浅析环境监测分析方法的几点思考

浅析环境监测分析方法的几点思考

摘要：环境监测工作是环境保护工作的重要组成部分，在环境保护工作中占据

着基础地位，做好环境监测工作能够促进环境保护工作的顺利开展。本文主要围

绕环境监测发展的现状和问题展开讨论，文中介绍了环境监测过程当中存在的相

关问题，同时提出了一系列的解决对策，希望能够优化改进环境监测分析方法。

关键词：环境监测；分析方法；思考；对策

前言：最近几年来，我国环境保护工作发展越来越快，涌现出了很多新型的环境保护方

法与技术，但是环境监测分析方法仍然比较落后，与环境保护工作的需求不相适应，因此，

研究环境监测分析方法非常有必要，而且对于提升环境保护工作质量，改善我国生态环境具

有重要的意义。

1我国环境监测分析方法中面临的问题

1.1忽视环境监测工作的重要性

目前，很多的环保机构和环保工作的管理人员忽视环境监测工作的重要性，对其认识程

度不够，而且在对环境进行管理时，经常是出现污染之后才去进行调查监测。这样一来，导

致我国监测工作主动性不强，环境管理工作的发展与进步受到了制约。除此之外，很多的环

保局领导对监测数据进行使用，也没有为环境监测工作提供充足的人员数量，在环境监测工

作方面的经费支出非常少，在他们看来，环境监测工作可有可无，显得不重要，所以导致环

境监测工作受到影响，环境监测工作分析方法也停滞不前。

1.2水环境监测不够完善

水环境监测包括很多方面的监测内容，主要监测水的质和量，同时还监测水体中能够影

响生态环境质量的人为因素或者是天然因素，这种监测具有统一性，而且监测可以定时进行，也可以随时进行，但是需要注意的是，监测需要以水的循环规律为基础。但是，现在我国现

