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人教版小学四年级上册数学导学案(全册)

学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价---

亿以内数的认识

【学习目标】

1、通过拨计数器，在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”，并了解相邻的两个计数单位之间的关系。

2、理解、掌握我国记数习惯，知道每四个数位为一级，并能熟练掌握“个级”和“万级”各个数位的顺序。

【学习重难点】

认识“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等较大的计数单位及它们之间的关系。

【学法指导】

借助计数器认识较大的计数单位。

【自学互助】

（一）课前自学

1、我们知道10个一是十，10个十是一百，那么10个一百是（），10个一千是（）。

2、一（个）、十、百、千、万，每相邻两个计数单位之间的进率是（）。

3、5673是（）位数，其中的5表示（），7表示（）。

（二）课中自学

1、小组合作在计数器上拨数（小精灵提示：计数器上哪一位上的珠子满10颗，就要向前一位进1。）（1）照这样数下去：一万一万地数， 10个一万是（）；10个十万是（）；10个一百万是（）；10个一千万是（）。

2、独立阅读教材第3页，完成下题。

（1）一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是（），每相邻两个计数单位之间的进率是（）。

（2）在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置（）。如：个位、十位、百位、（）位、（）、十万位、百万位、（）位、亿位等。

（3）按照我国的计数习惯，从右边起（从个位起），从低位到高位每（）个数位是一级。个位、十位、百位、千位是（）级，表示多少个（）；（）位、（）位、（）位和（）位是万级，表示多少个（）。

（4）75620003中的7在（）位上，表示（），6在（）位上，表示（）。【展示互导】

大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（可以交流这节课学到的新知识）【质疑互究】

我的疑惑：

【检测互评】

我会填：

（1）10个一万是（）；10个十万是（）；一亿里面有（）个一千万。（2）从右边起，第五位是（）位；第（）位是千万位；第九位是（）位；它的右边的数位是（）位，左边的数位是（）位。与一万相邻的两个数分别是（）和（）。

（3）6530006是（）位数，最高位是（）位，从右边数的第一个“6”表示（），第二个“6”表示（）。

（4）万级包括的计数单位有（）；从高到低的数位有（）。（5）由5个千万、2个十组成的数是（）。

（6）九十八万、九十九万、（）一百零一万

【总结提升】

（）是指计算物体个数的单位；数位是指各个计数单位所占的（），它按照一定的顺序排列起来的。同一个数字，所在数位不同，表示的意义也（）；而位数是指一个自然数中含有数位的个数。像345这个数由3个数字组成，它是一个（）位数。

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亿以内数的读法

【学习目标】

1、掌握含两级的数的读法，能正确地读出亿以内的大数，并体会，理解读数的规则。

2、通过具体的教学情境，培养学生对大数的感受，发展学生的数感。

【学习重难点】

含两级的数的读法；数位上出现0的读法。

【学法指导】

通过类比个级数的读法得出万级数的读法。两者的联系与区别：万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“万”字。

【自学互助】

（一）课前自学

1、填空。

万级包括的计数单位有（）、（）、（）、（）。

2、读出下面各数。

508读作 9800读作

（二）课中自学

1、阅读教材第5页例2

2、思路导航：

（1）试读2496和24960000，交流读数的方法，哪种读法比较简便呢？

2496读作： 24960000读作：

比较得出：数2496在个级时和在万级时的读法（），不同是读完万级的数后再在后面加了一个（）字。

（2）讨论读法

A、划分级线。

小精灵提示：读亿以内的数，通常先要对这个数进行分级，一般用分级线从个位起，每四位一分级，用虚线把个级的数和万级的数隔开。如2496 0000

B、分级读数：读亿以内的数，要从高位起一级一级地读，先读万级，再读个级。

练一练：读出下面的数：

3080000读作： 40500000读作：

C、数位上出现0又该怎么读？

（1）生试读教材第5页例3

54621读作： 6407000读作：

10030040读作：

（2）含有万级个级两级数的读法

小组交流、讨论读书的结果，总结含有两级数的读法。（完成第5页下的填空）

【展示互导】

大家把读数的想法和要注意的问题展示给小组同学或者全班同学。

【质疑互究】

我的疑惑：

【检测互评】

1、判断：10030040读作：一千零三万四十。（）

2、选择：下面各数中，只读一个0的是（）。

A、1003040

B、1003400

C、1000304

D、1030004

3、读出下面各数。

32680读作： 107070读作：

10203040读作： 4600000读作：

60600600读作： 100000000读作：

【总结提升】

含有两级的数的读法是：先分级，再读数；万级的数，要按照（）级的数的读法来读，再在后面加上一个（）字，每级末尾不管有几个0，都（）；其他数位上有一个0或连续有几个0，都只读（）个0。

