九年级数学《圆周角》(1)教学设计

九年级数学《圆周角》(1)教学设计

交城县安定学校 郭建光

教学目标：

1．经历探索圆周角的有关性质的过程

2．理解圆周角的概念及其相关性质，并能运用相关性质解决有关问题

3．体会分类、转化等数学思想方法，学会数学地思考问题

教学重点：圆周角及圆周角性质

教学难点：圆周角性质

一、自主学习

思考：（1）什么样的角叫做圆周角？圆周角有什么特征？

（2）圆周角有何性质？

结论：顶点在_______，并且两边______________________的角叫做圆周角。

强调条件：①_______________________，②___________________________。

识别图形：判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由．

观察与思考：∠BAC ＝＿＿∠BOC ．

试证明这个结论：

二、探究新知

1.思考与探索 图，BC 所对的圆心角有多少个？BC 所对的圆周角有多少个？请在图中画出BC 所对的圆

心角和圆周角。

2.思考与讨论

（1）观察上图，在画出的无数个圆周角中，这些圆周角与圆心O 有几种位置关系？ O C B A

（2）

设BC 所对的圆周角为∠BAC ，除了圆心O 在∠BAC 的一边上外，圆心O 与∠BAC 还有哪几

系，结论∠BAC ＝2

1∠BOC 还成立种位置关系？对于这几种位置关

吗？试证明之．

通过上述讨论发现：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

3、尝试解题：

（1）如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，点A 与点D 在点B 、C 所在直线的同侧，∠BAC=35

(1)∠BDC=_______°,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

(2)∠BOC=_______°,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． O A

B C

D

（2）如图，点A 、B 、C 在⊙O 上， (1) 若∠BAC=60°，求∠BOC=______°;(2) 若∠AOB=90°,

求∠ACB=______如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，点D 在⊙O 内，点A 与点D 在点B 、C 所在直线的

同侧，比较∠BAC 与∠BDC 的大小，并说明理由．

三、巩固新知:

课本P 119练习1、2、3题

四、小结与反思 。

五、课外延伸：

1.如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，∠ACB=50°，则∠AOB=_______，∠OAB=_____。

2.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，在这8个角中，

有几对相等的角？请把它们分别表示出来：

___________________________________________________.

3.如图，AB是⊙O的直径，∠BOC=120°，CD⊥AB，则∠ABD＝___________。

4.如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠BAC=30°，∠AED=80°，求∠ABD的度数.