《生物圈中的其他生物》知识点汇总

《生物圈中的其他生物》知识点汇总

一、选择题

1．下列模式图中，能正确表示骨骼肌与骨、关节之间关系的是

A．B．

C．D．

【答案】D

【解析】

人体的任何动作都不可能依靠一块骨骼肌就能完成的，骨骼肌的肌腱附着在不同的骨上。

2．下列诗句中的各种动物，不具备

．．．“体表都有外骨骼，足和触角均分节”特征的是

A．蝉噪林逾静B．儿童急走追黄蝶

C．早有蜻蜓立上头D．正是河豚欲上时

【答案】D

【解析】

【分析】

节肢动物具有身体由许多体节构成、体表有外骨骼、足和触角分节等特征。具备“体表都有外骨骼，足和触角均分节”特征的属于节肢动物，蝴蝶、蝉、蜻蜓等都属于节肢动物。【详解】

蝉体表都有外骨骼，足和触角均分节，A不符合题意；蝴蝶身体分部，而且足和触角分节，属于节肢动物，B不符合题意；蜻蜓属于昆虫，具有身体由许多体节构成、体表有外骨骼、足和触角分节等特征，C不符合题意；河豚用鳃呼吸，用鳍游泳，具有鱼类的特征是鱼类，D符合题意。

【点睛】

熟记节肢动物特征的身体分部，而且足和触角分节，有外骨骼。

3．骨、关节、骨骼肌在运动中的作用分别是（）

A．杠杆、支点、动力 B．杠杆、连接、动力 C．保护、支点、动力D．动力、支点、杠杆【答案】A

【解析】

【分析】

人体完成一个运动都要有神经系统的调节，有骨、骨骼肌、关节的共同参与，多组肌肉的协调作用，才能完成。

【详解】

骨的位置的变化产生运动，但是骨本身是不能运动的。骨的运动要靠骨骼肌的牵拉。骨骼肌有受刺激而收缩的特性。当骨骼肌受神经传来的刺激收缩时，就会牵动骨绕关节活动，于是躯体就会产生运动。但骨骼肌只能收缩牵拉骨而不能推开骨，因此与骨相连的肌肉总是由两组肌肉相互配合活动的。在运动中，神经系统起调节作用，骨起杠杆的作用，关节

起支点作用，骨骼肌起动力作用。

【点睛】

明确骨、关节和骨骼肌在运动中的协调配合关系即能正确答题。

4．下列对蜘蛛织网行为的描述不正确的是（）

A．动物的本能B．由遗传物质控制

C．属于先天性行为D．通过学习获得的

【答案】D

【解析】

【分析】

先天性行为是指动物生来就有的，由动物体内的遗传物质所决定的行为，是动物的一种本能行为，不会丧失。学习行为是动物出生后在动物在成长过程中，通过生活经验和“学习”逐渐建立起来的新的行为。

【详解】

蜘蛛结网是蜘蛛生来就有的，是动物的一种本能，由体内的遗传物质所决定的先天性行为。蜘蛛结网不是通过学习获得的。所以D符合题意。

【点睛】

解答此类题目的关键是理解动物行为获得途径和特点。

5．白鳍豚、扬子鳄、娃娃鱼等珍贵保护动物所共有的特征是（）

A．有脊椎骨组成的脊柱B．体温随环境的变化而变化

C．幼体用鳃呼吸，成体用肺呼吸D．体内受精，卵生

【答案】A

【解析】

【分析】

根据两栖动物、爬行动物和哺乳类的特点的有关知识点解答。白鳍豚属于哺乳类，扬子鳄属于爬行动物，娃娃鱼属于两栖动物。

【详解】

两栖动物、爬行动物和哺乳类都属于脊椎动物，体内均有由脊椎骨构成的脊柱，A符合题意；

白鳍豚是哺乳动物，体温恒定，B不符合题意；

白鳍豚和扬子鳄都是终生用肺呼吸的动物，C不符合题意；

白鳍豚是哺乳动物，胎生哺乳；娃娃鱼是两栖动物，是体外受精的动物，D不符合题意。【点睛】

只有明确各种动物的特征才能正确回答此类题目。

6．下列几种动物的所属类群正确的是（）

A．涡虫??扁形动物B．蚯蚓??线虫动物

C．蛔虫??环节动物D．海葵??软体动物

【解析】

【分析】

扁形动物的主要特征：身体背腹扁平、左右对称（两侧对称）、体壁具有三胚层、有梯状神经系统、无体腔，有口无肛门；环节动物的主要特征：身体呈圆筒形，由许多相似的体节构成，真体腔，有刚毛或疣足；线形动物身体细长，体表有角质层，圆柱形，不分节，体壁由三胚层组成；腔肠动物生活在水中，体表有刺细胞，体壁由内胚层、外胚层和中胶层构成，体内有消化腔，有口无肛门。

【详解】

涡虫的身体背腹扁平，呈左右对称，有口无肛门，属于扁形动物，A正确；蚯蚓属于环节动物，身体有许多相似的环节组成，B不正确；蛔虫属于线形动物，身体细长，呈圆筒形，C不正确；海葵属于腔肠动物，身体呈辐射对称，不是软体动物，D不正确。

【点睛】

解答此类题目的关键是理解掌握各种动物的特征。

7．野狗擅长捕食野猪，其牙齿的分化特点是（）

A．有发达的门齿

B．门齿不发达，臼齿咀嚼面宽

C．犬齿数目比臼齿多

D．犬齿尖锐锋利，特别发达

【答案】D

【解析】

【分析】

哺乳动物的牙齿有门齿、犬齿和臼齿的分化。

【详解】

肉食性动物具有门齿、犬齿、臼齿的分化，门齿长在上下颌的中央部分，形状像凿子，适于切断食物；臼齿长在上下颌的两侧，有宽阔的咀嚼面，适于磨碎食物；犬齿尖锐锋利，特别发达，适于撕裂肉食。野狗擅长捕食野猪，其牙齿的分化特点是犬齿尖锐锋利，特别发达。D符合题意。

