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高考物理机械波试题经典

一、机械波选择题

1．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象．从该时刻起

A．经过 0.35 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离

B．经过 0 .25s 时，质点Q的加速度大于质点P的加速度

C．经过 0.15s，波沿x 轴的正方向传播了 3m

D．经过 0.1s 时，质点Q的运动方向沿y 轴正方向

2．一列简谐波某时刻的波形如图中实线所示。经过0.5s后的波形如图中的虚线所示。已知波的周期为T，且0.25s＜T＜0.5s，则（）

A．不论波向x轴哪一方向传播，在这0.5s内，x=1m处的质点M通过的路程都相等B．当波向+x方向传播时，波速等于10m/s

C．当波沿+x方向传播时，x=1m处的质点M和x=2.5m处的质点N在这0.5s内通过的路程相等

D．当波沿﹣x方向传播时，经过0.1s时，质点M的位移一定为零

3．一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速v=4m/s，已知坐标原点（x=0）处质点的振动图象如图所示，在下列幅图中能够正确表示t=0.15s时波形的图是

A．B．

C．D．

4．一列简谐横波在t =

s 时的波形图如图a 所示，P 、Q 是介质中的两个质点，图b 是质点Q 的振动图象。则（）

A ．该列波沿x 轴负方向传播

B ．该列波的波速是1.8m/s

C ．在t =

13s 时质点Q 的位移为32

A D ．质点P 的平衡位置的坐标x =3cm

5．一列简谐波沿x 正方向传播，振幅为2cm ，周期为T ，如图所示，在t =0时刻波上相距50cm 的两质点a 、b 的位移大小都是3cm ，但运动方向相同，其中质点a 沿y 轴负方向运动，下列说法正确的是（）

A ．该列波的波长可能为75cm

B ．该列波的波长可能为45cm

C ．当质点b 的位移为+2cm 时，质点a 的位移为负

D ．在2

t T =

时刻，质点b 的速度最大 6．如图所示，坐标原点处的波源0t =时开始从平衡位置沿y 轴做简谐运动，0.5s t =时在0cm x =和7cm x =之间第一次出现了如图所示的波形，7cm x >部分的波形图没有画出，则下列说法正确的是。

A ．0.5s t =时，这列波一定刚好传到8cm x =处

B ．这列波的周期可能为0.25s T =

C ．这列波的波速可能为0.2m/s v =

D ．0.5s t =时，3cm x =处的质点一定是第二次位于波谷

E.若此波传入另一介质中其波速变为0.4m/s ，则它在该介质中的波长一定为8cm 7．一列沿x 轴传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示，从此时刻开始计时，1 1.5x =m 的质点Q 比23x =m 的质点P 早回到平衡位置0.3s ，下列说法正确的（）

A ．这列简谐横波沿x 轴正方向传播

B ．P 质点简谐运动的频率为2Hz

C ．简谐横波波速为5m/s

D ．再过0.8s ，x =4.0m 处的质点向前移动到x =8.0m 处 E.再过0.6s ，x =6.5m 处的质点正在远离平衡位置

8．如图所示，在x 轴上传播的一列简谐横波，实线表示t ＝0时刻的波形图，虚线表示在t ＝0.2s 时刻的波形图。已知该波的波速是80m/s ，则下列说法正确的是（）

A ．波长是10m

B ．周期是0.15 s

C ．波可能沿x 轴正方向传播

D ．t ＝0时，x ＝4m 处的质点速度沿y 轴负方向

9．两列简谐波的振幅都是20cm ，传播速度大小相同，实线波的频率为2Hz ，沿x 轴正方向传播，虚线波沿x 轴负方向传播，某时刻两列波在如图所示区域相遇，则（）．

A ．平衡位置为x =6cm 的质点此刻速度为零

B ．平衡位置为x =8.5cm 处的质点此刻位移y >20cm

C ．从图示时刻起再经过0.25s ，平衡位置为x =4cm 处的质点的位移y =0

D ．随着波的传播，在相遇区域会出现某质点的振动位移达到y =40cm

10．一列向右传播的横波在t =0时的波形如图所示，A 、B 两质点间距为8m ，B 、C 两质点

在平衡位置的间距为3m ，当t =1s 时，质点C 恰好通过平衡位置，该波的波速可能为（）

A ．1/3

m s B ．3m/s C ．13m/s D ．27m/s

11．甲、乙两列简谐横波在同一介质中同向独立传播，传播方向沿x 轴正方向。如图所示为0t =时刻的部分波形。1s t =时刻质点Q 第一次振动至平衡位置。对此现象，下列说法正确的是（）