在的水环境监测分析方法系统性不足，水环境监测不够完善，通过这种方法所监测出来的参

数反映的水环境的质量方面的情况也不够全面，所以需要对现在的水环境监测分析方法进行

改进与优化。

1.3空气监测技术规范化和完善程度不足

现阶段，国外很多的国家对研究霾污染、臭氧污染以及光化学污染等方面的控制监测技

术已经有了很大的发展与进步，但是，在我国的环境监测工作显得还比较落后，环境监测的

主要内容仅仅是常规方面的监测，对于其他方面的监测非常少，总体来说我国的空气监测技

术不够完善，而且监测技术也欠缺规范化，所以很多类似的环境污染问题都没有合理的应对

措施。

1.4噪声监测技术和规范尚需不断完善

如今城市化发展速度越来越快，城市化的发展促进了城市经济的进步，但是却带来了很

严重的噪声污染，城市噪声主要来源于飞机和火车地铁轨道等发出的声音，同时还包括大型

货物运输车等，进行城市噪声监测是非常有必要的，现在城市居民中有很多人都进行了噪声

投诉，而我国对于噪声方面的监测技术与手段还不够成熟，使用的仍然是原来的人工监测和

手持仪器监测，显然这些监测手段已经不符合现代化发展的要求，如今追求监测的自动化与

信息化，监测技术手段都需要朝着智能化的方向发展。

1.5环境监测站人才队伍建设存在问题

我国的环境监测站中人才队伍建设存在着一系列严重的问题，首先来说，环境监测方面

的人才缺乏，很多环境监测工作人员并没有环境监测的工作经验，对于环境监测分析方法掌

握程度也不够，理论知识缺乏，同时对于环境监测技术掌握程度不够。除此之外，我国环境

监测站的人才队伍还存在着人才队伍结构不均衡的问题，首先来说，环境监测站人才年龄结

构不均衡，很多监测站监测人员年龄都比较大，存在着员工老龄化问题，尽管有的监测站存

在着一些年轻人员，但是，监测工作的重心仍然放在了工作时间较长的、年龄较大的员工身上，年轻人员负责的这是一些简单的工作，当那些老员工退休或者是辞职之后，而年轻人又

不能很好的接手监测工作，所以对监测工作产生影响。其次，环境监测工作人员的素质能力

不均衡，在我国东部地区，经济发展程度比较高，环境监测设备的质量也显得比较高，对于

关于概率论的几点思考

关于概率论的几点思考 摘要：本学期学习了概率论和数理统计，觉得这门课是很有意思的。概率论是研究随机现象的数量规律的科学，与我们的生活息息相关。在学习的过程中，知识的获取是很重要的，但学以致用才是我们的目标。在生活中，概率论处处可见。本文就生活中的小概率论事件，必然事件和不可能事件之间的相对关系，以及学科之间的相关性进行一些探究。希望能对学生的学习和生活起到一定的帮助意义。 关键词：小概率事件 必然事件 不可能事件事件相关性 一、小概率事件 每年高考后，都会有同学说发挥失误，或者考试心态不好，高考成绩结果并不如他们 心中所期望的那样，于是心里就很沮丧。其实如果从概率的角度来看，考场失利是一种正常的情况。我们假设每个人在每一场考试中有相同的失误的概率，设为p ，这也就撇开了个人情绪，他人影响等一系列影响因素。当然这个p 是很小的，也就是这是个小概率事件。从小到大我们经历了许多许多的考试，设考试总数为n 。这样考试失误的事件满足二项分布 (,)B n p 。运用伯努利试验模型()k k n k n n P k C p q -=，可得在这n 次考试中，一次不失误的 概率是(1)n P p =-.假设0.02p =，200n =，那么P =0.017,这概率是很小的。这就说明每个学生在考试中失误的情况是很正常的。另外从一方面考虑，在每年高考中，高考人数假设是10000000m =，那么发生失误的事件是(,)B n p ，数学期望是 ()100000000.02200000E p =?=，也就是说每年大约有20万的人高考发生失误情况， 人数还是很多的。想想你只是他们中的一个，也就心里有所安慰了。 这种小概率论事件的模型对我们是很有参考意义的。在生活中我们总认为，小概率事件是不会发生的，所以我们不加以注意。如大多数人认为闯红灯是没有关系的，认为因为闯红灯发生交通事故的概率是很小的。可是如果我们认识到这种小概率论事件在多次实践之后发生的概率是相当大的，我们也许就会对这些小概率论事件加以注意，也许我们就会不闯红灯，在高考中也会多加注意了。另外，这种小概率论模型也启示我们有次事件虽然成功的概率很小，但是我们不断去实践，成功的概率依然还是很大的。 二、必然事件和不可能事件的相对性 概率是用来刻画事件发生的可能性，根据概率p 可将事件分为必然事件()1p =,随机事件()01p <<，不可能事件()0p =。事实上真是如此的吗？概率等于1的事件一定会发生吗？而概率等于0的事件一定不会发生吗？我们现在假设这样的情形。假设在一个圆A 中有一条线段BC ，现在向圆中投石子（石子全部投在圆内），计算石子投在线段上的概率。依照几何概型，我们得到概率P (投在线段上)= () 1S S 总 在线段上。因为我们认为一条线段是 一维量，是不存在面积的，也就是说面积等于0.这样得到的0P =。但是这并不符合现实情况，因为我们完全有可能将石子投在线段上。这样计算石子落在圆内除石子以外的地方的概率，依几何概型算出来的概率应该是1，可是现实中这个事件也不是一定能发生的。这就给了我们一个启示：概率为1的事件不一定会发生，概率为0的事件也不一定一定不发生。

概率论与数理统计习题集及答案

* 《概率论与数理统计》作业集及答案 第1章 概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H ﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A ：出现奇数点，则A= ；B ：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A ：第一次出现正面，则A= ； B ：两次出现同一面，则= ； C ：至少有一次出现正面，则C= . ? §1 .2 随机事件的运算 1. 设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A 、B 、C 都不发生表示为： .(2)A 与B 都发生,而C 不发生表示为： . (3)A 与B 都不发生,而C 发生表示为： .(4)A 、B 、C 中最多二个发生表示为： . (5)A 、B 、C 中至少二个发生表示为： .(6)A 、B 、C 中不多于一个发生表示为： . 2. 设}42:{},31:{},50:{≤<=≤<=≤≤=x B x x A x x S ：则 （1）=?B A ，（2）=AB ，（3）=B A ， （4）B A ?= ，（5）B A = 。 \ §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知,3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. — §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是 。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则=?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个 签，说明两人抽“中‘的概率相同。

概率论与数理统计期末总结

第1章 概率论的基本概念 1.1 随机试验 称满足以下三个条件的试验为随机试验： （1）在相同条件下可以重复进行； （2）每次试验的结果不止一个，并且能事先明确所有的可能结果； （3）进行试验之前，不能确定哪个结果出现。 1.2 样本点 样本空间 随机事件 随机试验的每一个可能结果称为一个样本点，也称为基本事件。 样本点的全体所构成的集合称为样本空间，也称为必然事件。必然事件在每次试验中必然发生。 随机试验的样本空间不一定唯一。在同一试验中，试验的目的不同时，样本 空间往往是不同的。所以应从试验的目的出发确定样本空间。 样本空间的子集称为随机事件，简称事件。 在每次试验中必不发生的事件为不可能事件。 1.3 事件的关系及运算 （1）包含关系 B A ?，即事件A 发生，导致事件B 发生； （2）相等关系 B A =，即B A ?且A B ?； （3）和事件（也叫并事件） B A C ?=，即事件A 与事件B 至少有一个发生； （4）积事件（也叫交事件） B A AB C ?==，即事件A 与事件B 同时发生； （5）差事件 AB A B A C -=-=，即事件A 发生，同时，事件B 不发生； （6）互斥事件（也叫互不相容事件） A 、 B 满足φ=AB ，即事件A 与事件B 不同时发生； （7）对立事件（也叫逆事件） A A -Ω=，即φ=Ω=?A A A A ,。

1.4 事件的运算律 （1）交换律 BA AB A B B A =?=?,； （2）结合律 ()()()()C AB BC A C B A C B A =??=??,； （3）分配律 ()()()()()()C A B A BC A AC AB C B A ??=??=?,； （4）幂等律 A AA A A A ==?, ； （5）差化积 B A AB A B A =-=-； （6）反演律（也叫德·摩根律）B A AB B A B A B A B A ?==?=?=?,。 1.5 概率的公理化定义 设E 是随机试验，Ω为样本空间，对于Ω中的每一个事件A ，赋予一个实数P （A ），称之为A 的概率，P （A ）满足： （1）1)(0≤≤A P ； （2）1)(=ΩP ； （3）若事件 ，，， ，n A A A 21两两互不相容，则有 () ++++=????)()()(2121n n A P A P A P A A A P 。 1.6 概率的性质 （1）0)(=φP ； （2）若事件n A A A ，， ， 21两两不互相容，则())()()(2121n n A P A P A P A A A P +++=??? ； （3）)(1)(A P A P -=； （4）)()()(AB P B P A B P -=-。 特别地，若B A ?，则)()(),()()(B P A P A P B P A B P ≤-=-； （5）)()()()(AB P B P A P B A P -+=?。

