福建省莆田市2014年初中毕业班质量检查数学试卷及答案(DOC)

（第 6 题图）

C '

B '

C

A

D

C B A 2014年莆田市初中毕业班质量检查试卷

数 学

（满分：150分；考试时间：120分钟）

友情提醒：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时，请按答题卡中的“注意事项”认真作答，答案写在答题卡上的相应位置。

一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是正确的， 请把正确选项的代号写在题后的括号内，答对的得4分；答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 1．在3、3-、0、3

1

-

四个数中，最小的数是（ ） A .3 B .3- C .0 D .3

1-

2. 我市深入实施环境污染整治，已关停、拆迁800多家鸡、鸭养殖场，每年减少污水排放量

867000吨．将867000用科学记数法表示为 ( ) A .310867?

B .41067.8?

C .51067.8?

D .6

1067.8?

3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

4.某班五位同学的身高（单位:cm ）组成一组数据为：170、168、165、172、165，则下列说法正确的是（ ）

A .极差是5

B .中位数是165

C .众数是170

D .平均数是168

5. 下列计算正确的是（ ）

A .1)1(22-=-a a

B .532)(a a =

C .32a a a =?

D .122-=÷-a a

6.如图，在ABC ?中，0

65=∠CAB ，在同一平面内， 将ABC ?绕点A 逆时针旋转到''

C AB ?的位置，使得

C C '∥AB ，则AB B '∠等于（ ）

A .050

B .060

C .065

D .070

数学试卷 第1页（共6页）

（第 7 题图）

（第 14 题图）F

E

P

D C B A （第 15 题图）

（第 8 题图）

7.如图，两个同心圆的半径分别为cm 6和cm 3， 大圆的弦AB 与小圆相切，则劣弧AB 的长为（ ）

A .π2

B .π4

C .π6

D .π8

8.如图，二次函数3)2(2-+-+=m x m x y 的图象交y 轴 于负半轴，对称轴在y 轴的右侧，则m 的取值范围是（ ）

A .2>m

B .3

C .3>m

D .32<

二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分. 9. 不等式112>-x 的解集是 ．

10.若某种药品原单价为a 元，则降价%20后的单价为 _ 元.

11. 在一个口袋中装有3个红球，若干个白球，两种球除颜色外都相同，随机摸到红球的概率

为

3

1

，那么口袋中白球的个数为 . 12.计算：

=---1

5

15x x x ． 13. 分解因式：962

+-m m ＝ ．

14.如图，在正方形ABCD 中，点P 在AB 边上，DP AE ⊥于E 点，DP CF ⊥于F 点，若3=AE ，5=CF ，则=EF ．

15.如图，A 、B 两点是正方体上的两个顶点，在这个平面展开图中的距离为6，则这两点在．正方体上．．．．

的距离为 ． 16.定义：两边和等于第三边两倍的三角形为“等差三角形”.若ABC Rt ?为“等差三角形”，三边分别为a 、b 、c ，且c b a <<，则

=b

a

. 数学试卷 第2页（共6页）

（第 19 题图）（图 2）（图 1）

（第 20 题图）

（图 2）

（图 1）

D

B C

A

E D

C

B A

三．耐心做一做：本大题共9小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

17.（本题满分8分）计算：2145sin 2)2014(0

-+-+π；

18.（本题满分8分）先化简，再求值：)(4)2)(2(y x x y x y x ---+，其中2

1

=

x ，1-=y ； 19.（本题满分8分）为了培养学生勤俭节约的意识，从小养成良好的生活习惯。某校随机抽查部分初中生对勤俭节约的态度（态度分为：赞成、无所谓、反对），并对抽查对象的态度绘制成了图1和图2两个统计图（统计图不完整），请根据图中的信息解答下列问题： （1）（2分）此次共抽查 名学生； （2）（4分）持反对意见的学生人数占整体的 %，

无所谓意见的学生人数占整体的 %；

（3）（2分）估计该校1200名初中生中，大约有 名学生持反对态度.

20. （本题满分8分）若A ∠与B ∠的两边分别垂直，请判断这两个角的等量关系. （1）（2分）如图1，A ∠与B ∠的等量关系是 ； （2分）如图2，A ∠与B ∠的等量关系是 ；

(2分) 对于上面两种情况，请用文字语言叙述：

.

（2）(2分)请选择图1或图2其中的一种进行证明.

（第 21 题图）

21. （本题满分8分）保护生态环境，实行“节能减排”的理念已深入人心。我市某工厂从2014年1月开始，进行机器设备更新，产业转型换代的改造，改造期间利润明显下降，从1月份利润60万元逐月等额下降，到5月份利润为20万元；5月底改造完成，从这时起，该厂每个月的利润都比上个月增加15万元。设第x 个月的利润为y （万元），函数图象如图. （1）（5分）分别求出改造期间与改造完成后y 与x 的函数关系式；

（2）（3分）当月利润少于．．50万元时，为该厂的资金紧张期，问该厂的资金紧张期为哪几个月？

22.（本题满分10分）如图，把一块含有0

30角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中， BC 边落在x 轴的正半轴上，点A 在第一限象内，0

90=∠ACB ， 0

30=∠CAB ，34=AC ，沿着AB 翻折三角尺，直角顶点C 落在'

C 处.设A 、'

C 两点的横坐标分别为m 、n . （1）（5分）试用m 的代数式表示n ； （2）（5分）若反比例函数x

k y =（0>x ）的图象恰好经过A 、'

C 两点，求k 的值.

（第 24 题图）

（备用图）

（图 1）

M

Q

P

D

C B

A （第 23 题图）

23. （本题满分10分）

如图，ABC ?中，0

90=∠C ，O 点在AC 边上，以O 为圆心，OC 为半径的圆与AC 的另一

个交点为D ，BO AE ⊥的延长线于E 点，且BE OE AE ?=2

.

