吴正宪小学数学教学优秀案例
吴正宪小学数学教学优秀案例(一)
（一）平均数
吴：你们喜欢什么球类运动？
生1：我喜欢足球。
生2：篮球。
生3：乒乓球。
吴：由于受到场地的限制，我们只能在这里进行一次拍球比赛，你们看怎么样？
生：好。
吴：那我们以这里为界，一分为二，这边算一队，那边算一队。第一件事，先给自己的队起一个自己喜欢的名字，然后派一个代表把名字写在黑板上。第二件事，咱们得商量商量，这么多小朋友参加比赛怎么个比法，你们得出点招儿。听懂了吗？
（学生七嘴八舌商量开了，一分钟后，一个同学在黑板上写了“胜利队”。另一对也写了“吴正队”）
吴:吴正是什么意思？
生：因为您的课讲得特别好，我们用您的名字，一定能赢。
吴：行行行。队名产生了，那咱们怎么比呢？
生：选出每个队最厉害的一位参加比赛。
吴：那你们选吧，再挑一个裁判，每队再请一个小朋友纪录。
预备，开始！20秒后，吴老师喊停，然后统计：“吴正队”：30，“胜利队”：29。
下面我宣布，本次比赛胜利者为“吴正队”。“胜利队”服不服气？
“胜利队”：不服气！
吴：为什么？
生：就一个人能代表我们吗？应该每队再选几个。
吴：我建议每队再选三个人，好吗？
（每队三人继续比赛，老师把每个人的拍球数写在黑板上。)
吴：下面用最快的速度算出“胜利队”和“吴正队”的总数各是多少，报数。
生;118,124.
吴：现在胜利者是“吴正队”，可以吗？
生：不可以。
（这时，吴老师走到胜利队同学面前。）
吴：别急，虽然现在咱们落后，但吴老师决定加入“胜利队”，欢迎吗？
胜利队：欢迎！
吴：现在把吴老师拍的22个加进来，算一算一共多少个？
生;140个。
吴;下面我宣布，今天的胜利者是“胜利队”。
生：不同意！
吴：为什么？
生;胜利队有5次拍球机会，我们只有4次，不公平。
吴;哦，在人数不等的情况下，我们还用总数这个统计量来比较，显然不公平，那么，在人数不等的情况下，我们能不能比出两个队总体的拍球水平呢？
（学生开始思考，相互交流。）
（终于有一个声音出现了：在人数不等的情况下，可以先求平均数。）吴：怎样求平均数呀？
生;就是用拍球的总数，除以拍球的人数。
点评：排球是孩子喜欢的游戏，吴老师把游戏引进课堂的时候，在许多环节上都进行了改造：让学生自拟队名、自定比赛规则，是要培养学生的参与意识，是为了激发学生内在的学习动力；教师选择加入，是为了加深学生对平均数意义的体会，从而激发学生对平均数知识学习的需要。实际上，几乎每个环节都自然的指向对平均数的理解。一个原生态的生活情境，是难以有如此明显而丰富的教学意义的。
吴正宪小学数学优秀教学案例（二）
二分之一
“把一个圆分成两份，每一份一定是它的1/2吗？”在学习1/2时，这个问题搅起了课堂的波澜。每个同学经过独立思考都纷纷发表了自己的意见，有的同意，有的不同意，无形之中就形成了两大阵营。正方、反方分别选出两名代表站在台前，一场唇枪舌战即将开始。
吴老师顺手递给一边一张圆纸片，宣布：“同意不同意都要提出问题，如果能问得对方心服口服，同意了你的观点，就是胜利者。这张纸可以折，可以撕。下面的同学两人一组，先讨论一下。”
讨论过后，同学们把目光集中到讲台前，吴老师对座位上的学生说：“我们请正方和反方的代表发表自己的意见，可以吗？我们静静的听，然后还可以发表自己的意见，看那位同学最会倾听别人的发言。”辩论开始。正方同学把圆从中间对折，问：“这一半不是1/2?既然你们都承认，为什么不给老师画勾？”大有先声夺人之势。
反方同学把圆随意撕了一小块下来，问：“这圆是不是两部分？”
