热统试题
内 蒙 古 大 学 理 工 学 院 物理 系
02-03学年第1学期 统计热力学 期末考试试卷（A ） 学号 姓名 专业 数理基地 年级 2000
重修标记 □ 闭(开)卷 120分钟
一、
一、 （30分）
1． 1． 已知一质点按照)sin(?ω+=t x 的规律振动,若偶然测量其位置，试求在
dx x x +→这一间隔内发现质点的几率；
解： 设质点在dx x x +→间隔内的运动时间为dt ，
这一间隔内，质点出现的几率ω
π
22dt
dw =
又 )sin(?ω+=t x
dt t dx ω?ω?+=)cos(
2
1x
dx
-=
ω
2
1x
dx
dw -=
∴π
2． 2． 证明V
V E E p T C p V T ??? ????-=???
????
证明：
T V
T
V E V E T E V E E T V T ?
?? ??????? ????-=?
??
??????? ????-=??? ????1 （1）
及 V V
C T E =???
???? 将 p T p T V E V
T -???
????=???
????代入（1）式 则 V
V E E p T C p V T ???
????-=
???
????
二、
二、 设N 个粒子组成的系统能级可写成()...3,2,1,
0==n n n εε，其中
0ε为常数，试求系统的能量和定容热容量（15分）
解：由单粒子能量可以得到粒子的配分函数：
∑-=n
n e z βε
由 ()...3,2,1,
0==n n n εε
1
1
0-=
βεe z
系统平均能量：
()
201
ln 00-=??
-=βεβεεβe e N z N E 定容热容量：
三、 三、 用正则分布求经典单原子分子理想气体的内能、物态方程和熵（20
分）。
解：单原子分子能量
()
22
221z y x p p p m
++=
ε 系统配分函数
2
332!!1N
N
N
N m h N V z N Z ???
?
??==
βπ
内能 NkT Z E 2
3
ln =??-
=β 物态方程 V
NkT
Z V p =??=
ln 1β 熵 ???
?
??
+???? ??+=????
????-=252ln 23ln ln ln 2βπββh m N V Nk Z Z k S
四、目前由于分子束外延技术的发展，可以制成几个原子层厚的薄膜材料，薄膜中的电子可视为在平面内做自由运动，电子面密度为s n ，试求0K 时二维电子气的费米能量和内能（20分）。
解:在面积元dxdy 中动量在dp p p +→范围内的电子态数为:
pdxdydz h 2
4π
则在面积S 内,能量在εεεd +→范围内的电子态数为
()επεmd h
S
g 24=
T=0时
()εεμd g N ?=0
得到费米能量 m
n h s
πμ420=
内能: 2
02
2)(0
μπεεεμh
Sm d g E =
=
?
五、 五、 落的准热力学公式计算p S ??(15分)。
解：由??
?
????-??=kT T S V p W W 2exp 0
选择S ?和p ?作为独立变数 将T ?和V ?展开
p p T S S T T S p ??
??? ????+????
????=? p p V S S V V S
p ????? ????+???? ????=? 所以
()()???
? ???-?-=2
20221exp p kT V S C W W S p κκ
0=???=??p S p S
部分习题解答
2002/01/07
1.1试证明,在体积V 内,在ε 到ε + d ε 的能量范围内,三维自由粒子的量子态数为
ε
επεεd )2(2d )(21233m h V D =.
D (ε)称为态密度.
证明: 由(1.1.25)得知:在动量p 到p +d p 范围内的量子态(微观状态)数为
p p h V d 423π, (1.1)
根据三维自由粒子的能量动量关系
m p 2/2=ε,易得m p p /d d =ε,即: εm p 22=, εεεd )2/(d /d 2/12/1m p m p ==, (1.2)
将(1.2)代入(1.1),整理可得
εεπεεd )
2(2d )(21233m h V D =
.
1.2 试证明,在面积S = L 2
内,在ε 到ε + d ε 的能量范围内,二维自由粒子的量子态数为
επεεd 2d )(2m h S
D =
.
D (ε)称为态密度.
证明:仿照由(1.1.23)导出(1.1.25)之过程:在四维μ空间体积元d p x d p y d x d y 中可能的微观状态数为d p x d p y d x d y /h 2
.可得,在面积S 中, 动量绝对值p 到p +d p 范围内的量子态(微观状态)数为
p p h S y x p p h L L
d 2d d d d 1200202π?π
=???, (1.3)
根据二维自由粒子的能量动量关系
m p 2/2
=ε,易得m p p /d d =ε,即: 2/1)2(εm p =, εεεd )2/(d /d 2/12/1m p m p ==, (1.4)
将(1.4)代入(1.3),整理可得
επεεd 2d )(2m h S
D =
.
1.4 已知一维线性谐振子的能量为.试求在ε 到ε + d ε 的能量范围内, 一维线性谐振子的量子态数.
解:此题的能量动量关系中含有坐标,若采用1.1和1.2的方法,涉及到耦合变量的积分,不易求解.可从另一角度处理,导出结论.
先计算在ε 到ε + d ε 的能量范围内,谐振子占据二维μ空间面积元的面积.根据一维线性谐振子的能量动量关系,可得μ空间能量≤ε 的面积为.因此, 在ε 到ε + d ε 的能量范围内面积元的面积为.又知,谐振子一个量子态占据μ空间的面积为h . 可得,在ε 到ε + d ε 的能量范围内, 一维线性谐振子的量子态数为.
2.1 若一温度为T 1的高温热源向另一温度为T 2的低温物体传递热量Q ,用熵增加原理证明这一过程为不可逆过程.
证明:熵增加原理适用于孤立系.可将热源与物体之总体视为孤立系.由于热源很大,在传热过程中,其温度不变,且经历的过程为可逆过程,熵增加为.
由于熵为态函数,可设物体经历一可逆等温过程由初态变为末态,在该过程中的熵增加为,该值与这一热传导过程的熵变相等.于是,孤立系经历热传导过程的熵变为
1112>????
??-=?+?=?T T Q S S S r t （2.1）
据熵增加原理, 这一过程为不可逆过程(即:热传导是不可逆的).
2.2 物体的初始温度T 1的高于热源的温度T 2 .有一热机在此物体和热源之间工作,直到物体的温度降低到T 2为止,若热机从物体吸收的热量为Q ,根据熵增加原理证明,此热机输出的最大功为
),
(212S S T Q W --=最大其中21S S -表示物体熵的减少量.
证明: 熵增加原理适用于孤立系.可将物体、热源与热机之总体视为孤立系. 在过程(循环)中,物体的熵变为122S S S -=?.设热机为可逆机,则热机的熵变1S ?为零.若热机对外
作功为W , 则在一温度为T 2的等温可逆过程中,热源的熵变为2T W
Q S r -=
?.根据熵增加原
理,有
02
1212≥-+
-=?+?+?=?T W
Q S S S S S S r t , (2.2)
所以 )(212S S T Q W --≤,物体对外做最大功时,等号成立,则
)
(212S S T Q W --=最大.
2.3 由理想气体绝热自由膨胀的不可逆性证明热力学第二定律的开氏说法是正确的,即:不可能从单一热源吸热使之完全变成有用功而不引起其它变化.
证明:设一热机仅从与外界绝热的一汽缸顶进行热交换,压缩该汽缸的活塞而作功.设汽缸的工作物质为理想气体.若在热机的一个循环中, 可从单一热源(汽缸)吸热Q ,完全变成对气体所做的功W , 而不引起其它变化,则热机压缩活塞所作的功与气体放热相等,即W = Q ,
理想气体经历的过程为等内能过程,故而,温度不变.热机和汽缸经历此过程的总体效果是:理想气体在温度不变的情况下,体积减小而不引起其它变化.这正是理想气体绝热自由膨胀的逆过程.违背了理想气体绝热自由膨胀的不可逆性.所以, 不可能从单一热源吸热使之完全变成有用功而不引起其它变化.即开氏说法是正确的.
