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新人教版八年级下数学《函数》练习题

19．1 函数 19．1.1 变量与函数

01 课前预习

要点感知1 在一个变化过程中，数值发生的量叫做变量，数值始终的量叫做常量．

预习练习1－1 直角三角形两锐角的度数分别为x 、y ，其关系式为y ＝90－x ，其中变量为，常量为．要点感知2 在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有确定的值与其对应，那么我们就说x 是，y 是x 的．如果当x ＝a 时，y ＝b ，那么b 叫做当自变量的值为a 时的．预习练习2－1 若球的体积为V ，半径为R ，则V ＝4

3πR 3.其中自变量是，是的函数．

要点感知3 函数自变量的取值范围既要满足函数关系式，又要满足实际问题．

预习练习3－1 甲乙两地相距100 km ，一辆汽车以每小时40 km 的速度从甲地开往乙地，t 小时与乙地相距s km ，s 与t 的函数解析式是；自变量t 的取值范围是 .

02 当堂训练知识点1 变量与常量

1．圆周长公式C ＝2πR 中，下列说法正确的是( )

A ．π、R 是变量，2为常量

B ．R 是变量，2、π、

C 为常量 C ．C 是变量，2、π、R 为常量

D ．C 、R 是变量，2、π为常量

2．写出下列各问题中的数量关系，并指出各个关系式中，哪些是常量？哪些是变量？

(1)购买单价为5元的钢笔n 支，共花去y 元； (2)全班50名同学，有a 名男同学，b 名女同学；

(3)汽车以60 km /h 的速度行驶了t h ，所走过的路程为s km .

知识点2 函数的有关概念

3．下列关系式中，一定能称y 是x 的函数的是( )

A ．2x ＝y 2

B ．y ＝3x －1

C .||y ＝2

x D ．y 2＝3x －5

4．若93号汽油售价7.85元/升，则付款金额y (元)与购买数量x (升)之间的函数关系式为y ＝7.85x ，其中是自变量，是的函数．

5．当x ＝2和x ＝－3时，分别求下列函数的函数值．

(1)y ＝(x ＋1)(x －2)； (2)y ＝2x 2－3x ＋2.

知识点3 函数的解析式及自变量的取值范围

6．(云南中考)函数y ＝1x －2

的自变量x 的取值范围为( )

A ．x ＞2

B ．x ＜2

C ．x ≤2

D ．x ≠2

7．正方形的边长为a ，面积为S ，若a 是自变量，则S 与a 之间的函数解析式可表示为( )

A ．S ＝a

4 B ．S ＝4a

C ．a ＝S 2

D ．S ＝a 2

8．(眉山中考)在函数y ＝x ＋1中，自变量x 的取值范围是．

9．(曲靖中考)如果整数x ＞－3，那么使函数y ＝π－2x 有意义的x 的值是 (只需填一个)．

10．某商店进了一批货，每件进价为4元，售价为每件6元，如果售出x 件，售出x 件的总利润为y 元，那么y 与x 的函数关系式为 .

03 课后作业

11．在△ABC 中，它的底边是a ，底边上的高是h ，则三角形面积S ＝1

ah ，当a 为定长时，在此函数关系式中( )

A ．S ，h 是变量，1

2，a 是常量

B ．S ，h ，a 是变量，1

2是常量

C ．a ，h 是变量，1

2，S 是常量

D ．S 是变量，1

，a ，h 是常量

12．(百色中考)已知函数y ＝?

???

?2x ＋1（x≥0），4x （x<0），当x ＝2时，函数值y 为( )

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8 13．(黔南中考)函数y ＝

x －2

的自变量x 的取值范围在数轴上表示正确的是( )

14．若等腰三角形的周长为60

，

底边长为x

，

一腰长为y

，

则y 关于x 的函数解析式及自变量x 的取值范围是( )

A ．y ＝60－2x (0

B ．y ＝60－2x (0

C ．y ＝1

2(60－x )(0

D ．y ＝1

(60－x )( 0

15．圆的面积S ＝πr 2中，自变量r 的取值范围是． 16．(安顺中考)在函数

1－x

x ＋2

中，自变量x 的取值范围是 . 17．已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．

(1)写出剩余水的体积Q (立方米)与时间t (小时)之间的函数解析式； (2)写出自变量t 的取值范围； (3)10小时后，池中还有多少水？

18．圆柱的底面半径是2 cm ，当圆柱的高h (cm )由大到小变化时，圆柱的体积V (cm 3)随之发生变化．

(1)在这个变化过程中，自变量和自变量的函数各是什么？ (2)在这个变化过程中，写出圆柱的体积V 与高h 之间的关系式？

(3)当h 由5 cm 变化到10 cm 时，V 是怎样变化的？ (4)当h ＝7 cm 时，V 的值等于多少？

挑战自我

19．如图，长方形ABCD中，当点P在边AD(不包括A，D两点)上从A向D移动时，有些线段的长度和三角形的面积始终保持不变，而有些则发生了变化．

(1)试分别写出长度变和不变的线段，面积变和不变的三角形；

(2)假设长方形的长AD为10 cm，宽AB为4 cm，线段AP的长为x cm，分别写出你所列出的变化的线段PD的长度(y)、△PCD的面积(S)与x之间的函数解析式，并指出自变量的取值范围．

19.1.2函数的图象

第1课时函数的图象

01 课前预习

要点感知1对于一个函数，如果把自变量与函数的分别作为点的横、纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形就是这个函数的．

预习练习1－1下列各点在函数y＝3x＋2的图象上的是()

A．(1，1) B．(－1，－1) C．(－1，1) D．(0，1)

1－2点A(1，m)在函数y＝2x的图象上，则点A的坐标是．

要点感知2由函数解析式画其图象的一般步骤是：①列表；②描点；③连线．

02 当堂训练

知识点1函数图象的意义

1．(南宁中考)下列各曲线中表示y是x的函数的是()

2．下列各点在函数y ＝－

x 的图象上的是( ) A ．(1，

) B ．(－1，3) C ．(3，－3) D ．(－3，3)

3．甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s (米)与赛跑时间t (秒)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )

A ．甲、乙两人的速度相同

B ．甲先到达终点

C ．乙用的时间短

D ．乙比甲跑的路程多

4．已知点A (2，3)在函数y ＝ax 2－x ＋1的图象上，则a 等于( )

