《半导体物理学(刘恩科)》第七版 第一章到第五章完整课后题答案

第一章习题

1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近

能量E V (k)分别为：

E c =0

2

20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ （1）禁带宽度;

（2） 导带底电子有效质量;

（3）价带顶电子有效质量;

（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化

解：（1）

2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别

计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据：t

k h

qE f ??== 得qE k t -?=? 补充题1

分别计算Si （100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度

（提示：先画出各晶面内原子的位置和分布图）

Si 在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示：

（a ）(100)晶面 （b ）(110)晶面

（c ）(111)晶面 补充题2

一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 8

7()22ka ka ma k E +-= （， 式中a 为 晶格常数，试求

（1）布里渊区边界；

（2）能带宽度；

（3）电子在波矢k 状态时的速度；

（4）能带底部电子的有效质量*n m ；

（5）能带顶部空穴的有效质量*

p m

解：（1）由0)(=dk k dE 得 a

n k π= （n=0，±1，±2…） 进一步分析a n k π

)12(+= ，E （k ）有极大值，

a n k π

2=时，E （k ）有极小值 所以布里渊区边界为a n k π

)12(+=

(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN

MAX =-（ (3）电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -==

（4）电子的有效质量

能带底部 a

n k π2= 所以m m n 2*= (5)能带顶部 a

n k π)12(+=

， 且**

n p m m -=， 所以能带顶部空穴的有效质量3

2*m m p = 半导体物理第2章习题

1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？

答：（1）理想半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。

（2）理想半导体是纯净不含杂质的，实际半导体含有若干杂质。

（3）理想半导体的晶格结构是完整的，实际半导体中存在点缺陷，线缺陷和面缺陷等。

2. 以As 掺入Ge 中为例，说明什么是施主杂质、施主杂质电离过程和n 型半导体。

As 有5个价电子，其中的四个价电子与周围的四个Ge 原子形成共价键，还剩余一个电子，同时As 原子所在处也多余一个正电荷，称为正离子中心，所以，一个As 原子取代一个Ge 原子，其效果是形成一个正电中心和一个多余的电子.