当前位置：文档视界 › 分式的乘除(第1课时)教案

分式的乘除(第1课时)教案

分式的乘除（第1课时）教案〖教学目标〗

〔－〕知识目标

1．同分母的分式加减法的运算法那么及其应用．

2. 异分母的分式加减法的运算法那么及其应用．

〔二〕能力目标

1．经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感．

2．会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算，并能类比分数的加减运算，得出分式的加减法的运算法那么，发展有条理的思考及其语言表达能力．

〔三〕情感目标

1．从现实情境中提出问题，提高〝用数学〞的意识．

2．结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气．

〖教学重点〗

1．同分母的分式加减法．

2. 异分母的分式加减法．

〖教学难点〗

当分式的分子是多项式时的分式的减法．

〖教学过程〗

【一】课前布置

自学：阅读课本P12~P14，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题〔鼓励提问〕

【二】学情诊断

1.了解学生原有认知机构，解答学生提出的问题.

【三】师生互动

〔一〕

［师］你昨天自学本节后，有什么收获

［生］P12的〝一起探究〞挺有意思

［师生讨论］一起探究中这组题目从几何的角度对同分母分式加减运算法那么进行验证。〔数学的法那么是可以从多角度验证的. 〕

同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，用式子表示是：

c a ±c b ＝c b a ± (其中a 、b 既可以是数，也可以是整式，c 是含有字母的非零的整式)．

〔二〕

［师］下面开始〝你编我来算〞环节〔找同学编同分母分式加减的题目，学生积极〕

［生］编：

(1) a 1＋a 2＝____________． (2) 22-x x - 24-x ＝____________． (3) 12++x x -11+-x x ＋13+-x x ＝____________．〝我来算〞.

〔大家同时做先做完的同学到

黑板上板演. 找先做完的同学到老师——到黑板上判同学的解答〕［生1］解：(1)a 1＋a 2＝a 21+＝a 3；［生2］解：(2)22-x x - 24-x ＝242--x x ；［生3］解：12++x x -11+-x x ＋13+-x x ＝1312+-+--+x x x x ＝12+-x x ．［师］我们先请当老师的同学来讲评一下运算过程．

［生］第(1)小题是正确的．

［生］第(2)小题没有把结果化简．应该为原式＝242--x x ＝2

)2)(2(-+-x x x ＝x ＋2．［师］这位同学很仔细．我们学习分式乘除法时就强调运算结果必须是最简的，如果分子、分母中有公因式，一定要把它约去，使分式最简．

［生］第(3)小题，我认为也有错误．同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，我觉得(x ＋1)分母不变，做得对，但三个分式的分子x ＋2、x-1、x-3相加减应为(x ＋2)-(x-1)＋(x-3)．最后应为1

+x x

［师］的确如此，我们知道列代数式时，(x-1)÷(x＋1)要写成分式的形式即

1+-x x ，因此分数线既有除号的作用，还有括号的作用，即分子、分母应该是一个整体．〔三〕鼓励学生讲解教师提供的例题. 〔例题的设置是分层的，安排不同基础的学生尝试讲解，教师予以补充〕 1.计算：m n n m -+2＋n m n --m n n

-2．解：原式＝m n n m -+2＋m n n ---m n n -2 ＝m n n n n m ---+2)(2＝m n n m --＝m n m n ---)

(＝

-1

2. 计算：2)(23b a b a -+－2

)(32a b b a -+ 解：原式＝2)(23b a b a -+－2)(32b a b a -+＝2)(3223b a b a b a ---+＝2)(b a b a --＝b a -1 〔三〕

【师】如何计算异分母的分式加减法呢

［生］我们已学过分式的一些知识，如分式的概念，分式的约分以及分式的乘除法等．这些知识，都是在与分数类比中得到的．我想异分母的分式的加减法也可类比分数的加减法，应先把异分母的分式加减法转化为同分母的分式的加减法

通过看书我知道，在分式的加减法中，把异分母的分式化成同分母分式的过程也叫做通分．

［师生讨论］

(1)分式的通分是要运用分式的基本性质，把几个异分母的分式化为与原来分式相等的同分母的分式.

