最新人教版第十一章三角形导学案

A. 2《x 〈3

B. 2《xfe

C. x)2

D. 1《xfe

三角形的两边之差大于第三边。

A.1 个

B. 2 个

C. 3 个

D. 4

10.已知三角形的两边长分别为 3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是

11.

下列长度的三条线段能组成三角形的是

12. 已知等腰三角形的一 边长等于4, 一边长等于

A. 17

B. 22

C. 17

或 22 D.13

13. 一个三角形的三边长分别为

x ，2，3,那么x 的取值范围()

.填空题 1.三角形按边分类可分为 三角形和 2.在一个三角形中，任意 线中, 三角形和 大于 三角形的边

三角形，其中等腰三角形又可分

，其推理的依据是两点的所有连

3.若等腰三角形的两边长分别为 3和7,则它的周长为 ；若等腰三角形的两边长分别

是3和4,则它的周长为 4.长为10、7、5、3的四跟木条，选其中三根组成三角形有

种选

法。 5.若三角形的周长是 60cm,且三条边的比为 3： 4: 5，则三边长分别为 6.已知线段3cm,5cm,xcm,x 为偶数，以3，5，x 为边能组成 个三角形。 7. △ ABC 中，如果 AB=8cm BC=5cm 那么AC 的取值范围是 8.若等腰三角形的腰长为 6,则它的底边长a 的取值范围是 二.选择题 9.下列说法中正确的有 () (1) 等边三角形是等腰三角形。

(2) 三角形按边分类可分为等腰三角

形、 等边三角形和不等边三角

形。

A. 1 cm ，2 cm ，3.5 cm

B. 4 cm ， 5

cm ，

9 cm

C. 5 cm ，8 cm ，15 cm

D. 6

cm ， 8 cm ， 9 cm

三角形按角分类应分为锐角三角形、 直角三角形和钝角三角形。

A. 4 cm

B. 5 cm

C. 6 cm

D. 13 cm

9，它的周长是

14.如果三角形的两边长分别为 3和5,则周长L 的取值范围是（）

A.6

B.6

C.11

D.10

15.已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12cm,则它的最短边长为（）

6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为 （）

A.2cm

B.4cm

C.6cm

D.8cm

18.已知等腰三角形的两边长分别为

A.9

B.12

C.15

D.12 或 15

三、解答题

21.P 是^ ABC 内一点,说明 PA+PB+Pd (AB+BC+AC). 2

第2练 与三角形有关的线段

一.填空题

在三角形的

8.下列说法正确的是（

高是直线；③每个三角形都有三条中线， 高和角平分线；④三角形的中线是经过顶点和对边

A.2cm

B.3cm

C.4cm

D.5cm

16.等腰三角形的一边长为 3cm,周长为19cm,则该三角形的腰长为（）cm.

A.3

B.8

C.3

或8 D.

以上答案均不对

17.若三角形两边长分别为

3和6,则它的周长为（）

19. 一个等腰三角形，周长为 20cm, 一边长6cm,求其他两边的长.

20.已知等腰三角形的两边长分别为

4,9,求它的周长.

1.从三角形一个

.画垂线, 之间的线段叫做三角形的高线

2.锐角三角形三条高都在三角形的

;直角三角形的两条高 ;钝角三角形有两条咼

3.在三角形中，连结一个 的线段叫做三角形的中线

4.三角形一个角的平分线与这个角的对边相交,

这个角的

之间的线段叫做三角形的角

平分线.

5.如图，△ ABC 中, 高CD BE 、AF 相交于点

0,则^ BOC?勺三条高分别为线段

则BC 边上的中线为 It

7.三角形白^三条咼在（ A.三角形的内部5题B.

三角形的外部

C.三角形的边上

D. 三角形的内部，外部或边上

①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线;

②三角形的中线，角平分线都是线段，而

A

6.如图，BD=

二.选择题

A

,△ ABD 的面积=

a

中点的直线。

A.③④ 9.如右图,

B. ③ Q ②③ D. ①④

AE 是M BC 的中线，已知 EC=6, DE=2,则BD 的长为（）

?B. 3 C. 4 D. 6 ） .三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 .三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 .三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 ?三角形的三条高可能相交于外部一点 A. 2

10.以下说法错误的是（ A B C D 三.解答题 11. 如图，△ ACB 中，/ ACB=90,/ 1 = / E (1) 试说明CD 是^ ABC 的高； (2) 如果 AC=8 BC=6 AB=1Q 求 CD 的长 12. 如图，△ ABC 中，AD 是BC 上的高，AE / B=75°，? / C=45,求/ DAE 与/ AEC 的 一、填空题 1. ___________________________ 三角形的三个内角和等于 _________________ ; 2. 在^ ABC 中，三个内角分别为/ A 、/ B / B= _____ 度；/ C= _______ 度; 3. 如图3所示，

/ 1 是△ ______________ / 2 是△

______________ / 3 是△ ______________ 二?选择题 4..如图1所示，/ A=35 A. 35 ° B. 45 ° C. 55 ° 的外角, 的外角, 的外角; ,/ B=/ C =90 D. 65 ° 5. 下列图形中能够说明/ A B 6. 如图2所示，在△ 且与BC 相交于点D, 则/C 的度数是（ A. 70 ° B. 80

三、解答题 7. 已知△ ABC 三个内角分别为

1>/2的是( C ABC 中，AD 平分/ 厶 1、/ 2、 证明：如图, 因为 ，则/ D 的度数是（

) D BAC / B =40 °，/ BAD =30° ) ° C. 100 D. 110 / 3 求证：/ 1 + / 2+ / 3=180 过点 C 作CF// AB 再延长线段 BC 到点D

CF// AB

第4练多边形及其内角和

一填空题

1.过四边形一个顶点的对角线把四边形分成两个三角形； 顶点的对角线分别把它们分成 __________ 或 _______ 顶点的对角线把n 边形分成 ___________ 三角形(用含n 的代数式表示).

