第26届希望杯初一第2试试题(word高清版)

2015 年初一希望杯第二试

1、请你想好一个数。将该数与2015之和乘以4， 减去12， 再将其差除以4， 然后减去你想好的那

个数，最后的结果等于（ ）

(A) 0 (B) 2008 (C) 2012 (D)2015 2、若a + 2015 = 0，则a ? 2015的值是（ ）

(A) ? 4030 (B) ? 2015 (C) 0 (D)2015

3、如图1，MA//BN//CP ，若BA =BC ，∠MAC = 50°，∠NBC = 150°，则∠ABC =（ ）

(A) 60° (B) 150° (C) 140° (D) 130°

4、红光中学初一年级有3个班，已知一班、 二班的平均人数与三班人数之和为45，二班、三班的平均人数与一班人数之和为48，一班、三班的平均人数与二班人数之和为47。则三个班的总人数为（ ）

(A) 68 (B) 70 (C) 72 (D)74

5、As shown in the Fig.2，Points A ，B and C on the number axis represent nonzero rational number a ，b ，and c respectively . If |a| + |a + b| + |b ? c| = ?c ，then the point represent 0 is （ ）

(A) on the right side of A (B) on the left side of C (C) between B and C (D) between B and A

(翻译)如图2，数轴上的点A ，B ，C 代表非零数字a ，b 和c ，如果|a| + |a +b| + |b

? c| =?c ，则代表0的点位于（ ）

(A) A 点的右边 (B) C 点的左边 (C) B , C 之间 (D) B , A 之间

6、如图3，正方形ABCD 由四个相同的小长方形和一个小正方形EFGH 组成。若一个

小长方形的周长和小正方形的周长相等，则正方形ABCD 和正方形EFGH 的面积比是（ ） (A) 2 : 1 (B) 3 : 1 (C) 4 : 1 (D)9 : 4

7、甲、乙两人沿同一路线骑车（匀速）从ψ到ψ ，甲要用30分钟，乙要用40分钟。如果乙比

甲早出发5分钟去ψ，则甲追上乙时，是甲出发后的第（ ） (A) 12分钟 (B) 13分钟 (C) 14分钟 (D) 15分钟 8、如图4， 在矩形ABCD 中，E 、F 分别在BC 、CD 上，若S △ABE = 2，S △ADF = 7，S

△ADF

= 8，则△AEF 的面积为（ ） (A) 15 (B) 14 (C) 13 (D) 12

9、小明、小红、小华、小彬四人中的一人书包里有苹果。老师问：谁的书包里有苹果？四人回答如下：

小明：苹果不在我这里； 小红：苹果在小彬哪里；

小华：苹果在小红那里； 小彬：苹果不在我这里。 若其中只有一人说了假话，则书包里有苹果的是（ ） (A) 小明 (B) 小红 (C) 小华 (D) 小彬

10. 若a 1、a 2、a 3、a 4、a 5、a 6 是1 到6 这六个自然数的一个排序，则| a 1? a 2| + | a 2? a 3| +| a 3? a 4| + | a 4? a 5| + | a 5? a 6| + | a 6? a 1|的最大值是（ ）

(A) 14 (B) 16 (C) 18 (D) 20 二、填空题（每小题 4 分）

11．已知a

b

= 19，则2222

a a

b b a b ++-=___________.

12．In the Fig.5，the value of y is ________.

13．(31×33×35×37×39×311×313×315) × (13)59

的值为_________.

14．如图 6，ABCD 为矩形， E 、F 、M 、N 是AB 的五等分点，G 、H 、P 、Q 是DC 的五等分点，其中AE =12AD = 1cm. 那么图中所有直角梯形面积的和为_________cm 2.

15．若一个四位数与4的乘积是这个四位数的反序数（如 1234 的反序数是 4321），则这个四位数是_________.

16．如图7，△ABC 中，AB>AC >BC ，分别延长CA ，AB ，BC 到点A ’，B ’，C ’，连接A ’B ’，B ’C ’，C ’A ’. 若∠ABC =∠A ’B ’C ’，∠ABC=∠A ’C ’B ’，则除这两对相等的角外，图中还有_______对相等的角.

17．某人在早晨6时至7时的某时刻开始晨练，7时至8时的某时刻结束晨练，结果发现晨练结束时与晨练开始时，手表的时针与分针恰好交换位置. 这个人共晨练________分钟. 18．如，在四边形ABCD 中，S △ABC = 15，S △BCD = 27，S △ACD = 30， AC 与BD 交于点O ，

则S △OAD = ___________.

19．有一列数1，1，2，3，5，8，13，21，…，从第三个数起每一个数都等于它前面两个数的和，则第 2015 个数被 12 除，得到的余数是_________.

20．如图9，点P 在线段MN 上. 以MP 为直径画圆A ，以PN 为直径画圆B ，以MN 为直径画圆C. 已知MP =m 厘米， PN = n 厘米. 若mn = 12，则阴影部分的面积为________平方厘米. （圆周率用π

表示）

三、解答题

21．（本题满分10 分） 设有2015个数：a 1，

a 2，a 3，...， a 2014，a 2015，其中a i （i = 1,2, (2015)

取值只能是?1，0，1中的一个.已知a 1+a 2+a 3+ ? + a 2014+a 2015= 70，且(a 1+ 1)2+ (a 2+ 1)2+ ? +(a 2014+ 1)2+

(a

2015+ 1)2= 4001，求a

1

，a

2

，a

3

，…， a

2014

，a

2015

中取值为1的、取值为0的以及取值为?1的各有多

少个？

22．（本题满分 15 分）

求证：若正数a不能被2和3整除，则a2+ 23必能被24整除. 23．（本题满分 15 分）

如图10，在△ABC中，点D、E在BC上，且BD = EC =1

5BC， F在AC上，且AF=2

3

AC.