【点睛】

解答此类题目的关键是知道哺乳动物牙齿出现了分化。

8．下面关于动物的运动和行为的叙述错误的是（）

A．人在推门时，肱三头肌会收缩，肱二头肌会舒张

B．菜青虫取食白菜叶的行为是由体内的遗传物质所决定的

C．动物的行为多种多样，但都有利于它们的存活和繁殖后代

D．一块骨骼肌只附着在一块骨上，在肌肉的牵引下围绕关节运动从而完成动作

【答案】D

【解析】

动物所进行的有利于它们存活和繁殖后代的活动都是动物的行为。动物的行为常表现为各种各样的运动，动物的运动依赖于一定的身体结构，如高等动物的运动系统。

【详解】

推门时属于伸肘动作，肱三头肌会收缩，肱二头肌会舒张，A正确；菜青虫取食白菜叶的行为是由体内的遗传物质所决定的先天性行为，B正确；动物通过运动能够快速找到食物，也有利于快速躲避天敌，增加活动范围，有利于找到更适合的生存空间，有利于躲避不利环境，如鸟类的迁徙、鱼类的洄游等，所以动物的运动有利于个体的生存和种族的繁衍，C正确；一块骨骼肌的两端肌腱是附着在相邻的两块骨上，不是附着在同一块骨上，D 错误。

【点睛】

解答此类题目的关键是理解掌握运动系统的组成、运动的产生过程以及动物行为特征。

9．“天空任鸟飞，海阔凭鱼跃”，下列关于鸟适于飞行的特点是

①食量大、消化快，以满足飞行时所需的能量②前肢覆羽成翼③双重呼吸④身体呈流线型，减少飞行阻力⑤体温恒定

A．②④B．①②④C．①②③④D．②③④⑤

【答案】C

【解析】

鸟类的身体大多呈流线型，有利于减少空气的阻力，用肺呼吸，气囊辅助完成双重呼吸，有的骨中空，有的骨愈合，食量大，为飞行提供能量，直肠短，消化能力强可减轻体重，适于飞行；胸肌发达，利于牵动两翼完成飞行动作，体温恒定与飞行无关，可见C正确。

10．完全用肺呼吸的动物具有的特征（）

A．体内有脊柱，牙齿有分化

B．生殖和发育摆脱了水的限制

C．受精卵在母体内发育成幼体

D．体温恒定，都是恒温动物

【答案】B

【解析】

【分析】

完全用肺呼吸的动物有爬行动物、鸟类、哺乳类，据此解答。

【详解】

爬行动物、鸟类、哺乳类，体内都有脊柱，爬行动物的牙齿没有分化，鸟类一般无齿、哺乳动物的牙齿有分化，A不符合题意；

爬行动物、鸟类、哺乳动物都是体内受精，生殖和发育摆脱了水的限制，B符合题意；

爬行动物是卵生，鸟类是卵生，哺乳动物是胎生，C不符合题意；

爬行动物是变温动物，鸟类、哺乳类体温恒定，属于恒温动物，D不符合题意。

【点睛】

解答此类题目的关键是知道爬行动物、鸟类、哺乳类的特征。

11．鸟类区别于其他各种动物的最显著特征是（）

①体表有羽毛②前肢为翼③用肺呼吸并用气囊辅助呼吸④心脏四腔⑤体温恒定⑥卵生、体内受精

A．①②③B．④⑤⑥

C．①③⑤D．②④⑥

【答案】A

【解析】

【分析】

多数鸟类营飞行生活，其结构特征总是与其生活相适应的。如体表被羽毛，前肢变成翼，适于飞行；身体呈流线型，可以减少飞行时的阻力；体内有气囊，辅助肺完成双重呼吸，可以供给充足的氧气；有的骨中空，有的骨愈合，直肠很短，能减轻体重；胸肌发达，利于牵动两翼完成飞行动作，心脏四室，体温恒定等。

【详解】

①体表有羽毛具有保温和保护作用，②前肢变为翼，适于飞行生活。这一点也与其它动物不同，如哺乳动物是体表被毛，但不是羽毛；③用肺呼吸并用气囊辅助呼吸，可以供给充足的氧气，适于飞行，这点也是其它动物所不具有的；而④心脏四腔、⑤体温恒定、⑥卵生，体内受精等不属于鸟类所特有的特征。

【点睛】

鸟类的身体结构和生理特点是与它的飞行生活相适应的，这是长期自然选择的结果。

12．在“检测不同环境中的细菌和真菌”的探究实验中，下列有关说法不正确的是（）A．本实验需要设置对照实验

B．培养用的培养皿和培养基，接种前需高温灭菌处理

C．将硬币放在培养基时轻按一下，相当于接种

D．接种后的培养皿和培养基要再进行高温处理

【答案】D

【解析】

【分析】

培养细菌、真菌菌落的过程是配置培养基→高温灭菌→冷却接种→恒温培养。

【详解】

A．检测不同环境中细菌和真菌的实验设计，控制单一变量，设计对照实验，故A正确。B．经高温处理后，可以将培养皿上、培养基内混有的细菌或真菌的孢子等杀死，这样就排除了实验外其他环境的污染。这样实验结果的不同只能是由实验变量引起的，故B正确。C．将少量细菌或真菌放在培养基上的过程叫接种。因此将硬币放在培养基时轻按一下，相当于接种，故C正确。

