电磁感应的综合问题.docx
专题强化十二电磁感应的综合问题
专题解读 1.本专题是运动学、动力学、恒定电流、电磁感应和能量等知识的综合应用，高
考既以选择题的形式命题，也以计算题的形式命题.
2.学好本专题，可以极大地培养同学们数形结合的推理能力和电路分析能力，针对性的专题
强化，可以提升同学们解决数形结合、利用动力学和功能关系解决电磁感应问题的信心. 3.用到的知识有：左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、闭合
电路欧姆定律、平衡条件、牛顿运动定律、函数图象、动能定理和能量守恒定律等.
命题点一电磁感应中的图象问题
1.题型简述
借助图象考查电磁感应的规律，一直是高考的热点，此类题目一般分为两类：
(1)由给定的电磁感应过程选出正确的图象；
(2)由给定的图象分析电磁感应过程，定性或定量求解相应的物理量或推断出其他图象.常见的图象有 B－ t 图、 E－ t 图、 i － t 图、 v－ t 图及 F－t 图等 .
2.解题关键
弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点
等是解决此类问题的关键.
3.解题步骤
(1)明确图象的种类，即是B－t 图还是Φ－ t 图，或者E－ t 图、 I－ t 图等；
(2)分析电磁感应的具体过程；
(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；
(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系
式；
(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；
(6)画图象或判断图象.
4.两种常用方法
(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小 )、变化快慢 (均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项.
(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图
象进行分析和判断 .
例 1
(多选 )(2017 ·河南六市一模 )边长为 a 的闭合金属正三角形轻质框架，左边竖直且与磁
场右边界平行，完全处于垂直于框架平面向里的匀强磁场中，现把框架匀速水平向右拉出磁
场，如图 1 所示，则下列图象与这一拉出过程相符合的是
( )
图 1
答案
BC
解析
设正三角形轻质框架开始出磁场的时刻
t ＝ 0，则其切割磁感线的有效长度
L ＝ 2xtan 30 °
2 3 2 3
＝
3 x ，则感应电动势 E 电动势 ＝ BL v ＝ 3 Bvx ，则 C 项正确， D 项错误 .框架匀速运动，故 F
2 2
2 2
外力 ＝ F 安＝ B L v
＝
4B x v
∝ x 2， A 项错误 .P 外力功率 ＝ F 外力 v ∝F 外力 ∝ x 2， B 项正确 .
R
3R
变式 1
(2017 ·江西南昌三校四联 )如图 2 所示，有一个矩形边界的匀强磁场区域，磁场方向
垂直纸面向里 .一个三角形闭合导线框， 由位置 1(左 )沿纸面匀速到位置 2(右 ).取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点 (t ＝ 0)，规定逆时针方向为电流的正方向， 则图中能正确反映线框中
电流与时间关系的是 (
)
图 2
答案 A
解析
线框进入磁场的过程，磁通量向里增加，根据楞次定律得知感应电流的磁场向外，由
安培定则可知感应电流方向为逆时针，电流方向应为正方向，故 B 、 C 错误；线框进入磁场 的过程，线框切割磁感线的有效长度先均匀增大后均匀减小，由
E ＝ BLv ，可知感应电动势
先均匀增大后均匀减小；线框完全进入磁场后，磁通量不变，没有感应电流产生；线框穿出
磁场的过程，磁通量向里减小，根据楞次定律得知感应电流的磁场向里，由安培定则可知感
应电流方向为顺时针，电流方向应为负方向，线框切割磁感线的有效长度先均匀增大后均匀
减小，由 E ＝BLv ，可知感应电动势先均匀增大后均匀减小，故
A 正确， D 错误 .
变式 2 (2017 ·河北唐山一模 )如图 3 所示，在水平光滑的平行金属导轨左端接一定值电阻 R ，
导体棒 ab 垂直导轨放置， 整个装置处于竖直向下的匀强磁场中
.现给导体棒一向右的初速度，
不考虑导体棒和导轨电阻，下列图线中，导体棒速度随时间的变化和通过电阻 R 的电荷量 q
随导体棒位移的变化描述正确的是()
图 3
答案
B
2 2
解析
导体棒运动过程中受向左的安培力
F ＝
B L v
，安培力阻碍棒的运动，速度减小，由牛
R
2 2
顿第二定律得棒的加速度大小
a ＝ F ＝
B L v
，则 a 减小， v － t 图线斜率的绝对值减小，故B
m Rm
ΔΦ
项正确， A 项错误 .通过 R 的电荷量 q ＝ I
t ＝
E
t
ΔΦ＝ BL
t ＝
R ·Δt ＝
R RR x ，可知 C 、 D 项错误 .
命题点二
电磁感应中的动力学问题
1.题型简述
感应电流在磁场中受到安培力的作用， 因此电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起 .解决这
类问题需要综合应用电磁感应规律
( 法拉第电磁感应定律、楞次定律
)及力学中的有关规律 (共
点力的平衡条件、牛顿运动定律、动能定理等).
2.两种状态及处理方法
状态 特征 处理方法
平衡态 加速度为零
根据平衡条件列式分析
非平衡态
加速度不为零
根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关
系进行分析
3.动态分析的基本思路
解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度最大值或最小值的条件 .具体思路如下：
例 2
(2016 ·全国卷 Ⅱ ·24)如图 4，水平面 (纸面 )内间距为 l 的平行金属导轨间接一电阻，质
量为 m 、长度为 l 的金属杆置于导轨上 .t ＝0 时，金属杆在水平向右、大小为 F 的恒定拉力作用下由静止开始运动 .t 0 时刻，金属杆进入磁感应强度大小为 B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域， 且在磁场中恰好能保持匀速运动 .杆与导轨的电阻均忽略不计， 两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为 μ.重力加速度大小为 g.求：
图 4
(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；
(2)电阻的阻值 .
答案 (1) Blt0(F
－μg)(2)B2l2t0 m m
解析 (1) 设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得 F－μmg＝ ma①
设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有v＝ at0②
当金属杆以速度 v 在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律知产生的电动势为E＝ Blv③联立①②③ 式可得
F
E＝Blt 0(m－μg)④(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I ，根据欧姆定律
E
⑤I＝R
式中 R 为电阻的阻值 .金属杆所受的安培力为
F 安＝ BlI⑥因金属杆做匀速运动，有 F －μ mg－F 安＝0⑦
联立④⑤⑥⑦式得 R＝B2l 2t0 m
.
变式 3 (2017 ·江淮十校三模 )宽为 L 的两光滑竖直裸导轨间接有固定电阻R，导轨 (电阻忽略不计 )间Ⅰ、Ⅱ区域中有垂直纸面向里宽为d，磁感应强度为 B 的匀强磁场，Ⅰ、Ⅱ区域间距
为 h，如图 5，有一质量为 m、长为 L 、电阻不计的金属杆与竖直导轨紧密接触，从距区域Ⅰ
上端 H 处由静止释放 .若杆在Ⅰ、Ⅱ区域中运动情况完全相同，现以杆由静止释放为计时起点，
则杆中电流随时间 t 变化的图象可能正确的是()
图5
答案B
解析杆在Ⅰ、Ⅱ区域中运动情况完全相同，说明产生的感应电流也应完全相同，排除 A 和
C 选项 .因杆在无磁场区域中做a＝ g 的匀加速运动，又杆在Ⅰ 、Ⅱ 区域中运动情况完全相同，则杆在Ⅰ 、Ⅱ 区域应做减速运动，在区域Ⅰ中对杆受力分析知其受竖直向下的重力和竖直向
mg－B2L2v R
上的安培力，由牛顿第二定律得加速度a＝，方向竖直向上，则知杆做加速度逐渐
m
BLv
减小的减速运动，又I＝R，由 I－ t 图线斜率变化情况可知选项 B 正确，选项 D 错误 .
变式 4 (2017 ·上海单科·20 改编 )如图 6，光滑平行金属导轨间距为L，与水平面夹角为θ，两导轨上端用阻值为R 的电阻相连，该装置处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面 .质量为 m 的金属杆 ab 以沿导轨平面向上的初速度v0从导轨底端开始运动，然后又返回到出发位置.在运动过程中， ab 与导轨垂直且接触良好，不计ab 和导轨的电阻及空气阻力 .
图6
(1)求 ab 开始运动时的加速度 a 的大小；
(2)分析并说明ab 在整个运动过程中速度、加速度的变化情况答案见解析
解析(1) 利用楞次定律，对初始状态的ab 受力分析得：mgsin θ＋ BIL ＝ma .
①
对回路分析
E BL v0
I＝ R＝R②
联立①② 得
B2L2v0
a＝ gsin θ＋mR
(2)上滑过程：
由第 (1) 问中的分析可知，上滑过程加速度大小表达式为：
B2 L2v
a 上＝ gsin θ＋③
mR
上滑过程， a、v 反向，做减速运动.利用③式， v 减小则 a 减小，可知，杆上滑时做加速度逐
渐减小的减速运动.