另一方面,设一热机以理想气体为工作物质,从温度为T的一个恒温热源吸热,通过等温过程推动活塞对外作功,由于理想气体在等温过程中内能不变,吸收的热量完全变成对外所做的功.若理想气体的绝热自由膨胀为可逆过程,则在作功过程完成后,可绝热收缩且恢复到初始状态而不引起其它变化.从整个循环看来,总效果是: 从单一热源吸热使之完全变成有用功而不引起其它变化,这就违背了开氏说法.若开氏说法正确,则理想气体的绝热自由膨胀是不可逆的.
综合上述两步的证明可得出:理想气体绝热自由膨胀的不可逆性与开氏说法等价.
2.4 根据热力学第二定律证明两条绝热线不能相交.
证:假设两条绝热线可以相交,如图所示,可由这两条绝热线与一等温线构成一个循环.
V
可令一可逆热机以该循环工作,即:由初态a出发经历等温膨胀过程到达b,在此过程中热机从热源吸热且对外界作功,再由b经历绝热膨胀过程到达c, 在此过程中热机对外界作
功,最后,由c 经历绝热压缩过程返回初态a .在整个循环中,热机从单一热源吸热使之完全变成有用功(由三条线围成的封闭图形之面积)而不引起其它变化,这就违背了开氏说法.若开氏说法正确,则两条绝热线不能相交.
3.1 试证明,对正则分布,熵可表示为
∑-=s
s
s k S ρρln ,
其中,
Z e s
E s /βρ-=是系统处于s 态的几率. 证:对正则分布,有
????
????-=ββZ Z k S ln ln
()?????
?????--=∑∑--Z E e Z Z e k s
s E s E s s βββln
()∑???
?
??---=-s s E Z E Z e k s ln ββ
∑-=s
s
s k ρρln , 证毕.
3.3 设一维线性谐振子能量的经典表达式为
22221
21
q m p m ωε+=,
试计算经典近似的振动配分函数、内能和熵.
解: 设系统由N 个一维线性谐振子组成,则经典近似的正则分布振动配分函数为
∏??=∞∞-∞
∞---=N i i i i i N q m p m q p h Z 1222)
22exp(d d 1ωββ
N
N q m p m q p h ???? ??--=??∞∞-∞∞-)22exp(d d 1222ωββ
N
h ???? ??=βωπ2, 这里,由于是振动配分函数,不必考虑粒子置换带来的影响N !.
内能
NkT Z E =??
-
=ln β,
熵
????
????-=ββZ Z k S ln ln
?
??
??+=12ln ωπh kT Nk . 3.6 当选择不同的能量零点时,粒子第l 个能级的能量可取为l ε或*
l ε.以?表示两者之
差.试证明相应的粒子配分函数存在以下关系z e z ?
-=β*.并讨论由配分函数z 和z *求得的
热力学函数有何差别.
解: 当粒子第l 个能级的能量取
l ε时,粒子的配分函数为
∑-=l
l l
e z βεω.当粒子第l 个
能级的能量取*
l ε时,粒子的配分函数为
∑?-?+-==l
l z
e e z l βεβω)(*
.以下讨论基本热力学
函数的差别:
系统内能
?-=?-??
-=??-=N E N z N z N
E **ln ln ββ,
物态方程 ,ln ln **p z V N z V N p =??=??=
ββ
熵
可见,由于能量零点的不同选择,仅对系统内能有影响,而对物态方程和熵无影响.
5.2 表面活性物质的分子在液面上作二维自由运动,可以看作二维理想气体.试写出在二维理想气体中分子的速度分布和速率分布.并求出平均速率,最可几速率和方均根速率.
解: 仿§5.2.2, 根据麦-玻分布,可求得在面积S 内d p x d p y 范围中的平均分子数为 .
代入动量与速度的关系,可得在面积S 内速度范围d v x d v y 中的平均分子数
y
x y x v v v v v kT m h Sm a d d )(2exp 2222???
???+--=α,
(5.1)
根据分子数为N 的条件,有
y
x y x v v v v kT m h Sm e
N d d )(2exp 2222??∞∞-∞∞-??????+-=α
,
可求得 mkT h n mkT h S N e
ππα
222
2==-,
(5.2)
将(5.2)代入(5.1),可得在单位面积中,速度范围d v x d v y 中的平均分子数
y
x y x v v v v kT m kT m n
d d )(2exp 222
??????+-π.
(5.3)
(5.3)和(5.1)为二维理想气体中分子的速度分布.
若将平面直角坐标换为极坐标d v x d v y →v d v d θ,并对角度积分,可得在单位面积中,速率范围d v 中的平均分子数
v v v kT m kT m n
d 2exp 2???
???-.
(5.4)
这就是二维理想气体分子的速率分布.由(5.4)可知,一个分子处于单位速率间隔内的几率密度为
v v kT m kT m v ??????-=
22exp )(ρ
平均速率
m kT v v v kT m kT
m v v v v 2d 2exp d )(02
2πρ=
??? ??-==?
?∞
. 由 02exp d )(d 2=???
?????? ??-=v v kT m kT m v ρ,可得最可几速率
m kT
v m =
.
因为
m kT v v v kT m kT
m v v v v 2d 2exp d )(03
22
2
=
??? ??-==?
?∞
ρ, 则方均根速率
m kT
v v s 22=
=.
5.3 根据麦克斯韦速度分布求出速率和平均动能的涨落. 解: 据(5.2.5),麦克斯韦速度分布律为
z
y x z y x v v v v v v kT m kT m n d d d )(2exp 22222
/3??????++-??? ?
?π,
进行坐标变换
z
y x v v v d d d →?θθd d sin d 2
v v ,并对角度积分??=π
π
π
?θθ20
4d d sin ,可得麦克
斯韦速率分布
v
v v kT m kT m n d 2exp 242
22
/3??????-?
??
??ππ.
一个分子处于单位速率间隔内的几率密度为
2
22
/32exp 24)(v v kT m kT m v ??????-?
??
??=ππρ.
根据涨落的定义,速率的绝对涨落为:
2
22)(v v v v -=-,
因为
??∞
??????-?
??
??==04
22
/322d 2exp 24d )(v v v kT m kT m v v v v ππρ,
对上述积分,可设
kT m
2=
λ,则有
[]?∞
-?
??
??=04
22/32
d exp 4v
v v v λπλπ
[]
?∞-???
?? ??=02
2
22
/3d exp 4v v λλπλπ
λπλπλπ2
22
/32???
?? ??=
2/52
/343
2-?
?? ??=λππλπ=m kT 3
又有
[]?∞
-?
?? ??=0
322/3d exp 4v
v v v λπλπ
[]?∞
-?
?? ??=0
2
222/3d exp 2v
v v λπλπ,
令x v =2
,则
[]?∞
-?
?? ??=02/3d exp 2x x x v λπλπ=x
e
x
?∞
-??
?
??0
2/1d 2λπλ
m kT
π8=
,
所以
)83()(2π-=
-m kT v v .
欲计算平均能量的涨落,需仿上面先计算
[]?∞
-?
??
??=0
6
22/34d exp 4v
v v v λπλπ
λπ
λπλπ332
/32???
?? ??-=
22215m T k =
. 平均能量涨落
()
)32215(2)(2222242
πεε-=??????-=-m T k v v m . 5.4 气柱的高度为H ,截面为S ,处在重力场中.试求此气柱的平均势能和热容量.
