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10道约分练习题

1、几个数的因数，叫做这几个数的公因数。其中叫做这几个数的最大公因数。

2、20的因数有；24的因数有；20和24的公因数有。、最大公因数是的两个数，是互质数。1、一个分数约分后，分数的大小４、两个不同的质数的积一定是

Ａ、奇数Ｂ、偶数Ｃ、公因数Ｄ、合数在下面的分数中，不是最简分数

421

156

3134

一个最简真分数，分子和分母的和是9，这样的最简真分数有个、分数

624

的分子和分母的最大公因数是，化成最简分数是

3.、分母是10的最简真分数的和是

4、最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是

1、的分数，叫做最简分数．、一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是或、分母是8的所有最简真

分数的和是．

4、一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是，原分数是，

它的分数单位是．、

的分子、分母的最大公约数是，约成最简分数是．

5．单位换算

8米＝分米时＝分1200厘米＝米0秒＝分6分米＝米40厘米＝米15秒＝分25分＝时

判断

1、分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是最简分数。、分子和分母是偶数，这个分数一定是最简分数。、最简分数的分子一定小于分母。

把一个分数化成同它相等的最简分数，叫做约分。把一个分数化成同它相等的但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。一、选择题

1、下列各数中，与16的最大公因数是1.

A、10

B、14Ｃ、２５D、32

2、如果A是B的倍数，那么A和B的最大公因数是Ａ、AB、B Ｃ、ＡＢＤ、１、下列组的两个数的最大公因数是

A、一个奇数和一个偶数Ｂ、一个质数和一个合数Ｃ、两个不同的奇数Ｄ、两个不同的质数

A418小时=日

950 B

334

把下面的分数先约分后在按照从小到大的顺序排列4216

956

二、下面每组数的最大公因数。

24和3240和80和90

三、面各分数约分。

2585?654?142?78? 31672

2835

3451

四、约分，比较每组分数的大小。

1、10和

942

201816

2、

25和60

和48

5042120

和

3754

和

100

2430

和

2550

五、约分，化成带分数。

1680?4560

9114012021013

六、应用题

1、五年级一班有男生26人，女生20人。男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？

2、同学们去野餐，把42瓶矿泉水和30瓶可乐平均分给几个小组，正好分完。最多可分给几个小组？每个小组分得两种饮料各多少瓶？

3、水果店准备用２００个橙子、120个火龙果、480个芒果装水果篮。最多可分成多少份同样的水果篮？在每篮

中，三中水果各多少个？

2、一批货物共400吨，已经运走了250吨，运走的占这批货物的几分之几？剩下的占这批货物的几分之几？

3、将一长1072毫米、宽469毫米的长方形纸，剪成面积相等的正方形，并且最后没有剩余，这些正方形的边长最大是多少？

4、一个长方体塑料块的长、宽、高分别是36厘米、24厘米、和18厘米，要把它切割成尽可能大的若干个小正方体，而且不要浪费，那么切割成的小正方体的塑料块的体积是多少立方厘米？能切成多少块？