（1）（4分）求证：AB 是⊙O 的切线； （2）（6分）若6=BC ，4

3

tan =∠BAC ，求AE

24.（本题满分12分）在矩形ABCD 中，4=AB ，6=AD ，M 是AD 边的中点，P 是AB 边上的一个动点（不与A 、B 重合），PM 的延长线交射线CD 于Q 点，PQ MN ⊥交射线．．BC 于N 点.

（1）若点N 在BC 边上时，如图1.

①(3分)求证：QN PN =；

②(4分)请问PN

PM

是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是，请举反例说明； （2）(5分)当PBN ?与NCQ ?的面积相等时，求AP 的值.

数学试卷 第5页（共6页）

25.（本题满分14分）如图1，抛物线1C :432

--=x x y 与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B y C

（1）（4分）如图1，求：抛物线1C 顶点D 的坐标；

（2）如图2，把抛物线1C 以1个单位长度/秒的速度向左平移得到抛物线2C ，同时ABC ?以以2个单位长度/秒的速度向下平移得到'

'

'

C B A ?，当抛物线2C 的顶点‘

D 落在'

''C B A ?之内时.设平移的时间为t 秒.

①（5分）求t 的取值范围；

②（5分）若抛物线2C 与y 轴相交于E 点，是否存在这样的t ，使得0

'

'

90=∠EB A ，若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由.

数学试卷 第6页（共6页）

2014年莆田市初中毕业质检试卷

（第 25 题图）

（图 2）

（图 1）

说明：

（一） 考生的解法与“参考答案”不同时，可参考“答案的评分标准”的精神进行评分. （二）如果解答的某一步计算出现错误，这一错误没有改变后续部分的考察目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如果属严重的概念性错误，就不给分. （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的累计分数. （四）评分的最小单位1分，得分和扣分都不能出现小数点. 一、精心选一选（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

1. B

2. C

3. C

4. D

5. C

6. A

7. B

8. D 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

9.1>x 10.a 5

4

或a %80或a 8.0 11. 6 12. 5 13. 2)3(-m 14.2 15.3 16.

4

3

三、耐心做一做（本大题共9小题，共86分） 17.解：2145sin 2)2014(0

-+-+π =)12(2221-+?

-┄┄┄┄┄┄6分 {其中：1)2014(0=+π、2

2

45sin 0=

、 =1221-+- ┄┄┄┄┄┄┄┄7分 1331-=-，各2分

}

=0 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分 18.解：)(4)2)(2(y x x y x y x ---+

=xy x y x 4442

2

2

+-- ┄┄┄┄┄┄┄4分 {其中：2

2

4)2)(2(y x y x y x -=-+、

=24y xy -┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分 xy x y x x 44)(42

+-=--，各2分

}

当21

=

x ，1-=y 时，

原式=3)1()1(-2

142

-=--??┄┄┄┄┄8分

19.解：（1）200┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分 %10┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分 %15┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分 （2）120┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分

20.（1）B A ∠=∠┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分 0

180=∠+∠B A ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分 如果两个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补.┄┄┄┄6分 或 如果A ∠与B ∠的两边分别垂直,那么A ∠与B ∠相等或互补.┄┄6分

选择图1.

证明：∵0

90=∠=∠BCE ADE

∴AED A ∠-=∠090，BEC B ∠-=∠0

90┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分 又∵BEC AED ∠=∠

∴B A ∠=∠┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分 选择图2.

证明：∵0

360=∠+∠+∠+∠BCA B ADB A 0

90=∠=∠BCA ADB

∴00

360180=+∠+∠B A ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分

∴0180=∠+∠B A ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分 21.解：(1)设改造期间y 与x 的函数关系式为b kx y +=.

则??

?=+=+20

560

b k b k ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分

解得：?

?

?=-=7010

b k ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分

7010+-=x y ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分

设改造完成后y 与x 的函数关系式为n mx y +=. 6月份的利润为351520=+ 则：?

?

?=+=+35620

5n m n m ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分

解得：??

?-==55

15

n m ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分

5515-=x y ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

（2）7010+-=x y ，当50=y 时，2=x ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

所以该厂资金紧张期为3、4、5、6月份.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分 22.解：（1）方法一：过'C 作AC D C ⊥'

于D 如图1：┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分

∵'

ABC ? 是由ABC ?沿着AB 翻折得到的 ∴34'

==AC AC ┄┄┄┄2分

0'30=∠=∠CAB AB C

∴0

'

60=∠DAC ┄┄┄┄┄┄3分 在'ADC Rt ?中，

∵'

'

'

sin DAC AC DC ∠?= ∴62

3

34'=?

=DC ┄┄┄4分 ∴6+=m n ┄┄┄┄┄┄┄┄5分

方法二：过'

C 作x

D C ⊥'

轴于D 如图2：┄┄┄┄┄┄┄┄1分 ∵090=∠ACB ，0

30=∠CAB

∴430tan 0

=?=AC BC ，0

60=∠ABC ┄┄┄┄2分 又∵'

ABC ?是由ABC ?翻折得到的

∴0'60=∠=∠ABC ABC ，4'

==BC BC ┄3分 ∴0

'

'

60180=∠-∠-=∠ABC ABC BD C

在D BC Rt '

?中，0

'

'

3090=∠-=∠BD C D BC

∴22

1

'==

BC BD ┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分 ∴6=+=BD BC CD

∴6+=m n ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分

（2）∵322

3

4sin '

'

'

=?

=∠?=BD C BC D C ┄6分

∴A (m ，34)、'

C （6+m ，32） ┄┄7分

∴ )6(3234+=?m m ┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分 解得：6=m ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9分

M

Q

（第 23 题图）

23.（1）证明：过O 作AB OH ⊥于H 如图.

∵BE OE AE ?=2

∴

AE BE

OE AE =┄┄┄┄┄┄┄又∵0

90=∠=∠AEO BEA ∴BEA ?∽AEO ?

