七年级数学上册知识点总结归纳人教版

七年级数学上册知识点总结归纳人教版

数学要想学好,不琢磨是行不通的,遇到难题不能躲,研究明白了才能罢休.下面是小编为大家整理的有关七年级数学上册知识点归纳人教版,希望对你们有帮助!

七年级数学上册知识点归纳人教版1

一:有理数

知识网络:

概念.定义:

1.大于0的数叫做正数(positive number).

2.在正数前面加上负号〝-〞的数叫做负数(negative number).

3.整数和分数统称为有理数(rational number).

4.人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(number a_is).

5.在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin).

6.一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value).

7.由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

8.正数大于0,0大于负数,正数大于负数.

9.两个负数,绝对值大的反而小.

_.有理数加法法则

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.

(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.

(3)一个数同0相加,仍得这个数.

_.有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变.

_.有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.

_.有理数减法法则

减去一个数,等于加上这个数的相反数.

_.有理数乘法法则

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值向乘.

任何数同0相乘,都得0.

_.有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.

_.一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等.

_.三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.

_.一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.

_.有理数除法法则

除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.

_.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.

_.求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power).在an

中,a叫做底数(basenumber),n叫做指数(e_poneht)

_.根据有理数的乘法法则可以得出

负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.

显然,正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0.

23.做有理数混合运算时,应注意以下运算顺序:

(1)先乘方,再乘除,最后加减;

(2)同级运算,从左到右进行;

(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号.中括号.大括号依次进行.

24.把一个大于_数表示成a__n 的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学计数法.

25.接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(appro_imate number).

26.从一个数的左边的第一个非0数字起,到末尾数字止,所有的数字都是这个数的有效数字(significant digit)

注:黑体字为重要部分

二:整式的加减

知识网络:

概念.定义:

1.都是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial),单独的一个数或一个字母也是单项式.

2.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient).

3.一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree of a monomial).

4.几个单项的和叫做多项式(polynomial),其中,每个单项式叫做多项式的项(term),不含字母的项叫做常数项(constantly

term).

5.多项式里次数项的次数,叫做这个多项式的次数(degree of a polynomial).

6.把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.

合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变.

7.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

8.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

9.一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.

三:一元一次方程

知识网络:

概念.定义:

1.列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出还有未知数的等式——方程(equation).

2.含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程(linear equation withone unknown).

3.分析实际问题中的数量关系,利用其中的等量关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.

4.等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.

5.等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以一个不为0的数,结果仍相等.

6.把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.

7.应用:行程问题:s=v_t 工程问题:工作总量=工作效率_时间

盈亏问题:利润=售价-成本利率=利润÷成本_1_%

售价=标价_折扣数__% 储蓄利润问题:利息=本金_利率_时间

本息和=本金+利息

四.图形初步认识

知识网络:

概念.定义:

1.我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure).

2.有些几何图形(如长方体.正方体.圆柱.圆锥.球等)的各部分不都在同一平面内,它们是立体图形(solidfigure).

3.有些几何图形(如线段.角.三角形.长方形.圆等)的各部分都在同一平面内,它们是平面图形(planefigure).

4.将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图(net).

5.几何体简称为体(solid).

6.包围着体的是面(surface),面有平的面和曲的面两种.

7.面与面相交的地方形成线(line),线和线相交的地方是点(point).

8.点动成面,面动成线,线动成体.

9.经过探究可以得到一个基本事实:经过两点有一条直线,并且只有一条直线. 简述为:两点确定一条直线(公理).

_.当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交(intersection),这个公共点叫做它们的交点(pointof

intersection).

_.点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB,点M叫做线段AB的中点(center).

_.经过比较,我们可以得到一个关于线段的基本事实:两点的所有连线中,线段最短.简单说成:两点之间,线段最短.(公理)

_.连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离(distance).

_.角∠(angle)也是一种基本的几何图形.

_.把一个周角360等分,每一份就是1度(degree)的角,记作1°;把一度的角60等分,每一份叫做1分的角,记作1′;把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,记作1″.

_.从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线(angular bisector).

_.如果两个角的和等于90°(直角),就是说这两个叫互为余角(complementary

angle),即其中的每一个角是另一个角的余角.

_.如果两个角的和等于_0°(平角),就说这两个角互为补角(supplementary angle),即其中一个角是另一个角的补角

_.等角的补角相等,等角的余角相等.

七年级数学上册知识点归纳人教版2

一. 知识梳理

知识点1:正.负数的概念:我们把像3.2.+0.5.0._%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数;像-3.-2.-0.5.

-0._%这样数叫做负数.它们都是比0小的数.0既不是正数也不是负数.我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量.

知识点2:有理数的概念和分类:整数和分数统称有理数.有理数的分类主要有两种:

注:有限小数和无限循环小数都可看作分数.

知识点3:数轴的概念:像下面这样规定了原点.正方向和单位长度的直线叫做数轴.

知识点4:绝对值的概念:

(1) 几何意义:数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|;

(2) 代数意义:一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.

注:任何一个数的绝对值均大于或等于0(即非负数).

知识点5:相反数的概念:

(1) 几何意义:在数轴上分别位于原点的两旁,到原点的距离相等的两个点所表示的数,叫做互为相反数;

(2) 代数意义:符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数.0的相反数是0.

知识点6:有理数大小的比较:

有理数大小比较的基本法则:正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数.

数轴上有理数大小的比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的大. 用绝对值进行有理数大小的比较:两个正数,绝对值大的正数大;两个负数,绝对值大的负数反而小.

知识点7:有理数加法法则:

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

(2)异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加,仍得这个数.

知识点8:有理数加法运算律:

加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.

加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 知识点9:有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.

知识点_:有理数加减混合运算:根据有理数减法的法则,一切加法和减法的运算,都可以统一成加法运算,然后省略括号和加号,并运用加法法则.加法运算律进行计算.

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