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五年级数学下册期中考试重要知识点

五年级数学下册期中考试重要知识点复习

（查阅课本1~67页）

姓名：评价：

第一单元

1、____________________________________________________________叫做因数和倍数？举例说明：_______________________________________________________

2、说说如何求一个数的因数？例如：20的因数有：_____________________________________ 说说如何求一个数的倍数？例如：20的倍数有：_____________________________________

一个数的最大因数是（），一个数的最小倍数是（），一个数的因数的个数是（），一个数的倍数的个数是（）。

3、__________________________________叫做偶数？举例（从最小开始列举）：_______________________

______________________________________叫做奇数？举例（从最小开始列举）：_______________________

4、2的倍数的特征是：__________________________________________

5的倍数的特征是：___________________________________________

3的倍数的特征是：___________________________________________

2和5的倍数的特征是：________________________________________

2、3、5的倍数的特征是：_____________________________________________

5、____________________________________________________叫做质数？

举例（20以内质数）：________________________________________________

______________________________________叫做合数？

举例（20以内合数）：_________________________________________

最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）

（）和（）既不是质数也不是合数。

6、奇数+偶数=（），奇数+奇数=（），偶数+偶数=（）质数×质数=（）

第二单元

1、长方体和正方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。长方体中，（）的面完全相同。（）的棱长度相等。

长方体一般是由_________________________________________围成的立体图形。

___________________________________________叫做长方体的长、宽、高。

长方体中，最多有（）个面是正方形，（）条棱长度相等。

正方体是由________________________________________________________的立体图形。

正方体是________________________________的长方体。用集合图表示它们的关系：________________

2、什么样的图形才能拼成正方体？（复习以前印发的图形：一四一，二二二，一三二，三三）

3、长方体或正方体_____________________________，叫做它的表面积。

生活中，只有5个面的物体有：_______________________，只有4个面的物体有：_________________

4、__________________________________________叫做物体的体积。

常用的体积单位有____________、____________、____________，可以分别写成______、_____、______。

说一说每一种体积单位分别是棱长多长的正方体？大约接近于生活中什么物体的体积？

5、相邻体积单位之间的进率是（）。

6、__________________________________________________叫做容积。计量容积，一般就用（）。计量液体的体积，常用容积单位（）和（），也可以写成（）、（）。

7、一个物体的体积和它的容积有什么区别：

_______________________________________________，相比较来说，（）大一些。

8、说一说如何测量一个梨的体积（概述排水法）？

9、默写公式。

长方体的棱长总和=_______________________，长方体的表面积=___________________________________，长方体的体积：____________________________或____________________

正方体的棱长总和=_______________________，正方体的表面积=___________________________________，正方体的体积：____________________________或____________________

10、箭头上写出进率。

立方厘米立方分米立方米

毫升升

低级单位高级单位高级单位低级单位

11、拿一根铁丝，不管折成什么形状，这些形状的（）相等。

用一些铁水，不管铸成什么形状，这些形状的（）相等。

第三单元

1、__________________________________________叫做单位“1”

_____________________________________________________叫做分数。

____________________________________________叫做分数单位。例如：（）

2、分数与除法的关系：a ÷b=( )

( ) b ≠0

3、_______________________________叫做真分数。真分数○1

____________________________________叫做假分数。假分数○1

____________________________________叫做带分数。带分数○1

4、假分数化成整数或带分数。168 =（）÷（）=（） 7

2 =（）÷（）=（）

5、________________________________________________________叫做分数的基本性质。

6、8和24的最大公因数是（），我发现了：___________________________________。

3和7的最大公因数是（），我发现了：__________________________________________。

7、______________________________________________________________________叫做约分。 ___________________________________________________________________叫做最简分数。

重点题

1、79 表示___________________________________________________。

79 千克表示______________________，还表示__________________________________________。

2、从0,5,7,8这四个数中选3个，按要求组成三位数。奇数：_________________，偶数：_______________

2的倍数：________________，5的倍数：__________________，3的倍数：____________________ 2和3的倍数：__________________________，2、3和5的倍数：__________________________

3、把2米长的绳子平均截成5段，每段占总长的（），每段长（）米。

4、35dm 3=（）ml 783L=（）dm 3=（）立方米

5、求64和80的最大公因数。

列举法：短除法：

6、男生有15人，女生有17人，女生是男生人数的几分之几？

7、将48本练习本和64支铅笔平均分给若干名同学。如果练习本和铅笔都没有剩余，且保证分

到练习本和铅笔的同学人数相同，最多能分给多少名同学？

8、用60cm的铁丝折成一个长方体框架，这个长方体的长是6cm，宽是5cm，高是几厘米？一个长方体容器装有60立方分米的水，容器的长是6dm，宽是5dm，水深几分米？