A ．－1

B ．1

C ．2

D ．－2 5．如图所示的是去年黄瓜的销售价格y (元/千克)随月份x (月)变化的图象，请根据图象回答下列问题：

(1)从1月到12月，当x 取任意一个值时，对应几个y 值？y 是x 的函数吗？ (2)去年1月到12月

，

黄瓜的最高价格出现在几月？最高价格是多少？最低价格出现在几月？

(3)描述黄瓜价格的变化趋势．

知识点2 画函数图象

6．画出函数y ＝2x －1的图象．

(1)列表：

(2)描点并连线；

(3)判断点A (－3，－5)，B(2，－3)，C(3，5)是否在函数y＝2x－1的图象上？

(4)若点P(m，9)在函数y＝2x－1的图象上，求出m的值．

03 课后作业

7．下图是我市某一天内的气温变化图，根据下图，下列说法中错误的是()

A．这一天中最高气温是24 ℃

B．这一天中最高气温与最低气温的差为16 ℃

C．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高

D．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低

8．(贵阳中考)星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60 min后回家，图中的折线段OA－AB－BC是她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间t(min)之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是()

9．(自贡中考)小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是()

10．如图表示玲玲骑车离家的距离与时间的关系，她9点离开家，15点回家，请根据图象回答下列问题．

(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？

(2)她何时开始第一次休息？休息多长时间？

(3)第一次休息时，离家多远？

(4)11：00到12：00她骑了多少千米？

(5)她在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度各是多少？

(6)她在何时至何时停止前进并休息用午餐？

(7)她在停止前进后返回，骑了多少千米？

(8)返回时的平均速度是多少？

挑战自我

11．已知点P(x，y)是第一象限内的点，且x＋y＝8，点A的坐标为(10，0)．设△OAP的面积为S.

(1)求S与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

(2)画出函数图象．

第2课时函数的三种表示方法

01 课前预习

要点感知函数的表示方法有解析式法、列表法和图象法．预习练习1－1

一种绿豆的单价是10元/千克．绿豆的总售价y (元)与所售绿豆的数量x (千克)之间的函数关系可以表示成．

1－2 小明的爷爷饭后出去散步，从家出发走20 min 后到一个离家900 m 的报亭，看了30 min 报纸后，用15 min 返回到家里，如图所示，表示小明的爷爷离家的时间x 与距离y 之间关系的是( )

02 当堂训练知识点1 解析式法

1．若每上6个台阶就升高1米，则上升高度h (米)与上的台阶数m (个)之间的函数解析式是( )

A ．h ＝6m

B ．h ＝6＋m

C ．h ＝m －6

D ．h ＝m

知识点2 列表法

2．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b 与下降高度d 的关系，下面能表示这种关系的式子是( )

A .b ＝d 2

B ．b ＝2d

C ．b ＝d

2 D ．b ＝d ＋25

3．每支晨光自动笔的价格是2元，请你根据所给条件完成下表：

4.声音在空气中传播的速度和气温间有如下关系：

(1)上表反映了声速与气温之间的关系，其中气温是自变量，声速是气温的函数；

(2)若用T(℃)表示气温，v(m/s)表示声速，则随着T的增大，v将发生怎样的变化？

(3)从表中数据的变化，你发现了什么规律？写出v与T之间的函数解析式；

(4)根据你发现的规律，回答问题．

在30 ℃发生闪电的夏夜，小明在看到闪电6 s后听到雷声，那么发生打雷的地方距小明大约有多远？

知识点3图象法

5．正方形的边长a与周长l之间的关系式为l＝4a，其图象是图中的()

6．(汕尾中考)汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是()

03 课后作业

7．如图，在△ABC中，AC＝BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动，则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是()

8．电话是我们日常生活中不可缺少的联系方式，小华家的电话是按这种方式收费的：月租费24元，30次以内不另收费，超过30次，超过部分每次收0.20元．

(1)下表是小华家一个月内电话费y(元)与电话次数x之间的有关数据，写出其函数关系式；

(2)这个函数的图象大致是什么形状？和同学交流一下．

9．(云南中考)已知A，B两地相距200千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后不再行驶，设汽车行驶的时间为x小时，汽车与B地的距离为y千米．

(1)求y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(2)当汽车行驶了2小时时，求汽车距B地有多少千米？

10．填表并观察下列两个函数的变化情况：

(1)在同一个直角坐标系中画出这两个函数的图象，比较它们有什么不同(说出一条不同点即可)；

(2)预测哪一个函数值先到达100.

挑战自我

．

某礼堂共有25排座位

，

第一排有20个座位

，

后面每一排都比前一排多1个座位

，

写出每排的座位数m 与这排的排数n 的函数关系式并写出自变量n 的取值范围．

在上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题：

(1)当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m 与这排的排数n 的函数关系式是 (2)当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时

，

则每排的座位数m 与这排的排数n 的函数关系式分别是，

(3)某礼堂共有p 排座位

，

第一排有a 个座位

，

后面每一排都比前一排多b 个座位

，试写出每排的座位数m 与这排的排数n 的函数关系式，并指出自变量n 的取值范围．

19.2 一次函数 19．2.1 正比例函数

01 课前预习

要点感知1 一般地，形如y ＝kx (k 是常数，k ≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数．预习练习1－1 已知一个正比例函数的比例系数是－3，则它的解析式为．

要点感知2 正比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象是一条经过原点的直线；我们称为直线y ＝kx .当k ＞0时，直线y ＝kx 经过第象限，y 随着x 的增大而增大；当k ＜0时，直线y ＝kx 经过第象限，y 随着x 的增大而．预习练习2－1 正比例函数y ＝－x 经过象限，y 随x 的增大而．要点感知

3 因为正比例函数的图象是过原点的一条直线，所以画正比例函数图象时，只需确定两点，

通常是( )和(1， )．

预习练习3－1 函数y ＝kx (k ≠0)的图象过M (1，3)，则k ＝3，图象过象限．

02 当堂训练

知识点1 认识正比例函数

1．(上海中考)下列y 关于x 的函数中，是正比例函数的为( )

A ．y ＝x 2

B ．y ＝2x

C ．y ＝x 2

D ．y ＝x ＋1

2．下列问题中，是正比例函数的是( )

A ．矩形面积固定，长和宽的关系

B ．正方形面积和边长之间的关系

C ．三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系

D ．匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系

3．若y ＝(m －1)x |m |＋n －1是y 关于x 的正比例函数，则m ＝，n ＝．

知识点2 正比例函数的图象及性质

4．(南宁中考)已知正比例函数y ＝3x 的图象经过点(1，m )，则m 的值为( )

A .13

B ．3

C ．－1

3 D ．－3 5．(铜仁中考)正比例函数y ＝2x 的大致图象是( )

6．正比例函数y ＝(k 2＋1)x (k 为常数，且k ≠0)一定经过的两个象限是( )

A ．一、三象限

B ．二、四象限

C ．一、四象限

D ．二、三象限

7．已知在正比例函数y ＝(k －1)x 的图象中，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是( )

A ．k <1

B ．k >1

C ．k ＝8

D ．k ＝6 8．关于正比例函数y ＝－2x ，下列结论正确的是( )

A ．图象必经过点(－1，－2)

B ．图象经过第一、三象限

C ．y 随x 的增大而减小

D ．不论x 取何值，总有y ＜0

9．若正比例函数y ＝kx 的图象经过点(2，－6)，则y 随x 的增大而．

10．(贺州中考)已知P 1(1，y 1)，P 2(2，y 2)是正比例函数y ＝1

x 的图象上的两点，则y 1 y 2(填“＞”“＜”或“＝”)．

知识点3 求正比例函数的解析式

11．(钦州中考)已知正比例函数y ＝kx 的图象经过点(1，2)，则k ＝ .