D．接种后的培养皿和培养基要恒温培养，不可以高温处理，故D错误。

故选D。

【点睛】

掌握培养细菌、真菌菌落的过程中注意事项和目的是解题关键。

13．老鼠对人类有害并被列为“四害”之一，我们应对它（）

A．想尽办法赶尽杀绝B．大力保护并减少其天敌的数量

C．设法控制其数量，减少危害D．顺其自然不加控制

【答案】C

【解析】

【分析】

老鼠、苍蝇、蚊子和蟑螂称为“四害”，我们设法控制其数量，减少危害。

【详解】

老鼠虽然是有害动物，但我们不能使之灭绝，作为地球上的一种生物，它本身就是一个基因库，老鼠一旦灭绝，它所携带的基因库将永远消失，当生态系统中某种生物的数量大大增加或减少时也会影响生态系统的稳定，从而破坏生态系统的多样性，其次动物作为消费者在促进生态系统的物质循环和维持生态平衡方面具有重要意义。同时它又是有害动物，也不能使之数量过多，我们应该设法控制其数量，尽量减少其危害，如采用引进天敌灭鼠等生物防治的办法。可见C符合题意。

故选：C。

【点睛】

了解四害的知识，正确对待四害．正确的做法就是设法控制其数量，尽量减少其危害。

14．下列对病毒、细菌和真菌的描述，正确的是（）

A．病毒是由细胞构成的

B．真菌都是单细胞生物

C．细菌具有成形的细胞核

D．大多数细菌和真菌在生态系统中属于分解者

【答案】D

【解析】

【分析】

在生物圈中，一般把个体微小、结构简单的生物，统称为微生物。包括细菌、真菌和病毒。

【详解】

病毒无细胞结构，由蛋白质的外壳和内部的遗传物质构成，A错误。真菌一般是多细胞，如青霉、曲霉、蘑菇等都是多细胞真菌，少数是单细胞的，如酵母菌，B错误。细菌是单细胞的，细菌细胞具有细胞壁、细胞膜、细胞质等结构，细菌细胞无成形的细胞核，只有DNA的集中区，C错误。大多数细菌和真菌在生态系统中属于分解者，营腐生生活的细菌和真菌把动物、植物的遗体、遗物粪便等分解成二氧化碳、水和无机盐等无机物，这些物质又被归还土壤，供植物重新利用，促进了自然界中的二氧化碳等物质的循环，D正确。【点睛】

掌握不同类型微生物的结构特点。

15．细菌的生殖特点是（）

A．分裂生殖，速度很慢B．分裂生殖，速度很快

C．孢子生殖，速度很慢D．孢子生殖，速度很快

【答案】B

【解析】

试题分析：细菌进行简单的分裂生殖，一个细菌横向分裂成两个细菌，这种生殖方式叫裂殖，在环境适宜的时候，不到半小时，细菌就能分裂一次，可见细菌的生殖速度是相当快的。

考点：细菌的营养方式和生殖方式

16．下列有关病毒的说法正确的是

A．病毒属原核生物

B．病毒由细胞构成

C．病毒繁殖能力强，能独立繁殖自己的后代

D．病毒在基因工程中能携带外源基因进入正常细胞

【答案】D

【解析】

病毒没有细胞结构，主要由内部的核酸和外部的蛋白质外壳组成，不能独立生存，只有寄生在活细胞里才能进行生命活动，病毒在基因工程中能携带外源基因进入正常细胞，D正确。

17．白蚁群中有工蚁、兵蚁、蚁王、蚁后等分工明确，这种各司其职的行为从功能和获得途径看分别属于（）

A．取食行为、先天性行为 B．取食行为、学习行为

C．社会行为、先天性行为 D．社会行为、学习行为

【答案】C

【解析】

【分析】

取食行为：是动物通过各种方式获取生存所需的食物的行为。社群行为是群体内形成了一定的组织，成员间有明确分工的动物群集行为，有的高等动物还形成等级。先天性行为是指动物生来就有的，由动物体内的遗传物质所决定的行为，先天性行为是动物的一种本能行为，不会丧失。后天学习行为是动物出生后通过学习得来的行为。动物建立学习行为的主要方式是条件反射。参与神经中枢是大脑皮层不是与生俱来的而是动物在成长过程中，在先天性行为的基础上，通过积累生活经验和“学习”逐渐建立起来的新的行为。

【详解】

取食行为是动物通过各种方式获取生存所需的食物的行为。社群行为是群体内形成了一定的组织，成员间有明确分工的动物群集行为，有的高等动物还形成等级。先天性行为是指

动物生来就有的，由动物体内的遗传物质所决定的行为，先天性行为是动物的一种本能行为，不会丧失。后天学习行为是动物出生后通过学习得来的行为。动物建立学习行为的主要方式是条件反射。参与神经中枢是大脑皮层不是与生俱来的而是动物在成长过程中，在先天性行为的基础上，通过积累生活经验和“学习”逐渐建立起来的新的行为。蚁群中有工蚁、兵蚁、雄蚁、蚁后等，工蚁的主要职责是建造和扩大巢穴、采集食物、饲喂幼蚁及蚁后等；兵蚁主要是保卫蚁穴；蚁后的职能是产卵，雄蚁负责和雌蚁交配，分工明确，这种各司其职的行为，属于社群行为；蚂蚁的这种行为生来就有的，由动物体内的遗传物质所决定的先天性行为。故选C。

【点睛】

本题考查动物的先天性行为和学习行为的特点，社会行为的特点。

18．下列有关动物的形态结构与生活环境相适应的叙述，错误的是( )

