2013北方数学奥林匹克试题及解答

2013第九届北方数学奥林匹克竞赛试题及解答

2013第九届北方数学奥林匹克竞赛解答

三．

解法一

解法二

2020年中国数学奥林匹克试题和详细解答word版

2020年中国数学奥林匹克试题和详细解答word 版 一、给定锐角三角形PBC ，PC PB ≠．设A ，D 分不是边PB ，PC 上的点，连接AC ，BD ，相交于点O. 过点O 分不作OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，垂足分不为E ，F ，线段BC ，AD 的中点分不为M ，N ． 〔1〕假设A ，B ，C ，D 四点共圆，求证：EM FN EN FM ?=?； 〔2〕假设 EM FN EN FM ?=?，是否一定有A ，B ，C ，D 四点共圆？证明你的结论． 解〔1〕设Q ，R 分不是OB ，OC 的中点，连接 EQ ，MQ ，FR ，MR ，那么 11 ,22EQ OB RM MQ OC RF ====， 又OQMR 是平行四边形，因此 OQM ORM ∠=∠， 由题设A ，B ，C ，D 四点共圆，因此 ABD ACD ∠=∠， 因此 图1 22EQO ABD ACD FRO ∠=∠=∠=∠， 因此 EQM EQO OQM FRO ORM FRM ∠=∠+∠=∠+∠=∠， 故 EQM MRF ???， 因此 EM ＝FM ， 同理可得 EN ＝FN ， 因此 EM FN EN FM ?=?． 〔2〕答案是否定的． 当AD ∥BC 时，由于B C ∠≠∠，因此A ，B ，C ，D 四点不共圆，但现在仍旧有 EM FN EN FM ?=?，证明如下： 如图2所示，设S ，Q 分不是OA ，OB 的中点，连接ES ，EQ ，MQ ，NS ，那么 11 ,22 NS OD EQ OB ==， C B

因此 NS OD EQ OB =．①又 11 , 22 ES OA MQ OC ==，因此 ES OA MQ OC =．② 而AD∥BC，因此 OA OD OC OB =，③ 由①，②，③得NS ES EQ MQ =． 因为2 NSE NSA ASE AOD AOE ∠=∠+∠=∠+∠， ()(1802) EQM MQO OQE AOE EOB EOB ∠=∠+∠=∠+∠+?-∠ (180)2 AOE EOB AOD AOE =∠+?-∠=∠+∠， 即NSE EQM ∠=∠， 因此NSE ?～EQM ?， 故 EN SE OA EM QM OC ==〔由②〕．同理可得， FN OA FM OC =， 因此EN FN EM FM =， 从而EM FN EN FM ?=?． C B

2013年全国高考理综1卷试题及答案

2013年全国新课标1卷理综试题WORD版 1.关于蛋白质生物合成的叙述，正确的是( ) A.一种tRNA可以携带多种氨基酸 B.DNA聚合酶是在细胞核中合成的 C.反密码子是位于mRNA上相邻的三个碱基 D.线粒体中的DNA能控制某些蛋白质的合成 2.关于同一个体中细胞有丝分裂和减数第一次分裂的叙述，正确的是( ) A.两者前期染色体数目相同，染色体行为和DNA分子数目不同 B.两者中期染色体数目不同，染色体行为和DNA分子数目相同 C.两者后期染色体行为和数目不同，DNA分子数目相同 D.两者后期染色体行为和数目相同，DNA分子数目不同 3.关于植物细胞主动运输方式吸收所需矿质元素离子的叙述，正确的是( ) A.吸收不同矿质元素离子的速率都相同 B.低温不影响矿质元素离子的吸收速率 C.主动运输矿质元素离子的过程只发生在活细胞中 D.叶肉细胞不能以主动运输的方式吸收矿质元素离子 4.示意图 甲、乙、丙、 丁为某实验 动物感染 HIV后的情 况,下列叙 述错误的是 ( ) A.从图甲可以看出，HIV感染过程中存在逆转录现象 B.从图乙可以看出，HIV侵入后机体能产生体液免疫 C.从图丙可以推测，HIV可能对实验药物a敏感 D.从图丁可以看出，HIV对试验药物b 敏感 5.某农场面积为140hm2，农场丰富的植物资源为黑线姬鼠提供了很好的生存条件，鼠大量繁殖吸引鹰来捕食，某研究小组采用标志重捕法来研究黑线姬鼠的种群密度，第一次捕获100只，标记后全部放掉，第二次捕获280只，发现其中有2只带有标记，下列叙述错误 ．．的是( )A.鹰的迁入率增加会影响黑线姬鼠的种群密度 B.该农场黑线姬鼠的种群密度约为100只/hm2 C.黑线姬鼠种群数量下降说明农场群落的丰富度下降 D.植物→鼠→鹰这条食物链，第三营养级含能量少 6.若用玉米为实验材料，验证孟德尔分离定律，下列因素对得出正确实验结论，影响最小的是( ) A.所选实验材料是否为纯合子 B.所选相对性状的显隐性是否易于区分 C.所选相对性状是否受一对等位基因控制 D.是否严格遵守实验操作流程和统计分析方法 7、化学无处不在，下列与化学有关的说法，不正确的是( ) A、侯氏制碱法的工艺过程中应用了物质溶解度的差异 B、可用蘸浓盐酸的棉棒检验输送氨气的管道是否漏气 C、碘是人体必须微量元素，所以要多吃富含高碘酸的食物 D、黑火药由硫磺、硝石、木炭三种物质 按一定比例混合制成 8、香叶醇是合成玫瑰香油的主要原料，其结构简式如下： 下列有关香叶醇的叙述正确的是( ) A、香叶醇的分子式为C10H18O B、不能使溴的四氯化碳溶液褪色 C、不能是酸性高锰酸钾溶液褪色 D、能发生加成反应不能发生取代反应 9、短周期元素W、X、Y、Z的原子序数依次增大，其简单离子都能破坏水的电离平衡的是( )A、W2-X+B、X+ Y3+ C、Y3+Z2-D、X+Z2-