通分的关键在于确定最简公分母，取各分母的系数的最小公倍数和所有因式的最高次幂的积就得到最简公分母．

当公分母不是最简时，虽然也能达到通分的目的，但会使运算变得繁琐.

(2)异分母的分式的加减法那么：异分母的两个分式相加〔减〕，先通分，化为同分母的分式，再相加〔减〕．上述法那么用式子表示为：

〔二〕鼓励学生讲解教师提供的例题.〔例题的设置是分层的，安排不同基础的学生尝试讲解，教师予以补充〕

例计算(1)24a -a 1； (2)ab b a +-bc c

b + 解: (1)24a -a 1＝24a -a a a ??1＝24a -2a a ＝24a a

-； (2) ab b a +-bc c

b +

【四】补充练习

作业P14-15习题

〖分层练习〗

1. 计算：

2. 某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a 字/时，那

么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间

〖答案提示〗 1解: 原式＝.131112

a a a -=-+-

2. 解：这个人用电脑录入3000字的文稿需

a 33000小时，利用分式的基本性质化简，即为a 1000小时；用手抄3000字文稿那么需用a 3000小时，因此这个人录入3000字的文稿比手抄少用(a 3000-a 1000)小时．a 3000-a 1000＝a 10003000-＝a 2000，所以这个人录入3000字文稿比手抄少用a 2000个小时．

分式的乘除法教学设计

八年级数学下册《分式的乘除法》教案教学目标： 1．分式乘除法的运算法则和乘方运算法则;会进行分式的乘除、乘方运算. 2．类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法和乘方的运算法则. 3．在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用 4．通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系教学重点：让学生掌握分式乘除法和乘方的运算法则及其应用. 教学难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算. 教学用具：多媒体课件教学方法：引导探究法教学过程：一、创设情境，引入新课［师］上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？下面我们看投影片

观察上面运算，可知：两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘. 即a b ×c d =ac bd ; a b ÷c d =a b ×d c =ad bc . 这里字母a ,b ,c ,d 都是整数，但a ,c ,d 不为零. ［师］如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法. 二、讲授新课 1．分式的乘除法法则［师生共析］分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 2．例题讲解出示投影片

练一练：计算（1）b a · 2a b ; ()22329b a a b b +?-- 出示投影片）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；（练一练：计算（1）（a 2 －a ）÷1-a a ; （2）y x 12-÷21y x + 三、随堂练习

分式的乘除法典型例题

(1) 《分式的乘除法》典型例题 A e 4b >a 2 B 2 2(b a) a b 2 2 2 2 C x y D . x y x y x y 例2 约分（1） 3ab(a b)6 3 2 (2) x 4x 4 2 12a(b a) x 4 例3 计算（分式的乘除）（1） a 2b 6cd (2) c 2 3m 4 6mn 2 3c 5ab 4n 2 （3） 2 a 4 a 3 9 9 a 4a 3 a 3a 2 （4） a 2 2ab b 2 ab b 2 2 2 2 ab b a 2ab b 例4 计算（1）（与 2 (y )3 (xy 4) y x （2） 2x 2 (x 3) 2 x x 6 3 4 4x x x 例1下列分式中是最简分式的是（） (3) 化简求值例5 2 4b 3 3 -2b 2 3 , 2 小 2、 a a b 2a b b^ 2 ,2 Z ，其中 a b 3. 例6 约分 6ab 2 8b 3 3 2 x 2x y _2 2 x y 2xy

(2) 例7 判断下列分式，哪些是最简分式？不是最简分式的，化成最简分式或整式? 通分: (1) (1) x 2 4x 4 x 2 4 (2) 3a(a b)6 ； 4(b a)3 ； (3) 2 2 x y ； 2 ? y (4) 2x 1 2x 8x 8

b 3a c 2 9 3a c 2ab a 1 a23 2a， a 5cb a a25a 6 (2)

