七年级数学上册数轴(1)学案人教版

数轴（１）

主要内容：了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴，能将已知数用数轴上的点表示出来，能说出数轴上已知点表示的数。

教学过程：

1.情境引入：

温度计可以用来测量室内温度，你能读出它们的示数吗？你能在温度计上找出表示－5°C ，－15°C 的刻度吗？

2.探究活动：

数轴的画法：

⑴_____________________________________________________________________________

⑵_____________________________________________________________________________

⑶_____________________________________________________________________________

像__________________________________________________的直线叫做数轴。

数轴的三要素：_____________ 、 _____________ 、_____________

3.例题分析：

例1．判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出错误原因

3

1

例2．如图，指出数轴上点A 、B 、C 表示的数

例3．在数轴上画出表示下列各数的点 2，－1.5，０，－

53，１.5，－213

注：⑴_______________________________________________

⑵表示正数的点都在原点的_________侧，表示负数的点都在原点的_________侧

例４．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：

⑴在数轴上，到原点的距离为5的点有_______个，它们表示的数是______________；

⑵在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是_____________________

⑶在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个单位的点表示的数是_____________

3、自我小结

巩固练习：

1．课本P17练一练1-3

2．判断下列说法是否正确

⑴数轴上的点表示一个数（）

⑵数轴上表示3的点只有一个（）

⑶数轴上到原点距离等于2个单位长度的点表示的数是2 （）

⑷－5可以用数轴上原点左边第5个单位长度的点表示（）

3．在数轴上，到原点的距离小于3的点表示的整数是

4．在数轴上的点A表示－3，现在把点A先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，则到达终点所表示的数是

5．数轴上的点A和点B所表示的数分别是－1，3，若要使点A表示的数是点B表示的数的2倍，保持B点不动，应将点A怎样移动？

6．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西面150米处，书店位于学校东面60米处，小明从学校沿这条向东走了30米，接着又向西走了80米到达D处，以学校为原点，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置。

北师大版七年级上册数学学案

第一课时 §1.1 生活中的立体图形 一、学习目标： 1、通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体。 2、经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。 3、进一步认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系； 4、通过观察、操作等实践活动，进一步发展学生的空间观念； 学习重点：1、在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。 2、认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系 学习难点：1、是描述几何体的特征，对几何体进行分类。 2、认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系 二、自学导引 自学检测：1、画出在小学的时候学习的平面图形和几何图形，并将它们分类，说出分类的标准和理由。 —————— ——————— —————— —————— —————— ——————— ２、在生活你还见到那些几何体？ 三、典例精析 1、指出下列几何体的名称 2、讨论并填写下表： ①生活常见的几何体有那些？ ②这些几何体有什么特征 ③圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处 ④圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处？ ⑤棱柱的分类 ；⑥几何体的分类

3、小组活动，讨论并交流下列问题及其解答：(对比观察，理解相关性质) （1）正方体是由个面围成的;圆柱是由个面围成的;它们都是平的吗？ （2）圆柱的侧面和底面相交成条线？它们是直的还是曲的？ （3）正方体有个顶点？经过每个顶点有条边？ （4）图形是由构成的。 （5）面与面相交得到，线与线相交得到。 四、随堂演练： 1、用笔点一点，让点动起来，然后把你得到的图形平移，观察图形。 2、想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？ （1）（2）（3）（4）（5） a b c d e 总结：点动成，线动成，动成体。 3、你能举出更多反映“点动成线，线动成面，面动成体”的例子吗？ 五、本节课你有那些收获？跟大家分享吧： 六、练习设计 自己动手用一张白纸经过裁剪围一个三棱柱（不必粘贴），再围一个四棱柱、正方体及一个五棱柱。（注意：可先找一些实物研究）

七年级数学上册 1.2.2数轴教案 (新版)新人教版

数轴 学科数学授课时间主备人授课班级教授者 课题 1.2.2数轴课时安排 1 课型新授 三维目标知识 目标 知道数轴的三要素，会画数轴 能力 目标 知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示 情感 目标 会利用数轴比较有理数的大小 教学重点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数教学难点数轴的概念，利用数轴比较负分数的大小教学方法启发引导、尝试研讨、变式练习 教学准备 整体预设导案设计学案 设计 二次 备课 教学过程设计导 入 探 究 一、复习导入 每名学生都参照前一名学生所写的，尽量写不同类型的，最后有下面同学补充；观察一下直尺，直尺上哪边的数大，哪边的数小？那 么有理数可以用直线上的点来表示吗？ 二、讲授新课 （1）在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3米和7.5米处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3米和4.8米处分 别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境 （2）数轴 数轴的画法： 第一步：画直线，在直线上任取一个点表示数O，这个点叫做_______。 第二步：规定从原点向右的为_______向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向 第三步：选择适当的长度为 ____________。 总结：规定了______、________________、________________(又称数轴的三要素)的直线叫做数轴 （2）画一条数轴，并画出表示下列各数的点： 1，5，0，－2.5， 2 1 4．解： （3）、指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数？ 学生分 小组讨 论，观 察，共同 发现数 与形的 关系 让学生 画数轴 并相互 交流 通过从 特殊到 一般的