5、把长96厘米、宽42厘米的硬纸板截成同样大小的正方形，不能剩余，截成正方形的边长最大是多少厘米？

6、A、B、C三个数，Ａ和Ｂ的最大公因数是１５，B、C的最大公因数是9，Ａ、Ｂ、Ｃ的最大公因数是多少？

7、一个真分数的分子、分母是两个连续自然数，如果分母加3，这个分数变成4

，

则原分数是多少？

6．一个分数约成最简分数是，原分数分子与分母之和是90 ，原分数

是多少？

一、把下面各数约分。0122144

= = = =018421520 =21

12= 14

二、先约分，再比较大小。1020和123621

15和35

三、先约分，在化成带分数。

2510 =261=73=11=

四、下列分数是最简分数的打钩。4512182 1353991651 166

- 1 -

61=

6426

= 121234

五、把12和18的因数和公因数分别填在下面的圈中，并找出它们的最大公因数。

12的因数18的因数12的因数18的因数

12和18的公因数12和18的最大公因数是。六、下面各组数中，是互质数的打“√”。

5和73和1和492和56和5148和76285和70 17和25和36325和170。、1和其它自然数一定互质。、两

个合数一定不互质。、互质的两个数一定是质数。、9和16的最大公因数是1。

6、所有公因数都是最大公因数的因数。

- -

）））

八、应用题。

1、如果a，b是自然数且是互质数，它们的最大公因数是多少？

2、如果a、b都是自然数且a÷b =，a，b的最大公因数是多少？

3、一个分数用2,7分别去除以分子和分母后得到，原来这个数是多少？

4、把一个分数约分，用2约了两次，用3约了一次，得

5、兴华电视机厂五月份计划生产6000台彩电，实际上半月完成3600台，上半月完成全月计划的几分之几？下半月应完成计划的几分之几？

- -

，原来这个数是多少？

- -

约分专项练习题

班级：：得分：〖口算天天练〗? 口算过关计算不难★

1. 在里写出各分数分子和分母的最大公因数

15131842193025）））））0262748485040

2. 约分

16457306== == =4362812010418141332= == ==42183964

3.求下面几组数的最大公因数

36和5425和312和42

〖知识基础练〗? 掌握方法打牢基础★

1、单位换算。

8米＝分米时＝分1200厘米＝米60秒＝分分米＝米0厘米＝米15秒＝分5分＝时

2、给下面各分数约分。

2536213616? ? ? ? ?554427880

6328163445? ? ? ? ?235645160

3、约分，比较每组分数的大小。

24504237525和和和041005012072201810925和、和42和24816246072

〖思维拓展练〗? 潜能开发超越创新★

现有三根铁丝，一根长12m，一根长16m，一根长32m。要把三根铁丝截成同样长的若干段，三根铁丝都不许有剩余，每段最长多少米？一共可以截成多少段？

六年级上册数学《分数乘法之小数乘分数》教案

六年级上册数学《分数乘法之小数乘分数》教案第一单元分数乘法第五课时小数乘分数教学内容：教材第8页例5，做一做，练习二1～4。教学目标： 1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。 2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。 3、体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。教学难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。教学过程：一、复习导入。 1、计算交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。 1.2（） 0.4（） 3.5（） 1.25（）让学生说一说怎样将一个小数化成分数？

二、探索新知 1、例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的。松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。（1）提取题中的已知条件和所求问题已知条件：①松鼠的尾巴长度约占身体长度的34，②松鼠欢欢的身体长2.1dm。所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？（2）确定单位“1”，根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的34”可知，应把“松鼠欢欢的身体长”看作单位“1”，单位“1”已知，所求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是求2.1dm的34是多少，用乘法计算，列式为2.1×34 启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？（3）探讨小数乘分数的计算方法。提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把化成小数。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。小数化成分数：＝＝（分米）分数化成小数：＝2.1×0.75＝1.575（分米） 3、解决问题二。（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？（2）学生独立解答。

新人教版五年级数学下册4 约分第一课时(公开课优质教学设计)

最大公因数教材第60、第61页的内容及练习十五第1~6题。 1.结合问题,理解公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法。 2.学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题,体验数学与生活的密切联系。 3.在学生探索新知的过程中,培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。重点:了解公因数与最大公因数的意义,掌握求最大公因数的方法。难点:掌握求公因数和最大公因数的方法。投影仪,长12厘米、宽8厘米的长方形纸片若干。师:同学们,你们见过剪纸作品吗? (出示多幅剪纸图片) 师:剪纸是我国传统的民间艺术之一,具有很强的普及性、装饰性和趣味性。剪纸可用于点缀墙壁、门窗、房柱、镜子、灯和灯笼等,剪纸本身也可作为礼物赠送他人。师:我这里有一张长方形纸片,它的长是12厘米、宽是8厘米。我要把这张长方形的纸剪成边长是整厘米的正方形。剪完后没有剩余。正方形的边长可以是几厘米呢?

师:这就会用到我们今天要学习的知识,公因数和最大公因数。教师板书:最大公因数。 1.投影出示例1。学生分组探究,找出解决问题的办法。汇报探究结果。生1:老师,我们组是通过剪纸的方法来找的,我们小组用边长1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米的正方形摆到长12厘米、宽8厘米的长方形纸片上,通过操作发现:用边长1厘米、2厘米、4厘米的正方形摆没有剩余。用边长3厘米、5厘米、6厘米的正方形摆有剩余。【设计意图:通过安排操作活动,让学生主动进行观察、比较、分析,初步感知怎样的小正方形纸片能铺满,探索寻求解决问题的有效办法】生2:我们小组先找出8的因数,再找出12的因数,然后找出它们公有的因数…… 生3:我们组是这样找到的: 师:大家的方法都很好,用画图的形式表示几个数的公因数比较直观。像1、2、4是8和12公有的因数,叫它们的公因数,其中,4是最大的公因数,叫做它们的最大公因数。(板书)【设计意图:在教学中,不仅要求学生掌握抽象的数学结论,更应注意学生的“发现”意识,引导学生参与知识的形成过程,尽可能挖掘学生的潜能,让学生通过努力,自己解决问题,头脑中形成概念】师:我们了解了公因数和最大公因数的知识,那你们会找两个数的公因数和最大公因数