下滑过程：
由牛顿第二定律，对ab 受力分析得：
B2L 2v
mgsin θ－R＝ma下
2 2
B L v
a 下＝ gsin θ－
因 a 下与 v 同向， ab 做加速运动 .
由⑤得 v 增加， a 下减小，杆下滑时做加速度逐渐减小的加速运动.④⑤
命题点三电磁感应中的动力学和能量问题
1.题型简述
电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培力做功来实现
的.安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程；外力克服安培力做功的过程，
则是其他形式的能转化为电能的过程 .
2.解题的一般步骤
(1)确定研究对象(导体棒或回路)；
(2)弄清电磁感应过程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互转化；
(3)根据能量守恒定律或功能关系列式求解.
3.求解电能应分清两类情况
(1)若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W＝ UIt 或 Q＝ I2Rt 直接进行计算.
(2)若电流变化，则
①利用安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；
②利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则减少的机械能等于产生的电能.
例 3如图7所示，间距为L的平行且足够长的光滑导轨由两部分组成.倾斜部分与水平部分
平滑相连，倾角为θ，在倾斜导轨顶端连接一阻值为r 的定值电阻 .质量为 m、电阻也为r 的金属杆 MN 垂直导轨跨放在导轨上，在倾斜导轨区域加一垂直导轨平面向下、磁感应强度为
B 的匀强磁场；在水平导轨区域加另一垂直轨道平面向下、磁感应强度也为 B 的匀强磁场 .闭合开关S，让金属杆MN 从图示位置由静止释放，已知金属杆MN 运动到水平轨道前，已
达到最大速度，不计导轨电阻且金属杆MN 两端始终与导轨接触良好，重力加速度为g.求：
图 7
(1)金属杆 MN 在倾斜导轨上滑行的最大速率v m；
(2)金属杆 MN 在倾斜导轨上运动，速度未达到最大速度v m前，当流经定值电阻的电流从零
增大到 I0的过程中，通过定值电阻的电荷量为q，求这段时间内在定值电阻上产生的焦耳热Q；
(3)金属杆 MN 在水平导轨上滑行的最大距离x m.
答案见解析
解析(1) 金属杆 MN 在倾斜导轨上滑行的速度最大时，其受到的合力为零，
对其受力分析，可得mgsin θ－ BI m L＝ 0
根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律可得：
BL v m
I m ＝ 2r
2mgrsin θ
解得： v m ＝
2 2 B L
(2)设在这段时间内，金属杆 MN 运动的位移为 x
由电流的定义可得： q ＝ I
t
根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律得：平均电流
I ＝
B
S ＝ BLx
2r
t 2r t
2qr
解得： x ＝ BL
设电流为 I 0 时金属杆 MN 的速度为 v 0，根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律，可得 I 0＝
BLv 0
，解得 v 0＝ 2rI 0
2r
BL
设此过程中，电路产生的焦耳热为
Q 热，由功能关系可得：
1
2
mgxsin θ＝ Q 热 ＋ 2mv 0
1
定值电阻 r 产生的焦耳热 Q ＝ 2Q 热
2 2
解得： Q ＝
mgqr sin θ mI 0 r
BL
－ B 2 L 2
(3)设金属杆 MN 在水平导轨上滑行时的加速度大小为 a ，速度为 v 时回路电流为 I ，由牛顿第
二定律得： BIL ＝ ma
由法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律可得：
BLv I ＝ 2r
2 2
v
联立可得： B L
v ＝ m t
2r B 2L
2
B 2L 2
2r v t ＝ m v ，即 2r x m ＝mv m
得： x m ＝ 4m 2
gr 2
sin θ
B 4L 4
变式 5
(多选 )(2017 ·山东潍坊中学一模 )如图 8 所示，同一竖直面内的正方形导线框 a 、b 的
边长均为 l ，电阻均为 R ，质量分别为 2m 和 m.它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，
在两导线框之间有一宽度为
2l 、磁感应强度大小为 B 、方向垂直竖直面的匀强磁场区域 .开始
时，线框 b 的上边与匀强磁场的下边界重合，线框现将系统由静止释放，当线框 b 全部进入磁场时，
空气阻力，重力加速度为g，则 ()
图 8
A. a、 b 两个线框匀速运动时的速度大小为2mgR
2 2
B l
B. 线框 a 从下边进入磁场到上边离开磁场所用时间为
a 的下边到匀强磁场的上边界的距离为l .
a、b 两个线框开始做匀速运动.不计摩擦和
2 3
3B l
C.从开始运动到线框 a 全部进入磁场的过程中，线框 a 所产生的焦耳热为 mgl
D.从开始运动到线框 a 全部进入磁场的过程中，两线框共克服安培力做功为2mgl
答案BC
解析设两线框匀速运动的速度为v，此时轻绳上的张力大小为 F T，则对 a 有： F T＝2mg－
E mgR
BIl ，对 b 有： F T＝ mg，又 I＝， E＝ Blv，解得 v＝ 2 2，故 A 错误 .线框 a 从下边进入磁场
R B l
后，线框 a 通过磁场时以速度v 匀速运动，则线框 a 从下边进入磁场到上边离开磁场所用时3l3B2l3
间 t ＝v＝mgR，故 B 正确 .从开始运动到线框 a 全部进入磁场的过程中，线框 a 只在其匀速进入磁场的过程中产生焦耳热，设为Q，由功能关系有 2mgl － F T l＝ Q，得 Q＝ mgl ，故 C 正确 .设两线框从开始运动到线框 a 全部进入磁场的过程中，两线框共克服安培力做的功为W，此过程中左、右两线框分别向上、向下运动2l 的距离，对这一过程，由能量守恒定律有： 4mgl
12
＋ W，得 W＝ 2mgl －3m3g2R2
＝ 2mgl＋× 3mv 4 4 ，故D错误.
22B l
变式 6如图 9 所示，两条相距 d 的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R 的电阻 .质量为 m 的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ 的磁感应强度大小为 B、方向竖直向下 .当该磁场区域以速度 v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v.导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端
与导轨保持良好接触 .求：
图 9
(1)MN 刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I ；
(2)MN 刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；
(3)PQ 刚要离开金属杆时，感应电流的功率P.
答案
Bdv0B2d2v0B2d2 v0－ v 2 (1)(2)(3)
R mR R
解析(1) MN 刚扫过金属杆时，感应电动势E＝Bdv0
E
感应电流I＝R
Bdv0
解得 I＝R
(2)安培力 F＝ BId
由牛顿第二定律得F＝ma
2 2
解得a＝ B d v0
mR
(3)金属杆切割磁感线的相对速度v′＝ v0－ v，则
感应电动势E′＝ Bd( v0－v)
2
电功率 P＝
E′
R
B2 d2 v0－ v 2
解得 P＝
R
1.将一段导线绕成如图 1 甲所示的闭合回路，并固定在水平面 (纸面 )内 .回路的 ab 边置于垂直纸面
向里为匀强磁场Ⅰ中 .回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方
向，其磁感应强度 B 随时间 t 变化的图象如图乙所示.用 F 表示 ab 边受到的安培力，以水平
向右为 F 的正方向，能正确反映 F 随时间 t 变化的图象是()
图1答案B
根据 B－ t 图象可知，在0～T
解析2时间内， B－ t 图线的斜率为负且为定值，根据法拉第电B
磁感应定律 E＝ n t S 可知，该段时间圆环区域内感应电动势和感应电流是恒定的，由楞次定
T
律可知， ab 中电流方向为 b→ a，再由左手定则可判断ab 边受到向左的安培力，且0～2时间
内安培力恒定不变，方向与规定的正方向相反；在T
～T 时间内， B－t 图线的斜率为正且为2
定值，故 ab 边所受安培力仍恒定不变，但方向与规定的正方向相同.综上可知， B 正确 . 2.如图 2 所示，一直角三角形金属框，向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场
区域，磁场仅限于虚线边界所围的区域，该区域的形状与金属框完全相同，且金属框的下边
与磁场区域的下边在一直线上.若取顺时针方向为电流的正方向，则金属框穿过磁场的过程中感应电流 i 随时间 t 变化的图象是 ()
图2
答案C
解析在金属框进入磁场过程中，感应电流的方向为逆时针，金属框切割磁感线的有效长度
线性增大，排除 A 、 B；在金属框出磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，金属框
切割磁感线的有效长度线性减小，排除D，故 C 正确 .