七年级数学上册数轴练习题

七年级数学上册数轴练习题（ ） 1.在数轴上, 一点从原点开始, 先向右移动2个单位, 再向左移动3个单位后到达终点, 这个 终点表示的数是( ) . A. 5 B. 1 C.-1 D.-5 2.下列一组数: 1, 4, 0, -2 1, -3在数轴上表示的点中, 不在原点右边的点的个数为( ) . A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.数轴上点A 表示-3, 点B 表示1, 则这两点间的点表示的有理数的个数为( ) . A. 3 B. 2 C.有限个 D.无数个 4.已知数轴上的点A 到原点的距离是2, 那么在数轴上到点A 的距离是3的点所表示的数有 ( ) . A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 已知实数m, n 在数轴上的对应点的位置如图所示, 则下列判断正确的是( ) A. m>0 B. n<0 C. m n<0 D. m-n>0 6.如 图, 在 数 轴 上 点 A 表 示 的 数 可 能 是（ ） A. 1. 5 B.-1. 5 C.-2. 6 D. 2. 6 7.如图, 在数轴上点A 、 B 对应的实数分别为a, b, 则下列关系正确的是( ) . A. a+ b>0 B. a- b>0 C. a b> 0 D.b a >0 8.在数轴上, 点 M 表示的数是-2, 将它先向右移动4. 5个单位, 再向左移动5个单位到达点 N, 则点N 表示的数是 （ ） 9.在数轴上, 表示数（ ）的点到表示数-5的点之间的距离是3. 10.一个点从数轴上的原点开始, 先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度从图中 可以看出, 终点表示的数是-2, 请同学们参照上图, 完成填空: ( 1) 如果点A 表示数-3, 将点A 向右移动7个单位长度到达点B, 那么终点B 表示的数 是（ ） ; ( 2) 如果点A 表示数3, 将点A 向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度到达点B 表示的数是 （ ）. 11.在数轴上的点 M 对应的数是-2 3 2 那么与点 M 相距1个单位长度的点N 所对应的数 是多少？

七年级数学上册《有理数的减法》学案新人教版

浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2012秋七年级数学上册《有理数的减法》学案2 新 人教版 学习目标：1.理解减法可以转化加法，掌握减法法则； 2.会进行若干个数的加减混合运算。 学习过程： 一、自主学习 1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为 —154米，两处的高度相差多少呢？ 试试看，计算的算式应该是 。 2、一天，厦门的最高气温是9℃，哈尔滨的最高气温是-7℃，问这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温多少℃？怎样计算？ 想想看，温差到底是多少呢？ 二、合作探究 1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数—减数= ；差+减数= 。 2、小组内同学一起探究、交流： —1—（—3）= ，—1+3= ，所以—1—（—3） —1+3； 0—（—4）= ， 0+4= ，所以0—（—4） 0+4； 4、归纳总结 (1）法则: 有理数减法法则的实质是把 转化为 . 注意：（1）把减法变加法的同时，把减数变成它的相反数。（2）被减数符号始终不变. 三、例题讲解 1.计算： （1）5-(-5) (2) 0-7-5 (3)(-1.3)-(-2.1) (4) 2 12-31 1 (5) (-2.5)-1.5 (6)） （21--41 (7) (-1)-(-4)-3 （8）4 12-831 2、列计算式并计算 （1） 比－3小10的数 （2） 比4的相反数还小2的数 3.我国吐鲁番盆地最低点的海拔是-154米，死海湖面的海拔是-392米。哪里的海拔更低？低多少？