“绿色化”突出了绿色发展的三个新特征

“绿色化”突出了绿色发展的三个新特征 作者：李晓西《光明日报》（2015年05月20日15版） 2015年3月24日中央政治局会议上首次提出“绿色化”，这是继党的十八大提出“新型工业化、城镇化、信息化、农业现代化”战略任务后强调的新任务。在当前这一中国历史发展的重要阶段，将“四化”战略变成“五化”战略，此中意义非凡。 “绿色化”是绿色经济的升级版，是突出绿色发展为重点的实践版。“绿色化”是对绿色经济与发展生态文明理念的继承，它强调“科技含量高、资源消耗低、环境污染少的生产方式”，强调“勤俭节约、绿色低碳、文明健康的消费生活方式”。将“绿色化”与“新型四化”并列成为“五化”，从中显示出绿色发展的三个新特征，即发展绿色经济的战略性、紧迫性和实践性。换言之，就是事关大局，刻不容缓，要干出样子，做出成绩。进一步讲，“绿色化”突出强调了一个新理念：绿水青山就是金山银山。 “绿色化”突出了发展绿色经济的战略性 首先，战略性体现为全局性。“绿色化”作为“五化”之一，体现着中国发展的整体理念。“绿色化”不是一个部门就能完成的，不能仅靠政府的力量。发展绿色经济是一个社会系统工程，涉及国家的产业、经济、税收、金融、贸易以及投资体制等各个层次的改革，涉及的部门也是方方面面。总体来看，“绿色化”就是全体动员，各方协力，上下同心，全力以赴。其中要强调的一点是，我国长期以来粗放式的经济增长模式，有其产生与存在的合理性，在短期内难以改变，未来要彻底转变为内涵式的经济增长模式，需要突破一些体制性障碍。因此，发展绿色经济的战略性就体现在“绿色化”要有体制做保障，比如，资源环境生态红线管控、自然资源资产负债表、自然资源资产离任审计、生态环境损害赔偿和责任追究、生态补偿等重大制度的完善与实施，皆可为“绿色化”保驾护航。这也意味着只有继续深入推进改革才能转变发展方式，才可能实现“绿色化”。 其次，战略性体现为长期指导下的近期发力。实现自然资源持续利用、生态环境的持续改善和生活质量持续提高，实现社会经济可持续发展，不是短期就能完成的，需要高瞻远瞩，将长期规划与短期规划相结合。“绿色化”就是强调在可持续发展的框架下，在绿色发展的理念下，在新型工业化、城镇化、信息化、农业现代化的各战略领域，都要以绿字当头，突出绿色发展的理念，尽快推进绿色转型。 最后，战略性还体现为“绿色化”的国际性。随着地球上人类总数量的不断攀升，地球资源不断被“索取”，人类的发展最终将不可持续。半个世纪以来，可持续发展的呼声越来越高。今天，人类总量已超过70亿人，当今技术支持下的世界经济已经超出了多个地球极限，比如温室气体的排放、臭氧层的枯竭、化学的污染、淡水的消耗、悬浮微粒负荷以及生物多样性的损失等。人类与地球的关系出现了危机，处理好人与地球的关系已成为生死攸关

概率论心得体会

概率论心得体会 【篇一：概率论与数理统计学习心得】 《概率论与数理统计》学习心得 材料01 薛飞 2010021023 随着学习的深入，我们在大二下学期开了《概率论与数理统计》这 一门课。概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学 学科，其理论与方法的应用非常广泛，几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产、国民经济以及我们的日常生活。学习这门课，不仅能 培养我们的理论学习能力，也能在日后给科研及生活提供一种解决 问题的工具。 说实话，这门课给我的第一印象就是它可能很难很抽象，很难用于 实际生活中，并且对于这门课的安排与流程我并没有太确切的认识。但在第一节课上听了老师的讲解我才理出了一些头绪。这门课分为 概率论与数理统计两个部分，其中概率论部分又是数理统计的基础。我们所要课程就是围绕着这两大部分来学习的。 如今经过了一学期的学习，在收获了不少知识的同时也颇有些心得 体会。首先，它给我们提供了一种解决问题的的新方法。我们在解 决问题不一定非要从正面进行解决。在某些情形下，我们可以进行 合理的估计，然后再去解决有关的问题。并且，概率论的思维方式 不是确定的，而是随机的发生的思想。 其次，在这门课程学习中，我意识到其实概率论与数理统计才是与 生活紧密相连的。它用到高数的计算与思想，却并不像高数那样抽象。而且老师所讲例题均与日常生产和生活相关， 让我明白了日常生产中如何应用数学原理解决问题，我想假设检验 便是很好的诠释。 最后，概率论与数理统计应该被视为工具学科，因为它对其他学科 的学习是不可少的。它对统计物理的学习有重要意义，同时对于学 习经济学的人在探究某些经济规律也是十分重要的。 总之，通过学习这门课程，我们可以更理性的对待生活中的一些问题，更加谨慎的处理某些问题。 最后，感谢老师近半年来的辛苦教学与谆谆教导！ 【篇二：概率论与数理统计学习体会】 《概率论与数理统计》