∴EBA EAO ∠=∠ ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2 ∵BOC AOE EAO ∠-=∠-=∠0

9090 BOC EBC ∠-=∠090

∴EBC EAO ∠=∠ ∴EBC EBA ∠=∠┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3∴OC OH =

∴AB 是⊙O 的切线┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分 （2）在ABC ?中，∵0

90=∠C

∴84

3

6

tan ==∠=

BAC BC AC

∴10682222=+=+=

BC AC AB ┄┄┄┄┄┄5分

6==BC BH ，4610=-=-=BH AB AH ┄┄┄6分 ∵AOH ?∽ABC ?

∴

AC AH BC OH AB AO == ∴8

4

610==OH AO ┄┄┄┄┄┄7分 ∴5=AO ，3=OH ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分

∴3==OH OC

∴53362222=+=+=OC BC BO ┄┄┄┄┄┄┄9分

由AOE ?∽BOC ?得:BO

AO

BC AE = ∴

5

35

6=AE ∴52=AE ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分 24.解：（1）①∵四边形ABCD 是矩形 ∴0

90=∠=∠=∠ADQ ADC A 又∵DMQ AMP ∠=∠，DM AM =

∴AMP ?≌DMQ ?┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分 ∴QM PM = ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分 又∵PQ MN ⊥ ∴QN PN =┄┄┄┄┄┄┄┄3分

②

PN

PM

是定值.

图 2

x x

M

Q P

D

A 则AD MH ⊥，四边形ABHM 是矩形，

4==AB MH .┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分

∵39010

∠-=∠，3-9020

∠=∠ ∴21∠=∠

又∵0

90=∠=∠MHN A ∴PAM ?∽NHM ?

∴

4

3

==HM AM NM PM ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分 设a PM 3= （0>a ），则a MN 4=

a a a MN PM PN 5)4()3(2222=+=+=┄┄┄┄┄┄6分

所以

5

3

53==a a PN PM ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分 方法二：以PN 的中点O 为圆心，PO 为半径作圆，

连接BM .如图2:┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分

∵0

90=∠=∠PBN PMN ∴点M 、B 都在⊙O 上 ∴ABM PNM ∠=∠

∴BM

AM

ABM PNM PN PM =∠=∠=sin sin ┄┄┄┄┄5分 ∵3=AM ，591622=+=+=AM AB BM ┄┄6分

所以

5

3

=PN PM ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分 （2）当NCQ PBN S S ??=时,设x AP =. ∵932

222+=+=x x PM ，PM PN 3

5

=

∴)9(9

252

2

+=

x PN

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分 ∴222

22)4()9(925x x PB PN BN --+=-=2)94(9

1+=x ∴)94(3

1

+=x BN ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9分

方法一，分两种情况：

（Ⅰ）当点N 在BC 边上时，如图3：

x x BN BC CN 3

4

3)94(316-=+-=-=

∵NCQ PBN S S ??= ∴CQ CN BN PB ?=?

图 4

M

P Q

D

C B

A ∴)4)(3

4

3()94(31)4(+-

=+?-x x x x ┄┄┄┄┄10分

解得：0=x （不合题意舍去）

（Ⅱ）当点N 在BC 延长线上时，如图4：

33

4

6)94(31-=-+=-=x x BC BN CN

同理：)4)(3-3

4

()94(31)4(+=+?-x x x x ┄┄┄11分

解得：31=x ，32-=x （不合理舍去）

所以当NCQ PBN S S ??=时，3=AP .┄┄┄┄┄┄12分 方法二： ∵QN PN = ∴2222CQ CN BN PB +=+┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分

又∵NCQ PBN S S ??= ∴CQ CN BN PB ?=?

∴22)()CQ CN BN PB +=+（，22)()(CQ CN BN PB -=- ∴??

?-=-+=+CQ CN BN PB CQ CN BN PB 或?

??-=-+=+CN CQ BN PB CQ

CN BN PB ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9分

∴CN PB =或CQ PB =（不合理舍去） ∴当点N 在BC 边上时，x x 3

4

34-=-， 3-=x （不合理舍去）┄┄┄10分 当点N 在BC 延长线上时，33

4

4-=

-x x ，3=x ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄11分 所以，当3=AP 时，NCQ PBN S S ??= ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分 25.解：（1）抛物线1C 为：4

25

)2

3

(432

2

-

-=--=x x x y ┄┄┄┄┄┄┄┄2分 D （

23，4

25-） ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分 （2）①A （1-，0），B （4，0）,C （0，4-）

如图1，过D 作y DM ⊥轴于M ，过A 作DM AN ⊥于N .

则49=

CM ，23=DM ，425=AN ，25

=DN ┄┄┄┄┄5分 39CM 5

25AN

∴抛物线2C 的顶点'

D 经过'

'

C B 边进入'

'

'

C B A ?之内，

经过''C A 边移出'

''C B A ?之外. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

方法一：BC 所在的直线为：4-=x y ，'

'

C B 所在的直线为：t x y 24--=

‘D （

t -23，425-），当点‘D 在直线''C B 上时，4

2524)23(-=---t t 解得：4

5

=t . ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分

AC 所在的直线为：44--=x y ，''C A 所在的直线为：t x y 244---=

当点‘D 在直线'

'C A 上时，4

2524)23(4-

=----t t 解得：815

=

t ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分 所以8

1545<

D 在''C B 边上时，过'D 作y H D ⊥'

轴于H 记'

'B A 与y 轴的交点为F ，图2： 则'

D （

t -23，425-），t H D -=2

3' 'C （0，t 24--），t H C 244

25'

++-=┄┄┄┄┄5分∵0''45=∠D HC ，0

''90=∠HD C

∴H D H C '

'

=┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分 ∴t t -=++-

2324425，解得：4

5

=t ┄┄┄┄┄┄┄7分 当‘D 在'

'

C A 边上时，过‘

D 作y H D ⊥'

轴于H ，图3：

23-'t H D =，t H C 244

25'

++-

=，1'=F A ，4'=F C ∵H D '

∥F A '

∴H D C '

'

?∽F A C '

'

?

（图 4）

∴F C H C F A H D ''

''

= ∴4

24425

123t

t ++-=-

解得：815

=t ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分

所以8

1545<

②如图4，记'

'B A 与y 轴的交点为F .假设存在t ， 使得0

'

'

90=∠EB A ，则FE A '

?∽'

EFB ?.