正方：“是。”
反方：“这两半都是圆的1/2吗？”
正方：“不是。”
反方：“既然不是，为什么你们还认定把一个圆分成两份，每一份都一定是1/2呢？”好一个咄咄逼人的反问。
正方仍然不服气：“我们怎么就得到1/2呢？”
坐着的同学开始按捺不住了，举手发言。一个说：“这个圆可以折成1/2，也可以不折成1/2。”真是一语中的。
另一个说：“如果一个圆平均分成两份，每份是1/2,但这里说分成两份，怎么分都行。”他在“分成两份”上特别加重了语气。理越辩越明，几个回合下来，大家就达成了共识：这句话错就错在“一定”上，如果一定是1/2的话，前面应该加上“平均”这个词。这是对分数本质意义的认识。
点评：数学是其他自然学科的皇后，良好的数学素养离不开周密、严谨的思维。当然，这种严谨的思维习惯，不是靠教师的严厉逼出来的，而是要让学生在切身的体验中、在解决问题的活动中慢慢养成。教师所能做的职能是引导。
吴正宪小学数学优秀教学案例（三）
小括号
刚刚认识了小挂号可以改变原有运算顺序的规则后，突然有一位同学提出：“我认为小括号没有什么了不起的，没有它的存在，照样可以解决实际问题。”一边说一边走到黑板前把“12×（4+3）”式子改写成了“12×4+12×3”，一脸不喜欢的样子：“反正我不喜欢小括号。”如果学生体会不到小括号的作用，这节课岂不白上了？吴老师思考着如何把这节课引向深处。突然，他看到了讲台上摆放的同学们为灾区捐的书，灵机一动，一个教学思路产生了。他不慌不忙地提出一个问题：“王红同学积极支援灾区，她有92本课外读物，自己留下32本后，把剩下的送给5个小朋友，平均每个小朋友得到几本？请列综合算术解答。”吴正宪特意请那位同学板演并讲解。过了一会儿，那位同学不好意思地说:“我在算式中画了一个小括号，表示先求92与32的差，最后再除以5。”吴正宪故意问：“这个小括号有什么了不起，不写它不是也可以解决问题吗？”“这个小括号非写不可，不然就得先算32÷5这一步了，不符合题目要求。”
那位同学着急地说。一位同学抢过话头：“你现在是不是和大家一样也喜欢小括号了？”“小括号挺好的。”那位同学感慨地说。
点评：看似枯燥的数学知识，不再是由教师灌输给学生，而是学生自己体
吴正宪小学数学优秀教学案例（四）
课上，学生四人一组围桌而坐。桌面上摆放着水杯、可乐瓶、圆形纸片、刻度尺、绳子和剪刀。吴老师说：“龙潭湖公园有一个圆形花坛，为了保护花草，准备沿花坛围一圈篱笆，需要多长的篱笆呢？你们能帮助解决这个问题吗？请用手中的工具，小组合作探索周长的计算方法。”话音一落，学生们就忙开了。他们兴致勃勃的设想着各种方法，全身心投入到问题的探索之中。
过了一会儿，小组代表开始发言。A组抢先说：“我们小组是把圆形纸片立起来放在刻度尺上滚动一圈，就测出了它的长度。”
吴老师肯定了他们积极动手、动脑参与学习，但同时提出：“如果有一个很大的圆形水池，要求它的周长，能用你们小组的方法把水池立起来在刻度尺上滚动一圈吗？”
“是啊，行吗？”A组的同学陷入了沉思。
接着，B组代表有几分得意地向大家推荐自己小组的做法：“我们研究了一个好方法，先用绳子在水池周围绕一圈，再量一量绳子的长度，不就是水池的长度了吗？”
“好！好！这的确是个不错的方法。”吴老师称赞道。这话在B组同学的脸上洒下了一片灿烂。
停顿片刻，吴老师拿出了一端系有小球的线绳，在空中旋转了一圈，又旋转了一圈，问：“小球走过的地方形成了一个圆，要想求这个圆的周长，还能用你们的方法吗？”同学们摇摇头，再次陷入沉思。