四、自主探究 1、现在我们来研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！ 2、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 .再把加号 记在脑子里，省略不写，则成为它省略加号的形式。 可以读作：“负20、正3、正5、负7的 ”或者“负20加3加5减7”. 3计算：（-3）+（-8）-（-6）+（-7） （1）写出省略加号的形式 （2）计算 【课堂讲练】 例题1 计算：(-18)-(+3)-(-3)-(+12) 计算：(-87)-(-4 1 )+(-41)-(+81) 例题2 上学期小明的银行活期储蓄存折上的取存 情况如下表：(记存人为正，单位：元) 月份 2 3 4 5 7 累计 存款 100 20 -30 -20 30 表中遗漏了4月份的存取金额，问小明4月份存人或取出多少元? 知识巩固 1、分别求出数轴上下列两点间的距离： （1）表示数8的点与表示数3的点； （2）表示数－2的点与表示数－3的点； 2、列式计算： （1）13的相反数加上-27的绝对值，再加上-31的和是多少？ （2）从-3中减去127- 与6 1 -的和，所得的差是多少？ （3）和为-8.6，一个加数为-3.2，求另一个加数。 3、已知|a|=3,|b|=2, a 、b 异号,求a-b 的值。 4、若“三角”表示运算a ﹣b+c ，“方框表示运算x ﹣y+z+w ， 则×= 5、若a+b>0,a －b<0,且a 、b 异号，则a 0, b 0, b

新人教版七年级上册数学导学案(全册)

七年级数学（上册）导学案 第一章有理数 正数和负数（1） 【学习目标】1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【导学指导】 一、： · 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗有没有比0小的数如果有，那叫做什么数 二、自主学习 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 & （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—” （读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容

3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 ~ 【课堂练习】： 1. P3第1题到第2题（课本上做） 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51- ，4 3 2-，，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） @ A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213 -，+，2 1 -，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 》 【拓展训练】： 1．零下15℃，表示为_________，比O ℃低4℃的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，

新版人教版七年级数学上册全册导学案

2013年大树中学七年级数学 第一章导学案 第1学时 内容：正数和负数（1） 学习目标: 1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念. 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数. 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣. 学习重点：两种意义相反的量 学习难点：正确会区分两种不同意义的量 教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程 一、学前准备 1、小学里学过哪些数请写出来：、、. 2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答上面提出的问题：. 二、探究新知 1、正数与负数的产生 1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量. 请你也举一个具有相反意义量的例子：. 2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. 3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。 2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。 3）练习P3第一题到第四题（直接做在课本上） 三、练习 1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？ —2，0.6，+1 3 ，0，—3.1415，200，—754200， 2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示

七年级数学上册数轴类动点问题专题讲解练习汇总

七年级数学上册数轴类动点问题专题讲解练习汇总 关于动点问题的基本认知 1. 数轴是一条直线，是无穷多个点构成的，数轴上面每个点都可以表示一个实数（不仅仅 是有理数，如π也可以在数轴上表示出来），而不能说数轴上面有实数或数轴上面是实数；数轴把数和数轴上的点联系起来，是“数形结合”的基础，画图可以明确解题思路，简化计算过程，画出一个正确的图形非常重要． 2. 数轴有两个方向（正方向与负方向，在未明确指出向左为正方向时，我们默认向右为正 方向，向左为负方向），数轴上一个点有两侧，点的运动方向有两个（往正方向、往负方向），遇见动点问题我们要常考虑多种情况． 3. 数轴上两点间的距离等于在右边的点表示的数与在左边的点表示的数的差，即，若数轴 上A 、B 两点分别表示数a 、数b （a ＜b ），则AB =b -a ；若位置点的位置，则可用绝对值表示：AB =|a -b |． 4. 若数轴上的点A 表示数a ，则： （1）它向右移动b 个单位长度为：a +b ； （2）向左移动c 个单位长度为：a -c ； （3）先向右移动b 个单位长度，再向左移动c 个单位长度为：a +b -c . （4）数轴上点的运动顺序可以改变，并不改变点的最终位置，因为实数具有加法交换律． 5. 数轴上各种距离或者线段长度表示： （1）A 、B 两点距离或者线段AB 长度：0 a b a b AB a b a b b a a b ->?? =-==??-