3.(多选 )(2017山·东泰安二模)如图 3 甲所示，间距为L 的光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强
磁场中，磁感应强度为B，轨道左侧连接一定值电阻R.垂直导轨的导体棒ab在平行导轨的水平外力 F 作用下沿导轨运动， F 随 t 变化的规律如图乙所示.在 0～ t0时间内，棒从静止开始做匀加速直线运动.图乙中 t0、F 1、 F 2为已知量，棒和导轨的电阻不计.则 ()
图3
A. 在 t0以后，导体棒一直做匀加速直线运动
B. 在 t0以后，导体棒先做加速，最后做匀速直线运动
C.在 0～ t0时间内，导体棒的加速度大小为2 F 2－F 1 R
22
t0
B L
F 2－ F1 t0
D.在 0～ t0时间内，通过导体棒横截面的电荷量为
2BL
答案BD
解析因在 0～ t0时间内棒做匀加速直线运动，故在t0时刻 F2大于棒所受的安培力，在t0以后，外力保持 F 2不变，安培力逐渐变大，导体棒先做加速度减小的加速运动，当加速度a＝
0，即导体棒所受安培力与外力
2 相等后，导体棒做匀速直线运动，故 A 错误， B 正确 .设在F
0 时间内导体棒的加速度为a，通过导体棒横截面的电荷量为q，导体棒的质量为m， t 0
0～ t
22ΔΦ
，ΔΦ＝ B S＝BL v
t0，
时刻导体棒的速度为v，则有： a＝v
，F2－
B L v
＝ ma，F1＝ma，q＝
t 0R R2
F2－F1
R F2
－F 1 0
t
解得： a＝ 2 2
0， q＝
2BL
，故 C 错误， D 正确 .
B L t
4.如图 4 所示的匀强磁场中有一根弯成45°的金属线 POQ ，其所在平面与磁场垂直，长直导
线 MN 与金属线紧密接触，起始时OA＝l 0，且 MN ⊥ OQ ，所有导线单位长度电阻均为r ，MN 匀速水平向右运动的速度为v，使 MN 匀速运动的外力为 F ，则外力 F 随时间变化的规律
图象正确的是 ()
图4
答案C
解析设经过时间 t，则 MN 距 O 点的距离为 l0＋vt，直导线在回路中的长度也为l 0＋ vt，此时直导线产生的感应电动势E＝ B(l 0＋ vt)v；整个回路的电阻为R＝ (2＋ 2)(l0＋ vt)r，回路的
E B l 0＋ vt v Bv
电流I＝R＝2＋2 l0＋vt r＝2＋2 r；直导线受到的外力 F 大小等于安培力，即 F ＝ BIL ＝Bv2
B B v(l 0＋ vt) ，故
C 正确 .
(l 0＋ vt)＝
2＋ 2 r2＋ 2 r
5.(多选 )(2017 河·南三市二模 )如图 5 所示，一根总电阻为R 的导线弯成宽度和高度均为 d 的“半正弦波”形闭合线框.竖直虚线之间有宽度也为d、磁感应强度为 B 的匀强磁场，方向垂直于线框所在的平面 .线框以速度 v 向右匀速通过磁场，ab 边始终与磁场边界垂直.从 b 点到达边界开始到 a 点离开磁场为止，在这个过程中()
图5
A.线框中的感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向
B.ab 段直导线始终不受安培力的作用
1
C.平均感应电动势为2Bdv
B2 d3v
D.线框中产生的焦耳热为R
答案 AD
解析
整个过程中闭合线框中的磁通量先增大后减小，由楞次定律和安培定则可判定
A 正
确 .ab 段导线中有电流通过且与磁场垂直，故其受安培力的作用， B 错误 .由于整个过程中磁
通量变化量为 0，故平均感应电动势为
0， C 错误 .整个过程中线框中产生一个周期的正弦式
E
2
Bdv 2 B 2d 3
交变电流，其电动势峰值为
E m ＝ Bdv ，则线框中产生的焦耳热为
Q ＝
2 2d v
R t ＝
R · ＝
，
v R
D 正确 .
6.(2016 全·国卷 Ⅰ ·24)如图 6，两固定的绝缘斜面倾角均为 θ，上沿相连 .两细金属棒 ab(仅标出
a 端 )和 cd(仅标出 c 端 )长度均为 L ，质量分别为 2m 和 m ；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路 abdca ，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两
金属棒水平 .右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为 B ，方向垂直于斜面向上，已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为 R ，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为 μ，重力加速度大小为 g ，已知金属棒 ab 匀速下滑 .求：
图 6
(1)作用在金属棒 ab 上的安培力的大小；
(2)金属棒运动速度的大小
.
答案
(1) mg(sin θ－ 3μcos θ)
mgR
(2)B 2L 2(sin
θ－ 3μcos θ)
解析
(1) 由于
ab 、cd 棒被平行于斜面的导线相连，故
ab 、 cd 速度总是相等， cd 也做匀速直
线运动 .设导线的张力的大小为
F T ，右斜面对
ab 棒的支持力的大小为
F N1 ，作用在 ab 棒上的
安培力的大小为
F ，左斜面对
cd 棒的支持力大小为
F N2 ，对于
ab 棒，受力分析如图甲所示，
由力的平衡条件得
N1＋F T＋F①
2mgsin θ＝μF
F N1＝ 2mgcos θ②
对于 cd 棒，受力分析如图乙所示，由力的平衡条件得
N2 ＝F T′＝F T③
mgsin θ＋μF
F N2＝ mgcos θ④
联立①②③④式得： F＝ mg(sin θ－ 3μcos θ)⑤
(2)设金属棒运动速度大小为v，ab 棒上的感应电动势为E＝ BLv⑥
E
回路中电流 I＝R⑦
安培力 F＝ BIL⑧
联立⑤⑥⑦⑧ 得：
mgR
v＝B2L2(sin θ－ 3μcos θ)
7.如图 7 所示，两平行光滑金属导轨倾斜放置且固定，两导轨间距为L ，与水平面间的夹角为θ，导轨下端有垂直于轨道的挡板(图中未画出 )，上端连接一个阻值R＝ 2r 的电阻，整个装置处在磁感应强度为 B、方向垂直导轨向上的匀强磁场中，两根相同的金属棒ab、cd 放在导轨下端，其中棒ab 靠在挡板上，棒cd 在沿导轨平面向上的拉力作用下，由静止开始沿导轨
向上做加速度为 a 的匀加速运动 .已知每根金属棒质量为m、长度为 L 、电阻为 r，导轨电阻不计，棒与导轨始终接触良好.求：
图7
(1)经多长时间棒ab 对挡板的压力变为零；
(2)棒 ab 对挡板压力为零时，电阻R 的电功率；
(3)棒 ab 运动前，拉力 F 随时间 t 的变化关系 .
5mgrsin θm2g2r sin2θ
答案(1)2B2L 2a(2)2B2L2
(3)F ＝ m(gsin θ＋ a)＋3B2L 2a
5r t
解析(1)棒 ab 对挡板的压力为零时，受力分析可得
BI ab L ＝ mgsin θ
设经时间 t 0 棒 ab 对挡板的压力为零，棒 cd 产生的电动势为 E ，则
E ＝BLat 0
回路中电流 I ＝
E
r ＋ R 外
Rr
2 R 外＝
R ＋ r ＝ 3r
I ab ＝ R
I
R ＋ r
5mgrsin θ
解得 t 0＝ 2B 2L 2a
(2)棒 ab 对挡板压力为零时， cd 两端电压为
U cd ＝ E － Ir
解得 U cd ＝mgr sin θ
BL 此时电阻 R 的电功率为
U cd
P ＝ R
2
m 2 g 2 rsin 2θ
解得 P ＝
2B 2L 2
(3)对 cd 棒，由牛顿第二定律得
F －BI ′ L －mgsin θ＝ ma
E ′
I ′ ＝
r ＋ R 外 E ′＝ BLat
2 2
3B L a
解得 F ＝ m( gsin θ＋ a)＋
t.
5r
8.(2016 全·国卷 Ⅲ ·25)如图 8，两条相距 l 的光滑平行金属导轨位于同一水平面
(纸面 ) 内，其左
端接一阻值为 R 的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间 有一面积为 S 的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小 B 1 随时间 t
的变化关系为 B 1＝ kt ，式中 k 为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域， 区域左边界 MN(虚
线 )与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为
B 0，方向也垂直于纸面向里 .某时刻，金属棒在一
外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过 MN ，此后向右做匀速运动 .金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计.求：
图 8
(1)在 t＝ 0 到 t＝ t0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；
(2)在时刻 t(t>t0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小.
