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平抛运动专题复习及解题技巧

平抛运动专题复习与解题技巧

一、平抛运动的基础知识

1．定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。

2．特点：

（1）平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。（2）平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为。

（3）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，加速度恒定，所以竖直方向上在相等的时间相邻的位移的高度之比为…，竖直方向上在相等的时间相邻的位移之差是一个恒量。

（4）在同一时刻，平抛运动的速度（与水平方向之间的夹角为）方向和位移方向（与水平方向之间的夹角是）是不相同的，其关系式（即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分量的中点）。

3．平抛运动的规律：描绘平抛运动的物理量有、、、、、、、，已知这八个物理量中的任意两个，可以求出其它六个。

运动分类加速度速度位移轨迹

分运动方向0 直线

方向直线合运动大小抛物线

与方向

的夹角

二、平抛运动解题的常见技巧

1．巧用分运动方法求水平速度

求解一个平抛运动的水平速度的时候，我们首先想到的方法，就应该是从竖直方向上的自由落体运动中求出时间，然后，根据水平方向做匀速直线运动，求出速度。

例1．如图所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过的壕沟，沟面对面比A处低，摩托车的速度至少要有多大？

解析：在竖直方向上，摩托车越过壕沟经历的时间：，在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为：。

2．巧用分解合速度方法求时间

对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。

例2．如图甲所示，以9.8m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为

的斜面上。可知物体完成这段飞行的时间是（）

A．B．C．D．

解析：先将物体的末速度分解为水平分速度和竖直分速度（如图2乙所示）。根据平抛运动的分解可知物体水平方向的初速度是始终不变的，所以；又因为与斜面垂直、与水平面垂直，所以与间的夹角等于斜面的倾角。再根据平抛运动的分解可知物体在竖直方向做自由落体运动，那么我们根据就可以求出时间了。则：，所以

，根据平抛运动竖直方向是自由落体运动可以写出：，所以，所以答案为C。

3．巧用分解位移方法求时间比

对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的位移方向（如物体从已知倾角的斜面上水平抛出，这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角），则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向，然后运用平抛运动的运动规律来进行研究问题（这种方法，暂且叫做“分解位移法”）

例3．如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为和，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为多少？

解析：和都是物体落在斜面上后，位移与水平方向的夹角，则运用分解位移的方法可以得

到：，所以有，同理，则。

4．巧用竖直方向运动性质方法求解

在研究平抛运动的实验中，由于实验的不规，有许多同学作出的平抛运动的轨迹，常常不能直接找到运动的起点（这种轨迹，我们暂且叫做“残缺轨迹”），这给求平抛运动的初速度带来了很大的困难。为此，我们可以运用竖直方向是自由落体的规律来进行分析。

例4．某一平抛的部分轨迹如图所示，已知，，，求。

解析：A与B、B与C的水平距离相等，且平抛运动的水平方向是匀速直线运动，可设A到B、B 到C的时间为T，则：，又竖直方向是自由落体运动，则：，代入已知量，联立可得：，。

5．巧用平抛运动最值方法求距离

例5．如图所示，在倾角为的斜面上以速度水平抛出一小球，该斜面足够长，则从抛出开始计时，经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大，最大距离为多少？

解析：将平抛运动分解为沿斜面向下和垂直斜面向上的分运动，虽然分运动比较复杂一些，但易将物体离斜面距离达到最大的物理本质凸显出来。取沿斜面向下为轴的正方向，垂直斜面向上为

轴的正方向，如图所示，在轴上，小球做初速度为、加速度为的匀变速直线运动，所以有：

①

②

当时，小球在轴上运动到最高点，即小球离开斜面的距离达到最大。由①式可得小球离开斜面的最大距离：。当时，小球在轴上运动到最高点，它所用的时间就是小球从抛出运动到离开斜面最大距离的时间。由②式可得小球运动的时间为。6．巧用正切角两倍关系

平抛运动的物体经时间后，其速度与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则有。

例6．（08年全国I卷）如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足（）

A．tanφ＝sinθB．tanφ＝cosθC．tanφ＝tanθD．tanφ＝2tanθ

解析：竖直速度与水平速度之比，竖直位移与水平位移之比为，故，D正确。

点评：若应用解决本题，直接可以选出答案。

结语：平抛运动是较为复杂的匀变速曲线运动，在高考中经常考，有关平抛运动的命题也层出不穷。若能切实掌握其基本处理方法和这些有用的推论，就不难解决平抛问题。因此在复习时应注意对平抛运动规律的总结，从而提高自己解题的能力。

高一物理平抛运动常见题型及应用专题

平抛运动常见题型及应用专题（一）平抛运动的基础知识 1. 定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。 2. 特点：（1）平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。（2）平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为c bx ax y ++=2。（3）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，加速度g a =恒定，所以竖直方向上在相等的时间内相邻的位移的高度之比为5:3:1::321=s s s …竖直方向上在相等的时间内相邻的位移之差是一个恒量2gT s s s s I II II III =-=-。（4）在同一时刻，平抛运动的速度（与水平方向之间的夹角为?）方向和位移方向（与水平方向之间的夹角是θ）是不相同的，其关系式θ?tan 2tan =（即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分量的中点）。 3. 平抛运动的规律描绘平抛运动的物理量有0v 、y v 、v 、x 、y 、s 、?、t ，已知这八个物理量中的（二）平抛运动的常见问题及求解思路关于平抛运动的问题，有直接运用平抛运动的特点、规律的问题，有平抛运动与圆周运动组合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场（包括一些复合场）组合的问题等。本文主要讨论直接运用平抛运动的特点和规律来求解的问题，即有关平抛运动的常见问题。 1. 从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 [例1] 如图1对面比A 处低h

