走美杯

1.“走美杯”的重要性

“走美”是小学奥数竞赛中覆盖年级数最多的杯赛，从小学三年级到初中二年级的学生都可以通过参加“走进美妙的数学花园”杯赛活动。“走美”作为数学竞赛中的后起之秀，凭借其新颖的考试形式以及较高的竞赛难度取得了非常迅速的发展，近年来在重点中学选拔中引起了广泛的关注。客观地说“走美”一、二等奖对小升初作用非常大，三等奖作用不大。

中低年级是学生参加杯赛考试的最佳时期。学生的数学竞赛实力不是一朝一夕之间就可以轻易锻炼出来的，低年级从不接触竞赛而等到六年级再拿到含金量高的杯赛成绩是不切实际的想法与做法。所以，孩子从学习奥数开始就应该为各种杯赛作好应战的准备，其中“走美”是中低年级同学的一次绝佳竞赛锻炼机会。

获得奖可以增强孩子信心、提高孩子兴趣、积累成绩证书。考试失败也可以锻炼孩子应考能力、总结考试经验、促进学习动力。中低年级的所有杯赛准备都是为了高年级时向更高杯赛奖项冲击，这是一个非常必要的提高过程。

五六年级的“走美”奖项都是小升初中被各重点中学看中的含金量非常高的杯赛奖项之一。尤其被北大附、清华附、四中、实验等重视学生综合素质的重点中学看重。因为“走美”作为奥数杯赛的一个重要特点就是试题不偏不刁、难度适中，强调考察学生的数学基本能力，奥数基础知识。所以受到众多重点中学选拔综合型学生的青睐，成为录取的最佳参考标准之一。

2.“走美杯”难度指数有多高

走美杯03年起办，12年为第10届。

“走美”作为奥数杯赛的一个重要特点就是试题不偏不刁、难度适中，强调考察学生的数学基本能力，奥数基础知识。

走美成绩管理很好，且透明度高，应该有说服力。走美的透明度和速度，成绩名次张榜公布，考完后迅速出成绩，不拖泥带水。较之其他杯赛，走美是比较透明清晰的。

只要比赛公平透明，结果就会有说服力。获奖人数较多，是因总参加人数多。走美是按比例设奖的：5％一等，10％二等，15％三等。

3.“走美杯”的特色和优势

1、“走美”是四大杯赛中唯一一个只考一次就评选最后奖项的竞赛。这对大部分同学

来说是有利的形式，没有战线太长而浪费精力的困扰。

2、“走美”是四大杯赛中唯一一个可以网上公布考试分数与名次的竞赛。“走美”成

绩最为公平和公开，学生可以了解到自己在所有参赛学生中的水平与差距。

3、“走美”公布成绩的时间完全可以赶上小升初的时间表。“走美”六年级获奖证书

最近每年将于3月底发放，其他年级获奖证书于5月发放。这样，毕业班的孩子在投简历的时候，不耽误添加厚重的一笔和美丽的光环。

4、“走美”在所有杯赛中的获奖比例相对较高。“走美”根据各年级参赛总人数按照

一等奖5%，二等奖10%，三等奖15%的比例评选。由于没有复赛，此评奖比例是比较高的，非常有利于中等水平的同学争夺高端奖项。

4.如何备考能够提升获奖概率，取得高分

刚才提到过，“走美”作为奥数杯赛的一个重要特点就是试题不偏不刁、难度适中，强调考察学生的数学基本能力。考生们一定要注重基础知识。

另外，对于杯赛来讲，我们一定要做的是知己知彼百战不殆。其实这些组委会，命题人其实是比较稳定的。他们的偏好和喜爱也是很稳定的，所以说我的建议先把近四届

的真题先做一遍。就是先大致摸清楚出题人他大致出题是一个什么方向，比如说像四年级，中年级它肯定是不以数论为主，他还没学到那样的程度。像五六年级肯定是数论，几何这可能都是重头戏。所以我建议，一定要做杯赛的真题。

5.在奥数方面，不同层次的考生要如何做准备

我就简要说说三到六年级的一些注意事项吧。

三年级的孩子普遍存在一个现象就是马虎，抄错数，写脱式计算上一行还是减号，下一行就变成加号等诸如此类的问题。计算是数学大厦的基础，计算本身就体现了孩子基本数学能力的熟练度和思考方式，这是一种技艺，需要去练习，建议家长能给三四年级的孩子每天进行基本计算训练。考试时，计算题要做到必拿分。另外，三年级的应用题也是考察的重点。图形周长的巧算，计数中的枚举法、简单加法原理，简单的数字谜，观察规律的能力等等都应让孩子重视和掌握。

我觉得四年级孩子的核心问题是计数，计数是四年级的重点和难点之一，这个知识板块以后学的篇幅相对会减少，但几乎每次必考。当然从四年级对行程题也得重视。

五年级孩子得面临三座大山，一是分数、比例的掌握和计算，这个几何等也要用到，又恰好处于小学数学和奥数的链接断档期，熟练度是个问题。二是数论，这个都老生常谈了，我就不多说了。三是代数运算，解方程及其应用必须熟练掌握。

六年级孩子可能有人会问还有必要参加杯赛么？我认为，有，很有必要。上面提到过，六年级的成绩出的早，对没过江孩子来说，对部分学校投简历还是有一定帮助的。

更重要的是无论孩子是否过江，每年3月到6月毕业班孩子的数学学习不能放下，一是为在分班考试中能取得好成绩做准备，二是为了让小学期间的数学学习能有一个沉淀的过程。

6.如何写好数学建模论文

我觉得这是走美杯很亮的一个特色。走美杯全称为走进美妙的数学花园中国青少年论坛活动。包括“趣味数学解题技能展示”、“数学建模小论文答辩”、“数学益智游戏”、“团体对抗赛”等一系列丰富的活动。她的核心理念是数学是好玩的，数学是美的，数学是有用的，以加强孩子对数学文化的认可，培养孩子的数学学习兴趣和应用数学的意识和能力。建模小论文就是对数学是有用的很好的诠释。