A．家鸽前肢变成翼，适于在空中飞翔

B．野兔神经系统发达，能迅速发现并躲避天敌

C．鲫鱼身体呈梭形，用鳃呼吸，适于在水中生活

D．蚯蚓生活在土壤中，依靠肺进行呼吸

【答案】D

【解析】

【分析】

生物对环境的适应是普遍存在的。现在生存的每一种生物，都具有与环境相适应的形态结构、生理特征或行为，可从生物的器官特征去分析。

【详解】

家鸽前肢变成翼，展开面积大，呈扇形，适于扇动空气飞行，因此适于空中飞翔，A正确；野兔神经系统发达，能够对外界刺激作出灵敏的反应，因此能迅速躲避天敌，B正确；鲫鱼身体呈梭型，可以减少游泳时水的阻力，用鳃呼吸，适于吸收水中的氧气，因此适于水中生活，C正确；蚯蚓属于环节动物，生活在土壤中，用湿润的体壁进行呼吸，D 错误。

【点睛】

解答此类题目的关键是理解生物与环境相适应的形态结构特点。

19．下列不具有细胞结构的生物是（）

A．向日葵B．海马

C．香菇D．烟草花叶病毒

【答案】D

【解析】

【分析】

生物共有五类，动物、植物、真菌、细菌、病毒，五类生物中，只有病毒没有细胞结构。病毒没有细胞结构，由蛋白质的外壳和内部的遗传物质。

【详解】

向日葵是植物、海马是动物、香菇是真菌，都有细胞结构；烟草花叶病毒是植物病毒没有细胞结构。故D符合题意。

【点睛】

解答此类题目的关键是理解掌握只有病毒没有细胞结构。

20．发生骨折后骨能够在一段时间内愈合，在此过程中发挥作用的主要是（）A．骨髓B．骨膜C．骨松质D．骨密质

【答案】B

【解析】

【分析】

骨的基本结构包括骨膜、骨质和骨髓三部分组成。骨膜内有成骨细胞，成骨细胞可以产生新的骨质，与骨的长粗和骨的愈合有关。

【详解】

骨的基本结构包括骨膜、骨质和骨髓三部分组成。其中骨膜是紧密贴附在骨表面的一层致密结缔组织膜，骨膜内有成骨细胞，成骨细胞可以产生新的骨质与骨的愈合有关，B正确。

【点睛】

这部分内容是中考的热点，注意理解掌握，并能灵活答题。

新版新目标英语八年级下册unit3知识点总结

Unit 3 Could you please clean your room? Section A 1.Could you please do sth ?用于提出请求，希望得到对方肯定回答，语气较委婉。 肯定回答：Sure./ Of course./ Certainly./No problem. 否定回答：Sorry , I can’t. / I’m afraid I can’t. 在表示请求帮助或请求允许的疑问句中，常用could代替can，以表示礼貌，委婉或不确定的语气，而can 则不具备这些语气。这种情况下不能把could 看作can 的过去式。以上两句中用could 是为了表示礼貌的请求。表示请求帮助或请求允许时，除了can, could 之外，还可以用may，句子的表达方式也各有不同，可以用不同的方式来表示同一个概念。Could / Can / May I use your car for a day? 作允答可以各种各样： 如同意可以说Yes，或Sure 或Certainly，还可说Yes, (do) please. 或Of course. (you may / can). 或That's OK / all right. 如果不同意，可以说I'm sorry you can't. 或I'm really sorry, but I have to use it today. 要避免说No, you can't. 这样显得很不礼貌。否定回答通常用委婉语气。 2. take (1)取，拿：Please take some books to the classroom. (2)吃，喝，服用Take some medicine. (3)乘车，船等We can take a bus to the park. (4)花费（时间、金钱）It took me 2 hours to do my homework. take care of 照顾take a walk 散步take awa拿take up占据take place 发生take off脱下； take one’s time慢慢来 3.problem question 问题 problem客观存在待解决的问题，侧重困难。Solve the problem question因存疑而提出问题，侧重疑惑。answer the question 4.(1)neither adv 也不句子须部分倒装。此时可用nor替换neither I don’t like this dress. 我不喜欢这件连衣裙。Neither / Nor do I. 我也不喜欢。 【注意】肯定句：He likes beef..--So do I. 我也喜欢。 (2) neither …nor… 既不…也不…, 连接两个词做主语，谓语动词就近原则Neither Tom nor I am a student (3) neither 作代词表示“两个都不”，它作主语时，谓语动词常用单数。Neither of my parents is at home. 辨析also, too, either, neither (1)also 较正式，在句中位于行为动词前，系动词、助动词或情态动词之后。 Peter also likes beef. I am also a student. She can also swim. (2)too较口语，多用在肯定句句末。 (3)either 表示“也”时，一般只用于否定句句末。 I don’t have much money either. (4)neither 用作副词，意为“也不”解释，句子须采用部分倒装。 also和too常用于肯定句，neither用于否定句； either表示“也”用于否定，但either…or用于肯定。 5.or 否定句也不We don’t have tea or coffee. 陈述句或者Answer me yes or no. 疑问句还是Do you like red or pink? 表转折否则祈使句Hurry up, or you will be late.