a 2 b 2 参考答案例1分析：（用排除法）4和6有公因式2,排除A. (b a)2 与(a b)有公因式（a b ）,排除B, x 2 y 2分解因式为(x y)(x y)与(x y ）有公因式（x y), 排除D. 故选择C. 例2分析（1）中分子、分母都是单项式可直接约分 .（2）中分子、分母是多项式，应该先分解因式，再约分?（ 3）中应该先把分子、分母的各项系数都化为整数，把分子、分母中的最高次项系数化为正整数，再约分解：（1） 3ab(a b)6 a) 12a(b 3a(a b)3 (a b)3 b 3a(a b)3 ( 4) b)3 (2) 4x 4 x (x 2)2 (x 2)(x 2) (3) 原式分析 4 -b) 6 3 丿 8b 4 1 3 12b 2 (2 2b) 6 3 l2b 2 (1)可以根据分式乘法法则直接相乘, (| 8b 2 12b 4 3 4(2b 1) 3(2b 1)( 2b 1) 但要注意符号的除式是整式，可以把它看成分解因式，再计算. 解：（1） a 2 b 3 c 6 c d 5ab 2 (2) 3m 2 4n 2 6mn (3) 原式 (a (4) 原式 4 3 6b .（2）中 4 .然后再颠倒相乘，（3）（ 4）两题都需要先 1 a 2b( 6cd) 2 3c 5ab 3 m 2 1 ~~~ ~ 4 4n 6mn 2)(a 2)(a 3) (a 1)(a 3)(a 1)(a 2) 2 ad 5b m 8n 7 a 2 a 2 1 (a b)2 b(a b) b(a b) (a b)(a b) (a b) b 2 说明：（1）运算的结果一定要化成最简分式；（2）乘除法混合运算，可将除

《分式的乘除法》示范公开课教学设计【部编北师大版八年级数学下册】

5.2《分式的乘除法》教学设计一、教学目标 1.经历探索分式的乘除运算法则的过程，培养代数化归意识，发展合情推理能力. 2.掌握分式乘除法的法则.会进行简单分式的乘除运算，发展运算能力. 3.能解决一些与分式乘除运算有关的，简单的实际问题. 二、教学重点及难点重点：掌握分式乘除法的法则及其应用．难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算．三、教学用具多媒体课件四、教学过程【情境导入】师：上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？探索、交流——观察下列算式： 32×54=5342??，75×92=9 725??， 32÷54=32×45=4352??，75÷92=75×29=2 795??．猜一猜?b d a c ?= ?b d a c ÷=与同伴交流．生：观察上面运算，可知：两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘． b d bd a c ac ?=即； b d b c bc a c a d ad ÷=?=．这里字母a ，b ，c ，d 都是整数，但a ，c ，d 不为零．如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法．设计意图：由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，故以类比的方法引出分式的乘除法则．【探究新知】

分式的乘除法法则［师生共析］分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．【典例精讲】例1 计算：（1）3432x y y x ?；（2）22122a a a a +?-+．分析：（1）将算式对照乘除法运算法则，进行运算；（2）强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式．解：（1）33443232x y x y y x y x ??=?22 222233xy xy x x ?==?；（2）22122a a a a +?-+2(2)(2)a a a a +=-??+212a a =-．例2 计算：（1）22 63y xy x ÷；（2）22211444a a a a a --÷-+-．分析：（1）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；（2）当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路．解：（1）222 222263133662y x xy x xy xy x x y y ÷===；（2）22211444 a a a a a --÷-+- 24214441 a a a a a --=?-+- =) 1)(44()4)(1(222-+---a a a a a =) 1)(1()2()2)(2)(1(2+---+-a a a a a a =) 1)(2(2+-+a a a ．设计意图：通过例题和跟进练习，让学生掌握分式乘除法的计算法则．做一做

人教版八年级上册数学分式的乘除教学设计

人教版八年级上册数学分式的乘除教学设计教学目标： 1、让学生通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算。 2、使学生理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算。 3、引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力。重点难点重点：分式的乘除法、乘方运算难点：分式的乘除法、混合运算，以及分式乘法，除法、乘方运算中符号的确定。教学过程一、复习提问：（1）什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？（2）下列各式是否正确？为什么？二、探索分式的乘除法的法则 1．回忆：计算：4365÷； 10 965? . 2．例1计算：（1）222222x b yz a z b xy a ÷；（2）x b ay by x a 2222?. 由学生先试着做，教师巡视。 3．概括：分式的乘除法用式子表示即是： 4．例2计算：4 93222--?+-x x x x . 分析：①本题是几个分式在进行什么运算？ ②每个分式的分子和分母都是什么代数式？ ③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？ ④怎样应用分式乘法法则得到积的分式？