从而EF F A F

B EF ''= ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分

∴41''2

?=?=F B F A EF

∴2=EF ， 方法一：∵F (0，t 2-)

∴E (0，22--t )┄┄┄┄┄┄┄┄┄11分 抛物线2C 为：

425

)23()23(2425)23(222--+-+=--+=t x t x t x y

∴224

25

)23(2--=-

-t t ┄┄┄┄┄┄┄┄12分 解得：21=t ，12-=t （不合理舍去）┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13分 因为8

15

2>

=t 所以，不存在t 的值，使得在①的情况下0

90=∠AEB ┄┄┄┄┄┄14分 方法二：抛物线2C 为：

425

)23()23(2425)23(222--+-+=--+=t x t x t x y ┄┄┄┄┄┄11分

∴E {0，}425

)23(2-

-t ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分 ∴24

25

)23(22=+

---=t t EF ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13分

因为8

152>

=t 所以，不存在t 的值，使得在①的情况下0

90=∠AEB ┄┄┄┄┄┄14分

2014年高考全国2卷文科数学试题(含解析)

绝密★启用前 2014年高考全国2卷文科数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1．设集合2 {2,0,2},{|20}A B x x x =-=--=,则A B =I （ ） A ．? B ．{}2 C ．{0} D ．{2}- 2． 131i i +=-（ ） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i - D ．12i -- 3．函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x =；0:q x x =是()f x 的极值点，则（ ） A ．p 是q 的充分必要条件 B ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 C ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 4．设向量b a ρρ,满足10||=+b a ρρ，6||=-b a ρ ρ，则=?b a ρρ（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 5．等差数列{}n a 的公差是2，若248,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =（ ） A ．(1)n n + B ．(1)n n - C ． (1)2n n + D ．(1) 2 n n - 6．如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件 由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积和原来毛坯体积的比值为（ ） A ． 2717 B ．95 C ．2710 D ．3 1 7．正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为23，D 为BC 中点，则三棱锥11A B DC -的体积为 （A ）3 （B ） 3 2 （C ）1 （D 3 D 1 1 A B 1 8．执行右面的程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的S =（ ）

2020年福建省中考数学试题及参考答案

第I卷 一、选择题（共10小题，每题4分，在每题给出的四个选项中只有一个正确答案）

20.（本小题满分8分）某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本10万元，销售价为万元；乙特产每吨成本为1万元，销售价为万元。由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产的销售量都不超过20吨。 （1）若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨（2）求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润

23.（本小题满分10分） 已知C 为线段AB 外的一点. （1）作CD ∥AB ，且2AB ＝CD ；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）作图所得的四边 形ABCD 中，对角线AB 、CD 相交于P 点，M 、N 分别为CD 、 AB 的中点，求证：M 、N 、P 三点共线. 24. （本小题满分12分） 如图，已知△ABC .将绕点A 逆时针旋转90°得到△AED ，点D 在BC 延长线上. （1）求∠BDE 的度数； （2）若∠CDF ＝∠DAC ， ①求PF 与DF 的数量关系； ③求证： CF PC PF EP . 25.（本小题满分14分）已知直线l 1：y =－2x +10交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，抛物线 y=ax 2+bx+c 经过A 、B 两点，交x 轴于另一点=4，且P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)是抛物线上的两点，当x 1> x 2≥5时，y 1> y 2. （1）求抛物线的解析式； （2）若直线l 2：y =mx +n （n ≠10），当m =－2时，求证：l 2∥l 1； （3）若E 为BC 上的一点且不与端点重合，l 3：y =－2x +q 经过点C ，交AE 于点F ，试求△ABE 和△CEF 面积之和的最小值. P F E D C B A C B A

2014年 福建省 高考数学 试卷及解析(理科)

2014年福建省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．（5分）复数z=（3﹣2i）i 的共轭复数等于（） A．﹣2﹣3i B．﹣2+3i C．2﹣3i D．2+3i 2．（5分）某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（）A．圆柱B．圆锥C．四面体D．三棱柱 3．（5分）等差数列{a n}的前n项和为S n，若a1=2，S3=12，则a6等于（）A．8 B．10 C．12 D．14 4．（5分）若函数y=log a x（a＞0，且a≠1）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（） A ． B ． C ． 1

D ． 5．（5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（） A．18 B．20 C．21 D．40 6．（5分）直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B 两点，则“k=1”是“△OAB 的面积为”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件 2

7．（5分）已知函数f（x）=，则下列结论正确的是（）A．f（x）是偶函数B．f（x）是增函数 C．f（x）是周期函数D．f（x）的值域为[﹣1，+∞） 8．（5分）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（） A ．=（0，0），=（1，2） B ．=（﹣1，2），=（5，﹣2） C ．=（3，5），=（6，10） D ．=（2，﹣3），=（﹣2，3） 9．（5分）设P，Q分别为圆x2+（y﹣6）2=2和椭圆+y2=1上的点，则P，Q 两点间的最大距离是（） A．5 B ．+ C．7+D．6 10．（5分）用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由（1+a）（1+b）的展开式1+a+b+ab表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球，而“ab”则表示把红球和蓝球都取出来．以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是（） A．（1+a+a2+a3+a4+a5）（1+b5）（1+c）5B．（1+a5）（1+b+b2+b3+b4+b5）（1+c）5 C．（1+a）5（1+b+b2+b3+b4+b5）（1+c5）D．（1+a5）（1+b）5（1+c+c2+c3+c4+c5） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡的相 3