①AP vt =，m vt P AB BP m vt vt m P AB -?=-=? -? 点在线段上；点在线段延长线上. ②P 点位置为：运动方向为正时是m +vt ，运动方向为负时是m -vt ． 6. 线段比例关系： （1）线段AB 的中点M 的位置为：2 a b m += ； （2）点C 在直线AB 上，且AC =nBC ，点C 的位置为要考虑在线段AB 上和在线段AB 的延长线两种情况．如：若点A 在点C 左侧，点B 满足：AB =2BC ，点B 的位置可能为： 1°点B 在点A 左侧时（b ＜a ），AB ＜BC 不符合条件； 2°点B 在点A 、C 之间时（a ≤b ≤c ）：()2b a c b -=-； 3°点B 在点C 右侧时（c ＜b ）：此时C 为AB 中点：2 a b c += ； 或者直接有2a b b c -=-，解这个方程即可． （3）点在数轴上的周期运动注意找规律：注意周期的开始与结束分别在上面时候，记数是从“1”开始，还是从“0”开始． 数轴上的动点问题基本解法：“点 一 线一 式 ” 三步. （1） 读题画图； （2） 列点：写出相关各点的坐标；

人教版七年级上册数学 第一章 1.2.2数轴 课后作业

1 1.2.2数轴 课后作业 一、单选题 1．如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（ ） A ．﹣1.5 B ．﹣2.5 C ．﹣0.5 D ．0.5 2．如图，数轴上表示﹣2的点A 到原点的距离是（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．12 D ．12 3．如图所示，a 和b 的大小关系是（ ） A ．a ＞b B ．a ＜b C ．2a=b D ．2b=a 4．数轴上点A 到原点的距离是7，点A 表示的数是（ ） A ．7 B ．-7 C ．7或-7 D ．不确定 5．下列选项是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．数轴上点 A 表示 a ，将点 A 沿数轴向左移动 3 个单位得到点 B ，设点 B 所 表示的数为 x ，则 x 可以表示为（ ） A ．a ﹣3 B ．a+3 C ．3﹣a D ．3a+3 7．大于-2.5且小于4的整数有（ ） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个 8．如图，点O A B 、、在数轴上，分别表示数02,4,, 数轴上另有一点,C 到A 点的距离为1，到点B 的距离小于3，则点C 位于（ ） A ．点O 的左边 B ．点O 与点A 之间 C ．点A 与点B 之间 D ．点B 的右边 9．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数

试卷第!异常的公式结尾页，总3页 2 是（ ） A ．-2 B ．-3 C ．π D ．–π 二、填空题 10．在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是____． 11．一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是_____ 12．在数轴上，如果点A 、点B 所对应的数分别为3-、2，那么A 、B 两点的距离AB =_______． 13．已知实数a ，b ，在数轴上的对应点位置如图所示，则a+b ﹣2_____0（填“＞”“＜”或“＝”）． 14．A 为数轴上表示﹣1的点，将点A 沿数轴向右平移3个单位到点B ，则点B 所表示的数为______． 15．如果物体从A 点出发，按照A →B （第1步）→C （第二步）→D →A →E →F →G →A →B …的顺序循环运动，则经过第2013步后物体共经过B 处_____次． 三、解答题 16．画数轴表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来． 2.5，－223，0，－32 ，3，－4，1． 17．如图，在数轴上有A 、B 、C 这三个点． 回答： （1）A 、B 、C 这三个点表示的数各是多少？ （2）A 、B 两点间的距离是多少？A 、C 两点间的距离是多少？ （3）若将点A 向右移动5个单位后，则A 、B 、C 这三个点所表示的数谁最大？ （4）应怎样移动点B 的位置，使点B 到点A 和点C 的距离相等？

人教版初一数学上册数轴的练习题

1．画一条水平直线，在直线上取一点表示0，叫做_________；?选取某一长度作为 ________；规定直线上向右的方向为_________，这样就得到了数轴．?我们把上述三方向称为数轴的三要素．所有的有理数都可以用数轴上的______来表示． 2．数轴上表示负数的点在原点的__________，表示正数的点在原点的_______，原点表示的数是________． 3．数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度；表示+2?的点离原点的距离是_____个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个，它们表示的数分别是________． 4．判断下列所画的数轴是否正确，如不正确，请指出． 5．在所给的数轴上画出表示下列各数的点：2，-3，，0，，5，。 6．指出数轴上A，B，C，D，E，F各点所代表的数字． 7．在数轴上画出表示下列各数的点，并回答下列问题． -3，2，-1.5，-2，0，1.5，3． （1）哪两个数的点与原点的距离相等？ （2）表示-2的点与表示3的点相差几个单位长度？ 8．将-1所对应的点在数轴上先向右移动4个单位长度，再向左移动5?个单位长度后，得到的点对应的数是什么？ 基础巩固训练 一、选择题 1．图1中所画的数轴，正确的是（） 2．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（） A．正数B．负数C．非负数D．非正数 3．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（） A．2．5 B．-2．5 C．±2．5 D．这个数无法确定 4．关于- 这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（） A．在-3的左边B．在3的右边C．在原点与-1之间D．在-1的左边 5．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（） A．+6 B．-3 C．+3 D．-9 6．不小于-4的非正整数有（） A．5个B．4个C．3个D．2个 7．如图所示，是数a，b在数轴上的位置，下列判断正确的是（） A．a<0 B．a>1 C．b>-1 D．b<-1 二、填空题 1．数轴的三要素是______????_______． 2．数轴上表示的两个数，________边的数总比________边的数大．

