机械工程控制基础教案
机械工程控制基础教案
第二章线性系统的数学模型
学习要求：
1、掌握建立数学模型的一般原理，传递函数的概念，对于不很复杂的系统能够写出传函；
2、掌握方框图及信号流图化简原则，利用方框图或信号流图求传函；
3、掌握几种典型环节的传递函数及其动态的响应；
4、了解开环传递函数、闭环传递函数、在给定和扰动作用下的闭环传递函数及由给定和扰动引起的误差传递函数。
（内容介绍：微分方程、传递函数、结构图、信号流图）
2-1 控制系统的微分方程
一、数学模型的概念：工程的最终目的是构建实际的物理系统，以完成某些规定的任务。如一个实际的调速系统，温控系统等。
采用的方法可分为经验法和解析法去完成设计任务。
经验法中，依靠丰富的经验，加之试凑方法。对比较简单系统，可得到满意结果，对复杂系统，往往采用解析法。解析法的采用其前题是应先建立其数学模型，即先建立描述这一系统运动规律的数学表达式。
对一个复杂系统，建立数学模型一般较困难。通常的办法是作一些简化系统的假设，将系统理想化，一个理想化的物理模型。
物理模型的数学描述称作数学模型。
建模：通常指建立物理模型的数学模型
经常遇到的一个问题是准确分析出哪些物理变量和相互关系是可以忽略的，哪些对模型准确度有决定性影响。如：线性化问题：
实际物理系统一般均为非线性系统，只是非线性程度有所不同而已，许多系统在一定条件下可被近似视作线性系统，使问题得到简化。
工程中一般的做法是将模型简化为线性模型，以线性模型为基础，求得系统的近似特性，必要时，再采用较复杂模型进一步研究。
数学模型的描述方法可分为微分方程（一般系统），传递函数（研究输入-输出关系，线性定常系统）及图示方法（结构图、信号图）
建立数学模型方法分为 :机理法（介绍机理法建立和步骤）
: 实验辩识法
二、线性系统的微分方程（微分方程是描述自动控制系统动态特性的最基本方法。一个完整的控制系统通常是由若干元器件或环节以一定方式连接而成的，系统可以是由一个环节组成的小系统，也可以是由多个环节组成的大系统。对系统中每个具体的元器件或环节按照其运动规律可以比较容易地列出其微分方程，然后将这些微分方程联立起来，以求出整个系统的微分方程。）经典理论（自动控制原理）中着重研究系统的输入与输出的关系。因此采用系统的输入-输出描述或称为外部描述，其目的在于通过该数学模型确定被检测量与给定量或扰动量之间的关系。设：给定量或扰动量为系统的输入量 r , n
被控制量称为系统输出量 y , c
系统的输出量在系统输入量作用下的变动过程称作系统的响应。
考查：输入量、输出量之间微分方程描述的数学模型。
获取微分方程的步骤：
1．了解系统的工作原理，列出输入量、输出量
2．列写原始方程
3．消去中间变量
4．写出描述输入-输出关系微分方程
微分方程是线性方程时，且各项系数均为常数则描述的系统为线性定常系统。
建立数学模型的目的之一是为了用数学方法定量地对系统进行分析。当系统微分方程列出后，只要给定输入量的初始条件，便可以对微分方程求解。
例1．电机在 Ua作用下带动负载转矩为ML物体以w角速度旋转。
电枢控制式的直流电动机：
解：
1．输入量：Ua、ML
输出量：w
2．列写原始方程
电枢回路方程：3．消去中间变量ia , Ea ,
Mm
从方程可看：输入、输出及各阶导数之间无乘积关系
可见：方程线性
输入、输出及各阶导数为常数
可见：方程为线性定常系统。
当ML =0（空载），ML =常数（固定负载），
时，方程均有变化
La =0时，且ML =常数用图示：
例2．直流电机的调速设La=0输入量Ur 、ML ，输出w
列原始方程：
消去中间变量：
可见：系统为线性定常一阶系统
负载ML可视为特殊输入量，=0时
一般考虑线性定常系统（单输入-单输出系统）表达式
其中假定：
ai(i=0,1,...n)
bj(j=0,1,...m)
均为常数，且n3m
可见：微分方程是在时间域内描述系统动态性能的数学模型。
第二节线性化
非线性程度不严重或在一定范围内可近似为线性系统的非线性系统可化为线性系统处理。
线性系统具有齐次性、叠加性。对非线性系统的线性化处理可使系统的设计和分析简化。
就线性系统而言：分析和设计方法较简单，成熟。
本课就是介绍线性系统分析与设计方法。
线性化方法有三类：
1.忽略次要因素
2.弦近似（以弧代曲）
3.切近似
常用切近似方法对非线性系统线性化。
具体作法：在工作点附近进行泰勒级数展开。
设y=f(x),a为某工作点，a(x0,y0)
y=f(x)
忽略二次以上高阶项可以在a附近用直线代替了非线性特性
第三节传递函数
前已叙述，可用微分方程描述系统运动状态，
求解微分方程可得到系统的响应，方法直观。
对一类特定的线性定常微分方程，可用拉氏变换方法分析、求解，引出传递函数概念。
一．复习拉普拉斯变换：
拉普拉斯变换及其反变换的定义：
一个定义在[0，∞]，即（0≤t<∞）区间的函数f(t)，它的拉普拉斯变换式F（s）的定义为
式中s=σ+jω为复数。F（s）称为f(t)的象函数，f(t)称为F（s）的原函数。拉普拉斯变换简称为拉氏变换，F（s）又称为f(t)的拉氏变换式。记为。拉氏变换是线性变换，满足叠加性和齐次性。
如果F（s）已知，要求出它所对应的原函数f(t)，则由F（s）到f(t)的变换称为拉普拉斯反变换，为书写简便起见，通常可用记号"L[ ]"表示对方括号里的函数作拉氏变换，即用记号"L-1[ ]"
表示对方括号里的函数作拉氏反变换，即
用拉氏变换法求解线性电路的时域响应时，要求把响应的拉氏变换式反变换为时间函数，这就是拉氏反变换。
常见的L变换：
原函数f(t)象函数F(s)
d(t) 1
1(t) 1/S
t n
e-a t 1/s+a
sinwt w /w2+s2
coswt s / w2+s2
t n e- a t n!/(s+a) n+1
拉氏变换的基本性质
(性质1 唯一性：由定义式所定义的象函数F（s）与定义在[0，∞）区间上的时域函数f(t)存在着一一对应的关系。）
1．线性定理(性质2 线性性质：)令f1 (t)和 f2 (t)是2个任意的时间函数，且它们的象函数分别为F1（s）和F2（s），a和b是2个任意的常数，于是：
L[a f1 (t)+ b f2 (t)]= a L[f1 (t)]+ b L[f2 (t)]
= a F1（s）+ b F2（s）
2．微分定理（性质3 （时域）导数性质）：原函数f(t)的象函数与其导数f-'(t)=df(t)/dt 的象函数之间有如下关系：
L[f '(t)]=sF(s)-f (0-)
式中的f (0)为原函数f (t)在t=0-时的值。
3．积分定理（性质4（时域）积分性质）：原函数f (t)的象函数与其积分的象函数之间有如下关系
4（性质6）延迟定理：
5（性质7）相似定理：
6．初值定理：
7．终值定理：
L氏变换用于求解线性定常微分方程（将微分运算化为代数运算）
例：
注：零初值响应与输入及内部结构、参数有关。对零初值响应的分析就是对系统内部结构、参数的分析。
二、传递函数定义：线性定常系统在零初始条件下，系统输出量的L氏变换与输入量L氏变换之比，称为该系统的传递函数G（S）
C(s)/R(s)=G(s)
设线性定常系统由下述n阶线性常微分方程描述：
式中c（t）系统输出量； r（t）系统输入量；
a（i =0,1,…,n）和b(j =0,1,…,m)__与系统结构和参数有关的常系数。