10、

人教版五年级下册数学知识点总结、梳理

五年级下册知识点班级:五(2)班姓名:张雨阳一观察物体(三) 1、根据从一个方向观察到的平面图形不可以确定几何体的唯一形状。 1、根据从三个方向观察到的平面图形可以确定几何体的唯一形状。 3、能根据给定几何体画出前面、上面与侧面的平面图。二因数与倍数 1、整除:被除数、除数与商都就是自然数,并且没有余数。大数能被小数整除时,大数就是小数的倍数,小数就是大数的因数。找因数的方法: 一个数的因数的个数就是有限的,其中最小的因数就是1,最大的因数就是它本身。一个数的倍数的个数就是无限的,最小的倍数就是它本身。因数与倍数就是相对存在,不能脱离开来:2就是4的因数,4就是2的倍数因数与倍数指的通常就是整数,不能针对小数。2、4×5=12,所以5就是12的因数(×) 2、自然数按能不能被2整除来分:奇数偶数奇数:不能被2整除的数偶数:能被2整除的数。最小的奇数就是1,最小的偶数就是0、个位上就是0,2,4,6,8的数都就是2的倍数。个位上就是0或5的数,就是5的倍数。一个数各位上的数的与就是3的倍数,这个数就就是3的倍数。能同时被2、3、5整除的最大的两位数就是90,最小的三位数就是120。 3、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1、质数:有且只有两个因数,1与它本身合数:至少有三个因数,1、它本身、别的因数 1: 只有1个因数。“1”既不就是质数,也不就是合数。最小的质数就是2,最小的合数就是4。 20以内的质数:有8个(2、3、5、7、11、13、17、19) 4、分解质因数:用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式) 5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

小学五年级下册数学知识点汇总

小学五年级下册数学知识点汇总小学五年级下册数学知识点汇总1 第一部分：《分数乘法》 1、分数乘整数的意义：分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。 3、计算时，可以先约分再计算。 4、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九；九五折，是指现价是原价的百分之九十五。 5、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。 6、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。乘数乘小于1的数，积小于乘数；乘数乘等于1的数，积等于乘数；乘数乘大于1的数，积大于乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

7、教材中一单元重点题目：P3试一试第1题，练一练第1题。P7折一折画图表示乘法算式，看到图能写出乘法算式。P10、11全部练习题。第二部分：《分数除法》 1、倒数。如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。 2、1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。 3、一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。 4、除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。 5、比较商与被除数的大小。除数小于1，商大于被除数；除数等于1。商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。 6、三单元重点题目：P25：会用图表示除法算式，看到图能写出除法算式。P27的画一画：会用线段图表示除法算式。P30的第3、4题。P31、32所有题目。P34、35所有题目。第三部分《长方体》 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的

小学五年级数学知识点归纳整理

小学五年级数学知识点归纳五年级上册知识点概念总结 1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 2.小数乘法法则先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 3.小数除法小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 4.除数是整数的小数除法计算法则先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 5.除数是小数的除法计算法则先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 6.积的近似数：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。 7.数的互化（1）小数化成分数原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。（2）分数化成小数用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

（3）化有限小数一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。（4）小数化成百分数只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。（5）百分数化成小数把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。（6）分数化成百分数通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。（7）百分数化成小数先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 8.小数的分类（1）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。（2）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： 4.33 …… 3.1415926 ……（3）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。（4）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ”，0.5454 ……的循环节是“ 54 ”。 9. 循环节：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。 10.简易方程：方程ax±b=c（a,b,c是常数）叫做简易方程。 11.方程：含有未知数的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可）方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。 12.方程的解使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

小学五年级数学下册重要知识点

小学五年级数学下册重要知识点小学五年级数学下册重要知识点一、图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 (1)学过的轴对称平面图形：长(正)方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形… 等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 (2)圆有无数条对称轴。 (3)对称点到对称轴的距离相等。 (4)轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等;②对应点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形(除棱形)属于中心对称图形。 2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。 (2)旋转要明确绕点，角度和方向。

(3)长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。旋转的性质： (1)图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动; (2)其中对应点到旋转中心的距离相等; (3)旋转前后图形的大小和形状没有改变; (4)两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角;(5)旋转中心是唯一不动的点。 3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数二、因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。例：12是6的倍数，6是12的因数。 (1)数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 (2)一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 (3)一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 (4)2、3、5的倍数特征 1)个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2)一个数各位..上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3)个位上是0或5的数，是5的倍数。