2015年云南省中考数学试卷含答案

2015年云南省中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．（3分）2-的相反数是( ) A ．2- B ．2 C ．1 2 - D ． 12 2．（3分）不等式260x ->的解集是( ) A ．1x > B ．3x <- C ．3x > D ．3x < 3．（3分）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是( ) A ．正方体 B ．圆锥 C ．圆柱 D ．球 4．（3分）2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2014年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所，17580这个数用科学记数法可表示为( ) A ．317.5810? B ．4175.810? C ．51.75810? D ．41.75810? 5．（3分）下列运算正确的是( ) A ．2510a a a = B ．0( 3.14)0π-= C D ．222()a b a b +=+ 6．（3分）下列一元二次方程中，没有实数根的是( ) A ．24520x x -+= B ．2690x x -+= C ．25410x x --= D ．23410x x -+= 7．（3分）为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市)推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果： 在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为( ) A ．42，43.5 B ．42，42 C ．31，42 D ．36，54 8．（3分）若扇形面积为3π，圆心角为60?，则该扇形的半径为( ) A ．3 B ．9 C ． D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9．（3分）分解因式：2312x -= ． 10．（3分）函数y 的自变量x 的取值范围是 ． 11．（3分）如图，直线12//l l ，并且被直线3l ，4l 所截，则α∠= ．

2017年福建省中考数学试卷-(解析版)

2017年福建省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．3的相反数是（） A．﹣3 B．﹣C．D．3 【分析】根据相反数的定义即可求出3的相反数． 【解答】解：3的相反数是﹣3 故选A． 【点评】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0． 2．如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（） A．B．C．D． 【分析】直接利用三视图的画法，从左边观察，即可得出选项． 【解答】解：图形的左视图为：， 故选B． 【点评】此题主要考查了三视图的画法，正确掌握三视图观察的角度是解题关键．3．用科学记数法表示136 000，其结果是（） A．0.136×106B．1.36×105C．136×103D．136×106 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．

【解答】解：用科学记数法表示136 000，其结果是1.36×105， 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．化简（2x）2的结果是（） A．x4B．2x2C．4x2D．4x 【分析】利用积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘可得答案． 【解答】解：（2x）2=4x2， 故选：C． 【点评】此题主要考查了积的乘方和幂的乘方，关键是掌握计算法则． 5．下列关于图形对称性的命题，正确的是（） A．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 B．正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C．线段是轴对称图形，但不是中心对称图形 D．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形 【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案． 【解答】解：A、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A符合题意； B、正三角形既是轴对称图形，不是中心对称图形，故B不符合题意； C、线段是轴对称图形，是中心对称图形，故C不符合题意； D、菱形是中心对称图形，是轴对称图形，故D符合题意； 故选：A． 【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 6．不等式组：的解集是（） A．﹣3＜x≤2 B．﹣3≤x＜2 C．x≥2 D．x＜﹣3 【分析】求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集， 【解答】解：

2015年高考福建理科数学试题及答案(word解析版)

2015年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷） 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． （1）【2015年福建，理1，5分】若集合{}234i,i ,i ,i A =（i 是虚数单位），{}1,1B =-，则A B 等于（ ） （A ）{}1- （B ）{}1 （C ）{}1,1- （D ）φ 【答案】C 【解析】由已知得{}i,1,i,1A =--，故{}1,1A B =-，故选 C ． （2）【2015年福建，理2，5分】下列函数为奇函数的是（ ） （A ）y = （B ）sin y x = （C ）cos y x = （D ）x x y e e -=- 【答案】D 【解析】函数y =是非奇非偶函数；sin y x =和cos y x =是偶函数；x x y e e -=-是奇函数，故选D ． （3）【2015年福建，理3，5分】若双曲线22:1916 x y E -=的左、 右焦点分别为12,F F ，点P 在双曲线E 上，且13PF =，则2PF 等于（ ） （A ）11 （B ）9 （C ）5 （D ）3 【答案】B 【解析】由双曲线定义得1226PF PF a -==，即2326PF a -==，解得29PF =，故选B ． （4）【2015年福建，理4，5分】为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭， 万元家庭年支出为（ ） （A ）11.4万元 （B ）11.8万元 （C ）12.0万元 （D ）12.2万元 【答案】B 【解析】由已知得8.28.610.011.311.9105x ++++==（万元）， 6.27.58.08.59.8 85 y ++++==（万元） ，故80.76100.4a =-?=，所以回归直线方程为0.760.4y x =+，当社区一户收入为15万元家庭年支出为 0.76150.411.8y =?+=（万元），故选B ． （5）【2015年福建，理5，5分】若变量,x y 满足约束条件20 0220x y x y x y +≥?? -≤??-+≥? ，则2z x y =-的最 小值等于（ ） （A ）52- （B ）2- （C ）3 2 - （D ）2 【答案】A 【解析】画出可行域，如图所示，目标函数变形为2y x z =-，当z 最小时，直线2y x z =-的纵截距最大， 故将 直线2y x =经过可行域，尽可能向上移到过点11,2B ? ?- ?? ?时，z 取到最小值，最小值为 ()15 2122 z =?--= -，故选A ． （6）【2015年福建，理6，5分】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（ ） （A ）2 （B ）1 （C ）0 （D ）-1

云南中考数学试卷及答案

2015年云南省初中学业水平考试 数学 （全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．?2的相反数是 A ．?2 B ．2 C ．12- D ．12 2．不等式26x -＞0的解集是 A ．x ＞1 B ．x ＜?3 C ．x ＞3 D ．x ＜3 3．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是 A ．正方体 B ．圆锥 C ．圆柱 D ．球 4．2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2014年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所．17580这个数用科学记数法可表示为

A ．×103 B ．×104 C ． ×105 D ．×104 5．下列运算正确的是 A ．2510a a a ?= B ．0( 3.14)0π-= C ．45255-= D ．222()a b a b +=+ 6．下列一元二次方程中，没有实数根的是 A ．24520x x -+= B ．2690x x -+=] C ．25410x x --= D ．23410x x -+= 7．为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果： 州（市） A B C D E F 推荐数（个） 36 27 31 56 48 54 在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为 A ．42， B ． 42，42 C ．31，42 D ．36，54 8．若扇形的面积为3π，圆心角为60°，则该扇形的半径为 A ．3 B ．9 C ．23 D ．32

2014年高考数学全国卷1(理科)