12．如图，正比例函数图象经过点A ，该函数解析式是．

03 课后作业

13．(北海中考)正比例函数y ＝kx 的图象如图所示，则k 的取值范围是( )

A ．k ＞0

B ．k ＜0

C ．k ＞1

D ．k ＜1

14．(陕西中考)设正比例函数y ＝mx 的图象经过点A (m ，4)，且y 的值随x 值的增大而减小，则m ＝( )

A ．2

B ．－2

C ．4

D ．－4 15．在正比例函数y ＝3mx 中，函数y 的值随x 值的增大而增大，则P (m ，5)在( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

16．(广州中考)已知正比例函数y ＝kx (k <0)的图象上两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，且x 1＜x 2，则下列不等式中恒成立的是( )

A ．y 1＋y 2＞0

B ．y 1＋y 2＜0

C ．y 1－y 2＞0

D ．y 1－y 2＜0

17．若正比例函数y ＝(1－2m )x 的图象经过点A (x 1，y 1)和点B (x 2，y 2)，当x 1＜x 2时，y 1＞y 2，则m 的取值范围是( )

A ．m ＜0

B ．m ＞0

C ．m ＜12

D ．m ＞1

18．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A (2，m )，B (n ，3)，那么一定有( )

A ．m >0，n >0

B ．m >0，n <0

C ．m <0，n >0

D ．m <0，n <0

19．在函数①y ＝13x ；②y ＝2x －3；③y ＝12＋x ；④y ＝2x 2；⑤y ＝3(2－x )；⑥y ＝3x

π中，正比例函数有．(只填序号)

20．如果y ＝(1－4t )x 9t 2是正比例函数，且图象经过第一、三象限，那么这个函数的解析式是．

21．已知正比例函数y ＝kx (k 是常数，k ≠0)，当－3≤x ≤1时，对应的y 的取值范围是，且y 随x 的减小而减小，则k 的值为．

22．已知正比例函数y ＝kx 的图象过点P (－2，2)．

(1)写出函数关系式；

(2)已知点A (a ，－4)，B (－22，b )都在它的图象上，求a ，b 的值．

挑战自我

23．已知正比例函数y ＝kx 经过点A ，点A 在第四象限，过点A 作AH ⊥x 轴，垂足为点H ，点A 的横坐标为3，且△AOH 的面积为3.

(1)求正比例函数的解析式；

(2)在x 轴上能否找到一点P ，使△AOP 的面积为5？若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由．

19.2.2 一次函数第1课时一次函数的定义

01 课前预习

要点感知一般地，形如y ＝kx ＋b (k 、b 是常数，k ≠0)的函数叫做一次函数．当b ＝0时，y ＝kx ，所以正比例函数是一种特殊的一次函数．

预习练习给出下列函数：①y ＝2x ；②y ＝x

；③y ＝2x ＋1；④y ＝2x 2＋1.其中是一次函数的有( )

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

02 当堂训练知识点认识一次函数

1．下列说法正确的是( )

A ．一次函数是正比例函数

B ．正比例函数是一次函数

C ．不是正比例函数就一定不是一次函数

D ．正比例函数不一定是一次函数

2．下列问题中，变量y 与x 成一次函数关系的是( )

A ．路程一定时，时间y 和速度x

B ．长10米的铁丝折成长为y 、宽为x 的长方形

C ．圆的面积y 与它的半径x

D ．斜边长为5的直角三角形的直角边y 和x 3．下列函数中，是一次函数的是( )

A ．y ＝1

x ＋2 B ．y ＝x ＋2

C ．y ＝x 2＋2

D ．y ＝kx 2＋b

4．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是( )

A ．y ＝2x

B ．y ＝1

x ＋2

C ．y ＝12x －2

3 D ．y ＝2x 2－1

．

一个蓄水池有15

m 3的水

，

以每分钟0.5

m 3的速度向池中注水

，

蓄水池中的水量Q (m 3)与注水时间t (分)间的函数表达式为( )

A ．Q ＝0.5t

B ．Q ＝15t

C ．Q ＝15＋0.5t

D ．Q ＝15－0.5t

6．我们知道，海拔高度每上升1 km ，温度下降6 ℃.某时刻测量某市地面温度为20 ℃.设高出地面x km 处的温度为y ℃，则y 与x 的函数关系式为，y x 的一次函数(填“是”或“不是”)． 7．直角三角形两个锐角∠A 和∠B 的函数关系是函数．(填“正比例”或“一次”) 8．已知一次函数y ＝kx ＋b ，当x ＝2时，y ＝－1；当x ＝－1时，y ＝5，则k ＝，b ＝3.

9．若函数y ＝(n ＋2)x ＋(n 2－4)是一次函数，则n ；若函数y ＝(n ＋2)x ＋(n 2－4)是正比例函数，则n ． 10．一根祝寿蜡烛长85 cm ，点燃时每小时缩短5 cm .

(1)请写出点燃蜡烛的长y (cm )与蜡烛燃烧时间t (h )之间的函数关系式；

03 课后作业

11．若3y －4与2x －5成正比例，则y 是x 的( )

A ．正比例函数

B ．一次函数

C ．没有函数关系

D ．以上均不正确

12．据调查，某地铁自行车存放处在某星期天的存车量为4 000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.30元，普通自行车存车费是每辆一次0.20元，若普通自行车存车数为x 辆，存车费总收入为y 元，

则y 关于x 的函数关系式为( )

A ．y ＝0.10x ＋800(0≤x ≤4 000)

B ．y ＝0.10x ＋1 200(0≤x ≤4 000)

C．y＝－0.10x＋800(0≤x≤4 000)

D．y＝－0.10x＋1 200(0≤x≤4 000)

13．已知关于x的一次函数y＝kx＋4k－2(k≠0)．若x＝1，y＝8，则k＝．

14．在一次函数y＝－2(x＋1)＋x中，比例系数k为，常数项b为．

15．根据图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为．

16．已知y＝(m＋1)x2－|m|＋n＋4.