答案(1) kt0S
R
(2)B0l v0 (t－ t0)＋ kSt (B0lv0＋ kS)
B0l
R
解析(1) 在金属棒未越过MN 之前，穿过回路的磁通量的变化量为ΔΦ＝ BS＝ k tS①
由法拉第电磁感应定律有
ΔΦ
②
E＝t
E
由欧姆定律得 I ＝R③
由电流的定义得
q
④
I＝t
联立①②③④ 式得
kS
| q|＝R t⑤
由⑤式得，在 t＝ 0 到 t＝t 0的时间间隔内即t＝ t0，流过电阻 R 的电荷量 q 的绝对值为
kt0S
⑥
|q|＝R
(2)当 t>t0时，金属棒已越过MN .由于金属棒在MN 右侧做匀速运动，有
F ＝F 安⑦
式中， F 是外加水平恒力， F 安是金属棒受到的安培力 .设此时回路中的电流为I，
F 安＝ B0
⑧lI
此时金属棒与MN 之间的距离为s＝ v0(t－ t0 )⑨
匀强磁场穿过回路的磁通量为
Φ′＝B0
⑩ls
回路的总磁通量为
Φt＝Φ＋Φ′?
其中Φ＝ B1S＝ ktS?
由⑨⑩ ??式得，在时刻t(t>t0)，穿过回路的总磁通量为Φt＝B0lv0( t－t0)＋kSt?在 t 到 t＋t 的时间间隔内，总磁通量的改变量ΔΦt为
ΔΦt＝(B0lv0＋kS)t
由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为
ΔΦt
E t＝t
由欧姆定律得I ＝E R t
联立⑦⑧ ???式得
B0l
F ＝(B0lv0＋ kS) R .? ? ?
电磁感应中的“双杆问题”
电磁感应中的“双杆问题”（10-12-29） 命题人：杨立山 审题人：刘海宝 学生姓名： 学号： 习题评价 （难、较难、适中、简单） 教学目标： 综合应用电磁感应等电学知识解决力、电综合问题； 学习重点：力、电综合的“双杆问题”问题解法 学习难点：电磁感应等电学知识和力学知识的综合应用，主要有 1．利用能的转化和守恒定律及功能关系研究电磁感应过程中的能量转化问题 2．应用动量定理、动量守恒定律解决导体切割磁感线的运动问题。 重点知识及方法点拨： 1．“双杆”向相反方向做匀速运动 当两杆分别向相反方向运动时，相当于两个电池正向串联。 2．“双杆”中两杆都做同方向上的加速运动。 “双杆”中的一杆在外力作用下做加速运动，另一杆在安培力作用下做加速运动，最终两杆以同样加速度做匀加速直线运动。 3．“双杆”在不等宽导轨上同向运动。 “双杆”在不等宽导轨上同向运动时，两杆所受的安培力不等大反向，所以不能利用动量守恒定律解题。 4感应电流通过直导线时，直导线在磁场中要受到安培力的作用，当导线与磁场垂直时，安培力的大小为F=BLI 。在时间△t 内安培力的冲量R BL BLq t BLI t F ?Φ ==?=?，式中q 是通过导体截面的电量。利用该公式解答问题十分简便。 电磁感应中“双杆问题”是学科内部综合的问题，涉及到电磁感应、安培力、牛顿运动定律和动量定理、动量守恒定律及能量守恒定律等。
练习题 1．如图所示，光滑平行导轨仅其水平部分处于竖直向上的匀强磁场中，金属杆b 静止在导轨的水平部分上，金属杆a 沿导轨的弧形部分从离地h 处由静止开始下滑，运动中两杆始终与轨道垂直并接触良好且它们之间未发生碰撞，已知a 杆的质量m a =m 0，b 杆的质量m b = 3 4 m 0，且水平导轨足够长，求： (1)a 和b 的最终速度分别是多大？ (2)整个过程中回路释放的电能是多少？ (3)若已知a 、b 杆的电阻之比R a :R b =3:4，其余电阻不计，则整个过程中a 、b 上产生的热量分别是多少？ 2．两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L 。导轨上面横放着两根导体棒ab 和cd ，构成矩形回路，如图所示．两根导体棒的质量皆为m ，电阻皆为R ，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B ．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd 静止，棒ab 有指向棒cd 的初速度v 0．若两导体棒在运动中始终不接触，求： （1）在运动中产生的焦耳热最多是多少． （2）当ab 棒的速度变为初速度的3/4时，cd 棒的加速度是多少？ 3．如图所示，光滑导轨EF 、GH 等高平行放置，EG 间宽度为FH 间宽度的3倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。ab 、cd 是质量均为m 的金属棒，现让ab 从离水平轨
电磁感应动力学问题归纳.doc
电磁感应动力学问题归纳 重、难点解析： （一）电磁感应中的动力学问题 电磁感应和力学问题的综合，其联系桥梁是磁场对感应电流的安培力，因为感应电流与导体运动的加速度有相互制约的关系，这类问题中的导体一般不是做匀变速运动，而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳定状态，故解这类问题时正确进行动态分析确定最终状态是解题的关键。 1.动态分析：求解电磁感应中的力学问题时，要抓好受力 分析和运动情况的动态分析，导体在拉力作用下运动，切割磁感线产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化，周而复始地循环，当循环结束时，加速度等于零， 导体达到稳定运动状态。此时 a=0，而速度 v 通过加速达到最大值，做匀速直线运动；或通过减速达到稳定值，做匀速直线运动 . 2.两种状态的处理：当导体处于平衡态——静止状态或匀速直线运动状态时，处理的途径是：根据合外力等于零分析。当导体处于非平衡态——变速运动时，处理的途径是：根据牛顿第二定律进行动态分析，或者结合动量的观点分析 . 3.常见的力学模型分析： 类型“电—动—电”型 示 意 图 棒 ab 长为 L，质量 m，电阻 R，导轨光 滑，电阻不计 BLE F S 闭合，棒 ab 受安培力R ，此时 BLE “动—电—动”型 棒 ab 长 L ，质量 m，电阻 R；导轨光滑，电阻不计 棒 ab 释放后下滑，此时 a g sin ，棒ab 速度 v↑→感应电动势E=BLv ↑→电 分 a mR ，棒ab速度v↑→感应电动势I E 析 BLv ↑→电流 I ↓→安培力 F=BIL ↓→ 加速度 a↓，当安培力F=0 时， a=0， v 最大。 运动 变加速运动 形式 最终 v m E 状态BL 匀速运动流 R ↑→安培力F=BIL↑→加速度a↓，当安培力 F mg sin 时， a=0， v 最大。 变加速运动 mgR sin v m 2 L2 匀速运动 B 4.解决此类问题的基本步骤： （1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律（包括右手定则）求出感应电动势的大小和方向（2）依据全电路欧姆定律，求出回路中的电流强度. （ 3）分析导体的受力情况（包含安培力，可利用左手定则确定所受安培力的方向）. （ 4）依据牛顿第二定律列出动力学方程或平衡方程，以及运动学方程，联立求解。
高中物理电磁感应综合问题讲课教案
电磁感应综合问题 电磁感应综合问题，涉及力学知识（如牛顿运动定律、功、动能定理、动量和能量守恒定律等）、电学知识（如电磁感应定律、楞次定律、直流电路知识、磁场知识等）等多个知识点，其具体应用可分为以下两个方面： （1）受力情况、运动情况的动态分析。思考方向是：导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化 →……，周而复始，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态。要画好受力图， 抓住 a =0时，速度v 达最大值的特点。 （2）功能分析，电磁感应过程往往涉及多种能量形势的转化。例如：如图所示中的金属棒ab 沿导轨由静止下滑时，重力势能减小，一部分用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，最终在R 上转转化为焦耳热，另一部分转化为金属棒的动能．若导轨足够长，棒最终达到稳定状态为匀速运动时，重力势能用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，因此，从功和能的观点人手，分析清楚电磁感应过程中能量转化的关系，往往是解决电磁感应问题的重要途径． 【例1】 如图1所示，矩形裸导线框长边的长度为2l ，短边的长度为l ，在两个短边上均接有电阻R ，其余部分电阻不计，导线框一长边与x 轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的感应强度满足关系)sin( l x B B 20π=。一光滑导体棒AB 与短边平行且与长边接触良好，电 阻也是R ，开始时导体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB 在沿x 方向的力F 作用下做速度为v 的匀速运动，求： （1）导体棒AB 从x=0到x=2l 的过程中力F 随时间t 变化的规律； （2）导体棒AB 从x=0到x=2l 的过程中回路产生的热量。 答案：（1）)() ( sin v l t R l vt v l B F 203222220≤≤= π （2）R v l B Q 32320= 【例2】 如图2所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，它们之间的距离为l =0.2m ，在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻，在x ≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B=0.5T 。一质量为m=01kg 的金属杆垂直放置在导轨上，并以v 0=2m/s 的初速度进入磁场，
电磁感应综合练习题