A ．乙波的波长为20m

B ．甲波的周期为2s

C ．甲波的传播速度为2m/s

D ．0t =时刻两列波没有波峰重合处 E.0t =时刻在32.5m =x 处两列波的波峰重合

12．在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L ，如图甲所示。一列横波沿该直线向右传播，0t =时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间t ?第一次出现如图乙所示的波形。则该波的（）

A ．周期为

t ?，波长为8L B ．周期为t ?，波长为8L C ．周期为t ?，波速为

8L t

? D ．周期为

23t ?，波速为12L t

? 13．如图，轴上S 1与S 2是两个波源，产生的简谐波分别沿轴向右、向左传播，波速均为v =0.4m/s ，振幅均为A =2cm ，图示为t =0.1s 时刻两列波的图象，此时分别传播到P 点和Q 点，下列说法正确的是（）

A ．t =0.6s 时刻质点P 、Q 都沿y 轴负向运动

B ．t =0.85s 时刻，质点P 、Q 都运动到M 点

C ．t =1.225s 时刻，x =0.5cm 处的质点M 的位移为-2.83cm

D ．t =1.25s 时刻，x =0.5m 处的质点M 为振幅为4cm E.t =3.6s 时刻，质点P 的位移为零

14．如图所示，一简谐横渡在某区域沿x 轴传播，实线a 为t =0时刻的波形图线，虚线 b 为t = 0.5s 时刻的波形图线，虚线b 与x 轴交点P 的坐标为x =1m ，下列说法正确的是

A ．t =0时刻P 质点的位移为5cm

B ．这列波的传播速度大小可能为32m/s

C ．这列波的波源振动频率可能为2.25Hz

D ．t =1.5s 时刻P 点可能处于波谷位置

E.若该波遇到宽度为7m 的障碍物能发生明显的衍射现象

15．1S 为振源，由平衡位置开始上下振动，产生一列简谐横波沿12S S 直线传播，1S 、2S 两点之间的距离为9m ．2S 点的左侧为一种介质，右一侧为另一种介质，波在这两种介质中传播的速度之比为3：4．某时刻波正好传到2S 右侧7m 处，且1S 、2S 均在波峰位置．则（）

A ．2S 开始振动时方向可能向下也可能向上

B ．波在2S 左侧的周期比在右侧时大

C ．右侧的波长为()228

=m 012341

n n λ=+，，，，… D ．左侧的波长为()13

m 0123421

n n λ=+，，，，… 16．如图所示，是一列沿着x 轴正方向传播的横波在t=0时刻的波形图，已知这列波的周期T=2.0s ．下列说法正确的是

A ．这列波的波速v="2.0" m/s

B ．在t=0时，x=0.5m 处的质点速度为零

C ．经过2.0s ，这列波沿x 轴正方向传播0.8m

D ．在t=0.3s 时，x=0.5m 处的质点的运动方向为y 轴正方向

17．在某一均匀介质中由波源O 发出的简谐横波在x 轴上传播，某时刻的波形如图所示，其波速为5m/s ，则下列说法正确的是_________．

A ．此时P 、Q 两点运动方向相同

B ．再经过0.5s 质点N 刚好在（-5m ，20cm ）位置

C ．在1.5s

D ．能与该波发生干涉的横波的频率一定为3Hz E.再经过0.5s 时间质点M 通过的路程大于100m

18．一列简谐波沿x 轴传播，其波源位于坐标原点O ．质点O 刚好完成一次全振动时，形成的简谐横波波形如图所示，已知波速为4 m/s ，波源O 简谐运动的周期为0.8 s ，B 是沿波传播方向上介质中的一个质点，则（）

A ．波源O 的起振方向沿y 轴负方向

B ．图中x 轴上O 、A 之间的距离为3.2 m

C ．经半个周期时间质点A 将向右迁移半个波长

D ．此后的

周期内回复力对波源O 一直做负功 E.图示时刻质点B 所受的回复力方向沿y 轴正方向

19．一列简谐横波沿x 轴传播，图甲为在1t s =时刻的波形图象，P 、Q 为介质中2x m =和3x m =处的两质点，图乙为某质点的振动图象，由图象可知，下列说法中正确的是（）