2013年高考全国卷英语试题及答案

2013年普通高等学校招生全国统一考试(试题类型：B) 英语(新课标) 注意事项： 1. 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。第I卷1至13页，第II卷14至16页。 2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。 3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4. 第I卷听力部分满分30分，不计入总分，考试成绩录取时提供给高校作参考。 5. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 第一部分听力(共两节，满分30分) 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节(共5小题;每小题1.5分，满分7.5分)

听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10称钟的时间来回答有关小题如阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A. ￡19.15. B. ￡9.18. C. ￡9.15. 答案是C。 1. What does the man want to do? A. Take photos. B. Buy a camera. C. Help the woman. 2. What are the speakers talking about> A. A noisy night. B. Their life in town. C. A place of living. 3. Where is the man now? A. On his way. B. In a restaurant. C. At home 4. What will Celia do? A. Find a player. B. Watch a game. C. Play basketball. 5. What day is it when the conversation takes place?

高中数学奥林匹克竞赛试题

高中数学奥林匹克竞赛试题 (9月7日上午9：00-11：00) 注意事项：本试卷共18题，满分150分 一、选择题（本大题共6个小题，每小题6分，满分36分） 1.定义在实数集R 上的函数y ＝f(－x)的反函数是y ＝f －1(－x)，则 (A)y ＝f(x)是奇函数 (B)y ＝f(x)是偶函数 (C)y ＝f(x)既是奇函数，也是偶函数 (D)y ＝f(x)既不是奇函数，也不是偶函数 2.二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如右图所示。记N ＝|a ＋b ＋c|＋|2a －b|，M ＝|a －b ＋c| ＋|2a ＋b|，则 (A)M ＞N (B)M ＝N (C)M ＜N (D)M 、N 的大小关系不能确定 3.在正方体的一个面所在的平面内，任意画一条直线，则与它异 面的正方体的棱的条数是 (A) 4或5或6或7 (B) 4或6或7或8 (C) 6或7或8 (D) 4或5或6 4.ΔABC 中，若(sinA ＋sinB)(cosA ＋cosB)＝2sinC ，则 (A)ΔABC 是等腰三角形但不一定是直角三角形 (B)ΔABC 是直角三角形但不一定是等腰三角形 (C)ΔABC 既不是等腰三角形也不是直角三角形 (D)ΔABC 既是等腰三角形也是直角三角形 5.ΔABC 中，∠C ＝90°。若sinA 、sinB 是一元二次方程x 2＋px ＋q ＝0的两个根，则下列关 系中正确的是 (A)p ＝q 21+±且q ＞21- (B)p ＝q 21+且q ＞2 1- (C)p ＝－q 21+且q ＞21- (D)p ＝－q 21+且0＜q ≤2 1 6.已知A （－7，0）、B （7，0）、C （2，－12）三点，若椭圆的一个焦点为C ，且过A 、B 两点，此椭圆的另一个焦点的轨迹为 (A)双曲线 (B)椭圆 (C)椭圆的一部分 (D)双曲线的一部分 二、填空题（本大题共6个小题，每小题6分，满分36分） 7. 满足条件{1，2，3}? X ?{1，2，3，4，5，6}的集合X 的个数为＿＿＿＿。 8. 函数a |a x |x a )x (f 22-+-=为奇函数的充要条件是＿＿＿＿。 9. 在如图所示的六块土地上，种上甲或乙两种蔬菜（可只种其中一种，也可两种都种），要求相邻两块土地上不都种甲种蔬菜，则种蔬菜的方案数共有＿＿＿＿种。 10. 定义在R 上的函数y ＝f(x)，它具有下述性质： (i)对任何x ∈R ，都有f(x 3)＝f 3(x)， (ii)对任何x 1、x 2∈R ，x 1≠x 2，都有f(x 1)≠f(x 2)，

