铌酸锂晶体电光调制器的性能考试OK

铌酸锂晶体电光调制器的性能测试---OK

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铌酸锂(LiNb03)晶体电光调制器的性能测试

铌酸锂（LiNbO3）晶体是目前用途最广泛的新型无机材料之一，它是很好的压电换能材料，铁电材料，电光材料，非线性光学材料及表面波基质材料。电光效应是指对晶体施加电场时，晶体的折射率发生变化的效应。有些晶体内部由于自发极化存在着固有电偶极矩，当对这种晶体施加电场时，外电场使晶体中的固有偶极矩的取向倾向于一致或某种优势取向，因此，必然改变晶体的折射率，即外电场使晶体的光率体发生变化。铌酸锂调制器，应具有损耗低、消光比高、半波电压低、电反射小的高可靠性的性能。

【实验目的】

1．了解晶体的电光效应及电光调制器的基本原理性能． 2. 掌握电光调制器的主要性能消光比和半波电压的测试方法

3. 观察电光调制现象

【实验仪器】

1．激光器及电源

2．电光调制器(铌酸锂)

3．电光调制器驱动源 4. 检流计 5．示波器

6．音频输出的装置

7．光具台及光学元件

【实验原理】

1．电光效应原理

某些晶体在外电场作用下，构成晶体的原子、分子的排列和它们之间的相互作用随外电场E 的改变发生相应的变化，因而某些原来各向同性的晶体，在电场作用下，显示出折射率的改变。这种由于外电场作用而引起晶体折射率改变的现象称为电光效应。折射率N 和外电场E 的关系如下：

++=-2

20

211RE rE n n (1)

式中，0n 为晶体未加外电场时某一方向的折射率，r 是线性电光系数，R 是二次电光系数。通常把电场一次项引起的电光效应叫线性电光效应，又称泡克尔斯效应；把二次项引起的电光效应叫做二次电光效应，又称克尔效应。其中，泡克尔斯效应只在无对称中心的晶体中才有，而克尔效应没有这个限制。只有在无对称中心的晶体中，与泡克尔斯效应相比，克尔效应较小，通常可忽略。

目前普遍采用线性电光效应做电光调制器，这样就不再考虑（1）式中电场E 的二次项和高次项。因此（1）式为：

rE n n n =-=?20

2211}1( (2)

利用电光效应可以控制光的强度和位相，其在光电技术中得到广泛的应用，如激

光通讯、激光显示中的电光调制器、激光的Q 开关、电光偏转等。

在各向同性的晶体中，折射率n 与介电系数ε均为常量，且ε=2n ，但在各向异性晶体中，介电系数不再是个常量，而是一个二阶张量，为ij ε，这样折射率n 也就随介电系数的变化而呈现出各向异性的性质，在不同的方向上随ij ε的不同而有所不同。为明确表示在各方向上相应的折射率值，因此把n 写成ij ε，所以(2)式成为：

k ijk ij ij E r n n n =-=?20

221

1}1( (3)

)3,2,1,,,(=k j i

这里，ijk r 是一个三阶张量，因为它仅映了一个二阶张量ij ε和一个一阶张量k

E

的关

系。

三阶张量ijk r 应有33=27个分量，但由于介电系数εij 是二阶对称张量，它只有6个分量，这就便各ijk r 最多只有18个分量，而不是27个分量了．因此通常将r ijk 的三个脚标简化为二个脚标，即：

ik ijk r r →

i ij → 的简化规则如下：

43223111→????→ 51331222→???

?→ 621123

33→????→

这样ijk r 就缩写成r ik ，但在习惯上仍写作r ij ，并且可以写成六行三列的矩阵形式：

63

534333231362

524232221261

51413121

11r r r r r r r r r r r r r r r r r r r ij =

通过脚标的简化，公式(3)就可写成：

j ij ij i E r n n n =-=?20

221

1}1( （4） 由于晶体的对称性，电光系数的18个分量，有些分量是相等的，有些

分量又等于零，因此吸有有限的几个独立分量，例如铌酸锂(LiNbO 3)晶体，其电光系数只有四个独立分量，其形式如下：

000

00000

023131352222261

51r r r r r r r r r ij -=

2．折射率椭球

对于各向异性的晶体来说，在不同方向上晶体具有不同的折射率。如果在晶体中任选一点O ，从O 点出发向各个方向作矢量，使矢量长度等于该方向的折射率时，矢量的端点构成一个椭球面，称这个椭球面为折射率椭球，并用它来描述晶体的光学性质。如果晶体是各向同性的，折射率椭球就简化为一个球面。晶体的电光效应可以用折射率椭球随电场的变化来描述。