新北师大版七年级数学(上册)导学案

1.1．1 生活中的立体图形 课时:第1课时主备人: 白海虎张康成 【学习目标】 1、知识与技能：在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。 2、过程与方法：经历从现实世界中抽象出图形的过程，通过丰富的生活实例，进一步认识立体图形的形状及结构特征 3、情感、态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心。 【学习重点】本节的重点是认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征，在中学阶段,常见的几何体是重要的研究对象,是中考内容之一,同学们应结合具体的实例来认识并了解他们的特征. 【学习难点】本节难点是对几何体的分类,因为初中同学对分类标准不熟悉,所以同学们可从某些几何体的特征入手,找出共同特征作为一类。 在学习中注意两点:①多与现实生活联系；⑵多动手制作实践或画图。 学习过程 一、温故知新 1.你学过长方体,正方体吗?试画出其立体图形,并描述一下它的形状组成。 长方体立方体 2.长方体、立方体都是几何体,你平常在生活中还见过那些几何体？ 试一试:描述它们的形状特征 二、新课探究 1.看书思考;P2（回答问题） （1）书房中哪些物体的形状与长方体、正方形类似？ （2）书房中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点。 （3）请找出图中与笔筒形状类似物体。像这样与笔筒类似的几何体叫____________. 2、看课本：认清常见的几何体。（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球） 三、自主思考, p2想一想。 （1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如下图所示，指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。 底面

人教版七年级数学上册专题复习 数轴上的动点问题讲义 含部分答案

数轴上的运动问题 在讲这个问题之前，我们先来看一道行程问题。 【题 1】甲乙两地相距 200 米，小明从甲地步行到乙地，用时 3 分钟，小明的平均速度为多少米每秒？ 【分析】这个问题的本质，就是把实际生活中的问题剥离出来，抽象成了简单的数学问题，很多学生都会解；初学时，老师会画线段图，用线段的长度来将两点间的距离具象化，如下： 小明 甲地 乙地 【解法一】直接利用：速度=路程÷时间解决。 200 ÷180 = 10 （米/秒） 9 【解法二】用方程解。设速度为 x 米/ 秒，根据路程=时间×速度，得： 200 = 180x ，解得 x = 10 。 9 如果在线段图上，用一个具体的数来表示甲地和乙地，从甲往乙的方向规定为正方向建立数轴，这个问题就转化为数轴上的运动问题了。 【题 2】如图，数轴上有两点 A 、B ，点 A 表示的数为0 ，点 B 表示的数为 200 ，一只电子蚂蚁 P 从 A 出发，以1个单位每秒的速度由 A 往 B 运动，到 B 点运动停止。设运动时间为 t 。 （1）用含 t 的代数式表示电子蚂蚁 P 运动的距离； （2）用含 t 的代数式表示电子蚂蚁 P 表示的数； （3）用含 t 的代数式表示电子蚂蚁 P 到数 B 的距离。 （4）当电子蚂蚁运动多少时间后，点 P 为线段 AB 的三等分点？ 【分析】引入数轴后，其本质是把线段图换成了带方向带单位长度的直线，将有限的实际距离推广到了无限的距离问题。所以，对于运动的点，处理的核心思想依然是路程=速度×时间。其余的点的距离，利用数 轴上两点间距离公式解决。 （1）根据路程=速度×时间，有： AP = t ； （2） AP = t ，故点 P 表示的数为t ； （3）点 B 表示的数为 200，点 P 表示的数为t ，且 P 在 B 左边，故 PB = 200 - t 。 （4）若 P 为 AB 的三等分点，有两种情况： ①AP=2PB ，即： t = 2 ? (200 - t )，解得t = 400 秒； 3 ②2AP=PB ，即： 2t = 200 - t ，解得t = 200 秒； 3 现在，我们将【题 2】一般化，线段 AB 一般化为在数轴上的一条定长线段，便得到如下的题： 【题 3】如图，数轴上有两点 A 、B ，点 A 表示的数为 a ，点 B 表示的数为b ，且数 A 和数 B 的距离为 200 个单位长度，一只电子蚂蚁 P 从 A 出发，以1个单位每秒的速度由 A 往 B 运动，到 B 点运动停止。设运动时间为 t 。 （1）用含 a 的代数式表示数 B ； （2）用含 a 和 t 的代数式表示电子蚂蚁 P 表示的数；