BF和AD、AE分别交于点G、H，若△ABC的面积为1155，求（1）AH

HE

的值；

（2）四边形GHED的面积的值.

第二十六届“希望杯”全国数学邀请赛参考答案及评分标准

初一第2试

一、选择题( 每小题4分. )

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0

答案 C A C B D C D A B C

二、填空题( 每小题4分. )

题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

答案 17

120 20 243 100 2178 4 555

13

6 1 6π

21答: 在这列数中, 有 958个1 , 169个0 , 888个-1 .

22.证明:先证明是8的倍数，再证明是3的倍数！

23.243

1993年第四届希望杯初一2试及答案

希望杯第四届（1993年）初中一年级第2试试题一、选择题:（每题1分，共10分） 1. 1111 0.10.010.0010.0001 ---的值是 ( ) A．-11110． B．-11101．C．-11090．D．-11909． 2．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图24中标出的 数值，可以判定墨迹盖住的整数个数是( ) A．285．B．286．C．287．D．288． 3．a，b都是有理数，代数式a2+b2，a2-b2，(a-b)2， (a+b)2，a2b2+1，a3b+1，a2+b2+0.1，2a2+3b4+1中，其值为正的共有( ) A．3个．B．4个．C．5个．D．6个． 4．a，b，c在数轴上的位置如图25所示,则下列代数式中其值为正的一个是( ) A. 1 () a a c b ?? +- ? ?? ; B. 11 () c a b c ?? -- ? ?? ; C.(1-a)(c-b); D.ac(1-bc). 5．1993+9319的末位数字是( ) A．2．B．4． C．6．D．8． 6．今天是4月18日，是星期日，从今天算起第19933天之后的那一天是( ) A．星期五． B．星期六．C．星期日．D．星期一． 7．n为正整数，302被n(n+1)除所得商数q及余数r都是正值．则r的最大值与最小值的和是( ) A．148．B．247．C．93． D．122． 8．绝对值小于100的所有被3除余1的整数之和等于( ) A．0．B．-32．C．33． D．-33． 9．x是正数，表示不超过x的质数的个数，如<5.1>=3．即不超过5.1的质数有2，3，5共3个．那么<<19>+<93>+<4>×<1>×<8>>的值是( ) A．12． B．11．C．10．D．9． 10．如图26是一个长为a，宽为b的矩形．两个阴影图形都是一对长为c的底边在矩形对边上的平行四边形．则矩形中未涂阴影部分的面积为( ) A.ab-(a+b)c．B．ab-(a-b)c． C．(a-c)(b-c)．D．(a-c)(b+c)． 二、填空题（每题1分，共10分） 1．在1993.4与它的负倒数之间共有a个整数．在1993.4与它的相反数之间共有b个整数, 在- 1 1993.4 与它的绝对值之间共有c个整数,则a+b+c=_________. 2．设a=1÷2÷3÷4，b=1÷(2÷3÷4)，c=1÷(2÷3)÷4，d=1÷2÷(3÷4)，则(b÷a)

第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试试题

第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛 初一 第2试试题 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．2011年我国国内生产总值达47.3万亿元，将这个数据用科学记数法表示是( ) A.101073.4?元 B. 111073.4?元 C. 121073.4?元 D. 13 1073.4?元 2．某天，黑河凌晨的温度比上午9点的温度低12℃，中午12点的温度比凌晨的温度高20℃，晚上9点的温度比中午12点的温度低19℃，若当天上午9点的温度记为a ℃，则当天晚上9点的温度应记为( ) A.℃)32(-a B. ℃)11(-a C. ℃)32(a - D. ℃)11(a - 3．若09)1()1(22=+++-x y x y 是关于x 的一元一次方程，则代数式y y x y x +-+)2)(4(的值是 ( ) A.54 B.56 C.169 D.171 4．已知a 是整数，则下列代数式中，值不可能是整数的为( ) A.912-a B.223-a C.61062--a a D.3 22-a 5．如图1，取一张长方形的纸片ABCD(AB=9，AD=5)；向右上方翻折AD ，使AD 恰好落在AB 边上的D '处，压平后折痕交CD 于点E ，再将D BCE '沿E D '向左翻折压平后得D E C B '''，C B ''交AE 于点F ，则此时形成的四边形D FE B ''的面积是( ) A.20 B.16 C.12 D.8 6．△ABC 的内角分别为∠A ，∠B ，∠C ，若∠1=∠A+∠B ，∠2=∠B+∠C ，∠3=∠C+∠A ，则∠1，∠2，∠3中( ) A.至少有一个锐角 B.三个都是钝角 C.至少有两个钝角 D.可以有两个直角 7．方程1|12||1|=-++x x 的整数解的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 8．If represents the largest prime number not more than a ，then the value of the expression < ( <8> × <3> × <4>)> × <4> × <12> is ( ) A.1353 B.2013 C.2079 D.4608 9．公交车上显示线路号码的每个数字都是由七个同样的液晶组成，若某线路号码是两位数，并且是两个质数之积，但由于液晶条坏了一个，不能发光，显示成“51”路(如图2)，则符合要求的质数中最小的一个是( ) A.3 B.5 C.7 D.11 F C' B' E D'A D'A D A D B C C B B C 图1