“我们又发现了一种求圆周长的方法。”一个兴奋的声音从教室里掠过，C组的同学发言了：“将这张圆形的纸对折三次，这样圆形的周长就被平均分成8段，我们测量出每条线断的长度是2厘米，8段是16厘米，也就是圆的周长。”
很有创意，吴老师竖起大拇指，“你们用折纸的方法求出这个圆的周长，很了不起。但是用滚动的方法、绳绕的方法、折纸的方法只能求出某些圆的周长，都有局限性。我们能不能找到一条球圆周长的普遍规律呢？
学生的思维又活跃起来，把对圆周长的探索推向了一个新的高潮。
经过一番思考，学生们提出了这样一个问题：“是什么决定了圆周长的长短？圆的周长到底与什么有关系？”观察、操作、实验，同学们终于发现圆的周长是它的直径的三倍多
一些。规律找到了，同学们沉浸在成功的喜悦之中┄┄
点评：吴老师善于创造绚丽的思维波澜景观，她总是恰到好处地打破学生的思维平衡，使学生原有的认识、经验受到挑战，形成适当的失衡，从而促使学生去探索、去创造，以寻找新的答案。如此循环往复，就使得学生的思维一步步深化，一步步逼近真理，一次比一次飞溅起更高的浪花。
吴正宪小学数学优秀教学案例（五）
在“分数的初步认识”这一课上，吴老师请部分同学到黑板上用画图的方式表示自己心目中的一半。学生按照自己的想象，划出了不同的1/2图。
“同学们，你们知道有一种非常科学简单的表示方法吗？”在学生们七嘴八舌的猜测中，她自然而然的引出了1/2的概念，然后问：“那你们看1/2能不能代表你们画的这些图的意思呢？”“如果你认为它可以，就把你画的图擦掉，如果你认为1/2没有你画的图漂亮或不能代表，可以不擦掉。”多数同学都擦了，只有几位同学没有擦。没关系，吴老师等待着，让他们慢慢去体会。
在临下课前，吴老师安排了一个环节，请两个同学到黑板前用画图的方法来表示5/100。画着画着，一个男孩对老师说;“画不了了，太麻烦了。”吴老师问：“那你说是画图好还是分数好？”“分数好。”看来他是真的体会到分数的价值了。另一位女同学还在埋头画她的5/100，吴老师又在分母上加了一个“0”，变成了5/1000。微笑着对同学们说：“她愿意画就画吧。”5/1000该怎么用画图表示呢？就让女孩继续想吧，最终她会感悟到用分数表示这个关系是又准确又简单的。
点评：这种等待在课堂上是经常需要的。这是一份源自博爱的宽容。宽容让学生敢于展示真实的自我，勇于正视自己的不足，宽容让学生的智慧充分涌流。
一个教师之所以博大，就在于它告别了强迫学生认同的习惯，学会了等待，学会了宽容。
读《吴正宪的儿童数学教育》的启示
读《吴正宪的儿童数学教育》的启示 良乡五小鞠淑芳 《吴正宪的儿童数学教育》为读者呈现了吴老师的儿童观、儿童数学教育观和她丰富的教学实践。其中的八种特色课堂是吴老师几十年来教学实践的结晶，是我们十分重要的教学资源。“纵横联通的简洁课堂”是吴老师课堂教学艺术的又一个显著特色，是她几十年来不懈追求的理想课堂境界之一。吴老师以辩证唯物主义的哲学视角审视数学教学，不但通过重新组建的知识体系让学生学习系统化结构化的数学知识，努力将教材的知识结构转化为学生的认知结构，而且努力探寻知识间的内在联系以及蕴含其中的方法论因素，适时地引导学生沟通知识间的内在联系，让学生将发展变化中的数学知识连成知识链，构建成知识网，形成脉络清晰的立体的知识模块，在不断地完善学生的认知结构的同时，让学生获得认识事物的普遍方法，从而获得可持续发展的后劲。 几年来，以建构主义学习理论为指导，认真学习、研究、实践吴老师的纵横联通的简洁课堂。