新高中数学《集合》专项测试 (367)
高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．若全集U={x∈R|x 2≤4} A={x∈R||x+1|≤1}的补集CuA 为
（ ） A ．|x∈R |0 B ．|x∈R |0≤x<2| C ．|x∈R |0 D ．|x∈R |0≤x≤2|（2012江西文） C 2．已知全集U=R,集合2{|1}P x x =≤，那么U P e=（ ） ()(,1)A ?∞? ()(1,)B +∞ ()(1,1)C ? ()(,1)(1,)D ?∞?+∞（2011北京文1） 3．集合{}|25A x R x =∈?≤中最小整数位 . 4．已知集合{|A x x =是平行四边形}，{|B x x =是矩形}，{|C x x =是正方形}，{|D x x =是菱形}，则 （A ）A B ? （B ）C B ? （C ）D C ? （D ）A D ? 5．设集合22123234*l {x ||x |,x N },P {,},Q {,,}=?≤∈==，则l (P Q )=e（ ） (A){1，4} （B ）{2,3} (C){1} （D ）{4} 6．已知集合A ＝{x ||x |≤2，x ∈R}，B ＝{x |x ≤4，x ∈Z}，则A ∩B ＝________. 7．若A={}|10x x +>，B={}|30x x ?<，则A B = (A)(-1，+∞) (B)(-∞，3) (C)(-1，3) (D)(1，3) 8．下列集合中，表示同一集合的是（ D ） A. M={(3,2)},N={(2,3)} B. M={3,2},N={(3,2)} C. M={(x,y )∣x+y =1},N={y ∣x+y =1} D. M={3,2},N={2,3} 9．已知 I 为全集，集合M ，N I ，若M ∩N=N ，则------------------------------- （ ） 10．已知集合}{{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==,则A B = (A) }{3,5 (B) }{3,6 (C) }{3,7 (D) }{ 3,9 （2009宁夏海南卷文） 二、填空题 11．已知集合{}2230A x x x =??≤，{}2B x x =≥，则=B A ． 12．设集合{(,)|||},{(,)|},A x y y a x B x y y x a C A B ====+=，且集合 C 为单元素集合，则实数a 的取值范围为__||1a ≤__________ 13．设集合2{3,log },{,}P a Q a b ==，若{0}P Q =，则P Q = ． 14．设集合2{|4}M x x =<，{|13}N x x =≤≤，则M N ?= ． 15．集合A ＝{－1,1,3}，B ＝{a ＋2，a 2＋4}，A ∩B ＝{3}，则实数a 的值为________． 16．已知集合A ={x |6x +a >0}，若1?A ，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 17． 已知集合{}4,2,0,1?=P ，{}1|||<=x x Q ，则=?Q P __________。 18． 已知集合? ?????∈==R x y y A x ,21|，{}R x x y y B ∈?==),1(log |2，则=?B A ． 19．已知集合{|3}A x x =<，3{|log (1)0}B x x =?>。则A B = ▲ . 20．已知集合2{|11120}A x x x =??<，集合{|2(31),}B x x n n N ==+∈，则B A = 21．设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2+4},A ∩B={3}，则实数a =______ _____. 22．已知集合A=[1,4），B=（?∞，a ）,若A ?B,则实数a 取值范围为 。 23．已知集合}01211|{2 24．已知集合}{12 A x x =?<<，集合}{31 B x x =?<≤，则B A = {|11}x x ?<≤ . 25．集合2{0,1,},{,,1}A x B x y ==?,若A B =,则y = ▲ . 26．已知集合2{|10}x x ax φ?+<=，则实数a 的取值范围是 27． 已知集合{}{}31A x x x x = 28． 设集合{}{} 2223050A x x x B x x x =??=?≤，≥，则()A B =R I e ▲ ． 29．某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。 30．集合{}3,2,1,0=A ，{}3,2,4=B ，则A B =____}3,2{____. 31．设集合{} 062=+?=mx x x M ，则满足{}M M =?6,3,2,1的集合M 为 ；m 的取值范围是 。.( 32．已知集合22{|230},{|0}A x x x B x x ax b =??>=++≤ , 若A B R =,{|34}A B x x =<≤,则a b +的值等于 . 三、解答题 33．设集合{}21A x x =?< ,0,3x a B x y a a R a x ???==≠∈?????. （1）当a =1时，求集合B ； （2）当A B B =时，求a 的取值范围．（本小题满分14分） 34．知: 命题:()p g x 函数的图象与函数x x f 31)(?=的图象关于直线y x =对称,且()2g a <.命题:q 集合{}R x x a x x A ∈=+++=,01)2(2,{}0>=x x B ,且φ=?B A .求实数a 的取值范围,使命题p 、q 有且只有一个是真命题. 35．已知不等式2560x x ??≤的解集是A ，函数()()2log f x a x =?的定义域为集合B 。 （1）求集合A ； （2）若A B 躡n 求a 的取值范围。（本题满分14分） 36．设全集为R ，集合{|3A x x =≤或}6x ≥，{}|29B x x =?<<. （1）求A B ，B A C R )(； （2）已知{}|1C x a x a =<<+，若C B ?,求实数a 的取值范围. 37．已知关于x 的方程2370x px +?=的解集为A ，方程2370x x q ?+=的解集为 B ，若13??=????? A B I ，求A B U . 38．已知集合22{540},{(2)20}A x x x B x x a x a =?+≤=?++≤,若A B A ?=.求实数a 的取值范围. 39．已知集合{})2(,,,,321≥=k a a a a A k 其中),,2,1(k i Z a i =∈，由A 中的元素构成两个相应的集合(){} A b a A b A a b a S ∈+∈∈=,,,，(){ }A b a A b A a b a T ∈?∈∈=,,,，其中()b a ,是有序实数对，集合T S 和的元素个数分别为n m ,. 若对于任意的A a A a ??∈，总有，则称集合A 具有性质P . (Ⅰ）检验集合{}3,2,1,0与{}3,2,1?是否具有性质P ，并对其中具有性质P 的集合写出相应的集合T S 和； (Ⅱ）对任何具有性质P 的集合A ，证明：()2 1?≤k k n ； (Ⅲ）判断n m 和的大小关系，并证明你的结论. （07北京） (Ⅰ） 40．设222{|40},{|2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++?=，若A B B =，求a 的 值。