人教版五年级数学下册知识点梳理(绝密)

人教版五年级数学下册知识点梳理第一单元《观察物体三》 1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。第二单元因数和倍数一、因数和倍数。在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的余数. 又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘自然数。二、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。偶数：是2的倍数的数叫做偶数。最小的奇数是1，最小的偶数是0。 2、3、5倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。三、自然数按因数的个数来分：质数、合数、 1. 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7，11，13,17,19…… 都是质数。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,8,9，10,12,14，15,16,18,20,22,26，49……都是合数。合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）（1）所有的奇数都是质数。不对，因为9是奇数，但不是质数，而是合数。（2）所有的偶数都是合数。不对，因为2是偶数，但不是合数，是质数。（3）在1,2,3,4,5,…中，除了质数以外都是合数。不对，因为1既不是质数也不是合数。（4）两个质数的和是偶数。不对，因为2是质数也是偶数，而其他的质数都是奇数，偶数＋奇数＝奇数。四、100以内的质数（共 25 个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、 67、71、73、79、83、89、97 五，奇数＋奇数＝偶数（如：5+7=12 3+5=8 ……）奇数＋偶数＝奇数（如：1+4=5 7+2=9 ……）偶数＋偶数＝偶数（如：2+4=6 8+6=14 ……）奇数×奇数＝奇数（如：5×7＝35 7×9＝63 ……）奇数×偶数＝偶数（如：5×8＝40 7×8＝56 ……）偶数×偶数＝偶数（如： 8×12＝96 14×24＝336 ……）六、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个因数就叫它们的最大公因数。

小学五年级下册数学各单元知识点整理

五年级数学下册知识点第一单元观察物体 1、根据一个方向观察到的形状摆小正方体，有多种摆法，无法确定立体图形的形状。 2、根据三个方向观察到的形状摆小正方休，只有1 种摆法。 3、只要对着原来物体的前面或后面的任意1个正方体添1个正方体，从正面看到的形状就都不变。 4、先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后侧面确定立体图形。第二单元因数和倍数 6、2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。因数和倍数的描述：谁是谁的因数，谁是谁的倍数。判断方法：大数是小数的倍数，小数是大数的因数 7、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0） 8、一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。9、一个数的因数的个数是有限的。 10、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。11、一个数的倍数的个数是无限的。 12、因数＜或=它本身、倍数＞或 = 它本身、最大的因数=最小的倍数=它本身 13、个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 14、自然数中，是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、 4、6、8的数。不是2的倍数的数叫奇数。也就是个位上是1、3、 5、7、9 的数。 15、自然数分成偶数和奇数，最小的偶数是0，最小的奇数是1。 16、个位上是0或5的数，是5的倍数。17、个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 18、奇数+/- 偶数=奇数奇数+/- 奇数=偶数偶数+/-偶数=偶数。 19、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 20、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。最大的两位数是90. 21、同时满足2.3.5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 22、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 23、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（至少3个因数） 24、1既不是质数，也不是合数。25、最小的质数是2，最小的合数是4 。 26、按因数的个数划分为：自然数分为质数、合数、1和0 。 27、按2的倍数划分：自然数分为偶数、奇数 28、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。 29、20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19 。 31、每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。第三单元长方体和正方体 32、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图

五年级数学知识点整理

第一单元小数除法 1、小数除法的意义: 与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另个因数的运算。 2、小数除法的计算法则: (1)除数就是整数:①按照整数除法的法则去除;②商的小数点要与被除数的小数点对齐(重点！) ③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。④如果除到末尾仍有余数,在被除数的个位数的右边点上小数点,再在被除数的后面添上“0”继续除,直到除尽为止。 ⑤除得的商的哪一数位上不够商,就在那一位上写0占位。 (2)除数就是小数: ①先瞧除数中有几位小数,就把除数与被除数的小数点向右移动相同的位置,使除数变成整数,当被除数数位不够时,用0补足; ②然后按照除数就是整数的小数除法计算。 3、商不变的规律: 被除数扩大a倍(或缩小),除数也扩大(或缩小)a倍,商不变。简言之,被除数与除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变。 4、被除数不变,除数扩大(或缩小)a倍,商缩小(或扩大)a倍。被除数扩大(或缩小)a倍,除数不变,商扩大(或缩小)a倍。 5、被除数比除数大的,商大于1。被除数比除数小的,商小于1。 6、一个数(0除外)除以1,商等于原来的数。(一个数除以1,还等于这个数) 一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。 0除以一个非零的数还得0 。0不能作除数。 7、 8、近似值相关知识点: (1)求商的近似值:计算时要比保留的小数多一位。求积的近似值:计算出整个积的值后再去近似值。 (2)取商的近似值的方法:“四舍五入”法、“进一法”与“去尾法” 在解决问题的时候,可以根据实际情况选择“进一法”与“去尾法” 取商的近似值。 (3)保留商的近似值,小数末尾的0不能去掉。 9、循环小数相关知识点: (1)小数分类:可以分为无限小数与有限小数。小数部分的位数就是有限的小数,叫做有限小数。小数部分就是无限的小数叫做无限小数。循环小数就就是无限小数中的一种。 (2)循环小数的定义:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