A ．该简谐横波一定沿x 轴正向传播，速度大小为lm/s

B ．图乙不可能是质点P 的振动图象

C ．2t s =时刻，质点P 的速度一定最大，且一定沿y 轴负方向

D ．3t s =时刻，质点Q 的速度一定最大，且一定沿y 轴负方向

20．一列简谐横波，某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A 质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是________．

A ．该波沿x 轴正向传播

B ．该波的波速大小为1 m/s

C ．经过0.3 s ，A 质点通过的路程为0.3 m

D ．A 、B 两点的速度有可能相同

E.若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为0.4 Hz 21．在图中坐标系的原点处有一波源，图中a 、b 、c 、d 、e 五点的横坐标分别为5 cm 、15 cm 、18 cm 、21 cm 、27 cm ．该波源在介质中形成了一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，从该简谐波第一次传到c 点开始计时，此时c 点的振动方向沿y 轴的正方向，经时间Δt ＝0.6 s 时该简谐波第一次传到e 点，此时c 点第一次到达x 轴下方的最大位移处，已知该简谐波的振幅为A ．则以下说法正确的是________．(填正确答案标号)

A ．该简谐波的速度大小为20 cm/s

B ．该简谐波的周期为0.8 s

C ．在Δt ＝0.6 s 时间内，质点d 通过的路程为3A

D ．在t ＝

s 时质点a 应处于平衡位置且沿y 轴的负方向振动 E.在t ＝0.5 s 时质点b 、c 的位移相同

22．如图所示为一列沿x 轴正向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形图，该时刻波传播到Q 点，t ＝0.2s 时，M 点第一次到达波谷，则下列判断正确的是（）

A ．该波的传播速度v ＝1m/s

B ．质点P 的振动周期T ＝0.4s

C ．M 点的起振方向沿y 轴负方向

D ．0～1s 内质点Q 运动的路程为1m E.0～1s 内质点M 运动的路为0.18m

23．如图，a 、b 、c 、d 是均匀媒质中x 轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m 、4m 和6m 。一列简谐横波以2m/s 的波速沿x 轴正向传播，在t ＝0时刻到达质点a 处，质点a 由平衡位置开始竖直向下运动，t ＝3s 时a 第一次到达最高点。下列说法正确的是（）

A ．在t ＝6s 时刻波恰好传到质点d 处

B ．在t ＝5s 时刻质点c 恰好到达最高点

C ．当质点d 向下运动时，质点b 一定向上运动

D ．在4s

24．如图，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线为0t =时的波形图，虚线为0.5s t =时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5s 。关于该简谐波，下列说法可能正确的是（）

A ．波长为2m

B ．波速为6m/s

C ．频率为1.5Hz

D ．1s t =时，1m x =处的质点处于波峰 E.2s t =时，2m x =处的质点经过平衡位置

25．图a 为一列简谐横波在t ＝0.10 s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x ＝1.0 m 处的质点，Q 是平衡位置在x ＝4.0 m 处的质点；图b 为质点Q 的振动图象．下列说法正确的是_________

A．在t＝0.10 s时，质点P向y轴正方向运动

B．在t＝0.25 s时，质点Q的加速度方向与y轴正方向相同

C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 m

D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点Q通过的路程为40 cm

E.质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin10πt（m）

二、机械波解答题

26．资料记载，海啸波浪海啸波是重力长波，波长可达100公里以上；它的传播速度等于重力加速度g与海水深度乘积的平方根，使得在开阔的深海区低于几米的一次单个波浪，到达浅海区波长减小，振幅增大，掀起10~40米高的拍岸巨浪，有时最先到达的海岸的海啸可能是波谷，水位下落，暴露出浅滩海底；几分钟后波峰到来，一退一进，造成毁灭性的破坏。

（i）在深海区有一海啸波（忽略海深度变化引起的波形变化）如图甲，实线是某时刻的波形图，虚线是t =900s后首次出现的波形图。已知波沿x轴正方向传播，波源到浅海区的水平距离s1=1.08万公里，求海啸波到浅海区的时间t1；

（ii）在浅海区有一海啸波（忽略海深度变化引起的波形变化）如图乙，波从进入浅海区到达海岸的水平距离为s2，写出该海啸波的表达式和波谷最先到达海岸的关系式。

27．一列简谐横波沿x轴方向传播，在x轴上沿传播方向上依次有P、Q两质点，P质点平衡位置位于x=4m处。图（a）为P、Q两质点的振动图像，图（b）为t=4s时的波形图，已知P、Q两质点平衡位置间的距离不超过10m。