2013年全国高考语文试题及答案-全国卷

语文 一、（12分，每小题3分） 1、下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是 A、女红．（gōng）安土重．迁移（zhòng）商埠．(fǔ) 花团锦簇．（cù） B、莅．临（lì）大放厥．词（jué）挟．制（xié）蔫．头呆脑（yān） C、懦．弱（nuò）年高德劭．（shāo）两栖．（qī）沁．人心脾（qīn） D、遽．然（jù）精神抖擞．（sǒu）塌．陷（tā）一柱擎．天（qíng） 答案C 2、下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是 A、客厅墙上挂着我们全家在桂林的合影，尽管照片有些褪色，但温馨和美的亲情历历在目 ．．．．. B、为了完成在全国的市场布局，我们三年前就行动了，特别是在营销策略的制订上可谓处心 ．． 积虑 ．．. C、沉迷网络使小明学习成绩急剧下降，幸亏父母及时发现，并不断求全责备 ．．．．，他才戒掉了网瘾. D、他在晚会上出神入化 ．．．．的近景魔术表演，不仅令无数观众惊叹不已，还引发了魔术道具的热销. 答案D 3、下列各句中，没有语病的一句是 A、波士顿马拉松赛的两声爆炸，无疑给大型体育比赛的安保工作敲响了警钟，如果确保赛事 安全，成为组织方必须面对的新难题. B、对那些刻苦训练的年轻运动员，即使他们在比赛中偶尔有发挥失常的情况，依然应该受到 爱护，绝不能一棍子就把人打到. C、这次大会的志愿者服务已经完成了，我们咀嚼、体味这一段经历，没有失落感，有的只是 在平凡事物中享受奉献、成长与幸福. D、深陷债务危机的希腊和西班牙，失业率已经超过20%，主要是由于这两个国家经济衰退和 实施大规模财政紧缩政策所导致的. 答案A 4、依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是 岳麓书院已有一千多年的历史，，，，，，，特别是各处悬挂的历代楹联，散发出浓郁的文化气息. ①院落格局中轴对称、层次递进 ②给人一种庄严、幽远的厚重感 ③它集教学、藏书、祭祀于一体 ④主体建筑头门、大门、二门、讲堂、御书楼集中与中轴线上 ⑤门堂、斋、轩、楼、每一处建筑都很古朴 ⑥讲堂布置在中轴线的中央、斋舍、专祠等排列与两旁 A、②③④⑥⑤① B、②⑥④①⑤③ C、③①④⑥⑤② D、③②⑥④①⑤ 答案C 二、（9分，每题3分） 阅读下面的文字，完成5 7题. 大多数环境学论著认为，人类大量排放二氧化碳等温室气体，导致全球气温上升，而全球变

2012年中国数学奥林匹克(CMO)试题(含答案word)

2012年中国数学奥林匹克(CMO)试题 第一天 1. 如图1，在圆内接ABC 中，A ∠为最大角，不含点A 的弧 BC 上两点D 、E 分别为弧 ABC 、 ACB 的中点。记过点A 、B 且与AC 相切的圆为1O ，过点A 、E 且与AD 相切的圆为2O ，1O 与2O 交于点A 、P 。证明：AP 平分ABC ∠。 2. 给定质数p 。设()ij A a =是一个p p ?的矩阵，满足2{|1}{1,2,,}ij a i j p p ≤≤= 、。 允许对一个矩阵作如下操作：选取一行或一列，将该行或该列的每个数同时加上1或同时减去1.若可以通过有限多次上述操作将A 中元素全变为0，则称A 是一个“好矩阵”。求好矩阵A 的个数。 3.证明：对于任意实数2M >，总存在满足下列条件的严格递增的正整数数列12,,a a ： （1） 对每个正整数i ，有i i a M >； （2） 当且仅当整数0n ≠时，存在正整数m 以及12,,,{1,1}m b b b ∈- 使得 1122m m n b a b a b a =+++ .

第二天 4.设()()()(f x x a x b a b =++、是给定的正实数),2n ≥为给定的正整数。对满足 121n x x x +++= 的非负实数12,,,n x x x ，求1min{(),()}i j i j n F f x f x ≤<≤= ∑ 的最大值。

参考答案 第一天 1. 如图2，联结EP 、BE 、BP 、CD 。 分别记BAC ∠、ABC ∠、ACB ∠为A ∠、B ∠、C ∠，X 、Y 分别为CA 延长线、DA 延长线上的任意一点。 由已知条件易得,AD DC AE EB ==。结合A 、B 、D 、 12p x x x <<< ，这是因为交换i x 与j x 的值相当于交换第i 行和第j 行，既不改变题设也 不改变结论。同样，不妨设12p y y y <<< 。于是，假设数表的每一行从左到右是递增的，每一列从上到下也是递增的。 由上面的讨论知11121,2a a ==或212a =，不妨设122a =。否则，将整个数表关于主对

历届东南数学奥林匹克试题

目录 2004年东南数学奥林匹克 (2) 2005年东南数学奥林匹克 (4) 2006年东南数学奥林匹克 (6) 2007年东南数学奥林匹克 (9) 2008年东南数学奥林匹克 (11) 2009年东南数学奥林匹克 (14) 2010年东南数学奥林匹克 (16) 2011年东南数学奥林匹克 (18) 2012年东南数学奥林匹克 (20)