电磁感应综合练习 1.关于电磁感应,下列说法中正确的是( ) A.穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大； B.穿过线圈的磁通量为零,感应电动势一定为零； C.穿过线圈的磁通量变化越大,感应电动势越大; D.穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越大 2.对楞次定律的理解下面说法中不正确的是( ) A.应用楞次定律本身只能确定感应电流的磁场方向 B.应用楞次定律确定感应电流的磁场方向后,再由安培定则确定感应电流的方向 C.楞次定律所说的“阻碍”是指阻碍原磁场的变化,因而感应电流的磁场方向也可能与原磁场方向相同 D.楞次定律中“阻碍”二字的含义是指感应电流的磁场与原磁场的方向相反 3.在电磁感应现象中,以下说法正确的是( ) A.当回路不闭合时,若有磁场穿过,一定不产生感应电流,但一定有感应电动势 B.闭会回路无感应电流时,此回路可能有感应电动势 C.闭会回路无感应电流时,此回路一定没有感应电动势,但局部可能存在电势 D.若将回路闭合就有感应电流,则没闭合时一定有感应电动势 4.与x 轴夹角为30°的匀强磁场磁感强度为B(图1),一根长L 的金属棒在此磁场中运动时始终与z 轴平行,以下哪些情况可在棒中得到方向相同、大小为BLv 的电动势( ) A.以2v 速率向+x 轴方向运动 B.以速率v 垂直磁场方向运动 C.以速率32v/3沿+y 轴方向运动 D. .以速率32v/3沿-y 轴方向运动 5.如图5所示,导线框abcd 与导线在同一平面内,直导线通有恒定电流I,当线框由左向右匀速通过直导线时,线框中感应电流的方向是( ) A.先abcd,后dcba,再abcd B.先abcd,后dcba C.始终dcba D.先dcba,后abcd,再dcba 6.如图所示,用力将线圈abcd 匀速拉出匀强磁场,下列说法正确的是( ) A.拉力所做的功等于线圈所产生的热量 B.当速度一定时,线圈电阻越大,所需拉力越小 C.对同一线圈,消耗的功率与运动速度成正比 D.在拉出全过程中,导线横截面积所通过的电量与快拉、慢拉无关 7.如图6所示,RQRS 为一正方形导线框,它以恒定速度向右进入以MN 为边界的匀强磁场,磁场方向垂直线框平面,MN 线与线框的边成45°角,E 、F 分别为PS 和PQ 的中点,关于线框中的感应电流( ) A.当E 点经过边界MN 时,感应电流最大 B.当P 点经过边界MN 时,感应电流最大
电磁感应中的综合问题
电磁感应中的综合问题 1．电磁感应中的力学问题 电磁感应中通过导体的感应电①用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向； 流，在磁场中将受到安培力的作用．②求回路中电流； ；电磁感应问题往往和力学问题联系在③分析导体受力情况 一起，解决这类问题的基本方法是：④列出动力学方程或平衡方程并求解． 电磁感应中的力学问题，常常以导体棒在滑轨上运动的形式出现一种是滑轨上仅一个导体棒的运 动．这种情况有两种类型：①“电一动一电”类型 如图所示，水平放置的光滑平行导轨MN、PQ放有长为l、电阻为R、质量为m的金属棒ab．导轨左端接内电阻不计、电动势为Ｅ的电源形成回路，整个装置放在竖直向上的匀强磁场B之中．导轨电阻不计且足够长，并与开关S串接.当刚闭合开关时，棒ab因电而动，其受安培力FBlab有最大加速度amaxE，方向向右，此时ab具RBlabE．然而，ab 一旦具有了速度，则因动而电，立即产生了电动势．因为速度决mR定感应电动势，而感应电动势与电池的电动势反接
又导致电流减小，从而使安培力变小，故加速度减小，不难分析ab导体的运动是一种复杂的变加速运动．当FA=0，ab 速度将达最大值，故ab运动的收尾状态为匀速运动，且达到的最大速度为vmax= E. Bl ②“动一电一动”类型． 如图所示，型平行滑轨PQ、MN与水平方向成α角．长度l、质量m，电阻为R的导体ab紧贴在滑轨并与PM平行、滑轨电阻不计．整个装置处于 与滑轨平面正交、磁感应强度为B的匀强磁场中,滑轨足够长．导体ab静止 释放后，于重力作用下滑，此时具有最大加速度amax=gsinα．ab一旦运动。 则因动而生电，产生感应电动势，在PMba回路中产生电流，磁场对此电流作用力刚好与下滑力方向反向，随着a 棒下滑速度不断增大． E=Blv，IE，则电路 R中电流随之变大，安培阻力 B2l2F变大，直到与下 R滑力的合力为零，即加速度为零，以vmax= mgRsin的 22Bl最大速度收尾．此过程中，重力势能转化为ab棒的动能与回路中电阻 2耗散的热能之和．电磁感应中的力学问题，另一种是滑轨上有两个导体棒的运动情况，这种情况下两棒的运动特点可用右表进行
2020届高考物理二轮复习 专题四 电路与电磁感应 提升训练15 电磁感应的综合问题
提升训练15 电磁感应的综合问题 1.一实验小组想要探究电磁刹车的效果。在遥控小车底面安装宽为L、长为 2.5L的N匝矩形线框,线框电阻为R,面积可认为与小车底面相同,其平面与水平地面平行,小车总质量为m。其俯视图如图所示,小车在磁场外行驶时的功率保持P不变,且在进入磁场前已达到最大速度,当车头刚要进入磁场时立即撤去牵引力,完全进入磁场时速度恰好为零。已知有界磁场PQ和MN间的距离为2.5L,磁感应强度大小为B,方向竖直向上,在行驶过程中小车受到地面阻力恒为F f。求: (1)小车车头刚进入磁场时,线框的感应电动势E; (2)电磁刹车过程中产生的焦耳热Q; (3)若只改变小车功率,使小车刚出磁场边界MN时的速度恰好为零,假设小车两次与磁场作用时间相同,求小车的功率P'。 2.(2017浙江义乌高三模拟)如图所示,固定在上、下两层水平面上的平行金属导轨MN、M'N'和OP、O'P'间距都是l,二者之间固定有两组竖直半圆形轨道PQM和P'Q'M',它们是用绝缘材料制成的,两轨道间距也均为l,且PQM和P'Q'M'的竖直高度均为4R,两组半圆形轨道的半径均为R。轨道的QQ'端、MM'端的对接狭缝宽度可忽略不计,图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架。下层金属导轨接有电源,当将一金属杆沿垂直导轨方向搭接在两导轨上时,将有电流从电源正极流出,经过导轨和金属杆流回电源负极。此时金属杆将受到导轨中电流所形成磁场的安培力作用而运动。运动过程中金属杆始终与导轨垂直,且接触良好。当金属杆由静止开始向右运动4R到达水平导轨末端PP'位置时其速度大小v P=4。已知金属杆质量为m,两轨道间的磁场可视为匀强磁场,其磁感应强度与电流的关系为B=kI(k为已知常量),金属杆在下层导轨的运动可视为匀加速运动,运动中金属杆所受的摩擦阻力、金属杆和导轨的电阻均可忽略不计。 (1)求金属杆在下层导轨运动过程中通过它的电流大小。
电磁感应中的各种题型(习题,答案)
电磁感应中的各种题型 一．电磁感应中的“双杆问题” 电磁感应中“双杆问题”是学科内部综合的问题，涉及到电磁感应、安培力、牛顿运动定律和动量定理、动量守恒定律及能量守恒定律等 1.“双杆”向相反方向做匀速运动：当两杆分别向相反方向运动时，相当于两个电池正向串联。 [例1] 两根相距d=0.20m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2T，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r=0.25Ω，回路中其余部分的电阻可不计。已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v=5.0m/s，如图所示，不计导轨上的摩擦。（1）求作用于每条金属细杆的拉力的大小。 （2）求两金属细杆在间距增加0.40m的滑动过程中共产生的热量。 2.“双杆”同向运动，但一杆加速另一杆减速：当两杆分别沿相同方向运动时，相当于两个电池反向串联。 [例2] 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示。两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行。开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd 的初速度v0。若两导体棒在运动中始终不接触，求： （1）在运动中产生的焦耳热最多是多少。 （2）当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？ 3. “双杆”中两杆都做同方向上的加速运动。：“双杆”中的一杆在外力作用下做加速运动，另一杆在安培力作用下做加速运动，最终两杆以同样加速度做匀加速直线运动。 [例3]（2003年全国理综卷）如图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离l=0.20m。两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50Ω。在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t=5.0s，金属杆甲的加速度为a=1.37m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？ 4.“双杆”在不等宽导轨上同向运动。 “双杆”在不等宽导轨上同向运动时，两杆所受的安培力不等大反向，所以不能利用动量守恒定律解题。
电磁感应综合问题(解析版)
构建知识网络： 考情分析： 楞次定律、法拉第电磁感应定律是电磁学部分的重点，也是高考的重要考点。高考常以选择题的形式考查电磁感应中的图像问题和能量转化问题，以计算题形式考查导体棒、导线框在磁场中的运动、电路知识的相关应用、牛顿运动定律和能量守恒定律在导体运动过程中的应用等。备考时我们需要重点关注，特别是导体棒的运动过程分析和能量转化分析。 重点知识梳理： 一、感应电流 1．产生条件???? ? 闭合电路的部分导体在磁场内做切割磁感线运动 穿过闭合电路的磁通量发生变化 2．方向判断? ???? 右手定则：常用于切割类 楞次定律：常用于闭合电路磁通量变化类 3．“阻碍”的表现???? ? 阻碍磁通量的变化增反减同阻碍物体间的相对运动来拒去留 阻碍原电流的变化自感现象 二、电动势大小的计算