解: 视气柱为理想气体,根据经典麦-玻分布,可得一个分子处于μ空间体积元
z
y x p p p z y x d d d d d d 的几率为
,
理想气体分子在重力场中的能量.分子的平均势能为 .
上述计算过程的第一步到第二步体现了分子动能和势能的统计独立性.若气体的数密度为n ,则气柱的平均势能为 . 不考虑动能的热容量 .
5.6 试求双原子分子理想气体的振动熵.
解: 此题类似于3.3题,这里先计算分子的配分函数. 经典双原子分子的振动能量为一维线性谐振子
,
则分子振动配分函数为
, 振动熵
?
?? ??+=12ln ωπh kT Nk . 这里,由于是振动配分函数,不必考虑分子置换带来的影响N !.
7.1 根据玻色系统的微观状态数
∏
--+=l
l l l l B a a W !)!1()!1(ωω,
在
11>>+≈-+l l l l a a ωω,11>>≈-l l ωω和1>>l a 的条件下,仿§
3.3.2的最可几法
导出玻色分布.
解：对玻色系统，若粒子总数和总能量为常数，则有约束条件
∑=l
l
a N ，
∑=l
l
l a E ε.
由拉格朗日未定乘子法,可对微观状态数的对数求有约束条件的变分极值,从而得到最可几分布,即
0)(ln =--E N W B βαδ. 其中,α和β为未定乘子,分别由两个约束条件为常数来确定.
应用斯特林公式,有
???? ??+≈∏l l l l l B a a W !!)!(ln ln ωωδδ ()
∑+-+-+-++=l
l l l l l l l l l l l l a a a a a a ln ln )()ln()(ωωωωωωδ
()l
l
l l l a a a δω∑-+=ln )ln(,
则 ∑=???? ??--+=--l l l l l B a a E N W 0)1ln()(ln δβεαωβαδ, 由于所有的l a 独立,所以
)1ln(
=--+βεαωl
l
a ,
整理可得 1-=
+l e a l
l βεαω,
即欲求的玻色分布.
7.3 证明,对于玻色系统,熵可表为
[]
∑++--=s
s s s s f f f f k S )1ln()1(ln .
其中s f 为量子态s 上的平均粒子数, ∑s 表示对所有粒子的所有量子态求和.
证明:由（7.1.11）式,得巨配分函数的对数为
∑----=Ξs
s e )
1ln(ln βεα.
根据熵的表达
?
?????Ξ??
-Ξ??-Ξ=ln ln ln ββααk S ()E N k βα++Ξ=ln
∑?
?????---+--=++--s s s
s s e e e k 11)1ln(βεαβεαβεαβεα. (7.1)
又因
11
-=
+s e f s βεα,
(7.2)
可有 s s
f f e s +=
+1βεα,
)
1ln(ln s s s f f ++-=+βεα,
(7.3)
s
f e s +=
---111βεα,
(7.4)
将(7.2),(7.3)和(7.4)代入(7.1),并整理可得
[]
∑++--=s
s s s s f f f f k S )1ln()1(ln .
7.5 试求绝对零度下电子气体中电子的平均速率.
解: 在体积V 中,速率v v v d +→范围内,考虑自旋时电子的态密度为
2
338)(v m h V v g π=
,
绝对零度时,费米函数为
??
?><=F F ,0
,1v v v v f , 电子的平均速率
m v v
v v v
v v v f v g v f v vg v F F F
/24343d d d )(d )(00
203μ====????,
其中
0,μF v 分别为费米速度和费米能量.
7.6 在极端相对论情形下电子能量与动量的关系为cp =ε,其中c 为光速.试求自由电子气体在0K 时的费米能量,内能和简并压.
解: 在体积V 中,ε 到ε + d ε 的能量范围内电子的量子态数为
εεππεεd 8d 8d )(2
3323c h V p p h V g ==
.
绝对零度时,费米函数为
??
?><=00 ,0 ,1μεμε f . 总电子数满足 ??===003
3323338d 8d )(μμπεεπεεc h V c h V fg N ,
可求出费米能量
hc
V N 3
/1083?
??
??=πμ.
电子气的内能
?
?====00
040
333
3
343
48d 8d )(μμμπεεπεεεN c h V c
h V
fg E .
气体的简并压
043μV N
V E p d ==
.
关于简并压的公式,可参见习题3.5.
7.9 根据热力学公式?=T T C S V
d 及
V V
T E C ??? ????=,求光子气体的熵. 解: 由(7.4.6),可得光子气的内能
V T h c k E 4
3
345158π=. 所以 V V T E C ??? ????==V T h c k 3
33451532π,
??===T V V T h c k T V T h c k T T C S 033
345233454532d 1532d ππ.
7.11 铁磁体中的自旋波也是一种准粒子,遵从玻色分布,色散关系是2
Ak =ω.试证明在低温下,这种准粒子的激发所导致的热容与2
/3T
成正比.
证明: 在体积V 中,ω到ω+ d ω的频率范围内准粒子的量子态数为
ωωπωωd d 4d )(2
/123B p p h V g ==
,
推导上式时,用到关系k p =.这里B 为常数.由于准粒子数不守恒,玻色分布中的0=α.系统的内能为
??-=-=m
m e B g e E ωωωβω
βωω
ωωω0
02
/3d 1d )(1 ,
考虑到态密度在高频时发散,需引入截止频率
m ω.但在低温下1>>ωβ ,在积分中可令
∞→m ω.设x =ωβ ,则有
2
/50
2/32/5d 1T x e x CT E x
∝-=
?∞
,
其中,C 为常数.易得 2
/3T T E C V V ∝???
????=.