在单轴晶体中，如果选取的直角坐标系的三个轴X 1 ，X 2 ，X 3与折射率的三个主轴重合，则在晶体未加外电场时，折射率椭球方程为：

11112

3230

2222021210=++X n X n X n （5）

这里，n 10，n 20，n 30为晶体的主折射率。当在晶体上加一外电场E(E 1，E 2，E 3)后，由于一次电光效应，晶体各方向上的折射率发生了变化，因而折射率椭球也相应地发生变

化，此时折射率椭球的一般表达式为：

11111112126

13252324232322222121=+++++X X n X X n X X n X n X n X n （6）

在(6)式中包含了交叉项X 3X 2等等，表示X 1、X 2、X 3不再是折射率椭球的主轴了。 下面讨论一下折射率椭球的变化规律，即怎样确定表征椭球的方程(6)中的各项系数。

当外电场E=0时，(6)式还原成(5)式，有：

2102111n n = 2202211n n = 230

2311n n = 011126

2524===n n n

当在晶体上加一外电场(E 1，E 2，E 3)后，则根据泡克尔斯效应式(4)有如下关系：

36326216126

6235325215125

5234324214124423323213123023322322212122022223

132********

21121)1(

1)1(1)1(11)1(11)1(1

1)1(E r E r E r n n E r E r E r n n E r E r E r n n r E r E r n n n r E r E r n n n E r E r E r n n n ++=?++=?++=?++=-?++=-?++=-? (7)

(7)式以矩阵相乘的形式表示可以写成：

3)1

()1()1()1()1()1(

2

163

534333231362

52423222126151413121

11

6

2524

23

22212E E E r r r r r r r r r r r r r r r r r r n n n n

n

n ?=?????? (8)

3．电光调制

本实验用的是铌酸锂晶体，至于别的晶体，由于其对称性不同，相应的电光系数也不同，其具体形式也有所不同，而对于同一类型的晶体，如果其工作状态不同，其具体形式也有所不同，但推理过程相类似。

本实验中，对于铌酸锂晶体利用其一次电光效应，制成调制器用来调制激光的光强，称为振幅调制。

图一所示，入射光经起偏振器射到晶体上，光通过晶体后由检偏器检测。其起偏器的振动面平行与X 1轴，检偏器的偏振面平行与X 2轴，入射光沿X 3即光轴方向传播，其中X 1，X 2，X 3三个轴的方向就是晶体的三个结晶轴的方向，以上部件组成光振幅调制，其输出端的光强度（经检偏器后）将由加到晶体上的电压来调制。具体情况如下：

（1）铌酸锂晶体加电压后的折射率的变化，即折射率椭球随电场变化而变化的情况

铌酸锂晶体是负单轴晶体，在λ=6238?时，其n 0=2.286， n e =2.200,当外电场零时，其折射率椭球方程为：

11112

320

22202120=++X n X n X n （9） 此方程表示是一个以X 3轴为旋转轴的旋转椭球，如图二所示，n 1＝n 2＝n o 为寻常无折射

率，n 3=n e 为非寻常光折射率。

图一

如图一所示，当在铌酸锂晶体的X 1方向加电场E 1后，由于E l ≠0，E 2=E 3=0，此时晶体的折射率发生了相应的变化，把铌酸锂晶体的电光系数r ij 值和E 值的相应部分代入(7)式，可得到在X 1方向加电场的折射率的变化情况：

???

???

???

?

?????????-====

==1222615125

2

4

202320

2220

211

1

011

11

111E r n E r n n n n n n n n （10）

将(10)式代入(6)式：

12211121122131512

320

22202120=-+++X X E r X X E r X n X n X n （11）

把(11)式和(9)式比较，沿LiNbO 3晶体的X 1方向加电场E 1后，使折射率椭球的开状发生了变化，从(11)式可以看出，折射率椭球的主轴不再是X 1，X 2，X 3其所表示的折射率椭球的形状如图三所示。

图一中光沿LiNbO 3晶体的X 3方向通过，X 1方向加电场E 1后，此时，过椭球中心而垂直于X 3轴的平面截折射率椭球的截痕为一椭圆，而在外电场为零时，此截痕为圆，如图四所示。图中实线为E l =0时的截痕，虚线为E l ≠0时的截痕，并且从图中可以看出，椭圆的长、短半轴已不再是X 1、X 2，而是X 11X 21，并且在下面的叙述过程中可知，X 11X 21为X 1X 2绕X3轴旋转450而得。图中n 1=n 2=n o ，而n ′1≠n ′2，且有n ′1 >n 0,n ′2

