高考专题盐类的水解知识点和经典习题

第 2 5 讲盐类的水解

基础考点梳理

最新考纲

1.理解盐类水解的原理，掌握盐类水解的规律和应用。2．了解盐溶液的酸碱

性，会比较盐溶液中离子浓度的大小。

自主复习

一、盐类水解的定义和实质

1．盐类水解的定义

在溶液中盐电离出来的离子跟水所电离出来的H＋或OH－结合生成弱电解质的反应，叫做盐类的水解。

2．盐类水解的实质

盐类的水解是盐跟水之间的化学反应，水解(反应)的实质是生成难电离的物质，使水的电离平衡被破坏而建立起了新的平衡。

3．盐类水解反应离子方程式的书写

盐类水解一般程度很小，水解产物也很少，通常不生成沉淀或气体，书写水解方程式时，一般不用“↑”或“↓” 。盐类水解是可逆反应，除发生强烈双水解的盐外，一般离子方程式中不写===号，而写号。

4．盐类的水解与溶液的酸碱性

①NaCl ②NH4Cl ③Na2CO3 ④CH3COONa ⑤AlCl 3 五种溶液中呈酸性的有：

②⑤ 。

呈碱性的有：③④ 。

呈中性的有：①。

二、盐类水解的影响因素及应用

1．内因：盐本身的性质

(1) 弱碱越弱，其阳离子的水解程度就越大，溶液酸性越强。

(2) 弱酸越弱，其阴离子的水解程度就越大，溶液碱性越强。

2．外因

(1) 温度：升高温度，水解平衡正向移动，水解程度增大。

(2) 浓度

①增大盐溶液的浓度，水解平衡正向移动，水解程度减小，但水解产生的离子浓度增大，加水稀释，水解平衡正向移动，水解程度增大，但水解产生的离子浓度减小。

②增大c(H＋)，促进强碱弱酸盐的水解，抑制强酸弱碱盐的水解；增大

c(OH －)，促进强酸弱碱盐的水解，抑制强碱弱酸盐的水解。

3．盐类水解的应用(写离子方程式)

(1) 明矾净水：Al 3＋＋3H2O Al(OH) 3＋3H＋。

（2）制备Fe（OH）3胶体：Fe3＋＋3H2O==△===Fe（OH）3（胶体）＋3H ＋。

（3）制泡沫灭火剂：Al3＋＋3HCO3－===Al（OH）3↓＋3CO2↑。

（4）草木灰与铵态氮肥混施：NH4＋＋CO23－＋H2O NH 3·H2O＋HCO3－

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热点典例突破

热点考向

1.盐类水解方程式的书写与判断。2．水解平衡的影响因素以及盐溶液酸碱性

的判断和比较。

3．溶液中微粒浓度的大小比较。4．盐类水解在化工生产、日常生活中的应用。

热点探究

热点 1 盐类的水解的概念及实质

1.定义

在溶液中盐电离出来的离子跟水所电离出来的H＋或OH－结合生成弱电解质的反应，叫做盐类的水解。盐类的水解可看作是酸碱中和反应的逆反应。

2．实质

盐电离出来的离子（弱碱阳离子或弱酸阴离子）跟水电离产生的H＋或OH－结合生成弱电解质（弱酸或弱碱）并建立平衡，使水的电离平衡向右移动，使溶液中的c（H＋）和c（OH －）不再相等，所以，溶液显示出一定的酸性或碱性。

3．规律：概括为“有弱才水解，无弱不水解，越弱越水解，都弱双水解，谁强显谁性，同强显中性”。

说明：①“越弱越水解”指的是盐对应的酸（或碱）越弱，水解程度越大，溶液碱性（或酸性）越强。如CH3COOH 的酸性比HCN 强，则相同浓度的CH3COONa 和NaCN 溶液中，CH3COO－的水解程度比CN －小，后者的碱性强。

②“都弱双水解”指的是两种离子分别结合水电离的H＋和OH－而水解，其水解必然相互促进。双水解分两种情况，一种是虽然两种离子的水解相互促进，但水解程度仍然很小，离子间可以大量共存，如NH4＋与CO23－、HCO3－、S2－等；另一种是水解进行完全，离子间不能大量共存，往往生成沉淀或气体，如

Al3＋

与S2－、HCO3－、CO32－、AlO2－，Fe3＋与CO23－、HCO3－、AlO2－等［如Al3＋＋

3HCO3－===Al(OH)3↓＋3CO2↑］。

4．影响盐类水解的因素

(1)内因盐类水解程度的大小，主要由盐的本性所决定，所谓“越弱越水

解”。

(2) 外因

①温度：盐的水解反应是吸热反应，因此，温度升高水解程度增大。

②浓度：盐的浓度越小，水解程度越大。

③外加酸碱：能促进或抑制盐的水解。

5．水解方程式的书写

(1)一般盐类水解程度很小，水解产物也很少，在书写盐类水解方程式时要写“”，产物不标“↑”或“↓” ，不把生成物(如NH3·H2O、H2CO3等)写成其分解产物的形式。

(2)多元弱酸盐的水解是分步进行的，第一步较易发生，水解时以第一步为主，一般只写第一步水解的离子方程式。例如：Na2CO3 水解的离子方程式写作：CO32－＋H2O HCO3－＋OH－。

(3) 多元弱碱阳离子的水解实际也是分步进行的，在中学阶段多步并为一步，例如：FeCl3水解可写为Fe3＋＋3H2O Fe(OH)3＋3H＋。

(4)能彻底水解的离子组，由于不形成水解平衡，书写时要用

“===”“↑”“↓” 等，如NaHCO3 溶液与AlCl3 溶液混合：Al 3＋＋3HCO3－===Al(OH)3↓＋3CO2↑。

【例1】在一定条件下，Na2CO3 溶液存在水解平衡：CO23－＋H2O HCO3－＋OH－。下列说法正确的是( )

A．稀释溶液，水解平衡常数增大

B．通入CO2，平衡朝正反应方向移动

c HCO3－

C．升高温度， c CO32－减小

D．加入NaOH固体，溶液pH 减小

［解析］水解平衡常数只与温度有关，温度不变，平衡常数不变， A 不正确。通入CO2，发生反应CO2＋2OH－===CO23－＋H2O，OH－的浓度降低，平衡

向正 c HCO3－反应方向移动， B 正确。水解反应吸热，升高温度，平衡向右移

动，2－增

c CO23 －

大，C不正确。加入NaOH固体，OH－浓度增大，溶液pH增大， D 不正确。

［答案］ B

变式 1 向三份0.1 mol/L CH3COONa 溶液中分别加入少量NH4NO3、Na2SO3、FeCl3 固体（忽略溶液体积变化），则CH3COO－浓度的变化依次为（） A．减小、增大、减小B．增大、减小、减小

