若a>b,c<0,则ac>bc；②若a>b，则ac2>bc2；③ 若ac2b，则11 ；⑤若a>b>0,c>d>0，则ac>bd。 a b 其中正确的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知a,b∈R+,且a+b=5，则2a+2b的最小值是（） A.32 B.42 C.82 D.10 1x2+2 8．下列命题中，其正确的命题个数为①x+的最小值是2；②的最小值是2；③ x log x+log2的最小值2；④0

9..设 x > 0, y > 0, xy = 4 ，则 s = x A.1 B.2 C. 2 2 D. 2g 12 ． 若 关 于 x 的 函 数 y ＝ x ＋ 在 (0 ， ＋ ∞ ) 的 值 恒 大 于 4 ， 则 ( ) 14 ． 若 <0 ， 化 简 y ＝ 25 － 30 x ＋ 9 x 2 － ( x ＋ 2 ) 2 － 3 的 结 果 为 ( ) 15. 已 知 等 比 数 列 {a } 的 各 项 均 为 正 数 ， 公 比 q ≠ 1 ， 设 P = 3 2 < x < } B 、 {x | x < - 或x > } 17 、已 知 M 是 △ AB C 内 的 一 点 ，且 AB · AC ＝ 2 3 ，∠ BAC ＝ 30° ，若 △ MBC ，△ MCA 和 △ MAB 的 面 积 分 别 为 ， x ， y ， 则 ＋ 的 最 小 值 是 ( ) y + 取最小值时 x 的值为（ ） y x 4 2 10.若 x, y ∈ R ,且 x 2 + y 2 = 4 ，则 2 x y x + y - 2 的最小值为（ ） A. 2 - 2 2 B. 1 + 2 2 C.-2 D. - 1 3 11 ． 设 M ＝ 2 a ( a － 2) ＋ 3 ， N ＝ ( a － 1)( a － 3) ， a ∈ R ， 则 有 ( ) A ． M > N B ． M ≥ N C ． M < N D ． M ≤ N m 2 x A ． m >2 B ． m < － 2 或 m >2 C ． － 2< m <2 D ． m < － 2 13 ． 已 知 定 义 域 在 实 数 集 R 上 的 函 数 y ＝ f ( x ) 不 恒 为 零 ， 同 时 满 足 f ( x ＋ y ) ＝ f ( x )· f ( y ) ， 且 当 x >0 时 ， f ( x )>1 ， 那 么 当 x <0 时 ， 一 定 有 ( ) A ． f ( x )< － 1 B ． － 1< f ( x )<0 C ． f ( x )>1 D ． 0< f ( x )<1 x ＋ 2 3 x － 5 A ． y ＝ － 4 x B ． y ＝ 2 － x C ． y ＝ 3 x － 4 D ． y ＝ 5 － x n a + a 9 ， Q = a 5 a 7 ， 则 P 与 Q 的大小关系是（ ） A ． P > Q B ． P < Q C ． P = Q D ． 无 法 确 定 16 ．已 知 不 等 式 ax 2 - 5x + b > 0 的 解 集 为 {x | -3 < x < 2}, 则 不 等 式 bx 2 - 5x + a > 0 的 解 集 为 ( ) A 、 {x | - 1 1 1 1 3 2 3 2 C 、 {x | -3 < x < 2} D 、 {x | x < -3或x > 2} → → 1 1 4 2 x y A ． 20 B ． 18 C ． 16 D ． 9 二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分) 18.若1 < a < 4, -2 < b < 4 ，则 2a - b 的取值范围是 19.若 x ∈ R ,则 x 2 与 x -1 的大小关系是

必修五不等式知识点总结

不等式总结 一、不等式的主要性质： (1)对称性：a b b a (2)传递性：c a c b b a >?>>, (3)加法法则：c b c a b a +>+?>； d b c a d c b a +>+?>>, (4)乘法法则：bc ac c b a >?>>0,； bc ac c b a 0, bd ac d c b a >?>>>>0,0 (5)倒数法则：b a a b b a 110,> (6)乘方法则：)1*(0>∈>?>>n N n b a b a n n 且 (7)开方法则：)1*(0>∈>?>>n N n b a b a n n 且 二、一元二次不等式02>++c bx ax 和)0(02≠<++a c bx ax 及其解法 0>? 0=? 0a ）的图象 ) )((212x x x x a c bx ax y --=++= ) )((212x x x x a c bx ax y --=++= c bx ax y ++=2 一元二次方程 ()的根 002>=++a c bx ax 有两相异实根 )(,2121x x x x < 有两相等实根 a b x x 221-== 无实根 的解集)0(02>>++a c bx ax {}21x x x x x ><或 ???? ??-≠a b x x 2 R 的解集 )0(02><++a c bx ax {}21x x x x << ? ? 注意：一般常用因式分解法、求根公式法求解一元二次不等式 顺口溜：在二次项系数为正的前提下：大于型取两边，小于型取中间 三、均值不等式

苏教版高中数学必修五不等式单元检测.docx

第三章 不等式基础检测 １．下列不等式（组）中与不等式302x x -3-的解集相同的是 （ ） A (3)(2)0x x --? B (3)(2)0x x --> C 0.5log (2)0x -? D 30 20x x ì-???í?->?? ２．若x R ?，则0)1)(1(>+-x x 的解集 为 （ ） A {}111|<<---x x D {}11|<<-x x ３．已知函数c bx ax y ++=2，如果 c b a >>，且0=++c b a ，则它的图象 是 （ ） ４．若不等式2+ax {}32|>-++a bx cx 的解集是 （ ） A {}32|<<-x x B {}32|>--<3121 |x x x 或 ５．函数2292x x x y -+--=的定义域为 ． ６．函数)111(log 5.0+-+=x x y （)1>x 的最大值为 ． ７．关于x 的方程012=-++a ax x 有两个异 号实根，则a 的取值范围是 ． ８．若x,y 满足???????≥≥≤+≤+009382y x y x y x ，则y x z 2+=的最大值为 ． ９．设+∈R c b a ,,，求证： c b a c ab b ac a bc ++≥++． 10．在锐角△ＡＢＣ中，求证： sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC ． 11．直角三角形三边之和为２，求这个三角形面积的最大值． 12．设+∈R z y x ,,，求函数2222),,(z y x yz xz z y x f +++=的最大值． 选修检测 13．若关于x 的方程x x a 3)4(9?+++4=0 有解，则实数a 的取值范围是 （ ） A ),0[]8,(+∞--∞Y B ]4,(--∞ C )4,8[- D ]8,(--∞ 14．设y x ,都是正数，且满足202=+y x ，则y x lg lg +的最大值是 （ ） A 50 B 2 C 1+lg2 D 1 15.甲、乙两车从A 地沿同一路线到达B 地，甲车一半时间的速度为a ，另一半时间的速度为b ，乙车用速度a 行走了一半路程，用速度b 行走了另一半路程，若b a ≠，则两车到达B 地的 情况是 ( )