图二 图三 图四

1211211222

220

2120=-+X X E r X n X n （12）

此方程即令（11）式中的X 3=0后所得。此椭圆的半长轴和半短轴分别为在X 1方向加电场，在X 3方向传播的两偏振光的折射率。现在用坐标变换的方法求椭圆的半长轴和半短轴，即求其相应的折射率。

设新坐标X 1′X 2′与X 1X 2之间的关系为：

???'-'='-'=????sin cos sin cos 212

21

1X X X X X X （13）

代入(13)式，整理后得：

12cos 2)2sin 1()2sin 1(

211222

21222

2112220=''-'++'-X X E r X E r n X E r n ??? （14） 当21X '，22

X '为椭圆的长、短半轴时，(14)式中应无交叉项存在，因此,cos ?=0,∴ ?=450

这样(14)式为：

1)1()1(2

212220

211222

0='++'-X E r n X E r n （15）

设21

n ',22n '为相对于新主轴21X '，22X '的折射率，则： ??????

?+='-='1222022

1

2220

211111

E r n n E r n n （16）

从(16)式可知：

???

????

+='+=')

211()211(12220021222001E r n n n E r n n n （17）

从(17)式可知，当晶体未加外电场时，由于光沿光轴X 3入射时不发生双折射现象，因而有n 1＝n 2＝n o ，但当在X l 方向加电场E 1后，光沿X 3方向传播时发生双折射，此时

折射率椭球主轴已成为1X '，2

X '，3X '，其主折射率分别为1n '，2n '，且有021n n n ≠'≠'，即光沿X 3轴射入晶体时，分解为偏振方向平行于1X '及2

X '的两个偏振光，且偏振方向平行于1X '的光，其折射率1

n '>n o ，传播的相速度减小，偏振方向平行于2X '的光，其折射率02

n n <'，传播的相速度增大。这种现象称为电场感生双折射，即双折射。所以图一的基本作用是利用人工双折射来实现光的调制的。

(2)光在LiNbO 3晶体中的传播情况，半波电压

图一，入射光经起偏器P 1后，获得光波矢量平行于X l 轴的偏振光，射到晶体上，当外电场E l 加到晶体上时，产生人工双折射，沿X 3方向传播的光分解为沿X ′1及X ′2方向的两个偏振光，由于X 1′、X 2′为X 1、X 2绕X 3轴旋转450而得，因此，在入射端可以认为这两个波的振幅是相等的，但当这两个光波进入晶体后，由于存在电场引起的双折射，相速度不再相同，两个光波各按自己的相速度传播到晶体的另一端。设LiNbO 3晶体X 3方向的长度l ，X 1方向的厚度为d ，由于电场E 的数值是不易测量的，故实验中用垂直于E 的两个晶体表面上的电位差(V ＝E ?d)来代替。则此两光波通过晶体时产生的位相差为：

d

l V r n E r n l n n l 22301223

021

22)(2λπλ

π

λ

π

δ=??=

'-'=

（18）

当外加电场加到某一确定值时，两波通过晶体时产生的位相差正好等于π，称此时的外加电场为半波电压，用V π 或V 2

λ来表示。用半波电压这一概念形象地表示：加

上这样的电压，晶体内部的两个正交分量的光程差刚好等于半个波长，相应的位相差

等于π。因此可以得到：

l

d

r n V ?

=

22

2

02λ

π (19) 半波电压是标志电光调制器的一个重要参量，实际应用中希望愈小愈好。从（19）式可知，半波电压的大小与制成调制器的材料及外形尺寸有关。为获得半波电压低的电光调制器，首先要选用半波电压低的电光晶体材料（必须注意：材料的半波电压以d:l =1:1为标准），一旦材料确定以后，常用降低d/l 的比值来达到降低调制器的半波电压。

当半波电压确定以后，从（18）（19）两式中，可以得到两波通过晶体时的位相差和外加电压之间的关系：

π

πδV V ?