解析：在竖直方向上，摩托车越过壕沟经历的时间 s s g h t 5.010 25.122=?== 在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为 s m s m t x v /10/5 .050=== 2. 从分解速度的角度进行解题对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。 [例2] 如图2甲所示，以9.8m/s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为?30 A. s 33解析：斜面垂直、y v y y x v v = θtan 所以s m s m v v v x y /38.9/3 18 .930tan tan 0==? == θ 根据平抛运动竖直方向是自由落体运动可以写出 gt v y = 所以s g v t y 38 .93 8.9== = 所以答案为C 。 3. 从分解位移的角度进行解题对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的位移方向（如物体从已知倾角的斜面上水平抛出，这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角），则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向，然后运用平抛运动的运动规律来进行研究问题（这种方法，暂且叫做“分解位移法”） [例3] 在倾角为α的斜面上的P 点，以水平速度0v 向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上

高中物理平抛运动实验

平抛运动实验【实验目的】 (1)用实验的方法描出平抛运动的轨迹． (2)根据平抛运动的轨迹求初速度．【实验原理】 (1)用描迹法画出小球平抛运动的轨迹． (2)建立坐标系，测出轨迹上某点的坐标x 、y ，根据x ＝v 0t 、y ＝12gt 2得初速度v 0＝x g 2y . 【实验器材】斜槽、小球、方木板、铁架台、白纸、图钉、铅垂线、三角板、铅笔及刻度尺【实验步骤】 (1) 安装器材与调平：将斜槽放在水平桌面上，其末端伸出桌面外，调节末端使其切线水平后固定．检查斜槽末端是否水平的方法：将小球放在斜槽末端水平轨道的任意位置，小球都不滚动，则可认为斜槽末端水平．精细的检查方法是用水平仪调整． (2)用图钉把坐标纸钉在木板上，让木板竖直固定，其左上方靠近槽口，用铅垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直，整个实验装置如图所示．用铅垂线把木板校准到竖直方向，使小球平抛的轨道平面与板面平行，保证在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变． (3)建立直角坐标系xOy ：以小球做平抛运动的起点O 为坐标原点，从坐标原点O 画出竖直向下的y 轴和水平向右的x 轴．确定坐标原点O 的方法是：把小球放在槽口末端处，用铅笔记下这时小球的球心在坐标纸上的水平投影点O ，即为坐标原点(不是槽口端点)． (4)确定小球位置：让小球由斜槽的某一固定位置自由滚下，从O 点开始做平抛运动．先用眼睛粗略估计小球在某一x 值处(如x ＝1 cm 或2 cm 等)的y 值，然后用铅笔尖指着这个位置，让小球从原释放处开始滚下，看是否与铅笔尖相碰，如此重复数次，较准确地确定小球通过的这个位置，并在坐标纸上记下这一点． (5)依次改变x 值，用与(4)同样的方法确定小球通过其他各点的位置． (6)描点画轨迹：取下坐标纸，将(4)(5)中所描出的各点用平滑曲线连接起来，这就画出了小球做平抛运动的轨迹曲线(所画曲线可不通过个别偏差较大的点，但必须保持曲线平滑，不允许出现凹陷处)．【注意事项】 (1)固定斜槽时，必须注意使通过斜槽末端点的切线保持水平，以使小球离开斜槽后做平抛运动． (2)木板必须处在竖直平面内，与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，使小球的运动靠近图纸但不接触． (3)在斜槽上设定位卡板，使小球每次都从定位卡板所确定的同一位置由静止开始滚下，以保证重复实验时，

高中物理平抛运动专题讲解

要点诠释： 1、平抛运动的条件和性质（1）条件：物体只受重力作用，具有水平方向的初速度v 0。（2）性质：加速度恒定a g =，竖直向下，是匀变速曲线运动。 2、平抛运动的规律规律：（按水平和竖直两个方向分解可得）水平方向：不受外力，以v 0为速度的匀速直线运动，x v t v v x ==00, 竖直方向：竖直方向只受重力且初速度为零，做自由落体运动，y gt v gt y = =12 2，合速度：大小：22y x v v v +=即v v gt =+022()，方向：v 与水平方向夹角为0 gt tan a v =，合位移：大小：22y x S +=即S v t gt =+()()022212 ，方向：S 与水平方向夹角为02gt tan v θ= ，一个关系：θαtan tan 2= ，说明了经过一段时间后，物体位移的方向与该时刻合瞬时速度的方向不相同，速度的方向要陡一些。如图所示: 3、对平抛运动的研究（1）平抛运动在空中的飞行时间由竖直方向上的自由落体运动221gt y =可以得到时间g y t 2= 可见，平抛运动在空中的飞行时间由抛出点到落地点的竖直距离和该地的重力加速度决定，抛出点越高或者该地的重力加速度越小，抛体飞行的时间就越长，与抛出时的初速度大小无关。（2）平抛运动的射程由平抛运动的轨迹方程2202x v g y =可以写出其水平射程g y v x 20=