概率论与数理统计练习题

概率论与数理统计练习题 一、填空题 1、设A 、B 为随机事件，且P (A)=，P (B)=，P (B A)=，则P (A+B)=__ __。 2、θθθ是常数21? ,?的两个 无偏 估计量，若)? ()?(21θθD D <，则称1?θ比2?θ有效。 3、设A 、B 为随机事件，且P (A )=, P (B )=, P (A ∪B )=，则P (B A )=。 4. 设随机变量X 服从[0,2]上的均匀分布，Y =2X +1，则D (Y )= 4/3 。 5. 设随机变量X 的概率密度是： ?? ?<<=其他 103)(2 x x x f ，且{}784 .0=≥αX P ，则α= 。 6. 已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数 ?????≤≤≤≤=其他 , 010,20, 2 3 ),(2y x xy y x f ，则 E (Y )= 3/4 。 7. 若随机变量X ～N (1，4)，Y ～N (2，9)，且X 与Y 相互独立。设Z ＝X －Y ＋3，则Z ～ N (2, 13) 。 * 8. 设A ，B 为随机事件，且P (A)=，P (A －B)=，则=?)(B A P 。 9. 设随机变量X ~ N (1, 4)，已知Φ=，Φ=，则{}=<2X P 。 10. 随机变量X 的概率密度函数1 22 1 )(-+-= x x e x f π ，则E (X )= 1 。 11. 已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数 ?? ?≤≤≤≤=其他 , 010,20, ),(y x xy y x f ，则 E (X )= 4/3 。 12. 设A ，B 为随机事件，且P (A)=, P (AB)= P (B A ), 则P (B )= 。 13. 设随机变量),(~2σμN X ，其密度函数6 4 4261)(+-- = x x e x f π ，则μ= 2 。 14. 设随机变量X 的数学期望EX 和方差DX >0都存在，令DX EX X Y /)(-=，则D Y= 1 。 15. 随机变量X 与Y 相互独立，且D (X )=4，D (Y )=2，则D (3X －2Y )＝ 44。 16. 三个人独立地向某一目标进行射击，已知各人能击中的概率分别为3 1 ,41,51，则目标能被击中 的概率是3/5 。 17. 设随机变量X ～N (2，2σ)，且P {2 < X <4}＝，则P {X < 0}＝ 。 ！ 18. 设随机变量X 的概率分布为5.0)3(,3.0)2(,2.0)1(======X P X P X P ，则X 的期望

概率论与数理统计总结

第一章 随机事件与概率 第一节 随机事件及其运算 1、 随机现象：在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象 2、 样本空间：随机现象的一切可能基本结果组成的集合，记为Ω={ω},其中ω 表示基本结果，又称为样本点。 3、 随机事件：随机现象的某些样本点组成的集合常用大写字母A 、B 、C 等表 示，Ω表示必然事件， ?表示不可能事件。 4、 随机变量：用来表示随机现象结果的变量，常用大写字母X 、Y 、Z 等表示。 5、 时间的表示有多种： （1） 用集合表示，这是最基本形式 （2） 用准确的语言表示 （3） 用等号或不等号把随机变量于某些实属联结起来表示 6、事件的关系 （1）包含关系：如果属于A 的样本点必属于事件B ，即事件 A 发生必然导致事 件B 发生，则称A 被包含于B ，记为A ?B; （2）相等关系：若A ?B 且B ? A ，则称事件A 与事件B 相等，记为A ＝B 。 （3）互不相容：如果A ∩B= ?，即A 与B 不能同时发生，则称A 与B 互不相容 7、事件运算 （1）事件A 与B 的并：事件A 与事件B 至少有一个发生，记为 A ∪B 。 （2）事件A 与B 的交：事件A 与事件B 同时发生，记为A∩ B 或AB 。 （3）事件A 对B 的差：事件A 发生而事件B 不发生,记为 A －B 。用交并补可以 表示为B A B A =-。 （4）对立事件：事件A 的对立事件（逆事件），即 “A 不发生”，记为A 。 对立事件的性质：Ω=?Φ=?B A B A ,。 8、事件运算性质：设A ，B ，C 为事件，则有 （1）交换律：A ∪B=B ∪A ，AB=BA （2）结合律：A ∪(B ∪C)=(A ∪B)∪C=A ∪B ∪C A(BC)=(AB)C=ABC （3）分配律：A ∪(B∩C)＝(A ∪B)∩(A∪C)、 A(B ∪C)＝(A∩B)∪(A∩C)= AB ∪AC （4）棣莫弗公式（对偶法则）：B A B A ?=? B A B A ?=? 9、事件域：含有必然事件Ω ，并关于对立运算和可列并运算都封闭的事件类ξ 称为事件域，又称为σ代数。具体说，事件域ξ满足： （1）Ω∈ξ; (2)若A ∈ξ，则对立事件A ∈ξ； （3）若A n ∈ξ，n=1,2，···，则可列并 ∞ =1 n n A ∈ξ 。

加快推进我县绿色化发展的几点思考

加快推进我县绿色化发展的几点思考 ?索引号： ? XJ-107338-20170152 ?文号： ? ?公开方式： ?主动公开 ?公开时限： ?长期公开 ?发布机构： ?双庙乡 ?发文日期： ? 2016年12月09日 近年来，我县始终紧扣习总书记“绿水青山就是金山银山”这一科学论断，严格按照建设“两美”浙江和市委“一都三城”建设的总要求，立足县域实际，大力实施“四大战略，五化同步，六美名片”的战略举措和发展思路，对绿色化发展这一县域发展的新形式，进行了有益的探索和实践。 一、绿色化发展对我县发展的现实意义 县域绿色化发展与传统意义上的“绿色发展”不同，它更加突出生态观念、发展观念、生产生活方式、管理体系等多重多方面的转变，更加切合“新五化”（工业化、信息化、城镇化、农业现代化和绿色化）的发展方向和战略高度。 去年5月，习总书记在浙江视察时，赋予了浙江“干在实处永无止境，走在前列要谋新篇”的新使命，提出了“更