于是，由定义得系统的传递函数为
则有C（s）=G（s）R（s）; 输入量R (s)经传递函数G（s）的传递后，得到了输出量C（s）传递函数的性质：
1、传递函数是复变量s的有理分式，其分子M（s）和分母N（s）的各项系数均为实数，由系统的参数确定。当传递函数为n阶时，即称为n阶系统。
2、传递函数是物理系统的一种数学描述形式，它只取决于系统或元件的结构和参数，而与输入量无关。
3、传递函数G(s)的拉氏反变换是单位脉冲响应g(t)。
4、服从不同物理规律的系统可以有同样的传递函数，正如一些不同的物理现象可以用形式相同的微分方程描述一样，故它不能反映系统的物理结构和性质。
5、传递函数只描述系统的输入输出特性，而不能表征系统内部所有状况的特性。
6、传递函数是将线性定常系统的微分方程作拉氏变换后得到的，因此，传递函数的概念只能用于线性定常系统。
传递函数的零点和极点： G(s)=C(s)/R(s)
将上叙定义式的分子和分母分解因式，传递函数表达式又可表示为：
式中K__放大系数。
传递函数分子多项式的根称为传递函数的零点，传递函数分母多项式方程，即传递函数的特征方程的根称为传递函数的极点。一般零点、极点可为实数，也可为复数，若为复数，必共轭成对出现。
传递函数的求取：
传递函数的求取方法很多，也很灵活，一般可由下列途径获得。
1、由系统的原理图求传递函数；
2、由系统的微分方程求传递函数；
3、由系统的结构图求传递函数；
4、由系统的频率特性曲线求传递函数；
5、由系统的响应曲线或响应的解析式求传递函数。
本章主要强调由系统微分方程组建立动态结构图，并通过结构变换求取传递函数的方法。具体方法详见例题部分。
三、典型环节
典型环节的传递函数
控制系统是由若干元部件或环节组成的，那么一个系统的传递函数总可以分解为数不多的典型环节的传递函数的乘积。逐个研究和掌握这些典型环节的传递函数的特性，就不难进一步综合研究整个系统的特性。
1．比例环节
作用：能将输入信号放大或缩小的环节
输出量与输入量成比例关系叫比例环节，也称为无惯性环节。
比例环节的微分方程为 y(t)= K x(t)
两边取拉氏变换得 Y（s）=K X (s)
比例环节的传递函数为 G（s）== Y（s）/ X (s)=K
方框图
实际对象如：杠杆、放大器、传动链之速比、测速发电机的电压与转速
2、惯性环节(一阶环节)
这种环节具有一个储能元件，惯性环节的微分方程为
式中t --惯性环节的时间常数；K--_环节的比例系数。
两边取拉氏变换得
tS Y(s)+Y(s)=K X (s)
(tS+1) Y(s)= K X (s)
惯性环节的传递函数为 G（S）=1/ts+1
考查单位阶跃响应：
设x(t)=1(t),求y(t)=?
解：
t=0时，y=0 ； t=t时，y(t)= 0.75
t=2t时，y=0.87; t=3t时， y(3t)=0.95
t=无穷时，y=1
动态响应曲线：
3、积分环节
积分环节的输出量等于输入量对时间的积分即
其传递函数
式中 T__积分时间常数。
4、微分环节
理想的微分环节是指输出量与输入量的一阶导数成正比的环节
实际上，微分特性总是含有惯性的，纯微分环节只是数学上的假设。实用微分环节的传递函数是
5、一阶微分环节
6、振荡环节
振荡环节的微分方程为
式中 T__振荡环节的时间常数；
ζ振荡环节的阻尼比。
振荡环节的传递函数为
式中振荡环节的自然振荡角频率。
振荡环节的动态响应为
式中。振荡环节的框图及其动态响应曲线如图2-10所示。
振荡的强度与阻尼比ζ有关，ζ值越小，振荡越强；当ζ=0时，输出量为等幅振荡曲线，振荡的频率为自然振荡频率, ζ值越大则振荡越小；当ζ≥1时环节输出量则为单调上升曲线；当
0<ζ<1时，振荡环节的动态响应曲线具有衰减振荡特性。
7、时滞环节
时滞环节也称延迟环节。输出为输入信号的延迟。
数学表达式为
图2-11 时滞环节及其动态响应曲线
式中τ延迟时间。
传递函数为（将时滞环节展开成泰勒级数，并略去高次项）
从简化后的传递函数来看，时滞环节在一定条件下近似为惯性环节。
时滞环节的动态响应如图2-11B所示，输出与输入波形相同，但延迟了时间，
系统中有延迟环节时，可能使系统变得不稳定，且τ越大对系统的稳定越不利。
四、一般传递函数获取：
步骤：
1．了解原理，找出输入、输出（r(t),y(t)）
2．列原始方程（各环节方程）
3．消去中间变量
4．在零初始条件下，取L变换，
例1．无源网络
例2．运放组成环节的传递函数
例3．直流电机电拖控制
可看到：
不同的物理系统，可得到系统的数学模型；数学模型相同的物理系统，称为相似系统。相似系统具有相同的内在运动规律。在以后的分析中，可能不顾及具体的物理系统，而偏重于其数学模型的分析。
特别说明：线性系统是由各典型环节组成，典型环节概念只适用于能用线性定常数学模型描述的系统
第四节方框图
建立自动控制系统的传递函数的图示方法-方框图（结构图、方块图）和信号流图，是控制系统结构描述的数学方法；是描述系统各组成元、部件之间的信号传递关系的数学图形。（控制系统是由一些典型环节组成的，将各环节的传递函数框图，根据系统的物理原理，按信号传递的关系，依次将各框图正确地连接起来，即为系统的方框图。方框图是系统的又一种动态数学模型，采用方框图更便于求传递函数，同时能形象直观地表明各信号在系统或元件中的传递过程。）
一、方框图的组成
系统的方框图，是由许多对信号进行单向运算的方框和一些信号线组成。
包括：
信号线（物理量）：表示系统中信号的流通方向，一般在线上标注信号所对应的变量。注意，信号只能沿箭头方向流通，即信号的传递具有单向性。
取出点：表示信号从该点取出。注意，从同一信号线上取出的信号，大小和性质完全相同。（信号引出或测量的位置）
比较点：表示两个或两个以上信号在该点相加（+）或相减（-）。注意比较点处信号的运算符号（正、负）必须标明，一般不标明则取正号。
方框：（环节）表示输入、输出信号之间的动态传递关系，有运算关系：
Y（S）=G（S）X（S）
方框输出信号等于方框输入信号与方框中传递函数的乘积。
方框图的特点：
1、依据微分方程或经拉氏变换得到的变换方程，可以方便地画出结构图。再经过结构图的等效变换，便可求出图中任意两信号（变量）间的传递函数。
2、结构图对研究整个控制系统的动态性能及分析各环节对系统总体性能的影响，比较形象和直观。
3、同一系统，可以画出不同形式的结构图，即结构图对所描述的系统来说不是唯一的。但是，经结构变换所得的结果应该是相同的，即同一系统的传递函数是唯一的。
4、结构图只包括与系统动态特性有关的信息，并不显现系统的物理结构，不同的物理系统有可能具有相同的结构图。
方框图的绘制步骤：
1、首先按照系统的结构和工作原理，分解出各环节，确定各元部件或环节的输入量与输出量，并写出它的传递函数。
2、绘出各环节的动态框图，框图中标明它的传递函数，并以箭头和字母符号表明其输入量和输出量。
3、将系统的输入量放在最左边，输出量放在最右边，按照信号的传递顺序把各框图依次连接起来，就构成了系统的动态结构图。
在方框图中，沿信号传递的方向，从系统的输入端到输出端的信号通路，称为前向通路；从系统的输出端返回输入端的信号通路，称为反馈通路。在绘制动态结构图时，一般先按从左到右的顺序绘制出前向通路的结构图，然后再绘制反馈通路的结构图。
二、联接方式
1．串联：环节首尾相联的方式。
Y(S)=G2(S)U(S)=G2(S)G1(S)X(S)