可见，在g 一定的情况下，平抛运动的射程与初速度成正比，与抛出点高度的平方根成正比，即抛出的速度越大、抛出点到落地点的高度越大时，射程也越大。（3）平抛运动轨迹的研究平抛运动的抛出速度越大时，抛物线的开口就越大。类型一：对平抛运动特点的理解和应用例1（多选）、关于物体的平抛运动，下列说法正确的是（） A ．由于物体受力的大小和方向不变，因此平抛运动是匀变速运动 B ．由于物体的速度方向不断变化，因此平抛运动不是匀变速运动 C ．物体运动时间只由抛出时的高度决定，与初速度无关 D ．平抛运动的水平距离，由抛出点高度和初速度共同决定【思路点拨】弄清楚平抛运动的受力特点和水平方向、竖直方向的具体运动情况，是回答问题的关键。【答案】ACD 【解析】平抛运动受到恒定的重力作用，做匀变速曲线运动，选项A 正确；由平抛运动的规律知，物体运动时间是g y t 2= 只由抛出时的高度决定，与初速度无关，C 选项正确；平抛的水平距离g y v x 20=，可以看出抛出的速度越大、抛出点到落地点的竖直距离越大时，射程也越大，D 选项正确。【总结升华】弄清楚平抛运动的受力特点和水平方向、竖直方向的具体运动情况，是回答问题的关键。【变式1】（多选）在同一高处有两个小球同时开始运动，一个以水平初速抛出，另一个自由落下，在它们运动过程中的每一时刻，有（） A. 加速度不同，速度相同 B. 加速度相同，速度不同 C. 下落的高度相同，位移不同 D. 下落的高度不同，位移不同【答案】BC 【解析】平抛运动和自由落体运动的受力情况是相同的，它们的加速度是相同的；不同的是平抛运动同时参与了两个分运动，速度和位移分别是相应的两个分速度和分位移的合成，因此，经过相同的时间后它们的速度和位移是不同的。类型二：用运动的合成和分解解决问题例2、（2015 海拉尔二中期末考）如图所示，以9.8m/s 的水平初速度v 0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是( ) A s B 、 3s C 、3 s D 、2s[来源【答案】A

高中物理平抛运动试题整理

平抛运动 ⑴平抛定义：抛出的物体只受力作用下的运动。 ⑵平抛运动性质：是加速度恒为的曲线运动。 ⑶平抛运动公式：水平方向运动V x= X= t= 竖直方向运动V y= y= t= V合= S合= 1.决定一个平抛运动的总时间的因素（） A 抛出时的初速度 B 抛出时的竖直高度 C 抛出时的竖直高度和初速度 D 与做平抛运动物体的质量有关 2、一个物体以初速度V0水平抛出，经时间t，其竖直方向速度大小与V0大小相等，那么t 为（） A V0/g B 2V0/g C V0/2g D 2V0/g 3、关于平抛运动，下列说法正确的是（） A 是匀变速运动 B 是变加速运动 C 任意两段时间的速度变化量的方向相同 D 任意相等时间内的速度变化量相等 4、物体以初速度V0水平抛出，当抛出后竖直位移是水平位移的2倍时，则物体抛出的时间是( ) A 1∶1 B 2 ∶1 C 3∶1D4∶1 5、做平抛运动的物体：（） A、速度保持不变 B、加速度保持不变 C、水平方向的速度逐渐增大 D、竖直方向的速度保持不变 6、关于物体的运动，下列说法中正确的是（） A、当加速度恒定不变时，物体做直线运动 B、当初速度为零时，物体一定做直线运动 C、当初速度和加速度不在同一直线上时，物体一定做曲线运动 D、当加速度的方向与初速度方向垂直时，物体一定做圆周运动 7、下面说法中正确的是（） A、曲线运动一定是变速运动 B、平抛运动是匀速运动 C、匀速圆周运动是匀速运动 D、只有变力才能使物体做曲线运动 8、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（） A、物体的高度和所受重力 B、物体的高度和初速度 C、物体所受的重力和初速度 D、物体所受的重力、高度和初速度１．关于平抛运动，下列说法中正确的是Ａ．平抛运动是匀变速运动Ｂ．做平抛运动的物体在任何相等时间内的速度的变化量都相等Ｃ．可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动Ｄ．落地的时间和速度只与抛出点的高度有关２．飞机以150m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让A球落下，相隔1s又让B球落下，不计空气阻力，在以后的运动中，关于A球与B 球的相对位置关系，正确的是 A.A 球在B球的前下方，两球间的距离保持不变 B.A 球在B球的后下方，两球间的距离逐渐增大 C.A 球在B球的正下方，两球间的距离保持不变 D.A 球在B球的正下方，两球间的距离逐渐增大

圆周运动与平抛运动相结合的专题练习题(无答案)