2009热统复习题与思考题及答案
热力学与统计物理复习题及答案 一、解释如下概念 ⑴热力学平衡态；⑵可逆过程；⑶准静态过程；⑷焦耳-汤姆逊效应；⑸μ空间；⑹Γ空间；⑺特性函数；⑻系综；⑼混合系综；⑽非简并性条件；⑾玻色——爱因斯坦凝聚； ⑴热力学平衡态：一个孤立系统经长时间后，宏观性质不随时间而变化的状态。 ⑵可逆过程：若系统经一过程从状态A出发到达B态后能沿相反的过程回到初态A，而且 在回到A后系统和外界均回复到原状，那么这一过程叫可逆过程。 ⑶准静态过程：如果系统状态变化很缓慢，每一态都可视为平衡态，则这过程叫准静态过程。 ⑷焦耳一汤姆孙效应：气体在节流过程中气体温度随压强减小而发生变化的现象。 ⑸μ空间：设粒子的自由度r，以r个广义坐标为横轴，r个动量为横轴，所张成的笛卡尔 直角空间。 ⑹Γ空间：该系统自由度f，则以f个广义坐标为横轴，以f个广义动量为纵轴，由此张成的f2维笛卡尔直角空间叫Γ空间。 ⑺特性函数：若一个热力学系统有这样的函数，只要知道它就可以由它求出系统的其它函数，即它能决定系统的热力学性质，则这个函数叫特性函数。 ⑻系综：大量的彼此独立的具有相同结构但可以有不同微观状态的假想体系的集合叫系综，常见的有微正则系综、正则系综、巨正则系综。 ⑼混合系综：设系统能级E1…，E n…，系综中的n个系统中，有n1个处于E1的量子态；…，有n i个系统处于E i的相应量子态，则这样的系综叫混合系综。 页脚内容1
页脚内容2 ⑽非简并性条件：指1/< 热控强条试题及答案 一、填空题（总分30分，每题2分） 1、根据现行的《工业企业噪声控制规范》，集中控制室、汽机控制室、锅炉控制室、通信室、电话总机室、单元控制室、网络控制室（室内背景噪声级）的噪声限制值为（60）Db(A)。 2、煤粉仓的设计，应符合下列要求：煤粉仓必须有测量（粉位）和（温度）的设施。 3、热工保护系统的设计应有防止（误动）和（拒动）的措施，保护系统电源中断或恢复不会发出（误动作指令）。 4、炉、机跳闸保护系统的逻辑控制器应（单独冗余）设置；保护系统应有独立的（I/O 通道），并有（电隔离措施）；冗余的I/O 信号应通过不同的I/O 模件引入。 5、热工保护系统输出的操作指令应（优先于）其他任何指令，即执行（保护优先）的原则。 6、机组跳闸命令不应通过（通讯总线）传送。 7、当分散控制系统发生全局性或重大故障时（例如，分散控制系统电源消失、通信中断、全部操作员站失去功能，重要控制站失去控制和保护功能等）为确保机组紧急安全停机，应设置独立于分散控制系统的（后备操作手段）。 8、热工用电缆宜敷设在（电缆桥架内）。桥架通道应避免遭受机械性外力、过热、腐蚀及易燃易爆物等的危害，并应根据（防火要求）实施阻隔。 9、交流保安电源的电压和中性点接地方式应与（低压厂用电系统）一致。 10、同一路径中，全厂公用的重要负荷回路的电缆应采取（耐火分隔）或分别敷设在两个（互相独立）的电缆通道中。 11、隔离阀和逆止阀与（保护系统）有连锁，当汽轮机跳闸、汽轮机超速、发电机跳闸、加热器（或除氧器）超高水位时，（自动关闭）。 12、（火焰检测器）是炉膛安全监控系统中的重要组成部分。每个燃烧器，包括其点火器及启动油（气）枪，均应配置相应的（火焰检测器）。 13、有限止钉的压力表，无压力时指针移动后不能回到（限止钉）时；无限止钉的压力表，无压力时指针离零位的数值超过压力表规定的（允许误差量）时；都将禁止使用。 14、水压试验时锅炉上应安装不少于（两）块经过校验合格、精度不低于（1.6级）的压力表，试验压力以主汽包或过热器出口联箱处的压力表读数为准。 15、电磁式轴向位移及差胀保护装置发送器的安装和调整工作应由汽轮机及热工仪表专业人员配合进行，调整后应使就地指示表回到（零位），并将调整杆（锁定）。 二、判断题（总分30分，每题2分） 1、单元控制室、电子设备间及其电缆夹层内，应设消防报警和信号设施，严禁汽水及油管道穿越。（√） 2、测量油、水、蒸汽等的一次仪表不应引入控制室。（√） 3、发电厂内不宜使用含有对人体有害物质的仪器和仪表设备，严禁使用含汞仪表。（√） 4、热工保护系统应遵守“独立性”原则；冗余的I/O 信号应通过不同的I/O 模件引入（√） 5、锅炉炉膛安全监控系统失电不会发出总燃料跳闸指令。（×） 6、当机组采用分散控制系统包括四功能时，宜只配以极少量确保停机安全的操作设备，一套单元机组按由单元值班员统一集中控制的原则设计。（√） 7、主厂房及辅助厂房的电缆敷设必须采取有效阻燃的防火封堵措施，对主厂房内易受外部着火影响区段（如汽轮机头部或锅炉房正对防爆门与排渣孔的邻近部位等）的电缆也必须采取防止着火的措施。（√） 8、同一路径中，全厂公用的重要负荷回路的电缆应采取耐火分隔或分别敷设在两个互相独 第六章 近独立粒子的最概然分布 习题6.2 试证明，对子一维自由粒子，再长度L 内，在ε到εεd +的能量范围 内，量 子态数为： εεεεd m h L d D 2 1 22)(?? ? ??= 证：一维自由粒子，x P 附近的量子态为 x dP h L dn =；x x x x x dP m dP m m m dP P d m P ε εεε21222 +=?+==?= 于是。()εε εεd m h L d D 2+ = 而 ±P x 对应同一能量ε，于是：()m h L m h L D ε εε2222=??? ? ???= 习题6.3试证明，对于二维自由粒子，在长度L 2内，在ε到εεd +的能量范围 内， 量子态数为 ()επεεmd h L d D 22 2= 证：二维；在P x ,P y 附近dP x dP y 区间上内的粒子数。 ?PdPd h S dP dP h S dn y x 22== (s －面积) 因m P 22 =ε只与P 有关（P >0）,故对?积分可得： ()??? ? ??==m P h S PdP h S d D 222222ππεε，επd h mS m 22= ()2 2h mS D πε= ? (s=L 2 ) 习题6.4在极端相对论情形下，粒子的能量动量关系为cp =ε。试求在体积V 内，在ε到εεd +的能量范围内能量范围内三维粒子的量子态数。 解：φθθd dpd p h V dp dp dp h V dn z y x sin 233== 由于cp =ε只与p 有关，与θ、φ无关，于是 ??===ππ εππφθθεε200 3 2 2323)(44sin )(hc V dp p h V d dpd p h V d D 以上已经代入了 c d p d cp =?=εε 于是， 3 2 )(4)(hc V D επε= 习题6.5 设系统含有两种粒子，其粒子数分别为N 和N ’.粒子间的相互作用很 弱，可 看作是近独立的。假设粒子可分辨，处在一个个体量子态的粒子数不受限制。试 证明， 在平衡态下两种粒子的最概然分布分别为：l e a l l βεαω--=和' --' ='l e a l l βεαω。其 中l ε和 'l ε是两种粒子的能级，l ω和'l ω是能级简并度。 证： 粒子A 能级，粒子数分布：l ε——{a l }——简并度l ω 粒子B 能级，粒子数分布：'l ε——{a ’l }——简并度' l ω 由21Ω?Ω=Ω 21ln ln ln Ω+Ω=Ω 即使Ω最大，()11ln ΩΩ， ()22ln ΩΩ达到最大。 l e a l l βεαω--=? l e a l l εβαω''-'-'=' （注：' l a δ与l a δ在此情况下独立） 讨论，若将一系作为子系统，意味总能守恒，于是参照教材玻尔兹曼分布证 明 …… 0ln ln =??? ??''+-''-'??? ? ??''+-???? ???∑∑∑∑∑∑l l l l l l l l l l l l a a a a a a a a δεδεβδαδωδαδω 同一0β，原题得证。这也是满足热平衡的要求。 热控知识竞赛试题 一、填空（每题1分） 1．按照获得测量结果的方式不同．测量分为_____ 测量和_____ 测量。 答：直接；间接。 2．热工测量仪表一般有______、______和中间件三部分组成。 答：感受件；显示件。 3．弹簧管一般压力表的准确度等级有______ 、______和2.5三种。 答：1．0；1．