2004年东南数学奥林匹克 1.设实数a、b、c满足a2+2b2+3c2=32，求证：3?a+9?b+27?c≥1. 2.设D是△ABC的边BC上的一点，点P在线段AD上，过点D作 一直线分别与线段AB、PB交于点M、E，与线段AC、PC的延长线交于点F、N.如果DE=DF，求证：DM=DN. 3.(1)是否存在正整数的无穷数列{a n}，使得对任意的正整数n都有 a n+12≥2a n a n+2. (2)是否存在正无理数的无穷数列{a n}，使得对任意的正整数n都有 a n+12≥2a n a n+2. 4.给定大于2004的正整数n，将1,2,3,?,n2分别填入n×n棋盘（由n行n列方格构成）的方格中，使每个方格恰有一个数.如果一个方格中填的数大于它所在行至少2004个方格内所填的数，且大于它所在列至少2004个方格内所填的数，则称这个方格为“优格”.求棋盘中“优格”个数的最大值. 5.已知不等式√2(2a+3)ccc(θ?π4)+6ssnθ+ccsθ?2csn2θ<3a+ 6对于θ∈?0,π2?恒成立，求a的取值范围. 6.设点D为等腰△ABC的底边BC上一点，F为过A、D、C三点的 圆在△ABC内的弧上一点，过B、D、F三点的元与边AB交于点E.求证：CD?EE+DE?AE=AD?AE. 7.N支球队要矩形主客场双循环比赛（每两支球队比赛两场，各有 一场主场比赛），每支球队在一周（从周日到周六的七天）内可以进

2013年高考文科数学真题及答案全国卷1

2013年高考文科数学真题及答案全国卷1 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅰ，文1)已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2 ，n ∈A }，则A ∩B ＝( )． A ．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2} 【答案】A 【考点】本题主要考查集合的基本知识。 【解析】∵B ＝{x |x ＝n 2 ，n ∈A }＝{1,4,9,16}， ∴A ∩B ＝{1,4}． 2．(2013课标全国Ⅰ，文2) 2 12i 1i +(-)＝( )． A. B ．11+ i 2 - C ． D ． 【答案】B 【考点】本题主要考查复数的基本运算。 【解析】 2 12i 12i 12i i 2i 1i 2i 22++(+)-+===(-)-＝1 1+i 2 -. 3．(2013课标全国Ⅰ，文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )． A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 【答案】B 【考点】本题主要考查列举法解古典概型问题的基本能力。 【解析】由题意知总事件数为6，且分别为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，满足条件的事件数是2，所以所求的概率为 13 . 4．(2013课标全国Ⅰ，文4)已知双曲线C ：2222=1x y a b -(a ＞0，b ＞0) C 的渐近线方程 为( )． A ． B ． C ．1 2 y x =± D ． 【答案】C 【考点】本题主要考查双曲线的离心率、渐近线方程。 【解析】∵2e = 2c a =，即2254 c a =.

2013中国数学奥林匹克成绩

2013中国数学奥林匹克成绩 名次姓名性别学校总分1张灵夫男四川绵阳中学126 2宋杰傲男上海中学126 3刘宇韬男上海中学126 4肖非依男华中师范大学一附中126 5夏剑桥男郑州外国语学校126 6陈嘉杰男华南师范大学附属中学126 7高奕博男人大附中126 8胥晓宇男人大附中126 9柳何园男上海中学123 10杨赛超男石家庄二中南校123 11孟 涛男北京四中123 12刘驰洲男乐清市乐成公立寄宿学校120 13李大为男复旦大学附属中学120 14郝晨杰男江苏省启东中学120 15马玉聪男武汉二中120 16余张逸航男华中师范大学一附中120 17王 翔男深圳中学120 18刘 潇男乐清市乐成公立寄宿学校117 19宋一凡男石家庄二中117 20饶家鼎男深圳市第三高级中学117 21段柏延男人大附中117 22陈凯文男鄞州中学114 23顾 超男格致中学114 24沈 澈男人大附中114 25金 辉男镇海中学111 26涂瀚宇男四川南充高中108 27李辰星男郑州一中108 28周韫坤男深圳中学108 29陈 成男镇海中学105 30朱晶泽男华东师范大学第二附属中学105 31邓杨肯迪男湖南师大附中105 32廖宇轩男郑州外国语学校105 33任卓涵男郑州一中105 34李 爽男育才中学105 35高继杨男上海华育中学102 36李 笑男湖南师大附中102 37颜公望男武汉六中102 38黄 开男华中师范大学一附中102 39田方泽男中山纪念中学102 40占 玮男合肥一中102 41黄 迪男四川自贡蜀光中学99 42杨卓熠男成都七中99 43杨承业男成都七中99 44丁允梓男上海中学99

最新第36届国际数学奥林匹克试题合集

第36届国际数学奥林匹克试题 1．（保加利亚） 设A 、B 、C 、D 是一条直线上依次排列的四个不同的点，分别以AC 、BD 为直径的圆相交于X 和Y ，直线XY 交BC 于Z 。若P 为XY 上异于Z 的一点，直线CP 与以AC 为直径的圆相交于C 和M ，直线BP 与以BD 为直径的圆相交于B 和N 。试证：AM 、DN 和XY 三线共点。 证法一：*设AM 交直线XY 于点Q ，而DN 交直线XY 于点Q ′（如图95-1，注意：这里只画出了点P 在线段XY 上的情形，其他情况可类似证明）。须证：Q 与Q ′重合。 由于XY 为两圆的根轴，故XY ⊥AD ，而AC 为直径，所以 ∠QMC=∠PZC=90° 进而，Q ，M ，Z ，B 四点共圆。 同理Q ′，N ，Z ，B 四点共圆。 这样，利用圆幂定理，可知 QP ·PZ=MP ·PC=XP ·PY ， Q ′P ·PZ=NP ·PB=XP ·PY 。 所以，QP= Q ′P 。而Q 与Q ′都在直线XY 上且在直线AD 同侧，从而，Q 与Q ′重合。命题获证。 分析二* 如图95-2，以XY 为弦的任意圆O ， 只需证明当P 确定时，S 也确定。 证法二：设X （0，m ）,P （0，y 0）， ∠PCA=α， m 、y 0是定值。有2 0.yx x x ctg y x C A c =?-=但α， 则.0 2 αtg y m x A -= 因此，AM 的方程为 ).(0 2 ααtg y m x ctg y ?+=