三、电磁感应问题中安培力、电荷量、热量的计算 1．导体切割磁感线运动，导体棒中有感应电流，受安培力作用，根据E ＝Blv ，I ＝E R ，F ＝BIl ，可得F ＝B 2l 2v /R . 2．闭合电路中磁通量发生变化产生感应电动势，电荷量的计算方法是根据E ＝ΔΦΔt ，I ＝E R ，q ＝ I Δt 则q ＝ΔΦ/R ，若线圈匝数为n ，则q ＝nΔΦ/R . 3．电磁感应电路中产生的焦耳热，当电路中电流恒定时，可以用焦耳定律计算，当电路中电流发生变化时，则应用功能关系或能量守恒定律计算． 四、自感现象与涡流 自感电动势与导体中的电流变化率成正比，比例系数称为导体的自感系数L 。线圈的自感系数L 与线圈的形状、长短、匝数等因数有关系。线圈的横截面积越大，匝数越多，它的自感系数就越大。带有铁芯的线圈其自感系数比没有铁芯的大得多。 【名师提醒】 典型例题剖析： 考点一：楞次定律和法拉第电磁感应定律 【典型例题1】 (2016·浙江高考)如图所示，a 、b 两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a ＝3l b ，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( ) A ．两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B ．a 、b 线圈中感应电动势之比为9∶1 C ．a 、b 线圈中感应电流之比为3∶4
电磁感应中的综合问题
电磁感应中的综合问题 教学目标 通过电磁感应综合题目的分析与解答，深化学生对电磁感应规律的理解与应用，使学生在建立力、电、磁三部分知识联系的同时，再次复习力与运动、动量与能量、电路计算、安培力做功等知识，进而提高学生的综合分析能力． 教学重点、难点分析 1．电磁感应的综合问题中，往往运用牛顿第二定律、动量守恒定律、功能关系、闭合电路计算等物理规律及基本方法，而这些规律及方法又都是中学物理学中的重点知识，因此进行与此相关的训练，有助于学生对这些知识的回顾和应用，建立各部分知识的联系．但是另一方面，也因其综合性强，要求学生有更强的处理问题的能力，也就成为学生学习中的难点． 2．楞次定律、法拉第电磁感应定律也是能量守恒定律在电磁感应中的体现，因此，在研究电磁感应问题时，从能量的观点去认识问题，往往更能深入问题的本质，处理方法也更简捷，“物理”的思维更突出，对学生提高理解能力有较大帮助，因而应成为复习的重点． 教学过程设计 一、力、电、磁综合题分析 〈投影片一〉 [例1] 如图3-9-1所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导 轨，两导轨间的距离为l，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感强度为B，在导轨的A、D端连接一个阻值为R 的电阻．一根垂直于导轨放置的金属棒ab，其质量为m，从静止开始沿导轨下滑．求：ab棒下滑的最大速度．（要求画出ab棒的受力图，已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻都不计） 教师：（让学生审题，随后请一位学生说题．）题目中表达的是什么物理现象？ab棒将经历什么运动过程？——动态分析．
电磁感应与力学综合问题
电磁感应与力学综合练习2 1．两根电阻不计的光滑金属导轨，平行放置在倾角为 的斜面上．导轨的下端接有电阻R ，斜面处在匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上，质量为m ，电阻不计的金属棒ab ，在沿斜面与棒垂直的恒力F 作用下，沿斜面匀速上滑，并上升h 高度，在这个过程中：（ ） A 、作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于零； B 、恒力F 与安培力的合力所做的功等于零； C 、恒力F 与重力的合力所做的功等于电阻R 上发出的焦耳热； D 、作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于mgh 与电阻上发出的焦耳热之和； 2．如图所示，竖直面内的虚线上方是一匀强磁场B ，从虚线下方竖直上抛一正方形线圈，线圈越过虚线进入磁场，最后又落回原处，运动过程中线圈平面保持在竖直平面内，不计空气阻力，则： A ．上升过程克服磁场力做的功大于下降过程克服磁场力做的功 B ．上升过程克服磁场力做的功等于下降过程克服磁场力做的功 C ．上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率 D ．上升过程克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率 3．如图所示，虚线框abcd 内为一矩形匀强磁场区域，ab=2bc,磁场方向垂直于纸面；实线框a ′b ′c ′d ′是一正方形导线框，a ′b ′边与ab 边平行.若将导线框以相同的速度匀速地拉离磁场区域，以W １表示沿平行于ab 的方向拉出过程中外力所做的功，W ２表示以同样速率沿平行于bc 的方向拉出过程中外力所做的功，则 A.W １＝W ２ B.W ２＝２W １ C.W １＝２W ２ D.W ２＝４W １ 4．一条形磁铁用细线悬挂处于静止状态，一铜质金属环从条形磁铁的正上方由静止开始下落，如图所示，在下落过程中，下列判断中正确的是 A ．在下落过程中金属环内产生电流，且电流的方向始终不变 B ．在下落过程中金属环的加速度始终等于 g C ．磁铁对细线的拉力始终大于其自身的重力 D ．金属环在下落过程动能的增加量小于其重力势能的减少量 5、正方形的闭合线框，边长为a ，质量为m ，电阻为R ，在竖直平面内以某一水平初速度在垂直于框面的水平磁场中，运动一段时间t 后速度恒定，运动过程中总有 两条边处在竖直方向（即线框自身不转动），如图58所示。已知磁场的磁感应强度 在竖直方向按B=B 0+ky 规律逐渐增大，如图所示，k 为常数。在时间t 内： A 、水平分速度不断减小；B 、水平分速度不断增大； C 、水平分速度大小不变； D 、在竖直方向上闭合线框做自由落体运动。 6．如图所示，相距均为d 的的三条水平虚线L 1与L 2、L 2与L 3之间分别有垂直纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B 。一个边长也是d 的正方形导线框，从L 1上方一定高处由静止开始自由下落，当ab 边刚越过L 1进入磁场时，恰好以速度v 1做匀速直线运动；当ab 边在越过L 2运动到L 3之前的某个时刻，线框又开始以速度v 2做匀速直线运动，在线框从进入磁场到速度变为v 2的过程中，设线框的动能变化量大小为△E k ，重力对线框做功大小为W 1，安培力对线框做功大小为W 2，下列说法中正确的有（ ） A ．在导体框下落过程中，由于重力做正功，所以有v 2＞v 1 B ．从ab 边进入磁场到速度变为v 2的过程中，线框动能的变化量大小为 △E k ＝W 2－W 1 C ．从ab 边进入磁场到速度变为v 2的过程中，线框动能的变化量大小为 △E k ＝W 1－W 2 D ．从ab 边进入磁场到速度变为v 2的过程中，机械能减少了W 1+△ E k 7．如图所示，ABCD 为固定的水平光滑矩形金属导轨，AB 间距离为L ，左右两端均接有阻值为R 的电阻，处在方向竖直向下、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，质量为m 、长为L 的导体棒MN 放在导轨上，甲、乙两根相同的
高考物理专题电磁感应中的动力学和能量综合问题及参考复习资料
高考专题：电磁感应中的动力学和能量综合问题 一.选择题。（本题共6小题，每小题6分，共36分。1—3为单选题,4—6为多选题） 1.如图所示，“U ”形金属框架固定在水平面上，处于竖直向下的匀强磁场中棒以水平初速度v 0向右运动，下列说 法正确的是( ) 棒做匀减速运动 B.回路中电流均匀减小 点电势比b 点电势低 棒受到水平向左的安培力 2.如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。已知在0到1的时间间隔内，直导线中电流i 发生某种变化，而线框中感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流i 正方向与图中箭头方向相同，则i 随时间t 变化的图线可能是( ) 3.如图所示，在光滑水平桌面上有一边长为L 、电阻为R 的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(d>L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界 与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下.导线框以某一初速度向右运动＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域.下列v -t 图象中，可能正确描述上述过程的是( ) A B C D 4.如图1所示，两根足够长、电阻不计且相距L ＝0.2 m 的平行金属导轨固定在倾角θ＝37°的绝缘斜面上，顶端接有一盏额定电压U ＝4 V 的小灯泡，两导轨间有一磁感应强度大小B ＝5 T 、方向垂直斜面向上的匀强磁场．今将一根长为L 、质量为m ＝0.2 、电阻r ＝1.0 Ω的金属棒垂直于导轨放置在顶端附近无初速度释放，金属棒与导轨接触良好，金属棒 与导轨间的动摩擦因数μ＝0.25，已知金属棒下滑到速度稳定时，小灯泡恰能正常发光，重力加速度g 取10 2， 37°＝0.6， 37°＝0.8，则( ) 班级 姓名 出题者 徐利兵 审题者 得分 密 封 线