对于如何写好数学建模论文，我觉得应该注意这么两点吧。第一点就是学生他不会写论文，需要家长和教师的指导，这个确实是对的。但我们要指导孩子写作的一个格式和措词的严谨性，这是很重要的，我们指导到这儿就可以了，再深入就会破坏孩子的学习成就感和诚信意识。第二点就是选材很重要，我记得这么一篇建模论文，孩子写的也不是很大气，但就是好，他说的是什么呢？北京乃至全国房价这几年一直是大家的热议，他说的是他们家要买房子，根据家庭的收入承受能力，计算买多大房子，买哪个楼层的房子，付多少首付，还贷多少年才能使家庭支出的多少和时间达到比较理想的状态。其中应用到的百分数和利率等不正是小学的主要内容之一么。所尽量让孩子自己选材，不要选多么专业多么大的题材，在孩子的数学世界中选材，选材要体现和生活的联系性和可应用性。

7.考场上如何调整心态

每一个考生都是一个家庭的“重点看护对象”。父母与亲人们的“无微不至”往往换来的是考生巨大的心理压力。虽然父母总是劝说孩子不要紧张，但是一反常态的举动又往往被十分敏感的孩子所捕捉。罗老师要告诉考生们的是“让自己带着祝福上考场”：当你坐在考场里，全社会都在为你营造一个安静的考试环境。你身上背负的绝对不是家庭和社会施加给你的压力，而是家人亲朋、整个社会给你的祝福。所以你不必紧张，听

听考场周边安静的鸟鸣，想想父母包容而充满慈爱的笑容，给自己一个微笑，用感恩的心开始面对人生的一个挑战。这样也需要家长们抱有平常心，避免出现反常的举动。

具体的怎么避免考场紧张、慌乱的心态，罗老师给大家支几招，以供参考。

1、提前熟悉考场，消除陌生感。

在考试前一天，到考点看看自己考场的位置，熟悉一下环境，免得考试时因环境陌生而紧张。同时，在看考场时也要注意一下洗手间位置、上下楼梯的位置等。免得有问题时，因环境生疏而手忙脚乱。

2、进入考场前，不要慌乱。

适时提前行动，不要匆忙赶路。每年都有这样的考生，因赶路受伤的、忘记带文具和准考证的。在到考场前，把所用物品找全，慢慢进入考场，不要再大声讨论问题，免得进入考场后不能快速平静。

3、进入考场到正式考试前。

进入考场，要尽快安静，不要交谈，如果心情紧张，可以做几次深呼吸。摆放好自己的文具和准考证，等待老师发卷。当试题发下来后，可能离考试还有几分钟时间，这时虽然不能用笔答题，但你可以浏览试卷，检查试卷是否有破损、印刷不清等问题。

4、答卷过程中，注意减少失误丢分。

答卷过程中注意几个问题：⑴要明白速度、正确率、规范的答卷是得高分的保证。遇到难题要先放弃，最后再攻关。书写要认真，规范，不要潦草等等。⑵答题过程中，

要注意冷静分析，当遇到熟悉的问题时要看与自己所见题目有无变化，防止照搬答案不得分；当遇到难题时，要思考与之相关的基础知识，从中找出问题的突破口。⑶交卷前的检查修改，要尊重第一印象，拿不准的不要随便改动，免得改错了答案。

5、考试期间学习、活动和休息的作息时间不要改变，避免打乱已经形成的生物钟。

2021年第十二届走美杯初赛小学六年级B卷(含解析)

展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛 填空题Ⅰ（每题 8 分，共 40 分） 1．计算：20140601÷(1000000 +13397 ? ?) =13 ． 2．有含糖量为7%的糖水600 克，为了得到含糖量为10%的糖水，需要再加入糖克． 3．像2，3，5，7 这样只能被1 和自身整除的大于1 的自然数叫做质数或素数．每一个自然数都能写成若干个(可以相同)质数的乘积，比如，4=2 ? 2 ，6=2 ? 3 ，8=2 ? 2 ? 2 ，9=3? 3 ，10=2 ? 5 等，那么，2014 写成这种形式为． 4．某班有4 名同学参加数学解题技能展示选拔赛，那么，可能出现的入选情形一共有种．5．“24 点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52 张扑克牌(不包括大小王)中抽取4 张，用这4 张扑克牌上的数字（A =1, J =11,Q = 12, K = 13 ）通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者取胜．游戏规定4 张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法(2?Q)?(4-3)得到24． 王亮在一次游戏中抽到了Q，9，2，1，他发现Q + 9 + 2 +1 = 24 ，如果将这种能够直接相加得到24 的4 张牌称为“友好牌组”． 那么，含有Q 的不同“友好牌组”共有组． 填空题Ⅱ（每题 10 分，共 50 分） 6．在中国古代数学中，两个形状相同的圆柱以垂直的方向相互穿插，如图所示，中间重合部分所构成的几何体称为牟合方盖．从正上方俯视牟合方盖，呈现的图形为． 7．如图所示的图形由1 个大的半圆弧和6 个小的半圆弧围成，已知最大的半圆弧的直径为20，则这个图形的周长为（圆周率用π表示）． 9．将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要种颜色． 填空题Ⅲ（每题12 分，共60 分） 10．古希腊的数学家们将自然数按以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数： 三边形数:1，3，6，10，15，…… 四边形数:1，4，9，16，25，…… 五边形数:1，5，12，22，35，…… 六边形数:1，6，15，28，45，…… …… 则按照上面的顺序，第6 个七边形数为． 11．日常生活中经常使用十进制来表示数．要用10 个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用二进制，只要两个数码0 和1，正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢2 进1”，于是，可以得到一下自然数的十进制与二进制表示对照表： 十进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 二进制0 1 10 11 100 101 110 111 1000 … 十进制的0 在二进制中还是0，十进制的1 在二进制中还是1，十进制的2 在二进制中变成了1+1=10 ，十进制的3 在二进制中变成了10+1=11，……熟知十进制10 个2 相乘等于1024，即210 =1024 ，在二进制中就是10000000000．那么，十进制中的2014 用二进制表示是． 12．用6 颗颜色不同的彩色珠子串成一个手链，有种不同的串法． 13．连续的5 个自然数24，25，26，27，28 有一个共同性质：它们都是合数．我们把这样5 个连续自然数称为长度为5 的连续合数组．试再写出一个长度为5 的连续合数组． 把先走的一方称为先手方，后走的一方称为后手方，游戏规则如下：先手方必须在两堆棋子中选定一堆，至少选择一颗取走，也可以选择将这一堆全部棋子取走；先手方完成之后，后手方开始按照同样的规则取围棋子；双方轮流抓取，直到取完所有棋子．取走最后一颗围棋子的人获胜．这个游戏先手方是有必胜策略的，如果要取胜，先手方在一开始应该取走． 15．勾股定理又称为“毕达哥拉斯定理”，是一个有着悠悠4000 多年历史的重要几何定理．它揭示了这样一个事实:对任何一个直角三角形而言，以它的两条直角边的长度为边长的正方形的面积之和，等于以斜边的长度为边长的正方形的面积．关于勾股定理，人们发现了400 多种证明，甚至连美国总统也曾加入到证明一者的队伍中．在众多证明方法中，我国古代数学家刘徽给出的证明简单直观，耐人寻味