通过宏观、中观、微观不同层面的对教材的整体把握，研读教材知识间的“关联”，在课堂教学中实现“关联”，将教材的知识结构转化成学生的认知结构，用教师的建构促成学生的建构，师生获得共同发展。下文为本人的学习研究与实践心得，与大家分享。 研读“关联”，实现“关联” 内容提要：布鲁纳的学科基本结构理论告诉我们，不论选教什么学科，都要使学生掌握学科的基本结构。教学实践中，有不少教师不能整体把握知识之间的关联性，形成“只见树木不见森林”的低效教学，更不能将教材的知识结构转化成学生的认知结构。如何研读“关联”，实现“关联”？提高课堂教学实效，帮助学生实现意义建构？本文以京版第五册《一位数除整十整百整千的数的口算除法》为例，例谈如何从整套教材层面研读本节课在整个口算除法知识体系中的地位和作用，从单元教材层面研读本节课在单元教学中的地位和作用。在研读“关联”的基础上制定本节课的教学目标，根据目标设计并实施实现“关联”的教学活动。从而提高课堂教学实效，让学生实现有效建构，将教材的知识结构转化为学生的认知结构。 正文：布鲁纳的学科基本结构理论告诉我们，不论我们选教什么学科，都务必要使学生掌握该门学科的基本结构，教师的根本任务，就是用该门学科基本的和普遍的知识、观念来不断扩大和加深学生的知识结构。以布鲁纳的学科基本结构理论为支撑的北京版小学数学教材，是在综合考虑数学本身的逻辑规律以及小学生认知规律和心理发展水平的前提下，用数学的基本概念、基本规则、基本事实和基本方法联系起来的整体。这个整体是一个上下贯通、纵横交叉、紧密联系的知识网络。[1]教学实践中，有不少教师自身没有研究这个知识网络，不能整体把握知识之间的关联性，形成了“只见树木不见森林”的低效教学，更不能将教材的知识结构转化成学生的认知结构。如何研读“关联”，实现“关联”？提高课堂教学实效，帮助学生实现有效建构？笔者做了一些实践研究。本文以京版第
和吴正宪老师一起读数学新课标
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如何从算术思维向代数思维过渡 和吴正宪老师一起读数学新课标《数学课程标准》在“数与代数”部分做了如下具体阐述：“经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基 础知识和基本技能。”小学生在相当长的时间里是以算术思维为 主的，但伴随着学习的不断深入，从算术思维过渡到代数思维是 每一个学生必须面对的，是学生认知过程的一次转折，是学生数 学学习过程中极为重要的转变阶段。在小学阶段四至六年级具体 体现为：在具体情境中能用字母表示数、等量关系，了解等式的 性质。课标也提出要在具体情境中让学生体会代数思想是符合学 生认知规律和实践经验的。 在实际的教学中，学生在初步从算术思维向代数思维过渡中 产生相当大的困难和不适应。记得在五年级上学期方程这一单元 的学习中，孩子总是不能快速适应用代数的思维去解决实际问 题，总是习惯用算式的方式去解决实际问题，或者是用算式的思 维强迫用方程去解决实际问题，如：（20+70-40）÷2=x，对此我 也是产生了极大的困惑。在算术思维向代数思维过渡在小学阶段 首先是“用字母表示数”。“用字母表示数”是学生认识具体的 数到认识抽象的代数符号的一个飞跃，也是从算术思维向代数思 维过渡的一个基础。然而，因为代数思维缺少直观性，没有情境 的依托和经验的附着，学生理解起来难度很大。在教学中我们发现，学生只有借助具体的数的帮助，通过一个个“替换”，才能