(1)当m，n取何值时，y是x的一次函数？

(2)当m，n取何值时，y是x的正比例函数？

17．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，设∠A＝x，∠BPC＝y，当∠A变化时，求y与x之间的函数关系式，并判断y是不是x的一次函数，指出自变量的取值范围．

18．公路上依次有A、B、C三站，上午8时，甲骑自行车从A、B间离A站18 km的P处出发，向C站匀速前进，15分钟后到达离A站22 km处．

(1)设x小时后，甲离A站y km，写出y关于x的函数关系式，并说出y是x的什么函数；

(2)若A、B间和B、C间的距离分别是30 km和20 km，问从什么时间到什么时间甲在B、C之间．

挑战自我

19．已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x＝1时，y＝0；当x＝－3时，y＝4.

(1)求y与x的函数关系式，并说明此函数是什么函数；

(2)当x＝3时，求y的值．

第2课时一次函数的图象与性质01 课前预习

要点感知1一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是经过(0，b)、(－b

k，0)两点的一条直线，

因此一次函数y＝kx＋b的图象也称为直线y＝kx＋b.

预习练习1－1 一次函数y＝2x－6的图象与x轴的交点是( )，与y轴的交点是( )．

要点感知2一次函数y＝kx＋b的图象可看作由直线y＝kx平移||b个单位长度而得到的(当b＞0时，向平移；当b＜0时，向平移)．

预习练习2－1把直线y＝－5x＋6向下平移6个单位长度，得到的直线的解析式为()

A．y＝－x＋6 B．y＝－5x－12

C．y＝－11x＋6 D．y＝－5x

要点感知3一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的性质：当k＞0时，y随x的增大而；当k＜0时，y随x的增大而．

预习练习3－1请你写出y随着x的增大而减小的一次函数表达式(写出一个即可)

要点感知4

预习练习4－1一次函数y＝－x－1的图象不经过的象限是()

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

02 当堂训练

知识点1一次函数的图象与性质

1．(郴州中考)如图为一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象，下列正确的是()

A．k>0，b>0

B．k>0，b<0

C．k<0，b>0

D．k<0，b<0

2．(温州中考)一次函数y＝2x＋4的图象与y轴交点的坐标是()

A．(0，－4) B．(0，4)

C．(2，0) D．(－2，0)

3．(成都中考)一次函数y＝2x＋1的图象不经过()

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

4．若一次函数y＝(2－m)x－2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是()

A．m<0 B．m>0

C．m<2 D．m>2

5．(邵阳中考)已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是() A．a＞b B．a＝b

C．a＜b D．以上都不对

知识点2一次函数图象的平移

6．(徐州中考)将函数y＝－3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为() A．y＝－3x＋2 B．y＝－3x－2

C．y＝－3(x＋2) D．y＝－3(x－2)

7．将一次函数y＝2x－1的图象沿着y轴向下平移3个单位后得到y＝kx－4，则k＝.

知识点3画一次函数图象

8．已知函数y＝－2x＋3.

(1)画出这个函数的图象；

(2)写出这个函数的图象与x轴、y轴的交点的坐标．

03 课后作业

9．(河北中考)如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y＝(m－2)x＋n，则m的取值范围在数轴上表示为()

10．(娄底中考)一次函数y＝kx－k(k＜0)的图象大致是()

11．(玉林中考)关于直线l：y＝kx＋k(k≠0)，下列说法不正确的是()

A．点(0，k)在l上

B．l经过定点(－1，0)

C．当k>0时，y随x的增大而增大

D．l经过第一、二、三象限

12．如图是一个正比例函数的图象，把该图象向下平移1个单位长度，得到的函数图象的解析式为．

13．(嘉兴中考)点A(－1，y1)，B(3，y2)是直线y＝kx＋b(k<0)上两点，则y1－y20.(填“>”或“<”)

14．(钦州中考)一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过A(1，0)和B(0，2)两点，则它的图象不经过第象限．15．作出一次函数y＝2x－1的图象，根据图象回答问题：

(1)y的值随x的变化怎样变化？

(2)当x取何值时，y>0，y＝0，y<0?

(3)指出图象与两坐标轴的交点坐标．

16．已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3.

(1)若函数图象经过原点，求m的值；

(2)若函数的图象平行于直线y＝3x－3，求m的值；

(3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

挑战自我

17．如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线y ＝－

x ＋1分别与x 轴、y 轴交于点A 、B .

(1)求△AOB 的周长；

(2)以AB 为腰，作等腰直角三角形ABC ，且∠BAC ＝90°，求点C 的坐标．

第3课时用待定系数法求一次函数解析式

01 课前预习

要

点

感

知

1 先设出函数的解析式

，

再根据条件确定解析式中未知的系数

，

从而得出函数解析式的方法叫做待定系数法．

预习练习1－1 已知一次函数y ＝kx ＋2的图象经过点(1，4)，则k ＝．要点感知2

用待定系数法求一次函数的解析式的一般步骤：(1)设一次函数的解析式为y ＝kx ＋b ；(2)把满足条件的两个点(x 1，y 1)、(x 2，y 2)代入，得到二元一次方程组；(3)解这个方程组，求出k ，b 的值； (4)写出一次函数解析式．预习练习2－1 已知直线y ＝kx ＋b 经过点(－5，1)和(3，－3)，那么k 、b 的值依次是( )

A ．－2、－3

B ．1、－6

C ．1、6

D ．－12、－3

02 当堂训练

知识点1 求一次函数解析式

1．已知一次函数y ＝kx ＋b 经过点(1，1)和(2，－4)，则k 与b 的值为( )

A .???k ＝3b ＝－2

B .???k ＝－3b ＝4

C .???k ＝－5b ＝6

D .???k ＝6

b ＝－5

2．(桂林中考)一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象如图所示，则下列结论正确的是( )

A ．k ＝2

人教版八年级下册数学几何题训练含答案

八年级习题练习四、证明题：（每个5分，共10分） 1、在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，CF ⊥AD 于F ，求证：BE ＝ DF 。 2、在平行四边形DECF 中，B 是CE 延长线上一点，A 是CF 延长线上一点，连结AB 恰过点D ，求证：AD ·BE ＝DB ·EC 五、综合题（本题10分） 3．如图，直线y=x+b （b ≠0）交坐标轴于A 、B 两点，交双曲线y=x 2 于点D ，过D 作两坐标轴的垂线DC 、DE ，连接OD ．（1）求证：AD 平分∠CDE ；（2）对任意的实数b （b ≠0），求证AD ·BD 为定值；（3）是否存在直线AB ，使得四边形OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由． A B C E O D x y F E D C B A F E D C B A