C．减小、增大、增大D．增大、减小、增大

解析：因发生水解，NH4NO3、Na2SO3、FeCl3 分别显酸性、碱性、酸性，

而酸性会促进CH3COO－的水解，使c（CH3COO－）减小，碱性则会抑制

CH3COO －的水解，使c（CH3COO－）增大。

答案：A

热点 2 盐类水解的应用

1.判断盐溶液的酸碱性

如Na2CO3 溶液因CO23－的水解而显碱性，NH4Cl 溶液因NH4＋的水解而显

酸性。

2．配制盐溶液

如在配制FeCl3 溶液时，由于Fe3＋的水解使溶液浑浊而得不到澄清溶液，

故在配制时，要加入一定量的HCl 来抑制Fe3＋的水解。同样在配制FeSO4、SnCl2 等溶液时也需要加入相应的酸来抑制水解。

3．比较盐溶液中的离子浓度大小

如NH4Cl 溶液中各离子浓度的大小顺序判断：NH4＋＋H2O NH3·H2O＋H ＋，

如果不水解，溶液中c（NH4＋）＝c（Cl －），但由于水解的存在，c（NH4＋）降低，而同时生成了一定量的H＋，c（H＋）＞c（OH－），所以c（Cl －）＞c（NH4＋）＞c（H＋）＞c（OH－）。

4．分析某些盐的制备方法

如AlCl 3 的制备，不能通过加热溶液、浓缩结晶的方法，因为温度升高，水

解程度增大，生成Al（OH）3，若继续加热灼烧，Al（OH）3 将分解生成Al

2O3。

5．化学肥料的施用酸性的化学肥料不能和碱性肥料混用，如硝酸铵和草木

灰（主要有效成分为K2CO3）不能混合施用，因NH4NO3水解显酸性，K2CO3

水解显碱性，混合将促进水解，降低肥效。

6．盐的净水作用

用明矾净水的原理是Al 3＋发生水解反应：Al 3＋＋3H2O Al（OH）3＋3H＋，生成絮状的氢氧化铝，能吸附水中的悬浮物，从而使水澄清。

7．生活中的应用如用纯碱溶液洗涤油污。因为油污主要是酯类物质，

Na2CO3 水解使溶液显碱性，碱性条件下酯类易水解生成溶于水的醇和羧酸钠，

加热使Na2CO3 水解程

度增大，溶液碱性增强所以热的纯碱溶液洗涤效果比冷的好。

【例2】在氯化铁溶液中存在下列平衡：

FeCl3＋3H2O Fe（OH）3＋3HCl ；ΔH＞0

（1）将饱和FeCl3 溶液，滴入沸腾的蒸馏水中可得到一种红褐色透明液体。向这种液体中加入稀H2SO4 产生的现象为

(2)不断

加热FeCl3 溶液，蒸干其水分并灼烧得到的固体可能是

(3) 在配制FeCl3 溶液时，为防止产生浑浊，应

(4)向FeCl3 溶液中加入少量浓苯酚钠溶液，预计可能看到的现象是

［解析］将FeCl3溶液滴入沸腾的蒸馏水中，得到Fe(OH)3胶体，加入稀

H2SO4 则胶体聚沉而得到红褐色沉淀，当H2SO4 过量时沉淀又溶解生成黄色溶液。

(2)加热可促进盐类水解，由于HCl 挥发，可使水解进行彻底，得到

Fe(OH)3 沉淀，Fe(OH)3 受热分解，最终产物为Fe2O3。

FeCl3 水解。

［答案］ (1)先生成红褐色沉

淀，又逐渐溶解生成黄色溶液

(2)Fe2O3 (3)

加入少许浓盐酸(4)产生红褐色沉淀，且溶液变为紫色

变式 2 (1)Na2CO3 溶液中滴入酚酞呈红色，原因是( 用离子方程式表示) _______________________ 。加热后颜色变________ (深或浅)，原因是

(2)若在该溶液中再滴入过量的氯化钡溶液，所观察到的现象是 ________ 。其原因是( 以离子方程式和简要文字说明) ________________

答案：(1)CO23－＋H2O HCO3－＋OH－深随温度升高，水解平衡右移

c(OH－)增大，碱性增强，故溶液的红色加深

(2)产生白色沉淀，且红色褪去加入BaCl2 后，Ba2＋＋CO23－===BaCO3↓(白色)，由于c(CO32－)减小，CO32－水解平衡左移，c(OH－)减小，溶液变无色

热点 3 溶液中微粒浓度的大小比较

1.酸溶液或碱溶液

酸溶液中氢离子浓度即c(H ＋)最大，碱溶液中氢氧根离子浓度即c(OH－)最大，其余离子浓度应根据酸或碱的电离程度比较。多元弱酸或多元弱碱以第一步电离为主。

例如：H2S中各离子浓度比较为：c（H＋）＞c（HS－）＞c（S2－）＞c（OH －）。2．盐溶液

(3)为防止FeCl3 水解，应加入浓盐酸抑

制

（1）多元弱酸的酸根离子和多元弱碱的阳离子都是分步水解，但以第一步水解为主。

例如：NH4Cl 溶液中：c（Cl－）＞c（NH4＋）＞c（H＋）＞c（OH－）。（2）明确酸式酸根离子电离程度、水解程度的相对大小。

常见的酸式盐中，NaHSO3、NaH2PO4以电离为主，而Na2HPO4 及其他酸式盐一般以水解为主。如：

NaHCO3溶液中：c（Na＋）＞c（HCO3－）＞c（OH－）＞c（H＋）＞c（CO23－）。

（3）比较同一离子的浓度时，要注意其他离子对该离子的影响。例如：各溶液中c（NH4＋）比较为：c（NH4HSO4）＞c（NH4Cl）＞c

（CH3COONH4）。3．灵活运用电荷守恒和物料守恒

（1）电荷守恒电解质溶液中所有阳离子所带正电荷总数等于所有阴离子所带负电荷总数。例如：NaHCO3 溶液：c（H＋）＋c（Na＋）＝c（HCO3－）＋2c（CO32－）＋c（OH－）。