解原式＝)2)(2()3)(3(32-+- +?+-x x x x x x ＝2 3+-x x . 5．练习： ①课本第8页练习1。 ②计算：2()x y xy x xy --÷ 三、探索分式的乘方的法则 1．思考我们都学过了有理数的乘方，那么分式的乘方该是怎样运算的呢？先做下面的乘法：（1）=??=??? ??b a b a b a b a 3=????b b b a a a 33b a ；（2）=???=?? ? ??b a b a b a b a n n n b a . 2．仔细观察这两题的结果，你能发现什么规律？与同伴交流一下，然后完成下面的填空：（m n ）（k ） =___________（k 是正整数） 3 4．练习：（1）判断下列各式正确与否：（2）计算下列各题：学生小结： 1．怎样进行分式的乘除法？ 2.怎样进行分式的乘方？ 22212(1)441x x x x x x x -+÷+?++-

分式的乘除法练习题

分式乘除法一、选择题 1. 下列等式正确的是（） A. （－1）0 ＝－1 B. （－1）－1 ＝1 C. 2x －2 ＝221x D. x －2y 2 ＝22x y 2. 下列变形错误的是（） A. 4 63232 24y y x y x -=- B. 1)()(3 3 -=--x y y x C. 9 )(4)(27)(12323b a x b a b a x -= -- D. y x a xy a y x 3) 1(9)1(32 222-=-- 3. cd ax cd ab 4322-÷ 等于（） A. －x b 322 B. 23 b 2x C. x b 322 D. －2 22283d c x b a 4. 若2a ＝3b ，则2 2 32b a 等于（） A. 1 B. 3 2 C. 2 3 D. 6 9 5. 使分式2 2222)(y x ay ax y a x a y x ++?--的值等于5的a 的值是（） A. 5 B. －5 C. 5 1 D. －5 1 6. 已知分式)3)(1() 3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（） A. x ≠－1 B. x ≠3 C. x ≠－1且x ≠3 D. x ≠－1或x ≠3 7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（） A. 152--x x B. 112+-x x C. x x 81 2+ D. 2 32+x x 8. 若分式 m m m --21||的值为零，则m 取值为（） A. m ＝±1 B. m ＝－1 C. m ＝1 D. m 的值不存在

9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（） A. 2 322+--x x x B. 94 2--x x C. 2 1 -x D. 1 2 ++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（） A. y x m y nx ++元 B. y x ny m x ++元 C. y x n m ++元 D. 21（n y m x +）元 11. 下列各式的约分正确的是（） A. 2()2 3()3a c a c -= +- B. 2 2 32 abc c a b c ab = C. 2 2 12a b ab a b a b = ---- D. 2 2 2142a c a c c a =+--+ 12. 在等式22 211 a a a a a M +++=+中，M 的值为（） A. a B. 1a + C. a - D. 2 1a - 13. 小马虎在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（） A. 11 326b a a ?= B. 22 ()b a b a a b ÷=-- C.11 1x y x y ÷=+- D. 2 2 11() () x y y x y x ? = --- 14. 下列式子：,,1,1,32,32πn m b a a b a x x --++ 中是分式的有（）个 A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 15. 下列等式从左到右的变形正确的是（） A 、11++=a b a b B 、2 2a b a b = C 、b a b ab =2 D 、am bm a b = 16. 下列分式中是最简分式的是（） A 、a 24 B 、112+-m m C 、122 +m D 、m m --11 17. 下列计算正确的是（） A 、 m n n m =? ÷1 B 、111=÷?÷m m m m C 、1134=÷÷m m m D 、 n n m n 1=?÷