1、质量为m 的滑块从半径为R 的半球形碗的边缘滑向碗底，过碗底时速度为v ，若滑块与碗间的动摩擦因数为μ，则在过碗底时滑块受到摩擦力的大小为（） A ．μmg B ．μm C ．μm(g ＋) D ．μm(－g) 2、质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为，当小球以2的速度经过最高点时，对轨道的压力大小是( ) A ．0 B ．mg C ．3mg D ．5mg 3、质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，经过最高点时恰好不脱离轨道的临界速度为v 0，则：（1）当小球以2v 0的速度经过轨道最高点时，对轨道的压力为多少？ 4、如图所示，长度为L=1.0m 的绳，系一小球在竖直面内做圆周运动，小球的质量为M=5kg ，小球半径不计，小球在通过最低点的速度大小为v =20m/s,试求：（1)小球在最低点所受绳的拉力(2)小球在最低的向心加速度 5、如图所示，位于竖直平面上的圆弧轨道光滑，半径为R ，OB 沿竖直方向，上端A 距地面高度为H ，质量为m 的小球从A 点由静止释放，到达 B 点时的速度为，最后落在地面上 C 点处，不计空气阻力，求： (1)小球刚运动到B 点时的加速度为多大，对轨道的压力多大； (2)小球落地点C 与B 点水平距离为多少。 6、质量为m 的小球被一根细线系于O 点，线长为L ，悬点O 距地面的高度为2L ，当小球被拉到与O 点在同一水平面上的A 点时由静止释放，球做圆周运动至最低点B 时，线恰好断裂，球落在地面上的C 点，C 点距悬点O 的水平距离为S （不计空气阻力）．求：（1）小球从A 点运动到B 点时的速度大小；（2）悬线能承受的最大拉力； 7、如图，AB 为竖直半圆轨道的竖直直径，轨道半径R=10m ，轨道A 端与水平面相切．光滑木块从水平面上以一定初速度滑上轨道，若木块经B 点时，对轨道的压力恰好为零，g 取10m/s 2，求：（1）小球经B 点时的速度大小；（2）小球落地点到A 点的距离． 8、如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m 的小球a 、b 以不同的速度进入管内，a 通过最高点A 时，对管壁上部的压力为3mg ，b 通过最高点A 时，对管壁下部的压力为0.75mg ，求：（1）a 球在最高点速度．（2）b 球在最高点速度．（3）a 、b 两球落地点间的距离 R v 2R v 2R v 2 v v 4 1gR 2

高考物理平抛运动专题

第二轮重点突破（3）——平抛运动专题连城一中林裕光当物体初速度水平且仅受重力作用时的运动，被称为平抛运动。其轨迹为抛物线，性质为匀变速运动。平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动这两个分运动。广义地说，当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，做类平抛运动。 1、平抛运动基本规律 ① 速度：v x v 0 ，v y gt 合速度v v x2v y2方向：tanθ=gt v x v o ②位移 x=v o t y= 1gt2合位移大小： s= x2y2方向：tanα = y g t x 2v o ③时间由 y=1gt2得 t= 2y（由下落的高度 y决定）2x ④竖直方向自由落体运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。应用举例（1）方格问题【例 1】平抛小球的闪光照片如图。已知方格边长闪光照相的频闪间隔 T，求： v0、 g、v c 2）临界问题典型例题是在排球运动中，为了使从某一位置和某一高度水平扣出的球既不触网、又不出界，扣球速度的取值范围应是多少？例 2】已知网高 H ，半场长 L，扣球点高 h，扣球点离网水平距离 s、

求：水平扣

球速度 v 的取值范围。【例 3】如图所示，长斜面 OA 的倾角为 θ，放在水平地面上，现从顶点 O 以速度 v 0 平抛一小球，不计空气阻力，重力加速度为 g ，求小球在飞行过程中离斜面的最大距离 s 是多少？（3）一个有用的推论平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。证明：设时间 t 内物体的水平位移为 s ，竖直位移为 h ，则末速度的水平分量 v x =v 0=s/t ，而竖直分量 v y =2h/t ， v y 2h ， tan ， v x s 【例 4】从倾角为 θ=30 °的斜面顶端以初动能 E=6J 向下坡方向平抛出一个小球，则小球落到斜面上时的动能 E / 为 _____ J 。例题参考答案： 1、解析：水平方向： 2a 2 a v 0 2T a 竖直方向： s gT 2 , g T a 2 先求 C 点的水平分速度 v x 和竖直分速度 v y ，再求合速度 v C ：所以有 s hs tan 2 h s v y α D

(完整)高中物理平抛运动经典例题

1. 利用平抛运动的推论求解推论1：平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。证明：设平抛运动的初速度为，经时间后的水平位移为，如图10所示，D为末速度反向延长线与水平分位移的交点。根据平抛运动规律有水平方向位移竖直方向和由图可知，与相似，则联立以上各式可得该式表明平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。图10 [例1] 如图11所示，与水平面的夹角为的直角三角形木块固定在地面上，有一质点以初速度从三角形木块的顶点上水平抛出，求在运动过程中该质点距斜面的最远距离。图11 解析：当质点做平抛运动的末速度方向平行于斜面时，质点距斜面的距离最远，此时末速度的方向与初速度方向成角。如图12所示，图中A为末速度的反向延长线与水平位移的交点，AB即为所求的最远距离。根据平抛运动规律有，和由上述推论3知据图9中几何关系得由以上各式解得即质点距斜面的最远距离为

图12 推论2：平抛运动的物体经时间后，其速度与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则有证明：如图13，设平抛运动的初速度为，经时间后到达A点的水平位移为、速度为，如图所示，根据平抛运动规律和几何关系：在速度三角形中在位移三角形中由上面两式可得图13 [例2] 如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过的壕沟，沟面对面比A处低，摩托车的速度至少要有多大？图1 解析：在竖直方向上，摩托车越过壕沟经历的时间在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为 2. 从分解速度的角度进行解题对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。