5 4．精密压力表的准确度等级有______ 、______、______三种。 答；0．25；0．4和0．1。 5.电厂中常用的测量流量的节流元件是 ______ 和______ 。 答：标准喷嘴；标准孔板。 6. 评定仪表品质好坏的技术指标是仪表的稳定性、______ 和______。 答：准确度等级，灵敏度。 7. 兆欧表俗称______。它是专供用来检测电气设备、供电线路______ 的一种可携式仪表。 答：摇表；绝缘电阻。 8. 帕的含义为：______的力垂直且均匀地作用在______面积上所产生的压力即为______。 答：l牛顿，1平方米。 9. 标准大气压是指在地球纬度为______的海平面上的常年平均大气压力，其数值等于0℃下______毫米水 银柱垂直作用在底面上的压力。答：45度，760。 10. 电接点水位计由测量筒(其上装有电装点)、______及______组成。 答：传送电缆；显示器。 11. 差压式水位计的工作原理是把______变化转换成______变化。 答：液位高度；差压。 12. 在读取玻璃液体温度计时。对于水银温度计要读取水银柱______所示的温度，对于有机液体温度计， 要读取液柱______所示的温度。答：凸面最高点；凹面最低点。 13. 活塞式压力计在使用前，必须进行______位置调整，以防止活塞和缸体间的______。 答：水平；直接摩擦。 14. 检定工作用热电偶，根据标准热电偶与被检热电偶的连接方式不同，可分______法和______法二种。 答：双极比较，微差。 15. 在实际工作中，铜电阻R。的数值按统一设计标准制成______和______二两种。 答：50欧；100欧。 16. 用直流低电势电位差计在连续测量时，应经常校对电位差计的—______·防止其变化而影响测量的 ______。 答：工作电流；准确度。 17. 万用表在使用时规定测试棒与表的连接是：将红色试棒与______端相连，黑色试棒与______端相连。 答：+；—。 18. 使用兆欧表测量绝缘电阻时，须将被测设备电源______，并对较大电容的设备______，方可进行测量。 答：切断；放电。 陕西科技大学试题纸 课程热力学统计物理试题班级物理08- 学号姓名 一、选择题（每小题3分，共30分）。 1、封闭系统指 ( B ) （A）、与外界无物质和能量交换的系统 （B）、与外界有能量交换但无物质交换的系统 （C）、能量守衡的系统 （D）、恒温系统 2、绝对零度时，费米子不能完全“沉积”在基态是由于 ( A ) （A）、泡利不相容原理；（B）、全同性原理 （C）、粒子间没有相互作用（D）、费米气体是简并气体 3、下列说法正确的是（ A ） (A)、一切和热现象有关的实际过程都是不可逆的 (B)、热力学第二定律的表述只有克氏和开氏两种说法 (C)、只要不违背能量守恒定律可以无限制地从海水中提取能量，制成永动机 (D)、第二类永动机不违背热力学第二定律 4、开放系统的热力学基本方程是（ B ） （A）、d U T d S p d V d nμ =-++ =++（B）、d G S d T V d P d nμ （C）、d H T d S V d P d nμ =-+- =+-（D）、d F S d T V d P d nμ 5、近独立子系统组成的复合系统的配分函数 ( D ) （A）、是子系统配分函数的和；（B）、是子系统配分函数的差 （C）、是子系统配分函数的积；（D）、不能确定 6、由热力学基本方程dG=-SdT+Vdp可得麦克斯韦关系 ( B ) （A ）、 （B ）、 （C ）、 （D ）、 7、一级相变和二级相变的特点 ( B ) （A ）、所有物理性质都发生突变 （B ）、化学势一阶偏导数发生突变为一级相变，二阶偏导数发生突变为二级相变 （C ）、只有比容发生突变的为一级相变，比热发生突变为二级相变 （D ）、只有比热发生突变的为一级相变，比容发生突变为二级相变 8、根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的 （ C ） (A)、热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体。 (B)、功可以全部变为热，但热不能全部变为功。 (C)、气体能够自由膨胀，但不能自动收缩。 (D)、有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变为有规则 运动的能量。 9、 玻色分布表达式： 中的a 1是 （ A ） （A ）、第1个能级上的粒子数 （B ）、落入第1个能级的几率 （C ）、几率密度 （D ）、几率分布 10、玻耳兹曼统计中用粒子配分函数Z 1表示的内能是 （ C ） （A ）、 （B ）、 （C ）、 （D ）、 11、当经典极限条件成立时，玻色分布和费米分布过渡为 （ A ） （A ）、玻耳兹曼分布 （B ）、微正则分布 （C ）、麦克斯韦分布 （D ）、正则分布 二、填空题（每小题3分，共30分）。 1、根据费米分布，温度为T 时处在能量为ε的一个量子态上的平均电子数为 。 1 1 += -kT μεe f 2、若过程进行的每一中间态都是平衡态，则此过程称为 过程。 准静态过程。 3、理想玻色气体出现凝聚的临界条件为 ，612.23 ≥λn T V V S T p ??? ????=??? ????T p p S T V ???? ????-=??? ????V S S p V T ??? ????-=??? ????p S S V p T ??? ????=???? ????1 111 a e αβεω+= -1 ln U Z Z β ?=-?1 ln U Z β?=- ?1 ln U N Z β ?=-?1 U N Z β?=-? 热统重点复习题2005 一、名词解释： 1、状态函数： 任何一个物理量，只要它是描述状态的，是状态参量的单值函数，则该物理量就是状态函数。 2、内能： 系统处于一定状态下是具有一定能量的，这种由系统热运动的宏观状态所决定的能量，就叫做内能。 3、自由能判据： 对只有体积变化作功的系统，若体积、温度不变，则 △F≤0 该式表明：等温等容过程中自由能不增加，系统中发生的过程总是向着自由能减少的方向进行，平衡态时自由能最小。 4、吉布斯函数： 1．定义G=U-TS+PV 2．性质 ①是态函数，单位焦耳（J），广延量。 ②由熵增加原理可知在等温等容过程中，有 GA-GB≥W 即等温等压过程中，除体积变化功外，系统对外作的功不大于吉布斯函数的减少。即等温等压过程中，吉布斯函数的减少等于系统对外作的最大非膨胀功（最大功原理）. 5、吉布斯判据： 等温等压系统处在稳定平衡态的必要和充分条件是 △G>0 平衡态的吉布斯函数极小。 对等温等压系统中进行的过程，系统的吉布斯函数不增加，系统中发生的过程是向着吉布斯函数减少的方向进行，平衡态时，吉布斯函数最小（吉布斯判据）； 6、黑体辐射： 若一个物体在任何温度下都能将投射到它上面的电磁波全部吸收而无反射，则这种物体叫黑体，黑体的辐射叫黑体辐射。 7、熵判据： 孤立系统处在稳定平衡态的必要和充分条件为 △S<0 平衡态熵极大。 8、自由能判据： 等温等容系统稳定平衡态的必要和充分条件为 △F> 0 平衡态的自由能极小。 9、玻尔兹曼分布： 玻尔兹曼分布是玻尔兹曼系统处于平衡态时的最概然（即最可几）分布，按照等概率原理，也就是系统微观状态数最多的分布。 10、玻尔兹曼关系：Ω S K =ln 该式表明：熵是系统混乱程度（即无序度）的定量表示，它等于玻尔兹曼常数K乘以系统微观状态数的对数。 11、系综： 系综是指由大量结构完全相同、处于给定的相同宏观条件下彼此独立的假想系统的集合，其中每一个系综都与实际讨论的真实系统有相同的哈密顿，但有不同的微观状态，这种系统的集合叫统计系综（简称系综）。 12、自由能的物理意义： 在等温过程中，系统对外所做的功等于它的自由能的减少，这就是自由能的物理意义。 13、热力学第零定律： 如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡，则它们彼此也必定处于热平衡，这个结论通常叫做热力学第零定律。 