绝密★启用前 2014 年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标 I 卷 ) 数 学(理科 ) 一．选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合 A={ x | x 2 2x 3 0 } ， － ≤＜＝，则A B = B={ x | 2 x 2 A .[-2,-1] B .[-1,2 ） C .[-1,1] D .[1,2） (1 i )3 2. (1 i ) 2 = A .1 i B .1 i C . 1 i D . 1 i 3.设函数 f ( x) ， g( x) 的定义域都为 R ，且 f ( x) 时奇函数， g (x) 是偶函数，则下列结论正确的 是 A . f (x) g( x) 是偶函数 B .| f ( x) | g ( x) 是奇函数 C .f (x) | g( x) 是奇函数 D .|f ( x) g ( x) 是奇函数 | | 4.已知 F 是双曲线 C ： x 2 my 2 3m(m 0) 的一个焦点，则点 F 到 C 的一条渐近线的距离为 A . 3 B .3 C . 3m D . 3m 5.4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日 都有同学参加公益活动的概率 A . 1 B . 3 C . 5 D . 7 8 8 8 8 6.如图，圆 O 的半径为 1， A 是圆上的定点， P 是圆上的动点，角 x 的始边 为射线 OA ，终边为射线 OP ，过点 P 作直线 OA 的垂线，垂足为 M ，将点 M 到直线 OP 的距 离表示为 x 的函数 f ( x) ，则 y = f ( x) 在 [0, ]上的图像大致为

2014年高考福建文科数学试题及答案(word解析版)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷） 数学（文科） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． （1）【2014年福建，文1，5分】若集合{}|24P x x =≤<，{}|3Q x x =≥，则P Q = （ ） （A ）{}|34x x ≤< （B ）{}|34x x << （C ）{}|23x x ≤< （D ）{}|23x x ≤≤ 【答案】A 【解析】{|34}P Q x x ≤ ＝ ＜，故选A ． （2）【2014年福建，文2，5分】复数()32i i +等于（ ） （A ）23i -- （B ）23i -+ （C ）23i - （D ）23i + 【答案】B 【解析】232i i 3i 223()i i ＋＝＋＝－＋，故选B ． （3）【2014年福建，文3，5分】以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱 的侧面积等于（ ） （A ）2π （B ）π （C ）2 （D ）1 【答案】A 【解析】根据题意，可得圆柱侧面展开图为矩形，长212ππ?=，宽1，∴212S ππ=?=，故选A ． （4）【2014年福建，文4，5分】阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n 的值为（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 【答案】B 【解析】第一次循环1n =，判断1221>成立，则112n =+=；第二次循环，判断2222>不成立，则 输出2n =，故选B ． （5）【2014年福建，文5，5分】命题“[)0,x ?∈+∞，30x x +≥”的否定是（ ） （A ）(),0x ?∈-∞，30x x +< （B ）(),0x ?∈-∞，30x x +≥ （C ）[)00,x ?∈+∞，3000x x +< （D ）[)00,x ?∈+∞，3 000x x +≥ 【答案】C 【解析】全称命题的否定是特称命题，故该命题的否定是[)00,x ?∈+∞，3 000x x +<，故选C ． （6）【2014年福建，文6，5分】直线l 过圆()2 234x y +-=的圆心，且与直线10x y ++=垂直，则l 的方程是 （ ） （A ）20x y +-= （B ）20x y -+= （C ）30x y +-= （D ）30x y -+= 【答案】D 【解析】直线过圆心()0,3，与直线10x y ++=垂直，故其斜率1k =．所以直线的方程为()310y x -=?-， 即30x y -+=，故选D ． （7）【2014年福建，文7，5分】将函数sin y x =的图像向左平移 2 π 个单位，得到函数()y f x =的图像，则下列说法正确的是（ ） （A ）()y f x =是奇函数 （B ）()y f x =的周期为π （C ）()y f x =的图像关于直线2x π =对称 （D ）()y f x =的图像关于点,02π?? - ??? 对称 【答案】D 【解析】sin y x =的图象向左平移 2π个单位，得π()=sin =cos 2y f x x x ? ?=+ ?? ?的图象，所以()f x 是偶函数，A 不正 确；()f x 的周期为2π，B 不正确；()f x 的图象关于直线()x k k π=∈Z 对称，C 不正确；()f x 的图象

云南省2020年中考数学试卷(word版,含解析)

2020年云南省中考数学试卷 一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉7吨，记为+7吨，那么运出面粉8吨应记为吨． 2．（3分）如图，直线c与直线a、b都相交．若a∥b，∠1＝54°，则∠2＝度． 3．（3分）要使有意义，则x的取值范围是． 4．（3分）已知一个反比例函数的图象经过点（3，1），若该反比例函数的图象也经过点（﹣1，m），则m ＝． 5．（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x+c＝0有两个相等的实数根，则实数c的值为． 6．（3分）已知四边形ABCD是矩形，点E是矩形ABCD的边上的点，且EA＝EC．若AB＝6，AC＝2，则DE的长是． 二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分） 7．（4分）千百年来的绝对贫困即将消除，云南省95%的贫困人口脱贫，95%的贫困村出列，90%的贫困县摘帽，1500000人通过异地扶贫搬迁实现“挪穷窝”，“斩穷根”（摘自2020年5月11日云南日报）．1500000这个数用科学记数法表示为（） A．15×106B．1.5×105C．1.5×106D．1.5×107 8．（4分）下列几何体中，主视图是长方形的是（） A．B． C．D． 9．（4分）下列运算正确的是（）