（2）物料守恒电解质溶液中，同种元素的原子总是守恒的。例如：0.1 mol L－·1的NaHCO3 溶液中：c（Na＋）＝c（HCO3－）＋c（ CO23－）＋c

（H2CO3）＝0.1mol L·－1。注意：有些特殊的离子浓度关系可由电荷守恒关系式和物料守恒关系式变化得出。例如NaHCO3 溶液中c（H＋）＝c（CO32－）＋c （OH－）－c（H2CO3）关系式可由上述3（1）、（2）中的两个关系式相减得出。

【例3】下列溶液中微粒的物质的量浓度关系正确的是（） A．室温下，向0.01 mol L·－1 NH 4HSO4溶液中滴加NaOH溶液至中性：c（Na ＋）＞c（SO24－）＞c（NH4＋）＞c（OH－）＝c（H＋）

B．0.1 mol L·－1 NaHCO3溶液：c（Na＋）＞c（OH－）＞c（HCO3－）＞c（H ＋） C．Na2CO3溶液：c（OH－）－c（H＋）＝c（HCO3－）＋2c（H2CO3）

D．25℃时，pH＝4.75、浓度均为0.1 mol·L－1的CH3COOH、CH3COONa 混合溶液：c（CH3COO－）＋c（OH－）＜c（CH3COOH）＋c（H＋）

［解析］ A 选项中溶液呈中性，则c（H＋）＝c（OH－），据电荷守恒原理

有：

c（Na＋）＋c（H＋）＋c（NH4＋）＝c（OH－）＋2c（SO24－）

所以c（Na＋）＋c（NH4＋）＝2c（SO42－）

由于NH4＋水解使c（NH4＋）＜c（SO42－），从而有c（Na＋）＞c（SO42－），A 正确。

B选项中NaHCO3溶液显碱性，但c（OH－）比c（HCO3－）小，B 不正确。

C 选项中在Na2CO3 溶液中，由质子守恒得

c（OH－）＝c（H＋）＋c（HCO3－）＋2c（H2CO3）

所以c（OH －）－c（H＋）＝c（HCO3－）＋2c（H2CO3），C 正确。

D 选项中pH＝4.75，说明c（H＋）＞c（OH－）

八年级物理浮力复习知识点、题型整理及答案32554

《浮力》复习提纲 第一节：使用托盘天平测量物体质量的步骤： ０.估测被测物体质量，选择合适量程(称量)和分度值(感量)的天平，观察铭牌。 1．将托盘天平放在水平桌面(或实验台)上。水平放置 2．将游码拨至标尺左端的零刻线处。游码归零 3.调节平衡螺母，使横梁平衡。平衡螺母 ４.把被测物体放在左盘内，按“先大后小”顺序选择适当砝码,用镊子向右盘里增减砝码并调节游码在标尺 上的位置，直到横梁平衡。左物右码 5.盘里砝码的总质量加上游码所对的刻度值，就等于被测物体的质量。被测物体质量=砝码值＋游码值 ６．取下物体，用镊子将砝码放回盒中,游码归零,实验完毕。 注：判断横梁平衡方法：a.指针指在分度盘的中线处;b.指针左右摆动幅度相同。(黑体字为口诀) 第二节：关于密度的计算: 1、密度：单位体积的某种物质的质量。密度是物质的一种特性(反映了相同体积的不同物质,质量一般不同)。同种物质的密度受状态和温度的影响,但在物态和温度不变时为一定值。不同物质的密度一般不同。 从公式ρ=m/v 分析:ρ与m 或v 没有关系,只有当ρ一定时,m 与ｖ 成正比。 密度单位之间的换算：1ｇ/cm ３=１０3 kg ／m3， （即水的密度) 2、密度的测量时的注意: 1)量筒使用前必须观察它的分度值和量程，底部放水平,读数时与液面的底部相平。 2）用排水法测不规则固体体积时所用固体不吸水，不溶水，不与水发生化学反应。 3)测固体密度时必须先测量质量后测量体积,防止因固体沾水测量值偏大，测量液体密度时想尽办法减少容器内壁沾水而造成液体体积偏小。实验室常用量筒或量杯测量液体和不规则固体的体积。1ｍL=1ｃm ３ 1L=1dm3。量筒的刻度是均匀的，量杯的刻度上密下疏。 3、计算合金密度:甲乙两种物体的密度分别为ρ１和ρ2:等质量混合，混合后的密度为2ρ1ρ2/ρ1+ρ2;等体积混合，混合后的密度为(ρ1+ρ2）/2。 一、浮力的定义:一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力 叫浮力。 二、浮力方向：竖直向上，施力物体:液(气)体 三、浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力,向上、向下的压力差 即浮力。 四、物体的浮沉条件： 1、前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。 2、请根据示意图完成下空。 下沉 悬浮 上浮 漂浮 F 浮 ＜ G Ｆ浮 = G F 浮 > G F 浮 = G ρ液<ρ物 ρ液 ＝ρ物 ρ液 >ρ物 ρ液 >ρ物 ３、说明： ① 密度均匀的物体悬浮(或漂浮）在某液体中,若把物体切成大小不等的两块,则大块、小块都悬浮(或漂 浮）。 ②一物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的1／3，则物体密度为 2 3ρ 分析:F 浮 = G 则：ρ液V 排g ＝ρ物Ｖg ρ物=（ V 排／V ）·ρ液= 2 3ρ液 ③ 悬浮与漂浮的比较 相同: F 浮 = G 不同：悬浮ρ液 ＝ρ物 ;V 排=V 物 漂浮ρ液 ＜ρ物；V 排