2. —个多边形的每个内角都等于140°那么这个多边形是

3. 如果一个多边形的边数增加1,那么这个多边形的内角和增加

4. 若一个凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是 _

5. 如果一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内角和为2880°，那么它的内

角为 _________ .

6. —个多边形的每个外角都是120°,则这个多边形是

7. 小华从A 点出发向前直走50 m,向左转18°，继续向前走50 m,再左转18°,

他以同样走法回到A 点时，共走 ____________m.

8.如图，/ A+/ B+/ C+ / D+ / E+/ F+/G+/H =

二.选择题

9. 下列角中能成为一个多边形的内角和的是

A.270°

B.560°

C.1800°

D.19009 10.

—个多边形共有27条

对角线，则这个多边形的边数为

(

所以/ 1= _______ ; ( ________________________

/ 2= ______ ; ( ________________________ 因为/ 3、/ ACF / FCD 组成平角/ BCD 所以有/ 3+ / ACF+/ FCD= ■ ; ( _______

所以有/ 1+ / 2+/ 3= _______ ; ( ____________ 8. 如下图所示，请求出 x 的值 9. 如图4所示.，已知在^ ABC 中，AD 是BC 边上的高, / C=45°, 求/ DAE 的度数 10.如图6所示，/ 的度数 A=25°,/ CED=95 , A 处观测处时，仰角 仰角为/ CBD=60，则

11. 如图7所示，从 从B 处观察C 处时，

时，/ ACB 度数是多少 12. 如图 8 所示，AB// CD, / A=40°,/ / 2 AE 是/ BAC 的平分线，若/ B=65°,

/ D=40°,求/ B

B

B CAD=45 , ＜从

C 处观察A 、B D=45■，求

/ .1、 图6 -

过五边形或六边形一个

个三角形；过n 边形一个

边形.

边形.

A.8

B.10

C.9

D.11 11.正n边形的一个内角为120° 那么n为A.5 B.6

C.7

D.8 12.在四边形 D 等于（ ABCD 中，/ A 、 ) / B 、/ C 、/ D 的度数之比为2 : 3 : 4 : 3,贝 A.60 ° B.75° C.90° D.12O0 第十一章

《三角形》水平测试

一、选一选， 1 .两根木棒的长分别是 7cm 和10cm ，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角一菜，若 第三根木棒的长是 acm ，则a 的取值范围是（ A . 3＜；a B . 7＜：av10 C . 2.已知等腰三角形的一边长为 3，另一边长为 C. 13 D. 看完四个选项后再做决定呀! A. 8 B. 11 3.具备下列条件的三角形, ） a c 17 D. 3c a v 17 5，那么它的周长是（ ） 11 或 13 A. / A +/ B= / C 不是直角三角形的是（ ） 1

/A =/B= /C

2 B. C. / A= 90 -/ B D. / A-/ B =90? 4.如图，已知AB 丄AC 贝ACD=(

) A . 20o B . 25o

BDIDC / DBC / ACB=35, C. 30o D. 15o ()

5.若三角形两边长分别为 A.2cm B.4cm C.6cm

6. 下面说法错误的是 （

A .三角形的三条角平分线交于一点

C .三角形的三条高交于一点 7. 如图，将矩形 ABCD& AE 折叠, A . 30°

8. 如图，/ A . 20° 6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为 D.8cm ） B. 45° D 若/ C . 60° B .三角形的三条中线交于 .三角形的三条高所在的直线交于一点 BAD = 30 D . 75° 则/ AED 等于（ 1= / 2=110 °，/ B. 30° BAE=60 D 9. 各边长均为整数且三边各不相等

形个数共有（） A . 5 个 B . 4 个 C . 3 个 10. 周长为P 的三角形中，最长边 °，那么/ BAD C. 40° E 的三角形的周长小

D. 2个 等于

D. 50 13, A P 』

P B P P

3 2 3 2 二、填一填，要相信自己的能力！ 11. 有四条线段，长分别为 3cm , 组成 ________ 个三角形. 12. 在^ AEC 中，AE 边上的高是 __________ . 13. 把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角 C . P

3 2 D . 这样的三角// 九

E ￡ 5cm , 7cm , 9cm ，如果用这些线段组成三角形，可以

A.5

B.6 14. 五条线段的长分别为 1 , 2, 3, 4, 5,以其中任意三条线段为边长可以 形.

15. 如图，△ ABC 和/ ACB 的平分线交于点 O .

当/ A=60b 时，/ BOC =

16. 如图 5—16,该五角星中，/ A + / B + / C +/ D +/ E =

三、做一做，要注意认真审题呀！

17. 一个飞机零件的形状如图 5— 19所示，按规定/A 应等于90°, / B, /D 应分别是20°

和30°,康师傅量得/ BCD= 143°,就能断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗

？

18.如图，在△ ABC 中，AD 是BC 边上的中线，△ADC 的周长比^ ABD 的周长

的和为11cm,求AC 的长.

21.如图，△ ABC 中，/ B = 34°,/ ACB= 104°, AD 是 BC 边上的高，

分线，求/ DAE 的度数.

22.已知：如图，P 是△ABC 内任一点，求证：/ BPC >/ A .

5cm, AB 与 AC P

B

度.

个三角

是/ BAC 的平

A C A