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亿以内数的写法

【学习目标】

1、在掌握亿以内数的数位顺序表的基础上，能够根据数级正确地写出亿以内的数，加深对数的组成的理解。

2、通过探究活动，提高分析问题和解决问题的能力。

【学习重难点】

数级中间或末尾有0的写法。

【学法指导】

借助万以内数的写法。

【自学互助】

（一）课前自学

1、小组内相互说说数位顺序表。

2、先想一想万以内的数怎么写？再正确写出下面的数：

七千零八十写作：（）九千五百写作：（）

（二）课中自学

1、教材第7页例4：北京大钟寺的永乐大钟的内外共铸了二十三万零一百八十四个字。（1）你能写出这个数吗？试一试，说说你的想法。

A、按级写数，先写万级，再写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。提示：先看这个数有几级，这个数有两级，找出“万”字圈一圈，写数分两段，“万”字前面的数写在万级，万字后面的数写在个级。“二十三万”说明23在万级，就在万级上写（），但个级，千位上一个单位也没有，就在千位上写0，再在个级上写（）。所以二十三万零一百八十四写作：

B、（检查）运用数位顺序表，对准数位一位一位地往下写，如果哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。

2、试着写出教材第7页例4下面的3个数，说说你是怎么写的。（要求：圈出“万”字，“万”字前面的数写在万级，“万”字后面的数写在个级）

十万二千三百四十五写作：2345 三百零二万六千写作：302

二千零四十万零七百写作：

3、小组讨论：含有两级的数怎么写？

含有两级的数的写法：先写（）级，再写（）级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写（）。

【展示互导】

大家把写数的想法和要注意的问题展示给小组同学或者全班同学。

【质疑互究】

我的疑惑：

【检测互评】

1、一个八位数，千万位上是5，十万位上是3，千位上是7，其他数位上都是0，这个数写作（），读作（）。

2、一个数由7个百万、3个万、6个白、7个一组成，这个数是（）。

3、在96的9和6之间添（）个0，这个数就变成了九百万零六。

4、对错我来判。

（1）470830中的“4”表示4个十万。（）

（2）最小的五位数比最大的四位数大1。（）

（3）三千五百万零七十写作：3500070。（）

5、写出下面各数。

三百二十六万七千五百写作：四万零九十写作：

九千零二十万零三百写作：十万零五写作：

一百万写作：二百零四万零四百零一写作：

【总结提升】

含有两级数的写法：先写（）级，再写（）级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写（）。

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亿以内数的大小比较

【学习目标】

1、掌握亿以内数的比较大小的方法，并能正确进行亿以内数的大小比较。

2、通过学习，培养观察比较的能力及分析解决问题的能力。

【学习重难点】

比较亿以内数的大小的方法和位数相同的数的大小比较。

【学法指导】

回忆万以内数的大小比较方法

【自学互助】

（一）课前自学

1、101010是一个（）位数，最高位是（）位；35600左边第二位是（）位，表示（ )。

2、回忆万以内数的大小比较方法，并在○里填上“>”“<”“=”。

999○1001 601○564 687○678

（二）课中自学

1、自学教材第11页例5后完成下面的练习。

（1）、比较2116100和608000

2116100是（）位数，最高位上的2表示（ )；而608000是（）位数；最高位上的6表示（），2个百万比6个千万（）。所以。

（2）试一试：

（3）通过上面的练习我知道：位数不同的两个数比较大小时，位数多的那个数就。

2、比较2116100和2536300

（1）2116100和2536300都是（）位数，我就从高位到低位进行比较，它们的最高位

上都是（），再比较下一位，十万位上的1小于5，所以。

（2）试一试：

（3）通过练习我知道：位数相同的两个数比较大小时，从（）位比起，最高位上的数大的那个数就（）；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比出大小为止。