五年级数学下册约分练习题

约分练习题姓名: 24 36= 64 80= 35 49= 28 70= 57 95= 26 91= 51 68= 16 40= 54 81= 75 95= 12 36= 16 80= 32 48= 30 36= 72 96= 20 56= 25 60= 39 78= 18 45= 57 76= 15 36= 75 90= 24 64= 28 48= 30 75= 32 36= 36 80= 40 72= 42 70= 45 80= 46 82= 48 84= 50 75= 51 85= 52 90=

10 36= 12 60= 14 49= 16 64= 18 81= 12 48= 12 56= 12 72= 16 48= 18 90= 20 36= 20 75= 25 80= 30 75= 28 91= 30 48= 15 75= 25 75= 32 48= 36 96= 36 64= 34 51= 35 75= 42 70= 45 95= 46 69= 48 80= 50 75= 54 90= 56 96= 64 72= 64 80= 72 81= 120 144= 144 180=

四、下列分数是最简分数的打钩。 54 1812 3521 5139 169 3616 3512 24 12 六、下面各组数中，是互质数的打“√”。 5和7（） 3和23（） 1和49（） 42和56（） 17和51（） 34和51（） 48和76（） 28和70（） 3和4（） 17和27（） 35和36（） 25和70（）一、把下面各数约分。 4020 = 1812 = 4221 = 33 44 = 2015 = 128= 14 21 = 186 = 三、先约分，在化成带分数。 1025 = 1226 = 3627 = 1821 = 26 64 = 五、把12和18的因数和公因数分别填在下面的圈中，并找出它们的最大公因数。 12的因数 18的因数 12的因数 18的因数 12和18的公因数 12和18的最大公因数是（）。

小学人教版五年级下册《约分》教案教学设计

最新小学人教版五年级下册《约分》教案教学设计设计说明本课时的教学是在学生已有的知识经验基础上进行的，学习起来并不难，教学时应注意突出以下两点： 1．把新知融入到有趣的情境中，激发学生的学习兴趣。在课堂教学中创设情境，把问题隐藏在情境中，制造悬念，激发学生的探究欲望和学习兴趣。本设计由学生喜欢的孙悟空导入，有效地激发了学生的学习热情。在设计练习时，将“做一做”的题目融入到游戏之中，既激发了学生的学习兴趣，又达到了巩固强化的目的。 2．以人为本，彰显学生的主体地位，让学生积极主动地参与知识的建构，提升学生的数学素养。在学习的过程中让学生学会自主探究，即学生能学会的，老师决不代替。本设计把学生放在了学习的主体地位，让学生主动探究出最简分数的意义。学习约分时，放手让学生思考怎样把不是最简分数的分数化成最简分数，让学生说出不同

的思路和方法，体现了解决问题策略的多样化。课前准备教师准备PPT课件长方形纸教学过程 ⊙复习巩固，情境导入，激发兴趣 1．求下面每组数的公因数。 42和50 15和5 8和21 18和12 2．大家都看过《西游记》，里面都有哪些人物谁最厉害大家都知道孙悟空有72变，特别神奇，你们想不想也学一招好，这节课我们就来“变分数”。 ⊙认识约分 1．尝试“变分数”。课件出示教材65页例4：把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。让学生了解“变化”的要求： (1)这个分数要与的大小相等。 (2)这个分数的分子、分母要比的分子、分母小。

2．了解约分的概念。 (1)所变出的分数与原分数有什么关系 (2)像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 (3)请学生说一说所变的分数是怎样得来的。观察后发现分数的大小不变，但分子、分母都比原来分数的分子、分母小。 3．认识最简分数。 (1)约分后的分子、分母能否再变小了为什么 (2)小结：像这样，分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。 4．说出几个最简分数，强化最简分数的概念。 ⊙合作交流，总结方法 1．讨论：你能根据我们化简的过程找到约分的方法吗2．小结。教师板书约分时一般采用的两种方法： (1)逐步约分法。

人教版五年级下册数学约分

约分衡山县实验小学陈敏教学目标 1．理解和掌握约分的方法． 2．掌握最简分数的概念．教学重点掌握约分的方法．教学难点训练学生很快看出分子、分母的公因数，并能够准确判断约分的结果是不是互质数．教学步骤一、铺垫孕伏． 1．口算． 135÷5 52÷13 33÷3 56÷7 99÷3 45÷9 66÷11 24÷8 36÷12 125÷5 2．投影出示下列各题，学生自由回答．（1）说出能被2、3、5整除的数有哪些特征？（2）说出下面每组两个数的公因数． 18和 24 12和 30 9和 72 （3）指出下面哪两个数是互质数． 3和8 12和8 5和2 7和4 （4）在括号里填上适当的数，并说出你的根据．