高中数学集合典型例题

-- -- 集 合 1．集合概念 元素:互异性、无序性、确定性 2.集合运算 全集Ｕ：如U ＝Ｒ 交集:}{B x A x x B A ∈∈=且 并集:}{B x A x x B A ∈∈=?或 补集:}{A x U x x A C U ?∈=且 ３.集合关系 空集A ?φ 子集B A ?：任意B x A x ∈?∈ B A B B A B A A B A ??=??= 注：数形结合-－-文氏图（即韦恩图、Ve ｎn 图）、数轴 典型例题 1. 集合(){}0,=+=y x y x A ,(){}2,=-=y x y x B ,则=B A ２. 已知集合{}R x x y y P ∈+-==,22，{}R x x y x Q ∈+-==,2,那么Q P 等于 3. 设(){}R b b x b x x A ∈=++++=,0122,求A 中所有元素之和. 4. 已知集合{}24,3,22++=a a A ,{}a a a B --+=2,24,7,02，且{}7,3=B A ,求a 的值. 5. 已知(){}011=+-=x m x A ,{}0322=--=x x x B ，若B A ?，则m 的值为 6. 已知{}121-≤≤+=m x m x A ，{}52≤≤-=x x B ，若B A ?,求实数m 的取值范围． 7. 设全集{}32,3,22-+=a a S ，{}2,12-=a A ,{}5=A C S ，求a 的值. 8． 若{}Z n n x x A ∈==,2,{}Z n n x x B ∈-==,22，试问B A ,是否相等. 9. 已知(){}a x y y x M +==,,(){}2,22=+=y x y x N ,求使得φ=N M 成立的实数a 的取值范围. １0. 设集合{}R x x x x A ∈=+=,042,(){}R x R a a x a x x B ∈∈=-+++=,,011222,若A B ?，求实数a 的取值范围. １１． 设R U =,集合{}R x a ax x x A ∈=+-+=,03442，(){}R x a x a x x B ∈=+--=,0122，{}R x a ax x x C ∈=-+=,0222,若C B A ,,中至少一个不是空集，求实数a 的取值范围. 12. 设集合(){}01,2=--=x y y x A ,(){} 05224,2=+-+=y x x y x B ,(){==y y x C ,}b kx +，是否存在N b k ∈,,使得()φ=C B A ?若存在,请求出b k ,的值;若不存在,请说明理由.

高二化学选修四--盐类的水解测试题二

高二化学选修四盐类的水解测试题二 班级姓名学号 一、选择题 1．下列关于FeCl3水解的说法错误的是() A．水解达到平衡时(不饱和)，加氯化铁达饱和溶液，溶液的酸性会增强 B．浓度为5mol/L和0.5mol/L的两种FeCl3溶液，其他条件相同时，Fe3＋的水解程度前者比后者小 C．有50℃和20℃的同浓度的两种FeCl3稀溶液，其他条件相同时，Fe3＋的水解程度前者比后者小 D．为抑制Fe3＋的水解，较好地保存FeCl3溶液，应加少量盐酸 2．正常人胃液的pH在0.3～1.2之间，胃酸(一般以盐酸表示)多了需要治疗。某些用以治疗胃酸过多的药物中含MgCO3、NaHCO3，也有用酒石酸钠来治疗的。这说明() A．碳酸、酒石酸都不是强酸 B．对人而言，酒石酸是营养品 C．MgCO3、NaHCO3与胃酸作用产生CO2，在服药后有喝汽水的舒服感 D．酒石酸钠水解显酸性 3．能使电离平衡H 2O H＋＋OH－向右移动，且使溶液呈酸性的是() A．向水中加入少量硫酸氢钠固体 B．向水中加入少量硫酸铝固体 C．向水中加入少量碳酸钠固体 D．将水加热到100℃，使水的pH＝6 4．有①Na2CO3溶液；②CH3COONa溶液；③NaOH溶液各25mL，物质的量浓度均为0.1mol/L，下列说法正确的是() A．3种溶液pH的大小顺序是③＞②＞① B．若将3种溶液稀释相同倍数，pH变化最大的是② C．若分别加入25mL0.1mol/L盐酸后，pH最大的是① D．若3种溶液的pH均为9，则物质的量浓度的大小顺序是③＞①＞② 5．恒温条件下，在CH3COONa稀溶液中分别加入少量下列物质：①固体NaOH；②固体KOH；③固体NaHSO4；④固体CH3COONa；⑤冰醋酸。其中一定可使c(CH3COO－)/c(Na＋)比值增大的是() A．①②B．②⑤ C．①⑤D．②④⑤

数列知识点总结及题型归纳

数列 一、数列的概念 （1）数列定义：按一定次序排列的一列数叫做数列； 数列中的每个数都叫这个数列的项。记作n a ，在数列第一个位置的项叫第1项（或首项），在第二个位 置的叫第2项，……，序号为n 的项叫第n 项（也叫通项）记作n a ； 数列的一般形式：1a ，2a ，3a ，……，n a ，……，简记作 {}n a 。 例：判断下列各组元素能否构成数列 （1）a, -3, -1, 1, b, 5, 7, 9; (2)2010年各省参加高考的考生人数。 （2）通项公式的定义：如果数列}{n a 的第n 项与n 之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就 叫这个数列的通项公式。 例如：①：1 ，2 ，3 ，4， 5 ，… ②：5 14131211 ，，，，… 数列①的通项公式是n a = n （n ≤7，n N +∈）， 数列②的通项公式是n a = 1 n （n N +∈）。 说明： ① {}n a 表示数列，n a 表示数列中的第n 项，n a = ()f n 表示数列的通项公式； ② 同一个数列的通项公式的形式不一定唯一。例如，n a = (1)n -=1,21 ()1,2n k k Z n k -=-?∈? +=?； ③不是每个数列都有通项公式。例如，1，1.4，1.41，1.414，…… （3）数列的函数特征与图象表示： 序号：1 2 3 4 5 6 项 ：4 5 6 7 8 9 上面每一项序号与这一项的对应关系可看成是一个序号集合到另一个数集的映射。从函数观点看，数列 实质上是定义域为正整数集N +（或它的有限子集）的函数()f n 当自变量n 从1开始依次取值时对应的一系列函数值 (1),(2),(3),f f f ……，()f n ，……．通常用n a 来代替()f n ，其图象是一群孤立点。 例：画出数列12+=n a n 的图像. （4）数列分类：①按数列项数是有限还是无限分：有穷数列和无穷数列；②按数列项与项之间的大小关系分：单调数列（递增数列、递减数列）、常数列和摆动数列。 例：下列的数列，哪些是递增数列、递减数列、常数列、摆动数列？ （1）1，2，3，4，5，6，… (2)10, 9, 8, 7, 6, 5, … (3) 1, 0, 1, 0, 1, 0, … (4)a, a, a, a, a,… （5）数列{n a }的前n 项和n S 与通项n a 的关系：1 1 (1)(2)n n n S n a S S n -=?=?-?≥ 例：已知数列}{n a 的前n 项和322+=n s n ，求数列}{n a 的通项公式