【展示互导】

大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（说一说比较多位数大小的方法）【质疑互究】

我的疑惑：

【检测互评】

1、比较758886和760325的大小，因为它们的位数（），要比较（）位上的数，由于7（）8，因此758886（）760325。

2、在○里填上“>”“<”“=”。

92504○103600 50140○63140 28906○28890 620300○307300

3、按照从小到大的顺序排列下面各数。

50500 500500 55000 40005

【总结提升】

比较多位数大小的方法是：位数不同的两个数比较大小时，位数多的那个数就；位数相同的两个数比较大小时，从（）位比起，最高位上的数大的那个数就（）；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。

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亿以内数的改写及求近似数

【学习目标】

1、会将整万的数改成用“万”作单位的数。

2、会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。

【学习重难点】

能把整万的数改写用“万”作单位的数；能正确地省略一个大数万位后面的尾数，写出近似数。

【学法指导】

正确运用“四舍五入”法

【自学互助】

（一）课前自学

1、读出下面各数

6230000读作： 1000000读作：

2、写出下面各数：

五十万写作：一百零六万写作：

（二）课中自学

1、把整万的数改写成用“万”作单位的数。

（1）自学教材第12页完成下面练习，把红细胞和白细胞的个数读出来。

红细胞：5000000个读作：（）；

白细胞： 10000个读作：（）

（2）读这两个数时发现它们都是（），最后都读“万”。

（3）有时为了读写方便，把整万数写成用“万”作单位的数。因此这两个数可以写成： 5000000=（）万 10000=（）万

（4）我发现把整万数改写成用“万”作单位的数的方法：将（）位后面的（）去掉，换成一个（）字即可。警示灯：改写后的数的大小不变，用“=”连接。

（3）练一练：把下面的数改写成用“万”作单位的数。（学法提示：试试分级后再改写。） 250000 3200000 7580000 40080000

2、用“四舍五入”法求亿以内数的近似数。警示灯：求近似数数大小，要用“≈”连接。（1）下面句子中的数哪些是近似数，哪些是准确数？

A、四（2）班有58人，全校有730人。（）

B、小明家每月用水在12吨左右。（）

（2）阅读教材第13页，并完成下面各题。

A、读出地球太阳的直径。

12756千米读作： 1389000千米读作：

B、用“四舍五人”法求近似数时，是（）还是（），要看省略的尾数部分的最高位上的数是（）还是（）；小于5，把它和右面的数全（），改写成（）；等于或大于5，向前一位进（），再把它和右面的数全（），改写成（）。因此12756≈（）万 1389000≈（）万

（3）练一练：求下面各数的近似数。（省略万位后面的尾数。）

648006 7520009 38627000 7996203

【展示互导】

大家交流展示把整万的数改写成用“万”作单位的数的方法，什么是“四舍五人”。

【质疑互究】

我的疑惑：

【检测互评】

1、帮“=”或“≈”找座位。

726310○73万 37140000○3714万 4130820○413万

2、括号里最大能填几。

4（）964≈4万 127（）130≈128万 9（）500≈9万

3、一个整数省略万位后面的尾数后约是5万，这个数最大是（），最小是（）。【总结提升】解决此类问题时，要灵活运用“四舍五入”法，要使原数最大，则近似数是（）的结果；要使原数最小，则近似数是（）的结果。

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数的产生和十进制计数法

【学习目标】

1、通过自学教材第16、17页数的产生，建立自然数的概念，并了解自然数的一些性质和特点。

2、理解掌握十进制计数法的含义，认识含有三级数位的数位顺序表及相应的计数单位。【学习重难点】

认识亿级的数和计数单位

【学法指导】

能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表

【自学互助】

（一）课前自学

【数的产生、自然数的概念】

阅读教材第16、17页，了解数的产生过程及自然数的概念，完成下面练习。

1、古时候人们记数方法有（）、（）、刻道记数。后来，人们逐渐发明了一些记数符号，这就是（）。

2、表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，…都是（）。

3、一个物体也没有，用（）表示。0也是自然数。所有的自然数都是（）。

4、最小的自然数是（），（）最大的自然数，自然数的个数是（）的。（二）课中自学

【十进制计数法】

1、阅读教材第18页的数位顺序表补充完整，然后回答下列问题。

（1）每相邻两个计数单位之间的进率都是（）的计数方法叫作（）计数法。（2）个（一）、十、百、千、万……（）、（）、（）、千亿都是（）。（3）亿级包括的数位有（）、（）、（）、（）对应的计数单位是（）、（）、（）、（）。

