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初二数学上册教案

【篇一：新人教版八年级数学上册教案(全册)】

新人教版八年级上册数学教学计划

一、指导思想

通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代

化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。二、学情分析

八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。本班是刚刚接手，对班上学生不了解，从原科任老师处得知：优生不多，但后进生却较多，有少数学生不上进，基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。

三、努力目标

对于八（）、（）班学生要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，注重方法，培养学生能力，和学生的学习的积极性。通过本期的学习，在知识与技能上，学生在数学的认识与理解上应该要上一个台阶。在情感与态度上，培养学生实事求是、严肃认真的学习态度，激发学生的学习兴趣，培养学生对数学的热爱，对生活的热爱，提高学生的逻辑推理能力与逻辑思维能力，自主探究，解决问题的能力，提高运算能力，使所有学生在数学上都有不同的发展，尽可能接近其发展的最大值，培养学生良好的学习习惯，发展学生的非智力因素。四、教材分析

第十一章全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。第十二章轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定的概念。

第十三章实数从平方根于立方根说起，学习有关实数的有关知识，

并以这些知识解决一些实际问题。

第十四章一次函数通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步

研究其中最为简单的一种函数-------一次函数。了解函数的有关性质

和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。在教材中，通过体现“问题情境——建立数学模型——概念、规律、应用与拓展”的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及

一次函数的概念，并进行探索一次函数及其图象的性质，最后利用

一次函数及其图象解决有关现实问题；同时在教学顺序上，将正比

例函数纳入一次函数的研究中去。教材注意新旧知识的比较与联系，如在教材中，加强了一次函数与一次方程（组）、一次不等式的联

系等。

第十五章整式在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景，使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则

的探索过程，为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算

理的理解和

基本运算技能的掌握

五、教学措施

1、课堂内讲授与练习相结合，及时根据反馈信息，扫除学习中的

障碍

点。

2、认真备课、精心授课，抓紧课堂四十五分钟，努力提高教学效果。

3、抓住关键、分散难点、突出重点，在培养学生能力上下功夫。

4、不断改进教学方法，提高自身业务素养。

5、教学中注重自主学习、

合作学习、探究学习。上述计划妥否，望批准！

计划人：年月日

新人教版八年级上册数学教学进度安排

第1课时全等三角形

【篇二：八年级上册数学教学案】

一、学习目标

11．1 全等三角形

1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素。

2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等。

3、

能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。二、重点难点

教学重点：全等三角形的性质。

教学难点：找全等三角形的对应边、对应角。三、合作探究

１.观察p2图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形 2．学生自己动手（同桌两名同学配合）

取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板、完全一样． 3．获取概念(由学生回答，教师引导、指正)

形状与大小都完全相同的两个图形就是．（要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同．）即：全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．推得出全等三角形的概念：

对应顶点：、对应角：、对应边：”符号：读作“全等于” 导入新课 a

甲

乙

丙

议一议：各图中的两个三角形全等吗？

得出：≌△def，△abc≌，△abc≌．（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）

启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，?但、

都没有改

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变，所以平移、翻折、旋转前后的图形，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．观察与思考：

寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？全等三角形的性质：，。四、精讲精练

例1、如图，△oca≌△obd，c和b，a和d是对应顶点，?说出这两个三角形中相等的边和角．

例2、如图，已知△abe≌△acd，∠adc=∠aeb，

∠b=∠c，?指出其他的对应边和对应角．

两个对应角所夹的边也是对应边．

（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．

例3、已知如图△abc≌△ade，试找出对应边、对应角．

精练（由学生合作完成、教师点拨）

（1）下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角

（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；

（２）如图，?abe??acd,ab与ac，ad与ae是对应边，

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已知：?dae?43?,?b?30?，求?adc的大小。

五、课堂小结:全等三角形的性质全等三角形的对应边相等、对应角相等。六、作业 :p4 １、２

11.2三角形全等的判定(1)

一、教学目标

1、三角形全等的“边边边”的条件．

2、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．二、重点难点

教学重点：三角形全等的条件．教学难点：寻求三角形全等的条件．三、合作探究

1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？如图，△abc≌△a′b′c′那么

相等的边是： a相等的角是：2、(由学生回答，教师引导、指正) 三组对应边相等的两个三角形全等

已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？ a．作图方法：

b．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现，?这说明这些三角形都是的．

c．归纳：三边对应相等的两个三角形，简写为“ ”或“ ”． d、用数学语言表述：

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在△abc和?abc中,

?ab?ab?

∵?ac? ∴△abc≌?bc??

bcbc

用上面的规律可以判断两个三角形．判

断，叫做证明三角形全等．所以“sss”是证明三角形全等的一个依据．四、精讲精练

例1、如图，△abc是一个钢架，ab=ac，ad是连结点a与bc中

点d的支架．

求证：△abd≌△acd．

证明的书写步骤：

①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证②三角形全等书写三

步骤：

a、写出在哪两个三角形中，

b、摆出三个条件用大括号括起来，

c、写出全等结论。例2、尺规作图。

已知：∠aob. 求作：∠def,使∠def=∠aob

精练（由学生合作完成、教师点拨） 1、如图，ab=ae，ac=ad，

bd=ce，求证：△abc ≌△ ade。

2、已知：如图，ad=bc,ac=bd. 求证：∠ocd=∠odc

五、课堂小结: sss

六、作业：p151、2 p16 9

好；

11.2三角形全等的判定（2）

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一、学习目标

1、掌握三角形全等的“sＡs”条件，能运用“sＡs”证明简单的三角

形全等问题 2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、?