人教版八年级物理下册浮力知识点典型题解析.docx

初中物理学习材料 1、浮力比较题 例1、甲、乙、丙三个体积相同的实心小球，静止在液体中如图8所示，关于三个小球下面说法正确的是（） A. 三个球受到的浮力关系为F甲＝F乙＞F丙 B. 三个球受到的浮力 关系为F甲＜F乙＝F丙 C. 三个球的密度关系为ρ甲＜ρ乙＜ρ丙 D. 三个球的密度关系为ρ甲＞ρ乙＞ρ丙例2、将重力相同的木块和铁块放入水中静止后，则（） A、木块受的浮力大 B、铁块受的浮力大 C、木块和铁块所受浮力一样大 D、无法判断谁受的浮力大 例3、甲、乙两个完全相同的密度计放在A、B两种液体中，如图 43所示，则甲、乙密度计受浮力F甲、F乙和A、B液体密度比较 （） A. F甲＞F乙，ρA＞ρB B. F甲=F乙，ρA=ρB C. F甲＜F乙，ρA＜ρB D. F甲=F乙，ρA＞ρB 2．浮力变化题 一般情况下，在同种液体中，关注V排的变化情况，如果液体发生改变，一般用浮沉条件来分析。

例1.一个充气的气球下面挂一个金属块，把它们放入水中某处恰能静止，如果把金属块及气球的位置轻轻向上移一些，则金属块和气球( ) A.仍能静止 B.向下运动 C.向上运动 D.上下晃动 解释：由于气球的位置轻轻向上移，所以受到水的压强变小，导致气泡体积变大，浮力变大，超过了重力，因此选C。 例2、金鱼缸中小金鱼口中吐出的小气泡，在升至水面的过程中体积逐渐变大，这个过程中气泡所受浮力将（） A. 不变 B. 变大 C. 变小 D. 无法确定 例3、潜水艇从潜行变为上浮，在浮出水面之前，所受海水的压强和浮力变化情况正确的是（） A. 压强减小，浮力不变 B. 压强增大，浮力不变 C. 压强不变，浮力变大 D. 压强不变，浮力变小 例4、游泳的人由河边走向深水处的过程中，如果河底布满碎石子，则（） A. 脚越来越疼，因为水对脚的压力越来越大 B、脚疼得越为越轻，因为河底对人的支持力越来越小 C、脚越来越疼，因为水对人的浮力越来越大 D、脚疼得越来越轻，因为人受到的重力越来越小 3．判断物体是否实心 例：体积是30cm3的铁球，质量是79g，它是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分的体积多大？(ρ=7.9g/ cm3) 分析：（1）根据密度公式变形V=m/ρ求出此时铁球的实心体积，再与铁球的实际体积（30cm3）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体

(完整版)集合练习题及答案-经典

集合期末复习题12.26 姓名 班级________________ 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=-的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=}{ 12x x <<，B=}{ x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{ 2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{ 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={} 22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={}5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|20x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人， 化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人.

盐类的水解图像题#精选.

1．向20mL 0.5mol/L的醋酸溶液中逐滴加入等物质的量浓度的烧碱溶液，测定混合溶液的温度变化如图所示。下列关于混合溶液的相关说法错误的是（） A．醋酸的电离平衡常数：b点>a点 B．由水电离出的c（OH-）：b点>c点 C．从a点到b点，混合溶液中可能存在： c（CH3COO-）=c（Na+） D．b点到c点，混合溶液中一直存在： c（Na+）>c（CH3COO-）>c（OH-）>c（H+） 2．室温下，用0.100 mol/L NaOH 溶液分别滴定20.00 mL 0.100 mol/L的盐酸和醋酸，滴定曲线如右图所示。下列说法正确的是（） A．Ⅰ、Ⅱ分别表示盐酸和醋酸的滴定曲线 B．V(NaOH)=10.00 mL 时， C．pH=7时，两种酸所用NaOH溶液的体积相等 D．V(NaOH)=20 .00 mL 时，c(Cl-)< c(CH3COO-) 3．常温下，用0.1000 mol/L NaOH溶液分别滴定20. 00 mL 0.1000 mol/L 盐酸和20. 00 mL 0.1000 mol/L 醋酸溶液，得到2条滴定曲线，如下图所示。 若以HA表示酸，下列说法正确的是（） A．滴定盐酸的曲线是图2 B．达到B、D状态时，两溶液中离子浓度 均为c(Na+) = c(A—) C．达到B、E状态时，反应消耗的 n(CH3COOH)>n(HCl) D．当0 mL< V(NaOH) <20. 00 mL时，对应混 合溶液中各离子浓度由大到小的顺序均为 c(A—) >c(Na+)> c(H+) > c(OH—) 最新文件仅供参考已改成word文本。方便更改 word.

1.高考数学考点与题型全归纳——集合

第一章 集合与简易逻辑 第一节 集 合 ? 基础知识 1. 集合的有关概念 1.1.集合元素的三个特性：确定性、无序性、互异性． 1. 2.集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法． 1.3.元素与集合的两种关系：属于，记为∈；不属于，记为?. 1.4.五个特定的集合及其关系图： N *或N ＋表示正整数集，N 表示自然数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集． 2. 集合间的基本关系 2.1.子集：一般地，对于两个集合A ，B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，则称A 是B 的子集，记作A ?B(或B ?A)． 2.2.真子集：如果集合A 是集合B 的子集，但集合B 中至少有一个元素不属于A ，则称A 是B 的真子集，记作AB 或B A. A B ?? ???? A ? B ，A≠B.既要说明A 中任何一个元素都属于B ，也要说明B 中存在一个元素不属于A. 2.3.集合相等：如果A ?B ，并且B ?A ，则A ＝B. 两集合相等：A ＝B ?? ??? ? A ? B ，A ?B.A 中任意一个元素都符合B 中元素的特性，B 中任意一个元素也符合A 中元素的特性． 2.4.空集：不含任何元素的集合．空集是任何集合A 的子集，是任何非空集合B 的真子集．记作?. ?∈{?}，??{?}，0??，0?{?},0∈{0}，??{0}．