等效：
其中G（S）=G1(S)G2(S)
2．并联：环节输入信号相同，输出信号相加（减）
等效：
其中 G（S）=G1(S)±G2(S)
3.反馈联接主通道：由输入信号开始经G(S)到输出通道称为主通道，也称前向通道。反馈通道：由取出点经反馈装置到主反馈 B(S)的通道称为反馈通道，也称反馈通路。
可见：E(S)=R(S)-B(S)为偏差信号
定义：开环传递函数GK(S)=B(S)/E(S)
主反馈信号与偏差信号之比 B(S)=H(S)y(S)= H(S)G(S)E(S)
所以B(S)/E(S)=H(S)G(S)=G(S)H(S)
前向通路的传递函数：输出信号与偏差信号之比：G
闭环传递函数：
三、方框图变换与简化
变换法则：变换前后前向通路中的传递函数乘积不变
变换前后，回路中的传递函数乘积不变
途径：移动汇合点或取出点（）
例：
四、一般反馈控制系统的结构图1.传递函数
2.误差传递函数
小结：
（1）. 数学模型是描述系统（或元件）动态特性的数学表达式，是从理论上进行分析和设计系统的主要依据。
（2）. 本章介绍了线性定常系统的四种数学模型：微从方程、传递函数、动态结构科和信号流图。微分方程是描述自动控制系统动态特性的基本方法。传递函数是经典控制理论中与更为重要的模型，它是从对微分方程在零初始条件下进行拉氏变换得到的，在工程上用得最多。动态结构图是传递函数的一种图解形式，它能直观、形象地表示出系统各组成部分的结构及系统中信号的传递与变换关系，有助于对系统的分析研究。对于较为复杂的系统，应用信号流图更为简便，用梅逊公式可直接求出系统中任意两个变量之间的关系。
（3）. 一个复杂的系统可以分解为为数不多的典型环节，常见的典型环节有比例环节、惯性环节、积分环节、微分环节、振荡环节和时滞环节等，熟悉各典型环节数学表达式和响应特性有助于对复杂系统的动态分析和设计。
（4）. 对于同一个系统，不同的数学模型只是不同的表示方法。因此，系统动态结构图与其它数学模型有着密切的关系。由系统微分方程经过拉氏变换得到的变换方程，可能很容易画出动态结构图。通过动态结构图的等效变换可求出系统的传递函数。对于同一个系统，动态结构图不是唯一的，但由不同的动态结构图得到的传递函数是相同的。
（5）. 一般地讲，系统传递函数多是指闭环系统输出量对输入量的传递函数，但严格说来，系统传递函数是个总称，它包括几种典型传递函数：开环传递函数、闭环传递函数、在给定和扰动作用下的闭环传递函数及由给定的扰动引起的误差传递函数。
要求：
（1）. 熟悉建立系统（或元部件）微分方程的步骤和方法，掌握运用拉氏变换解微分方程的方法。
（2）. 牢固掌握传递函数的定义和性质，掌握典型环节及其传递函数。
（3）. 掌握系统结构图的建立、等效变换及其系统开环、闭环传递函数的求取。（4）. 掌握应用梅逊公式求取系统闭环传递函数的方法。
（5）. 掌握从其它不同形式数学模型求取系统传递函数的方法。
机械工程控制基础(第六版)公式
机械工程控制基础（第六版）公式 1.典型时间函数的拉氏变换以及拉氏变换的性质 22222 1 111[1];[()]1;[];[]![sin ];[cos ];[]at n n L L t L t L e S S S a w S n L wt L wt L t S w S W S δ+= ===-===++ ①延迟性质：[()].()as L f t a e F S --= ②复数域的位移性质：[()]()at L e f t F S a -=+ ③相似定理：1[()]()S L f at F a a = ④微分性质：()12'(1)[()][](0)(0)(0)n n n n n L f t S F S S f S f f -+-+-+=---- 当初始条件为零时：()[()][]n n L f t S F S = ⑤积分性质：(1)()1[()](0)F S L f t dt f S S -+= +? 初始条件为零时：() [()]F S L f t dt S =? ⑥初值定理：0 (0)lim ()lim ()s t f f t SF S + + →+∞ →==;⑦终值定理：0 lim ()lim ()t s f t SF S →+∞ →= 2.传递函数的典型环节及公式 ①比例环节K ；②积分环节 1S ；③微分环节S ；④惯性环节11TS +；⑤一阶微分环节1TS + ⑥振荡环节 22 121 T S TS ζ++；⑦二阶微分环节2221T S TS ζ++；⑧延时环节S e τ- ⑨开环传递函数()()H S G S ； 其中G(S)为向前通道传递函数，()H S 为反馈传递函数 闭环传递函数() ()1()() G S G S H S G S = +闭 ⑩梅逊公式n n n t T ∑?= ? ； 1231i j k i j k L L L ?=-∑+∑-∑+ 其中：T ——总传递函数 n t ——第n 条前向通路得传递函数； ?——信号流图的特征式 3.系统的瞬态响应及误差分析 ①一阶系统传递函数的标准式()1 K G S TS = +， K 一般取1 ②二阶系统传递函数的标准式222 1 ().2n n n w G S k S w S w ζ=++; K 一般取1 ③2 1d n w w ζ=-；其中ζ为阻尼比，n w 为无阻尼自然频率，d w 为阻尼自然频率
机械工程控制基础课后习题答案
1控制论的中心思想是什么？ 答：通过信息的传递、加工处理和反馈来进行控制。 2机械工程控制论的研究对象及任务是什么？ 答：对象：机械工程技术。任务：（1）当系统已定，并且输入知道时，求出系统的输出，并通过系统的输出来研究系统本身的有关问题，即系统分析；（2）当系统已定，且系统的输出也已给定，要确定系统的输入应使系统的输出尽可能符合给定的最佳要求，即系统的最优控制；（3）当输入已知，且输出也是给定时，确定系统应使输出尽可能符合给定的最佳要求，即最优设计；（4）当输入与输出均已知时，求出系统的结构与参数，即建立系统的数学模型，此及系统识别或系统辨识；（5）当系统已定，输出已知时，以识别输入或输入中的有关信息，此即滤液与预测。 3什么是信息与信息的传递？试举例说明。 答：一切能表达一定含义的信号、密码、情报和消息都是信息。例如机械系统中的应力、变形、温升、几何尺寸与精度等，表明了机械信号、密码、情报或消息。 所谓信息传递，指信息在系统传递过程中以某种关系动态地传递，或称转换。例如机械加工工艺系统，将工件尺寸做为信息，通过工艺过程的转换，加工前后工件尺寸分布有所变化，这样，研究机床加工精度问题，可以通过运用信息处理和理论和方法来进行。 4什么是反馈与反馈控制？试举例说明。 答：所谓信息的反馈，就是把一个系统的输出信号不断直接地或经过中间变换后全部或部分地返回，再输入到系统中去。如果反馈回去的讯号与原系统的输入讯号的方向相反（或相位差180度）则称之为“负反馈”；如果方向与相位相同，则称之为“正反馈”。例如人类最简单的活动，如走路或取物都利用了反馈的原理以保持正常的动作。人抬起腿每走一步路，腿的位置和速度的信息不断通过人眼及腿部皮肤及神经感觉反馈到大脑，从而保持正常的步法；人手取物时，手的位置与速度信息不断反馈到人脑以保持准确而适当地抓住待取之物。5日常生活中的许多闭环系统与开环系统，试举例说明。 答：开环系统：系统的输出量对系统无控制作用，或者说系统中无反馈回路。