(完整版)人教版小学数学知识点整理(全)

一年级数学知识点 1、开口向左读大于，尖角向左读小于，一双筷子是等于。 比较两数大和小，前面数大用大于，前面数小用小于，两边相等用等于。大于号，开口朝着大数。小于号，屁股撅给小数瞧。2、把几部分的数合起来，求一共有多少要用加法计算。如： 从总数里拿走（或去掉、吃了、飞了）一部分，求另一部分是多少用减法计算。如： 3、一个数加0或减0，还得这个数。 4、6个面都相同的是正方体；长长方方的是长方体；上下一样粗细，两头是圆形的是圆柱；圆圆的，可以向任意方向滚动的是球。长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形。 5、长方形、正方形、圆和三角形都是平面图形，都是立体图形上的一个平平的面。 长方形和正方形的区别是看边的长短，长方形的对边相等，正方形的４条边都相等。 长方体和正方体的区别是看面的形状，正方体的６个面都是正方形。 6、分类的标准不同，分类的结果就不同。 7、大问号，弯弯绕，问个问题不知道，一滴眼泪往下掉。 大括号，像花边，两条花边分两方，两边合起就用它。 问号挂在括号下，加法来算共多少。 问号掉在括号上，减法来算一部分。 正确使用加减法，解决问题我最棒。 8、计算连加，先把前两个数相加，再把得数与第三个数相加。 9、计算连减，先把前两个数相减，再用得数减去第三个数。 10、加数+加数=和 被减数-减数=差 11、凑十法：九凑一，一凑九。八凑二，二凑八。 七凑三，三凑七。六凑四，四凑六。 双五相见就满十。 12、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。有１个十在十位写１，有２个十在十位写２，有几个一在个位写几。个位上的数是几就表示几个一，十位上的数是几就表示几个十。 读数写书都从高位起。 13、最大的一位数是９，最小的两位数是１０。 14、确定位置时，一般横为行，竖为列。交换两个加数的位置，和不变。如：８＋７﹦７＋８﹦１５ 15、破十法就是先把十几分成十和几，先用十减去减数，减得的结果再和几合起来。 16、人民币的单位有元、角、分。 1元=10角 1角=10分 17、时针最粗、最短，分针较细、较长。 认识钟面上的刻度：钟面上有12个大格，每个大格里面有5个小格。 时针转动1大格是1小时，分针转动1小格是1分钟。 1时=60分 认识整时与半时，先看分针指哪里。 整时分针指１２，时针指几是几时。 半时分针指向６，时针就在两数间， 半时时针过了几，我们就读几十半。 18、９加几、８加几、７加几、６加几的计算技巧： 大数是９，用小数减１，剩几就是十几。如：９＋６＝？，大数是９，小数是６，用小数６－１＝５，所以９＋６＝１５。 大数是８，用小数减２，剩几就是十几。 大数是７，用小数减３，剩几就是十几。 大数是６，用小数减４，剩几就是十几。

小学年级数学公式及知识点汇总

小学一至六年级得数学公式 基本公式: 1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2 倍数×倍数＝几倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6 加数＋加数＝与与－一个加数＝另一个加数 7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式: 1 正方形C周长S面积a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2 正方体V:体积a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 长方形C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4 长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高 (1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高V=abh 5 三角形s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah 7 梯形s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形S面积C周长π d=直径r=半径 (1)周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr (2)面积=半径×半径×n 9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高(4)体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径 体积=底面积×高÷3 与差问题得公式: 总数÷总份数＝平均数 (与＋差)÷2＝大数(与－差)÷2＝小数 与倍问题 与÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者与－小数＝大数)

一年级下册数学重点知识点归纳

一年级下数学结束的关键点知识归纳（新教育版） 第一个焦点：知道图形（b） 首先，图形可以分为（1）平面图形; （2）三维图形 平面：正方形，矩形，三角形，圆形，平行四边形 立体声：立方体，立方体，圆柱体，球体 二，图形组 两个相同的三角形可以制成平行四边形;两个相同的三角形可以打 进入平行四边形，你也可以拼写一个矩形，你也可以拼写一个大三角形。 2.组成一个大正方形，至少4个小正方形，拼写一个大正方体，至少8个小正方体。 两个矩形可以制成一个大的矩形。（两个特殊的矩形可以制成一个大的正方形） 4个立方体可以拼写一个大的长方体。 第二个焦点：分类和整理 分类方法：一般（1）按形状; （2）颜色; （3）使用; （4）。 在分类的同时，初始经验数据收集，整理，描述分析过程中，将使用简单的方法收集，组织数据，初步了解条形图和统计表，根据图表中提供的统计数据回答简单问题。 第三个重点：理解人民币 人民币单位为（元），（角），（点）。 人民币单位换算：1元= 10角; 10角= 1元; 1角= 10点; 10点= 1角; 10角= 100点; 1元= 100点。 3.主要类型： 填写正确的单位。（注意实际接触寿命） 计算：元元角全角10以上记1元

元 - 元角 - 角度不足，人民币1元时，10角度计算 如：（1）2元8角6角= 2元14角= 3元4角 （2）65元-3元7角 = 64元10角-3元7角 = 61元3角 4.解决问题：先绘批，识别数据，重列计算。 当列有：几美元几个角几个美元来表示形式，而不是十进制形式的列。 更改钱：1 10元可换5元。 1 100元可换5元20元。 1 100元可换 2 50元。 1元50元可换10元5元。 6. $ 2.00元= 2元; 0.50元= 5角; 59.90元= 59元9角; 9.25元= 9元2角5分。 第四个焦点：100个在认知的数量 从右边，第一个是一个位，第二个是十，第三个是一百。 读，写方法：从高位读写。 2.自然数的数量为1，3，5， 3.数字数：0 0，4，4，8，自然数（0除外）。 4.整数：自然数的数目（0除外）。 5. 5十，五一，组成为55.（十五，五为五，五为一）。 阅读：五十五（书写汉字）写作：55（写数学） 6. 10一是十，十十是一百（一，十，一百是计数单位汉字） 数字的组成：（注意不同的问题） 示例：68由六个十八个组成; 68由八个一和六十组成