分式乘除法教学设计教案

§3.2分式的乘除法教学目标 (一)知识与技能目标使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．（二）过程与方法目标经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性（三）情感与价值目标渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．教学重点掌握分式的乘除运算教学难点分子、分母为多项式的分式乘除法运算．教学目标一、情境导入通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都d ，已知球的体积公式为33 4R v π=（其中R 为球的半径，）那么（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？ 2.观察下列运算： ,43524532543297259275,5 3425432??=?=÷??=???=?，.279529759275??=?=÷ 猜一猜??=÷=?c d a b c d b a 与同伴交流。二、讲授新课经观察、类比不难发现,ac bd c d a b =?.ad bc d c a b c d a b =?=÷ 由学生自己归纳总结出分式乘除法法则例1计算（1）223286a y y a ? （2）a a a a 21222+?-+ 注意：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式例2计算（1）x y xy 22 63÷ （2）41441222--÷+--a a a a a 小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分 ②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．做一做：通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都d ，已知球的体积公式为33 4R v π= （其中R 为球的半径，）那么（3）买

人教版八年级数学上册分式的乘除优秀教学设计1

个案月日【课题】分式的乘除（二) 【教学目的】熟练地进行分式乘除法的混合运算. 利用上节课分式乘法运算的基础，达到熟练地进行分式乘除法的混合运算的目的.课堂练习以学生自己讨论为主，使学生对所做的题目作自我评价，【教学重难点】重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 关键是点拨运算符号问题、变号法则. 【课时安排】1课时【教学方法】【教学步骤】或【课堂教学设计】第一步：课堂引入计算：（1）)(x y y x x y ??÷ (2) )21()3(43x y x y x ???÷ 第二步：讲授新课（P17）例4.计算 [分析] 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的. （补充）例.计算 (1)) 4(3)98(23232b x b a xy y x ab ?÷?? =x b b a xy y x ab 34)98(23232???? (先把除法统一成乘法运算) =x b b a xy y x ab 349823232?? （判断运算的符号） =32 916ax b （约分到最简分式） (2) x x x x x x x ??+?+÷+??3)2)(3()3(444622 =x x x x x x x ??+?+?+??3)2)(3(3 1444622 (先把除法统一成乘法运算)

=x x x x x x ??+?+???3)2)(3(3 1)2()3(22 (分子、分母中的多项式分解因式) = )3()2)(3(31)2()3(22???+?+???x x x x x x =2 2??x 第三步：随堂练习计算 (1))2(216322b a a bc a b ??÷ （2）10 33 26423020)6(25b a c c ab b a c ÷?÷ （3）x y y x x y y x ?÷????9)()()(3432 （4）22222)(x y x xy y xy x x xy ??+?÷? 答案：（1）c a 432? （2）485c ? （3）3)(4 y x ? （4）-y 第四步：课堂小结本节课主要讲授分式乘除法的混合运算，分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的. 第五步：课后练习计算(1))6(4382642z y x y x y x ?÷?? (2)93234962 22??+?÷?+?a a b a b a a (3)229612316244y y y y y y ??÷+??+? (4)xy y xy y x xy x xy x ?÷+÷?+222)(

《分式的乘除法》教学设计-01

《分式的乘除法》教学设计教学目标： 1 通过类比得出分式的乘除法则，并会进行分式乘除运算。 2 了解约分、最简分式的概念，会对分式的结果约分。重点、难点：重点：分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算难点：分式乘除法的计算教学过程：一创设情境，导入新课 1 分数的乘除法复习计算：（1）2924231039 ?÷；（）分数乘法、除法运算的法则是什么？ 2 类比：把上面的分数改为分式：()(1) ,2f u f u g v g v ?÷（0u ≠）怎样计算呢？这节课我们来学习----分式的乘除法（板书课题）二合作交流，探究新知 1 分式的乘除法则 ()(1),2(0)f u f u f u f v f v u g v g v g v g u g u ???=÷=?=≠?? 你能用语言表达分式的乘除法则吗？分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后约去分子、分母的公因式。分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 2 分式乘除法则的初步应用及分式的约分和最简分式的概念例1 计算： ()()22232321;2511 x y x x y x x x ?÷-- 学生独立完成，教师点评点评：（1）分式的乘法，可以先把分子、分母分别相乘再约去分子、分母的公因式，这叫约分。分子、分母没有公因式的分式叫最简分式。