例如洗衣机，它按洗衣、清水、去水、干衣的顺序进行工作，无需对输出信号即衣服的清洁程度进行测量； 闭环系统：系统的输出量对系统有控制作用，或者说系统中存在反馈回路。例如液面调节器和以工作台的位置做为系统输出，通过检测装置进行测量，并将该信号反馈，进行控制工作台运动位置的CNC机床的进给系统。 6何谓控制系统？按是否存在反馈分哪些？ 答：控制系统指系统的输出，能按照要求的参考输出或控制输入进行调节。按是否存在反馈分为2种，即开环控制系统和闭环控制系统。 7拉氏变换的定义是什么？ 答：拉氏变换是分析研究线性动态系统的有力工具，将时域的微分方程变换为复数域的代数方程。 8什么是数学模型？ 答：数学模型是系统动态特性的数学表达式。建立数学模型是分析、研究一个动态特性的前提。 9传递函数的定义及特点是什么？ 答：定义：线性定常系统的传递函数，是初始条件为零，系统输出的拉氏变换比输入的拉氏变换。 特点：1）传递函数反应系统本身的动态特性，只与系统本身的参数有关，与外界输入无关；2）对于物理可实现系统，传递函数分母中的s的阶次n必不小于分子中的s的阶次m，即n大于等于m，因为实现的物理系统总是存在惯性，输出不会超前于输入；3
机械工程控制基础简答题答案(1)
1.何谓控制系统，开环系统与闭环系统有哪些区别？ 答：控制系统是指系统的输出，能按照要求的参考输入或控制输入进行调节的。开环系统构造简单，不存在不稳定问题、输出量不用测量；闭环系统有反馈、控制精度高、结构复杂、设计时需要校核稳定性。 2.什么叫相位裕量？什么叫幅值裕量？ 答：相位裕量是指在乃奎斯特图上，从原点到乃奎斯特图与单位圆的交点连一直线，该直线与负实轴的夹角。幅值裕量是指在乃奎斯特图上，乃奎斯特图与负实轴交点处幅值的倒数。 3.试写出PID控制器的传递函数？ 答：G C(s)=K P+K Ds+K I/s 4,什么叫校正（或补偿）？ 答：所谓校正（或称补偿），就是指在系统中增加新的环节或改变某些参数，以改善系统性能的方法。 5.请简述顺馈校正的特点 答：顺馈校正的特点是在干扰引起误差之前就对它进行近似补偿，以便及时消除干扰的影响。6.传函的主要特点有哪些？ 答：（1）传递函数反映系统本身的动态特性，只与本身参数和结构有关，与外界输入无关；（2）对于物理可实现系统，传递函数分母中s的阶数必不少于分子中s的阶数；（3）传递函数不说明系统的物理结构，不同的物理结构系统，只要他们的动态特性相同，其传递函数相同。 7.设系统的特征方程式为4s4+6s3+5s2+3s+6=0，试判断系统系统的稳定性。 答：各项系数为正，且不为零，满足稳定的必要条件。列出劳斯数列： s4 4 s3 6 3 s2 3 6 s1 -25/3 s0 6 所以第一列有符号变化，该系统不稳定。 8.机械控制工程主要研究并解决的问题是什 么？ 答：（1）当系统已定，并且输入知道时，求出系统的输出(响应)，并通过输出来研究系统本身的有关问题，即系统分析。（2）当系统已定，且系统的输出也已给定，要确定系统的输入应使输出尽可能符合给定的最佳要求，即系统的最佳控制。（3）当输入已知，且输出也是给定时，确定系统应使得输出金肯符合给定的最佳要求，此即最优设计。（4）当系统的输入与输出均已知时，求出系统的结构与参数，即建立系统的数学模型，此即系统识别或系统辨识。（5）当系统已定，输出已知时，以识别输入或输入中得有关信息，此即滤液与预测。 9，在系统校正中，常用的性能指标有哪些？答：（1）在系统校正中，常用的性能指标按其类型可分为：(1)时域性能指标，它包括瞬态性能指标（即上升时间、峰值时间、最大超调量、调整时间等）和稳态性能指标（即稳态误差）。（2）频域性能指标，它包括相位裕量、幅值裕量、频宽等。 10.求拉氏反变换的方法有哪些？ 答：（1）查表法；（2）有理函数法；（3）部分分式法。 11.简述二阶欠阻尼系数a，w n与性能指标M p(超调量)、t s(调整时间)的关系。 答：二阶欠阻尼系统若a不变，增大或减小w(n)，则超调量t(p)不变，调整时间t(s)减小（或增大）;若t(n)不变，增大（或减小）a，则超调量M(p)减小（或增大），调整时间t(s)减小（增大） 12.简述串联超前校正环节的作用。 答：串联超前校正环节的作用是：串联超前校正环节增大了相位裕量，加大了宽带，这就意味着提高了系统的相对稳定性，加快了系统的响应速度，使过度过程得到显著改善。但由于系统的增益和型次都未变化，所以稳态精度变化不大。13.传递函数的典型环节主要有哪几种？ 答：（1）比例环节K；（2）积分环节1/s（3）微分环节s（4）惯性环节1/（Ts+1）（5）一阶微分环节Ts+1（6）震荡环节1/(T2s2+2aTs+1)（7）二阶微分环节T2s2+2aTs+1（8）延时环节e-ts 14.终值定理的应用条件是什么？ 答：若函数f（t）及其一阶导数都是可拉氏变换的，并且除在原点处唯一的极点外，sF（s）在包括含jw轴的右半s平面内是解析的，这就意味着 当t趋近与无穷时f（t）趋于一个确定的值，则 函数f（t）的终值为limf（t）=limF（s）。 15.什么叫系统分析？ 答：当系统已定，并且输入知道时，求出系统的 输出（响应），并且通过输出来研究系统本身的有 关问题，即系统分析。 16.对数坐标图的主要优点有哪些？ 答：（1）可以将幅值相乘转化为幅值相加，便于 绘制多个环节串联组成的系统的对数频率特性 图。（2）可采用渐近线近似的作用方法绘制对数 幅频图，简单方便，尤其是在控制系统设计、校 正及系统辨识等方面，优点更为突出。（3）对数 分度有效地扩展了频率范围，尤其是低频段的扩 展，对工程系统设计具有重要意义。 17.简述拉氏反变换中部分分式法的步骤。 答：部分分式法是通过代数运算，先将一个复杂 的象限函数化为数个简单的部分分式之和，再分 别求出各个分式的原函数，总的原函数即可求得。 18.请写出超前校正装置的传递函数，如果将它 用于串联校正，可以改善系统什么性能？ 答：G c(s)=1/a乘aTs+1/(Ts+1),a>1可增加相位 裕量，调整频带宽度。 19.影响系统稳态误差的因素有哪些？ 答：影响系统稳态误差的因素有系统的类型、开 环增益和输入信号。 20.已知系统的调节器为 G c(s)=(T1s+1)(T2s+1)/s,其中T1、T2>0，问是否 可以称其为PID调节器，请说明理由。 答：可以称其为PID调节器。 G c(s)=(T1+T2)+T1T2S+1/S .G c(s)由比例部分 (T1+T2) 、微分部分T1T2s及积分部分1/s相加而 成。 21.什么叫机械系统的动柔度和动刚度？ 答：若机械系统的输入为力，输出为位移（变形）， 则机械系统的频率特性就是机械系统的动柔度； 机械系统的频率特性的倒数就是机械系统的动刚 度。 22.什么叫机械系统的基本要求？ 答：对控制系统的基本要求有系统的稳定性、响 应的快速性和响应的准确性等，其中系统的稳定 性是控制系统工作的首要条件。在参数已知的情 况下分析和评定系统的稳定性、快速性和准确性。 23.设开环传递函数Gs=100/s+10s+50,试说明开 环系统频率特性极坐标图的起点和终点。 答：G（s）=0.2/（0.1s+1）（0.02s+1） G（jw）=0.2/(j0.1w+1)(j0.02w+1) G(jw)极坐标图起点：（0.2.j0） G(jw)极坐标图终点（0，j0） 29.什么是数学模型？ 答：数学模型是系统动态特性的数学表达式。建 立数学模型是分析、研究一个动态特性的前提。 