(完整)高中物理平抛运动实验.doc

平抛运动实验【实验目的】 (1) 用实验的方法描出平抛运动的轨迹． (2) 根据平抛运动的轨迹求初速度．【实验原理】 (1) 用描迹法画出小球平抛运动的轨迹． (2)建立坐标系，测出轨迹上某点的坐标x、 y，根据＝ 0 ＝ 1 2得初速度 v 0＝ x g x v t、 y 2gt 2y . 【实验器材】斜槽、小球、方木板、铁架台、白纸、图钉、铅垂线、三角板、铅笔及刻度尺【实验步骤】 (1)安装器材与调平：将斜槽放在水平桌面上，其末端伸出桌面外，调节末端使其切线水平后固定．检查斜槽末端是否水平的方法：将小球放在斜槽末端水平轨道的任意位置，小球都不滚动，则可认为斜槽末端水平．精细的检查方法是用水平仪调整． (2)用图钉把坐标纸钉在木板上，让木板竖直固定，其左上方靠近槽口，用铅垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直，整个实验装置如图所示．用铅垂线把木板校准到竖直方向，使小球平抛的轨道平面与板面平行，保证在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变． (3) 建立直角坐标系xOy：以小球做平抛运动的起点O 为坐标原点，从坐标原点 O 画出竖直向下的y 轴和水平向右的x 轴．确定坐标原点O 的方法是：把小球放在槽口末端处，用铅笔记下这时小球的球心在坐标纸上的水平投影点O，即为坐标原点 (不是槽口端点 )． (4) 确定小球位置：让小球由斜槽的某一固定位置自由滚下，从O 点开始做平抛运动．先用眼睛粗略估计小球在某一 x 值处 (如 x＝ 1 cm 或 2 cm 等 )的 y 值，然后用铅笔尖指着这个位置，让小球从原释放处开始滚下，看是否与铅笔尖相碰，如此重复数次，较准确地确定小球通过的这个位置，并在坐标纸上记下这一点． (5)依次改变 x 值，用与 (4)同样的方法确定小球通过其他各点的位置． (6)描点画轨迹：取下坐标纸，将(4)(5) 中所描出的各点用平滑曲线连接起来，这就画出了小球做平抛运动的轨迹曲线 (所画曲线可不通过个别偏差较大的点，但必须保持曲线平滑，不允许出现凹陷处)．【注意事项】 (1)固定斜槽时，必须注意使通过斜槽末端点的切线保持水平，以使小球离开斜槽后做平抛运动． (2)木板必须处在竖直平面内，与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，使小球的运动靠近图纸但不接触． (3) 在斜槽上设定位卡板，使小球每次都从定位卡板所确定的同一位置由静止开始滚下，以保证重复实验时，

高中物理专题训练含答案-19--平抛运动的临界问题

19 平抛运动的临界问题【核心方法点拨】涉及平抛运动的临界问题关键是找出“恰好”“刚好”对应的状态物理量关系。【训练】 (2016·宁夏银川高三质检)如图所示为四分之一圆柱体OAB 的竖直截面，半径为R ，在B 点上方的C 点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D 点与圆柱体相切，OD 与OB 的夹角为60°，则C 点到B 点的距离为( ) A ．R B.R 2 C.3R 4 D.R 4 【解析】设小球平抛运动的初速度为v 0，将小球在D 点的速度沿竖直方向和水平方向分解，则有v y v 0＝tan 60°，得gt v 0＝3。小球平抛运动的水平位移x ＝R sin 60°，x ＝v 0t ，解得v 20 ＝Rg 2，v 2y ＝3Rg 2。设平抛运动的竖直位移为y ，v 2 y ＝2gy ，解得y ＝3R 4，则BC ＝y －(R －R cos 60°)＝R 4，D 选项正确。【答案】D (2014·上海)如图所示，宽为L 的竖直障碍物上开有间距d ＝0.6 m 的矩形孔，其下沿离地高h ＝1.2 m ．离地高H ＝2 m 的质点与障碍物相距x ，在障碍物以v 0＝4 m/s 匀速向左运动的同时，质点自由下落，为使质点能穿过该孔，L 的最大值为______m ；若L ＝0.6 m ，x 的取值范围是________m ．(取g ＝10 m/s 2) 【解析】以障碍物为参考系，相当于质点以v 0的初速度，向右平抛，当L 最大时，从抛出点经过孔的左上边界飞到孔的右下边界时，L 最大，y 1＝H －d －h ＝12gt 21，x 1＝v 0t 1；y 2＝H － h ＝12gt 22，x 2＝v 0t 2；解得t 1＝0.2 s ，t 2＝0.4 s ，x 1＝0.8 m ，x 2＝1.6 m ，L ＝x 2－x 1＝0.8 m ；从孔的左上边界飞入小孔的临界的值x ′1＝v 0t 1＝0.8 m ，x ′2＋0.6 m ＝v 0t 2，解得x ′2＝1 m ，知0.8 m≤x ≤1 m. 【答案】0.8 0.8 m≤x ≤1 m