青岛版七年级上数学教案学案

(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 第一章基本的几何图形 §1.1我们身边的图形世界 【学习目标】 1.经历从现实世界抽象出几何图形的过程，体会丰富多彩的图形世界. 2.了解几何体、多面体、平面图形的范畴. 3.通过对平面图形的组合设计渗透知识来源于实践并应用于实践的思想，激发学生 的学 习兴趣. 【学习重点与难点】 重点：了解几何体、多面体、面、平面图形的特征. 难点：培养提高学生的观察力、想象力、和创新能力. 【学习过程】 导入新课 看P1页美丽海滨城市图片，你看到哪些熟悉的图形？小组讨论回答看谁说的多？ 出示图片见课本p4页 只要认真观察就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，就让我们回顾一下看 到的 几何图形吧！ 一、几何体的学习 1.几何体的认识 （1）自学检测 你熟悉下面的立体图形吗？用线把图形和它们的名称连起来. 球正方体圆柱圆锥长方 体 像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是（）简称为体 （2）能力提高 观察上面几何体的表面特点将它们分类：（）（）和（） 为一类因为它们的面有的为曲面.（）和（）的面都是平 的为 一类，像这一类几何体也叫多面体. 出示三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱，三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥模

型， 让学生感受多面体的特征，举出现实中的实例. （３）思考：几何体中的棱柱和棱锥有什么不同？你能举出形状与棱柱、圆柱、棱 锥、圆锥类似的实物吗？看谁举的例子多.分小组展示. （４）练习巩固:P5页练习 二、平面图形的学习 1.小组合作学习： 阅读课本第６～７页内容，小组讨论课本上提出的问题，小组间互相交流后回答. 2.自学检测： （１）数学上的“平面”是 ,可以 . （２）说出我们接触过的平面图形，看看下面的图形它们是由哪些图形组合而成的？ ３.能力训练： 美丽的图形由有基本的图形组合而成，请你在下面网格中设计一副美丽图案 第一章基本的几何图形 §1.2点、线、面、体 【学习目标】 （1）理解任何平面图形都是由点和线组成的，任何立体图形都是点线面体组成的. （2）通过动手操作，从中体会立体图形的组成. （3）联系现实生活，知道几何知识来源于实践，了解学习几何的必要性，从而激发学习几何的热情.

七年级数学上册 1.2 数轴教案 (新版)浙教版

1.2 数轴 一、教学目标 1、知识与能力：通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反的一对数在数轴上的位置关系；会求一个有理数的相反数；能利用数轴比较有理数的大小。 2、过程与方法：经历从现实问题中建立数学模型，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生认识用形来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念。 3、情感态度与价值观：从学生熟悉的现实情境中学习数轴，体会数学知识与现实世界的联系；通过分组动手操作实践，体会数学充满探索性，并在学习活动中学会合作、学会发现知识，找到获取知识的方法，使学生体验到成功的乐趣，数学知识的应用价值。 二、教学重点：数轴和相反数的概念及用数轴上的点表示有理数 三、教学难点：数轴的概念和相反数反映在数轴上的性质 四、教学设计 （一）创设情境，引出课题 教师出示一只温度计，首先让学生说说温度计在日常生活中的应用，然出提问：（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？（3）你能把温度计的 刻度画在纸上吗？引出新课：“数轴”。 （借助于温度计，用类比的数学思想方法，使学生易于接受数轴。感受到数学是真实的、亲切的。这些问题的创设有利于唤起学生的好奇心，激发学生的求知欲，调动学生的思维积极性，学生很自然地投入到学习活动中去。） （二）合作讨论，探究新知 1、动手操作：师生一起画一条数轴。 [讲清数轴的画法：一画（直线）；二定（定原定）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）。] 2、观察数轴有什么特征？（让学生讨论） （如：数轴的三要素——原点、正方向、单位长度，类比温度计三者缺一不

七年级数学(上)导学案全套(122页)

第一章有理数 课题：1.1 正数和负数（1） 【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【重点难点】：正数和负数概念 【导学指导】： 一、知识链接： 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、自主学习 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它 相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用 小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、 7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的— 3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念