【帮帮群】2021年第26届希望杯初一第2试试题(word高清版)

2021 年初一希望杯第二试 1、请你想好一个数。将该数与 2015 之和乘以 4，减去 12，再将其差除以 4，然后减去你想 好的那个数，最后的结果等于（） (A) 0 (B) 2008 (C) 2012 (D)2015 2、若 a + 2015 = 0，则 a ?2015 的值是（） (A) ?4030 (B) ?2015 (C) 0 (D)2015 3 、如图 1 ， MA//BN//CP ，若 BA =BC ，∠ MAC = 50° ，∠ NBC = 150°，则∠ABC =（） (A) 60° (B) 150° (C) 140° (D) 130° 4、红光中学初一年级有 3 个班，已知一班、二班的平均人数与三班人数之和为 45，二班、三班的平均人数与一班人数之和为 48，一班、三班的平均人数与二班人数之和为 47。则三个班的总人数为（ ） (A) 68 (B) 70 (C) 72 (D)74 5 、As shown in the Fig.2 ， Points A ， B and C on the number axis represent nonzero rational number a ，b，and c respectively . If |a| + |a + b| + |b ?c| = ?c ，then the point represent 0 is（） (A) on the right side of A (B) on the left side of C (C) between B and C (D) between B and A (翻译)如图 2，数轴上的点 A，B，C 代表非零数字 a，b 和 c，如果|a| + |a +b| + |b ?c| =?c，则代表 0 的点位于（） (A) A 点的右边 (B) C 点的左边 (C) B , C 之间 (D) B , A 之间 6、如图 3，正方形 ABCD 由四个相同的小长 方形和一个小正方形 EFGH 组成。若一个小长方形的周长和小正方形的周长相等，则正方形 ABCD 和正方形EFGH 的面积比是（） (A) 2 : 1 (B) 3 : 1 (C) 4 : 1 (D)9 : 4 7、甲、乙两人沿同一路线骑车（匀速）从A站到A站，甲要用 30 分钟，乙要用 40 分钟。如果乙 比甲早出发5 分钟去A站，则甲追上乙时，是甲出发后的第（） (A) 12 分钟 (B) 13 分钟 (C) 14 分钟 (D) 15 分钟 8、如图 4，在矩形 ABCD 中，E、F 分别在 BC、CD 上，若 S△ABE= 2，S△ADF=

2019年第27届“希望杯”全国数学邀请赛七年级二试获奖名单

2019年第27届“希望杯”全国数学邀请赛七年级二 试获奖名单 一等奖 准考证编号姓名年级学校奖项指导教师 161274475060陶浩宇七镇海蛟川书院一等奖陈丽 161277274241施扬七苍南县星海学校一等奖陈意望 161277274327薛墨寒七苍南县星海学校一等奖陈大雪161274475099朱璟程七镇海蛟川书院一等奖吴玲 161274476114史庭歌七宁波海曙外国语学校一等奖胡强161274475090张宇粟七镇海蛟川书院一等奖翁丹枫 161271170025马恪七杭州竞舟小学一等奖 161274475094周俊汝七镇海蛟川书院一等奖陈丽 161274475072杨皓七镇海蛟川书院一等奖陈琦 161274472070沈擎舟七余姚实验学校一等奖张科 161278972048徐畅七松阳县汇文中学一等奖叶菊芬 161271170070张润哲七杭州采荷第一小学一等奖 161274472095宣轩七余姚实验学校一等奖张科 161274473084严思诚七余姚高风中学一等奖张科 161274475084袁子隽七镇海蛟川书院一等奖王伟鸿 161274475082叶哲翀七镇海蛟川书院一等奖王伟鸿

161274475014戴久钧七镇海蛟川书院一等奖王伟鸿161274475039林文海七镇海蛟川书院一等奖翁丹枫161277274403朱朝锐七苍南县星海学校一等奖陈意望161274475067吴博七镇海蛟川书院一等奖翁丹枫161271170062叶卓睿七杭州文澜中学一等奖王亚权161274472042姜乐心七余姚实验学校一等奖龚雅娥161274473068王梓帆七余姚高风中学一等奖张科161274472046李锦添七余姚实验学校一等奖张科161274475092郑知非七镇海蛟川书院一等奖陈丽161274476078林雨蓝七宁波外国语学校一等奖161274472008陈栩阳七余姚实验学校一等奖张科161274475006陈思原七镇海蛟川书院一等奖刘继华161277274225毛子迅七苍南县星海学校一等奖陈意望161274472087王熠七余姚实验学校一等奖张科161274476187张鑫亮七宁波镇明中心小学一等奖胡强161274475026华柯任七镇海蛟川书院一等奖吴玲161277274323许振坤七苍南县星海学校一等奖陈大雪161274472040黄骏齐七余姚实验学校一等奖张科161274472054陆宇洋七余姚实验学校一等奖张科161277274326薛晗七苍南县星海学校一等奖陈意望161274475054沈炎七镇海蛟川书院一等奖翁丹枫