（2）分式的除法运算实际上是转化为分式的乘法运算，这里体现了“转化”的思想。三应用迁移，巩固提高 1 需要分解因式才能约分的分式乘除法例2 计算：（1）22221486;(221211 x x x x x x x x x +?÷-+++）点评：如果分子、分母含有多项式因式，因先分解因式，然后按法则计算。 2 分式结果的化简及化简的意义例3 化简：2222944(1);(2)692x x x x x x x --+++- 点评：在进行分式运算的时候，一般要对要对结果化简，为什么要对分式的结果化简呢？请你先完成下面问题：例4 当x=5时，求22969 x x x -++的值。现在你知道为什么要对分式的结果化简了吗？（把分式的结果先化简，可以使求分式的值变得简便） 3 四课堂练习，巩固提高 1计算：()()()()()22232226811;263;(4)24433212x y x y x xy x x x y x x x ?÷?+÷+++- 2化简：()()22 2521;21025xy x x xy y y y y x +-+++- 3下面约分对吗？如果不对，指出错误原因，并改正 () ()22222222)112221=;22+22()33x y x y x x y x y x y x y x x +++===+++++（ 4 有这样一道题“计算：2222112005."1x x x x x x x x -+-÷-=-+的值，其中甲同学把x=2009错抄成2900”，但他的计算结果是正确的，你说这是怎么回事？五反思小结，拓展提高作业：P 34 1，2，3 B 1，2，3

分式的乘除法教案

一、学生知识状况分析知识技能基础：学生在小学已经学过分数的乘除法，掌握了分数的乘除法法则，在学习分式的乘除法法则时可通过与分数的乘除法法则进行类比学习。在前面学习了整式乘法和因式分解，为分式的运算和结果的化简奠定基础。能力基础：在过去的数学学习过程中，学生已初步具备观察、分析、归纳的能力和类比的学习方法。二、教材分析 1、教材的地位和作用本节教材是北师大版八年级下册第五章第二节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此，我认为，本节课起着承前启后的作用。 2、教学目标分析知识目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。能力目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。情感目标：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。 3、教学重难点教学重点：分式乘除法的法则及应用. 教学难点：分子分母是多项式的分式的乘除法运算。三、教法分析

教学方式的改变是新课标改革的目标，新课标要求把过去单纯的老师讲，学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。师生互动式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线。四、学法分析从认知状况来说，学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征，因此，我认为本节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式。一方面运用实际生活中的问题引入，激发学生的兴趣，使他们在课堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算。五、教学过程分析 1、类比联想，探究新知师生活动：首先让学生计算式子（1）2424 3535 ? ?= ? 5252 7979 ? ?= ? （2）525959 797272 ? ÷=?= ? 242525 353434 ? ÷=?= ? 解后反思：（1）式是什么运算？依据是什么？（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导）（学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导学生类比分数的乘除法则,猜想出分式的乘除法则.（板书）分式的乘除法则是：【分式的乘除法法则】

分式的乘除法练习题69446

分式乘除法练习题一、选择题 1. 下列等式正确的是（）A. （－1）0 ＝－1 B. （－1）－1 ＝1 C. 2x －2 ＝221x D. x －2y 2 ＝22x y 2. 下列变形错误的是（） A. 46323224y y x y x -=- B. 1)()(33-=--x y y x C. 9)(4)(27)(12323b a x b a b a x -=-- D. y x a xy a y x 3)1(9)1(32 222-=-- 3. cd ax cd ab 4322-÷等于（）A. －x b 322 B. 23 b 2x C. x b 322 D. －2 22283d c x b a 4. 若2a ＝3b ，则2 2 32b a 等于（）A. 1 B. 3 2 C. 23 D. 6 9 5. 使分式2 2222)(y x ay ax y a x a y x ++?--的值等于5的a 的值是（）A. 5 B. －5 C. 5 1 D. － 5 1 6. 已知分式)3)(1() 3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（） A. x ≠－1 B. x ≠3 C. x ≠－1且x ≠3 D. x ≠－1或x ≠3 7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（） A. 152--x x B. 112+-x x C. x x 81 2+ D. 2 32+x x 8. 若分式m m m --2 1||的值为零，则m 取值为（） A. m ＝±1 B. m ＝－1 C. m ＝1 D. m 的值不存在 9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（） A. 2 322+--x x x B. 94 2--x x C. 21-x D. 1 2 ++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（）