令0 2,0y m y x s ==得，即点S 的位置取决于点P 的位置，与⊙O 无关，所以AM 、DN 和ZY 三条直线共点。 2．（俄罗斯）设a 、b 、c 为正实数且满足abc=1。试证： .2 3)(1)(1)(1333≥+++++b a c a c b c b a 证法一：**设γβα++=++=++=---------1111111112,2,2b a c a c b c b a ， 有.0=++γβα于是， ) (4)(4)(4333b a c a c b c b a +++++ )(4)(4)(4333b a c a b c a c b a b c c b a a b c +++++= 112 111121111211)()()(------------+++++++++++=b a b a c c b c b c b γαβα 21112 1112111111)()()()(2)(2γβαγβα------------+++++++++++=b a a c c b c b a .6132)111(23=?≥++≥abc c b a ∴原不等式成立。 背景资料：陕西省永寿县中学安振平老师在《证明不等式的若干代换技巧》一文中运用“增量代换”给出证法一，还用增量代换法给出第 6届IMO 试题的证明。什么是增量代换法？—— 由α≤+=≥0,,其中令a b a b a 称为增量。运用这种方法来论证问题，我们称为增量代换法。 题1 设c b a ,,是某一三角形三边长。求证： .3)()()(222abc c b a c b a c b a c b a ≤-++-++-+ （第6届IMO 试题） 证明 不失一般性，设.,0,0,0,,,y x z y x z y x c y x b x a >≥≥>++=+==且 abc c b a c b a c b a c b a 3)()()(222--++-++-+则 + ++++-+++++-++++=x z y x y x x z y x y x x z y x y x x [)()]()[()(])()[(222

2013年高考试题及答案浙江卷语文

掌门1对1教育高考真题 2013浙江高考语文卷 一、语言文字运用（共24分，其中选择题每小题3分） 1.下列词语中加点的字，注音全都正确的一项是（） A.漩．（xuán）涡按捺．(nài) 蜜饯．(jiàn) 稍纵即．(jí)逝 B.桑梓．(zǐ) 鬈．发(quán) 昭． (zhāo) 示图穷匕．(bǐ)见 C.混．(hùn)搭盘桓．(huán) 喷．(pan)香扛．(káng)鼎之作 D.潜．(qián)伏佝偻．(lóu) 拙．(zhuó)见戛．(jiá)然而止 2.下列各句中，没有错别字的一项是（） A.辩论双方唇枪舌箭，针锋相对，相持不下，后来正方二辩出其不意地抛出三个有力论据，令反方措手不及，只好甘拜下风。 B.这位专家关于城镇化建设要防止落入“五大陷井”的说法得到了与会人员的认同，不少人对他的真知灼见竖起了大拇指。 C.在“中国情结”绘画大奖赛中，作品《瑞雪兆丰年》创造性地融入了民族文化元素，让人产生强烈的共鸣，最终拔得头筹。 D.每次登陆电子邮箱、微博或使用银行卡、会员卡时都须输入密码，而不同的密码容易混淆，这给人们平添了许多烦恼。 3.下列各句中，加点的词语运用正确的一项是（） A.倒金字塔形的“421”家庭结构使得居家养老陷入困境，社会养老服务体系又不够完善，以至 ．．中国养老问题日趋严重。 B.有人多次为芦山灾区慷慨解囊，倾尽全部积蓄；也有人声明自己将细大不捐 ．．．．，以抗议某些慈善机构运作缺乏透明度。 C.面对河水严重污染的现状，大学生自愿组成暑期社会实践小分队，满怀热诚 ．．地进行生态环境调查，积极宣传环保理念。 D.随着出版业的市场化和多元化，类型多样、题材丰富的作品大量涌现，其中也有一些作品 粗制滥造，令人不忍卒读 ．．．．。 4.下列各句中，没有语病的一项是（） A.这部由第六代导演执导的青春片带有鲜明的时代印记，表现了主人公拒绝平庸、坚守梦想的成长故事，具有极强的感染力，深深地打动了观众。 B.瑞典和芬兰研究人员最近发现某些癌症存在“基因开关”，这一成果有助于未来的癌症防治，但距离相应药物的问世还需要很多年的深入研究。 C.近年来，我国在海外开展了形式多样的汉语教学、汉语推广等文化交流活动，促进了汉语国际传播，在世界主要国家和城市越来越受欢迎。 D.作为“第三次工业革命重要标志之一”的3D打印技术，目前被各国艺术家用于复杂的中小型雕塑作品创作和按原比例缩小的概念模型制作。 5.依次填入下面空格处，最恰当的一项是（） 有地上之山水，有画上之山水，有梦中之山水，有胸中之山水。地上者妙在，画上者妙在，梦中者妙在，胸中者妙在。 ①位置自如②笔墨淋漓③景象变幻④丘壑深邃 A. ④③②① B. ①②④③ C.②③①④ D.④②③① 6.用一句话概括下面这则文字的寓意。字数不超过25个字。（4分） 太阳怨云：“你为什么总是匆匆跑掉？”云怨风：“你为什么吹得我站不住脚？”风怨太阳：“你为什么总是用灼热的鞭子赶着我跑？”