4. 如图，四边形ABCD 中，AB=2，CD=1 ，∠A=60度，∠D=∠B=90度，求四边形ABCD 的面积S 5.如图，梯形ABCD 中，AD//BC,AB=DC. 如果P 是BC 上任意一点（中点除外），PE//AB ，PF//DC ，那么AB=PE+PF 成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，说明理由。参考答案证明题 1、证△ABE ≌△CDF ； 2、 ??? ?∠=∠?∠=∠?A BDE AC DE B ADF BC DF △ADF ∽△DBE BE DF DB AD =? 综合题 1．（1）证：由y=x ＋b 得 A （b ，0），B （0，－b ）. ∴∠DAC=∠OAB=45 o 又DC ⊥x 轴，DE ⊥y 轴 ∴∠ACD=∠CDE=90o ∴∠ADC=45o 即AD 平分∠CDE.

【人教版】八年级下数学期末考试卷(含答案)

下学期八年级数学期末检测试题姓名：_______ 总分：_______ 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.要使式子有意义,则x 的取值范围是( ) A.x>0 B.x ≥-2 C.x ≥2 D.x ≤2 2.矩形具有而菱形不具有的性质是( ) A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等 3.下列计算正确的是( ) A.×=4 B. + = C. ÷=2 D. =-15 4.根据表中一次函数的自变量x 与函数y 的对应值,可得p 的值为( ) A.1 B.-1 C.3 D.-3 5.某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( ) 4 A.2400元、2400元 B.2400元、2300元 C.2200元、 2200元 D.2200元、2300元 6.四边形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,下列条件不能判定这个四边形

是平行四边形的是( ) A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC 7.如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4, 则菱形ABCD的周长是( ) A.24 B.16 C.4 D.2 8.如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,则BD长( ) A. B.2 C.3 D.4 9.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是( ) 10.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3), 则不等式2x D.x>3 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.计算:-= . 12.函数y=的自变量x的取值范围是.

人教版八年级上册数学综合测试题

A D B C 八年级数学试卷（一）（第十一章：三角形）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（） A ．3cm ，4cm ，5cm B ．4cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm 2、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22 3、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（） A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 4、在下图中，正确画出AC 边上高的是（）． A B C D 5、如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（）． A 、三角形的角平分线 B 、三角形的中线 C 、三角形的高 D 、以上都不对 6、适合条件C B A ∠= ∠=∠2 1 的三角形是（） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（） A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 8、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( ) .8 C 9、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（） A 、13 B 、14 C 、15 D 、16 10、如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（） A 、90° B 、135° C 、270° D 、315° 11、如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=500 ，则 ∠BPC 等于（） A 、90° B 、130° C 、270° D 、315° D F A E C B

人教版八年级下学期数学知识点总结

人教版八年级下学期数学知识点总结 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】

人教版八年级第二学期数学知识点二次根式 1．二次根式：一般地，式子)0a (,a ≥叫做二次根式. 注意：（1）若0a ≥这个条件不成立，则 a 不是二次根式；（2） a 是一个重要的非负数，即； a ≥0. 2．重要公式：（1）)0a (a )a (2≥=,（2）???<-≥==)0a (a )0a (a a a 2 ；注意使用)0a ()a (a 2≥=. 3．积的算术平方根： )0b ,0a (b a ab ≥≥?=，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求. 4．二次根式的乘法法则： )0b ,0a (ab b a ≥≥=?. 5．二次根式比较大小的方法：（1）利用近似值比大小；（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小；（3）分别平方，然后比大小. 6．商的算术平方根：)0b ,0a (b a b a >≥=，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根. 7．二次根式的除法法则：（1）)0b ,0a (b a b a >≥= ；（2） )0b ,0a (b a b a >≥÷=÷；（3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式.

8．常用分母有理化因式： a a 与， b a b a +-与， b n a m b n a m -+与，它们也叫互为有理化因式. 9．最简二次根式：（1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式，② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式；（2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母；（3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式；（4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式. 10．二次根式化简题的几种类型：（1）明显条件题；（2）隐含条件题；（3）讨论条件题. 11．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式. 12．二次根式的混合运算：（1）二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用；（2）二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并；除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便；使用乘法公式等. 勾股定理１．勾股定理内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；表示方法：如果直角三角形的两直角边分别为a ，b ，斜边为c ，那么222a b c += 勾股定理的由来：勾股定理也叫商高定理，在西方称为毕达哥拉斯定理．我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦．早在三千多年前，周朝

初二数学下册练习题

1、△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，ED ⊥BC ，DF//AB ，求证：AD 与EF 互相垂直平分。 A B C D E F 2、我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 3、在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，则△OAB 为此函数的坐标三角形．（1）求函数3 34y x =- +的坐标三角形的三条边长；（2）若函数3 4 y x b =-+（b 为常数）的坐标三角形周长为16，求此三角形的面积．选手编号

4、如图，已知在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G，H分别在BA和DC 的延长线上，且AG=CH，连接GE，EH，HF，FG．求证：四边形GEHF是平行四边形． F G E H C D B A 5、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆．图中折线OA-AB-BC和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_________千米/分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式；（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？ 6、“如图1，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且∠FAE=∠EAD，（1）求证：EF⊥AE．（2）将“正方形”改为“矩形”、其他条件均不变，如图2，你认为仍然有“EF⊥AE”．若你同意，请以图2为例加以证明；若你不同意，请说明理由．

八年级数学试卷及答案人教版

八年级数学试卷及答案人教版（考试时间：120分钟试卷总分：120分）题号得分一.选择题（本小题共12小题,每小题3分,共36分）下列各题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.如果分式 x -11 有意义,那么x 的取值范围是 A.x ＞1 B.x ＜1 C.x ≠1 D.x =1 2.己知反比例数x k y =的图象过点（2,4）,则下面也在反比例函数图象上的点是 A.（2,－4） B.（4,－2） C.（－1,8） D.（16,2 1 ） 3.一直角三角形两边分别为3和5,则第三边为 A.4 B.34 C.4或34 D.2 4.用两个全等的等边三角形,可以拼成下列哪种图形 A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形 5.菱形的面积为2,其对角线分别为x.y,则y 与x 的图象大致为 A B C D 6.小明妈妈经营一家服装专卖店,为了合理利用资金,小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析,决定在这个月的进货中多进某种型号服装,此时小明应重点参考 A.众数 B.平均数 C.加权平均数 D.中位数 7.王英在荷塘边观看荷花,突然想测试池塘的水深,她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边,花柄正好与水面成600夹角,测得AB 长60cm,则荷花处水深OA 为 A.120cm B.360cm C.60cm D.cm 320