第二十九届 “希望杯”初一培训题80题(2018年)及答案

第二十九届 “希望杯”初一培训题80题(2018年) 考查内容提要： 1,有理数的加、减、乘、除,乘方,正数和负数,数轴,相反数,绝对值,科学记数法,近似数的有效数字. 2、一元一次方程及应用,二元一次方程的整数解 3.直线、射线、线段,角的度量、角的比较与运算,余角、补角,对顶角,相交线、平行线、勾股定理和简单勾股数. 4、三角形的边(A)关系、三角形的内角和 5、用字母表示数、合并同类项、代数式求值 6·统计表、条形统计图和扇形统计图,抽样调查、数据的收集与整理7·展开与折叠、展开图. 8·简单逻辑推理. 9、整式的运算(主要是整式的加、减、乘运算,乘法公式的正用、逆用). 10,数论最初步,高斯记号. 11、三视图(北师大版),平面直角坐标系(人教版)、坐标方法的简单应用 12·应用问题. 一、选择题(以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内). 1. 若32 2 (1)223(1) M -+-=---,则M=( ) (A) 2. (B) ±2. (C) 3. (D) ±3. 2.下面有四个判断: (1)正有理数和负有理数统称有理数; (2)若a 是负数,则-a 是正数; (3)0既没有倒数也没有相反数; (4)不存在最小的整数,存在最小的正整数. 其中正确判断的个数是( ) (A)1. (B)2. (C)3. (D)4. 3.若a+b+c=0,abc ≠0,则ab,bc,ca 中,正数的个数是( ) (A)3. (B)2. (C)1. (D)0. 4.如图1,大长方形被平行于边的直线分成了9个小长方形,其中位于角上的3个长方形的面积已经标出,则第4个角上的小长方形面积等于( ) (A)20 (B)22. (C)18. (D)11.25.

2016年第二十七届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试试题(PDF版本)

第 27 届（2016 年）“希望杯”全国数学邀请赛初中一年级初赛试题 第 27 届“希望杯”全国数学邀请赛 初一 第 1 试试题 考试时间：2016 年 3 月 20 日 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1． 下列计算中，正确的是（ ） A ． x 2 + x 3 = x 5 B ． x 4 - x 2 = x 2 C ． x 2 x 3 = x 6 D ． x 3 ÷ x 2 = x 2．若 n 个人完成一项工程需要 m 天，则 (m + n ) 个人完成这项工程需要（ ）天 A ． mn B ． m - n C ． m + n D ． mn m + n m + 2n m + n mn 3． 关于多项式 1 x 3 y + 5y 4 x 2 - 2 y 7 + 4 ，有以下叙述： 2 ①该多项式是六次三项式；②该多项式是七次四项式； ③该多项式是七次三项式；④该多项式最高次项的系数是 -2 ； ⑤该多项式常数项是 -4 。其中，正确的是（ ） A ．①④ B ．③⑤ C ．②④ D ．②⑤ 4． If a , b , c are positive numbers such that 3a = 4b = 5c ,and if a + b = kc ,then k =（ ） A ． 12 B ． 5 C ． 7 D ． 35 35 7 5 12 5． 若非零自然数 a , b 的最大公约数与最小公倍数之和恰等于 a , b ? a 2 b 2 ?10 的乘积，则 ? = ? a + b ? （ ） A ．1 B ．1024 C ． 2014 D ． 2016 6． 如图所示，在 7 ? 4 的网格中， A , B , C 是三个格点，则 ∠ABC = （ ） A ．105 B ．120 C ．135 D ．150 7． 若 a , b , c 满足 a 2 - 6b = -14,b 2 - 8c = -23, c 2 - 4a = 8 ，则 a + b + c 的值是（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 8． 在1, 2,3, ,99,100 这 100 个自然数中，不是 2 的倍数，不是 3 的倍数，且不是 5 的倍数的数共有 k 个，则 k =（ ）

1998年第九届希望杯初一第2试及答案

word资料可编辑 试题试卷参考学习 第九届“希望杯”全国数学邀请赛（初一）第2试一、选择题 1．已知有理数a在数轴上原点的右方，有理数b在原点的左方，那么（） A bab? B bab? C 0??ba D 0??ba 2．有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则19981998ba?=（） A 0 B 1 C 1? D 2 3．下面的四个判断中，不正确的是（） A 6334yx与6334ba不是同类项 B x3和13??x不能互为相反数 C ????xx275674???和????742756???yy不是同解方程 D 3和311?a不能互为倒数 4．已知关于x的一次方程??0783???xba无解，则ab是（） A 正数 B 非正数 C 负数 D

非负数 5．如果baba???，那么（） A baba??? B 0?ab C bb22?? D ba22?? 6．方程组???????318573yxyx的解??yx,是（） A ??2,3? B ??1,2 C ??5,4? D ??7,0 7．一条直线上距离相等地立有10根标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了 6.6秒，则当他走到第10杆时所用时间是（） A 11秒 B 13.2秒 B 11.8秒 D 9.9秒 8．有以下两个数串： 1999,1997,1995,1993,1991,,7,5,3,1? 和.1999,1996,1993,1990,,10,7,4,1? 同时出现在这两个数串中的数的个数共有（） A 333 B 334 C 335 D 336 9．如图所示，1??ABC S，若ACEDECBD E SSS?????，则ADE S?=（） A 51 B 61 C 71 D 81 10．若关于x的方程032???mx无解，043???nx只有一个解，