1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【课堂练习】： 1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51- ，4 3 2-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213 -，+3.1，2 1 -，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【拓展训练】： 1．零下15?，表示为_________，比O?低4?的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 【总结反思】： 课题：1.1正数和负数（2）

七年级上册数轴练习题

七年级上册数轴练习题 一、填空 1、在数轴上表示的两个数中， 的数总比 的数 大。 2、在数轴上，表示－5的数在原点的 侧，它到原点的距离是 个单位长度。 3、在数轴上，表示+2的点在原点的 侧，距原点 个单位；表 示－7的点在原点的 侧，距原点 个单位；两点之间的距离为 个 单位长度。 4、在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与 此位置相对应的数是 。 5、与原点距离为2.5个单位长度的点有 个，它们表示的有理数 是 。 6、到原点的距离不大于3的整数有 个，它们 是： 。 7、 在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3， 0， －３14， 112 ， －３，－1.25 并把它们用“＜”连接起来。 8、 21的相反数是 ；一个数的相反数是7 ，这个数是 三、选择题 1、下列结论正确的有（ ）个： ① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数

是0 ③ 正数，负数和零统称有理数 ④ 数轴上的点都表示有理数 A.0 B.1 C.2 D.3 2、在数轴上，A 点和B 点所表示的数分别为－2和1，若使A 点表示的数是B 点表示的数的3倍，应把A 点 （ ） A.向左移动5个单位 B.向右移动5个单位 C.向右移动4个单位 D.向左移动1个单位或向右移动5个单位 3、下列说法错误的是（ ） A.没有最大的正数，却有最大的负数 B.数轴上离原点越远，表示数越大 C.0大于一切非负数 D.在原点左边离原点越远，数就越小 4、数轴上表示2 17-的点在（ ） A 、6-与7-之间 B 、7-与8-之间 C 、7与8之间 D 、6与7之间 5、已知a ，b 互为相反数，则b a 343+-的值为（ ） A 、4- B 、3 C 、0 D 、不能确定 6、仔细思考下列各对量：（1）胜2局与负三局；（2）气温上升3℃与气温为3-℃；（3）盈利3万元与支出3万元，其中具有相反意义的的量有（ ） A 、1对 B 、2对 C 、3对 D 、0对 7、在数轴上，到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的有理数是

七年级数学上册数轴同步练习

七年级数学上册数轴同步练习 一·选择题 1. 如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是（） 2. 如图所示,点M表示的数是（） A. 2.5 B. C. D. 1.5 3. 下列说法正确的是（） A. 有原点·正方向的直线是数轴 B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C. 有些有理数不能在数轴上表示出来 D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示 4.数轴上原点及原点右边的点表示的数是（） A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数 5. 数轴上点M到原点的距离是5,则点M表示的数是（） A. 5 B. C. 5或 D. 不能确定 6. 在数轴上表示的点中,在原点右边的点有（） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二·填空题 7. 最大的负整数是___________；小于3的非负整数有______________________。 8. 从数轴上表示的点开始,向右移动6个单位长度,再向左移动5个单位长度,最后到达的终点所表示的数是___________。 9. 在数轴上表示下列各数, 10. 数轴上与原点的距离是6的点有___________个,这些点表示的数是___________；与原点的距离是9的点有___________个,这些点表示的数是___________。 三·解答题 11. （应用题） 小明在A地东15米,他走了15米,结果离A地还有30米,这是怎么回事？

12. （创新题）数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是（） A. 2002或2003 B. 2003或2004 C. 2004或2005 D. 2005或2006 13. 若向东走8米,记作米,如果一个人从A地出发向东走12米,再走米,又走了 米,你能判断此人这时在何处吗？ 14.一只蚂蚁从原点O出发,它先向右爬了2个单位长度到达点A,再向右爬了3个单位长度 到达B点,然后向左爬了9个单位长度到达点C。 (1)写出A·B·C三点的表示数。 （2）根据C点在数轴上的位置回答：蚂蚁实际上是从原点出发,向什么方向爬行了几个单位长度？ 【试题答案】 1. D 2. C 3. D 4. C 5. C 6. C 7. 8.0 9. 图略 10. 两个,6和；两个,9或 11.小明向东走了15米 12. C 若线段AB的端点与整点重合,则线段AB盖住2005个点；若端点不与整点重合,则AB 盖住2004个点。 13. 此人这时在A地东13米处 14.提示：画好数轴求答案