(完整版)人教版五年级下册数学知识点总结、梳理

五年级下册知识点班级：五(2)班姓名:张雨阳一观察物体（三） 1、根据从一个方向观察到的平面图形不可以确定几何体的唯一形状。 1、根据从三个方向观察到的平面图形可以确定几何体的唯一形状。 3、能根据给定几何体画出前面、上面和侧面的平面图。二因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。找因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。因数与倍数是相对存在，不能脱离开来：2是4的因数，4是2的倍数因数与倍数指的通常是整数，不能针对小数。2.4×5=12,所以5是12的因数（×）2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数奇数：不能被2整除的数偶数：能被2整除的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 质数：有且只有两个因数，1和它本身合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 4、分解质因数：用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式） 5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

五年级(上册)数学知识点归纳

人教版小学数学五年级（上册）各单元【知识点】第一单元《小数乘法》一、小数乘整数的计算方法： 1、先将小数转化成整数 2、再按照整数乘法的计算方法算出积 3、最后确定积的小数点的位置。 4、如果积的小数部分末尾若出现0，要去掉小数末尾的0，使小数成为最简形式。二、小数乘小数的算理及计算方法：注意：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：25×4=100； 250×4=1000；125×8=1000； 125×80=10000 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c ，或者是：a×c+b×c=(a+b)×c 注意：简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一定要掌握它和它的逆运算。 4、个数相乘，如果有接近整十、整百、整千……的数，可以将其转化成整十、整百、整千数……加（或减）一个数的形式，再用乘法分配律进行计算。

八、整数乘法运算定律在小数乘法中的应用： 1.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。 2.计算连乘时可应用乘法交换律、结合律将乘积是整数的两个数先乘,再乘另一个数；计算一步乘法时,可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式,再应用乘法分配律简算。 3.对于不符合运算定律的算式,可通过变形再进行应用。错点警示:小数乘整数的积的末尾有0时，一定要先点积中的小数点，再去掉积中小数部分末尾的0。规避策略:牢记计算方法和解题过程，先按整数乘法计算，再数小数位数，确定小数点的位置，最后去掉小数部分末尾的0。第二单元《位置》一、对行和列的认识。 1、横排叫做行，竖排叫做列。确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。二、对数列的认识和表示方法。 1、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对，确定一个物体的位置需要两个数据。 2、用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，不要把列和行弄颠倒。 3、写数对时，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开。写作：（列，行）。 4、数对的读法：（2，3）可以直接读（2，3）,也可以读作数对（2，3）。 5、一组数对只能表示一个位置。 6、表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。 8、表示位置有绝招，一组数据把它标。竖线为列横为行，列先行后不可调。一列一行一括号，逗号分隔标明了。三、物体移动引起数对的变化。 1、在方格纸或田字格上，物体左、右移动（向左或向右平移），行数不变，列数等于减去或加上平移的格数；物体上、下移动（向上或向下平移），列数不变，行数等于加上或减去平移的格数。

人教版五年级下册数学知识点归纳总结(最新版)

五年级（下）各单元重点知识归纳第二单元：因数与倍数一、因数和倍数（1）.因数和倍数的意义：如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。（2）.因数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。（3）.找一个数的因数的方法： A．列乘法算式:根据因数的意义，有序地写出两个数的乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因数。 B．列除法算式：用此数除以大于（1）等于（1）而小于等于它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。（4）.找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数。二、（2）、（（3））、（5）的倍数的特征（1）. 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。（2）.奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，0也是偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。（3）.奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。（4）.5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数. （5）.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。三、质数和合数（1）.质数和合数的意义：