（4）填一填。

（1）一百亿有（）个十亿，（）个一百亿是一千亿。

（2）从个位起，第（）位是万位，第九位是（）位。

（3）和亿位相邻的两个数位是（）和（）。

（4）4在十亿位上，表示（）。

【展示互导】

将学到的知识与同学交流

【质疑互究】

我的疑惑：

【检测互评】

1、填空：

（1）10个一百万是（）；10个一千万是（）；10个一亿是（）。（2）按照我国的计数习惯，从右起每（）个数位是一级，亿级的四个数位分别是（）。

（3）一个数由7个十亿、5个百万、2个一组成，这个数是（）。（4）7090008652这个数中的“7”在（）位，表示（），“9”在（）位，表示（）。

【总结提升】

把数位顺序表补充完整：

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亿以上数的读法

【学习目标】

1、在已有知识基础上，掌握亿以上数的读的方法，并能正确地读亿以上的数。

2、通过自主探究，合作交流，养成合作意识。

【学习重难点】

掌握亿以上数的读的方法及中间有0的大数的读。

【学法指导】

根据亿以内数的读的方法。

【自学互助】

（一）课前自学

回忆亿以内数的读法，读出下面各数。

10300690读作： 23800600读作：

（二）课中自学

1、自学教材19页例1。

2、亿以上的数怎么读？【自学提示】

（1）亿以上的数，要想读得又对又快，先干什么，再从哪级读起？

（2）你是怎么读出每一级上的数的？

（3）读含有亿级、万级的数时，应注意什么？

2、试着读一读这些数。

（1）交流自学提示

（2）7000000000 读作：

10040002000 读作：

400305000000 读作：

（4）小组讨论，汇报，总结方法：

亿以上数的读法与亿以内数的读法是相似的，应先（），再从（）读起，万级和亿级上的数都按照（）的读法读，读完亿级或万级的数后，要加（）字

（4）练一练：读出下面各数。

读作：

【展示互导】

大家把读数的方法与同学进行交流。

【质疑互究】

我的疑惑：

【检测互评】

一、我是小法官。（对的“√”，错的打“×”）

1、627350040这个数中，“2”表示2个千万。（）

2、834200000读作：八十三亿四千二百。（）

3、比62亿多1 的数是63亿。（）

4、400600000000这个数中只读一个零。（）

二、看对读得又对又快（先分级再读数）

1、206690200读作：

2、3045600000读作：

3、10380045001读作：

三、你能写出一个亿以上的数考考大家怎么读吗？

【总结提升】亿以上数的读法：先分级，再从最高级读起。读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续有几个0，都只读一个零。

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亿以上数的写法

【学习目标】

1、在已有知识基础上，掌握亿以上数的写法，并能正确地写亿以上的数。

2、通过自主探究，合作交流，养成合作意识。

【学习重难点】

掌握亿以上数的写法及中间有0的大数的写数。

【学法指导】

根据亿以内数的写的方法。

【自学互助】

（一）课前自学

回忆亿以内数的写法，写出下面各数。

三百三十万九千写作：三千零五十万零八百写作：

（二）课中自学

1、独立阅读教材第20页例2，写出下面各数。

（1）整亿数的写法。

A、让生试着写一写，并跟你的同桌说说为什么这样写。

三亿写作：，

B、温馨提示：整亿的数，要从亿级写起，在万级、个级各写4个0就可以了。也就是整亿的数先写亿级的数，再在后面加（）个0。

（2）非整亿数的写法。

A、下面这些数又该怎么写呢？三十亿九千万七千零三亿零二十万

B、写完后小组讨论以下几个问题：

①这些数包含几级？（写数时先写哪一级，再写哪一级？）

②百万位到个位为什么写0？（哪一个数位上没有单位，就用0占位）

③百亿位到十亿位为什么连续写两个0？

（3）强调重点处理0的写法。

A、哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上用0占位。

B、使学生意识到，不能读几个0就写几个0。

（4）试一试（试着写出下面的数。）

写作：

（4）小组讨论，汇报，总结方法：

亿以上数的写法：写数时，先分清数级，找出含级的标志并圈出来，从（）级写起，先写（）级上的数，再写（）级上的数，最后写个级上的数，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写（）占位。