第7题图第8题图第9题图 8.如图,□ABCD 的对角线AC.BD 相交于O,EF 过点O 与AD.BC 分别相交于 E.F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为 A.16 B.14 C.12 D.10 9.如图,把菱形ABCD 沿AH 折叠,使B 点落在BC 上的E 点处,若∠B=700,则∠EDC 的大小为 A.100 B.150 C.200 D.300 10.下列命题正确的是 A.同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形； B.一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形； C.如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形,那么原四边形一定是正方形. D.对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半. 11.甲.乙两班举行班际电脑汉字输入比赛,各选10名选手参赛,各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：输入汉字个数（个）132133 134135136137甲班人数（人）102412乙班人数（人）0141 22 通过计算可知两组数据的方差分别为0.22=甲S ,7.22 =乙S ,则下列说法：①两组数据的平均数相同；②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同.其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.如图,两个正方形ABCD 和AEFG 共顶点A,连 BE.DG.CF.AE.BG,K.M 分别为DG 和CF 的中点,KA 的延长线交BE 于H,MN ⊥BE 于N. 则下列结论：①BG=DE 且BG ⊥DE ；②△ADG 和 △ABE 的面积相等；③BN=EN,④四边形AKMN 为平行四边形.其中正确的是 A.③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 第9题图二.填空题（共4小题,每小题3分,共12分） 13.一组数据8.8.x.10的众数与平均数相等,则x= . 14.如图,己知直线b kx y +=图象与反比例函数x k y = 图象交于A （1,m ）.B （—4,n ）,则不等式b kx +＞x k 的解集为 . 第14题图 15.如图,每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的,梯形上.下底及腰长如图,依此规律第10个图形的周长为 .

八年级下学期数学测试卷及答案

八年级下学期数学测试卷一、选择题： 1.如果代数式有意义，那么x的取值范围是（） A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 2. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（） A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图，直线l上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b的面积为（）Ａ．4 Ｂ．6 C．16 Ｄ．55 4. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（） A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCD C．A B=CD D．A C⊥BD 5. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H ，则的值为（） A．1B．C．D．6.0) y kx b k =+≠ （的图象如图所示，当0 y>时，x的取值范围是（） A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=－x+9与y= 3 x+ 3 C.y=－x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），则k=，b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为． a b c

八年级下册数学试卷含答案

八年级数学北师大（下）期末测试题（B）河北饶阳县第二中学郭杏好053900 一、填空题(每题3分，共30分) 2．若-2x＋10的值不小于-5，则x的取值范围是_____________． 3．在数据-1，0，4，5，8中插入一数据x，使得该数据组中位数为3，则x＝_______．4．如图1，在△ABC中，D、E分别在AC、AB上，且AD∶AB＝AE∶AC＝1∶2，BC＝5，则DE＝ _______．图1 9．如图2，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是AC边上的中线，BE交AD于F，那么AF∶FD＝ _______．图2 ．_______＝C°，则∠101＝BDC°，∠30＝B°，∠40＝A，∠3．如图10

3 图 ) 二、选择题(每题3分，共24分) 11．下列说法中错误的是(＜5的正整数解有无数个B．xx A．2x＜-8的解集是＜-4 ．D x＞3的正整数解有无限个x C．x＋7＜3的解集是＜-4 -2 2 ．B-3 C．D．A．1 13．下列各式中不成立的是() yx??xy??yx＝A＝-B．x＋y．)y)(x?xxy??yy(x?yx?2.x?005yx?y0.11＝．C ＝ D ．22y.02x?yy4yx?) 6，则两个多边形的周长分别为(214．两个相似多边形面积之比为1∶，其周长差为2212 -6和．66 B6A．和2266和12 D．6＋＋和C．28 ．下面的判断正确的是() 150 |b|则b＝-＋A．若|a||b|＝|a|3232＝B．若ab＝b，则a 点钟的火车C．如果小华不能赶上7点40分的火车，那么她也不能赶上8D．如果两个三角形面积不等，那么两个三角形的底边也不等 (．在所给出的三角形三角关系中，能判定是直角三角形的是) 16＝∠CB B＝∠C ．∠A＋∠B A．∠A＝∠11＝∠C．∠°＝∠C．∠AB＝30 D A＝∠B42 11 1 D．1 ．．-A． B C- 88b、、) ABCc是△的三条边，则下列不等式中正确的是(a18．如果2222220 ＜bc2-c-b-a．B 0 ＞ab2-c-b-a．A 2222220 -c≥- 0 D．a2-C．ab-bc-bc-2bc＝新课标第一网三、解答题(共54分) 19．（10分）证明题 ∥，过D作DEABC如图4，在△中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D ．-CF，交AC于F．求证：EF＝BEEBC交AB于

人教版八年级数学下期末试卷及答案

靖安县八年级（下）数学期末考试试卷一、选择题（本大题共有10小题，每题3分，共30分），每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内。 1．一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学记数法表示为（） A.8105.3-?米 B.7 105.3-?米 C.71035-?米 D.71035.0-?米 2.分式3 1 -x 有意义，则x 的取值范围是（） A 、x>3 B 、x<3 C 、x ≠3 D 、x ≠-3 3．天气预报报道靖安县今天最高气温34℃，最低气温20℃，则今天靖安县气温的极差是（） A 、54℃ B 、14℃ C 、－14℃ D 、－62℃ 4.函数()01 >-=x x y 的图象大致 A B C D 5．数学老师在录入班级50名同学的数学成绩时，有一名同学的成绩录入错了，则该组数据一定会发生改变的是（） A 、中位数 B 、众数 C 、平均数 D 、中位数、众数、平均数都一定发生改变 6．在△ABC 中，AB=12cm ， BC=16cm ， AC=20cm ，则△ABC 的面积是( ) A 、96cm 2 B 、120cm 2 C 、160cm 2 D 、200cm 2 7．用含30o角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形，①平行四边形②菱形，③矩形，④直角梯形。其中可以被拼成的图形是（） A 、 ① ② B 、 ① ③ C 、 ③ ④ D 、 ①②③ ④ 8．一个三角形的三边的长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上 103