14、等几率原理： 对于处在平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观态出现的几率是相等的。这是统计物理学中的基本假设。 15、自由焓的物理意义：在等温等压过程中，除去体积膨胀的一部分功以外，系统对外界所做的功等于它的吉布斯函数（自由焓）的减少，这就是自由焓的物理意义。 二、填空题： 1、热力学第一定律反映了能量守恒和转换时应该遵从的关系，它引进了系统的态函数——内能。 热控竞赛试题（理论） 一、单项选择(每题1分，共15分，10—15每小题仅选作一题) 1、有一压力测点，如被测量最大压力为10MPa，则所选压力表的量程应为（A ）。 A、16MPa； B、10MPa； C、25Mpa； D、20MPa 。 2、一般而言,PLC的I/O点数要冗余多少? （A ）。 A．10% B。5% C。15% D。20% 3、当一套汽包水位测量装置因故障退出运行时，一般应在（C ）内恢复，最多不能超过24小时。 A、4小时； B、6小时； C、8小时；12小时 4、自动保护装置的作用是：当设备运行工况发生异常或某些参数超过允许值时，发出报警信号，同时( B )避免设备损坏和保证人身安全。 (A)发出热工信号；(B)自动保护动作；(C)发出事故信号；(D)发出停机信号。 5、当机组负荷增大时(A )。 (A)对流式过热器出口汽温升高、辐射式过热器出口汽温降低；(B)对流式过热器出口汽温降低、辐射式过热器出口汽温升高；(C)对流式过热器出口汽温不变、辐射式过热器出口汽温升高；(D)对流式过热器出口汽温不变、辐射式过热器出口汽温不变。 6、在计算机控制系统中，计算机的输入和输出信号是（B ）。 A、模拟信号； B、数字信号； C、4-20mA的标准信号； D、开关信号。7、在计算机控制系统中主机与外设备是（A ）。 A、硬件部分； B、软件部分； C、中间部分； D、控制部分。 8、在控制过程中手／自动切换时的最基本要求是( B )。 (A)手／自动可相互跟踪；(B)无扰动；(C)切换时的扰动量必须在规定范围内；(D)根据当时运行工况而定。 9、一般PLC的电源模块不能接受（D ）的输入。 A、220V AC B、110V AC C、24V DC D、5V DC 10 ?下面属于标准节流件的是( A )。 (A)文丘利管；(B)偏心孔板；(C)翼形动压管；(D)以上都是。 ?下列( D )自动控制系统在其切手动的情况下协调控制系统仍然可以投自动。 送风量控制系统；(B)磨煤机风量控制系统；(C)燃料量控制系统；(D)过热汽温度控制系统。 ?当单元机组的汽轮机发电机跳闸时，要求锅炉维持运行，必须投入( D )。 (A)灭火保护系统；(B)协调控制系统；(C)燃烧控制系统；(D)旁路系统。 11、 ?差压变送器在进行密封性检查时，进入额定工作压力，密封15min，在最后5min内， 观察压力表压力下降值不得超过测量上限值的（C ）。 A、1% B、1.5% C、2% D、2.5% 第一章 热力学的基本规律 １。1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数κ。 解： 理想气体的物态方程为RT pV =，由此可算得： P P V V k T T P P T T V V T V P 1 )(1;1)(1,1)(1=??-==??==??=βα 1.2 证明任何一种具有两个独立参量Ｔ,P 的物质,其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数κ ,根据下述积分求得： ?-=)(ln kdP adT V ，如果P k T a 1 ,1== ,试求物态方程。 证明： dp p V dT T V p T dV T P )()( ),(??+??= 两边除以V ，得 dp dT dp p V V dT T V V V dV T P κα-=??+??=)(1)(1 积分后得 ?-=)(ln kdP adT V 如果 ,1,1p T == κα 代入上式，得C P T P dP T dT V ln ln ln )( ln +-=-=? 所以物态方程为：CT PV = 与1ｍｏl 理想气体得物态方程PV=RT 相比较，可知所要求的物态方程即为理想气体物态方程. 1.３在0０C 和1atm 下,测得一块铜的体胀系数和压缩系数为a=4.１85 ×10—5Ｋ—1，ｋ=7．8×１0 —７ ａｔｍ－1 .ａ和ｋ可以近似看作常数。今使铜 加热至１00C ，问(1）压力要增加多少大气压才能使铜块的体积维持不变?（2）若压力增加1０0at ｍ，铜块的体积改变多少? 解:（ａ)由上题dp dT dp p V V dT T V V V dV T P κα-=??+??=)(1)(1 体积不变,即0=dV 所以dT k a dP = 即atm T k a P 62210108.71085.47 5=???=?=?-- (b ） 47512121 1 211007.4100108.7101085.4)()(---?=??-??=---=-=?p p T T V V V V V κα 可见，体积增加万分之4.07。 1.4 描述金属丝的几何参量是长度L ，力学参量是张力F ，物态方程是 f （F ，Ｌ,Ｔ)=０.实验通常在1p n 下进行，其体积变化可以忽略。 线胀系数定义为F T L L a )(1??= ，等温杨氏模量定义为 T L F A L Y )(??=, 其中A 是金属丝的截面积.一般来说,α和Y 是T 的函数,对F 仅有微弱的依赖关系。如果温度变化范围不大，可以看作常量.假设金属丝两端固定。试 证明，当温度由T １降至Ｔ２时，其张力的增加为 21()F YA T T α?=-- 证明:（a ）设(,)F F T L =，则 L T F F dF dT dL T L ?????? =+ ? ??????? （1) 3.4 求证： （a ）,,;V n T V S T n μ?????? =- ? ??????? （b ）,,.T p t n V p n μ?????? = ? ??????? 解：（a ）由自由能的全微分（式（3.2.9）） dF SdT pdV dn μ=--+ （1） 及偏导数求导次序的可交换性，易得 ,,.V n T V S T n μ?????? =- ? ??????? （2） 这是开系的一个麦氏关系. （a ） 类似地，由吉布斯函数的全微分（式（3.2.2）） dG SdT Vdp dn μ=-++ （3） 可得 ,,.T p T n V p n μ??????= ? ??????? （4） 这也是开系的一个麦氏关系. 3.5 求证： ,,.T V V n U T n T μμ?????? -=- ? ??????? 解：自由能F U T S =-是以, ,T V n 为自变量的特性函数，求F 对n 的 偏导数（, T V 不变），有 ,,,.T V T V T V F U S T n n n ????????? =- ? ? ?????????? （1） 但由自由能的全微分 dF SdT pdV dn μ=--+ 可得 ,,,,, T V T V V n F n S n T μμ??? = ? ????????? =- ? ??????? （2） 代入式（1），即有 ,,.T V V n U T n T μμ?????? -=- ? ??????? （3） 3.7 试证明在相变中物质摩尔内能的变化为 1.m p dT U L T dp ?? ?=- ?? ? 如果一相是气相，可看作理想气体，另一相是凝聚相，试将公式化简. 解：发生相变物质由一相转变到另一相时，其摩尔内能m U 、摩尔焓m H 和摩尔体积m V 的改变满足 .m m m U H p V ?=?-? （1） 平衡相变是在确定的温度和压强下发生的，相变中摩尔焓的变化等于物质在相变过程中吸收的热量，即相变潜热L ： .m H L ?= 克拉珀龙方程（式（3.4.6））给出 ,m dp L dT T V = ? （3） 即 .m L dT V T dp ?= （4） 将式（2）和式（4）代入（1），即有 1.m p dT U L T dp ???