2013年全国高考有机试题及答案

2013年全国高考有机试题及答案 （全国卷）香叶醇是合成玫瑰香油的主要原料，其结构简式如下： 下列有关香叶醇的叙述正确的是 A ．香叶醇的分子式为C 10H 18O B ．不能使溴的四氯化碳溶液褪色 C ．不能使酸性高锰酸钾溶液褪色 D ．能发生加成反应不能发生取代反应 38．查尔酮类化合物G 是黄酮类药物的主要合成中间体，其中一种合成路线如下： 已知以下信息： ①芳香烃A 的相对分子质量在100～110之间，1 mol A 充分燃烧可生成72 g 水。 ②C 不能发生银镜反应。 ③D 能发生银镜反应、可溶于饱和Na 2CO 3溶液、核磁共振氢谱显示其有4种氢。 回答下列问题： (1)A 的化学名称为 。 (2)由B 生成C 的化学方程式为 。 (3)E 的分子式为 ，由E 生成F 的反应类型为 。 (4)G 的结构简式为 。 (5)D 的芳香同分异构中，既能发生银镜反应，又能发生水解反应，H 在酸催化下发生水解反应的 化学方程式为 。 (6)F 的同分异构体中，既能发生银镜反应，又能与FeCl 3溶液发生显色反应的共有 种，其中 核磁共振氢谱为5组峰，且峰面积比为2∶2∶2∶l ∶1的为 (写结构简式)。 (1)苯乙烯 (2) (3)C 7H 5O 2Na 取代反应 （4 (不要求立体异构) （5） （6）13 一定条件 RCOCH 3+R ′CHO RCOCH ＝CHR ′ ⑤ ONa+RCH 2I OCH 2R ④ OH +O 2 Cu △ OH HO CH 2CHO 3 OCHO +H 2+HCOOH

（天津）（18分）已知2RCH 2CHO 水杨酸酯E 为紫外线吸收剂，可用于配制防晒霜。E 的一种合成路线如下： 请回答下列问题： （1）一元醇A 中氧的质量分数约为21.6%，则A 的分子式为 ； 结构分析显示A 只有一个甲基，A 的名称为 。 （2）B 能与新制的Cu(OH)2发生反应，该反应的化学方程式为 。 （3）C 有 种结构；若一次取样，检验C 中所含官能团，按使用的先后顺序写出所用试剂： 。 （4）第③步的反应类型为 ；D 所含官能团的名称为 。 （5）写出同时符合下列条件的水杨酸所有同分异构体的结构简式： 。 a ．分子中有6个碳原子在一条直线上； b ．分子中所含官能团包括水杨酸具有的官能团。 （6）第④步的反应条件为 ；写出E 的结构简式： 。 （1）C 4H 10O 1-丁醇 （2）CH 3CH 2CH 2CHO+2Cu(OH)2+NaOH CH 3CH 2CH 2COONa+Cu 2O+3H 2O （3）2 银氨溶液、稀盐酸、溴水 （4）还原反应（加成反应）羟基 （5） （6）浓硫酸，加热 （安徽）26．(16分)有机物F 是一种新型涂料固化剂，可由下列路线合成(部分反应条件略去)： (1)B 的结构简式是 ；E 中含有的官能团名称是 。 (2)由C 和E 合成F 的化学方程式是 。 (3)同时满足下列条件的苯的同分异构体的结构简式是 。 (水杨酸) HOCH ≡C －C ≡CCHCOOH 、 OH HOCH ≡C －C ≡CCH 2COOH 、 H OCH 2CH 2C ≡C －C ≡C －COOH 、 CH 3CH －C ≡C －C ≡C －COOH OH COOCH 2CHCH 2CH 2CH 3 OH CH 2CH 3 NaOH/H 2O △ R －CH 2CH ＝C －CHO R COOCH 3 (CH 2)4 CONH(CH 2)2OH (CH 2)4 2)2OH 2 CH 2NH D O 2 Ag CH 2=CH 2 C E F H 2 A

中国数学奥林匹克(cmo)试题(含答案word)

2012年中国数学奥林匹克(CM Ｏ）试题 第一天 1. 如图1,在圆内接ABC 中,A ∠为最大角，不含点A 的弧BC 上两点D 、E 分别为弧 ABC 、ACB 的中点。记过点A 、B 且与AC 相切的圆为1O ，过点A 、E 且与AD 相切的圆为 2O ,1O 与2O 交于点A 、P 。证明：AP 平分ABC ∠。 2. 给定质数p 。设()ij A a =是一个p p ?的矩阵,满足2{|1}{1,2,,}ij a i j p p ≤≤=、。 允许对一个矩阵作如下操作:选取一行或一列,将该行或该列的每个数同时加上１或同时减去１。若可以通过有限多次上述操作将A 中元素全变为0，则称A 是一个“好矩阵"。求好矩阵A 的个数. 3.证明:对于任意实数2M >，总存在满足下列条件的严格递增的正整数数列12,, a a : （1） 对每个正整数i ,有i i a M >； （2） 当且仅当整数0n ≠时，存在正整数m 以及12,,,{1,1}m b b b ∈-使得 1122m m n b a b a b a =+++.