进一步，更快一步，继续发挥先行和示范作用”的总要求。我县近年来实施推进的绿色化发展，正是领会习总书记赋予浙江的新使命，先人一步、先闯先享，能抓住新常态下转型发展的新机遇，契合“新五化”提出的新内涵，切实为实践“新五化”、绿色跨越发展开辟新模式、新路径。同时，在新常态下，我县加快绿色化发展也是在县域经济社会发展理念、目标、路径上实践习总书记“两山”论断的再深入、再出发，必将更有效地把仙居的生态资源转化为生态资本，把生态优势转化为竞争优势，加快促进经济社会转型发展，加快建设富有特色的生态宜居城市和“国家公园”试点城市，加快走出一条“绿水青山就是金山银山”的绿色化发展之路。 二、我县绿色化发展面临的机遇挑战 近年来，我县在重大战略的谋划制定上，在重大项目的安排落实上，在重大政策的配套保障上始终围绕着推动绿色化发展进行，仙居的绿色化发展也多年来走在全省乃至全国的前列中，也因此，去年8月，我县被确定为全省首个以县域为单位的绿色化发展改革试点县，担负着先行先试、为全省、全国提供示范样本和可复制模式的责任。作为试点县，可以说使命光荣，影响深远，是来之不易的历史机遇。但是先行先试，也意味着没有现成的模式可考，没有成熟的经验可鉴，改革试点过程中不可避免会触碰到思想观念障碍，触

概率论解题方法的一点思考

概率论解题方法的一点思考 摘要：概率论习题对于很多同学尤其是初学者来说感觉太难，结合教学实践，通过具体的例子对若干解题方法和技巧予以阐述。 关键词：概率论；解题 概率论是一门研究随机现象数量规律的课程，和其它数学类课程相比较，诸多概念都要抽象得多。而对概率论习题，历来形成一种片面的看法--太难，尽管有趣，可不容易掌握规律。甚至于刚开始这门课程的学习尚未入门便有此见，在一定程度上影响了我们的教学。从根本上说，概率论的习题同其它任何一门数学课程一样并不困难，只是由于这门学科的独特性--处理随机现象，在处理的方法上和其它数学学科很不一样，更着重从概念与思路去解决问题，学生一下子掌握不了便很自然了。在教学实践中，总结了一些解概率习题的方法，归纳如下。 1 巧用对称性 在考虑古典概型时，我们着眼于要使样本的处于对称的地位，对称性的应用在古典概型中是很广泛的，下面举一些运用对称性的例子。 例1：n对夫妇任意排成一列，求每一位妻子都排在她的丈夫前面的概率。 解：以Ai记事件”第i对夫妇丈夫排在妻子的后面”，这时即要求P （A1A2…An）。首先根据对称性，P（Ai）=，因为对每一对夫妇来说，要么妻子在前要么丈夫在前，这两者等可能发生。此外，还可以进一步得到A1，A2，…，An是相互独立的，这是因为我们没有任何理由可以断定其中某对夫妇丈夫与妻子的先后位置可以影响到其他的夫妇丈夫与妻子的先后位置。于是有P （A1A2…An）=P（A1）P（A2）…P（An）=。或许有人对A1，A2，…，An 是相互独立的这一事实不放心，可以用排列组合直接计算。排列的总数是（2n）！，为了计算有利样本点数，可以首先考虑n个丈夫的排列，一共有n！种可能，然后将排在第一位的那位丈夫的妻子放入队伍，很显然她只有一种可能的位置--排在最前面。接着把排在第二位的丈夫的妻子放进队伍，由于她丈夫前面已有两人，因此她有3种可选择的位置。对排在第三位的丈夫的妻子来说进入队伍有5种可选择的位置。依次下去，考虑最后那一位丈夫的妻子，进入队伍有2n-1个可供选择的位置，这样有利样本点总数是n！（2n-1）！！=n！×（1·3·5…（2n-1）），于是所要求的概率是=。这个结果与前面的一致，但是这种做法不容易想到，并且计算复杂。前一种做法充分考虑了概率论的概念，使得计算简单，显然优越得多。 例2：某数学家有两盒火柴，每盒都有n根，每次使用时，他任取一盒并从中抽出一根。问当他发现一盒空而另一盒还有r（0≤r≤n）根的概率是多少？ 解：由对称性，只要计算事件A=“发现甲盒空而乙盒还有根”的概率，所求概率是这个概率的2倍。首先计算样本空间样本点的个数，因为每次都是等可能

《概率论与数理统计》在线作业

第一阶段在线作业 第1题 您的答案:B 题目分数：0.５ 此题得分：0.5 批注：对立不是独立。两个集合互补。第２题 您的答案:D 题目分数：0．5 此题得分:0.5 批注:A发生，必然导致和事件发生。第３题

您的答案：B 题目分数:0.5 此题得分:0.５ 批注：分布函数的取值最大为1,最小为0. 第4题 您的答案:A 题目分数:０.５ 此题得分:0.5 批注：密度函数在【-1，1】区间积分。第5题

您的答案：Ａ 题目分数:0.5 此题得分：0.5 批注：A答案，包括了ＢC两种情况。 第６题 您的答案：A 题目分数:0.5 此题得分：0．5 批注:古典概型,等可能概型,16种总共的投法。第7题

您的答案:C 题目分数:0.5 此题得分:0.5 批注:几何概型,前两次没有命中，且第三次命中,三次相互独立,概率相乘。 第８题 您的答案:D 题目分数:０.5 此题得分：0.5 批注：利用随机变量单调性函数的概率密度求解公式公式。中间有反函数求导数，加绝对值。第9题

您的答案：C 题目分数：0.５ 此题得分:0.5 批注：利用概率密度的性质，概率密度在相应范围上的积分值为1.验证四个区间。 第10题 您的答案：B 题目分数:０.5 此题得分:0.5 批注：利用分布函数的性质，包括分布函数的值域[0，1]当自变量趋向无穷时，分布函数取值应该是1.排除答案。 第1１题