【六年级】2016年走美杯试卷

第十四届“走美杯”小学六年级（B ）卷 一、填空题Ⅰ 1. 计算：______6256961 3=+++.（用小数表达，精确到千分位） 2. 某种商品以6折（标价的60%）降价出售，仍相对于进货价获利10%，那么该商品标价应该为进货价的______倍. 3. 有一种骰子是非标准的，其上的点数分别为2，3，3，5，5，6，用这样的两个骰子一起投掷依次，点数之和恰好等于8的概率为______（用最简分数表示） 4. 甲乙丙三种书，甲每本5元，乙每本3元，丙1元3本，现要买三种书共100本（三种书都要有），总价恰好为100元，写出所有可能的购书方案（甲书的本数，乙书的本数，丙书的本数）__________ ____________________. 5. 大于0的自然数,如果满足所有因数之和等于它自身的2倍,则这样的数称为完美数或完全数,比如,6的所有因数为1,2,3,6,126321=+++,6就是最小的完美数.是否有无限多个完美数的问题至今仍然是困扰人类的难题之一.研究完美数可以从计算自然数的所有因数之和开始,2016的所有因数之和为______. 二、填空题Ⅱ 6. 如图所示的图案由半圆组成，已知最大的圆的半径3=R ，则阴影部分图形的周长为 ________ ，面积为________（圆周率用π表示） 7. 埃及人擅长数学，他们很早之前就发明了一个计算圆的面积的公式： 2 98??? ??=d S 其中，d 表示圆的直径 .

在这个公式中，相当于将圆周率π取值为________（保留两位小数）. 8.如图，将长方形纸片ABCD的两边AD与BC对折，得到折痕EF，再将点B折到EF 上，得到折痕AM与点N.如果3 AM，那么，______ = MN. = 三、填空题Ⅲ 9.如图下图所示,从一个正三角形开始以下操作: 第一步：将三个边分别三等分,在每一条边的中间三分之一处,向外做边长等于原来边长三分之一的小正三角形,并删除底边,得到一个六角星; 第二步：对六角星的每一条边继续第一步的操作,得到一个更为复杂的六角星； …… 这样一直做下去,就会得到一个类似雪花的美丽图形,这个图形是瑞典数学家柯赫于1904年首先构造出来的,被称为“柯赫曲线”. 设原三角形的面积为1,那么,第3步后,所得到图形的面积为______. 9.阿凯，宝夯刚刚和崔蕊成为朋友,他们想知道崔蕊的生日日期.崔蕊最终给他们十个可能日期:5月15日、5月16日、5月19日、6月17日、6月18日、7月14日、7月16日、7月17日、8月14日、8月15日，崔蕊只告诉了阿凯她生日的月份,告诉了宝夯她生日的日子，但阿凯和宝夯进行了下面一段奇怪的对话,就都知道崔蕊的生日了. 宝夯:我不知道崔蕊的生日. 阿凯:你说话之前我不知道崔蕊的生日,现在我知道了 宝夯:那我也知道崔蕊的生日了. __________. 那请问崔蕊的生日在哪一天?你的答案是:___

2014年第十二届走美杯初赛六年级试题(A卷)

第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动 趣味数学解题技能展示大赛初赛 注意事项: 1． 请在密封线内填好有关信息. 2． 不允许使用手机、计算器等电子设备. 小学六年级试卷（A 卷） 填空题I （每题8分，共40分） 1． 计算：20140309 7101467??= . 2． 现有含食盐6%的盐水92千克，如果将盐水的浓度提高到8%，需要再加入盐_______千克。 3． 像2，3，5，7这样的只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或者素数。每一个自然数都能写成若干个（可以相同）质数的乘积，比如，4=2×2，6=2×3，8=2×2×2，9=3×3，10=2×5等，那么1938写成这种形式为_______. 4． 某班有3名学生参加数学解题技能展示选拔赛，那么，可能出现的入选情形一共有____ __种. 5． “24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者获胜，游戏规定4张拍扑克都要用到，而且每张牌只能用1次，比如2，3，4，Q ，则可以由算法()()342-??Q 得到24. 王亮在一次游戏中抽到了K ，9，1，1，他发现24119=+++K ，如果将这种能够直接相加得到24的4张牌称为“友好牌组”，那么，含有Q 的不同“友好牌组”共有______组。 填空题II （每题10分，共50分） 总分

6．在中国古代数学中，两个形状相同的圆柱以垂直方向互相穿插，如图所示，中间重合部分所构成的几何体称为牟合方盖，从正上方俯视牟 合方盖，看到的图形为_____。 7. 如图所示的图形由1个大的半圆弧和6个小的半圆弧围成，已知最大的半圆弧的直径为1，则这个图形的周长为______（用圆周率π表示）。 8. 如图所示，已知大圆的半径为2，则阴影部分II的面积为______。（用圆周率π表示） 9. 将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要______种颜色。 10.古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：