写出含有字母的表达式，有些学生甚至会将数学问题还原到具体情境中去考虑。对此我也感到非常的困惑，到底如何去落实新课标，实现学生思维的过渡？ 吴正宪老师的《和吴正宪老师一起读数学新课标》中，给我解惑了不少。她提出：要在具体情境中经历从具体数字到抽象代数符号的过程。如在《用字母表示数》中，通过学生喜欢的、生动的“说儿歌”（数青蛙）活动，让学生在数的过程中感受到“数”的具体，孩子们在对儿歌一句句的诵读中，完成了思维水平的提升，从而完成了思维水平的提升。其实大部分学生在认识上的过渡不是自然而然、简简单单就能完成的，需要我们精心地设计活动，让每个学生都有机会经历、有机会感悟，落实到每个学生，这样才可能实现思维的过渡。 吴老师还谈到：要在具体情境中经历从数的运算到式的运算的抽象过程并且也要在具体情境中经历从具体数到数量关系的抽象过程。代数思维侧重的是关系的符号化极其运算。代数的原意是“还原与对消的科学”。正负对消就是解方程时的移向。还原就是把原本淹没在方程中的未知数暴露出来还其本来面目。 总之，学生从算术思维向代数思维的过渡绝不是一蹴而就的，必须经过适当的、多元的、循环的学习过程，才能顺利跨越这一鸿沟。数学学习“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学
学前儿童数学教育
一、学前儿童数学教育概述: 1、学前儿童数学教育的意义 学前儿童数学教育是儿童全面发展教育的一个重要组成部分。它是将幼儿探索周围世界的数量关系、空间形式等自发需求纳入有目标、有计划的教育程序，通过幼儿自身的操作和建构活动，以促进他们在认知、情感、态度、习惯等方面整体、和谐的发展。 2、数学知识的本质 儿童对数学知识的掌握，究其实质而言就是一种高度抽象化的逻辑数理知识的获得。其存在三种逻辑关系：对应关系、序列关系、包含关系。一个数不仅仅是一个名称的代表，而且是一种抽象的逻辑关系。 3、学前儿童数学教育的任务 ①培养幼儿对数学的兴趣和探究欲 ②发展幼儿初步的逻辑思维能力和解决问题的能力 ③为幼儿提供和创设促进其数学学习的环境和材料 ④促进幼儿对初浅数学知识和概念的理解 二、学前儿童数学教育的内容 1、各年龄段学前儿童数学教育内容和要求P25-27 三、学前儿童数学教育的理论流派与研究动向 1、烈乌申娜 理论要点：教学必须走在发展前面。 内容：应当是一个结构完整的知识体系，他应当包括数前的有关集合概念的教学、数概念与计数的教学以及空间与时间概念的教学。 方法和形式：游戏。 原则：1）发展的（教育性）原则、2）科学性和联系生活的原则、3）教学的可接受性原则、4）直观性原则、5）教学的系统性、连贯性和掌握知识的巩固性原则、6）个别对待的原则、7）掌握知识的自觉性和积极性原则 2、皮亚杰 理论要点：知识的建构事主体与客体相互作用的过程 认知发展过程四个阶段：感知——运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段、形式运算阶段。 主张：数学究其本质来看就是一种关系，关系是超出事物之外的抽象，数理逻辑概念
读《吴正宪的儿童数学教育》的心得体会