您的答案:C 题目分数:0.5 此题得分：0．5 批注：利用上分位点的定义。 第12题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.５ 批注：利用和事件的公式,还有概率小于等于1.P（AB)小于等于P（C）。第13题

概率论与数理统计心得体会

概率课感想与心得体会 笛卡尔说过：“有一个颠扑不破的真理，那就是当我们不能确定什么是真的时候，我们就应该去探求什么是最最可能的。”随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了理论基础。 概率起源于现实生活，应用于现实生活，如我们讨论了摸球问题，掷硬币正反面的试验，拍骰子问题等等。都是接近生活实践的概率应用实例。 同时，通过概率课还了解了概率的意义，概率是用来度量随机事件发生可能性大小的一个量，而实际结果是事件发生或不发生这两种情况中的一种。但是我们不能根据随机事件的概率来断定某次试验出现某种结果或者不出现某种结果。同时，我们还可以利用概率来判定游戏规则，譬如，在各类游戏中，如果每个人获胜的概率相等，那么游戏就是公平的，这就是说，要保证所制定的游戏规则是公平的，需要保证每个人获胜的概率相等。概率教学中的试验或游戏结果，如果不进行足够多的次数，是很难得出比较接近概率的频率的，也就是说当试验的次数很多的时候，频率就逐渐接近一个稳定的值，这个稳定的值就是概率。我们说，当进行次数很多的时候，时间发生的次数所占的总次数的比例，即频率就是概率。换句话说，就是时间发生的可能性最大。 概率不仅在生活上给了我们很大的帮助，同时也能帮我们验证某些理论知识，譬如投针问题： ()行直线相交的概率． 平的针，试求该针与任一一根长度为线，向此平面上任意投的一些平行平面上画有等距离为a L L a <

我们解如下： 平行线的距离； ：针的中心到最近一条 设：X 此平行线的夹角．：针与? 上的均匀分布；， 服从区间则随机变量?? ? ?? ? 20a X []上的均匀分布；服从区间随机变量π?,0相互独立．与并且随机变量?X ()的联合密度函数为 ，所以二维随机变量?X ()??? ??≤≤≤≤=. , 02 02 其它，，π?π?a x a x f {} 针与任一直线相交设：=A , . sin 2? ?? ???<=?L X A 则所以， ()? ?????<=?sin 2L X P A P 的面积的面积 D A =.22 sin 20 a L a d L ππ??π == ?

概率论与数理统计习题解答

第一章随机事件及其概率 1. 写出下列随机试验的样本空间： （1）同时掷两颗骰子，记录两颗骰子的点数之和； （2）在单位圆内任意一点，记录它的坐标； （3）10件产品中有三件是次品，每次从其中取一件，取后不放回，直到三件次品都取出为止，记录抽取的次数； （4）测量一汽车通过给定点的速度. 解所求的样本空间如下 （1）S= {2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12} （2）S= {(x, y)| x2+y2<1} （3）S= {3，4，5，6，7，8，9，10} （4）S= {v |v>0} 2. 设A、B、C为三个事件，用A、B、C的运算关系表示下列事件： （1）A发生，B和C不发生； （2）A与B都发生，而C不发生； （3）A、B、C都发生；

（4）A、B、C都不发生； （5）A、B、C不都发生； （6）A、B、C至少有一个发生； （7）A、B、C不多于一个发生； （8）A、B、C至少有两个发生. 解所求的事件表示如下 3．在某小学的学生中任选一名，若事件A表示被选学生是男生，事件B表示该生是三年级学生，事件C表示该学生是运动员，则 （1）事件AB表示什么？ （2）在什么条件下ABC=C成立？ ?是正确的？ （3）在什么条件下关系式C B （4）在什么条件下A B =成立？ 解所求的事件表示如下 （1）事件AB表示该生是三年级男生，但不是运动员. （2）当全校运动员都是三年级男生时，ABC=C成立. ?是正确的. （3）当全校运动员都是三年级学生时，关系式C B

（4）当全校女生都在三年级，并且三年级学生都是女生时，A B =成立. 4．设P (A )＝，P (A －B )＝，试求()P AB 解 由于 A ?B = A – AB , P (A )= 所以 P (A ?B ) = P (A ?AB ) = P (A )??P (AB ) = , 所以 P (AB )=, 故 ()P AB = 1? = . 5. 对事件A 、B 和C ，已知P(A) = P(B)＝P(C)＝1 4 ，P(AB) = P(CB) = 0, P(AC)= 1 8 求A 、B 、C 中至少有一个发生的概率. 解 由于,()0,?=ABC AB P AB 故P(ABC) = 0 则P(A+B+C) = P(A)+P(B)+P(C) –P(AB) –P(BC) –P(AC)+P(ABC) 6. 设盒中有α只红球和b 只白球，现从中随机地取出两只球，试求下列事件的概率： A ＝{两球颜色相同}， B ＝{两球颜色不同}. 解 由题意，基本事件总数为2a b A +，有利于A 的事件数为2 2a b A A +，有利于B 的事件数为111111 2a b b a a b A A A A A A +=, 则 2 2 11 2 22()()a b a b a b a b A A A A P A P B A A +++==

绿色发展的紧迫性与政策建议_蔡建霞[1]