一个合理的数学模型应以最简化的形式，准确地 描述系统的动态特性。 30.线性系统的主要特征是什么？ 答：若系统的数学模型表达式是线性的，则这种 系统就是线性系统。线性系统最重要的特征是可 以运用叠加原理。所谓叠加原理，就是系统在几 个外加作用下所产生的响应，等于各个外加作用 单独作用的响应之和。 31.简述系统时间响应的概念。 答：机械工程系统在外加作用激励下，其输出量 随时间变化的函数关系称之为系统的时间响应， 通过时间响应的分析可以揭示系统本事的动态特 性。 32.在频率特性的图形表示方法中，常用的方法 有哪几种？ 答：（1）对数坐标图或称伯德图（2）极坐标图或 称乃奎斯特图（3）对数幅-相图。 33.判断定常系统是否稳定的方法有哪几种？ 答：劳斯判据；胡尔维茨判据；乃奎斯特稳定性 判据；根轨迹法。 34.反馈校正与串联校正相比，所具有的优点是 哪些？ 答：反馈校正比串联校正更有其突出的优点：利 用反馈能有效地改变被包围环节的动态结构参 数，甚至在一定条件下能用反馈校正完全取代包 围环节，从而大大减弱这部分环节由于特性参数 变化及各种干扰给系统带来的不利影响。 35.什么是反馈（包括正反馈和负反馈）？ 答：所谓信息的反馈，就是把一个系统的输出信 号不断直接地或经过中间变换后全部或部分地返 回，再输入到系统中去。如果反馈回去的讯号（或 作用）与原系统的输入讯号（或作用）的方向相 反（或相位相差180度）则称之为“负反馈”；如 果方向或相位相同，则称之为“正反馈”。 36.劳斯-胡尔维茨稳定性判据的根据是什么？ 答：利用特征方程式的根与系统的代数关系，由 特征方程中的已知系数间接判断出方程的根是否 具有负实部，从而判断系统是否稳定。 37.采用何种方式可以同时减少或消除控制输入 和干扰作用下的稳态误差？ 答：在干扰作用点至系统输入口的前通道中，提 高增益和设置积分环节。 38.简述拉氏变换的线性性质。 答：拉氏变换是一个线性变换，若有常数KK，函 数f(t1),f(t2),则 L[K1f1(t)+K2f2(t)]=K1L[f1(t)]+K2L[f2(t)]=K1F1(s )+K2F2(s) 39．系统的频域性能指标有哪些？ 答：相位裕量、幅值裕量、截止裕量及频宽、谐 振频率及谐振峰值。 40.频率特性和传递函数的关系是什么？ 答：若系统的传递函数为G（s），则相应系统的 频率特性为G（jw），即将传递函数中得s用jw 代替 40.请写出滞后校正装置的传递函数，如果将它 用于串联校正，可以改善系统什么性能？ 答：G(s)=Ts+1/9aTs+1)，提高系统的稳态精度。 41.什么是系统频率特性的截止频率？ 答：是指系统闭环频率特性的幅值下降到其零频 率幅值以下3dB时的频率。 42.典型二阶系统（当0
机械工程控制基础作业样本
2.1列写图2.1所示系统的微分方程。f(t)为输入，y 2(t)为输出 图2.2 2.3无源电网络如图2.3所示,电压u i(t), U2(t)分别为输入量和输出量。绘传递函数方框图，并求传递函数 2.4.已知机电系统如图2.4所示。求绘 制系统传递函数方框图 G(s) = X(s)/E(s) 提示：假定电磁线圈的反电势 线圈电流i 2对衔铁M产生 图2.3 并求传送函数 的力F o K2i2 图 2.1 2.2求图2.2所示无源电网络的传递函数,图中电压U i,U2分别是输入量和输出
3.1 一个系统的传递函数为 2.4 图
采用图1所示方法使新系统的过渡过程时间减小为原来的 0.1倍，放大系数不变, 求K)和K 的值 跃响应曲线如图2所示,图中t s1、t s2是曲线①、 ②的过渡过程时间 t p1、t p2、t p3是曲线①、 ②、③的峰值时间。在同一一 s 平面上画出3个闭环 G(s) 10 0.2s 1 3.2 3个二阶系统得传递函数均可写成G(s) S 2 2 它们的单位阶 n S 极点的相对位置 图2
3.3系统框图如图3所示,要求系统最大超调Mp= 16.3 %,峰值时间t p=ls .求 K 、 心。 图3 3.4控制系统如图4所示。 ⑴ 当K f = 0、K A = 10时,试确定系统的阻尼比、 无阻尼固有频率和在单位斜 坡输入作用下系统的稳态误差。 (2) 若要求系统阻尼比为0.6、K A = 10,试确定K f 值和在单位斜坡输入作用下系 统的稳态误差。 (3) 若在单位斜坡输入作用下，要求保持阻尼比为0.6,稳态误差为0.2,确定 K f 、 K A O 图 4
机械工程控制基础答案
《机械工程控制基础》习题答案 （1）生活中常见开环控制系统与闭环控制系统综合性能分析：如汽车空调的温度控制与冷库温度控制综合性能分析。 答：开环系统是指系统的输出端与输入端之间不存在反馈，也就是控制系统的输出量不对系统的控制产生任何影响。其特点是结构简单，比较经济，但系统静特性差，控制精度不高，抗干扰能力差。 闭环控制系统是基于反馈原理建立的自动控制系统。所谓反馈原理，就是根据系统输出变化的信息来进行控制，即通过比较系统行为（输出）与期望行为之间的偏差，并消除偏差以获得预期的系统性能。其特点是结构复杂，但是控制精度高，动态性能好，抗干扰能力强。 同开环控制系统相比，闭环控制具有一系列优点。在反馈控制系统中，不管出于什么原因（外部扰动或系统内部变化），只要被控制量偏离规定值，就会产生相应的控制作用去消除偏差。因此，它具有抑制干扰的能力，对元件特性变化不敏感，并能改善系统的响应特性。但反馈回路的引入增加了系统的复杂性，而且增益选择不当时会引起系统的不稳定。为提高控制精度，在扰动变量可以测量时，也常同时采用按扰动的控制（即前馈控制）作为反馈控制的补充而构成复合控制系统。 生活中闭环和开环控制的例子很多，比如汽车空调的温度控制，低端用手动开环控制，这种控制精度不高，而好一点的都用自动闭环控制，闭环控制更加节省能源，精度高，增加用户的舒适度（通过调节温度风门实现）。又比如冷库温度控制，一般都是闭环PID，也比较容易实现，温度控制比较稳定，也就是制冷机组的控制，电加热器功率调节，如用开环控制则很明显温度调节不准，标定移植都不便。 （2）简单机械数学模型的建立，传递函数的推导：如建立脚踏自行车或电动自行车数学的模型。 答：工程中常用的数学模型有微分方程、传递函数、动态结构图和信号流图等。微分方程是指系统中输入量和输出量以及它们各阶导数关系的数学表达式，传递函数是指在零初始条件下，具有线性特征的系统输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比。 下面推导一下动力滑台铣平面的数学模型。 a）动力滑台铣平面b）系统力学模型 系统输出量为)(t x，输入量为) f，根据力学相关规律推导出系统微分方程 (t
机械工程控制基础知识点汇总