归纳获得数学结论的过程． 3、积极投入，激情展示，做最佳自己。二、重点难点

教学重点：三角形全等的条件．教学难点：寻求三角形全等的条件．三、合作探究 1、复习思考

（1）怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？

三角形全等的判定（一）的内容是什么？

（2）上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形，三个角对应相等；三条边对应相等；两角和一边对应相等；两边和一角

对应相等；前两种情况已经研究了，今天我们来研究第三种两边和

一角的情况，这种情况又要分两边和它们的夹角，两边及其一边的

对角两种情况。

2、探究一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？(1)动手试一试（学生合作、教师引导）已知：△abc

求作：?abc，使ab?ab，bc?bc，?b???b

(2) 把△abc剪下来放到△abc上，观察△abc与△abc是否能够完全重合？ (3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）：

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形（可以简写成“ ”或“ ”） (4)用数学语言表述全等三角形判定（二）在△abc和?abc中, ?ab?ab?

∵??b? ∴△abc≌?bc??

bcbc

3、探究二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？通过画图或实验可以得出：不全等四、精讲精练

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【篇三：八年级上册数学教案人教版(全册)】

八年级上册数学教案人教版(全册)

第十一章全等三角形

11.1 全等三角形

教学内容

本节课主要介绍全等三角形的概念和性质．

教学目标

1．知识与技能

领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念．

2．过程与方法

经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角．

3．情感、态度与价值观

培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值．

重、难点与关键

1．重点：会确定全等三角形的对应元素．

2．难点：掌握找对应边、对应角的方法．

3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对

应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应

边所对的角是对应角，?两条对应边所夹的角是对应角．教具准备

四张大小一样的纸片、直尺、剪刀．

教学方法

采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的

实例，加深认识．教学过程

一、动手操作，导入课题

1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，?思考

得到的图形有何特点？

2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，?思考

得到的图形有何特点？

【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论．

【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形．

学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固

定重叠的两张纸，注意整个过程要细心．

【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示．

概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．

【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三

角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形

会全等吗？

【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等．【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相

指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角

的对边．

【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与

同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？

【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论：

1．任意放置时，并不一定完全重合，?只有当把相同的角旋转到一

起时才能完全重合．

2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了．

3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，?对应顶点

在相对应的位置．

【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范．

1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，?重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．

2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位

置上，?如果本图11．1─2△abc和△dbc全等，点a和点d，点b

和点b，点c和点c是对应顶点，?记作△abc≌△dbc．

【问题提出】课本图11．1─1中，△abc≌△def，对应边有什么关系？对应角呢？

【学生活动】经过观察得到下面性质：

1．全等三角形对应边相等；

2．全等三角形对应角相等．

二、随堂练习，巩固深化

课本p4练习．

【探研时空】

1．如图1所示，△acf≌△dbe，∠e=∠f，若ad=20cm，bc=8cm，你能求出线段ab的长吗？与同伴交流．（ab=6）

三、课堂总结，发展潜能

1．什么叫做全等三角形？

2．全等三角形具有哪些性质？

四、布置作业，专题突破

1．课本p4习题11．1第1，2，3，4题．

2．选用课时作业设计．

板书设计

把黑板分成左、中、右三部分，左边板书本节课概念，中间部分板

书“思考”中的问题，右边部分板书学生的练习．

疑难解析

两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）．

11.2.1三角形全等的判定（sss）

教学内容

本节课主要内容是探索三角形全等的条件（sss），?及利用全等三

角形进行证明．教学目标

1．知识与技能

了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等．

2．过程与方法

经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题．

3．情感、态度与价值观

培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识．

重、难点与关键

1．重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法．

2．难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法．

3．关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形．

教具准备

一块形状如图1所示的硬纸片，直尺，圆规．

(1) (2)

教学方法

采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象．

教学过程

一、设疑求解，操作感知

【教师活动】（出示教具）

问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片，?你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，

与同伴交流．

【学生活动】观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将图1?的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块

完整的三角形．如图2，?剪下模板就可去割玻璃了．

【理论认知】

如果△abc≌△a′b′c′，那么它们的对应边相等，对应角相等．?反之，?如果△abc与△a′b′c′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即ab=a′b′，bc=b′c′，ca=c′a′，∠a=∠a′，∠b=∠b′，∠c=∠c′．

这六个条件，就能保证△abc≌△a′b′c′，从刚才的实践我们可以发现：?只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．

信不信？

【作图验证】（用直尺和圆规）

先任意画出一个△abc，再画一个△a′b′c′，使a′b′=ab，b′c′=bc，c′a′=ca．把

画出的△a′b′c′剪下来，放在△abc上，它们能完全重合吗？（即全

等吗）

【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．（如课

本图11．2-2所示）

画一个△a′b′c′，使a′b′=ab′，a′c′=ac，b′c′=bc：

1．画线段取b′c′=bc；

2．分别以b′、c′为圆心，线段ab、ac为半径画弧，两弧交于点a′； 3．连接线段a′b′、a′c′．

【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图

的结果反映了什么规律？”

【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角

形全等的定理．

（1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“sss”）．

（2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．

【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索

出最后的结论──边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角

形全等的条件，同时增强了数学体验．

二、范例点击，应用所学

【例1】如课本图11．2─3所示，△abc是一个钢架，ab=ac，ad

是连接点a与bc中点d的支架，求证△abd≌△acd．（教师板书）【教师活动】分析例1，分析：要证明△abd≌△acd，可看这两个

三角形的三条边是否对应相等．

证明：∵d是bc的中点，

∴bd=cd

在△abd和△acd中

?ab?ac,??bd?cd,

?ad?ad.?

∴△abd≌△acd（sss）．

【评析】符号“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”；从例1可以看出，?证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结

论（求证）正确的过程．书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写．

三、实践应用，合作学习

【问题思考】