温馨提示：写数时，除了最高级外，后面的每一级都要保证有四个数字。

【展示互导】

大家把写数的方法与同学进行交流。

【质疑互究】

我的疑惑：

【检测互评】

1、写出下面各数

二百零六亿零五百八十万写作：四百八十亿写作：

十二亿七千六百万写作：三十亿零六十万写作：

一千零四十亿零五百万写作：

2、你能写出一个亿以上的数考考大家怎么写吗？

【总结提升】

写亿以上数也要先要分级，再写数，从最高级写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。

学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价---

亿以上数的改写和省略

【学习目标】

会将整亿的数改写成用“亿”作单位的数，将非整亿的数写成用“亿”作单位的近似数。【学习重难点】

将非整亿的数写成用“亿”作单位的近似数。

【学法指导】

借助亿以内数的改写及求近似数的方法。

【自学互助】

（一）课前自学

1、将下列各数改写成用万作单位的数

9100000= 万 7860000= 万

2、省略下面各数“万”位后面的尾数，求出它们的近似数。

142501≈万 5805000≈万

3、与同学说一说亿以内数的改写与省略方法。

（二）课中自学

一、整亿数的改写

我这样想：把整亿的数改写成用“亿”作单位的数时，可以先分级，找到（）位，再把亿位后面的（）个0去掉，换成一个（）字即可。（注意：整亿数改写时用“=”连接。）

1、请你试着把下面各数改写成用“亿”作单位的数。

200000000=＿＿＿＿亿 1000000000=＿＿＿亿 530500000000=＿＿＿亿

2、练一练：把下面各数改写成用“亿”作单位的数。

46000000000 70500000000 120600000000

二、求非整亿数的近似数

我知道：不是整亿数，省略位后面的尾数，要先（），找到（），再看（）

上的数是否（），根据（）法，求出它的近似数。（注意：求非整亿数的近似数时用“≈”连接。）

1、试着省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。

1034500000≈（千万位上的数是5，把亿位后面的尾数。）9876540000 （千万位上的数比5大，该怎么办？。）2、练一练：省略下面各数亿位后面的尾数，写出它们的近似数。

（1）923456000≈亿950228500≈亿

（2）428000000 5260230000

【展示互导】

大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（说说省略亿位后面的尾数，求出它们的近似数的方法。）

【质疑互究】

我的疑惑：

【检测互评】

1、把下面各数改写成用“亿”作单位的数。

10600000000= 503000000000

2、省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。

49632000000≈26950800000

3、一个数由8个十亿，8个十万和8个十组成，这个数写作（），把它改写成“亿”做单位的数约是（）。

4、□里最大能填几？

9□9900099≈9亿 107□1000200≈108亿

【总结提升】

将非整亿的数写成用“亿”作单位的近似数的方法：

学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价-----

计算工具的认识

【学习目标】

了解常见的计算工具；认识算盘的构成和计算原理；掌握常见的电子计算器各个键的功能。【学习重难点】

掌握常见的电子计算器各个键的功能。

【学法指导】

可以上网查询或观察实验

【自学互助】

（一）课前自学

阅读教材第23-25页并查阅相关资料了解计算工具的历史及使用。

1、2000多年前的春秋战国时代，古代中国人发明的算筹是界上最早的计算工具。大约14世纪，中国人发明了更为方便的（），并一直沿用至今。

2、常见的算盘是两颗算珠在横梁上，一颗代表（）；五颗在横梁下，每颗代表（）。计算时按规定的方法拨动算盘子儿而得出计算结果。

3、17世纪初（）人发明了计算尺，开创了模拟计算的先河。直到20世纪中叶，计算尺才逐渐被袖珍计算器取代。

（二）课中自学

（一）认识算盘。

1、观察算盘说说每部分的名称。

你知道哪是“梁”、“档”、“框”、“上珠”、“下珠”吗？

2、算盘的使用

使用算盘时，上珠1颗代表（），下珠一颗代表（）。

3、你能写出教材第24页算盘所表示的数吗？试一试！

（二）认识计算器。

1、观察，试着说说键盘上的不同名称和功能。

（1）输入下列数巩固按键知识。

569247645 21478 965842

（2）简单计算。

5+9 9-7 5×7 8÷2

【展示互导】

大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。

【质疑互究】

我的疑惑：

【检测互评】

（1）当今世界上运算速度最快的是（）。

（2）算盘上方每颗珠子代表（）、算盘下方每颗珠子代表（）。（3）电子计算器的ON∕C键是（）、CE键是（）键、MC是（）键【总结提升】

说说计算机上各功能键的作用：