高一物理平抛运动及实验测试题

河北省邯郸市临漳县第一中学高一物理测试题：平抛运动及实验【知识整合】一、实验目的 “研究平抛物体运动”实验的实验目的是，二、实验原理平抛物体的运动，可以看做水平方向的运动和坚直方向的运动的合运动，因而物体在任意时刻t的坐标x和y可以用下列公式求出： x=v0t （1） y=1/2gt2 ( 2）从（1）和（2）消去t，得因此，平抛物体的运动轨迹为一抛物线。根据抛物线上任一点的坐标（x，y），由（2）式可以求出运动的时间；代入（1）式即可求得v0，这就是做平抛运动的物体的初速度。三、实验器材有孔的硬纸片、白纸、图钉、斜槽、方木板、重锤、四、实验步骤 ①安装调整斜槽：用图钉把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即就表明水平已调好。 ②调整木板：用悬挂在槽口的重锤线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面。然后把重锤线方向记录到钉在木板的白纸上，固定木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变。 ③确定坐标原点O：把小球放在槽口处，用铅笔记下球在槽口时球心在图板上的水平投影点O，O点即为坐标原点。用铅笔记录在白纸上描绘运动轨迹：在木板的平面上用手按住卡片，使卡片上有孔的一面保持水平，调整卡片的位置，使从槽上滚下的小球正好穿过卡片的孔，而不擦碰孔的边缘，然后用铅笔在卡片的缺口上点个黑点，这就在白纸上记下了小球穿过孔时球心所对应的位置。保证小球每次从槽上开始滚下的位置相同，用同样的方法，可找出小球平抛轨迹上的一系列位置。取下白纸用平滑的曲线把这些位置连接起来即得小球做平抛运动的轨迹， ④计算初速度，以O点为原点先根据画出轴，再画出轴，并在曲线上选取A、B、C、D、E、F六个不同的点，用刻度尺和三角板测出它们的坐标x和y，代入上面的公式即可求出初速度。【重难点阐释】 1、实验中必需保证斜槽末端的切线水平，木板竖直。将小球放在斜槽末端的平直部分，如果小球在几个位置上都能保持静止，则说明该部分已基本水平．由于抛出去的小球是在一个竖直面内运动，所以木板也必须在竖直面内，且木板所在平面必须与小球运动平面平行，否则小球可能与木板发生碰撞导致失败， 2、本实验中，小球做平抛运动的起点不是槽口的端点，而是球在槽口时，球的球心在木板上的水平投影点，该投影点的位置要比槽口的端点位置高一些． 3、小球每次从斜槽上同一位置滚下,否则初速度就没有定值。【典型例题】例1.在研究平抛物体的运动实验中,某同学在建立直角坐标系时,有一处失误,假设他在安装实验装置和进行其他操作时准确无误

平抛运动专题(一)答案与分析

高一物理曲线运动专题训练（一）答案与分析一、选择题（每题4分，共40分） 1．下列说法正确的有（ CD ） A ．速度大小不变的曲线运动是匀速运动，是没有加速度的 B ．变速运动一定是曲线运动 C ．曲线运动的速度一定是要改变的 D ．曲线运动也可能是匀变速运动 2．如图1所示，小钢球m 以初速v 0在光滑水平面上运动，后受到磁极的侧向作用力而作图示的曲线运动到达D 点，从图可知磁极的位置及极性可能是 A ．磁极在A 位置，极性一定是N 极 B ．磁极在B 位置，极性一定是S 极（ D ） C ．磁极在C 位置，极性一定是N 极 D ．磁极在B 位置，极性无法确定 3．物体受几个外力作用下恰作匀速直线运动，如果突然撤去其中的一个力F 2，则它可能做（ BCD ） A ．匀速直线运动 B ．匀加速直线运动 C ．匀减速直线运动 D ．匀变速曲线运动 4．民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。运动员要射中目标，他放箭时应（ C ） A ．直接瞄准目标 B ．瞄准目标应有适当提前量 C ．瞄准目标应有适当滞后量 D ．无法确定 5．人站在商场中作匀速运动的自动扶梯上从一楼到二楼需30s 时间，某人走上扶梯后继续匀速往上走，结果从一楼到二楼只用20s 时间，则当扶梯不动时，该人以同样的行走速度从一楼到二楼需要的时间为 A ．10s B ．50s C ． 25s D ． 60s 图1 这里所说的匀速直线运动，并没有指出速度的方向指向那里，那么我们可以有如下的假设：（1）速度指向恰好与F 2同向，那么当撤去F 2是物体肯定作匀减速直线运动；（2）速度指向恰好与F 2反向，那么当撤去F 2是物体肯定作匀加速直线运动；（3）速度指向与F 2不在一直线上，那么当撤去F 2时物体肯定作曲线运动；马的奔跑速度为V 2, V 1为马未奔跑时的箭的速度，V 为箭在两个分运动同时进行时的合运动的合速度，由图看出，在马上的射手应瞄着B 点，箭头最终到达A 点，所以射手应把握恰当的滞后量。

高中物理平抛运动试题

高中物理平抛运动试题集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）

5、做平抛运动的物体：（） A、速度保持不变 B、加速度保持不变 C、水平方向的速度逐渐增大 D、竖直方向的速度保持不变 6、关于物体的运动，下列说法中正确的是（） A、当加速度恒定不变时，物体做直线运动 B、当初速度为零时，物体一定做直线运动 C、当初速度和加速度不在同一直线上时，物体一定做曲线运动 D、当加速度的方向与初速度方向垂直时，物体一定做圆周运动 7、下面说法中正确的是（） A、曲线运动一定是变速运动 B、平抛运动是匀速运动 C、匀速圆周运动是匀速运动 D、只有变力才能使物体做曲线运动 8、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（） A、物体的高度和所受重力 B、物体的高度和初速度 C、物体所受的重力和初速度 D、物体所受的重力、高度和初速度１．关于平抛运动，下列说法中正确的是Ａ．平抛运动是匀变速运动Ｂ．做平抛运动的物体在任何相等时间内的速度的变化量都相等Ｃ．可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动Ｄ．落地的时间和速度只与抛出点的高度有关２．飞机以150m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让A球落下，相隔1s 又让B球落下，不计空气阻力，在以后的运动中，关于A球与B 球的相对位置关系，正确的是 A.A 球在B球的前下方，两球间的距离保持不变 B.A 球在B球的后下方，两球间的距离逐渐增大 C.A 球在B球的正下方，两球间的距离保持不变 D.A 球在B球的正下方，两球间的距离逐渐增大