(1)求波速的大小及方向；

(2)求Q质点平衡位置坐标。

28．一列横波在x 轴上传播，介质中a、b 两质点的平衡位置分别位于x 轴上x a=0、x b=6m 处，t=0时，a点恰好经过平衡位置向上运动，b点正好到达最高点，且b 点到x 轴的距离为 4cm，已知这列波的频率为5Hz。

(1)求经过Δt=0.25s 时a点的位移以及这段时间内a点经过的路程；

(2)若a、b 在x 轴上的距离大于一个波长，小于两个波长，求该波的波速。

29．图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线．经过0.5 s 后，其波形如图中虚线所示．设该波的周期T大于0.5 s．

（1）如果波是沿x轴负方向传播的，波的速度和周期分别是多大？

（2）如果波是沿x轴正方向传播的，波的速度和周期分别是多大？

s?=的30．在xOy坐标平面内有一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x轴上有相距 1.0m

t=时刻，P质点正好位于波峰，Q质点恰在平衡位置且向y轴负方向P、Q两个质点，在0

λ>。试求：

振动，波长0.5m

(1)该简谐波的波长；

f=，则其波速v的大小。

(2)若该波的频率为21Hz

31．机械横波某时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，质点P的坐标x＝0.32，从此时刻开始计时。

(1)若每间隔最小时间0.4s出现重复波形图，求波速大小；

(2)若P点经0.4s第一次到达正向最大位移，求波速大小；

(3)若P点经0.4s到达平衡位置，求波速大小。

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一、机械波选择题

1．AC 【解析】

试题分析：由图，经过0.35s 时，质点Q 距平衡位置的距离小于质点P 距平衡位置的距离．故A 正确．此时P 向下运动，Q 点向上运动．

0.2T s

=，经过

0.251

t s T ==时，P 点到达波谷，Q 点到达平衡位

置上方，但未到波峰，质点Q 的加速度小于质点P 的加速度．故B 错误．因波沿x 轴的正

方向传播，

λ=，则波速

20/v T

m s

λ=

=，则经过0.15s ，波传播距离x=vt=3m ．故C 正确．

0.112t s T

==，质点Q 的运动方向沿y 轴负方向．故D 错误．故选AC

考点：波长、频率和波速的关系；横波的图象．

点评：波的图象往往先判断质点的振动方向和波的传播方向间的关系．同时，熟练要分析波动形成的过程，分析物理量的变化情况． 2．B 【解析】【详解】

A ．机械波的振幅为A ，当波向x 轴正方向传播时：

0.5s 4

T nT =+

根据周期的范围可知，1n =时，10.4s T =符合条件，在0.5s 内质点M 振动的路程：

10.5

450.4

s A A =

?= 当波向x 轴负方向传播时：

0.5s 4

T nT =+

根据周期的范围可知，1n =时，22

s 7

T =符合条件，在0.5s 内质点M 振动的路程：

20.5

4727

s A A =

?= 所以质点M 通过的路程都不相等，A 错误；

B ．当波向x 轴正方向传播时，根据图像可知波长4m λ=，波速为：

m/s 10m/s 0.4

v T λ

= B 正确；

C ．当波向x 轴正方向传播时，质点M 经过的路程为5A ，质点M 、N 经过0.4s 经过的路程为4A ，两质点均回到初始位置，再经过0.1s 过程中，因为质点N 的平均速度大于质点M 的平均速度，所以质点N 经过的路程大于A ，所以质点N 的路程大于M 点的路程，C 错误；

D ．当波向x 轴负方向传播时，因为2211

0.1s 24

T T <<，所以质点M 未回到平衡位置，位移

不为零，D 错误。故选B 。 3．A 【解析】【分析】【详解】

试题分析：简谐横波沿x 轴负方向传播，因此在t ＝0.15 s 时，原点处的质点位移是为正，向负方向振动．CD 图原点处的质点位移为负，所以CD 错；B 图向正方向振动，B 错，因此选Ａ．