收稿日期：2014-05-20 作者简介：蔡建霞（1958-），女，河南孟津人，编审，主要从事科技期刊编辑及经济地理研究. 绿色发展的紧迫性与政策建议 蔡建霞1，郑壮丽2 （1.河南省科学院地理研究所，郑州 450052； 2.河南省科学院，郑州450002）摘要：由于工业化和城镇化的发展阶段影响，我国环境污染问题日益严重，特别是雾霾污染几乎影响了我们每 一个人的正常生活.调整产业结构，抑制黑色发展，减轻环境污染，加快绿色发展成为国家发展的需要.河南作为全 国经济大省，也是传统能源、原材料工业集中区域，环境污染问题比较突出，绿色发展也成为建设美丽河南的必然选 择.研究认为，绿色发展要明确政策导向，深化体制机制改革，加强绿色科技创新，积极发展服务业，倡导全民参与. 关键词：绿色发展；黑色发展；环境保护；美丽河南；政策创新 中图分类号：K 909；X 37文献标识码：A The Urgency of the Green Development and Policy Recommendations Cai Jianxia 1，Zheng Zhuangli 2 （1.Institute of Geography ，Henan Academy of Sciences ，Zhengzhou 450052，China ； 2.Henan Academy of Sciences ，Zhengzhou 450002，China ）Abstract ：As a result of the development of industrialization and urbanization stage ，the increasingly serious environmental pollution problems ，especially the haze pollution almost affect the normal life of each one of us.Adjusting the industrial structure ，inhibition of black development ，reducing environmental pollution ，accelerating the development of green become the national development needs.Henan as big provinces of the national economy ，also is the concentration area of traditional energy ，raw materials industrial ，and the environmental pollution problems are more prominent.Green development has become the inevitable choice of building beautiful Henan.We suggest that green development need to have a clear policy guidance ，we will deepen reform of the systems and mechanisms ，strengthen the green technology innovation ，and develope service industry actively ，and advocate public participation.Key words ：green development ；black development ；environmental protection ；beautiful Henan ；policy innovation 当雾霾等环境污染成为我们经常需要面对的历史性难题的时候，绿色发展自然而然成为我国未来发展 的主流趋势.对我们工业化过程尚没有完成的内陆大省河南来说， 面对这样新的挑战，我们最为紧迫的任务是首先要充分认识环境污染的严重性和绿色发展的紧迫性，澄清绿色发展的科学内涵，积极寻求推动绿色发展的政策措施，加快绿色发展步伐. 1问题的本源 绿色发展理念是人们在对传统工业化和城市化模式存在问题的不断质疑中产生的，最早起源于美国人 卡逊在1962年发表的《寂静的春天》 .书中对传统工业文明造成的环境破坏作出了深刻反思，引起各界对环境保护问题的重视.绿色经济的概念可以追溯到20世纪60年代美国学者博尔丁提出的 “宇宙飞船经济学”，以及后来戴利、皮尔斯等人有关稳态经济、绿色经济、生态经济的一系列论述.1972年， 罗马俱乐部发表《增长的极限》，列出了影响经济增长的5个主要因素：人口增长、粮食供应、资本投资、环境污染和资源耗

关于概率论与数理统计的思考及其概括

关于概率论与数理统计的思考及其概括 概率论与数理统计是研究随机现象及其规律性的一门数学学科。研究随机现象的规律性有其独特的思想方法，它不是寻求出现每一现象的一切物理因素，不能用研究确定性现象的方法来研究随机现象，而是承认在所研究的问题中存在有一些人们不能认识或者根本不知道的随机因素作用下，发生了随机现象。这样，人们既可以通过试验来观察随机现象，提示其规律性，作出决策，也可以根据实际问题的具体情况找出随机现象的规律，作出决策。 概率论是基于给出随机现象的数学模型，并用数学语言来描述它们，然后研究其规律，透过表面的偶然性，找出其内在规律性，建立随机现象与数学其他分支的桥梁，使得人们可以利用已成熟的数学工具和方法来研究随机现象，进而也为其他数学分支和其他新兴学科提供了解决问题的新思路和新方法。数理统计是以概率论为基础，基于有效地观测、收集、整理、分析带有随机性的数据来研究随机现象，进而对所观察的问题作出推断和预测，直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议。 概率论应用随机变量（多维随机变量）与随机变量的概率分布、数字特征与特征函数为数学工具对随机现象进行描述、分析、与研究，其前提条件是假设随机现象的概率分布是已知的；而数理统计中作为研究对象的随机变量的概率分布是完全未知的，或者分布类型已知，但其中某些参数或某些数字特征是未知的。概率论研究问题的方法是从假设、命题、已知的随机现象的事实出发，按一定的逻辑推理得到结论的，因此概率论的方法本质上是演绎式的， 而统计学的方法是归纳式的，从所研究对象的全体中随机抽取一部分进行试验或观测，以获得试验数据，按照一定的统计方法得出结论的，例如，统计学家通过大量观测得到的试验数据，按照一定的统计方法得出结论：吸烟与患肺癌有关；吸烟与患支气管炎有关。此结论不是用数学逻辑推理方法证明得到的。因此掌握统计学的思想与方法对初学者无疑是很重要的。 下面简要概括本书内容。 第一章随机事件与概率。随机事件的概率是概率论研究的基本内容，可见在学习过程中，一定要把基本知识掌握，才能对后面的学习理解更透彻、消化更容易。本章中介绍了概率论中的基本概念——随机事件与随机事件的概率。并进一步讨论了随机事件的关系与运算以及概率的性质与计算方法。其中事件关系中的积（或交）尤其重要。对A,B 两个任意事件，P(A-B)=P(A)-P(AB)，P(AUB=P(A)+P(B)-P(AB)，并由此推出P(A 1∪A 2∪…∪A n )= P(A i )n i=1? P(A i A j )i ≠j +… + (-1)n+1P(A 1…A n )。这些基本公式对后面的学习与理解具有举足轻重的作用。另外，对概率性质的认识也要到位，因为这些性质往往是一些问题求解的前提条件，甚至有时可以直接依据这些性质来判断所求问题结果的正确性。因此本章虽比较浅显易懂，但绝不可忽视。 第二章条件概率与独立性。本章进一步讨论了随机事件的关系与概率，并研究了基本事件发生与否对其他事件发生的可能性大小的影响。有条件概率的定义P(A|B)=P(AB)/P(B)，引申出了乘法定理、全概率公式、贝叶斯公式等一些非常有意义的结果。例如乘法定理——P(AB)=P(A)P(B|A),给我们提供了解决问题的另一种思路，即一个事件先发生，然后另一个事件在前一事件发生条件下发生，它们的乘积就是这两个事件的积（两事件同时发生）。并且推广到n 个事件，即P(A 1A 2…A n )=P(A 1)P(A 2|A 1)P(A 3|A 2A 1)…P(A n |A 1A 2…A n-1)。在事件的独立性中，定义了A,B 两事件独立的充要条件是P(AB)=P(A)P(B)，或者P(B|A)=P(B),[P(A)>0]；对与多个事件的独立性，则定义了，当P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(CA)=P(C)P(A),并且P(ABC)=P(A)P(B)P(C)时，则A,B,C 相互独立。由定义可知，若三个事件相互独立，则它们一定是两两独立的，但两两独立不一定是相互独立。对n 个事件，则有一个很重要的定理，即若事件A 1,A 2,…,A n 相互独立，则将其中任意个事件换成对立事件仍然相互独立，即事件A 1 ,A 2 ,…,A n 也相互独立，其中A i 取A i 或A i (i=1,2,…,n)。这一定理可以为我们解题带来许多便