C 、52 D 、 125 9.对于反比例函数2y x = ，下列说法不正确．．．的是（） A 、点(21)--，在它的图象上 B 、它的图象在第一、三象限 C 、当0x >时，y 随x 的增大而增大 D 、当0x <时，y 随x 的增大而减小 10．如图，□ABCD 的周长为16cm ， A C 、B D 相交于点O ， OE ⊥AC 交AD 于E,则△DCE 的周长为（） A. 4cm B. 6cm C . 8cm 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．某中学人数相等的甲、乙两甲=82分，x 乙=82分， S 2 甲=245，S 2乙 =190．那么成绩较为整齐的是________班（?填“甲”或“乙”） 12. 当=x 时，1)1(2-+x 与 1)2(3--x 的值相等。 13．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了米，却踩伤了花草. 14.菱形ABCD 的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为 ____________ 15．如图，A 、B 是双曲线x k y = 的一个分支上的两点，且点B(a ，b)在点A 的右侧，则b 10题

人教版八年级上册数学试卷(含答案)(免费)

xx 学校八年级下模拟入学试卷数学试题（时间：90分钟满分：110分测试范围：八年级上数学书）一．选择题（每小题3分，共36分） 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ C ）Ａ．３ｃｍ，４ｃｍ，８ｃｍＢ．５ｃｍ，６ｃｍ，１１ｃｍＣ．５ｃｍ，６ｃｍ，１０ｃｍＤ．３ｃｍ，８ｃｍ，１２ｃｍ 2．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E 且AB=6 cm ，则△DEB 的周长为（ B ） A ．40 cm B ．6 cm C ．8 cm D ．10 cm 第2题 3．等腰三角形的两边长分别为５和８，则这个等腰三角形的周长为（ C ） A ．13 B ．18 C ．18或21 D.21 4．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ B ） A ．AB ＝AC B ．BD ＝CD C ．∠B ＝∠C D ．∠BDA ＝∠CDA 8. 如图，直线l 1，l 2，l 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ D ） A 、1处 B 、2处 C 、3处 D 、4处第4题 2 1D C B A C A

l 2 l 1 l 3 第8题第10题第11题 9.若把分式xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，且0≠+y x ，那么分式的值（ C ） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小6倍 10. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE=DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为50和39，则△EDF 的面积为（ B ） A. 11 B. 5.5 C. 3.5 D. 7 11.如图，∠ABD 、∠ACD 的角平分线交于点P ，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P 的度数为( B ) A.15° B.20° C.30° D.25° 12.已知a 、b 、c 、d 都是正数，且，则与0的大小关系是（C ） A. B. C. D. 二．填空题（每小题3分，共18分） 13.分解因式：a 3b-2a 2b 2+ab 3= .{ab （a-b ）2 } 14. 如图，已知CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，BE 、CD 交于点O ，且AO 平分∠BAC ，那么图中全等三角形共有 4 对。第14题第16题 15. 若a 、b 满足2=+a b b a ，则2 2224b ab a b ab a ++++的值为2 1 16. 如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，D 是AC 上一点，且BD=BC ，过点D 分别作 DE ⊥AB 、DF ⊥BC ，垂足分别是E 、F ．给出以下四个结论：①DE=DF ；②点D 是AC 的中点；③DE 垂直平分AB ；④AB=BC+CD ．其中正确结论的序号是（把你认为的正确结论的序号都填上）{①③④}

人教版八年级数学下学期期末试题及答案

校学绝密★启用前试卷类型：A A . 2 B. -2 C. 4 D. -4 2016-2017学年第二学期八年级期末质量检测数学试题（总分120分考试时间120分钟） 7.如图，在口ABCD中，已知AD= 8 cm, AB = 6 则BE等于( ) A. 2 cm B. 4cm C. 6cm 8 .等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为注意事项： 1. 答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在试卷和答题卡的相应位置。 2. 本试题不分in卷，所有答案都写在答题卡上，不要直接在本试卷上答题。 3.必须用0.5毫米黑色签字笔书写在对应的答题卡区域，不得超出规定范围。第I卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.） 1.卜列式子为最简二次根式的疋（) A. x B. 、8 C.x2 -9 D.3x2y .5 2.下列各组数中，能构成直角三角形的是() A.4 , 5, 6 B.1 , 1, ,2 C.6,8, 11 D.5,12, 15 3. 下列命题正确的是（） A. —组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. —组邻边相等的矩形是正方形 4. 函数y二一匕中自变量X的取值范围是（）. x+2 A. x 亠5 B . x 空5且x = -2 C . x 二5 D . x 5且x = -2 5. 下列四个等式：①.（_4）2「=4；②（一.4 ）2=16;③（?、4 ）2=4;④..（_4）2「工「4. 其中正确的是（） A.①② B. ③④ C. ②④ D. ①③ 6. 设正比例函数y=mx的图象经过点A（m,4），且y的值随x的增大而减小，则m =（） A. , 3 B. 2 3 C. 3 . 3 D. 4 3 2 cm, DE平分/ ADC交BC边于点E, D. 8cm 9.样本方差的计算式& 1= 2^1?xr 30）+（ X2- 30）" 弋X20 一数字20和30分别表示样本中的（ A .众数、中位数B C.样本中数据的个数、平均数D 10.如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、中 , .方差、标准差 .样本中数据的个数、中位数 AD上的点，且CE=DF , AE、BF相交于点O,下列结论：① AE=BF :②AE丄BF;③AO=OE :④S-.A O^ S四边形DEOF中正确的有（ A.①② B.②③ C.①②④ 第n卷（非选择题 D.①②③④ 共90 分）、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.只要求填写最后结果.） X r = _____________ 12 .若直角三角形的两边长为3和5，则第三边长为—. 13 .函数y =/x-4 ? ?? 4-x ? 2,则xy的算术平方根是 ____________________ 14 .某校篮球班21名同学的身高如下表: 身高/cm180185187190201 人数/名46542 则该校篮球班21名同学身高的中位数是__________________ c m . 15.把直线y=- 2x+1沿y轴向上平移2个单位，所得直线的函数关系式为 _______________ 16 .如图，一根长8米的竹杆折断后顶部抵着地面，测得顶部距底部4米则折断处离地面的高度是 ___________ 米.