英语八年级下册第三单元知识点总结

Unit 3. Could you please clean your room 一、短语动词 1、take out 带出去；取出；拔出；除掉动副词组 代词作宾语时必须放在两词之间。 2、come over 固定短语过来，顺便来访，拜访。后面加介词to，后接表示地点的名词作宾语。 拓展：take out of 把---从---取出/带出 3、hang →hung→hung hang out 闲逛；溜达。 4、throw down扔下；随手丢下其中throw可用作及物或不及物动词，意为扔，掷→threw→thrown 拓展：throw at向----扔去（带有攻击性）throw to 扔给---（不含恶 意）throw away扔掉 SectionB 1、、 2、take care of 照顾；照料。相当于look after后可接名词、(反身）代词作宾语。Take good care of相当于look after well 3、 二、动词用法 1、finish 及物动词完成后跟名词、代词或动词ing形式作宾语。拓展：与finish一样用法的动词或动词短语有：enjoy/look forward to/mind/have fun/practice/be busy/consider/feel like/give up 2、pass用作及物动词给；递；pass sb sth =pass sth to sb把某物

递给某人。走过、通过（考试等） 作不及物动词，（时间）过去，流逝 3、borrow sth from sb向某人借某物。非延续性动词Lend(lent;lent) sb sth=lend sth to sb借给某人某物。非延续性动词& Keep 由“保存”引申为“借”，延续性动词，可与时间段连用。四川-----Excuse me,can I_____your pen -----sorry,I have_____it to Bob. A.borrow;lend ;borrowed ;borrowed ;lent 4、hate及物动词厌恶；讨厌，表示一种感情或心理状态，不能用于进行时态。Hate sb/sth不喜欢某人或某物 Hate to do/doing sth 厌恶做某事（某一次或经常性的）相当于like的用法。 SectionB 1、invite及物动词邀请名词invitation 邀请；请帖。 Invite sb to +地点名词。邀请某人到某地。 Invite sb to do sth 邀请某人做某事。 2、￥ 3、make sb do sth 让某人做某事。 4、动词辨析： 单词主语常用结构含义 Spend(spent) 人sb spend time/money on sth Sb spend time/money doing sth

高中文科数学公式及知识点总结大全(精华版)

高中文科数学公式及知识点速记 一、函数、导数 1、函数的单调性 (1)设2121],,[x x b a x x <∈、那么 ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?<-上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?>-上是减函数. (2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；若0)(<'x f ，则)(x f 为减 函数. 2、函数的奇偶性 对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数； 对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数。 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称。 3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义 函数)(x f y =在点0x 处的导数是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f '，相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-. *二次函数： （1）顶点坐标为24(,)24b ac b a a --；（2）焦点的坐标为241(,)24b ac b a a -+- 4、几种常见函数的导数 ①' C 0=；②1 ' )(-=n n nx x ； ③x x cos )(sin '=；④x x sin )(cos ' -=； ⑤a a a x x ln )(' =；⑥x x e e =' )(； ⑦a x x a ln 1)(log ' = ；⑧x x 1)(ln ' = 5、导数的运算法则 （1）' ' ' ()u v u v ±=±. （2）' ' ' ()uv u v uv =+. （3）'' '2 ()(0)u u v uv v v v -=≠. 6、会用导数求单调区间、极值、最值 7、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=．当()00f x '=时： (1) 如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<，那么()0f x 是极大值； (2) 如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x 是极小值． 指数函数、对数函数 分数指数幂 (1)m n a =0,,a m n N *>∈，且1n >）. (2)1m n m n a a - = = （0,,a m n N * >∈，且1n >）. 根式的性质 （1）当n a =；

2018中考数学重要知识点汇总

2018中考数学重要知识点汇总 知识点1：一元二次方程的基本概念 1一元二次方程3x2+x-2=0的常数项是-2 2一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2 3一元二次方程3x2-x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7 4把方程3x-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0 知识点2：直角坐标系与点的位置 1直角坐标系中，点A在轴上。 2直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0 3直角坐标系中，点A在第一象限。 4直角坐标系中，点A在第四象限。 直角坐标系中，点A在第二象限。 知识点3：已知自变量的值求函数值 1当x=2时，函数=的值为1 2当x=3时，函数=的值为1 3当x=-1时，函数=的值为1 知识点4：基本函数的概念及性质 1函数=-8x是一次函数。 2函数=4x+1是正比例函数。

3函数是反比例函数。 4抛物线=-32-的开口向下。 抛物线=42-10的对称轴是x=3 6抛物线的顶点坐标是。 7反比例函数的图象在第一、三象限。 知识点：数据的平均数中位数与众数 1数据13,10,12,8,7的平均数是10 2数据3,4,2,4,4的众数是4 3数据1，2，3，4，的中位数是3 知识点6：特殊三角函数值 1s30°=。 2sin260°+s260°=1 32sin30°+tan4°=2 4tan4°=1 s60°+sin30°=1 知识点7：圆的基本性质 1半圆或直径所对的圆周角是直角。 2任意一个三角形一定有一个外接圆。 3在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。 4在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。 同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