2011年第九届走美杯初赛六年级组试题及答案

2011年第九届走美杯初赛六年级组试题 一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1、算式（2011－9）÷0.7÷1.1的计算结果是（）。 2、全世界胡杨90％在中国，中国胡杨90％在新疆，新疆胡杨90％在塔里木，塔里木的胡杨占全世界的（）％。 3、半径为10、20、30的三个扇形如下图放置，S2是S1的（）倍。 4、50个不同的正整数，它们的总和是2011，那么这些数里奇数至多有( )个。 5、A、B、C三队比赛篮球，A队以83∶73战胜B队，B队以88∶79战胜C队，C队以84∶76战胜A队，三队中得失分率最高的出线。一个队的得失分率为（得的总分）／（失的总分），如，A队得失分率为（8 3+76）/（73+84）。三队中( )队出线。 二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分） 6、如图，一个边长为120cm的等边三角形被分成了面积相等的五等份，那么，AB=( )cm。 7、某校六年级学生中男生占52％，男生中爱踢球的占80％，女生中不爱踢球的占70％。那么，在该校六年级全体学生中，爱踢球的学生占( )％。 8、在每个方框中填入一数字，使得乘法竖式成立。已知乘积有两种不同的得数，那么这两个得数的差是( )。 9、大小相同的金、银、铜、铁、锡正方体各一个，拼成如图的十字，一共有( )种不同的拼法（旋转后可以重合的拼法看成是相同的拼法）。

10、在右图的每个格子中填入1～6中的一个，使得每行、每列所填的数字各不相同。每个粗框左上角的数和“＋”、“－”、“×”、“÷”分别表示粗框内所填数字的和、差、积、商（例如“600× ”表示它所在的粗框内的四个数字的乘积是600）。 三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分） 11、用1、3、5、7、9这五个数字组成若干个合数，每个数字恰好用一次。那么，这些合数的总和最小是( ) 。 12、图1盒子高为20cm，底面数据如图2，这个盒子的容积是( )cm3。（π取3.14） 13、一件工程按甲、乙、丙各一天的顺序工作，恰需要整天数工作完毕。如果按丙、甲、乙各一天的顺序工作，比原计划晚0.5天完成；如果按乙、丙、甲各一天的顺序工作，比原计划晚1天完成。乙单独完成这件工作需要30天。甲、乙、丙同时做需要( )天完成。 14、甲、乙二人相向而行，速度相同。火车从甲身后开来，速度是人的17倍，车经过甲用18秒钟，然后又过了2分16秒钟完全经过了乙的身边。甲、乙还需要( )分钟相遇。 15、100名学生站成一列，从前到后数，凡是站在3的倍数位置的学生，都面向前方；其余学生都面向后方。当相邻两个学生面对面时，他们就握一次手，然后同时转身。直到不再有人面对面时，他们一共握过了( )次手。

株洲六年级走美杯获奖名单

六年级 考号姓名学校获奖情况6001 宁彦清北师大小学一等奖6025T 向昕辰 601小学一等奖6040 马正兴星光小学一等奖6222 苏思玮八达小学一等奖6002T 罗霁钊 601小学一等奖6006 刘宇轩九方小学一等奖6315 周洁八达小学一等奖6044T 朱盈 601小学一等奖6005 易炎懋九方小学一等奖6041 蒋庆娟星光小学一等奖6122 彭子昱荷塘小学一等奖6194 彭丽娜戴家岭小学一等奖6321 张景桐八达小学一等奖6087 刘芷怡荷塘小学一等奖6049T 何映辉 601小学二等奖6054T 陆楚泓 601小学二等奖6058T 彭东来 601小学二等奖6195 朱钰璇八达小学二等奖6221 沈思屹八达小学二等奖6247 宋文婷八达小学二等奖6015T 肖湘漪 601小学二等奖6037T 齐哲涵 601小学二等奖6056T 宋晖扬 601小学二等奖

6130T 朱鹏宇实验小学二等奖6002 凌雨樟树坪小学二等奖6124 符琰彬荷塘小学二等奖6003 易馨阳九方小学二等奖6108 游端端荷塘小学二等奖6119 刘妙然北师大小学二等奖6174 殷豪哲荷塘小学二等奖6196 刘跞莹八达小学二等奖6227 刘崇朴八达小学二等奖6329 纪曦羽 601小学二等奖6210 唐浩洲八达小学二等奖6213 文浩八达小学二等奖6279 陈丽雄八达小学二等奖6291 唐熙八达小学二等奖6223 裴耀武八达小学二等奖6316 黎文凯八达小学二等奖6228 张培源八达小学二等奖6007T 胡钰承 601小学二等奖6061 伍玉炜红旗路小学二等奖6088 廖文晗荷塘小学二等奖6161 杨政龙荷塘小学二等奖6166 郭炳勋荷塘小学二等奖6191 陈鱼木子荷塘小学二等奖6255 黄静芸八达小学二等奖6259 刘冰洁八达小学二等奖

走美杯

1.“走美杯”的重要性 “走美”是小学奥数竞赛中覆盖年级数最多的杯赛，从小学三年级到初中二年级的学生都可以通过参加“走进美妙的数学花园”杯赛活动。“走美”作为数学竞赛中的后起之秀，凭借其新颖的考试形式以及较高的竞赛难度取得了非常迅速的发展，近年来在重点中学选拔中引起了广泛的关注。客观地说“走美”一、二等奖对小升初作用非常大，三等奖作用不大。 中低年级是学生参加杯赛考试的最佳时期。学生的数学竞赛实力不是一朝一夕之间就可以轻易锻炼出来的，低年级从不接触竞赛而等到六年级再拿到含金量高的杯赛成绩是不切实际的想法与做法。所以，孩子从学习奥数开始就应该为各种杯赛作好应战的准备，其中“走美”是中低年级同学的一次绝佳竞赛锻炼机会。 获得奖可以增强孩子信心、提高孩子兴趣、积累成绩证书。考试失败也可以锻炼孩子应考能力、总结考试经验、促进学习动力。中低年级的所有杯赛准备都是为了高年级时向更高杯赛奖项冲击，这是一个非常必要的提高过程。 五六年级的“走美”奖项都是小升初中被各重点中学看中的含金量非常高的杯赛奖项之一。尤其被北大附、清华附、四中、实验等重视学生综合素质的重点中学看重。因为“走美”作为奥数杯赛的一个重要特点就是试题不偏不刁、难度适中，强调考察学生的数学基本能力，奥数基础知识。所以受到众多重点中学选拔综合型学生的青睐，成为录取的最佳参考标准之一。 2.“走美杯”难度指数有多高 走美杯03年起办，12年为第10届。 “走美”作为奥数杯赛的一个重要特点就是试题不偏不刁、难度适中，强调考察学生的数学基本能力，奥数基础知识。