机械工程控制基础知识点 ●控制论的中心思想：它抓住一切通讯和控制系统所共有的特点，站在一个更概括的理论高度揭示了它们的共同本质，即通过信息的传递、加工处理和反馈来进行控制。 机械工程控制论：是研究机械工程技术为对象的控制论问题。（研究系统及其输入输出三者的动态关系）。 机械控制工程主要研究并解决的问题：（1）当系统已定，并且输入知道时，求出系统的输出(响应)，并通过输出来研究系统本身的有关问题，即系统分析。（2）当系统已定，且系统的输出也已给定，要确定系统的输入应使输出尽可能符合给定的最佳要求，即系统的最佳控制。（3）当输入已知，且输出也是给定时，确定系统应使得输出金肯符合给定的最佳要求，此即●最优设计。（4）当系统的输入与输出均已知时，求出系统的结构与参数，即建立系统的数学模型，此即系统识别或系统辨识。（5）当系统已定，输出已知时，以识别输入或输入中得有关信息，此即滤液与预测。 ●信息：一切能表达一定含义的信号、密码、情报和消息。 信息传递/转换：是指信息在系统及过程中以某种关系动态地传递。 信息的反馈：是把一个系统的输出信号不断直接地或经过中间变换后全部或部分地返回，再输入到系统中去。如果反馈回去的讯号（或作用）与原系统的输入讯号（或作用）的方向相反（或相位相差180度）则称之为“负反馈”；如果方向或相位相同，则称之为“正反馈”。 ●系统：是指完成一定任务的一些部件的组合。 控制系统：是指系统的输出，能按照要求的参考输入或控制输入进行调节的。 开环系统：系统的输出量对系统无控制作用，或者说系统中无反馈回路的。闭环系统：系统的输出量对系统有控制作用，或者说，系统中存在反馈的回路。
机械工程控制基础
机械工程控制基础模拟卷 一、选择题 1. 控制工程主要研究并解决的问题之一是（ D ） A 、系统已定，输入不确定，求系统的输出 B 、系统已定，输入已知，求系统的输出（响应） C 、系统已定，规定系统的输入 D 、系统不定，输入已知，求系统的输出（响应） 2. 已知机械系统的传递函数为,44)(2++= s s s G 则系统的阻尼比、增益和放大系数是（B ）。 A. 0.25, 1, 1 B. 0.5,4,1 C. 0.25,4,4 D. 0.5,1,4 3. 弹簧-质量-阻尼系统的传递函数为1/（ms 2+cs+k ）,则系统的无阻固有频率ωn 为（A ） A m k B k m C m c D c m 4. 对于定常控制系统来说（A ） A 、 表达系统的微分方程各项系数不随时间改变 B 、 微分方程的各阶微分项的幂为1 C 、 不能用微分方程表示 D 、 系统总是稳定的 5.微分环节反映了输入的变化趋势，可以应用于( A )。 A. 增加系统阻尼 B. 减小系统阻尼 C. 减弱噪声的作用 D. 减小稳态误差 6. 系统方块图如图所示,其开环传递函数G k (S)是（A ） A 5S/(3S+1) B (3S+1)/5S C 1/[5S(3S+1)] D 5/[S(3S+1)] 7.系统的输出误差为e(t)，其稳态误差为：（ A ） A )(lim 10s sE s → B )(lim 0s E s →
C ) ( lim s E s∞ →D ) ( lim 1 s sE s∞ → 8. 比例环节的对数幅频特性曲线是一条（A ）。 A.水平线 B.垂直线 C.斜率为-20db/dec的直线 D.斜率为-10db/dec的直线 9. 所谓校正（又称补偿）是指（B ） A、加入PID校正器 B、在系统中增加新的环节或改变某些参数 C、使系统稳定 D、使用劳斯判据 10. PI校正属于下面哪种校正方法：（B ） A相位超前校正 B 相位滞后校正 C相位滞后超前校正D无法确定 二、填空题 1.设计控制系统基于以下几个要求：稳定性、精准性和快速性。 2. 传递函数可定义为：在外界输入作用前，输入、输出的初始条件为零时，线性定常系统的输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。 3. 当阻尼比ξ大于0小于1时，系统称为欠阴尼系统，当阻尼比ξ=0时，系统称为无阻尼系统，当阻尼比ξ=1时，系统称为临介阻尼系统，当阻尼比ξ大于1时系统称为过阻尼系统。 三、计算题 1. 列出如右图所示的系统的微分方程，并推出传递函数。
机械工程控制基础期末试卷答案
一. 填空题(每小题2.5分，共25分) 1． 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、 和 。 2． 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 和 。 3． 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有 、 等。 4． 反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统 的程度。 5． 一阶系统 1 1 Ts 的单位阶跃响应的表达是 。 6． 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和 。 7． 频率响应是线性定常系统对 输入的稳态响应。 8． 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与 的类型有关。 9． 脉冲信号可以用来反映系统的 。 10. 阶跃信号的拉氏变换是 。 二． 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分） 炉温控制系统 图1 炉温控制结构图 试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。 三、如图2为电路。求输入电压i u 与输出电压0u 之间的微分方程， 并求该电路的传递函数（10分） 图2 R u 0 u i L C u 0 u i (a) (b) (c)
四、求拉氏变换与反变换(10分) 1．求[0.5]t te - l（5分） 2．求1 3 [] (1)(2) s s s - ++ l（5分） 五、化简图3所示的框图，并求出闭环传递函数（10分）
图3
六、图4示机械系统由质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度K 和外力)(t f 组成的机械动力系统。图4(a)中)(t x o 是输出位移。当外力)(t f 施加3牛顿阶跃力后(恒速信号)，记录仪上记录质量m 物体的时间响应曲线如图4（b ）所示。试求： 1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(5分) 2）该系统的自由频率n ω、阻尼比ξ；(2分) 3）该系统的弹簧刚度质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度k ；（3分） 4）时间响应性能指标：上升时间s t 、调整时间r t 、稳态误差ss e （5分）。 1.0 x 0 图4(a) 机械系统 图4（b ）响应曲线 图4
《机械工程控制基础》教学大纲