二、探究新知．（一）教学例1．例1．把化简． 1．启发学生思考化简的实际含义．教师提问：看到例题1这个题目，你想做些什么呢？学生回答：把分数的分子分母都变小．根据分数的基本性质能把化成分子、分母都比较小的分数． 2．分组讨论：结合分数的基本性质，怎样将化简？（1）分母24、分子18有公因数2，先用公因数2去除分子、分母（板书：）（2）9和12还有公因数3 （板书：）教师明确：分子和分母是互质数就不能再化简了，这种过程叫约分．3．引导学生总结归纳出约分的意义．板书： 4．揭示最简分数的概念． 5．反馈练习．指出下面哪些分数是最简分数．

（二）教学例2．例2．把约分． 1．学生独立解答，集体订正． 2．师生共同小结：在约分时要把分子、分母的公因数记在脑子里，直接口算，通常要除到得出最简分数为止．如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数一次约分比较简便． 3．反馈练习．把下面的分数约分．三、全课小结．通过今天的学习，谈谈你学到了哪些新知识？四、随堂练习． 1．回答．（1）判断下面哪些分数是最简分数，并说出为什么？（2）观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公因数2？哪些有公因数5？哪些有公因数3？ 2．下面哪些分数没有约成最简分数？

人教版数学五年级下册《约分》教学设计

约分（二）一．教学内容教材第86、87页练习十六的第1--9题。二．教学目标 1．通过教学，巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，正确地约分。 2．培养学生灵活应用知识的解题能力和计算能力。 3．培养学生仔细计算的良好习惯。三．重点难点正确、熟练地进行约分。四教具准备投影。五．教学过程（一）导入：提问：什么叫最简分数？什么叫约分？怎样约分？（二）教学实施 1．完成教材第86页练习十六的第1题。学生观察图，口头回答蓝色部分和红色部分哪个多些？为什么？提问：第2个图还可以化简为几分之几？ 2．完成教材第86页练习十六的第2题。学生直接填在教材上，集体订正。提问：你是根据什么这样填写的？ 3．完成教材第86页练习十六的第3题。让学生根据最简分数的概念，判断哪些已经约成了最简分数，哪些还没有约成最简分数。然后把不是最简分数的继续约成最简分数。提醒学生注意：像这样的分数，还可以用7去除。 4．完成教材第86页练习十六的第4题。让学生写在教材上，先约分，再连线。在投影下订正。 5．完成教材第86页练习十六的第5题。这三组分数，既不同分子，也不同分母，如何进行比较呢？引导学生思考出先约分，再比较。 6．完成教材第87页练习十六的第6题。学生先独立思考，在班上进行交流，得出结论：先把这几个分数约分化成最简分数，再比较哪些分数相等，可以用同一个点表示。然后填在教材上。 7．完成教材第87页练习十六的第7题。

提问：求进人决赛的队占所有参赛队的几分之几，是谁与谁比较？怎样计算？ 8．完成教材第87页练习十六的第8题。引导学生根据插图中的两个时钟，求出睡眠时间，再和全天24小时比较，写成分数并约分。 9.完成教材第87页第9题。学生先独立思考，试着计算。然后集体交流计算方法和思考过程。小结：这道题需要逆向思考。用2约了两次，用3约了一次，说明原来的分数在约分过程中，分子和分母同除以2×2×3=12，才得到。要求原分数，就要把分子3和分母8同乘12。三．巩固练习 1、找朋友：找出和18/54相等的分数。 9/27 1/3 1/2 6/18 3/4 2/9 2/6 3/9 你是怎样寻到的？说说自己的理由好么？ 2、能用不同的分数表示下面各题的商吗四，思维训练 1.一个分数约成最简分数是，原分数分子与分母之和是90，原分数是多少？ 2.一个分数是，分子加上一个数，分母减去同一个数，化成带分数是2，求这个数。 3.分数的分子和分母都减去同一个数，得到的分数约分后是，求减去的数。五课堂小结本节课我们复习了上节课学习的有关约分的知识。通过本节课的学习，我们要能熟练、正确进行约分，并能灵活运用有关约分的知识解题。

人教版小学数学五年级下册约分教学设计

人教版小学数学五年级下册《约分》教学设计一．教学内容约分（二）教材第86、87页练习十六的第1--9题。二．教学目标 1．通过教学，巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，正确地约分。 2．培养学生灵活应用知识的解题能力和计算能力。 3．培养学生仔细计算的良好习惯。三．重点难点正确、熟练地进行约分。四教具准备投影。五．教学过程（一）导入：提问：什么叫最简分数？什么叫约分？怎样约分？（二）教学实施 1．完成教材第86页练习十六的第1题。学生观察图，口头回答蓝色部分和红色部分哪个多些？为什么？提问：第2个图还可以化简为几分之几？ 2．完成教材第86页练习十六的第2题。学生直接填在教材上，集体订正。提问：你是根据什么这样填写的？