=

(20)

(3)LiNbO 3晶体调制器

本实验用的是铌酸锂(1iNbO 3)晶体调制器，使用条件是沿X 1方向加电场，沿X 3方向通光。图一中，起偏器P 1和检偏器P 2正交放置。由于实验要求，沿X 3方向的入射光经起偏器P l 后获得电矢量平行于X 1轴或X 2轴的线偏振光，由于外电场的作用，进入晶体的线偏振光又分解为沿X ′1，X ′2的两个方向的线偏振光，当这两光波通过检偏器P 2时，其透射光强度为此两波在P 2上投影迭加的结果。具体叙述如下：

图六中，N 1、N 2分别为偏振器P 1、P 2的主截面，而Z 、Z 1为晶体的主截面。设经过P 1的入射光的光强为I 0=A 2,,则可得到：

20145

sin 45cos A A A A ==

在入射光波刚进入晶体的瞬间，两光无位相差，当两光通过l 长的晶体后，由于电场引起的双折射，两光的相速度不同，产生一定的位相差，当具有这个相差的两光通过检偏器P 2时，其在N 1上的分量为：

???

????=='=='A

A A A A A 2145sin 2145cos 0220

11

由此可见，通过检偏器的两光是同频率、等振幅、振动在同一平面的两个相干光。这两个相干光除有电场引起的位相差δ以

外，还有在N 2上投影所引入的位相差π，因而此两光的总的位相差为(π+δ) 。设从检偏器后得到的输出光强为I ，则根据偏振光干涉的原理，可以得到光强I 和输出光强I 0之间的关系：

2

sin 2

sin )cos(22

022212221δ

δ

δπI A A A A A I ==+''+'+'= (21)

从(21)式可以看出，两线偏振光之间的位相差不同，与之对应的输出光强也就不

同，也就是说，输出光强随外加电压的变化而变化，因而可以通过控制外加电压的方法来达到调制输出光强的目的。

图六

从(21)式得到外加电压与输出光强之间的关系，如图七所示。从图中可以看出，当外加电压V ＝0时，输出光强为最小，而V ＝V π时，输出光强达到最大，从理论上讲，当V ＝2kV π (K=0，土1，土2……)时，输出光强应等于输入光强，即达到100％的调制，但在实际上由于晶体的光学均匀性及加工精度，偏光器的质量与取向精度，入射光的发射角，所加电场的均匀性等因素的影响，使V=2kV π时，输出光强不为零，而达到一个最小值I min ，当V=(2k+1)V π时，输出光强I ≠ I 0，而达到一个最大值I max ，在一般情况下，I max

调制器的最大输出光强与最小输出光强的比值称为调制器的消光比。它是衡量电光调制器质量的一个重要技术指标。消光比越大，说明晶体的光学质量好，加工精度高。一般情况下，调制器的消光比范围在几十到几百之间。定义消光比为：

min

max

I I M =

（22）

LiNbO 3调制器的具体应用：当施外加调制信号电压于调制器，则输出光强随调制信号的变化情况，如图八所示。

图八为图七的部分进行放大。显然，如果取调制电压t V V m ωsin =则从图八中曲线(1)所对应的情况来看，输出光强被调制的范围很小，而且发生了严重的畸变，所以应考虑加一个偏置电压．取

代入(21)式：

t V V

V m DC

ωsin +=

图

)sin sin()sin()sin cos()cos(1210t V V V V t V V V V I I m DC m DC ωππωπππ

πππ+??????

-=

如果选取直流偏压 V DC =

2

π则上式可为：

t V V I I m ωππsin )sin(1210??

????

?+= （23）

对于线性调制，要求π?

π

v v m

<< 1，于是（22）式为： )sin 1(21

0t V V I I m ωππ

?+= （24）

从上面的分析可以看出，应用电光效应做振幅调制，原则上不是线性调制。为获得线性调制，一方面调制讯号不宜过大，应满足π?

π

v v m

<< 1，另一方面要适当选择工

作点，就是选择直流偏压V DC =

2

π，此时两波产生的位相差为：

2

ππδπ=?=V V DC

通常在调制晶体前（或后）放置一个

4λ波片，就能产生2

π

的相差，这种方法叫做光学偏压。光学偏压和直流偏压是等价的，二者择其一。

选择工作点不仅有助于消除畸变，而且可获得较大的光强度调制度。

【实验内容及步骤】

1．仪器放置

He-Ne 激光器及电源，LiNbO 3晶体调制器及驱动源、示波器、光点检流计、硅光电池、偏振器件，光具座、光栏等。以上仪器及元件按图九位置放置，电气部分应按要求联接好。 2．步骤