机械工程控制基础课程教学大纲 一、课程名称 机械工程控制基础Cybernetics Foundation for Mechanical Engineering 学时：40 二、授课对象 机械类各专业 三、先修课程 复变函数、积分变换 四、课程的性质、目标与任务 本课程侧重原理，其内容密切结合工程实际，是一门专业基础课。它是控制论为理论基础，以机械工程系统为研究对象的广义系统动力学；同时，它又是一种方法论。学习本课程的目的在于使学生能以动力学的观点而不是静态观点去看待一个机械工程系统；从整体的而不是分离的角度，从整个系统中的信息之传递、转换和反馈等角度来分析系统的动态行为；能结合工程实际，应用经典控制论中的基本概念和基本方法来分析、研究和解决其中的问题。这包括两个方面：①对机电系统中存在的问题能够以控制论的观点和思维方法进行科学分析，以找出问题的本质和有效的解决方法；②如何控制一个机电系统，使之按预定的规律运动，以达到预定的技术经济指标，为实现最佳控制打下基础。 五、课程的基本要求 1．对于建立机电系统的数学模型，有关数学工具（如Laplace变换等）的应用，传递函数与方框图的求取、简化与演算等，应有清楚的基本概念并能熟练掌握。 2．对于典型系统的时域和频域特性，应有清楚的基本概念并能熟练掌握。 3．掌握判别线性系统稳定性的基本概念和常用判据。 4．对于线性系统的性能指标有较全面的认识，了解并掌握系统的综合与校正的常用方法。 5．了解线性离散系统和非线性系统的基本概念和基本的分析方法。 6．对系统辩识问题应建立基本概念。 六、教学内容与学时分配 授课学时为40学时，实验8学时；复习、做习题、写实验报告等课外学时为50学时以上。
机械工程控制基础知识点整合
第一章绪论 1、控制论的中心思想、三要素和研究对象。 中心思想：通过信息的传递、加工处理和反馈来进行控制。 三要素：信息、反馈与控制。 研究对象：研究控制系统及其输入、输出三者之间的动态关系。 2、反馈、偏差及反馈控制原理。 反馈：系统的输出信号部分或全部地返回到输入端并共同作用于系统的过程称为反馈。 偏差：输出信号与反馈信号之差。 反馈控制原理：检测偏差，并纠正偏差的原理。 3、反馈控制系统的基本组成。 控制部分：给定环节、比较环节、放大运算环节、执行环节、反馈（测量）环节 被控对象 基本变量：被控制量、给定量（希望值）、控制量、扰动量（干扰） 4、控制系统的分类 1）按反馈的情况分类 a、开环控制系统：当系统的输出量对系统没有控制作用，即系统没有反馈回路时，该系 统称开环控制系统。 特点：结构简单，不存在稳定性问题，抗干扰性能差，控制精度低。 b、闭环控制系统：当系统的输出量对系统有控制作用时，即系统存在反馈回路时，该系 统称闭环控制系统。 特点：抗干扰性能强，控制精度高，存在稳定性问题，设计和构建较困难，成本高。 2）按输出的变化规律分类 自动调节系统 随动系统 程序控制系统 3）其他分类 线性控制系统连续控制系统 非线性控制系统离散控制系统 5、对控制系统的基本要求 1）系统的稳定性：首要条件 是指动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平衡状态的能力。 2）系统响应的快速性 是指当系统输出量与给定的输出量之间产生偏差时，消除这种偏差的能力。 3）系统响应的准确性（静态精度） 是指在调整过程结束后输出量与给定的输入量之间的偏差大小。
第二章系统的数学模型 1、系统的数学模型：描述系统、输入、输出三者之间动态关系的数学表达式。 时域的数学模型：微分方程；时域描述输入、输出之间的关系。→单位脉冲响应函数复数域的数学模型：传递函数；复数域描述输入、输出之间的关系。 频域的数学模型：频率特性；频域描述输入、输出之间的关系。 2、线性系统与非线性系统 线性系统：可以用线性方程描述的系统。 重要特性是具有叠加原理。 3、系统微分方程的列写 4、非线性系统的线性化 5、传递函数的概念： 1）定义：初始状态为零时，输出的拉式变换与输入的拉氏变换之比。即 G(s) =Y(s)/X(s) 2）特点： （a）传递函数反映系统固有特性，与外界无关。 （b）传递函数的量纲取决于输入输出的性质，同性质的物理量无量纲；不同性质的物理量有量纲，为两者的比值。 （c）不同的物理系统可以有相似的传递函数，传递函数不反映系统的真实的物理结构。（d）传递函数的分母为系统的特征多项式，令分母等于零为系统的特征方程，其解为特征根。 （e）传递函数与单位脉冲响应函数互为拉氏变换与拉氏反变换的关系。
机械工程控制基础第二版答案
Mavis [“了解时控甜岳抚的建申要求. 二、本章重点 门》学台茁峙息论的魂贞分崭：恳蛭帕动蕊特ft,洁息克》理聯倩J&庚槪的含止最幷件用. 律）草1815制泵規的赴本槪忠、基專虫呈.慕半如城特工怖厲理1迪制控钢系筑戶框擠》三，忒拿难点 ri^W.M^Jg.&^.SUMSESf 方if 團的检谢. M I I麼也娱木卷如l￡H讯h 1, B JJW示.旳了砾特搭申的jS!f .由戏控开衆苗週迪斷开唯加聽！S的电BL住隹川疾水耐*水報屮我岀緘水井帶克律水、.试说鹏该杀境工作原現非程出杲炕的力雀Hi. M 在电奧木理募貌中，水黠内的朮ifl需晏捋 欝?即木艳为矮桂对聚.水的耳薛S9UW 或用:为乐 蛻的監出址，股为丁‘*「（?" 辑人“.rtf P希斓的注 蘆i給定価、“扳为7/C）r±f 卑品因甫惶水繪内*迫下泮fit肖號康垛的丄！！丁 扰, 屿于」9） = 7\〔亡｝砒.壮轴的实环水迫境滞迫 元伴惟楷，舁捋实聒比ill轴牝感相康的it 慣号，与S1 艳开吴代先議定的倩号港行比牧而谒刖的債弄为#, 此时电加無胃不工作，忒轲中茁朮悅煤舟11需！^的退揮J jf!f使用热水井注人冷术廿，朮曲下斤，此肘^■JCKT.C C），*! 慎24*內平面旅事揑开柴工什.于用电SF.|t：?，电抑热器厅的农水珂内的4（进打加姑”使朮迅上札直科7*.CVV-7V CKOJ1E. IUR倒I, I.to所示. I. l.Lf % ft * ft .fi ff ra 瞬Id ffiiftj.s.fl）为--恒沮辅的曬度控髀累itit分析盘牛杲烧的自动iSjS过軽井说明应牛系城的第出（L战人赴、挣制扯和扰动it各是什么：扰）作用下.从系荒的-?定的创蜡狀崔出址，折變历的山兀内部的国肯忡性（即由泉配的结构与寥數肝决宦的特性）所撩定的整冲动态万职;研究更一系紀盘其输「输出二若之司的靳态英系* 从系乳■輪人.输出三淆之阿省关系雷崔，根惬已込茱杵与*辟问题休不同.机城工程挖制论的ft务可CI好为观下五方面： H）已胸杀姣、埔人‘点系竦的曲出，即系JE井忻问便； S）巳知.長纹和系境的理想域％.谕廿嵐4即嚴优控叙间題； （3）e^?人和理恕箱出”设计第槪,即总忧设itHSi 训[瑜出己知，确定乐就"欣识刖卷人战箱人中肿有关信总■，此即注曲可横泗问題匸 （5）系址的爭人和输出已知，求系貌的塔种弓毒數，即亲號脚识局题， 12卄么拦内反章？为卄么说内反愤是便肌戦薬軌纷鷲夏杂的三要原因？ M内反tfl是猶在乘St内厅布曾的蓉E自耕琏应的辰I乱它.王要由叢址内部务彷元累之向的相互縞舍顾形庇.内戈槪辰険斤址円邨备晏教之间的内住联凤其的ijit昭址的厨态特性有菲常敏战的勒咱，断机檢蕃址存崔的内反協情况千差乃肚错熄丑亲,因此使挣杠悴系SE尊鬣夏夷* 13试分析JD田（题1.1.a）^示系.统的内反愷侑况. fflf?t-?.nJ I.3.M K分别对电?阿进甘曼力旁祈.井列耳算动力学方程 flixij i A J 机械控制工程基础 一、填空题 1. 线性控制系统最重要的特性是可以应用 叠加 原理，而非线性控制系统则不能。 2．反馈控制系统是根据输入量和 反馈量 的偏差进行调节的控制系统。 3. 根据自动控制系统是否设有反馈环节来分类，控制系统可分为__开环_控制系统、_闭环__控制系统。 4. 根据系统输入量变化的规律，控制系统可分为 恒值 控制系统、 随动 控制系统和 程序控制系统。 5. 如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为离散(数字)控制系统，其输入、输出关系常用差分方程来描述。 6. 根据控制系统元件的特性，控制系统可分为__线性__ 控制系统、 非线性_控制系统。 