概率论与数理统计习题答案

习题五 1.一颗骰子连续掷4次，点数总和记为X .估计P {10

【解】令1,,0,i i X ?? ?若第个产品是合格品其他情形. 而至少要生产n 件，则i =1,2,…,n ,且 X 1，X 2，…，X n 独立同分布，p =P {X i =1}=. 现要求n ,使得 1 {0.760.84}0.9.n i i X P n =≤ ≤≥∑ 即 0.80.9n i X n P -≤≤≥∑ 由中心极限定理得 0.9,Φ-Φ≥ 整理得0.95,Φ≥?? 查表 1.64,10≥ n ≥, 故取n =269. 3. 某车间有同型号机床200部，每部机床开动的概率为，假定各机床开动与否互不影响，开动时每部机床消耗电能15个单位.问至少供应多少单位电能 才可以95%的概率保证不致因供电不足而影响生产. 【解】要确定最低的供应的电能量，应先确定此车间同时开动的机床数目最大值m ，而m 要满足200部机床中同时开动的机床数目不超过m 的概率为95%,

推动绿色发展 助力绿色崛起

推动绿色发展助力绿色崛起 5月18日至19日，习近平总书记在全国生态环境保护大会上强调坚决打好污染防治攻坚战，推动生态文明建设迈上新台阶。伴随环境问题日益凸显，近年来，生态文明建设成为了人民群众关注的焦点，人民日益增长的优美生态环境需要越来越迫切，作为乡镇基层干部，如何推进城乡生态文明建设应群众所呼、顺时代所需，是当前面临的重要课题。 绿色发展是解决环境污染问题的根本之策。过去的四十年是我国改革开放的四十年，是我国科技、教育、文化、医疗等迅速发展的四十年，是人民生活迈向小康社会的四十年，我国在这四十年里，完成了从一个极其贫穷和微不足道的国家到全球的第二大经济体的巨大转变，发展速度让世界瞩目。但伴随高速发展也出现了一些环境污染问题，过度毁山种果、土壤流失形势严峻、农村生活垃圾乱象、畜禽养殖污染时有发生，这些环境问题日益严重，影响和改变着人民群众的生活。人民日益渴望解决环境污染问题，绿色食品、绿色出行等成为了当下社会的主流，而推动绿色发展，走绿色崛起之路，可有效避免发展中的环境污染问题。 绿色发展是巩固生态文明建设成效的基础。党的十八大以来，党中央通过完善环保督查制度、大力发展绿色经济、实施生态环境修复行动计划等一系列措施使我国生态环境质量得到持续好转，但由于我国生态环境污染由来已久，生态恢复效果缓慢，且我国生态文明建设正处于压力叠加、负

重前行的关键期，当前我国生态治理成效并不稳固。而推动绿色发展不仅可以避免新的环境污染问题发生，而且可以提供更多优质生态产品以满足人民日益增长的优美生态环境需要，同时，可以为大自然留足时间进行自我恢复，绿色发展可以夯实生态文明建设成果。 绿色发展是构建高质量现代化经济体系的必然要求。当前，我国经济已由高速增长阶段转向高质量发展阶段，我们不再只是片面追求发展速度，而更加兼顾发展的平稳性、可持续性和发展的质量，着力构建高质量现代化经济体系。在构建高质量现代化经济体系过程中，我们要不断优化经济结构，加快新旧动能转换，提升质量效益，增强经济发展的稳定性、协调性和可持续性，而推动绿色发展可在保障经济稳定向前和持续发展的同时，协调一二三产业融合发展，不断优化产业结构，在巩固经济发展稳定性和持续性的同时，保障经济协调发展。 推动绿色发展是生态文明建设的关键，也是我省着力绿色崛起，建设美丽江西的必然选择。作为扎根基层一线的干部，我将扎牢生态保护这根底线，推动农村生活垃圾整治、整治畜禽养殖污染、打击“小散乱污”企业，促进农业农民增产增收，推动**绿色发展进程。