考点：振动图象与波的图象 4．ACD 【解析】【分析】【详解】

A ．由图b 可知，t =1

s 时，质点Q 向上振动，因此波沿x 轴负方向传播，A 正确； B ．由图a 、b 可知

36cm 0.36m λ==，2s T =

因此波速度

0.18m/s v T

B 错误；

C ．质点Q 从平衡位置开始振动，在t =

s 时质点Q 的位移

2A sin

A y t T π== C 正确；

D ．由图可知，OP 间相位差恰好为

，因此OP 的距离 63cm

2d π

λπ

=?=

D 正确。故选ACD 。 5．AC 【解析】【分析】【详解】

AB ．根据振动方程sin x A t ω=可知对a 有

2sin a t ω=

则

a t π

ω=

同理对b 有

b t πω=

结合2T

ω=

可知 4233

b a t t t T πω?=-=

= 则

50cm 3

n λλ=+（n =0，1，2……）

变形得

150

cm 32

n λ=

+（n =0，1，2……）当0n =时，波长75cm λ=，当波长为45cm 时，n 不为整数，A 正确，B 错误；

C ．根据波形平移可知，当质点b 的位移为+2cm 时，质点a 位于平衡位置下方，且向平衡位置动，所以质点a 的位移为负，C 正确；

D ．波形图的平衡位置传播至质点b 处，速度最大，则

()13232

n n t T T T

ππππ-+==+ 当2

t T =

时，n 不是整数，D 错误。故选AC 。 6．BCD 【解析】【分析】【详解】

BC ．由题图可知，波长

4cm λ=

如果波源的起振方向沿y 轴正方向，则从波源开始振动到第一次出现图示波形经过的时间

12.50.5s t T ==

解得

10.2s T =

0.2m /s v T λ

如果波源的起振方向沿y 轴负方向，则从波源开始振动到第一次出现图示波形经过的时间

220.5s t T ==

解得

20.25s T =

波速

0.16m /s v T λ

= 选项B 、C 正确；

A ．由以上分析可得0.5s t =时波传播的距离为8cm 或10cm ，选项A 错误；

D ．由于0.5s t =时7cm x =处的质点刚好第一次处于波谷，3cm x =的质点与7cm x =处的质点相距一个波长，则一定是第二次位于波谷，选项D 正确；

E ．若此波传入另一介质中其波速变为0.4m/s ，由于波的周期不变，则它在该介质中的波长为8cm 或10cm ，选项E 错误。故选BCD 。 7．ACE 【解析】【分析】【详解】

A ．因为1 1.5x =m 的质点Q 比23x =m 的质点P 早回到平衡位置0.3s ，如图所示，可判断这列简谐横波沿x 轴正方向传播，A 正确；

BC ．因为1 1.5x =m 的质点Q 比23x =m 的质点P 早回到平衡位置0.3s ，则简谐横波的波速

3 1.5

m/s 5m/s 0.3v -=

= 可求得周期

s 1.6s 5

T ==

则频率为

0.625z f T

=Ｈ B 错误，C 正确；

D ．质点只能在自己的位置振动，不能前后移动，D 错误；

E ．经过0.6s 时间波向前移动3m 。再经过0.6s ，图中 3.5m x =的质点的波形刚好传到

6.5m x =的质点的位置，此时0.6s ，x =6.5m 处的质点正在远离平衡位置，E 正确。故选ACE 。

【解析】【分析】

本题考查运用波形图分析波的传递过程。【详解】

A ．由波形图可得波长为12m 。故A 错误；

B ．由波速计算公式

0.15s 80

T v

= 故B 正确；

C ．0.2s 内波传递了16m ，波沿x 轴负方向传播。故C 错误；

D ．波沿x 轴负方向传播，根据口诀法“上坡下，下坡上”，x ＝4m 处的质点位于“上坡”，质点速度沿y 轴负方向。故D 正确。故选BD 。 9．BCD 【解析】【详解】

A.图示时刻，两列简谐波单独传播时引起x=6cm 处的质点的速度均向上，故x=6cm 处的质点此时一定向上运动，速度不为零，选项A 错误；

B.由波形图，两列简谐横波在平衡位置为x=8.5cm 处的质点的位移是两列波引起位移的矢量和，此时两列波单独传播在8.5cm 的质点的位移都大于10cm ，故合位移y >20cm ，选项B 正确；