3．完成教材第86页练习十六的第3题。让学生根据最简分数的概念，判断哪些已经约成了最简分数，哪些还没有约成最简分数。然后把不是最简分数的继续约成最简分数。提醒学生注意：像这样的分数，还可以用7去除。 4．完成教材第86页练习十六的第4题。让学生写在教材上，先约分，再连线。在投影下订正。 5．完成教材第86页练习十六的第5题。这三组分数，既不同分子，也不同分母，如何进行比较呢？引导学生思考出先约分，再比较。 6．完成教材第87页练习十六的第6题。学生先独立思考，在班上进行交流，得出结论：先把这几个分数约分化成最简分数，再比较哪些分数相等，可以用同一个点表示。然后填在教材上。 7．完成教材第87页练习十六的第7题。提问：求进人决赛的队占所有参赛队的几分之几，是谁与谁比较？怎样计算？ 8．完成教材第87页练习十六的第8题。引导学生根据插图中的两个时钟，求出睡眠时间，再和全天24小时比较，写成分数并约分。 9.完成教材第87页第9题。学生先独立思考，试着计算。然后集体交流计算方法和思考过程。小结：这道题需要逆向思考。用2约了两次，用3约了一次，说明原

分数乘法教案

第一单元分数乘法教学内容： 1.分数的乘法 2.分数混合运算 3.用分数解决问题教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。三维目标：知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法；引导学生总结分数乘整数的计算方法授课时数：10课时

第1课时分数乘整数教学内容：第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。教学目标：知识目标：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。能力目标：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。情感目标：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。教学过程：（一）铺垫孕伏 1.出示复习题。（投影片）（1）整数乘法的意义是什么？（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？（3）计算： =++636261 =++10 3103103 计算103 103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2.引出课题。分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）（二）探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。出示例1，指名读题。（1）分析演示：师：每人吃 9 2 块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了 92块，三个人吃了几个9 2 块？使学生从图中看到三

人教版数学五年级下约分教案教学设计

5.4.12 约分教学内容：五年级下册数学第四单元第84～85页及P86的1、2题。教学目标： ⒈ 通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义和掌握约分的方法。 ⒉ 使学生熟练掌握约分，培养学生灵活运用所学知识解决问题。 ⒊ 培养学生良好的学习习惯及思维的敏捷性。重点、难点： 1.使学生掌握约分的方法。 2.使学生很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。教学准备：主题图、投影或小黑板。教学过程一、回顾旧知，引入新课 ⑴在括号里填上适当的数。 20 6=（）10 1518=5（） 927=（）9=（）3 ①学生独立做。②汇报结果。 ③重点订正第三道题：你是怎么想的？依据是什么？ ④共同小结：根据分数的基本性质。 ⑵找出下面每组数的最大公因数。 9和 18 15 和21 7 和9 4 和24 20 和28 11 和13 ①提出问题：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？ ②指名汇报。 ⑶师生共同总结求两个数最大公因数时的两种特殊情况。二、探索交流，解决问题 ⒈ 教学例3，认识最简分数。 ⑴ 出示例3主题图，观察主题图。 ①提出问题：请大家仔细观察这幅图，你知道了什么？需要我们解决什么问题？生：两个同学，一个认为他游了全程的100 75，另一个认为他游了全程的43。请大家猜一猜这两种说法是一回事吗？它们相等吗？ ②汇报交流：学生独立思考后集体交流，说一说自己是怎样想的。引导学生根据分数的基本性质从以下两个角度思考：

⑵ 认识最简分数。 ①观察：43的分子和分母有什么关系？ ②学生观察后汇报：43 的分子3和分母4只有公因数1。 ③揭示最简分数的概念：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。（板书概念） ⑶ 举例说明。师：你还能举出最简分数的例子吗？（学生举例，全班判断。） ⒉ 完成教材第84页“做一做”的第1、2题。 ①学生独立完成，集体订正。②学法指导：第2题可以把不是最简分数的化成最简分数，然后比较找出相等的分数。 ⒊ 学习例4。 ⑴ 出示例4 ：把3024化成最简分数。（板书） ①学生先尝试把3024化成最简分数。 ②引导学生想出多种方法进行约分：方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后得到最简分数。（逐次约分）方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。（一次约分） 54 ③ 引导学生概括出约分的方法。 ⑵ 揭示概念：①出示概念：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 ②学习写法：约分时还可以怎样写呢？请同学们看教材第85页的例4，试着自己写一写。 ③学生汇报约分的写法，老师板书：