A．＝±2B．（）﹣1＝﹣2 C．（﹣3a）3＝﹣9a3D．a6÷a3＝a3（a≠0） 10．（4分）下列说法正确的是（） A．为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查 B．任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件 C．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、，方差分别为s甲2、s 乙2，若＝，s 甲 2＝0.4，s 乙 2＝2，则甲的成绩比乙的稳定D．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖 11．（4分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点．则△DEO与△BCD 的面积的比等于（） A．B．C．D． 12．（4分）按一定规律排列的单项式：a，﹣2a，4a，﹣8a，16a，﹣32a，…，第n个单项式是（）A．（﹣2）n﹣1a B．（﹣2）n a C．2n﹣1a D．2n a 13．（4分）如图，正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DE得到扇形DAE（阴影部分，点E在对角线AC上）．若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（） A．B．1C．D． 14．（4分）若整数a使关于x的不等式组，有且只有45个整数解，且使关于y的方程+＝1的解为非正数，则a的值为（） A．﹣61或﹣58B．﹣61或﹣59

2014年高考新课标全国2卷数学(文)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷） 数学试题卷（文史类） 注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的、号填写在本试卷和答题卡相应位置上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. （1）已知集合A={2-，0，2}，B={x |022 =--x x }，则A B= （A ）? （B ）{}2 （C ）{}0 （D ）{}2- （2） 131i i +=- （A ）12i + （B ）12i -+ （C ）12i - （D ）12i -- （3）函数()f x 在0x x =处导数存在．若p ：0'()0f x =；q ：0x x =是()f x 的极值点，则 （A ）p 是q 的充分必要条件 （B ）p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 （C ）p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 （D ）p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 （4）设向量a ，b 满足||a b +=，||a b -= ，则a b = （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）5 （5）等差数列{}n a 的公差为2，若2a ，4a ，8a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S = （A ）()1n n + （B ）()1n n - （C ） ()12 n n + （D ） ()12 n n - （6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）， 图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个 底面半径为3cm ，高为6c m 的圆柱体毛坯切削得 到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 （A ） 1727 （B ）59 （C ）1027 （D ）1 3

(完整word版)2017福建省中考数学卷及答案

A B C D （第7题） 2017年福建省中考数学卷 一、选择题（共40分） 1、 3的相反数是（ ）； A ．3- B ．31- C ．3 1 D ．3 2、 三视图。下面三个并排正方体，压一个正方体，问左视图； 3、 136000的结果是（ ）； A ．0.136×106 B ．1.36×105 C ．136×103 D ．1.36×106 4、 化简2 )2(x 的结果是（ ）A ．4x B ．22x C ．2 4x D ．x 4 5、 下列关于图形对称性的命题，正确的是（ ） A ．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形； B ．正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 ； C ．线段是轴对称图形，但不是中心对称图形 ； D ．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形。 6、 不等式组：? ? ?>+≤-030 2x x 的解集是（ ） A ．23≤<-x B ．23<≤-x C ．2≥x D ． 3-

2014年福建高考理科数学试卷及答案解析

2014年福建高考理科数学试卷及答案解 析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 4．（5分）（2014?福建）若函数y=log a x（a＞0，且a≠1）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（） ．．C．． 5．（5分）（2014?福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（）

6．（5分）（2014?福建）直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B 两点，则“k=1”是“△OAB 的面积为”的（） 7．（5分）（2014?福建）已知函数f（x）=，则下列结论正确的是（） 8．（5分）（2014?福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（）．=（0，0），=（1，2）=（﹣1，2），=（5，﹣2） =（3，5），=（6，10）=（2，﹣3），=（﹣2，3） 9．（5分）（2014?福建）设P，Q分别为圆x2+（y﹣6）2=2和椭圆+y2=1上的点，则P，5+ 10．（5分）（2014?福建）用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由（1+a）（1+b）的展开式1+a+b+ab 表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球，而“ab”则表示把红球和蓝球都取出来．以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置 11．（4分）（2014?福建）若变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最小值为_________． 12．（4分）（2014?福建）在△ABC中，A=60°，AC=4，BC=2，则△ABC的面积等于 _________．

2012年云南省中考数学试卷及解析

2012年云南省中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（2012?云南）5的相反数是（） A．B．﹣5 C． D．5 2．（3分）（2012?云南）如图是由6个形同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2012?云南）下列运算正确的是（） A．x2?x3=x6B．3﹣2=﹣6 C．（x3）2=x5D．40=1 4．（3分）（2012?云南）不等式组的解集是（） A．x＜1 B．x＞﹣4 C．﹣4＜x＜1 D．x＞1 5．（3分）（2012?云南）如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（） A．40°B．45°C．50°D．55° 6．（3分）（2012?云南）如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AD、BC．若∠BAD=60°，则∠BCD的度数为（）

A．40°B．50°C．60°D．70° 7．（3分）（2012?云南）我省五个5A级旅游景区门票票价如下表所示（单位：元）关于这五个里边有景区门票票价，下列说法中错误的是（） 景区名称石林玉龙雪山丽江古城大理三塔文 化旅游区西双版纳热带植物园 票价（元）175 105 80 121 80 A．平均数是120 B．中位数是105 C．众数是80 D．极差是95 8．（3分）（2012?云南）若，，则a+b的值为（） A． B．C．1 D．2 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 9．（3分）（2012?云南）国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公布报告显示：云南省常住人口约为45960000人．这个数据用科学记数法可表示为人． 10．（3分）（2012?云南）写出一个大于2小于4的无理数：． 11．（3分）（2012?云南）因式分解：3x2﹣6x+3=． 12．（3分）函数中自变量x的取值范围是． 13．（3分）一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为（结果保留π） 14．（3分）（2012?云南）观察下列图形的排列规律（其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星）．若第一个图形是三角形，则第18个图形是．（填图形的名称）▲■★■▲★▲■★■▲★▲… 三、解答题（共9小题，满分58分） 15．（5分）（2012?云南）化简求值：，其中．