7. 线性控制系统其输出量与输入量间的关系可以用 线性微分 方程来描述。 8. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、 快速性 和准确性。 9. 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程 、传递函数等。 10. 传递函数的定义是对于线性定常系统,在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。 11. 传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于 系统本身的结构和参数 ，并且只适于零初始条件下的 线性定常 系统。 12. 瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终稳定状态的响应过程。 13. 脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。 14. 单位斜坡函数t 的拉氏变换为 2 1 s 。 15. 单位阶跃信号的拉氏变换是 1/s 。 16．在单位斜坡输入信号作用下，0型系统的稳态误差e ss = ∞ 。 17. I 型系统G s K s s ()() =+2在单位阶跃输入下，稳态误差为 0 ，在单位加速度输入下，稳态 误差为 ∞ 。 18. 一阶系统11 Ts +的单位阶跃响应的表达是T t e --1。 控制基础 填空题(每空1分，共20分) 1. 线性控制系统最重要的特性是可以应用___叠加__原理，而非线性控制系统则不能。 2．反馈控制系统是根据输入量和__反馈量__的偏差进行调节的控制系统。 3．在单位斜坡输入信号作用下，0型系统的稳态误差e ss =__∞___。 4．当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是__负数__时，系统是稳定的。 5.方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和__反馈 _连接。 6．线性定常系统的传递函数，是在_ 初始条件为零___时，系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比。 7．函数te -at 的拉氏变换为 2 )(1 a s +。 8．线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为__相频特性__。 9．积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为__－20__dB ／dec 。 10．二阶系统的阻尼比ξ为 _ 0_ 时，响应曲线为等幅振荡。 11．在单位斜坡输入信号作用下，Ⅱ型系统的稳态误差e ss =__0__。 12．0型系统对数幅频特性低频段渐近线的斜率为___0___dB/dec ，高度为20lgKp 。 13．单位斜坡函数t 的拉氏变换为 2 1s 。 14. 根据系统输入量变化的规律，控制系统可分为__恒值__控制系统、 ___随动___ 控制系统和程序控制系统。 15. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、 __快速性__和准确性。 16. 系统的传递函数完全由系统的结构和参数决定，与__输入量、扰 动量__的形式无关。 17. 决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数ξ和_无阻尼 自然振荡频率w n 。 18. 设系统的频率特性Ｇ(j ω)=R(ω)+jI(ω),则幅频特性|G(j ω)|= )()(22w I w R +。 19. 分析稳态误差时，将系统分为0型系统、I 型系统、II 型系统…，这是按开环传递函数的__积分__环节数来分类的。 20. 线性系统稳定的充分必要条件是它的特征方程式的所有根均在复平面的___左___部分。 21．ω从0变化到+∞时，惯性环节的频率特性极坐标图在____第四 ____象限，形状为___半___圆。 22. 用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是_正弦函数_。 23．二阶衰减振荡系统的阻尼比ξ的范围为10<<ξ。 24．G(s)= 1 +Ts K 的环节称为___惯性__环节。 25．系统输出量的实际值与_输出量的希望值__之间的偏差称为误差。 26．线性控制系统其输出量与输入量间的关系可以用___线性微分__ 机械工程控制基础大作 业(1) 悬架是汽车的车架（或承载式车身）与车桥（或车轮）之间的一切传力连接装置的总称，其作用是传递作用在车轮和车架之间的力和力扭，并且缓冲由不平路面传给车架或车身的冲击力，并减少由此引起的震动，以保证汽车能平顺地行驶。 1.悬架系统的数学模型 (1) 从研究车辆行驶平顺性的目的出发，建立图1所示的数学模 型。在此主要考虑对行驶平顺性影响最大的垂直震动。 建立方程 )x ()(x m 21211122x c x x k x m -+-+= 传递函数 k cs k cs s m s x s + + + + = 2 2 2 1 1 s m ) ( ) ( x 悬架系统传递函数框图 (2) ) ( ) ( )s( 2 1 c b 2 1 2 2 2 1 b 2 1 K cs s m K K K K K cs s m K cs s m K K K K G b + + + + + + + = 2.利用Matlab对悬架系统进行分析 2.1利用Matlab分析时间响应 (1)当Kb分别为5、10、20时，系统在单位阶跃输入作用下的响应的程序和图像 t = [0:0.01:10]; nG=[0.5 1 10];dG=[4 5 20]; G1=tf(nG,dG); nG=[1 2 20];dG=[5 9 40]; G2=tf(nG,dG); nG=[2 4 40];dG=[6 17 80]; G3=tf(nG,dG); [y1,T]=impulse(G1,t);[y1a,T]=step(G1,t); [y2,T]=impulse(G2,t);[y2a,T]=step(G2,t); [y3,T]=impulse(G3,t);[y3a,T]=step(G3,t); subplot(121),plot(T,y1,'--',T,y2,'-',T,y3,'-') legend('kb=5','kb=10','kb=20') xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');grid on; subplot(122),plot(T,y1a,'--',T,y2a,'-',T,y3a,'-') legend('kb=5','kb=10','kb=20') xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');grid on;机械工程控制基础考试题完整版
机械工程控制基础考试题完整版01
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