圆周运动与平抛运动相结合的专题练习题

2L，当小球被拉到与O点在同一水平面上的A点时由静止释放，球做圆周运动至最低点B时，线恰好断裂，球落在地面上的C点，C点距悬点O的水平距离为S （不计空气阻力）．求：（1）小球从A点运动到B点时的速度大小；（2）悬线能承受的最大拉力； 7、如图，AB为竖直半圆轨道的竖直直径，轨道半径R=10m，轨道A端与水平面相切．光滑木块从水平面上以一定初速度滑上轨道，若木块经B点时，对轨道的压力恰好为零，g取10m/s2，求：（1）小球经B点时的速度大小；（2）小球落地点到A点的距离． 8、如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m 的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为，求：（1）a球在最高点速度．（2）b球在最高点速度．（3）a、b两球落地点间的距离 10、我校某兴趣研究小组，为探究一个娱乐项目的安全性问题，提出如下力学模型如图所示，在一个固定点O，挂一根长L＝m的细绳，绳的下端挂一个质量为m＝的小球，已知细绳能承受的最大拉力为4N。小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球以v＝20m/s的速度落在地面。（整个过程可以忽略阻力作用，g取10m/s2）求（1）这个固定悬点O距离地面的高度H （2）小球落点到悬点在地面上投影间的距离R

高中物理专题平抛运动规律的应用

y x O v y v θ (x 0,y 0) v 0 v 0 s α x 2 （ ,0）专题：平抛运动规律的应用【学习目标】 1．知道并理解平抛运动是匀变速曲线运动； 2．具体到每一个平抛运动，是对某个状态的速度进行分解、还是对某一个过程的位移进行分解，是正确地处理平抛运动的首要问题； 3．会用处理平抛运动研究的方法来研究斜抛运动。【复习总结】平抛运动的规律 1、运动的分解：（水平方向……，竖直方向……） 2、运动性质：匀变速曲线运动。 3、常用公式：加速度：0 x y a a g a g =?=? =?，方向竖直向下速度：022 00 tan x y y y v v v v v v v gt v θ=?=+= ? =? 位移：02221 2, tan x v t y s x y y gt x α=?=+= ?=? 轨迹方程：2 20 2g y x v = ，是一条抛物线。而且上述的α与θ满足tan 2tan θα=，由此可推知：物体运动到某一位置(x 0、y 0)时，其合速度的反向延长线与x 轴交点的坐标值为：（x 0 2 ，0）【导析探究】例1 如图所示，小球自A 点以某一初速度做平抛运动，飞行一段时间后垂直打在斜面上的B 点，已知A 、B 两点水平距离为8m ，θ=300 ，求A 、B 间的高度差． A B

例2如图所示，在倾角为θ的斜面顶端P点以初速度v0水平抛出一个小球，最后落在斜面上的Q点，求：（1）小球在空中运动的时间；（2）落到Q点的速度大小；（3）P、Q间的距离．重力加速度用g表示．例3某人在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时的速度为v2，不计空气阻力，下图中能正确表示出速度变化的是例4如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°、表面光滑的斜面体，物体A以v1＝6 m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出．如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中．(A、B均可看作质点，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求： (1)物体A上滑到最高点所用的时间t； (2)物体B抛出时的初速度v2； (3)物体A、B间初始位置的高度差h. 例5某质点从A点以5m/s速度被斜向上抛出，初速度方向与水平方向夹37°，测得质点在0.7s末着地．以A点为坐标原点，初速度的水平分量方向为正x轴，竖直向上为正y轴．求： (1)何时到达轨迹的最高点，最高点的速度，最高点的坐标． (2)轨迹与正x轴的交点的坐标． (3)落地点的坐标．

高一物理平抛运动经典练习题

高一物理平抛运动经典练习题 1、如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为。 2、如图所示为实验用磁流体发电机原理图，两板间距d=20cm，磁场的磁感应强度B=5T，若接入额定功率P=100W的灯，正好正常发光，且

灯泡正常发光时电阻R=100，不计发电机内阻，求：（1）等离子体的流速是多大？（2）若等离子体均为一价离子，每秒钟有多少个什么性质的离子打在下极板上？ 3、如图所示为质谱仪的示意图。速度选择器部分的匀强电场场强 E=1.2×105V/m，匀强磁场的磁感强度为B1=0.6T。偏转分离器的磁感强度为B2=0.8T。求：

（1）能通过速度选择器的粒子速度多大？（2）质子和氘核进入偏转分离器后打在照相底片上的条纹之间的距离d 为多少？ 4、用一根长L=0.8m的轻绳，吊一质量为m=1.0g的带电小球，放在磁感应强度B=0.1T，方向如图所示的匀强磁场中，把小球拉到悬点的右端，轻绳刚好水平拉直，将小球由静止释放，小球便在垂直于磁场的竖直平面内摆动，当小球第一次摆到低点时，悬线的拉力恰好为零(重力加速度g取10m/s2).试问：

(1)小球带何种电荷？电量为多少？ (2)当小球第二次经过最低点时，悬线对小球拉力多大？ 58、M、N两极板相距为d，板长均为5d，两板未带电，板间有垂直纸面的匀强磁场，如图所示，一大群电子沿平行于板的方向从各处位置以速度v射入板间，为了使电子都不从板间穿出，求磁感应强度B的范围。