2014年高考理科数学全国卷1有答案

数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 数学试卷 第3页（共18页） 绝密★启用前 2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1） 理科数学 使用地区：河南、山西、河北 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2{|230}A x x x =--≥,{|22}B x x =-<≤,则A B = ( ) A .[2,1]-- B .[1,2)- C .[1,1]- D .[1,2) 2. 3 2 (1i)(1i)+=- ( ) A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 是奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论中正确的是 ( ) A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()|f x ()g x 是奇函数 C .()f x |()|g x 是奇函数 D .|()()|f x g x 是奇函数 4.已知F 为双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 ( ) A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 ( ) A .18 B .38 C . 58 D . 78 6.如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M .将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ,则 ()y f x =在[0,π]的图象大致为 ( ) A . B . C . D . 7.执行如图的程序框图,若输入的a ,b ,k 分别为1,2,3.则输出的M = ( ) A . 203 B . 72 C .165 D .158 8.设π(0,)2α∈,π(0,)2 β∈,且1sin tan cos β αβ+=,则 ( ) A .π32αβ-= B .π 32αβ+= C .π22αβ-= D .π 22αβ+= 9.不等式组1, 24x y x y +??-?≥≤的解集记为D ,有下面四个命题： 1p ：(,)x y D ?∈,22x y +-≥； 2p ：(,)x y D ?∈,22x y +≥； 3p ：(,)x y D ?∈,23x y +≤； 4p ：(,)x y D ?∈,21x y +-≤. 其中的真命题是 ( ) A .2p ,3p B .1p ,2p C .1p ,4p D .1p ,3p 10.已知抛物线C ：28y x =的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与C 的一个 交点,若4FP FQ =,则||QF = ( ) A .72 B .3 C .52 D .2 11.已知函数32()31f x ax x =-+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且00x >,则a 的取值范围是 ( ) A .(2,)+∞ B .(1,)+∞ C .(,2)-∞- D .(,1)-∞- 12.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为 ( ) A .B .6 C .D .4 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.8()()x y x y -+的展开式中27x y 的系数为 (用数字填写答案). 14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ,B ,C 三个城市时, 甲说：我去过的城市比乙多,但没去过B 城市； 乙说：我没去过C 城市； 丙说：我们三人去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为 . 15.已知A ,B ,C 为圆O 上的三点,若1()2 AO AB AC =+,则AB 与AC 的夹角为 . 16.已知a ,b ,c 分别为ABC △三个内角A ,B ,C 的对边,2a =,且(2)(sin b A +- sin )()sin B c b C =-,则ABC △面积的最大值为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,0n a ≠,11n n n a a S λ+=-,其中λ为常数. （Ⅰ）证明：2n n a a λ+-=； （Ⅱ）是否存在λ,使得{}n a 为等差数列？并说明理由. 姓名________________ 准考证号_____________ -------------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------

2019福建中考数学解析

2019年福建省初中毕业、升学考试 数学学科 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．（2019福建省，1，4分）计算22＋(－1)0的结果是( ) ． A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 【答案】A 【解析】原式＝4＋1＝5故选择A ． 【知识点】有理数的运算；乘方；零指数次幂； 2．（2019福建省，2，4分）北京故宫的占地面积约为720 000m 2，将720 000用科学记数法表示为( ). A ．72×104 B ．7．2×105 C ．7．2×106 D ．0．72×106 【答案】B 【解析】因为720 000＝7．2×100000＝7．2×105，故选项B 正确． 【知识点】科学记数法； 3．（2019福建省，3，4分）下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ．等边三角形 B ．直角三角形 C ．平行四边形 D ．正方形 【答案】D 【解析】等边三角形是轴对称不是中心对称选，故A 选项错误；直角三角形既不是轴对称也不是中心对称图形，故B 选项错误；平行四边形是中心对称图形而不是轴对称图形，故C 选项错误；正方形既是轴对称图形又是中心对称图形，D 选项正确．故选D 【知识点】轴对称图形；中心对称图形； 4．（2019福建省，4，4分）右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（ ） 【答案】C 【解析】因为球体的主视图是圆形，长方体的主视图是一个长方形，再根据摆放的位置和大小可以判断出C 选项正确． 【知识点】三视图；主视图； 5．（2019福建省，5，4分）已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（ ） A ．12 B ．10 C ．8 D ．6 【答案】B 【解析】根据正多边形的外角和360°，且正多边形的每个外角都相等，则边数n ＝ 36036? ? ＝10，故选项B 正确． 【知识点】正多边形的性质；多边形的外角和； 6．（2019福建省，6，4分）如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是（ ） A ．甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B ．乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C ．丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D ．就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 主视方向 D ． C ． A ． B ．

2014年福建省高考押题卷：数学(文理)试题

2014年福建押题卷——数学（文理） 一、选择题 1.已知集合{}{}22,0,1(2)x M y y x N x y g x x ==>==-，则M N 为( ). （A ）（1，2） （B ）),1(+∞ （C ）),2[+∞ （D ）),1[+∞ 1.Ａ {}{}2,01x M y y x y y ==>=>，{}{}21(2)02N x y g x x x x ==-=<<，则{}{}{}10212M N y y x x x x =><<=<<． 2.设i 是虚数单位，若复数z 满足32zi i =-，则z =( ). （A ）32z i =+ （B ）23z i =- （C ）23z i =-- （D ）23z i =-+ 2.C 232(32)3232231i i i i zi i z i i i --+=-?= ===---. 3.命题“对任意x R ∈，均有2250x x ≤－＋”的否定为( ). （A ）对任意x R ∈，均有2250x x ≥－＋ （B ）对任意x R ?，均有2250x x ≤－＋ （C ）存在x R ∈，使得2250x x >－＋ （D ）存在x R ?，使得2250x x >－＋ 3.C 因为全称命题的否定为特称命题，所以“对任意x R ∈，均有2250x x ≤－＋”的否定为“存在x R ∈，使得2250x x >－＋”. 4.甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法抽取一个容量为90人的样本，则应在这三校分别抽取学生 ( ). （A ）30人，30人，30人 （B ）30人，50人，10人 （C ）20人，30人，40人 （D ）30人，45人，15人 4. D 因为三所学校共10800180054003600=++名学生，从中抽取一个容量为90人的样本，则抽取的比例为：12011080090=，所以在甲校抽取学生数为30120 13600=?名，在乙校抽取学生数为4512015400=? 名，在丙校抽取学生为1512011800=?名. 5.函数sin ln sin x x y x x -??= ?+?? 的图象大致是( )