2018第29届希望杯竞赛初一考前80题以及答案

(2018年)第二十九届 “希望杯”初一培训题80题 考查内容提要： 1,有理数的加、减、乘、除,乘方,正数和负数,数轴,相反数,绝对值,科学记数法,近似数的有效数字. 2、一元一次方程及应用,二元一次方程的整数解 3.直线、射线、线段,角的度量、角的比较与运算,余角、补角,对顶角,相交线、平行线、勾股定理和简单勾股数. 4、三角形的边(A)关系、三角形的内角和 5、用字母表示数、合并同类项、代数式求值 62统计表、条形统计图和扇形统计图,抽样调查、数据的收集与整理72展开与折叠、展开图. 82简单逻辑推理. 9、整式的运算(主要是整式的加、减、乘运算,乘法公式的正用、逆用). 10,数论最初步,高斯记号. 11、三视图(北师大版),平面直角坐标系(人教版)、坐标方法的简单应用 122应用问题. 一、选择题(以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内). 1. 若32 2 (1)223(1) M -+-=---,则M=( ) (A) 2. (B) ±2. (C) 3. (D) ±3. 2.下面有四个判断: (1)正有理数和负有理数统称有理数; (2)若a 是负数,则-a 是正数; (3)0既没有倒数也没有相反数; (4)不存在最小的整数,存在最小的正整数. 其中正确判断的个数是( ) (A)1. (B)2. (C)3. (D)4. 3.若a+b+c=0,abc ≠0,则ab,bc,ca 中,正数的个数是( ) (A)3. (B)2. (C)1. (D)0. 4.如图1,大长方形被平行于边的直线分成了9个小长方形,其中位于角上的3个长方形的面积已经标出,则第4个角上的小长方形面积等于( ) (A)20 (B)22. (C)18. (D)11.25.

希望杯第20届初一第2试试题及答案

第二十届(2009年) 希望杯初一年级第二试试题word 版 初一 第2试 一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案 的英文字母写在每题后面的圆括号内. 1．=--2 2 2 239 614753（ ） （A ） 113 （B ）115 （C ）117 （D ）11 9 2．每只玩具熊的售价为250元．熊的四条腿上各有两个饰物，标号依次为1，2，3，…，8．卖家说：“1，2，3，4，…，8号饰物依次要收1，2，4，8，…，128元．如果购买全部饰物，那么玩具熊就免费赠送．”若按这样的付费办法，这只熊比原售价便宜了（ ） （A ）5元 （B ）-5元 （C ）6元 （D ）-6元 3．如图1，直线MN ∥PQ ．点O 在PQ 上．射线OA ⊥OB ，分别交MN 于点C 和点D ．∠BOQ=30°．若将射线OB 绕点O 逆时针旋转30°，则图中60°的角共有（ ） （A ）4个 （B ）5个 （C ）6个 （D ）7个 4．如果有理数a ，b 使得 01 1 =-+b a ，那么（ ） （A ）b a +是正数（B ）b a -是负数 （C ）2 b a +是正数（D ）2 b a -是负数 5．As in figure 2．In the circular ring of which center is point O ．if AO ⊥BO ，and the area of the shadowy part is 25cm 2 ，then the area of the circuiar ring equals to ( ) ()14.3≈π （A ）147cm 2 （B ）157cm 2 （C ）167cm 2 （D ）177cm 2 6．已知多项式152)(2 1+-=x x x p 和43)(2-=x x p ，则)()(21x p x p ?的最简结果为（ ） （A ）4232362 3 -+-x x x （B ）4232362 3 --+x x x O N M 图1 P D C B A

2014年第25届希望杯初一第2试试题(word高清版)

B 图2图3图4 第25届希望杯初一第2试试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．若有理数a、b、c两两不等，则 b a a c a c c b c b b a - - - - - - , ,中负数的个数是（） A．3 B．2 C．1 D．0 2．如果一个凸多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数是（） A．4 B．6 C．8 D．10 3． The numbers of digits in the product 22 394 5? is （ A．41 B．47 C．51 D．61 4．若()()35 2 2 2b a b a b a m n n m= ? +，则m+n的值为（） A．3 B．2 C．1 D．-3 5．如图1，在平行四边形ABCD中，∠BCD＞∠CDA，AB＞CB，∠BCD的平分线分别交DA的延长线、AB于点E、F，∠CDA的平分线分别CB的延长线、AB、CF于点H、G（不与点F重合）、P，则图中等腰三角形的个数是（） A．2 B．4 C．6 D．8 6．将2013表示成两个三位的正整数的平方的差，这两个三位数中较大的一个是（）A．671 B．337 C．183 D．107 7．图2、图3、图4分别表示甲、乙、丙三人由A到B地的路线图，甲的路线：A→C→D→B；乙的路线：AEB；丙的路线：AFGHB。若三人行进的路线总长分别用l甲、l乙、l丙表示，则其大小关系是（） A． l甲＜l乙＜l丙B． l甲＜l乙＝l丙C． l乙＜l丙＜l甲D． l丙＝l乙＜l甲8．已知28 42 56 7017 , 6 , 5 , 3= = = =s r q p．这4个数中，最大的是（） A．p B．q C．r D．s 9．有砌放在一起的5个同样的正方体木块，其俯视图如图5，则左视图的可能情 况共有（）种 A．4 B．3 C．2 D．1

第26届希望杯初一第2试试题(word高清版)