第二天 4．设()()()(f x x a x b a b =++、是给定的正实数),2n ≥为给定的正整数。对满足 121n x x x ++ +=的非负实数12,,,n x x x ,求1min{(),()}i j i j n F f x f x ≤<≤=∑的最大值． 5．设n 为无平方因子的正偶数,k 为整数,p 为质数，满足 |p p <2,|()n p n k +。 证明:n 可以表示为ab bc ca ++，其中,,,a b c 为互不相同的正整数。 ６．求满足下面条件的最小正整数k ：对集合{1,2,,2012}S =的任意一个k 元子集A ,都存在S 中的三个互不相同的元素a 、b 、c ，使得a b +、b c +、c a +均在集合A 中.

小学四年级数学奥林匹克竞赛试题及答案

小学四年级数学奥林匹克竞赛试题及答案 (每题8分；总共120分) 一、选择.（将正确的答案填在相应的括号内） 1.找规律填数:（在横线上写出你发现的规律） 21 26 19 24 ( ) ( ) 15 20 . (1)15,34 (2)17,18 (3)17,22 (4)23,25 2.甲乙两个数的和是218,如果再加上丙数,这时三个数的平均数比甲乙两数的平均数多 5,丙数是( ). (1)124 (2) 122 (3)140 (4)127 3.设X和Y是选自前500个自然数中的两个不同的数,那么(X+Y)÷(X-Y)的最大值 是( ). (1)1000 (2) 990 (3)999 (4)998 4.选择: 8746×7576 的积的末四位数字是 ( ). (1) 6797 (2) 9696 (3) 7669 (4) 6769 5. 现有1分,2分和5分的硬币各四枚,用其中的一些硬币支付2角3分钱,一共有多少 种不同的支付方法？ (1)4 (2) 5 (3)10 (4)8 6.右图中,所有正方形的个数是( )个. (1)10 (2)8 (3)11 (4)9 7.用0--4五个数字组成的最大的五位数与最小的五位数相差( ). (1)30870 (2)32900 (3)32976 (4)10000 8.用0、5、8、7这四个数字；可以组成（）个不同的四位数？ (1)10 (2)18 (3)11 (4)9

9. 学校进行乒乓球选拔赛；每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场；一共进 行了21场比赛；有多少人参加了选拔赛？ (1)7 (2)8 (3)11 (4)9 10 一个长方形的纸对折成三等份后变成了一个正方形；正方形的周长是40厘米；那么 原来长方形的周长是多少？ (1)70 (2)80 (3)100 (4)96 11.小明每分钟走50米,小红每分钟走60 米,两人从相距660米的两村同时沿一条公路 相对出发,8分钟后两人相距( )米. (1)75 (2)200 (3)220 (4)90 12甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码. 赵说：“甲是2号；乙是3号.” 钱说：“丙是4号；乙是2号.” 孙说：“丁是2号；丙是3号.” 李说：“丁是4号；甲是1号.” 又知道赵、钱、孙、李每人都说对了一半；那么丙的号码是几？ (1)4 (2)2 (3)3 (4)1 13有一根木材长4米,要把它锯成8段,每锯一段要用3分钟.共锯了( )分钟. (1)21 (2)24 (3)19 (4)20 14有一个两位数,这个两位数十位上的数字是个位上的数字的4倍,如果把它减去5,十位数字就与个数字相同,那么这个两位数减去10后是( ). (1)73 (2)82 (3)83 (4)72 15. 公园要建一个正方形花坛,并在花坛四周铺上2米宽的草坪,草坪的面积是96平方米,花坛和草坪的面积总和是( )平方米. (1)204 (2)190 (3)196(4)100

第五届中国数学奥林匹克 (1990年)

第五届中国数学奥林匹克(1990年) 1.如下图，在凸四边形ABCD中，AB与CD不平行，圆O1过A、B且与 边CD相切于P，圆O2过C，D且与边AB相切于Q，圆O1与O2相交于 E、F。求证：EF平分线段PQ的充要条件是BC//AD。 2.设x是一个自然数，若一串自然数x0=1,x2, ... , x n=x满足x i-10有定义，且满足条件： i.对任何x、y≧0，f(x)f(y)≦x2 f(x/2) +y2 f(y/x)； ii.存在常数M>0，当0≦x≦1时，| f(x) | ≦M。 求证：f(x)≦x2。 4.设a是给定的正整数，A和B是两个实数，试确定方程组： x2 +y2 +z2 =(13a)2，x2(Ax2+By2)+y2(Ay2+Bz2)+z2(Az2+Bx2)=(2A+B)(13a)4/3 有整数解的充份必要条件(用A、B的关系式表示，并予以证明)。 5.设X是一个有限集合，法则f使的X的每一个偶子集E(偶数个元素组成 的子集)都对应一个实数f(E)，满足条件：

a.存在一个偶子集D，使得f(D)>1990； b.对于X的任意两个示相交的偶子集A、B，有f(A∪ B)=f(A)+f(B)-1990。 求证：存在X的子集P、Q，满足 iii.P∩Q是空集，P∪Q=X； iv.对P的任何非空偶子集S，有f(S)>1990 v.对Q的任何偶子集T，有f(T)≦1990。 6.凸n边形及n-3条在n边形内不相交的对角线组成的图形称为一个剖分 图。求证：当且仅当3|n时，存在一个剖分图是可以一笔划的圈(即可以从一个顶点出发，经过图中各线段恰一次，最后回到出发点)。