青岛版七年级上数学 全册教案学案

第一章基本的几何图形 §1.1我们身边的图形世界 【学习目标】 1.经历从现实世界抽象出几何图形的过程，体会丰富多彩的图形世界. 2.了解几何体、多面体、平面图形的范畴. 3.通过对平面图形的组合设计渗透知识来源于实践并应用于实践的思想，激发学生的学 习兴趣. 【学习重点与难点】 重点：了解几何体、多面体、面、平面图形的特征. 难点：培养提高学生的观察力、想象力、和创新能力. 【学习过程】 导入新课 看P1页美丽海滨城市图片，你看到哪些熟悉的图形？小组讨论回答看谁说的多？ 出示图片见课本p4页 只要认真观察就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，就让我们回顾一下看到的几何图形吧！ 一、几何体的学习 1.几何体的认识 （1）自学检测 你熟悉下面的立体图形吗？用线把图形和它们的名称连起来 球正方体圆柱圆锥长方体像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是（）简称为体 （2）能力提高 观察上面几何体的表面特点将它们分类：（）（）和（）为一类因为它们的面有的为曲面.（）和（）的面都是平的为一类，像这一类几何体也叫多面体.

让学生感受多面体的特征，举出现实中的实例. （３）思考：几何体中的棱柱和棱锥有什么不同？你能举出形状与棱柱、圆柱、棱锥、圆锥类似的实物吗？看谁举的例子多.分小组展示. （４）练习巩固:P5页练习 二、平面图形的学习 1.小组合作学习： 阅读课本第６～７页内容，小组讨论课本上提出的问题，小组间互相交流后回答. 2.自学检测： （１）数学上的“平面”是 ,可以 . （２）说出我们接触过的平面图形，看看下面的图形它们是由哪些图形组合而成的？ ３.能力训练： 4.巩固练习：ｐ８页练习 教（学）后记： .

人教版七年级数学上册-数轴教案

1.2.2数轴 【教学目标】 知识技能 1.通过与温度计的类比，了解数轴的概念，会画数轴。 2.知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。 过程方法 1.从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。 2.通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法。 3.会利用数轴解决有关问题。 情感态度 通过对数轴的学习，体会到数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。【教学重点】 1.数轴的概念。 2.能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。 【教学难点】 从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念。 一、情境导入 1．欣欣感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说：“37.8度”． 提出问题：医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温？

2．我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长白山、颐和园三个旅游景点的自然风光，温度分别为－3℃，0℃，20℃) 嘉峪关－3℃长白山0℃颐和园20℃ 提出问题：那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？需要用到哪些数？ 3．请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解．提出问题：请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？ 知识链接 1.回忆正负数的意义并回答以下问题： 在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和东200m处分别有一个邮局和医院，以学校为“基准”，并把向东记作“+”，向西记作“-”，用正负数表示书店、超市、邮局、医院的位置. 二、合作探究 探究点一：数轴的概念 下列图形中是数轴的是( )

七年级数学上册 数轴教学目标人教版

数轴 教学目标： 知识与技能：通过实例了解数轴的概念和数轴的画法；知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。 过程与方法：通过探究活动，使学生从直观认识到理性认识。从而建立数轴概念；通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，数形结合的思想方法。 情感态度与价值观：通过本课的学习使学生体会到数学知识与现实世界的联系，体现数学充满着探索性，培养学生良好的数学兴趣，能够在师评，生评，自评的影响下，树立学习数学的自信心。教学重点：会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来。 教学难点：数轴的引入。 教材分析：由于学生学习了用数轴上的点表示有理数后，就能应用数轴比较有理数的大小，因此本节课的重点应为会用数轴上的点表示有理数，由于从问题情境抽象到数轴这一建模过程，对于抽象思维处于初级阶段的七年级学生来说，认识上存在一定的困难，因此，本节课的难点是：数轴的引入。数轴这一节是初中数学中非常重要的内容，从知识上讲它是数学学习和研究的重要工具，同时也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学，学好数学的重要思想方法。本课从学生身边熟悉的实物出发，创设情境，进行教学，意在激发学习数学的兴趣，体会到数学和生活息息相关，同时通过一系列的讨论，探索，培养学生多方面的能力，掌握数学中的一些思想方法。 课时安排：一课时 教具：投影仪（电脑），温度计，三角板 1

巩固数轴概2.1. 念 4、3、 、5 6、 7、 二、探究有理数与数轴上点的关系。 第一题由一生 合考查学生对数轴概念的（出示幻灯片五） 作 主动到黑板上 2 探 1、画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的 板演，其他学生理解和掌握，