6、如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正向的夹角为。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电荷量和质量之比。 x y O θ ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· B 7.如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外.一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0,方向沿x轴正方向；然后经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=-2h处的P3点.不计重力,求：

高中物理平抛运动实验.docx

平抛运动实验【实验目的】 (1)用实验的方法描出平抛运动的轨迹． (2)根据平抛运动的轨迹求初速度．【实验原理】 (1)用描迹法画出小球平抛运动的轨迹． (2)建立坐标系，测出轨迹上某点的坐标x、 y，根据＝ 0＝ 1 2得初速度 v 0＝ x g x v t、 y2gt2y . 【实验器材】斜槽、小球、方木板、铁架台、白纸、图钉、铅垂线、三角板、铅笔及刻度尺【实验步骤】 (1)安装器材与调平：将斜槽放在水平桌面上，其末端伸出桌面外，调节末端使其切线水平后固定．检查斜槽末端是否水平的方法：将小球放在斜槽末端水平轨道的任意位置，小球都不滚动，则可认为斜槽末端水平．精细的检查方法是用水平仪调整． (2)用图钉把坐标纸钉在木板上，让木板竖直固定，其左上方靠近槽口，用铅垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直，整个实验装置如图所示．用铅垂线把木板校准到竖直方向，使小球平抛的轨道平面与板面平行，保证在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变． (3)建立直角坐标系xOy：以小球做平抛运动的起点O 为坐标原点，从坐标原点 O 画出竖直向下的y 轴和水平向右的x 轴．确定坐标原点O 的方法是：把小球放在槽口末端处，用铅笔记下这时小球的球心在坐标纸上的水平投影点O，即为坐标原点 (不是槽口端点 )． (4)确定小球位置：让小球由斜槽的某一固定位置自由滚下，从O 点开始做平抛运动．先用眼睛粗略估计小球在某一 x 值处 (如 x＝ 1 cm 或 2 cm 等 )的 y 值，然后用铅笔尖指着这个位置，让小球从原释放处开始滚下，看是否与铅笔尖相碰，如此重复数次，较准确地确定小球通过的这个位置，并在坐标纸上记下这一点． (5)依次改变 x 值，用与 (4)同样的方法确定小球通过其他各点的位置． (6)描点画轨迹：取下坐标纸，将(4)(5) 中所描出的各点用平滑曲线连接起来，这就画出了小球做平抛运动的轨迹曲线 (所画曲线可不通过个别偏差较大的点，但必须保持曲线平滑，不允许出现凹陷处)．【注意事项】 (1)固定斜槽时，必须注意使通过斜槽末端点的切线保持水平，以使小球离开斜槽后做平抛运动． (2)木板必须处在竖直平面内，与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，使小球的运动靠近图纸但不接触． (3) 在斜槽上设定位卡板，使小球每次都从定位卡板所确定的同一位置由静止开始滚下，以保证重复实验时，

平抛运动实验练习及答案(含三份专题练习)207.5

平抛运动实验练习及答案（含三份专题练习）（1）如图所示，用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球松开，自由下落，A、B两球同时开始运动。观察到两球同时落地，多次改变小球距地面的高度和打击力度，重复实验，观察到两球落地，这说明了小球A在竖直方向上的运动为自由落体运动。（2）如图，将两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度处由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则将观察到的现象是A、B两个小球在水平面上相遇，改变释放点的高度和上面滑道对地的高度，重复实验，A、B两球仍会在水平面上相遇，这说明平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动。 21．[2014·安徽卷] (18分)Ⅰ.图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹． (1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有________． a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 b．每次小球释放的初始位置可以任意选择 c．每次小球应从同一高度由静止释放 d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 (2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中yx2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________． a b c d

图2 图3 (3)图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O 为平抛的起点，在轨迹上任取三点A 、B 、C ，测得A 、B 两点竖直坐标y 1为5.0 cm ，y 2为45.0 cm ，A 、B 两点水平间距Δx 为40.0 cm.则平抛小球的初速度v 0为________m/s ，若C 点的竖直坐标y 3为60.0 cm ，则小球在C 点的速度v C 为________m/s(结果保留两位有效数字，g 取10 m/s 2)． 21．Ⅰ.D3(1)ac (2)c (3)2.0 4.0 [解析] Ⅰ.本题考查“研究平抛物体的运动”实验原理、理解能力与推理计算能力．(1)要保证初速度水平而且大小相等，必须从同一位置释放，因此选项a 、c 正确． (2)根据平抛位移公式x ＝v 0t 与y ＝12gt 2，可得y ＝gx 2 2v 20 ，因此选项c 正确． (3)将公式y ＝gx 2 2v 20变形可得x ＝2y g v 0，AB 水平距离Δx ＝????2y 2g －2y 1g v 0 ，可得v 0＝2.0 m/s ，C 点竖直速度v y ＝2gy 3，根据速度合成可得v c ＝2gy 3＋v 20＝4.0 m/s. 平抛运动训练1 一.不定项选择题 1.平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动；②竖直方向做自由落体运动.为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验，如图所示，用小锤打击弹性金属片，A 球就水平飞出，同时B 球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面.这个实验（） A.只能说明上述规律中的第①条 B.只能说明上述规律中的第②条 C.不能说明上述规律中的任何一条 D.能同时说明上述两条规律 2.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在同一坐标系中作出两分运动的v-t 图线，如图所示.则以下说法正确的是（） A.图线1表示水平分运动的v-t 图线