中国数学奥林匹克竞赛试题【CMO】[1987-2003]

CMO 中国数学奥林匹克竞赛试题 1987第二届年中国数学奥林匹克 1.设n为自然数，求方程z n+1-z n-1=0有模为1的复根的充份必要条件是n+2可被6整 除。 2.把边长为1的正三角形ABC的各边都n等分，过各分点平行于其它两边的直线，将 这三角形分成小三角形，和小三角形的顶点都称为结点，在第一结点上放置了一个实数。已知 i.A、B、C三点上放置的数分别为a、b、c。 ii.在每个由有公共边的两个最负三角形组成的菱形之中，两组相对顶点上放置的数之和相等。 试求 3.放置最大数的点积放置最小数的点之间的最短距离。 4.所有结点上数的总和S。 3.某次体育比赛，每两名选手都进行一场比赛，每场比赛一定决出胜负，通过比赛确 定优秀选手，选手A被确定为优秀选手的条件是：对任何其它选手B，或者A胜B，或者存在选手C，C胜B，A胜C。 结果按上述规则确定的优秀选手只有一名，求证这名选手胜所有其它选手。 4.在一个面积为1的正三角形内部，任意放五个点，试证：在此正三角形内，一定可 以作三个正三角形盖住这五个点，这三个正三角形的各边分别平行于原三角形的边，并且它们的面积之和不超过0.64。 5.设A1A2A3A4是一个四面体，S1, S2, S3, S4分别是以A1, A2, A3, A4为球心的球，它们 两两相切。如果存在一点O，以这点为球心可作一个半径为r的球与S1, S2, S3, S4都相切，还可以作一个半径为R的球积四面体的各棱都相切，求证这个四面体是正四面体。 6.m个互不相同的正偶数与n个互不相同的正奇数的总和为1987，对于所有这样的m 与n，问3m+4的最大值是多少？请证明你的结论。

2013年高考英语试题汇总(含答案)

2013年高考英语试题汇总(含答案) 目录一、2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（课标卷I） 2 二、2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（课标卷II） 15 三、2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（大纲卷） 23 四、2013 年普通高等学校招生全国统一考试英语 (北京卷) 33 五、2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（天津卷） 45 六、2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（上海卷） 55 七、2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（重庆卷） 67 八、2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（安徽卷） 80 九、2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（福建卷） 92 十、2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（广东卷） 104 十一、2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（湖北卷） 114 十二、2013年普通高等学校招生全国统一考试英语(湖南卷) 127 十三、2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（江苏卷） 139 十四、2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（江西卷） 151 十五、2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（辽宁卷） 162 十六、2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（山东卷） 172 十七、2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（陕西卷） 183 十八、2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（四川卷） 193 十九、2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（浙江卷） 203 答案： 216 一、课标卷I 216 二、课标卷II 217 三、大纲卷 217 四、北京卷 219 五、天津卷 220 六、上海卷 221 七、重庆卷 223 八、安徽卷 225 九、福建卷 225 十、广东卷 226 十一、湖北卷 228 十二、湖南卷 229 十三、江苏卷 230 十四、江西卷 231 十五、辽宁卷 233 十六、山东卷 234 十七、陕西卷 235 十八、四川卷 236 十九、浙江卷 237 一、2013年普通高等学校招生全国统一考试英语（课标卷I）第I 卷第一部分：听力理解（共两节，满分30分）第一节(共5小题：每小题1.5分，满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题.从题中所给的A. B.C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。每段对话仅读一遍。 1. What will the couple do soon probably? A. Go to change some clothes. B. Write an essay

七年级数学奥林匹克竞赛题(一)解析

初中一年级奥赛训练题(一)及解析 一、选择题（每题1分，共10分） 1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么( C) A．a，b都是0 B．a，b之一是0 C．a，b互为相反数D．a，b互为倒数 2．下面的说法中正确的是( D) A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式 3．下面说法中不正确的是( C) A. 有最小的自然数B．没有最小的正有理数 C．没有最大的负整数D．没有最大的非负数 4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么( D) A．a，b同号B．a，b异号C．a＞0 D．b＞0 5．大于－π并且不是自然数的整数有( B) A．2个B．3个C．4个D．无数个 6．有四种说法： 甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。 这四种说法中，不正确的说法的个数是( B) A．0个B．1个C．2个D．3个 解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故丙错误。 7．a代表有理数，那么a和－a的大小关系是( D) A．a大于－a B．a小于－a C．a大于－a或a小于－a D．a不一定大于－a 解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D。 8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( D) A．乘以同一个数B．乘以同一个整式 C．加上同一个代数式D．都加上1 解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。我们考察方程x－2=0，易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1，得(x－1)(x －2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B。同理应排除C．事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，D所加常数为1，因此选D．9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( C) A．一样多B．多了C．少了D．多少都可能 解析：设杯中原有水量为a，依题意可得， 第二天杯中水量为(1－10%)a=0.9a；第三天杯中水量为0.9a(1+10%)=0.9×1.1a；第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为0.99∶1， 所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C。