新版新目标英语七年级下册unit3知识点总结47105讲解学习

Unit 3 How do you get to school? Section A 1.How do you get to school？how疑问副词，如何,怎样，用什么手段询问交通工具 (1)take +a/an/the + 表示交通工具的名词，乘……去某地,是动词短语，在句中作谓语。 (2)by + 表示交通工具的单数名词或on/in + a/an/the/one’s+表示交通工具的单数名词，介词短语方式状语。 I walk to school.=I get to school on foot. walk = go ..on foot I ride my bike to schoo.=I get to school by bike.=I get to school on my bike. by bike= ride a / my bike I take the bus to schoo.=I get to school by bus=I get to school on the bus. Drive a car to work=go to work by car=go to work in a car by car = drive a / my car Fly to shanghai=go to shanghai by plane/air=take the/a plane to shanghai=go to shanghai on a/an/the plane. 【注意】by + 表示交通工具的单数名词时，名词前不能加任何冠词或者其他修饰词。 (3)walk/ride/drive/fly+to+地点名词，步行/骑自行车/开车/坐飞机去某地 2. get 到达常与to连用，表示目的地的词是副词here、there、home等时，不需用介词to。 get to Beijing get there get home reach 到达其后直接接宾语 arrive in+大地点arrive at +小地点后接副词不需介词 3. How far is it from A to B?=How far is B from A? 从A到B有多远？ 答语(1)It’s…meters/miles/kilometers(away) from... 有……米/英里/千米（远） (2)It ‘s about ten minutes’ walk/ ride. 大约有十分钟步行/骑车的路程。 (3)It ‘s far/near. be far from, away from, from ..to . be far from, 离…远My school is far from my home. 具体路程+away from My school is 10 kilometers away from my home. from…to…从…到…It’s 10 kilometers (away) from my school to my home. A +be +路程距离from + B My school（A）is 10 kilometers from my home（B）. 4.How long does it take you to get to school? how long 提问时间，多久 How long have you been in America?For two years. 5. take spend cost pay (1)spend 主语必须是人 Sb spend some time/money on sth 某人在某事或某物上花费时间/钱 Sb spend some time/ money (in)doing sth 某人花时间/金钱做某事 (2)cost主语只能是事情。sth cost sb some money某物花费某人多少钱 The skirt costs her 200 yuan. (3)pay主语必须是人sb pay some money for sth.某人为某物付款/花费多少钱 He paid 1000 yuan for the TV set. (4)take 主语必须是it It takes sb some time( money) to do sth. 做某事花费某人多长时间 It took him seven days to make the big cake. 6. around (1)环绕；围绕；绕过The earth moves around the sun. (2)在…四周There are many trees around the playground. (3)在…的附近Is there a park around here ? (4)大约=about 常与数字连用at about/around 8 o’colck

高考数学重点知识点汇总

高考数学重点知识点汇总 高考，意味着什么?那是一座窄窄的桥，千军万马将要从这里挤过，要发挥的优势和能力，来保证自己不被淘汰。下面就是给大家带来的高考数学知识点总结，希望能帮助到大家! 高考数学知识点总结1 (1)先看“充分条件和必要条件” 当命题“若p则q”为真时，可表示为p=q，则我们称p为q 的充分条件，q是p的必要条件。这里由p=q，得出p为q的充分条件是容易理解的。 但为什么说q是p的必要条件呢? 事实上，与“p=q”等价的逆否命题是“非q=非p”。它的意思是：若q不成立，则p一定不成立。这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的。 (2)再看“充要条件” 若有p=q，同时q=p,则p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作p=q

回忆一下初中学过的“等价于”这一概念;如果从命题A成立可以推出命题B成立，反过来，从命题B成立也可以推出命题A 成立，那么称A等价于B，记作A=B。“充要条件”的含义，实际上与“等价于”的含义完全相同。也就是说，如果命题A等价于命题B，那么我们说命题A成立的充要条件是命题B成立;同时有命题B成立的充要条件是命题A成立。 (3)定义与充要条件 数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。 显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。 “充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。 (4)一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。 高考数学知识点总结2 基本事件的定义：

小学数学知识点大全

小学数学知识点大全 （一）笔算两位数加法，要记三条 1、相同数位对齐； 2、从个位加起； 3、个位满10向十位进1。 （二）笔算两位数减法，要记三条 1、相同数位对齐； 2、从个位减起； 3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。 （三）混合运算计算法则 1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算； 2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减； 3、算式里有括号的要先算括号里面的。

（四）四位数的读法 1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推； 2、中间有一个0或两个0只读一个“零”； 3、末位不管有几个0都不读。 （五）四位数写法 1、从高位起，按照顺序写； 2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。 （六）四位数减法也要注意三条 1、相同数位对齐； 2、从个位减起； 3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。 （七）一位数乘多位数乘法法则 1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数； 2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。

（八）除数是一位数的除法法则 1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数； 2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面； 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。 （九）一个因数是两位数的乘法法则 1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐； 2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐； 3、然后把两次乘得的数加起来。 （十）除数是两位数的除法法则 1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小， 2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商； 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

数学重点知识点总结

数学知识点 一、常用的数量关系式 1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 3、工作总量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率 工作效率＝工作总量÷工作时间 4、在有余数的除法里：被除数÷除数＝商……余数（被除数-余数）÷商＝除数 商×除数+余数＝被除数被除数—商×除数＝余数（被除数-余数）÷除数＝商 二、小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a=a2 2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 =6a2 底面积=棱长×棱长=a2 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a= a3棱长和=棱长×12=12a 3、长方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） 表面积=(长×宽+宽×高+高×长)×2 S=2(ab+bh+ha) 体积=长×宽×高 V=abh 底面积=长×宽=ab 5、三角形（s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形的高=面积×2÷底 三角形的底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah 7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2高=面积×2÷(上底+下底) 上底=面积×2÷高—下底下底=面积×2÷高—上底