走美成绩管理很好，且透明度高，应该有说服力。走美的透明度和速度，成绩名次张榜公布，考完后迅速出成绩，不拖泥带水。较之其他杯赛，走美是比较透明清晰的。 只要比赛公平透明，结果就会有说服力。获奖人数较多，是因总参加人数多。走美是按比例设奖的：5％一等，10％二等，15％三等。 3.“走美杯”的特色和优势 1、“走美”是四大杯赛中唯一一个只考一次就评选最后奖项的竞赛。这对大部分同学 来说是有利的形式，没有战线太长而浪费精力的困扰。 2、“走美”是四大杯赛中唯一一个可以网上公布考试分数与名次的竞赛。“走美”成 绩最为公平和公开，学生可以了解到自己在所有参赛学生中的水平与差距。 3、“走美”公布成绩的时间完全可以赶上小升初的时间表。“走美”六年级获奖证书 最近每年将于3月底发放，其他年级获奖证书于5月发放。这样，毕业班的孩子在投简历的时候，不耽误添加厚重的一笔和美丽的光环。 4、“走美”在所有杯赛中的获奖比例相对较高。“走美”根据各年级参赛总人数按照 一等奖5%，二等奖10%，三等奖15%的比例评选。由于没有复赛，此评奖比例是比较高的，非常有利于中等水平的同学争夺高端奖项。 4.如何备考能够提升获奖概率，取得高分 刚才提到过，“走美”作为奥数杯赛的一个重要特点就是试题不偏不刁、难度适中，强调考察学生的数学基本能力。考生们一定要注重基础知识。 另外，对于杯赛来讲，我们一定要做的是知己知彼百战不殆。其实这些组委会，命题人其实是比较稳定的。他们的偏好和喜爱也是很稳定的，所以说我的建议先把近四届

六年级+分数裂项

本讲知识点属于计算大板块内容，其实分数裂项很大程度上是发现规律、利用公式的过程，可以分为观察、改造、运用公式等过程。很多时候裂项的方式不易找到，需要进行适当的变形，或者先进行一部分运算，使其变得更加简单明了。 本讲是整个奥数知识体系中的一个精华部分，列项与通项归纳是密不可分的，所以先找通项是裂项的前提，是能力的体现，对学生要求较高。 分数裂项 一、“裂差”型运算 将算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.裂项分为分数裂项和整数裂项，常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。 (1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即1a b ?形式的，这里我们把较小的数写在前面，即a b <，那么有1111()a b b a a b =-?- (2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即： 1(1)(2)n n n ?+?+，1(1)(2)(3) n n n n ?+?+?+形式的，我们有： 1111[](1)(2)2(1)(1)(2) n n n n n n n =-?+?+?+++ 1111[](1)(2)(3)3(1)(2)(1)(2)(3) n n n n n n n n n n =-?+?+?+?+?++?+?+ 分数裂项计算 教学目标 知识点拨

裂差型裂项的三大关键特征： （1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。 （2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” （3）分母上几个因数间的差是一个定值。 二、“裂和”型运算： 常见的裂和型运算主要有以下两种形式： （1）11a b a b a b a b a b b a +=+=+??? （2）2222a b a b a b a b a b a b b a +=+=+??? 裂和型运算与裂差型运算的对比： 裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。 【例 1】 111111223344556++++=????? 。 【考点】分数裂项 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】美国长岛，小学数学竞赛 【解析】 原式111111115122356166??????=-+-++-=-= ? ? ??????? 提醒学生注意要乘以(分母差)分之一，如改为： 111113355779+++????，计算过程就要变为： 111111113355779192 ??+++=-? ???????． 【答案】56 【巩固】 111 (101111125960) +++??? 【考点】分数裂项 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 原式111111111()()......()101111125960106012 =-+-++-=-= 【答案】112 例题精讲

“走美杯”小学数学竞赛试卷(六年级初赛b卷)

“走美杯”小学数学竞赛试卷（六年级初赛B卷） 一、填空题I（每题8分，共40分） 1．（8分）183×279×361﹣182×278×360的计算结果是（） A．217017B．207217C．207216D．217016 2．（8分）假设地球是个均匀的球体（半径6378千米），围绕地球赤道正上方上有一圈铁丝，铁丝的周长比地球赤道长1米，在赤道和铁丝之间会有一个缝隙，下列动物中，有 种可以安全通过铁丝． ①蚂蚁；②蜜蜂；③青蛙；④老鼠；⑤猫；⑥成年奶牛；⑦大象． 3．（8分）将0﹣5这六个数字中的4个数字填入图的圆圈中，没条线段两端的数字作差（大或小），可以得到5个差，这5个查恰好为1﹣5．在所有满足条件的填法中，四位数ABCD （首位不能为0）的最小值是． 4．（8分）一次考试中，总人数的又3人得了3分，总人数的又4人得了4分，总人数 的又5得了5分，其余人都得2分．已知得2分的人数和得5分的人数一样多，则有 人得了4分． 5．（8分）在一个长20米、宽8米、深1.6米的长方体游泳池的四壁及地面贴磁砖，磁砖是边长为0.2米的正方形，共需磁砖块． 二、填空题II（每题10分，共50分） 6．（10分）如图，正方形的边长是20厘米，阴影部分面积为平方厘米．（π取3.14） 7．（10分）两个相同的玻璃杯，都装满了糖水，糖与水的质量比分别是1：7和1：9，现将这两杯糖水混合，混合后糖水的含糖率是%． 8．（10分）一个游戏需要8人参加，分成红、黄两队，每队各4人，一对兄弟来参加这个游戏，他们俩很想被分在同一队，但是谁被编入哪个队是完全随机的，那么这对兄弟被分进同一队的可能性是． 9．（10分）将数字1～9填入如图竖式的9个方格中，每个数字只能用一次，那么和的最大值为．

2013走美杯六年级决赛模拟试题

2013走美杯六年级决赛模拟试题 1、计算： 2、计算： 3、规定：A○B表示A、B中较大的数，A△B表示A、B中较小的数。若（A○5＋B△3）×（B○5+ A△3）＝96，且A、B均为大于0的自然数，A×B 的所有取值为多少？ 4、从1-25这25个自然数中，每次取出两个不同的数，使它们的和是4的倍数，共有多少种不同的取法？ 5、由20个边长为1的小正方形拼成的一个4×5长方形中有一格有“☆”。