2015 年初一希望杯第二试 1、请你想好一个数。将该数与2015之和乘以4， 减去12， 再将其差除以4， 然后减去你想好的那 个数，最后的结果等于（ ） (A) 0 (B) 2008 (C) 2012 (D)2015 2、若a + 2015 = 0，则a ? 2015的值是（ ） (A) ? 4030 (B) ? 2015 (C) 0 (D)2015 3、如图1，MA//BN//CP ，若BA =BC ，∠MAC = 50°，∠NBC = 150°，则∠ABC =（ ） (A) 60° (B) 150° (C) 140° (D) 130° 4、红光中学初一年级有3个班，已知一班、 二班的平均人数与三班人数之和为45，二班、三班的平均人数与一班人数之和为48，一班、三班的平均人数与二班人数之和为47。则三个班的总人数为（ ） (A) 68 (B) 70 (C) 72 (D)74 5、As shown in the Fig.2，Points A ，B and C on the number axis represent nonzero rational number a ，b ，and c respectively . If |a| + |a + b| + |b ? c| = ?c ，then the point represent 0 is （ ） (A) on the right side of A (B) on the left side of C (C) between B and C (D) between B and A (翻译)如图2，数轴上的点A ，B ，C 代表非零数字a ，b 和c ，如果|a| + |a +b| + |b ? c| =?c ，则代表0的点位于（ ） (A) A 点的右边 (B) C 点的左边 (C) B , C 之间 (D) B , A 之间 6、如图3，正方形ABCD 由四个相同的小长方形和一个小正方形EFGH 组成。若一个 小长方形的周长和小正方形的周长相等，则正方形ABCD 和正方形EFGH 的面积比是（ ） (A) 2 : 1 (B) 3 : 1 (C) 4 : 1 (D)9 : 4 7、甲、乙两人沿同一路线骑车（匀速）从ψ到ψ ，甲要用30分钟，乙要用40分钟。如果乙比 甲早出发5分钟去ψ，则甲追上乙时，是甲出发后的第（ ） (A) 12分钟 (B) 13分钟 (C) 14分钟 (D) 15分钟 8、如图4， 在矩形ABCD 中，E 、F 分别在BC 、CD 上，若S △ABE = 2，S △ADF = 7，S △ADF = 8，则△AEF 的面积为（ ） (A) 15 (B) 14 (C) 13 (D) 12 9、小明、小红、小华、小彬四人中的一人书包里有苹果。老师问：谁的书包里有苹果？四人回答如下： 小明：苹果不在我这里； 小红：苹果在小彬哪里；

2011年 第22届 希望杯全国数学邀请赛 初一 第2试试题与答案1

第二十二届”希望杯”全国数学邀请赛 初一 第2试 2011年4月10日 上午9：00至11：00 一、选择题(每小题4分，共40分。)以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正 确的英文字母写在每题后面的圆括号内。 1. 有理数a ，b 满足20a +11| b |=0 (b ≠0)，则2b a 是 (A) 正数 (B) 负数 (C) 非正数 (D) 非负数 。 2. 如图1，直线MN //直线PQ ，射线OA ⊥射线OB ，∠BOQ =30?。 若以点O 为旋转中心，将射线OA 顺时针旋转60?后，这时图 中30?的角的个数是 (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 。 3. 有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图2所示， 那么代数式1|1|++a a -a a ||+||b a a b +--|1|1--b b 的值是 (A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 。 4. 如图3，ABCD ，AEFG ，BIHE 都是平行四边形，且E 是DC 的 中点，点D 在FG 上，点C 在HI 上。△GDA ，△DFE ，△EHC ， △BCI 的面积依次记为S 1，S 2，S 3，S 4，则 (A) S 1+S 2>S 3+S 4 (B) S 1+S 2

希望杯第13届七年级第2试及答案

第十三届“希望杯”全国数学邀请赛初一年级第二试 一、选择题 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填 在每题后面的圆括号内. 1. 2002＋(－2002)－2002×(－2002)÷2002＝ ( ) (A) －4004 (B) －2002 (C) 2002 (D) 6006 2. 下列四个命题： ①如果两个角是对顶角，则这两个角相等. ②如果两个角相等，则这两个角是对顶角. ③如果两个角不是对顶角，则这两个角不相等. ④如果两个角不相等，则这两个角不是对顶角. 其中正确的命题有（ ） (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 3. 爸爸给女儿园园买了一个（圆柱形的）生日蛋糕，园园想把蛋糕切成大小不一定相等的 若干块（不少于10块），分给10个小朋友，若沿竖直方向切分这块蛋糕，至少需要切（ ） 刀 (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 9 4. 当x 取1到10之间的质数时，四个整式：22+x ，42+x ，62+x ，82+x 的值中，共有 质数（ ）个 (A) 6 (B) 9 (C) 12 (D) 16 5. If a is odd number ，the there must exist an integer n such that = -12a ( ) (A) 3n (B) 5n (C) 8n (D) 16n 6. 如图1，直线上有三个不同的点A 、B 、C ，且AB ≠BC. 那么,到A 、B 、C 三点距离的和最小 的点( ) (A) 是B 点 (B) 是线段AC 的中点 (C) 是线段AC 外的一点 (D) 有无穷多个 7. 下面四个命题中一定不正确的命题是（ ） (A) 723b a 和727a b (B) 0123013=-+ =-x x 和是同解方程 (C) a a --33和 是互为倒数 (D) b x b x ---33和互为相反数 8. 如图2，O 是直线AB 上的一点，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，则图中互余的角有（ ） (A) 1对 (B)2对 (C)3对 (D) 4对 9. 如图3，点A 、B 对应的数是a 、b ，点A 在―3、―2对应的两点（包括这两点）之间移动， 点B 在―1、0对应的两点（包括这两点）之间移动，则以下四式的值，可能比2008大的是（ ） (A) a b - (B) a b -1