3. 集合间的基本运算 (1)交集：一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集，记作A∩B ，即A∩B ＝{x|x ∈A ，且x ∈B}． (2)并集：一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合，称为A 与B 的并集，记作A ∪B ，即A ∪B ＝{x|x ∈A ，或x ∈B}． (3)补集：对于一个集合A ，由全集U 中不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集，简称为集合A 的补集，记作?U A ，即?U A ＝{x |x ∈U ，且x ?A }． 求集合A 的补集的前提是“A 是全集U 的子集”，集合A 其实是给定的条件.从全集U 中取出集合A 的全部元素，剩下的元素构成的集合即为?U A . ? 常用结论 (1)子集的性质：A ?A ，??A ，A ∩B ?A ，A ∩B ?B . (2)交集的性质：A ∩A ＝A ，A ∩?＝?，A ∩B ＝B ∩A . (3)并集的性质：A ∪B ＝B ∪A ，A ∪B ?A ，A ∪B ?B ，A ∪A ＝A ，A ∪?＝?∪A ＝A . (4)补集的性质：A ∪?U A ＝U ，A ∩?U A ＝?，?U (?U A )＝A ，?A A ＝?，?A ?＝A . (5)含有n 个元素的集合共有2n 个子集，其中有2n －1个真子集，2n －1个非空子集． (6)等价关系：A ∩B ＝A ?A ?B ；A ∪B ＝A ?A ?B . 考点一 集合的基本概念 [典例] 1. (2017·全国卷Ⅲ)已知集合A ＝{(x ，y )|x 2＋y 2＝1}，B ＝{(x ，y )|y ＝x }，则A ∩B 中元素的个数为( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 2. 已知a ，b ∈R ，若? ?? ? ??a ，b a ，1＝{a 2，a ＋b,0}，则a 2 019＋b 2 019的值为( ) A ．1 B ．0 C ．－1 D ．±1 [解析] (1)因为A 表示圆x 2＋y 2＝1上的点的集合，B 表示直线y ＝x 上的点的集合，直线y ＝x 与圆x 2＋y 2＝1有两个交点，所以A ∩B 中元素的个数为2. (2)由已知得a ≠0，则b a ＝0，所以 b ＝0，于是a 2＝1，即a ＝1或a ＝－1.又根据集合中元素的互异性可 知a ＝1应舍去，因此a ＝－1，故a 2 019＋b 2 019＝(－1)2 019＋02 019＝－1. [答案] (1)B (2)C [提醒] 集合中元素的互异性常常容易忽略，求解问题时要特别注意． [题组训练]

浮力复习知识点与经典例题

浮力复习知识点与经典例题

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《浮力》复习提纲 一、浮力的定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力 叫浮力。 二、浮力方向：竖直向上，施力物体：液（气）体 三、浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差 即浮力。 四、物体的浮沉条件： 1、前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。 2、请根据示意图完成下空。 下沉 悬浮 上浮 漂浮 F 浮 < G F 浮 = G F 浮 > G F 浮 = G ρ液<ρ物 ρ液 =ρ物 ρ液 >ρ物 ρ液 >ρ物 3、说明： ① 密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。 ②一物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的1/3，则物体密度为 2 3ρ 分析：F 浮 = G 则：ρ液V 排g =ρ物Vg ρ物=（ V 排／V ）·ρ液= 2 3ρ液 ③ 悬浮与漂浮的比较 相同： F 浮 = G 不同：悬浮ρ液 =ρ物 ；V 排=V 物 漂浮ρ液 <ρ物；V 排

集合典型例题

集合·典型例题 能力素质 例用符号∈或填空1 ? 1________N ， 0________N ， －3________N ， 0.5N N ，；2 1________Z ， 0________Z ， －3________Z ， 0.5Z Z ，；2 1________Q ， 0________Q ， －3________Q ， 0.5Q Q ，；2 1________R ， 0________R ， －3________R ， 0.5R R ，；2 分析元素在集合内用符号∈，而元素不在集合内时用符号． ? 解∈， ∈，－，，； 1N 0N 3N 0.5N N ???2 1Z 0Z 3Z 0.5Z Z 1Q 0Q 3Q ∈， ∈，－∈，，；∈，∈，－∈，??2 0.5Q Q 1R 0R 3R 0.5R R ∈，； ∈，∈，－∈，∈，； 22?? 说明：要注意符号的规范书写． 例2 (1)用列举法表示不超过10的非负偶数的集合，并用另一种方法表示出来； (2)设集合A ＝{(x ，y)|x ＋y ＝6，x ∈N ，y ∈N}，试用列举法表示集合A ； 分析 (1)中集合含的元素为0、2、4、6、8、10；(2)中集合所含的元素是点(0，6)，(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，(6，0)． 解 (1){0，2，4，6，8，10｝；用描述法表示为{不超过10的非负偶数}，或|x|x ＝2n ，n ∈N ，n ＜6}． (2)A ＝{(0，6)，(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，(6，0)}． 说明：注意(2)中集合A 的元素是点的坐标．