图中含有“☆”的所有长方形（含正方形）共多少个？它们的面积总和是多少？ 6、一个两位数，数字和是质数，而且这个两位数分别乘以3、5、7之后，得到的数的数字和都仍为质数，满足条件的两位数是？ 7、若a、b、c 是三个互不相等的大于0的自然数，且a+b+c=1155，则它们的最大公约数的最大值为多少？最小公倍数的最小值为多少？最小公倍数的最大值为多少？ 8、一个长方形和一个等腰直角三角形如图放置，图中六块的面积分别为1、1、1、1、2、3，则大长方形的面积是多少？

9、在甲容器中装有浓度为10.5%的盐水90毫升，乙容器中装有浓度为11.7%的盐水210毫升。如果先从甲、乙容器中倒出同样多的盐水，再将它们分别倒人对方的容器内搅匀，结果得到浓度相同的盐水。问各倒出了多少毫升盐水？ 10、有一个长方体水箱水平放置，侧面有一条与地面平行的裂缝，当水箱中的水漫过裂缝时，裂缝会以每分钟O.4立方分米的速度往外渗水。现在用一个每分钟注水1立方分米的水龙头往内注水，注到一半时恰好用了40分钟，再过50分钟注满。如果用两个每分钟注水1立方分米的水龙头往内注水，注满这个水箱需要多少分钟？

2010第八届走美杯初赛六年级试卷-打印

2010第八届走美杯初赛六年级试卷 一、填空题（每题8分，共40分） 1.计算：()()211354117997 +÷+=____ ____。 2.2分、5分的硬币共100枚，价值3元2角。5分币有___ ____枚。 3.某公司彩电按原价格销售，每台获利60元，现在降价销售，结果彩电销售量增加了1倍，获得的总利润增加了0.5倍。每台彩电降价___ ___元。 4.把从2010到1020之间的自然数按照从大到小的顺序排列起来，形成多位数： 201020092008……10211020。从左往右数第999个数字是___ ____。 5.50个互不相同的正整数，总和是2010。这些数里至多有____ __个偶数。

二、填空题（每题10分，共50分） 6.一群酒鬼聚在一起饮酒，要比一比酒量。先上1瓶各人平分，这酒厉害，喝完后立马倒了几个。于是再来1瓶，余下的人平分，结果又有几个人倒下。现在能坚持的人很少，但一定要决出胜负，不得已又来1瓶，还是平分，结果全倒了。只听见最后倒下的醉鬼中有人喊：“我正好喝了1瓶。”这句话符合实际情况，一共有__ __个醉鬼。 7.右图的除法竖式中，填有☆的方框所填数字不超过5。被除数是___ ____。 8.一袋大米，张飞吃了几天后换关羽吃，刘备在还剩半袋大米时也来帮忙吃，吃到还剩20%时离去，结 果按计划如期吃完了大米。关羽算了一下自己正好吃了半袋大米，如果刘备不来帮忙，仅由关羽接替张飞一直吃下去，将比计划推迟4天吃完。如果全由张飞一个人吃，则比计划提前8天吃完，已知关羽的饭量是刘备的2倍。原计划吃___ __天。 9.21个棱长为1厘米的小正方体组成一个立体如右图，它的表面积是___ ____平方厘米。

六年级分数裂项

六年级分数裂项Last revision on 21 December 2020

本讲知识点属于计算大板块内容，其实分数裂项很大程度上是发现规律、利用公式的过程，可以分为观察、改造、运用公式等过程。很多时候裂项的方式不易找到，需要进行适当的变形，或者先进行一部分运算，使其变得更加简单明了。 本讲是整个奥数知识体系中的一个精华部分，列项与通项归纳是密不可分的，所以先找通项是裂项的前提，是能力的体现，对学生要求较高。 分数裂项 一、“裂差”型运算 将算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.裂项分为分数裂项和整数裂项，常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。 (1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即1 a b ?形式的，这里我们把较小的数写在前面，即a b <，那么有 1111()a b b a a b =-?- (2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即： 1(1)(2)n n n ?+?+，1 (1)(2)(3) n n n n ?+?+?+形式的，我们有： 知识点拨 教学目标 分数裂项计算

裂差型裂项的三大关键特征： （1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。 （2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” （3）分母上几个因数间的差是一个定值。 二、“裂和”型运算： 常见的裂和型运算主要有以下两种形式： （1）11a b a b a b a b a b b a +=+=+??? （2） 2222a b a b a b a b a b a b b a +=+=+??? 裂和型运算与裂差型运算的对比： 裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。 【例 1】 11111 1223344556 ++++=????? 。 【考点】分数裂项 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】美国长岛，小学数学竞赛 【解析】 原式111111115122356166 ???? ??=-+-+ +-=-= ? ? ????? ?? 提醒学生注意要乘以(分母差)分之一，如改为：1111 13355779 +++ ????，计算过程就要变为： 111111113355779192??+++=-? ???????． 【答案】5 6 【考点】分数裂项 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 原式111111111 ()()......()101111125960106012=-+-++-=-= 【答案】1 12 例题精讲

2012第十届走美杯六年级试题及答案详解

2012年第十届“走进美妙数学花园”中国青少年数学论坛 趣味数学解题技能展示大赛初赛 注意事项： 1. 考生按要求在密封线内填好考生的有关信息. 2. 不允许使用计算器. 小学六年级试卷（B 卷） 一、填空题Ⅰ(每题8分，共40分) 1．712 的分母增加36后，要使分数的大小不变，分子应加______。 2．在“庆祝六一”征文比赛活动中，某校六年级有80人获一、二、三等奖。其中获三等奖的人数占六年 级获奖人数的62.5%，获一、二等奖的人数比是1∶4。六年级获二等奖共有______人。 3．把一些糖果平均分给10个小朋友。其中有两个小朋友又把他们得到的所有糖果，都分给了其余的小朋 友；结果，其余的小朋友每人多了3颗糖果。一共有_______颗糖果。 4．在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的_______%。(π取3.14) 5．如果物价下降50%，那么原来买1件东西的钱现在就能买2件。1件变2件增加了100%，这就相当于 我手中的钱增值了100%。如果物价上涨25%，相当于手中的钱贬值了_____%。 二、填空题Ⅱ(每题10分，共50分) 6．算式22221949201219492012194920121949201219491949195019501951195120112011 ＋＋＋＋＋＋＋＋??????的计算结果是_______。 7．如图，大等边三角形中放了三个面积都是30平方厘米的小正六边形。大三角形的面积是______平方厘 米。 8．如果1112012＋＝A B (A 、B 均为自然数)，那么B 最大是______。 9．有五个互不相等的非零自然数。如果其中一个减少15，另外四个数都变成原先的2倍，那么得到的仍 然是这五个数。这五个数的总和是______。