人教版八年级下册数学试题及答案

人教版八年级下册数学学科期末试题（时间：90分钟满分：120分）亲爱的同学们，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信自己能行。题号一二三四五总分核卷人得分得分评卷人一、选择题（每小题3分，共30分） 1、一件工作，甲独做a 小时完成，乙独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。 A 、 11a b + B 、1ab C 、 1a b + D 、ab a b + 2、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（） A 、5，13，12 B 、2，3， C 、4，7，5 D 、1， 3、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（） A 、对边相等 B 、对边平行 C 、对角互补 D 、内角和为360° 4、能判定四边形是平行四边形的条件是（） A 、一组对边平行，另一组对边相等 B 、一组对边相等，一组邻角相等 C 、一组对边平行，一组邻角相等 D 、一组对边平行，一组对角相等题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

5、反比例函数y=－x k 2 (k ≠0)的图像的两个分支分别位于（） A 、第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第一、四象限 6、某煤厂原计划x 天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为（） A 31202120-=-x x B 32120120-+=x x C 31202120-=+x x D 32 120 120--=x x 7、函数y ＝ x k 1 与y ＝k 2x 图像的交点是（－2，5），则它们的另一个交点是（） A （2，－5） B （5，－2） C （－2，－5） D (2,5) 8、在函数y=x k (k<0)的图像上有A(1,y 1)、B(－1,y 2)、C(－2,y 3)三个点，则下列各式中正确的是（） A y 1

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初中数学试卷桑水出品八年级下数学期末测试卷姓名：一、填空题（每小题3分,共24分） 1.=+312______ ． 2.使式子121 -x 有意义的x 的取值范围是． 3.直角三角形的两条直角边的长度分别是5cm 和12cm,则以斜边为边长的正方形的面积是______________cm 2. 4.小林在八年级第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84 分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90 分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为_______分． 5.如图，菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O ，若再补充一个条件能使菱形 ABCD 成为正方形，则这个条件是（只填一个条件即可）． 6.如图，AB ⊥BC ，DC ⊥BC ，E 是BC 上一点，∠BAE =∠DE C=60°，AB =3，CE =4，则AD 等于____ . (第5题）（第6题）（第7题）（第8题） 7.将一根24cm 的筷子，置于底面直径为15cm ，高8cm 的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为h cm ，则h 的取值范围是． 8.如图，一次函数y ax b =+的图象经过A 、B 两点，则关于x 的不等式0ax b +<的解集是．二、单项选择题（每小题3分，共24分） 9.下列计算正确的是（） A ．532=+ B ．48= C ．632=? D ．3)3(2-=- 八年级数学试卷第1页（共8页） 10．若a ＜0，b ＜0，则一次函数b ax y +=的图象大致是（） 11.如图，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点，要使四边形EFGH 为矩

新人教版八年级数学下册期末测试题

八年级下册数学总复习测试题测试时间：90分钟满分：100分一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分） 1.下列各式中，与的值相等的是( ) . A. B. C. D. 2.不解方程,判断的根是( ). A ． B. C. D. 3.反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数的图象上，则n等于（）. A.10 B.5 C.2 D.1 4.下列数组中，是勾股数的是（） A.1，1， B.，， C.0.2，0.3，0.5 D.，， 5.下列命题错误的是（）. A.平行四边形的对角相等 B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线相等的平行四边形是矩形 D.等腰梯形的对角线相等 6.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（）. A.30吨 B.31吨 C.32吨Ｄ.33吨（第6 题）（第7题） 7．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的边数为（）. A．0 B．1 C．2 D．3 8.轮船顺流航行40千米由A地到达B地,然后又返回A地,已知水流速度为每小时2千米,设轮船在静水中的速度为每小时x千米,则轮船往返共用的时间为( ).

A.小时 B.小时 C.小时 D. 小时 9.若函数y=k(3-x)与在同一坐标系内的图象相交，其中 k＜0，则交点在（）. A.第一、三象限 B.第四象限 C.第二、四象限 D.第二象限 10.期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分。”王老师：“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔。”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对（） A.平均数、众数 B.平均数、极差 C.中位数、方差 D.中位数、众数 11.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于 E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）A. B. C. D. （第11题）（第12题） 12.如图，在△ABC中，D、E、F三点将BC分成四等分，XG：BX ＝1：3，H为AB中点.则△ABC的重心是（） A.X B.Y C.Z D.W 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 13.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 . 14.若矩形一个角的平分线把一边分成4㎝、6㎝，则矩形的周长是。 15.已知一组数据0，1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是。 16.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了步（假设1米 = 2步），却踩伤了花草. （第16题）（第17题）

人教版八年级数学下学期期末试卷含答案

八年级数学（下）期末测试卷班级姓名得分一、相信你的选择（每小题3分，共30分） 1、 b a b a =成立的条件是【】 A 、a ≥0，b ＞0 B 、a ≥0，b ≥0 C 、a ＞0，b ＞0 D 、a ＞0，b ≥0 2、若点A （2,4）在函数y ＝k x －2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是【】 A 、（0，－2） B 、（1.5，0） C 、（8, 20） D 、（0.5，0.5）。 3、顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是【】 A ．梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 4、某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的【】 A 、中位数 B 、众数 C 、平均数 D 、极差 5、已知，且 0，以a 、b 、c 为边组成的三角形面积等于【】 A 、6 B 、7 C 、8 D 、9 3=a 2 (4)b -

6、如图1所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB＝1000米，BC＝600米，AC＝800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P 的位置应在【】 A、AB中点 B、BC中点 C、AC中点 D、∠C的平分线与AB的交点 7、已知a 为实数，那么2 a 的值为【】 A、a B、―a C、―1 D、0 8、函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是【】 A B. C. D. 9、图3是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是【】 A、13 B、26 C、47 D、94 10、如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑12米；④8 秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是【】 A．①②B．②③④C．②③D．①③④ A C 图1

人教版八年级下册数学期中试卷及答案

人教版八年级下数学期中考试题及答案一、选择题（每小题2分，共12分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是（） A. 9 B. 7 C. 20 D. 3 1 2. 如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上，连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则 MD AM 等于（） A.83 B.3 2 C.53 D.54 3.若代数式 1 -x x 有意义，则实数x 的取值范围是（） A. x ≠ 1B. x ≥0C. x ＞0D. x ≥0且x ≠1 4. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6， ∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是（） A.12 B. 24 C. 312 D. 316 5. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5 o， EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（） A ．1 B ． 2 C ．4－2 2 D ．32－4 6.在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（） A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2 二、填空题：（每小题3分，共24分） 7.计算：()( ) 3 132-+ -= . 8.若x 31-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 . 9.若实数a 、b 满足042=-++b a ，则 b a = . 10.如图，□ABCD 与□DCFE 的周长相等，且∠BAD =60°，∠F =110°，则∠DAE 的度数书为． 11.如图，在直角坐标系中，已知点A （﹣3，0）、B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为． 12.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可） N M D B C A 2题图 4题图 5题图 10题图

新人教版八年级下数学《函数》练习题

人教版八年级下册数学几何题训练含答案

【人教版】八年级下数学期末考试卷(含答案)

人教版八年级上册数学综合测试题

人教版八年级下学期数学知识点总结

初二数学下册练习题

最新人教版八年级数学下册期末试卷

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