2013年第24届希望杯全国数学邀请赛初一第2试试题(含答案word)

第24届“希望杯”全国数学邀请赛 初一 第2试试题 2013年4月14日 上午9：00至11：00 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．2011年我国国同内生产总值达47.3万亿元，将这个数据用科学记数法表示是( ) A.101073.4?元 B. 111073.4?元 C. 121073.4?元 D. 13 1073.4?元 2．某天，黑河凌晨的温度比上午9点的温度低12℃，中午12点的温度比凌晨的温度高20℃，晚上9点的温度比中午12点的温度低19℃，若当天上午9点的温度记为a ℃，则当天晚上9点的温度应记为( ) A.℃)32(-a B. ℃)11(-a C. ℃)32(a - D. ℃)11(a - 3．若09)1()1(22=+++-x y x y 是关于x 的一元一次方程，则代数式y y x y x +-+)2)(4(的值是( ) A.54 B.56 C.169 D.171 4．已知a 是整数，则下列代数式中，值不可能是整数的为( ) A.912-a B.223-a C.61062--a a D.3 22-a 5．如图1，取一张长方形的纸片ABCD(AB=9，AD=5)；向右上方翻折AD ，使AD 恰好落在AB 边上的D '处，压平后折痕交CD 于点E ，再将D BCE '沿E D '向左翻折压平后得D E C B '''，C B ''交AE 于点F ，则此时形成的四边形D FE B ''的面积是( ) A.20 B.16 C.12 D.8 6．△ABC 的内角分别为∠A ，∠B ，∠C ，若∠1=∠A+∠B ，∠2=∠B+∠C ，∠3=∠C+∠A ，则∠1，∠2，∠3中( ) A.至少有一个锐角 B.三个都是钝角 C.至少有两个钝角 D.可以有两个直角 7．方程1|12||1|=-++x x 的整数解的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 8．If represents the largest prime number not more than a ，then the value of the expression < ( <8> × <3> × <4>)> × <4> × <12> is ( ) A.1353 B.2013 C.2079 D.4608 9．公交车上显示线路号码的每个数字都是由七个同样的液晶组成，若某线路号码是两位数，并且是两个质数之积，但由于液晶条坏了一个，不能发光，显示成“51”路(如图2)，则符合要求的质数中最小的一个是( ) A.3 B.5 C.7 D.11 10．如图3，边长分别为8cm 和6cm 的两个正方形ABCD 与BEFG 并排放在一起，连接EG 并延长交AC 于K ，则△AKE 的面积是( ) A.48cm 2 B.49cm 2 C.50cm 2 D.51cm 2 E 图1 F D E A F 图3 图4

第1-23届希望杯数学竞赛初一七年级真题及答案

“希望杯”全国数学竞赛（第1-23届） 初一年级/七年级 第一/二试题

目录 1.希望杯第一届（1990年）初中一年级第一试试题......................003-005 2.希望杯第一届（1990年）初中一年级第二试试题......................010-012 3.希望杯第二届（1991年）初中一年级第一试试题......................018-020 4.希望杯第二届（1991年）初中一年级第二试试题......................024-026 5.希望杯第三届（1992年）初中一年级第一试试题......................032-032 6.希望杯第三届（1992年）初中一年级第二试试题......................038-040 7.希望杯第四届（1993年）初中一年级第一试试题......................048-050 8.希望杯第四届（1993年）初中一年级第二试试题......................056-058 9.希望杯第五届（1994年）初中一年级第一试试题......................064-066 10.希望杯第五届（1994年）初中一年级第二试试题.....................071-073 11.希望杯第六届（1995年）初中一年级第一试试题.....................078-080 12希望杯第六届（1995年）初中一年级第二试试题.....................085-087 13.希望杯第七届（1996年）初中一年级第一试试题.....................096-098 14.希望杯第七届（1996年）初中一年级第二试试题.....................103-105 15.希望杯第八届（1997年）初中一年级第一试试题.....................111-113 16.希望杯第八届（1997年）初中一年级第二试试题.....................118-120 17.希望杯第九届（1998年）初中一年级第一试试题.....................127-129 18.希望杯第九届（1998年）初中一年级第二试试题.....................136-138 19.希望杯第十届（1999年）初中一年级第二试试题.....................145-147 20.希望杯第十届（1999年）初中一年级第一试试题.....................148-151 21.希望杯第十一届（2000年）初中一年级第一试试题...................159-161 22.希望杯第十一届（2000年）初中一年级第二试试题...................167-169 23.希望杯第十二届（2001年）初中一年级第一试试题...................171-174 24.希望杯第十二届（2001年）初中一年级第二试试题...................176-178 25.希望杯第十三届（2002年）初中一年级第一试试题...................182-184 26.希望杯第十三届（2001年）初中一年级第二试试题...................186-189 27.希望杯第十四届（2003年）初中一年级第一试试题...................193-196 28.希望杯第十四届（2003年）初中一年级第二试试题...................198-200