C.实线波的波长为4m ，故波速为：

428(m/s)v f λ==?=

两列波传播速度大小相同，所以虚线波的波速也为8m/s 。

由图得到虚线波的波长6m ，故再经过0.25s ，实线x=2cm 处质点的振动和虚线x=6cm 处质点的振动分别传播到平衡位置为x=4cm 处的质点处，所以合位移y=0，选项C 正确； D. 随着波的传播，在区域会遇到两列波的波峰与波峰或波谷与波谷相遇相遇，此时质点的振动位移可以达到y =40cm ，选项D 正确。故选BCD 。 10．BCD 【解析】【分析】【详解】

由图读出波长λ=8m ．若波向右传播，质点C 恰好通过平衡位置时，波传播的最短距离为1m ，根据波形的平移法得：t=（n+1

）T 或（n+

），n=0，1，2…，888181t T s s n n =

=++，则波速v= T λ

=（8n+1）m/s 或

v=（8n+5）m/s ①

同理，若波向左传播，波速v= T

λ=（8n+3）m/s 或v=（8n+7）m/s ②

当n=1时，由①得：v=13m/s ；当n=0时，由②式得v=3m/s ，当n=3时，由②式得v=27m/s

由于n 是整数，v 不可能等于1/3m/s ．故选BCD ．【点睛】

本题的解题关键是运用波形平移法，得到时间与周期的关系式，得到波速的通项，再研究特殊值． 11．ACD 【解析】【详解】

A ．读取图象信息知波长为

8m λ=甲，20m λ=乙

所以A 正确；

B ．甲波的Q 点运动至平衡位置所需时间为

1s 4

T =甲

则甲波周期为

4s T =甲

所以B 错误；

C ．波的传播速度仅由介质决定，甲、乙两列波的速度相同，有

2m/s v T λ=

=甲

甲

所以C 正确； DE ．取0t =时刻

114m x =，220m x =

两个波峰点为基准点，二者相距6m 。假设0t =时刻两列波的波峰有相遇处，则该相遇处与两个波峰基准点的距离差为

126m k k λλ-=甲乙（1k ，2k 均为整数）

即

126620 2.50.758

k k k k λλ++=

=+乙

甲

该方程式1k ，2k 无整数解。则0t =时刻两列波波峰没有重合点。所以D 正确，E 错误。故选ACD 。 12．D 【解析】

【分析】【详解】由图乙可知波长

8L λ=

简谐横波沿该直线向右传播，图中质点9的振动向上，而波源1起振方向向下，所以经过时间t ?第一次出现图乙所示的波形，图中还有半个波长的波形没有画出，则图示时刻质点9已经振动了0.5T ，质点1振动了1.5T ，即

1.5T t =?

解得

T t =?