盐类的水解习题及答案

盐类的水解练习题 1、在pH为3的FeCl3溶液，pH为11的Na2CO3溶液和pH为3的盐酸中由水电离出来的H＋的浓度分别为：C1、C 2、C3它们之间的关系是 A．C1＜C2＜C3B．C1＝C2＞C3 C．C1＞C2＞C3D．无法判断 2. 在一定条件下发生下列反应，其中属于盐类水解反应的是 A．NH4+＋2H2O NH3·H2O＋H3O+ B．HCO3－+ H2O H3O+ + CO32－ C．HS－＋H＋=== H2S D．Cl 2＋H2O H＋＋Cl－＋HClO 3. 物质的量浓度相同的下列溶液中，NH4＋浓度最大的是 A. NH4Cl B. NH4HSO4 C. CH3COONH4 D. NH4HCO3 4. 蒸干FeCl3水溶液后再强热，得到的固体物质主要是 ·6H2O (OH)3 D. Fe2O3 5. 一元酸HA溶液中，加入一定量强碱MOH溶液后，恰好完全反应，反应后的溶液中，下列判断正确的是（） A．c(A－) ≥ c(NH4＋) B. c(A－) ≤ c(M+) C. 若MA不水解,则c( OH―)＜c(A－) D.若MA水解,则c( OH―)＞c(A－) 6. 把氢氧化钙放入蒸馏水中，一定时间后达到如下平衡： Ca(OH)2(s) Ca2+＋2OH－ 加入以下溶液，可使Ca(OH)2减少的是 A. Na2S溶液 B. AlCl3溶液 C. NaOH溶液 D. CaCl2溶液 7. 当Mg(OH)2在水中达到溶解平衡时：Mg(OH)2Mg2+＋2OH－要使Mg(OH)2进一步溶解， 应向溶液中加少量的固体是 A. NH4Cl B. NaOH C. Na2CO3 D.干冰 8. 某氨水中c(NH4＋)＝ mol / L时达到电离平衡，若向其中加入c(NH4＋)＝ mol / L的NH4Cl 溶液后，NH3·H2O的电离程度将 A.增大 B. 减少 C.不 变 D.无法判断 9. 下列物质的水溶液在加热时pH值变小的是 A. 氯化铁 B.氯化钠 C.盐 酸 D. 碳酸钠 10. 盛有 / L的NaHCO3溶液和酚酞试液的试管，在室温时，溶液为无色，加热时为粉红色， 这是因为 A. NaHCO3在加热时变成碱性更强的Na2CO3 B.水分蒸发使NaHCO3的浓度增大 C. 加热促进NaHCO3的水解，碱性增强 D. NaHCO3在加热时变成红色 11.已知K2HPO4溶液中，HPO42―的水解程度大于电离程度,对于平衡： HPO42― + H2O H3O＋+ PO43－，欲使溶液中c（HPO42－）、c（H3O＋）、c（PO43－）三种离子溶度均减小，可采用的方法是（） A.加水 B.加热 C.加消石灰 D.加硝酸银 12. 下列离子方程式正确的是 A.钠和冷水反应 Na+2H2O====Na++2OH－+H2↑ B.氯气与水反应 Cl2+H2O====2H++Cl－+ClO－

高中数学集合基础知识及题型归纳复习

集合基础知识及题型归纳总结 1、集合概念与特征： 例：1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 例：下列命题正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合； （2）集合{}1|2-=x y y 与集合(){} 1|,2-=x y y x 是同一个集合； （3）36 11,,,,0.5242 -这些数组成的集合有5个元素； （4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集。 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 2、元素与集合、集合与集合间的关系 元素集合的关系：∈?或 集合与集合的关系=?或 例：下列式子中，正确的是（ ） A ．R R ∈+ B ．{}Z x x x Z ∈≤?-,0| C ．空集是任何集合的真子集 D ．{}φφ∈ 3、集合的子集：（必须会写出一个集合的所有子集） 例：若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是 4、集合的运算:(交集、并集、补集) 例1：已知全集}{5,4,3,2,1,0=U ,集合}{5,3,0=M ,}{5,4,1=N ,则=N C M U I 例2：已知 {}{}=|3217,|2A x x B x x -<-≤=< （1）求A ∩B ； （2）求（C U A ）∪B 例3：已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B A ?,求m 的取值范围 例4：某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人 例5：方程组? ??=-=+9122y x y x 的解集是（ ） A ．()5,4 B ．()4,5- C ．(){}4,5- D ．(){}4,5-

浮力-知识点总结及练习题

浮力 1、浮力的定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力 叫浮力。 2、浮力方向：竖直向上，施力物体：液（气）体 3、浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差 即浮力。 4、物体的浮沉条件： (1)前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。 (2)请根据示意图完成下空。 。 下沉 悬浮 上浮 漂浮 F 浮 < G F 浮 = G F 浮 > G F 浮 = G ρ液<ρ物 ρ液 =ρ物 ρ液 >ρ物 ρ液 >ρ物 (3)、说明： ① 密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。 ②一物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的1/3，则物体密度为(2/3)ρ 分析：F 浮 = G 则：ρ液V 排g =ρ物Vg ρ物=（ V 排／V ）·ρ液= 2 3ρ液 ③ 悬浮与漂浮的比较 相同： F 浮 = G > 不同：悬浮ρ液 =ρ物 ；V 排=V 物 漂浮ρ液 >ρ物；V 排

集合经典例题总结

集合经典例题讲解 集合元素的“三性”及其应用 集合的特征是学好集合的基础，是解集合题的关键，它主要指集合元素的确定性、互异性和无序性，这些性质为我们提供了解题的依据，特别是元素的互异性，稍有不慎，就易出错． 例1 已知集合Ａ＝｛a ，a ＋b ，a ＋2b ｝，Ｂ＝｛a ，a q ，a 2q ｝，其中a 0≠，Ａ＝Ｂ，求q 的值． 例2 设Ａ＝｛ｘ∣2x ＋（ｂ＋2）ｘ＋ｂ＋1＝０，ｂ∈R ｝，求Ａ中所有元素之和． 例3 已知集合=A {2，3,2a +4a +2}，B ＝{0,7,2a +4a -2,2-a }，且A I B={3,7},求a 值． 分析： 集合易错题分析 1．进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解. 2．你会用补集的思想解决有关问题吗？ 3．求不等式（方程）的解集，或求定义域（值域）时，你按要求写成集合的形式了吗？ 1、忽略φ的存在： 例题1、已知A={x|121m x m +≤≤-}，B={x|25x -≤≤}，若A ?B ，求实数m 的取值范围． 2、分不清四种集合：{}()x y f x =、{}()y y f x =、{},)()x y y f x =（、{}()()x g x f x ≥的区别. 例题2、已知函数()x f y =，[]b a x ,∈，那么集合 ()()[]{}(){}2,,,,=∈=x y x b a x x f y y x I 中元素的个数为…………………………………………………………………………（） （A ）1（B ）0（C ）1或0（D ）1或2 3、搞不清楚是否能取得边界值： 例题3、A={x|x<－2或x>10}，B={x|x<1－m 或x>1＋m}且B ?A ，求m 的范围. 例4、已知集合{}R x x y y P ∈+-==,22，{}R x x y x Q ∈+-==,2，那么Q P I 等于（） A.（0,2）,(1,1)B.{(0,2),(1,1)}C.{1,2}D. {}2≤y y 集合与方程 例1、已知{}φ=∈=+++=+R A R x x p x x A I ,,01)2(2，求实数p 的取值范围。 例2、已知集合(){}(){}20,01,02,2≤≤=+-==+-+=x y x y x B y mx x y x A 和，如果φ≠B A I ,求 实数a 的取值范围。 例3、已知集合()(){} 30)1()1(,,123,2=-+-=??????+=--=y a x a y x B a x y y x A ，若φ=B A I ，求实数a 的值。 集合学习中的错误种种 数学是一门严谨的学科，在集合学习中，由于对概念理解不清或考虑问题不全面等，稍不留心就会不知不觉地产生错误，本文归纳集合学习中的种种错误，认期帮助同学们避免此类错误的再次发生． 一、混淆集合中元素的形成 例 集合{}()|0A x y x y =+=，，{}()|2B x y x y =-=，，则A B =I 忽视空集的特殊性 例 已知{}|(1)10A x m x =-+=，{}2|230B x x x =--=，若A B ?，则m 的值为 没有弄清全集的含义