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（2）.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。（3）.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。（4）.分解质因数的方法： A：“树枝”图式分解法；B:短除法分解。第三单元：长方体和正方体一、长方体（正方体）的特征（1）.长方体的特征：有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点（2）.正方体的特征：正方体的6个面完全相同；12条棱的长度全相等；有8个顶点。（3）.长方体长、宽、高的意义：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。二、长方体和正方体的表面积（1）.表面积的意义：长方体或正方体6个的总面积，叫做它的表面积。（2）.长方体表面积的计算方法：2个（3）.正方体表面积的计算方法：正方体的表面积=棱长×棱长×6 三、长方体和正方体的体积（1）.体积的意义：物体所占的空间的大小叫做体积。（2）.体积单位：立方米、立方分米、立方厘米；字母表示：m3,dm3,cm3。（3）.体积单位间的进率： 1 m3=1000dm31dm3 =1000cm3. （4）.容积的意义：箱子、油桶等所能装下物体的体积，叫做箱子等的容积。（5）.容积的单位和容积单位之间的进率：1L=1000ml （6）.容积单位和体积单位之间的换算：1L= 1dm 3 1ml = 1 cm3

人教版年五年级下册数学知识点总结

五年级数学下册知识点归纳总结（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角； . （5）旋转中心是唯一不动的点。 3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数二、因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。例：12是6的倍数，6是12的因数。（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 } （3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。（4）2、3、5的倍数特征 1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2）一个数各位．．上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3）个位上是0或5的数，是5的倍数。 4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 ~ 4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0. 关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。 5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类. 质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。【 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 0：最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 6、最大、最小 A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：A；最小的偶数是：0；、 A的最小倍数是：A；最小的质数是：2；最小的自然数是：0；最小的合数是：4；7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。用短除法．．．分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。比如：30分解质因数是：（30=2×3×5） 8、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。两个质数的互质数：5和7 两个合数的互质数：8和9 一质一合的互质数：7和8 两数互质的特殊情况： ⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质； ⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质； < 9、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）

统编版五年级数学下册知识点归纳

小学数学五年级下册知识点归纳第一单元观察物体（三） 1.观察物体（三）：拼摆几何体给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状，由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。（1）根据从一个方向看到的图形，可以拼摆不同的几何体；（2）根据看到的三个面的形状摆小正方体，一般情况下，只有1种摆法，但有时会出现多种摆法。【要点提示】从多个角度观察立体图形时，先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。第二单元因数与倍数 1.因数和倍数（1）定义：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，则被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。【要点提示】 ?因数与倍数是相互依存的，不能说谁是倍数，谁是因数，应该说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。（2）找一个数的因数的方法 ①列除法算式用此数分别除以x（1≤x≤它本身，x是整数），所得的商是整数且没有余数，这些除数和商就是这个数的因数。 ②列乘法算式把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中的每个整数都是这个数的因数。（3）找一个数的倍数的方法 ①列除法算式看哪些非0的自然数除以这个数商是整数且没有余数，这些数就是这个数的倍数。②列乘法算式用这个数依次与非0自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数。（4）找一个数的因数和倍数的表示方法 ①列举法②集合法 18的因数表示方法列举法：1,2,3,6,9,18。集合法：3的倍数表示方法列举法：3,6,9,12, …。集合法：

【要点提示】 ?一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 ?一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。 ?一个数的最大因数与最小倍数相同，都是它本身。 2. 2、3、5的倍数（1）2、3、5、9的倍数特征个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。一个数各位上的数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。【要点提示】 ?个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数； ?一个数如果是9的倍数，就一定是3的倍数； ? 同时是2、3、5的倍数个位上必须是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数。（2）奇数和偶数奇数和偶数是通过看一个数是否是2的倍数来区分的。自然数中：①是2的倍数叫作偶数 ②不是2的倍数叫作奇数【注意】 0的特殊性：0其实也是2的倍数，0除以任何数都是0，则0是任何非0自然数的倍数，任何非0自然数都是0的因数，为了方便，在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是不包括0的自然数。 3. 数的奇偶性（1）和差的奇偶性（大数减小数）奇数 ± 奇数=偶数奇数 ± 偶数=奇数偶数 ± 偶数=偶数【要点提示】 ?几个偶数相加和仍然是偶数； ?几个奇数相加的和取决于奇数的个数， ① 奇数个奇数相加时，和是奇数； ② 偶数个奇数相加时，和是偶数。（2）积的奇偶性奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数 18的因数 1,2,3,6,9,18 3的倍数 3,6,9,12, …