2015年第13届“走美杯”小学数学竞赛试卷(六年级初赛B卷).doc

2015年第13届“走美杯”小学数学竞赛试卷（六年级初赛B卷） 5 2015 年第 3 13 届走美杯小学数学竞赛试卷（六年级初赛 B 卷） 一、填空题（共 5 小题，每小题 8 分，满分 40 分） 1．（8 分）计算： + + = ． 2．（8 分）某商品今年的生产成本比去年增加了 5%，扔保持原来的销售价格，则每件产品的利润下降了 20%，那么，如果要保持成本在销售价格中所占的百分比，销售价格应该在去年的基础上提高 %． 3．（8 分）用 1，2，3，4，5，6，7，8 这八个数字给 4 名男生与 4 名女生编号，要求是男生用奇数，女生用偶数，那么，一共有种不同的编号方法． 4．（8 分）用 2015 减去它的，再减去余下的，再减去余下的，，以此类推，一直减去余下的，那么最后的得数为． 5．（8 分）24 点游戏很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从 52 张扑克牌（不包括大小王）中抽取 4 张，用这 4 张扑克牌上的数字（A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算得出 24，最先找到算法者获胜．游戏规定 4 张牌扑克都要用到，而且每张牌只能用 1 次，比如2，3，4，Q．则可以由算法（2Q）（4﹣3）得到 24．王亮在一次游戏中抽到了4，4，7，7，经过思考．他发现（4﹣）7=24．我们将满足（a﹣）b=24 的牌组{a，a，b，b}称为王亮牌组，请再写出一组不同的王亮牌组．二、填空题（共 5 小题，每小题 10 分，满分 50 分） 6．（10 分）在荷兰的小镇卡茨林赫弗尔 2013 年 6 月建成了一个由三个半圆组成的城市雕塑，三个半圆的直径分别为 24.2m，19.3m，4.9m．这个雕塑的原始图形来自于阿基米德《引理集》中的鞋匠刀形（Arbelos），即图中的阴影部分所示的图形．那么该城市雕塑中的鞋匠刀形的周长为（圆周率用表示）． 7．（10 分）足球可以近似地看成是由一些五边形与正六边形组成的几何体，每一个顶点处有 3 条棱，这个几何体是阿基米德立体（Archimedean Solids）中的一个，通常，可以通过如图所示的方法，截正二十面体得到足球，那么，一个足球的棱数为． 8．（10 分）如图所示，BD，CE 分别是ABC 的角平分线，如果BAC=62，那么，BFC= ． 9．（10 分）将图中的边染色，要求有共同顶点的两个相邻的边染不同的颜色，则至少需要中颜色． 10．（10 分）索马里方体是丹麦物理学家皮特海音（Piet Hein）发明的 7 个小立方体组块（如图所示），如果假设这些小立方体的边长为 1，则利用这 7 个组块不仅可以组成一个 33 的立方体，还可以组成很多美妙的几何体，那么，要组成下面的几何体，需要用到的 3 个索玛立方体的编号是． 三、填空题（共 5 小题，每小题 12 分，满分 60 分） 11．（12 分）一个大于 0 的自然数如果满足所有因数（即约数）之和等于它自身的 2 倍，则称这个数为完全数（或完美数），比如，最小的完全数是 6，因为6 的所有因数为 1，2，3，6，而 1+2+3+6=12．古希腊时代的人们就已经认识完全数，并且找到了前4 个 6，28，496，8128 完全数，那么，8128 的全体质因数为． 12．（12 分）只能被 1 和自身整除的大于 1 的自然数叫做质数或素数．比如 2，3，5，

第十二届“走美杯”数学解题技能初赛试题及答案(六年级)

第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数 学解题技能展示大赛初赛 注意事项: 1．请在密封线内填好有关信息. 总分 2．不允许使用手机、计算器等电子设备. 小学六年级试卷（A 卷） 填空题I（每题8 分，共40 分） 1．计算： 20140309 = . 7 ?101? 467 2．现有含食盐6%的盐水92 千克，如果将盐水的浓度提高到8%，需要再加入盐千克。 3．像2，3，5，7 这样的只能被1 和自身整除的大于1 的自然数叫做质数或者素数。每一个自然数都能写成若干个（可以相同）质数的乘积，比如，4=2×2，6=2×3，8=2×2×2，9=3×3，10=2×5 等，那么 1938 写成这种形式为 . 4．某班有 3 名学生参加数学解题技能展示选拔赛，那么，可能出现的入选情形一共有种. 5．“24 点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52 张扑克牌（不包括大小王）中抽取4 张，用这4 张扑克牌上的数字（A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者获胜，游戏规定4 张拍扑克都要用到，而且每张牌只能用 1 次，比如 2，3，4，Q，则可以由算法(2?Q)?(4 - 3)得到 24. 王亮在一次游戏中抽到了K，9，1，1，他发现K + 9 +1+1 = 24 ，如果将这种能够直接相加得到24 的4 张牌称为“友好牌组”，那么，含有Q 的不同“友好牌组”共有组。 填空题II（每题10 分，共50 分）

6．在中国古代数学中，两个形状相同的圆柱以垂直方向互相穿插，如图所示，中间重合部分所构成的几何体称为牟合方盖，从正上方俯视牟 合方盖，看到的图形为。 7. 如图所示的图形由1 个大的半圆弧和6 个小的半圆弧围成，已知最大的半圆弧的直径为1，则这个图形的周长为（用圆周率π表示）。 8. 如图所示，已知大圆的半径为2，则阴影部分II 的面积为。（用圆周率π表示） 9. 将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要 种颜色。 10. 古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：

