2009宁夏高考数学试题答案(理数)

一、填空题（本题共20个空格，每个空格1.5分，共30分）

1、引起观测误差的主要原因有 （1） 、 （2） 、 （3） 三个方面的因素，我们称这些因素为 （4） 。

2、根据对观测结果的影响性质，观测误差分为 （5） 、 （6） 、 （7） 三类，观测误差通过由于 （8） 引起的闭合差反映出来。

3、观测值的精度是指观测误差分布的 （9） 。若已知正态分布的观测误差落在区间的概率为95.5%，则误差的方差为 （10） ，中误差为 （11） 。

4、观测值的权的定义式为 （12） 。若两条水准路线的长度为、，对应的权为2、1，则单位权观测高差为 （13） 。

5、某平差问题的必要观测数为，多余观测数为，独立的参数个数为。若，则平差的函数模型为 （14） 。若 （15） ，则平差的函数模型为附有参数的条件平差。

6、观测值的权阵为，的方差为3，则的方差为 （16） 、的权为 （17） 。

7、某点的方差阵为，则的点位方差为 （18） 、误差曲线的最大值为 （19） 、误差椭圆的短半轴的方位角为 （20） 。

二、简答题（本题共2小题，每题5分，共10分）

1、简述观测值的精度与精确度含义及指标。在什么情况下二者相同？

2、 如图1所示，A、B、C、D为已知点，由A、C分别观测位于直线AC上的点。观测边长、及角度、。问此问题的多余观测数等于几？若采用条件平差法计算，试列出条件方程式（非线性方程不必线性化）。

图1
三、（10分）其它条件如上题（简答题中第2小题）。设方位角，观测边长，中误差均为，角度、的观测中误差为。求平差后点横坐标的方差（取）。

四、（10分）采用间接平差法对某水准网进行平差，得到误差方程及权阵（取）



（1） 试画出该水准网的图形。

（2） 若已知误差方程常数项






误差理论与测量平差基础 课程试卷（B卷）

一. 已知观测值向量 的协方差阵为 ，又知协因数 ，试求观测值的权阵 及观测值的权 和 。（10分）

二. 在相同观测条件下观测A、B两个角度，设对 观测4测回的权为1，则对 观测7个测回的权为多少？（10分）

三. 在图一所示测角网中，A、B、C为已知点，P为待定点，为同精度观测角值。

若按条件平差法对该网进行平差：



(1).有多少个条件方程？各类条件方程各有多少

个？

(2).试列出全部条件方程（非线性条件方程不必

线性化）。（15分）

图一
四、在图二所示水准网中，A、B为已知点，已知，，P1、P2为待定点，设各线路等长。观测高差值，， ，，，现设，试问：(1).应按何种平差方法进行平差？(2).试列出其函数模型。(10分)



图二
五. 在图三所示

测角网中，已知A、B两点的坐标和P1、P2两待定点的近似坐标值（见图三，以“km”为单位），以及，，
图三

，，为同精度观测值，其中。若按坐标平差法对该网进行平差，试列出观测角的误差方程

(设，、以dm为单位)。(10分)

六、有水准网如图四所示，网中A、B为已知点，C、D为待定点， 为高差观测值，设各线路等长。已知平差后算得 ，试求平差后C、D两点间高差 的权及中误差。（10分）

A



图四
七. 在间接平差中，参数与改正数是否相关？试证明之。（10分）

八、某平差问题有以下函数模型





试问：

(1). 以上函数模型为何种平差方法的模型？

(2). 本题中， ， ， ， ， ， 。(10分)

九、已求得某控制网中P点误差椭圆参数、和，已知PA边坐标方位角，，A为已知点，试求方位角中误差和边长相对中误差。(15分)



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