盐类的水解练习及答案

盐类水解习题及答案 1.常温下，某溶液中由水电离出来的c(H ＋)＝1.0×10-13mol·L －1，该溶液可能是( ) ①二氧化硫 ②氯化铵水溶液 ③硝酸钠水溶液 ④氢氧化钠水溶液 A ．①④ B ．①② C ．②③ D ．③④ 2．某酸性溶液中只有Na ＋、CH 3COO －、H ＋、OH －四种离子。则下列描述正确的是( ) A ．该溶液由pH ＝3的CH 3COOH 与pH ＝11的NaOH 溶液等体积混合而成 B ．该溶液由等物质的量浓度、等体积的NaOH 溶液和CH 3COOH 溶液混合而成 C ．加入适量的NaOH ，溶液中离子浓度为c(CH 3COO －)＞c(Na ＋)＞c(OH －)＞c(H ＋) D ．加入适量氨水，c(CH 3COO －)一定大于c(Na ＋)、c(NH 4＋)之和 3．盐酸、醋酸和碳酸氢钠是生活中常见的物质。下列表述正确的是（ ） A ．在NaHCO 3溶液中加入与其等物质的量的NaOH ，溶液中的阴离子只有CO 23和OH - B ．NaHCO 3溶液中：e(H +)+e(H 2CO 3)=c(OH - ) C ．10 mL0.10 mol ·L -1CH 3COOH 溶液加入等物质的量的NaOH 后，离子浓度由大到 小的顺序是：c(Na +)＞c(CH 3COO -)＞c （OH -）＞c(H +) D ．中和体积与pH 都相同的HCl 溶液和CH 3COOH 溶液所消耗的NaOH 物质的量相同 4．浓度相同的NaOH 和HCl 溶液，以3∶2体积比混合，所得溶液的pH 等于12，则该原溶液的浓度为( ) A ．0.01mol·L －1 B ．0.017mol·L －1 C ．0.05mol·L －1 D ．0.50mol·L －1 5．有4种混合溶液，分别由等体积0.1mol/L 的2种溶液混合而成：①CH 3COONa 和HCl ；②CH 3COONa 和NaOH ；③CH 3COONa 和NaCl;④CH 3COONa 和NaHCO 3 ；列各项排序正确的是 （ ） A ．pH ：②>③>④>① B ．c(CH 3COO -)：②>④>③>① C ．溶液中c(H +)：

(完整版)一元一次不等式组知识点及题型总结(可编辑修改word版)

x 一元一次不等式与一元一次不等式组 一、不等式 考点一、不等式的概念 不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。不等号包括 . 题型一 会判断不等式 下列代数式属于不等式的有 . ① -x≥5 ② 2x -y ＜0 ③ 2 + 5 ≥ 3 ④ -3＜0 ⑤ x=3 ? x 2 + xy + y 2 ⑦ x≠5 ⑧ x 2 - 3x + 2＞0 ⑨x + y ≥ 0 题型二 会列不等式 根据下列要求列出不等式 ①.a ②.m 的 5 倍不大于 3 可表示为 . ③.x 与 17 的和比它的 2 倍小可表示为 . ④.x 和 y 的差是正数可表示为 . ⑤. x 的3 5 与 12 的差最少是 6 可表示为 . 考点二、不等式基本性质 1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 逆定理：不等式两边都乘以（或除以）同一个数，若不等号的方向不变，则这个数是正数. 基本训练：若 a ＞b ，ac ＞bc ，则 c 0. 3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 逆定理：不等式两边都乘以（或除以）同一个数，若不等号的方向改变，则这个数是负数。 基本训练：若 a ＞b ，ac ＜bc ，则 c 0. 4、如果不等式两边同乘以 0，那么不等号变成等号，不等式变成等式。 练习:1、指出下列各题中不等式的变形依据 ①.由 3a>2 得 a> 2 理 3 由： . ②. 由 a+7>0 得 a>-7 理 由： -1 . 5 ③.由-5a<1 得 a> 理

由：. ④.由 4a>3a+1 得 a>1 理 由：. 2、若x＞y，则下列式子错误的是（） A.x-3＞y-3 B.x ＞ y 3 3 3、判断正误 ①. 若a＞b，b＜c 则a＞c. （） ②.若a＞b，则ac＞bc. （） ③.若ac2＞bc2，则a＞b. （） ④.若a＞b，则ac2＞bc2. （） ⑤.若 a＞b，则a（c2+1）＞b（c2+1） C. x+3＞y+3 D.-3x＞-3y （） ?. 若a＞b，若c 是个自然数，则ac＞bc. （） 考点三、不等式解和解集 1、不等式的解：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。 练习：1、判断下列说法正确的是（） A.x=2 是不等式x+3＜2 的解 B.x =3 是不等式3x＜7 的解。 C.不等式3x＜7 的解是x＜2 D.x=3 是不等式3x≥9的解 2.下列说法错误的是（） A.不等式 x＜2 的正整数解只有一个 B.-2 是不等式 2x-1＜0 的一个解 C. 不等式-3x＞9 的解集是 x＞-3 D.不等式 x＜10 的整数解有无数个 2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。 题型一会求不等式的解集 练习：1、不等式x-8＞3x-5 的解集是. 2、不等式x≤4的非负整数解是. 3、不等式2x-3≤0的解集为. 题型二知道不等式的解集求字母的取值范围 2、如果不等式（a-1）x＜（a-1）的解集是x＜1，那么a 的取值范围是. x＜ 1

高一数学集合练习题及答案-经典

选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2|20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A= }{12x x <<，B=}{x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈，{}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U= {}22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={}5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________.