由于本实验有高压装置，做实验时，一定要谨慎小心，注意安全．图九为实验装置示意图。

①打开 He-Ne 激光电源，点燃激光管，工作电流6mA 左右，此时激光管的正负极间电压有几千伏，要注意安全。

②调整激光束的位置，使之与光具座的中心线平行。方法是利用检验光栏在光具座上来回滑动，调节放光管位置，使激光束始终落在光栏内，则激光束的位置调整完毕。

③各光学元件先后按置在光具座上．如图九所示，使各元件表面垂直于激光束，并使P 1、P 2振动面平行。调制器的X l 轴是垂直放置，X 2轴在水平方向上，X 3与激光束方向相平行。如何保证激光束的入射方向与X 3轴即晶体光轴平行，而相应的起偏器与检偏器的位置又将怎样放置，这是在动手做实验以前必须解决的二个问题。

④最后将硅光电池与光点检流计相连接，连接时首先将检流计的量程调至最大，然后根据需要再选择量程，并旋转消光器使光强最大时选择合适的量程．一切检查无误后开始测量。

⑤首先测量输入光强，光使起偏器的振动面平行于X l 轴，然后取下LiNbO 3调制器，让检偏器的振动面与起偏器的振动面相平行，此时测得的光强就是输入光强I 。，然后调节检偏器与起偏器的振动面相互正交，放上LiNb03调制器并使之共轴，然后按实验要求继续测量。

⑥由于是用硅光电池与光点检流计组合来接收光强，所以本实验中，光强的值实际上是检流计上的电流读数，但由于在计算过程中，只取I/I 0的相比值，所以并不影响实验结果的正确性。

图九

P 1

P 2

3．内容

①测LiNb03调制器的消光比和半波电压，改变加在调制器上的直流电压值，分别求出当V DC ＝0，V DC ＝V π：时对应的输出光强I min ，I max ，反复测量，取其平均值，求出消光比和半波电压。并将半波电压的实验值和理论值相比较，并分析原因．这里有：

λ=63280

A n o =2.286，r 22＝6.8×10-10Cm ／V ， d ＝3mm ， L ＝50mm

②观察在LiNb03调制器上的交变信号时，输出光强被调制的情况。分三种情况讨论：

(a)当V DC =0时输出光强被调制的情况。 (b)当V DC=

2

π

V 誓时输出光强被调制的情况。 (c)当V DC 为任意值时输出光强被调制情况。

通过对以上三种现象的观察，你能得到什么结论? ③画出I ／I 0 - V 的实际关系曲线。

④画出δ(v)—V 的关系曲线，并求出δ0的值．

本实验用的poekels 盒，它的位相差与外加电压的关系是：

0)

(δπδπ

+?=V V V

其V π与δ0都是与晶体材料和切割方式有关的，并且都是波长的函数。对于有些电光晶体，V π、δ0还受温度的影响。

【思考题】

1．有一块汞绿光的四分之一波片，它对红色氦氖激光，是四分之一波片吗?为什么? 2．请设计一个方案，从I ／I 0 Vm 线求得8(V)一-V 曲线．

3．由δ(v)——V 曲线说明这块LiNbO 3晶体具有一级电光效应。

4．如果入射光是直线偏振光，偏振方向与水平方向成300夹角，要使出射光波的水平振动分量比垂直振动分量多出的位相差是号，把四分之一波片放进光路时，应满足哪些条件?通过哪些步骤实现这些条件?

铌酸锂晶体(LiNb0，)由于其具有优良的铁电、压电、电光、非线性光学和声表面波性能而用途广泛。目前，已经在光波导基片、光通讯调制器、光隔离器、窄带滤波器等方面获得了广泛的实际应用，并在光子海量存储器、光学集成等方面具有广阔的应用前景，被公认为光电子时代的“光学硅”的主要侯选材料之一 。在光通讯中，电-光调制器就是利用电场使晶体的折射率改变这一原理制成的。电光晶体位于起偏镜和检偏镜之间，在未施加电场时，起偏镜和检偏镜相互垂直，自然光通过起偏镜后检偏镜挡住而不能通过。施加电场时，光率体变化，光便能通过检偏镜。通过检偏镜的光的强弱由施加于晶体上的电压的大小来控制，从而实现通过控制电压对光的强弱进行调制的目的。

【参考资料】

1．母国光、战元令编《光学》人民教育出版社 1978年：13章。 2．李荫远、杨顺华编《非线性光学》科学出版社 1974年：3章。3．蒋民华《晶体物理》山东科学技术出版社1980