2007第五届走美杯初赛六年级

第五届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛 趣味数学解题技能展示大赛——初赛六年级 填空题（共15题，满分150。第1～4题每题8分，第5～8题每题10分，第9～12题每题12分，第13～15题每题10分） 1.2007×2007×…×2007（2008个2007）的个位数字是____。 答案：1。 解析：12007的个位为7；22007的个位为9,；32007的个位为3；42007的个位为1；52007的个位为7……注意到n 2007的个位四个数为周期。而2008÷4=502…0，那么20082007的个位数字为1。 答案: 301 151。 解析：2 13015.150301151,212035.10120310121355.1735172195.4942175.373=====＞，＜，＜，＜，＜。故最大的一个为301151。 3.2×3的棋盘上有5个棋子及1个空格。每步可将1个棋子移动到旁边的空格（横向或纵向）。经过若干步移动后，由图1变到图2。A ＝____，B ＝____。 答案：A=5,B=4。 解析：题中图1可按照如下方式变为图a 。 注意到图a 中A 与B 为4与5.这时1与2的位置正好与题中图2的1与2的位置相反。故图2中A 应为5，B 应为4。 4.如图3所示，梯形ABCD 中，AE 与DC 平行，ABE S ?=15，BCF S ?=____。 。中最大的一个是，，，分数____301151203101351794,73. 2

EFC DFE S S = 答案:15。 解析：连DE ，有ABE S ?=DBE S ?→DFE ABF BEF DBE BEF ABE S S S S S S ??????=-=-即。又由AE ∥CD 得 。 。所以从而15==+=+==????????ABE ABF BFE FEC BFE BFC FEC ABF S S S S S S S S 5.1000千克葡萄含水率为96.5%。一周后含水率降为96%。这些葡萄的重量减少了____千克。 答案：125。 解析：这些葡萄原来含水1000×96.5%=965（千克），含果肉1000-965=35（千克）。一周后含水率为96%，即含果肉率为1-96%=4%，这时这些葡萄有35÷4%=875（千克）。重量减少了1000-875=125（千克）。 6．计算:=?? ? ??+???? ??+++-??? ??++???? ??++173327134173327125134173327173327125____。 答案： 39 5。 解析：令b 173327a 173327125=+=++，。则原式()39 5125134134134134134134134134=?=-=--+=??? ??+-+=??? ??+-??? ??+=b a b ab a ab b ab a ab b a b a 7．如图，请在下图每个方框中填入一个数字，使乘法竖式成立。

2009年第七届走美杯初赛六年级试题及详解

第七届“走进每秒的数学花园”中国青少年数学论坛 趣味数学解题技能展示大赛初赛 小学六年级试卷（A 卷） 一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1. 计算：++++++++++=12481632641282565121024__________ 。 解析：令12481024a =+++++， 则22481610242048a =++++++， 两式相减，得204812047a =-=。 2. 已知a b c ?-?=7113312 ，并且a ，b ，c 都不等于0，把a 、b 、c 这三个数按从小到大的顺序排列是___<___<___ 。 解析：由于1611312a b c ==，且16111312 >>，所以a c b <<。 3. 下面算式中，相同汉字代表相同的数字，不同汉字代表不同数字。 那么，“数学真好玩”代表的数是___________ 。 解析： .+爱好真知 数学更好数学真好玩 分析：题中竖式为两个四位数相加得到一个五位数，这个五位数的首位只能为1，所以“数”1=。 再看千位，由于百位至多进1位，而“爱”+“数”1+最大为91111++=，所以“学”不超过1，而“数”为1，所以“学”只能为0.竖式变为： 1010+爱好真知 更好真好玩 那么“真”至少为2，所以百位不可能进位，故“爱”1019=-=。 由于“好”和“真”不同，所以“真”=“好”1+，十位向百位进1位。 如果个位不向十位进位，则“真”+“更”=“好”10+，得到“更”9=，不合题意，所以个位必定向十位进1位，则“真”+“更”1+=“好”10+，得到“更”8=。 现在，“真”=“好”1+，“知”+“好”10=+“玩”。“真”、“好”、“知”、“玩”为2，3，4，5，6，7中的数。 由于“玩”至少为2，而“知”+“好”最大为6713+=，所以“玩”为2或3. 若“玩”为3，则“知”与“好”分别为6和7，此时无论“好”为6还是7，“真”都会与已有的数字重复，不合题意； 若“玩”为2，则“知”与“好”分别为5和7，只能是“知”7=，“好”5=，“真”6=。 此时“数学真好玩”代表的数是10652.

第十一届走美杯小学六年级试卷(B卷)

第十一届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动 趣味数学解题技能展示 注意事项： 1、 考生要按要求在密封线内填好考生的相关信息。 2、 不允许使用计算器 小学六年级试卷（B 卷） 一、 填空题I （每题8分，共40分） 1. 183×279×361-182×278×360的计算结果是 （填写A 、B 、C 、D 四个字母中的 一个） A.217017 B.207217 C.207216 D.217016 2. 假设地球是个均匀的球体（半径6378千米），围绕地球赤道正上方上有一圈铁丝，铁丝 的周长比地球赤道长1米，在赤道和铁丝之间会有一个缝隙，下列动物中，有5种可以安全通过铁丝。 ①蚂蚁；②蜜蜂；③青蛙；④老鼠；⑤猫；⑥成年奶牛；⑦大象 3. 将0-5这六个数字中的4个数字填入由图的圆圈中，没条线段两端的数字作差（大或小），可以得到5个差，这5个查恰好为1-5.在所有 满足条件的填法中，四位数ABCD （首位不能为0）的最小值 是 。 4. 一次考试中，总人数的又3人得了3分，总人数的又4人得了4分，总人数限额又5 人得了5分，其余人都得2分。已知得2分的人数和得5分的人数一样多，则有 人得了4分。 5. 在一个长20米、宽8米、深1.6米的长方体游泳池的四壁及地面贴磁砖，磁砖是边长 为0.2米的正方形，共需磁砖 块。 二、 填空题II （每题10分，共50分） 6. 如右图所示，正方形的边长是20厘米，阴影部分面积为 平方厘 米。（π取3.14） 7. 两个相同的玻璃被，都装满了糖水，糖与水的质量比分别是1:7和1:9， 现将这两杯糖水混合，混合后糖水的含糖率是 ％。 8. 一个游戏需要8人参加，分成红、黄两队，每队各4人，一对兄弟来参加这个游戏，他 们俩很想被分在同一队，但是谁被编入哪个队是完全随机的，那么这对兄弟被分进同一队的可能性是 9. 将数字1-9填入右图算式的9个方格中，每个数字只能用一 C D B A 2 3 1 ＋