分数化简一般方法

分数化简一般方法 1，先找出中主分线，确定分子部分和分母部分，然后这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分，最后改成“分子部分/分母部分”的形式，再求出结果。 2，根据分数的基本性质，经繁分数的分子部分和分母部分同时扩大相同的倍数（这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后通过计算化为最简分数或整数。 3，繁分数的化简一般由下至上，由左到右，逐次进行化简。繁分数的分子部分和分母部分如果是分数和小数混合出现的形式，可按照分数、小数四则混合运算的方法进行处理。即把小数化成分数，或把分数化成小数后再进行化简。当分子部分和分母部分统一成小数后，化简的方法是中间约分时，把小数看成整数。 4，根据分数的基本性质，把繁分数的分子部分和分母部分都变成整数连乘，然后交叉约分算出结果来，在此基础上进行约分，即可得出最后的结果。举例如下： (1/2)∶(1/4) =(2/4)∶(1/4) =2∶1, (3/7)∶(2/5) =(15/35)∶(14/35) =15∶14. 扩展资料百分数与分数的区别：（1）意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。例子：能说米，也能说1米的70%，但不能说70%米。（2）百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。

例子：42%不能约分（可约分为）。（3）任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。例子：61%=，但没有61%的意义。（4）应用范围的不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用。

分数的约分

第一节分式的基本概念 I.定义：整式A除以整式B，可以表示成的的形式。如果除式B中含有字母，那么称为分式（fraction）。注:A÷B= =A× =A×B-1= A?B-1。有时把写成负指数即A?B-1,只是在形式上有所不同,而本质里没有区别. II.组成：在分式中A称为分式的分子，B称为分式的分母。 III.意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。 IV.分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,则分数值为0。注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。第二节分式的基本性质和变形应用 V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。VI.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分． VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去. 注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式. VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式. IX.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分. X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子. 注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积. 注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分是互逆运算过程. 第三节分式的四则运算 XI.同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减. XII.异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算. XIII.分式的乘法法则:用分子的积作分子,分母的积作分母. XIV.分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘. 第四节分式方程 XV.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程. XVI.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).

人教版五年级数学下册《约分》教案

人教版五年级数学下册《约分》教案红光小学陈雪庄【教学目标】 1．经历知识的形成过程，理解约分的含义。 2．探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。【教学重、难点】理解最简分数及约分的意义和方法，掌握约分的方法。【教学过程】一、设置情境，引入课题（卡片展示，分小组学习）（一）旧知回顾：（学生在答题卡上训练） 1、你能很快找出下面每组数的最大公因数吗？ 9和18 7和9 20和28 11和13 3、回答：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种特殊情况？用列举法和分解质因数求两个数的最大公因数。但有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。（二）新知探究分析探究一：（学生在答题卡上训练） 1、卡片出示例3的情景图让学生观察。

师：学校举行游泳比赛，五（2）班学生都到现场为小明加油，看一下他们的谈话信息，你发现了什么问题？通过学生看图说出已知条件是什么？（生：一共要游100m ，小明游了75m ；他已经游了全程的。）解答的问题是什么：（生：与是一回事吗？）师：那我们猜一猜，与是否相等？想一想，怎样做？让学生按照自己的思路解答（根据分数的基本性质，算一算）。并指名学生说出自己是怎么想的。（教师板书） 2、43的分子和分母的公因数有几个？是多少？ 1311的分子和分母的公因数有（）个？是（）？（分子和分母只有公因数1）学生观察后回答：像这样分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。（教师板书） 3、提问：你还能举出最简分数的例子吗？（学生举例，全班判断。） 4、让学生独立完成教材第84页完成“做一做”的第1、2题。分析探究二：（学生在答题卡上训练） 1、尝试例4：把化成最简分数（教师板书）师：要想化成最简分数应该怎么办？请学生先尝试把化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分，然后交流，教师归纳并板书。方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后等到最简分数。（教师板书：逐次约分法）

约分的意义及方法

约分的意义及方法教学目标:1,使学生理解约分和最简分数的意义,掌握约分的方法,能够正确地进行约分;培养学生综合运用已有知识解决问题的能力. 2,渗透恒等变换思想. 教学重点:最简分数的概念. 教学难点:约分的方法和正确的书写格式. 教学课型:新授课教具准备:课件教学过程: 一,创设情景,温故引新 1,口答. [课件1] 3/4=9/( )=( )/20 8/24=( )/6=1/( ) 50/125=( )/25=2/( ) 18/60=9/( )=( )/10 问答:请说出填写上上面各数的依据是什么 2,什么是互质数怎样求最大公因数 3,说出能被2,3,5整除的数的特征. 二,激发兴趣,引出概念教学最简分数的意义. (1)提问:A,有一个分数18/24,你能不能找到与它大小相等,而分子分母又比它的分子分母小的分数 [课件2] (2)分组交流:说说你是怎样找到的你的依据是什么找到3/4以后为什么不继续找了