2013年第24届希望杯初一第2试试题及答案

B C D G F E A → →A B C E D'C'B'D'A D B C B C D F E A B C D F E A 第12题图 B C D W G F E A B C D F E A 第18 题图 2013年第二十四届希望杯初一 第2试 一、选择题(每小题4分，共40 ) 1.2011年我国国内生产总值达47.3万亿元，将这个数据用科学记数法表示是( ) (A)4.73×1010元． (B)4.73×1011元． (C)4.73×1012元 (D) 4.73×1013元． 2．某天，黑河凌晨的温度比上午9点的温度低12 ℃，中午12点的温度比凌晨的温度高20℃，晚上9点的温度比中 午12点的温度低19℃，若当天上午9点的温度记为a ℃，则当天晚上9点的温度应记为（ ） (A)(a 一32)℃． (B)(a 一11)℃． (C)(32一a )℃． (D)(11一a )℃． 3.若（y 2-1)x 2十(y+1)x+9=0是关于x 的一元一次方程，则代数式(4x+y)(2x —y)+y 的值是（ ） A.54 B.56 C.169 D.171 4.已知a 是整数，则下列代数式中，值不可能是整数的为 ( ) (A)912-a ． (B) 2 23-a ． (C) 61062--a a (D)．322-a 5.如图1，取一张长方形的纸片ABCD(AB=9,AD=5)；向右上方翻折AD ，使D 恰好落在AB 边上的D’处，压平后折痕交CD 于点E ，再将BCED’沿D’E 向左翻折压平后得B’C’ED ，B’C’交AE 于点F ．则此时形成的四边形B’FE D ’ 的面积是 ( ) (A).20 (B).16 (C)12． (D)8． 6. △ABC 的内角分别为∠A, ∠B ，∠C ，若∠1=∠A+∠B ，∠2=∠B+∠C ，∠3=∠A+∠C ，则∠1，∠2，∠3中( ) (A)至少有一个锐角． （B)三个都是钝角． (C)至少有两个钝角． (D)可以有两个直角． 7．方程|x+1|+|2x 一1|=1的整数解的个数为 （ ） (A)0． (B)1． (C)2. (D)3． 8．If represents the largest prime number not more than a,then the value of the expression <(<8> × <3> × <4>)> × <4> ×<12> is ( ) (A)1353． (B)2013 (C)2079． (D)4608． (英汉词典：largest 最大的 ；not more than 不超过；prime number 质数；expression 表达式) 9．公交车上显示线路号码的每个数字都是由七个同样的液晶条组成．若某线路号码是两位数， 并且是两个质数之积.但由于液晶条坏了一个，不能发光，显示成“51”路(如图2)， 则符合要求的质数中最小的一个是( ) (A)3． (B)5． (C)7． (D)11． 10．如图，边长分别为8cm 和6cm 的两个正方形ABCD 与BEFG 并排放在一起．连 接EG 并延长交AC 于K.则△AKE 的面积是( ) (A)48cm 2． (B)49 cm 2 (C)50 cm 2． (D)51 cm 2 二、填空题(每小题4分，共40分．) 11．若a 表示x 与y 的和的平方，b 表示x 与y 的平方和，则当a=49，b=25时，xy=___________． 12．如图，长方形ABCD 的长DC=8，宽AD=5，E 是AB 的中点，点F 在BC 上，已 知△DEF 的面积为16，则点D 到直线EF 的距离为____________________

第27届%282016%29希望杯初一数学竞赛1试(含答案)

? ? 10 第 27 届“希望杯”全国数学邀请赛 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 初一 第 1 试试题 考试时间：2016 年 3 月 20 日 1． 下列计算中，正确的是（ ） A ． x 2 + x 3 = x 5 B ． x 4 - x 2 = x 2 C ． x 2 x 3 = x 6 D ． x 3 ÷ x 2 = x 2．若 n 个人完成一项工程需要 m 天，则 (m + n ) 个人完成这项工程需要（ ）天 mn A ． m + n m - n B ． m + n m + n C ． mn mn D ． m + 2n 1 3 4 2 7 3． 关于多项式 x y + 5y x - 2 y + 4 ，有以下叙述： 2 ①该多项式是六次三项式；②该多项式是七次四项式； ③该多项式是七次三项式；④该多项式最高次项的系数是 -2 ； ⑤该多项式常数项是 -4 。其中，正确的是（ ） A ．①④ B ．③⑤ C ．②④ D ．②⑤ 4． If a , b , c are positive numbers such that 3a = 4b = 5c ,and if a + b = kc ,then k =（ ） 12 5 7 35 A ． B ． C ． D ． 35 7 5 12 ? a 2b 2 ? 5． 若非零自然数 a , b 的最大公约数与最小公倍数之和恰等于 a , b 的乘积，则 （ ） A ．1 B ．1024 C ． 2014 D ． 2016 a 2 + b 2 ? = 6． 如图所示，在 7 ? 4 的网格中， A , B , C 是三个格点，则 ∠ABC = （ ） A ．105 ο B ．120 ο C ．135 ο D ．150 ο 7． 若 a , b , c 满足 a 2 - 6b = -14,b 2 - 8c = -23, c 2 - 4a = 8 ，则 a + b + c 的值是（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 8． 在1, 2, 3,Λ, 99,100 这 100 个自然数中，不是 2 的倍数，不是 3 的倍数，且不是 5 的倍 数的数共有 k 个，则 k =（ ）