电磁感应中导体棒类问题归类剖析
电磁感应中导体棒类问题归类剖析 电磁感应中的导轨上的导体棒问题是历年高考的热点。其频考的原因，是因为该类问题是力学和电学的综合问题，通过它可以考查考生综合运用知识的能力。解滑轨上导体棒的运动问题，首先要挖掘出导体棒的稳定条件及它最后能达到的稳定状态，然后才能利用相关知识和稳定条件列方程求解。下文是常见导轨上的导体棒问题的分类及结合典型例题的剖析。想必你阅过全文，你会对滑轨上的导体棒运动问题，有一个全面的细致的了解，能迅速分析出稳定状态，挖掘出稳定条件，能准确的判断求解所运用的方法。 一、滑轨上只有一个导体棒的问题 滑轨上只有一个导体棒的问题，分两类情况：一种是含电源闭合电路的导体棒问题，另一种是闭合电路中的导体棒在安培力之外的力作用下的问题。 （一）含电源闭合电路的导体棒问题 例1 如图1所示，水平放置的光滑导轨MN、PQ上放有长为L、电阻为R、 质量为m的金属棒ab，导轨左端接有内阻不计、电动势为E的电源组成回路， 整个装置放在竖直向上的匀强磁场B中，导轨电阻不计且足够长，并与电键S 串联。当闭合电键后，求金属棒可达到的最大速度。 图1 解析闭合电键后，金属棒在安培力的作用下向右运动。当金属棒的速度为 v时，产生的感应电动势，它与电源电动势为反接，从而导致电路中电流减小，安培力减小，金属棒的加速度减小，即金属棒做的是一个加速度越来越小的加速运动。但当加速度为零时，导体棒的速度达到最大值，金属棒产生的电动势与电源电动势大小相等，回路中电流为零，此后导体棒将以这个最大的速度做匀速运动。 金属板速度最大时，有 解得
点评本题的稳定状态是金属棒最后的匀速运动；稳定条件是金属棒的加速度为零（安培力为零，棒产生的感应电动势与电源电动势大小相等） （二）闭合电路中的导体棒在安培力之外的力作用下的问题 1. 导体棒在外力作用下从静止运动问题 例2（全国高考题）如图2，光滑导体棒bc固定在竖直放置的足够长的平行金属导轨上，构成框架abcd，其中bc棒电阻为R，其余电阻不计。一质量为m 且不计电阻的导体棒ef水平放置在框架上，且始终保持良好接触，能无摩擦地滑动。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直框面。若用恒力F向上拉ef，则当ef匀速上升时，速度多大？ 图2 解析本题有两种解法。方法一：力的观点。当棒向上运动时，棒ef受力如图3所示。当ef棒向上运动的速度变大时，ef棒产生的感应电动势变大，感应 =BIL变大，因拉力F和重力mg都电流I=E/R变大，它受到的向下的安培力F 安 不变，故加速度变小。因此，棒ef做加速度越来越小的变加速运动。当a=0时（稳定条件），棒达到最大速度，此后棒做匀速运动（达到稳定状态）。当棒匀速运动时（设速度为），由物体的平衡条件有 图3
巩固练习 电磁感应中的力电综合问题(基础)
【巩固练习】 一、选择题 1、（2015 山东卷）如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动。现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速。在圆盘减速过程中，以下说法正确的是 A ．处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高 B ．所加磁场越强越易使圆盘停止转动 C ．若所加磁场反向，圆盘将加速转动 D ．若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动 2、（2015 海南卷）如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小ε，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折弯，置于磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v 运动时，棒两端的感应电动势大小为ε'，则ε ε'等于（ ） A.1/2 B. 2 2 C.1 D.2 3、一质量为m 的金属杆a b ，以一定的初速度v 0从一光滑平行金属导轨底端向上滑行，导轨平面与水平面成300角，两导轨上端用一电阻R 相连，如图所示，磁场垂直斜面向上，导轨与杆的电阻不计，金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底端， 则在此全过程中（ ）
A．向上滑行的时间大于向下滑行的时间 B．电阻R上产生的热量向上滑行时大于向下滑行时 C．通过电阻R的电量向上滑行时大于向下滑行时 D．杆a b受到的磁场力的冲量向上滑行时大于向下滑行时 4、如图所示，闭合矩形导体线框abcd从高处自由下落，在ab边开始进入匀强磁场到cd边刚进入磁场这段时间内，线框的速度v随时间t变化的图象可能是图中的 5、甲、乙两个完全相同的铜环可绕固定轴OO＇旋转，当给以相同的初速度开始转动后， 由于阻力，经相同的时间后便停止；若将环置于磁感应强度B大小相同的匀强磁场中，甲 环的转轴与磁场方向平行，乙环的转轴与磁场方向垂直，如图 所示，当甲、乙两环同时以相同的初速度开始转动后，则下列 判断正确的是（） A．甲环先停B．乙环先停 C．两环同时停下D．无法判断两环停止的先后 6、（2015 北京朝阳质检）如图所示，一刚性矩形铜制线圈从高处自由下落，进入一水平的 匀强磁场区域，然后穿出磁场区域，则( ) A. 若线圈进入磁场过程是匀速运动，则离开磁场过程一定是匀速运动 B. 若线圈进入磁场过程是加速运动，则离开磁场过程一定是加速运动 C. 若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程一定是加速运动 D. 若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程一定是减速运动 7、如图所示，两粗细相同的铜、铁导线，围成半径相同的线圈，放在同一变化的磁场中，
电磁感应的综合问题.docx
专题强化十二电磁感应的综合问题 专题解读 1.本专题是运动学、动力学、恒定电流、电磁感应和能量等知识的综合应用，高 考既以选择题的形式命题，也以计算题的形式命题. 2.学好本专题，可以极大地培养同学们数形结合的推理能力和电路分析能力，针对性的专题 强化，可以提升同学们解决数形结合、利用动力学和功能关系解决电磁感应问题的信心. 3.用到的知识有：左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、闭合 电路欧姆定律、平衡条件、牛顿运动定律、函数图象、动能定理和能量守恒定律等. 命题点一电磁感应中的图象问题 1.题型简述 借助图象考查电磁感应的规律，一直是高考的热点，此类题目一般分为两类： (1)由给定的电磁感应过程选出正确的图象； (2)由给定的图象分析电磁感应过程，定性或定量求解相应的物理量或推断出其他图象.常见的图象有 B－ t 图、 E－ t 图、 i － t 图、 v－ t 图及 F－t 图等 . 2.解题关键 弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点 等是解决此类问题的关键. 3.解题步骤 (1)明确图象的种类，即是B－t 图还是Φ－ t 图，或者E－ t 图、 I－ t 图等； (2)分析电磁感应的具体过程； (3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系； (4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系 式； (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等； (6)画图象或判断图象. 4.两种常用方法 (1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小 )、变化快慢 (均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项. (2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图
高考物理二轮复习专题电磁感应综合问题学案
专题11 电磁感应综合问题 构建知识网络： 考情分析： 楞次定律、法拉第电磁感应定律是电磁学部分的重点，也是高考的重要考点。高考常以选择题的形式考查电磁感应中的图像问题和能量转化问题，以计算题形式考查导体棒、导线框在磁场中的运动、电路知识的相关应用、牛顿运动定律和能量守恒定律在导体运动过程中的应用等。备考时我们需要重点关注，特别是导体棒的运动过程分析和能量转化分析。 重点知识梳理： 一、感应电流 1．产生条件???? ? 闭合电路的部分导体在磁场内做切割磁感线运动 穿过闭合电路的磁通量发生变化 2．方向判断? ?? ?? 右手定则：常用于切割类 楞次定律：常用于闭合电路磁通量变化类 3．“阻碍”的表现???? ? 阻碍磁通量的变化增反减同阻碍物体间的相对运动来拒去留 阻碍原电流的变化自感现象 二、电动势大小的计算 适用过程 表达公式 备注 n 匝线圈内的磁通量发生变化 E ＝n ΔΦ Δt (1)当S 不变时，E ＝nS ΔB Δt ； (2)当B 不变时，E ＝nB ΔS Δt 导体做切割磁感线的运 E ＝Blv (1)E ＝Blv 的适用条件：