板书: 18/24 =(18÷6)×(24÷6)= 3/4 述:像3/4这样的分数就叫做最简分数. B,分析观察3/4,想想,什么叫做最简分数呢 ※请各举5个最简分数. 2,教学约分的意义与方法. 板书:把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.(通常是把一个分数约分成最简分数.) (1)例 : 把12/30约分提问:A,想一想,怎样把这个分数进行约分 (用分子和分母的公因数(1除外)去除分数的分子和分母) B, 约分时需要运用到什么知识板书: ※先找出8/24的分子分母的公因数,再约分.想一想8/24用什么数去除可以使它更快地化成最简分数 [课件3] ※把12/30约分. C,要使约分过程比较简便,应该怎样做 (直接用分子和分母的最大公因数去除则比较简便.) 板书: 12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5 三,巩固练习,提高能力找出最简分数.[课件4] 2/3 6/8 9/12 5/6 5/18 21/28 34/51

人教版五年级数学下册约分(1)教案与教学反思

第3课时约分(1) 东山小学李媚清【教学内容】最简分数的意义和约分的意义（教材第65页的例4及“做一做”，第66页练习十六的第1~4题）。【随风潜入夜，润物细无声。出自杜甫的《春夜喜雨》 ◆教学目标】 1.通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。 2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。 3.培养学生思维的简洁性。【重点难点】归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。【复习导入】 1.提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？ 9和18 15和21 7和9 4和24 20和28 11和13 2.提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？教师引导学生回顾小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小的数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。【新课讲授】 1.出示教材第65页例4：把2430 化成最简分数。（1）学生先尝试把2430化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，然后得到最简分数。24242123030215÷==÷ 121234151535 ÷==÷

方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。 242464303065 ÷==÷ （2）教师：怎样进行约分？引导学生概括出方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除。（3）指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（板书）约分时，还可以怎样写呢？请同学们看教材第65页的例4，试着自己写一写。学生汇报约分的写法，老师板书。或提问：怎样约分比较简便？小结：如果一下子能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。 2.完成教材第65页“做一做”。学生独立完成集体订正，第2题先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。【课堂作业】完成教材第66页练习十六的第1~4题。练习时，学生独立完成，然后全班馈，让学生说说思考的过程。答案：1.蓝色部分和红色部分同样多，因为1263=1684 =。 2.根据能被2、5、3整除的数的特征，找出这些数，有公因数2的分数有：，有公因数5的分数有：；有公因数3的分数有：【课堂小结】这节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。在约分时，直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数，这种方法最简便。

人教版-五年级分数的约分和通分优质课教案

人教版小学分数的约分和通分优质课教案 ——因数、公因数、倍数、公倍数基本概念：一、因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a ×b ，我们把a ，b 叫做 c 的因数。例1、写出30所有的因数。 30=1×30 30=2×15 30=3×10 30=5×6 根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因数。把因数按从小到大的顺序排列：1，2，3，5，6，10，15，30 练一练1 写出下列各数的因数。 18的因数： 25的因数： 51的因数： 58的因数：想一想：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？因数的个数是偶数还是奇数？一个数最小的因数是多少？最大的呢？二、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。例2、写出15和25的公因数。 15的因数有：1,3,5,15 25的因数有1,5,25 由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有：1,5 练一练2 写出下列各组数的公因数。 9和18, 12和36， 14、28和32 想一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？公因数的个数是偶数还是奇数？几个数最小的公因数是多少？最大的呢？三、最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。例3、找出练一练2中各组数的最大公因数。用短除法求练一练2中，各组数的最大公因数。四、分数的约分最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数。例如21、32、53、95、9 4。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小保持不变。

分数的约分：根据分数的基本性质，把分子和分母的公因数约去的过程叫做分数的约分。通过约分，我们得到的分数就是最简分数。例6 把下列分数化成最简分数。 10 2922018??=，分子和分母的公因数为2，把2根据分数的基本性质约去，得到10 9。经检验该分数为最简分数。五、倍数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a ×b ，我们把c 叫做a 、b 的倍数。公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。例6 写出下列各组数的公倍数，每组写4个。 2和3 4和12 8和12 想一想：几个数的公倍数有最大的吗？有最小的吗？是多少？最小公倍数：几个数的公倍数中最小的那个数，叫做这几个数的最小公倍数。例7 求下列数的最小公倍数 12和24 12和14 18和20 用短除法求几个数的最小公倍数。 12、34、36 练一练4 求下列各组数的最大公约数与最小公倍数。 6、12和24 7、21和49 8、12和36 3、15和21 6、10和15 9、12和18 六、分数的通分定义：把分母不同的分数化成分母相同的分数，这个过程叫做分数的通分。分数通分的依据：分数的基本性质。分数通分的一般步骤：1、把分数化成最简分数 2、找出分母的最小公倍数做为通分后的公分母。