=- ?? ? （5） 如果一相是气体，可以看作理想气体，另一相是凝聚相，其摩尔体积远小于气相的摩尔体积，则克拉珀龙方程简化为 2 .dp L p dT R T = （6） 式（5）简化为 1.m RT U L L ???=- ?? ? （7） 3.9 以C βα表示在维持β相与α相两相平衡的条件下1mol β相物质升高1K 所吸收的热量，称为β相的两相平衡摩尔热容量，试证明： 一、填空题 1. 润滑系统设置低油压开关（开关要求进口），油压信号同时送入DCS系统用以实现遮断停机、联动油泵、停盘车等程序操作和报警，数量满足要求 2. 消除已定系统误差的方法有：①引入修正值；②消除产生误差的因素；③替代法；④换位法；⑤正负误差补偿法。 3. DEH一般的基本功能有：转速和功率控制、阀门试验和阀门管理、运行参数监视、超速保护、手动控制。 4.“两票”是指：①操作票；②工作票。“三制”是指：①设备定期巡回检测制；②交接班制；③冗余设备定期切换制。 5. 工业调节器的基本运算规律有比例（P）运算，比例积分（PI）运算和比例积分微分（PID）运算。 6. PID自动调节器整定参数有：有比例带、积分时间、微分时间三个整定参数。 7. 两线制是指现场变送器与控制室仪表的连接仅有两根导线，这两根线即是电源线又是信号线。 8. 电力企业贯彻的安全方针是：安全第一 , 预防为主。 9. 在火电厂发电厂中，蒸汽参数一般指蒸汽的压力和温度。 10. 按照获得测量结果的方式不同．测量分为直接测量和间接测量。 11. 工业常用热电阻有铂电阻 , 铜电阻和镍电阻三种。 12.评定仪表品质好坏的技术指标是＿、＿、＿。答：仪表的精确度、灵敏度和稳定性等。 13.测量误差的表示方法有＿、＿。答：绝对误差表示法和相对误差表示法。? 14.测量方法根据仪表是否与被测对象接触可分为＿、＿两种。答：接触测量法和非接触测量法。? 15.热工测量仪表，按其各部分结构的功能和作用可以看成有＿、＿、＿三个部分组成。答： ①感受部件②传输变换部件③显示部件? 16.如果测量仪表的感受部件或变送器与显示部件相距较远，并各自成为一完整的部分，则习惯上称呼感受仪表为＿，显示仪表为＿。答：一次仪表，二次仪表。? 17.电动单元组合仪表以直流信号传输反应迅速，适合于＿的传输和＿控制。答：远距离，集中。? 18.控制室仪表的使用环境温度应在＿，现场安装仪表使用环境温度应在＿。答：控制室仪表的使用环境温度应在0-45℃，现场安装仪表使用环境温度应在-10-60℃。? 第一章 热力学的基本规律 1.1 试求理想气体的体胀系数α，压强系数β和等温压缩系数κ。 解： 理想气体的物态方程为RT pV =,由此可算得： P P V V k T T P P T T V V T V P 1 )(1;1)(1,1)(1=??-==??==??=βα 1.2 证明任何一种具有两个独立参量T ，P 的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数κ ，根据下述积分求得： ?-=)(ln kdP adT V ，如果P k T a 1 ,1== ，试求物态方程。 证明： dp p V dT T V p T dV T P )()( ),(??+??= 两边除以V,得 dp dT dp p V V dT T V V V dV T P κα-=??+??=)(1)(1 积分后得 ?-=)(ln kdP adT V 如果 ,1,1p T == κα 代入上式，得C P T P dP T dT V ln ln ln )( ln +-=-=? 所以物态方程为：CT PV = 与1mol 理想气体得物态方程PV=RT 相比较，可知所要求的物态方程即为理想气体物态方程。 1.3在00C 和1atm 下，测得一块铜的体胀系数和压缩系数为a=4.185 ×10-5K -1，k=7.8×10-7 atm -1 。a 和k 可以近似看作常数。今使铜加热至100 C ， 问（1）压力要增加多少大气压才能使铜块的体积维持不变？（2）若压力增加100atm ，铜块的体积改变多少？ 解：（a ）由上题dp dT dp p V V dT T V V V dV T P κα-=??+??=)(1)(1 体积不变，即0=dV 所以dT k a dP = 即atm T k a P 62210108.71085.47 5=???=?=?-- (b) 47512121 1 211007.4100108.7101085.4)()(---?=??-??=---=-=?p p T T V V V V V κα 可见，体积增加万分之4.07。 1.4 描述金属丝的几何参量是长度L,力学参量是张力F,物态方程是 f(F ,L,T)=0。实验通常在1p n 下进行，其体积变化可以忽略。 线胀系数定义为F T L L a )(1??= ，等温杨氏模量定义为 T L F A L Y )(??=， 其中A 是金属丝的截面积。一般来说，α和Y 是T 的函数，对F 仅有微弱的依赖关系。如果温度变化范围不大，可以看作常量。假设金属丝两端固定。试证明，当温度由T 1降至T 2时，其张力的增加为 21()F YA T T α?=-- 证明：（a ）设(,)F F T L =，则 L T F F dF dT dL T L ?????? =+ ? ??????? （1） 由于1L F T F T L T L F ????????? =- ? ? ?????????? 热力学基础测试题（一） 的标准摩尔生成焓的反应是……… (1) 表示CO 2 (2)下列情况中属于封闭体系的是……………………… (A) 用水壶烧开水(B)氯气在盛有氯气的密闭绝热容器中燃烧 (C) 氢氧化钠与盐酸在烧杯里反 (D)反应在密闭容器中进行 应 (3)下列叙述中正确的是……………………… (A) 恒压下ΔH＝Q p及ΔH＝H2－H1。因为H2和H1均为状态函数，故Qp也为状态函数。 (B) 反应放出的热量不一定是该反应的焓变 (C) 某一物质的燃烧焓愈大，其生成焓就愈小 (D) 在任何情况下，化学反应的热效应只与化学反应的始态和终态有关，而与反应的途径 无关 (4) 按通常规定，标准生成焓为零的物质有………………… (A) C（石墨）(B) Br2(g) (C) N2(g)(D) 红磷（p） (5)下列叙述中正确的是……………… (A) 由于反应焓变的常用单位是KJ/mol，故下列两个反应的焓变相等： (B) 由于CaCO3的分解是吸热的，故它的生成焓为负值 (C) 反应的热效应就是该反应的焓变 (D) 石墨的焓不为零 （g）的生成焓等于………………… (6)CO 2 (A) CO2（g）燃烧焓的负值(B) CO(g)的燃烧焓 (C) 金刚石的燃烧焓(D) 石墨的燃烧焓 (7)由下列数据确定键N－F的键能为 ………………………… (A) 833.4KJ/mol(B) 277.8 KJ/mol (C) 103.2 KJ/mol(D) 261.9 KJ/mol (8)由下列数据确定水分子中键O－H的键能应为 ……………………… (A) 121KJ/mol(B) 231.3 KJ/mol (C) 464 KJ/mol (D) 589 KJ/mol （g）的为 (9)由下列数据确定 CH 4 ………… (A) 211 KJ /mol(B) -74.8KJ/mol (C) 890.3KJ/mol(D) 缺条件，无法算。 热控专业考试题库 一、选择题 1.气动调节阀门的控制装置通常由（）构成。 （A）电信号放大器、电/气转换器、气动定位器；（B）电信号放大器、气动定位器、阀位变送器；（C）电信号放大器、电/气转换器、阀位变送器；（D）电/气转换器、气动定位器、阀位变送器答：（D） 2.用热电阻测温时，用三线制接法的主要优点( )。 (A)抵消线路电阻的影响；(B)减少环境温度变化引起线路电阻变化对测量结果的影响；(C)减少线路电阻和 接触电阻；(D)提高测量精度；答：（B） 3.汽轮机安全监测系统的简称是（）。 （A）DEH （B）ETS （C）TSI （D）DCS 答：（C） 4.在热工保护回路中，对同一热工信号进行检测，采用（）的误动频率最高。 （A）信号串联法（B）信号并联法 （C）信号串并联法（D）三选二信号法答：（B） 5.