动v⊥l，v⊥B ； (2)当v与B平行时：E＝0 导体棒在磁场中以其中 一端为圆心转动垂直切割磁 感线 三、电磁感应问题中安培力、电荷量、热量的计算 1．导体切割磁感线运动，导体棒中有感应电流，受安培力作用，根据E＝Blv，I＝E R ，F＝BIl，可得 F＝B2l2v/R. 2．闭合电路中磁通量发生变化产生感应电动势，电荷量的计算方法是根据E＝ΔΦ Δt ，I＝ E R ，q＝IΔt 则q＝ΔΦ/R，若线圈匝数为n，则q＝nΔΦ/R. 3．电磁感应电路中产生的焦耳热，当电路中电流恒定时，可以用焦耳定律计算，当电路中电流发生变化时，则应用功能关系或能量守恒定律计算． 四、自感现象与涡流 自感电动势与导体中的电流变化率成正比，比例系数称为导体的自感系数L。线圈的自感系数L 与线圈的形状、长短、匝数等因数有关系。线圈的横截面积越大，匝数越多，它的自感系数就越大。带有铁芯的线圈其自感系数比没有铁芯的大得多。 【名师提醒】 典型例题剖析： 考点一：楞次定律和法拉第电磁感应定律 【典型例题1】 (2020·浙江高考)如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a＝3l b，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( ) A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1 C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4 D．a、b线圈中电功率之比为3∶1 【答案】B
(完整版)电磁感应综合典型例题
电磁感应综合典型例题 【例1】电阻为R的矩形线框abcd，边长ab=L，ad=h，质量为m，自某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h，如图所示，若线框恰好以恒定速度通过磁场，线框中产生的焦耳热是_______．（不考虑空气阻力） 【分析】线框通过磁场的过程中，动能不变。根据能的转化和守恒，重力对线框所做的功全部转化为线框中感应电流的电能，最后又全部转化为焦耳热．所以，线框通过磁场过程中产生的焦耳热为 Q=W G=mg—2h=2mgh． 【解答】2mgh。
【说明】本题也可以直接从焦耳热公式Q=I2Rt进行推算： 设线框以恒定速度v通过磁场，运动时间 从线框的cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中，因切割磁感线产生的感应电流的大小为 cd边进入磁场时的电流从d到c，cd边离开磁场后的电流方向从a到b．整个下落过程中磁场对感应电流产生的安培力方向始终向上，大小恒为 据匀速下落的条件，有
因线框通过磁场的时间，也就是线框中产生电流的时间，所以据焦耳定律，联立（l）、（2）、（3）三式，即得线框中产生的焦耳热为 Q=2mgh． 两种解法相比较，由于用能的转化和守恒的观点，只需从全过程考虑，不需涉及电流的产生等过程，计算更为简捷． 【例2】一个质量m=0.016kg、长L=0.5m，宽d=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线圈，从离匀强磁场上边缘高h1=5m处由静止自由下落．进入磁场后，由于受到磁场力的作用，线圈恰能做匀速运动（设整个运动过程中线框保持平动），测得线圈下边通过磁场的时间△t=0.15s，取g=10m/s2，求： （1）匀强磁场的磁感强度B； （2）磁场区域的高度h2；
专题复习电磁感应中的综合问题
专题复习电磁感应中的综合问题 湖南衡东欧阳遇实验中学阳其保 421400 一：电磁感应中的电路问题： 在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路由于产生感应电动势，该电动势又在闭合回路中产生感应电流，因此电磁感应问题经常与电路问题相联系。在解答这类问题时，关键在于对产生感应电动势那一部分导体或回路的处理，通常可把这一部分等效为电源部分，同时求出该电源的电动势和内阻，然后，画出等效电路图，由电路分析进行电学各量的计算。 例一：如图所示，半径为a的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m。金属环是分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0=2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环 的电阻均不计， （1）：若棒以v0=5m/s的速率在环上向右匀速滑动， 求棒滑过圆环直径OO′的瞬时，MN中的电动势和流 过L1的电流， （2）：撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环 OL2O′以OO′为轴向上翻转90°，若此时磁场随时间 均匀变化，其变化率ΔB/Δt=（4/π）T/S，求L 1 的功 率。 分析与解： （1）：导体棒MN在向右运动时，切割磁磁感线，产生了感应电动势（注 意在不同位置时的有效长度），充当闭合回路的电源部分，而灯泡L 1和L 2 并 联，等效电路图如右图： MN在切割磁感线滑到OO′时，产生的电动势为：E=BLv＝0.2×2×0.4×5=0.8 V 当不计棒与环的电阻时，灯泡L 1 两端的电压： U = E， 则通过灯泡L 1 的电流为： I 1=E/R =0.8 V/2Ω=0.4A， （2）：如果是右半圆向上翻转90°，且磁场均匀变化时，回路中的感应电动势由法拉第电磁感应定律可求出（注意此时回路的有效面积为原面积 的一半），但此时灯泡L 1和L 2 是串联，其等效电路图如右图所示。 L1L 2 L1L2
高考物理电磁感应中的电路问题
第16讲 电磁感应中的电路问题 1.考点分析： 电磁感应中的电路问题是综合性较强的高考热点之一，该内容一般综合法拉第电磁感应定律、楞次定律、直流电路知识、磁场知识等多个知识点，还可以结合图象进行考查，解答过程中对考生的综合应用能力要求较高。 2.考查类型说明： 以选择题（图象类）和计算题为主，主要考查法拉第电磁感应定律及电路的分析。 3. 考查趋势预测： 电磁感应的电路分析主要考查产生感应电动势那部分导体的处理，一般可视为等效电源。再结合闭合电路欧姆定律以及直流电路的分析方法，求解电路中消耗的功率、电量等物理量。 根据闭合电路欧姆定律对电路进行分析，正确画出E —t 、I —t 图象则是高考中对电磁感应电路分析的另一种重要方式。处理该类问题时，要注意电源电动势与外电压的区别，正确分析内电路与外电路。一般可以通过定性分析与定量计算，得出正确的E —t 、I —t 图象，确定图象过程中，还应注意电势的高低关系及电流的方向，即正负值的区别。 1．电磁感应现象分析 （1）题型特点：由于闭合回路中某段导体做切割磁感线运动或穿过某闭合回路的磁通量发生变化，在该回路中就要产生感应电流．可以判断感应电流的方向、大小等问题． （2）分析基本方法： ①当部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，产生感应电动势和感应电流用右手定则判定： 判定原则： a ．感应电流方向的判定：四指所指的方向为感应电流的方向； b ．对于感应电动势的方向判断，无论电路是否闭合，都可以用右手定则进行判断：四指指向电动势的正极． ②当闭合电路中的磁通量发生变化时，引起感应电流时，用楞次定律判断． （3）感应电动势的大小： ①法拉第电磁感应定律：t n E ??Φ=，适用于所有感应电动势的求解；
高考物理电磁感应综合问题及解析
高考物理电磁感应综合问题 构建知识网络： 考情分析： 楞次定律、法拉第电磁感应定律是电磁学部分的重点，也是高考的重要考点。高考常以选择题的形式考查电磁感应中的图像问题和能量转化问题，以计算题形式考查导体棒、导线框在磁场中的运动、电路知识的相关应用、牛顿运动定律和能量守恒定律在导体运动过程中的应用等。备考时我们需要重点关注，特别是导体棒的运动过程分析和能量转化分析。 重点知识梳理： 一、感应电流 1．产生条件????? 闭合电路的部分导体在磁场内做切割磁感线运动穿过闭合电路的磁通量发生变化 2．方向判断????? 右手定则：常用于切割类楞次定律：常用于闭合电路磁通量变化类 3．“阻碍”的表现????? 阻碍磁通量的变化增反减同阻碍物体间的相对运动来拒去留阻碍原电流的变化自感现象
二、电动势大小的计算 三、电磁感应问题中安培力、电荷量、热量的计算 1．导体切割磁感线运动，导体棒中有感应电流，受安培力作用，根据E ＝ Blv ，I ＝E R ，F ＝BIl ，可得F ＝B 2l 2v /R . 2．闭合电路中磁通量发生变化产生感应电动势，电荷量的计算方法是根据E ＝ΔΦΔt ，I ＝E R ，q ＝I Δt 则q ＝ΔΦ/R ，若线圈匝数为n ，则q ＝nΔΦ/R . 3．电磁感应电路中产生的焦耳热，当电路中电流恒定时，可以用焦耳定律计算，当电路中电流发生变化时，则应用功能关系或能量守恒定律计算． 四、自感现象与涡流 自感电动势与导体中的电流变化率成正比，比例系数称为导体的自感系数L 。线圈的自感系数L 与线圈的形状、长短、匝数等因数有关系。线圈的横截
面积越大，匝数越多，它的自感系数就越大。带有铁芯的线圈其自感系数比没有铁芯的大得多。 【名师提醒】 典型例题剖析： 考点一：楞次定律和法拉第电磁感应定律 【典型例题1】(2016·浙江高考)如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a＝3l b，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则() A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1 C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4 D．a、b线圈中电功率之比为3∶1 【答案】B 【变式训练1】（2015·江苏高考）做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流．某同学为了估算该感应电流对肌肉组