8、圆形（S：面积 C：周长л：圆周率 d=直径 r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л=лr2 环形：由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。公式面积s=л(R2-r2）= лR2-лr2 9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径） 体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=лr2h÷3 11、总数÷总份数＝平均数 12、和差问题 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 13、和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者：和－小数＝大数) 14、差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者：小数＋差＝大数) 15、相遇问题：相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题：溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 17、利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间 利息=本金×利率×时间

人教版八年级英语下册第三单元知识点总结

人教版八年级下册英语第三单元知识点总结 短语归纳（学生必背内容） 1.do the dishes 洗餐具 2.take out the rubbish 倒垃圾 3.fold the clothes 叠衣服 4.sweep the floor 扫地 5.make the bed 铺床 6.work on从事;创作 7.clean the living room 打扫起居室 8.go out 出去 9.stay out 待在外面;不在家 10.help out 帮助做完某事 11.in front of在....前面 https://www.docsj.com/doc/5f3412643.html,e over 过来;顺便来访 13.hang out 闲逛 14.do chores 做家务 15.at least 至少 16.throw down 扔下 17.all the time 频繁;反复 18.in surprise 吃惊地; 惊讶地 19.as soon as.....就.... 20.a waste of time 浪费时间 21.spend...on...在...上.费(时间或金钱) 22.in order to 目的是; 为了 23.depend on 依靠;信赖 24.look after 照顾; 照料 25.keep it clean and tidy 保持它干净、整洁 26.get into 进入 27.take care of 照顾; 处理 28.as a result 结果 29.fall ill 生病 30.get a ride 搭车 用法归纳 1.finish doing sth.做完某事 例句展示：I finished reading this book yesterday.昨天我读完了这本书。 2.Neither+连系动词be/助动词/情态动词+主语.....也不 例句展示 ①--He isn’t a student.他不是一个学生。 ---Neither am I.我也不是。 ②---He didn’t go to work yesterday.他昨天没去工作。 -----Neither did I.我也没去。 ③---He can’t sing the song.他不会唱这首歌。 ----Neither can Dale.戴尔也不会唱。 考点测试： 3.as...as...与.....一样..... 例句展示：He is as tall as me.他和我一样高。 4.want sb.to do sth.想要某人做某事 例句展示：She wants me to clean the living room.他想要我打扫起居室。 5.try (not) to do sth.尽力(不)做某事 例句展示：He tries to learn Enlish well because it is very useful He tries not to be late for class.他尽力不迟到。 6.hate to do sth.厌恶做某事 例句展示：Dale hates to stay out.他讨厌待在外面。 7.make sb.do sth.让/使某人做某事 例句展示：He makes me do more chores.他让我做很多家务。 8.let sb.do sth.让某人做某事 例句展示：He lets me wait for me a long time.他让我等了很长一段时间。9.spend...doing sth.花费....做某事 例句展示：He spends two hours doing his homework.他花费两个小时做家庭作业。 10.provide sth.for sb.向某人提供某物 例句展示：He provides a book for me.他给了我一本书。 11.mind doing sth.介意做某事 例句展示：Do you mind my opening the window？你介意我打开窗户吗？12.learn to do sth.学会做某事 例句展示：Little Tom learns to make the bed.小汤姆学会了铺床。 13.learn how to do sth.学会怎样做某事 例句展示：Dale has learned how to learn English well.戴尔学会了怎样学好英语。 14.the+ 比较级..,the+ 比较级... 越....就越.... 例句展示：The more we do for the people，the happier we will be. 我们给人们帮助越多，我们就越开心。 15.do one's part in (doing )sth.尽自己的职责做某事

小学数学知识点大全

小学数学知识点大全 常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长S：面积a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（C：周长S：面积a：边长） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形（s：面积a：底h：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积a：底h：高） 面积=底×高s=ah 7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径） 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数

人教版初一数学重点知识点总结

七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步 四个章节的内容. 第一章有理数 一．知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数； (2)有理数的分类: ①② 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1 a、b互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个 数决定. 11 有理数乘法的运算律：

人教版九年级英语Unit3知识点总结

人教版九年级英语Unit3《Could you please tell me where the restrooms are?》知识点 https://www.docsj.com/doc/5f3412643.html,ed to 过去常常 be used to doing 习惯于做某事 be used for doing = be used to do 被用来做某事 2. be afraid of 害怕 be afraid to do 害怕做某事 3. from time to time 时常；有时 sometimes at times once in a while 4. turn red 变红turn get become be 5. take up 开始做 6. deal with 对付；应付 How…deal with? = What…. do with? 7. not…anymore 不再no more 第 1 页共11 页

not.. any longer no longer 8. tons of attention 很多关注lots of=a lot of=plenty of 9. worry about 担心be worried about 10. be careful = take care = look out当心 11. hang out 闲逛hang-hung-hung hang-hanged-hanged 12. give up 放弃look forward to盼望put off 推迟pay attention to 注意concentrate on 集中注意力have fun玩的开心have trouble in doing 做某事有困难can’t stand 不能忍受… 13. think about 考虑think over 仔细考虑 think hard 苦苦思索 14. a very small number of… 极少数的…… a large number of 15. be alone 独处alone & lonely 16. give a speech 做演讲 17.宾语从句；宾语从句在复合句中作主句的宾语。 ①构成：连接词+ 主语+ 谓语 第 2 页共11 页

小学数学知识点汇总集

1．最小的一位数是1，最小的自然数是0 2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位…… 4．小数的分类： 无限小数（无限循环小数，无限不循环小数） 有限小数 5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 二．数的整除 1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。 4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。 最小的质数是2，最小的合数是4 1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。 能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。 7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。 8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 9．公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。 11．互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。 12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。 三．四则运算 1．一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差 一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商