波速

81223

L L

v T

t t λ

=?? 选项D 正确，ABC 错误。故选D 。 13．CDE 【解析】【详解】

A.两列波的周期均为1s λ

T υ

==；在t =0.1s 时刻P 质点向下振动，Q 质点向下振动，在t =0.6s 时刻，正好经过

，故P 、Q 质点均向上运动，A 错误； B.波的传播过程中，质点只在平衡位置振动，故B 错误；

C. 从t =0.1s 时刻到t =1.225s 时刻，经过了98T ，两列波传到M 点的时间均为34

T ，故质点M 的振动时间为38

T ，M 点起振方向向下，且为振动加强点，故质点的位移为

322sin

2.83cm 8

x A ?=-≈ 故C 正确；

D. t =1.25s 时刻两列波的波峰恰好传播到M 点，M 点为振动最前点，故M 点的振幅为4cm ，D 正确；

E.t =3.6s 时刻，两列波均已经通过了P 点，故质点P 的位移为零，E 正确；故选CDE 。 14．CDE 【解析】【详解】

A ．P 质点的平衡位置坐标为x P =1m ，由图可知波长为8m ，P 质点的位移

10sin 2π)m 8

y =?=（

故A 错误

BC ．若波向右传播，则有：

()11182160,1,2,30.5

x n n

v n n t λ?++=

==+=????m/s 根据

v f λ

解得：

()0.2520,1,2,3f n n =+=???Hz

若波向左传播，则有：

()227814160,1,2,30.5

x n n

v n n t λ?++=

==+=????m/s 根据

v f λ

解得：

()1.7520,1,2,3f n n =+=??? Hz

当n =1时， 2.25f =Hz 或 3.75f =Hz ，故B 错误，C 正确；

D ．当n =0时，则T =4s ，波向右传播，P 质点在t =l.5s 时刻处于波谷位置，故D 正确；

E ．由于波长大于7m ，故遇到障碍物能发生明显的衍射现象，故E 正确。故选CDE 。 15．AD 【解析】【分析】

本题考查机械波传播的特点，以及机械波波长相关计算。【详解】

A ．2S 的起振方向与振源的起振方向相同，但题目未说明振源起振方向，所以2S 的起振方向无法判断，即可能向下也可能向上，A 正确；

B ．机械波传播过程中，波的周期与振源振动周期相同，与介质无关，所以左右两侧周期相同，B 错误；

C ．若起振方向向下，则：

223

7m 4

n λλ+=

得228

m (=0,1,2,3......)43

n n λ+ ，

若起振方向向上，则：

221

7m 4

n λλ+=

得228

m (=0,1,2,3......)41

n n λ+，即有两种情况，C 错误； D ．由v T

可知：

11223=4

v v λλ= 起振方向向下时，121

m (=0,1,2,3......)43

n n λ+，起振方向向上时，121

m (=0,1,2,3......)41

n n λ+，因1S 、2S 均在波峰，所以1S 、2S 之间有整数个波长，即19

3=3(=0,1,2,3......)7n n λ+（4）或193

=1(=0,1,2,3......)7

n n λ+（4）都是整数，由数学知识可知，两式包含所有奇数，即可表示为21n ，解得

()13

m 0123421n n λ=+，，，，…，D 正确；故选AD 。 16．D 【解析】【分析】【详解】

A ．由于波的波长为1m ，周期为2.0s ，故这列波的波速v =

12.0m

=0.5m/s ，故A 错误； B ．由于x =0.5m 处的质点处于平衡位置，故该质点的速度最大，B 错误； C ．经过2.0s ，这列波沿x 轴正方向传播一个波长，即1m ，故C 错误；

D ．在t=0.3s 时，x =0.5m 处的质点正在沿y 轴正方向运动，还没到达最高点，故D 正确．故选D.

考点：波的图像． 17．ABE 【解析】【分析】【详解】

A.根据对称性可知，此时P （-2m ，0cm ）、Q （2m ，0cm ）两点运动方向相同，A 正确；

B.由图可知波长2m λ=，周期为25T s v

，时间1

0.514

t s T ==，波传到N 点的时间为T ，波传到N 点时，N 点向上运动，经过0.5s 质点N 刚好在波峰，其坐标为（-5m ，20cm ），B 正确；

C.在1.5s

T T 运动状态相同，可判断质点N 在x 轴下方向上运动，C 错误； D.该波的频率为1

2.5f Hz T

=，能与该波发生干涉的横波的频率一定为2.5Hz ，D 错误；E.在经过0.5s 即1

14T 个周期，1个完整的周期其通过的路程为80cm ，由于14

T 内M

处于加速阶段，因此通过的路程大于20cm ，即总路程大于100cm ，E 正确． 18．ADE 【解析】【详解】

A ．波向右传播，图示时刻波最右端质点的振动方向沿y 轴负方向，所以波源A 开始振动时的运动方向沿y 轴负方向．故A 正确；

B ．该波的波长为：

40.8m=3.2m vT λ==?

OA 间的距离为半个波长，故B 错误； C ．质点只上下振动，不随波迁移．故C 错误； D ．此后的1

周期内A 点的回复力向上，位移向下，则回复力对波源A 一直做负功．故D 正确．

E ．图示时刻质点B 沿y 轴向下振动，所受的回复力方向沿y 轴正方向，故E 正确．故选ADE ． 19．BC 【解析】

A 、由甲图得到波长为λ4m =，由乙图得到周期为 T 4s =，故波速：

v 1m /s T

=．t 1s =时刻，从图乙可知质点位于平衡位置向上运动，但不能确定是波动

图象上哪一点的振动图象，所以不能确定波的传播方向， A 错误．

B 、t 1s =时刻，从图乙可知质点位于平衡位置向上运动，质点P 的状态与图乙中质点的状态不符，所以图乙不可能是质点P 的振动图象．故B 正确；

C 、t 2s =时刻，即从t 1s =时刻再过4

，质点P 向下经过平衡位置，速度一定最大，且一定沿y 轴负方向，C 正确； D 、t 3s =时刻，即从t 1s =时刻再过2

，质点P 到达波谷，速度为零，D 错误．故选BC ． 20．ABC 【解析】【分析】