我厂用EJA压力变送器输出的电信号是( )。 (（A）0～10mA DC (（B）4～20mA DC (C)1～5V DC (D)4～20mA AC 答（B） 6.氧化锆氧量计要得到准确的测量结果，其工作温度必须在( )。 (（A）100℃；（B）500℃；（C）850℃；（D） 1200℃。答：（C） 7.热电偶补偿导线的作用是( )。 （A）延伸热电偶冷端（B）补偿冷端温度变化（C）便于信号传输 (（D）提高测量的准确性答：（A） 8.在控制过程中手/自动切换时最基本的要求是（）。 （A）手/自动可互相跟踪（B）无扰动（C）切换时的扰动量必须在规定的范围内（D）根据当时 的运行工况而定答：（B） 9.双金属温度计的感温元件，测温时必须（）。 ( A）浸没1/3 (B）浸没1/2 (C）全部浸没 (D）浸入任意长度。答：（C） 10.梯形图编程时，线圈出现在梯级中的（）。 （A）任何地方（B）前部（C）中部（D）尾部答：（D） 11.万用表在短期不使用的情况下应将（）。 （A）电源关掉并将切换开关拨至电阻档；（B）电源关掉并交切换开关拨至电流档；（C）电源关掉并将切 换开关拨至电压档；（D）将表棒取下就行答：（C） 12.集散控制系统中，信息传输是存储转发方式进行的网络拓扑结构，属于（）。 （A）星形；（B）树形；（C）环形；（D）总线形答：（C） 13.各种DCS系统其核心结构可归纳为“三点一线”结构，其中一线指计算机网络，三点分别指（）。 一. 填空题 1. 设一多元复相系有个?相，每相有个k 组元，组元之间不起化学反应。此系统平衡时必同时满足 条件： T T T αβ?=== 、 P P P αβ? === 、 (,)i i i 1,2i k αβ? μμμ==== 2. 热力学第三定律的两种表述分别叫做： 能特斯定律 和 绝对零度不能达到定律 。 3.假定一系统仅由两个全同玻色粒子组成，粒子可能的量子态有4种。则系统可能的微观态数为：10 。 4.均匀系的平衡条件是 0T T = 且 0P P = ；平衡稳定性条件是 0V C > 且()0 T P V ? 1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数 κT 。 解：已知理想气体的物态方程为 ,pV nRT = （1） 由此易得 11 ,p V nR V T pV T α???= == ? ??? （2） 11 ,V p nR p T pV T β???= == ? ??? （3） 2111 .T T V nRT V p V p p κ???????=-=--= ? ? ???????? （4） 1.2 证明任何一种具有两个独立参量,T p 的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数κT ，根据下述积分求得： ()ln T V =αdT κdp -? 如果11 ,T T p ακ== ，试求物态方程。 解：以,T p 为自变量，物质的物态方程为 (),,V V T p = 其全微分为 .p T V V dV dT dp T p ?????? =+ ? ? ?????? （1） 全式除以V ，有 11.p T dV V V dT dp V V T V p ??????=+ ? ??????? 根据体胀系数α和等温压缩系数T κ的定义，可将上式改写为 .T dV dT dp V ακ=- （2） 上式是以,T p 为自变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分，有 ()ln .T V dT dp ακ=-? （3） 若1 1,T T p ακ==，式（3）可表为 11ln .V dT dp T p ?? =- ???? （4） 选择图示的积分路线，从00(,)T p 积分到()0,T p ，再积分到（,T p ），相应地体 积由0V 最终变到V ，有 000 ln =ln ln ,V T p V T p - 即 00 p V pV C T T ==（常量） ， 或 .p V C T = （5） 式（5）就是由所给11,T T p ακ==求得的物态方程。 确定常量C 需要进一步的实验数据。 题库及答案500热控专业试题． 热控专业考试题库 一、选择题 1.气动调节阀门的控制装置通常由（）构 成。 （A）电信号放大器、电/气转换器、气动定位器；（B）电信号放大器、气动定位器、阀位变送器；（C）电信号放大器、电/气转换器、阀位变送器；（D）电/气转换器、气动定位器、阀位变送器答：（D） 2.用热电阻测温时，用三线制接法的主要优点( )。 (A)抵消线路电阻的影响；(B)减少环境温度变化引起线路电阻变化对测量结果的影响； (C)减少线路电阻和接触电阻；(D)提高测量精度； 答：（B） 3.汽轮机安全监测系统的简称是（）。（A）DEH （B）ETS （C）TSI （D）DCS 答：（C） 4.在热工保护回路中，对同一热工信号进 行检）的误动频率最高。测，采用（． （A）信号串联法（B）信号并 联法 （C）信号串并联法（D）三选二 信号法答：（B） 5.我厂用EJA压力变送器输出的电信号是 ( )。 (（A）0～10mA DC (（B）4～20mA DC (C)1～5V DC (D)4～20mA AC 答（B） 6.氧化锆氧量计要得到准确的测量结果， 其工作温度必须在( )。 (（A）100℃；（B）500℃；（C）850℃；（D） 1200℃。答：（C） 7.热电偶补偿导线的作用是( )。（A）延伸热电偶冷端（B）补偿冷端温度变化（C）便于信号传输 (（D）提高测量的准确性答：（A） 8.在控制过程中手/自动切换时最基本的要求是（）。 （A）手/自动可互相跟踪（B）无扰动（C）切换时的扰动量必须在规定的范围内（D）根据当时的运行工况而定答：（B）9.双金属温度计的感温元件，测温时必须。）（． ( A）浸没1/3 (B）浸没1/2 (C）全部浸没 (D）浸入任意长度。答：（C） 10.梯形图编程时，线圈出现在梯级中的（）。 热力学统计物理填空练习题 1.当热力学系统与外界无相互作用时,经过足够长时间,其宏观性质 不随 时间改变，其所处的 状态 为热力学平衡态。 2． 孤立 系统，经过足够长时间，其 宏观性质 不随时间改变，其 所处的状态为热力学平衡态。 4．对于非孤立系统，当其与外界作为一个整体处于热力学平衡态时，此 时的系统所处的状态是 热力学平衡态 。 5．欲描述非平衡系统的状态，需要将系统分成若干个小部分，使每小部 分具有 F 、G 最小 小，但微观上又包含大量粒子，则每小部分都可 视为 热力学平衡态 。 6．描述热力学系统平衡态的独立参量和 温度T 之间关系的方程式叫物 态方程，其一般表达式为 。 8．定压膨胀系数的意义是在 压强 不变的条件下系统体积随 温度 的 相对变化。 9．定容压力系数的意义是在 体积 不变条件下系统的压强随 温度 的相对变化。 10．等温压缩系数的意义是在 温度不变条件下系统的体积随 压强 的相对变化。 11．循环关系的表达式为 。 12．在无摩擦准静态过程中存在着几种不同形式的功，则系统对外界作的 功∑-=δi i dy Y W ，其中i y 是 广义坐标 ，i Y 是与i y 相应的 广义力 。 13．W Q U U A B +=-，其中W 是 外界 作的功。 14．?=+=0W Q dU ， -W 是 外界对系统 作的功，且-W 等于 系统对外界 15．?δ+δ2L 11W Q ?δ+δ2 L 12W Q （1、2均为热力学平衡态,L 1、L 2为准静态过程）。 16．第一类永动机是指 违背热力学第一定律 的永动机。 17．内能是 状态 函数，内能的改变决定于 初态 和 末 态 。 18．焓是 状态 函数，在等压过程中，焓的变化等于 吸收 的 热量。 19．理想气体内能 只与 温度有关，而与体积 无关 。热控强条试题及答案
高教热统答案第六章
热控题及答案
热统试题
考研_热统重点复习试题及解答
热控竞赛试题(卷)(答案解析)
热统习题解答全
热统第三章作业答案
热控题库19
热统习题解答(全)
热力学基础测试题
热控专业试题500题库与答案
热统-试题
热统第一章作业答案
热控专业试题500题库及答案
热统填空练习题123