新人教版五年级数学下册《约分》教案

新人教版五年级数学下册《约分》教案五年级一班【教学目标】 1、经历知识的形成过程，理解约分的含义。 2、探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。【教学重、难点】理解最简分数及约分的意义和方法，掌握约分的方法。【教学过程】一、设置情境，引入课题（卡片展示，分小组学习）（一）旧知回顾：（学生在答题卡上训练）你能很快找出下面每组数的最大公因数吗？9和187和920和2811和13 回答：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种特殊情况？用列举法和分解质因数求两个数的最大公因数。但有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。（二）新知探究分析探究一：（学生在答题卡上训练） 1、卡片出示例3的情景图让学生观察。师：学校举行游泳比赛，五（2）班学生都到现场为小明加油，看一下他们的谈话信息，你发现了什么问题？

通过学生看图说出已知条件是什么？（生：一共要游100m，小明游了75m；他已经游了全程的。）解答的问题是什么：（生：与是一回事吗？）师：那我们猜一猜，与是否相等？想一想，怎样做？让学生按照自己的思路解答（根据分数的基本性质，算一算）。并指名学生说出自己是怎么想的。（教师板书） 2、的分子和分母的公因数有几个？是多少？的分子和分母的公因数有（）个？是（）？（分子和分母只有公因数1）学生观察后回答：像这样分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。（教师板书） 3、提问：你还能举出最简分数的例子吗？（学生举例，全班判断。） 4、让学生独立完成教材第84页完成“做一做”的第 1、2题。分析探究二：（学生在答题卡上训练） 1、尝试例4：把化成最简分数（教师板书）师：要想化成最简分数应该怎么办？请学生先尝试把化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分，然后交流，教师归纳并板书。方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后等到最简分数。（教师板书：逐次约分法）方法二：用分子、分母的最大公

苏教版五年级下册数学《约分》教学设计

苏教版五年级下册数学《约分》教学设计苏教版五年级下册数学《约分》教学设计第9课时约分教学内容：教材第68页的例13，完成练一练和练习十的第4—8题教学目标： 1. 进一步理解分数的基本性质；并能初步运用分数的基本性质进行约分。 2．认识约分和最简分数的含义，理解和掌握约分的方法，学会约分的书写形式。 3．在知识的运用中体验数学价值。教学重点：掌握约分的方法。教学难点：解释约分的过程。教学方法：探究学习、讲练结合等方法。教学过程：一、复习 1.故事引导思考。（切蛋糕）谈话：有一天，蛋糕店的老板想招聘一名服务员，来应聘的人还真不少。老板准备了一个圆盘大的蛋糕，要求应聘的人

在2分钟内切出这块蛋糕的75100 .大家都觉得要切出75100 很困难，这位老板是故意为难。就在大家议论纷纷的时候，一个小伙子走到蛋糕前，用了1分钟的时间把蛋糕的34 切了下来，递给了老板，大家愣住了。小伙子的方法能符合老板的要求吗？小伙子应用了什么知识？提问：什么是分数的基本性质？想一想：学习分数的基本性质有什么作用？ 2.揭示课题。引入：这节课我们就应用分数的基本性质来学习约分。（板书课题）看了这个课题，你有什么想法？二、教学例3 1．认识约分。（1）出示例13：学生读题。提问：已知什么条件，要解决什么问题？你是怎样理解“送给小力几分之几”的？明确：送给小力几分之几。是指送给小力的邮票张数是小军全部张数的几分之几。引导：观察图中邮票，能说出送给了小力几分之几吗？和同桌说说你的想法。交流：你认为送给小力几分之几？是怎样想的？（板书

算式、得数）还有不同的想法吗？（板书：61236 12）提问：这几个分数有什么关系？你能联系分数的基本性质说明为什么612 等于 36 ，还等于 12 吗？说说你的想法。引导：请你按这样的想法，在课本上填一填，看看612 是怎样逐步变化成和它相等的 36和 12 的。交流：怎样应用分数的基本性质说明这个变化过程的？（板书：612 =6÷212÷2 =36 =3÷36÷3 =12 ）引导：比较原来分数和分数12 的分子很分母，有什么变化？（2）教学约分的含义。把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。约分要注意两点，一是约分后得到的分数要与原来的分数相等；二是约分后得到的分数的分子分母都要比原来的分数小。 2．教学约分的书写形式分子分母都要同时除以几呢？分子分母同时除以2、3或者6。先分别除以6和12的公因数2、再分别除以3和6的公因数3。