读《吴正宪的儿童数学教育》的心得体会 花园小学周慧敏 利用寒假的时间，我阅读了吴正宪写的《吴正宪的儿童数学教育》，从中感受良多，以下是我的阅读心得体会。 一、热爱儿童是吴老师数学教育充满活力的不竭动力 “一切为了儿童”是每一个教育工作者的追求，但要真正做到“一切为了儿童”并不容易。吴老师做到了，并且她是发自内心地热爱孩子，是用自己的教学行为热爱每一个孩子，使每一个人都在她的课堂上得到满足，使每一个人都能在学习的过程中有所收获。吴老师相信，“爱的核心是尊重，尊重儿童是更高层次的热爱、教育和保护”。这种对每一个孩子的爱体现在她的每一节课堂教学中，体现在她每一个教学活动中。 如在本书中的案例《为什么把我画的桃子擦掉了》，透过这个案例，我们可以感受到，面对几位执意用画图的方法来表示“一半”的学生，吴老师尊重他们，耐心等待。尽管黑板被这些大小不同的图画占了一大部分，但看着学生的执着精神，吴老师没有强求，而是小心翼翼地把学生的“杰作”用红笔框起来，告诉大家：“这是学生的学习成果，要得到尊重。”尽管预先设计好的有序板书被打乱，但是学生感受到尊重别人和被别人尊重的快乐，从而也更加喜欢这位尊重学生的教师。 在这本书中还有许多的案例，都向我们展示了吴老师是如何把这个爱的教育融入在具体的教学实践中，吴老师正是把她对孩子们充满激情的爱成为教育活动的不竭动力，几十年来，用她的每一节充满活力的课，每一个充满激情的教研活动诠释着这一教育理念。 二、热爱数学是吴老师数学教育永不满足的智慧源泉 数学是抽象的，有时学习数学又是枯燥的，许多人对数学是望而生畏。而数学又是有用的，每一个人的生活和学习都离不开数学。好的数学教学可以使学生产生兴趣，进而不懈地探索数学的奥秘，而不好的数学教学可能把学生扼杀在学习数学的初期阶段。从这个意义上说，小学数学教育作为学生学习数学的启蒙阶段就显得十分重要。让每一个学生对数学产生兴趣，让学生感受到数学的价值和学习数学的乐趣，这对于小学数学教师来说，既是一种挑战，也是一份责任。
读《吴正宪与小学数学》有感
优雅的“课堂”，幸福的回味 ——读《吴正宪与小学数学》有感最近拜读了吴老师的《我与小学数学教学》，心中久久不能平息，我被吴老师高尚的师德，超人的才情，深厚的学养，优雅的“课堂”，具有感召力的人格魅力和精神气质，深深折服！学高为师、身正为范，在吴老师身上显现的淋漓尽致，我被深深的感染着…… “对于一个搞艺术的人来说，作品代表一切。听过吴正宪老师课的人会说，对于一个教师而言，课堂代表一切。吴正宪老师是小学数学教师，仅仅40分钟的时间，她就有本事让学生对数学课着迷，把上课当作享受而不愿下课。”这是认识、了解吴正宪老师的人对她的评价。语言不多，但“着迷”一词真的令我想深深了解她——一个从16岁开始就踏上三尺讲台的吴正宪。 读完该书后，发现心里领域中的众多感触都在她的教育教学中体现着、运用着。有人说，初级读书者读情节，高级读书者读结构。而我不知道自己属于哪个级，既留恋于吴老师成为特级教师的个性情节，又似懂非懂的对比着书本的结构。让我深切体会到，一个成功的优秀教师真是要有“人格作背景”，要有高尚的师德、锐意改革的敬业精神、实事求是的科学态度、严谨治学的工作作风、广博深厚的教学功底。 吴老师说：“当你走进孩子的心灵，当你把自己的生命和孩子的生命融在一起的时候，你就会站在孩子的角度去换位思考，就会用童心去感受孩子们的喜怒哀乐，那时你就会感到当老师的责任太重太重。”是啊，我们给予孩子们的不仅是一个智慧的头脑，更应为孩子塑造一个美丽的心灵；我们不仅要对孩子的今天负责，更要为孩子一生的幸福负责。“给孩子一些权利，让他自己去选择。给孩子一个条件，让他自己去锻炼。给孩子一些问题，让他自己去探索。给孩子一片天空，让他自己去飞翔。”吴老师是这么说的，也是这么做的。她敢于吃别人不愿吃的苦，乐于花别人不愿花的时间，敢于下别人不愿下的苦功。所以，她成功了。 课堂上，她不仅用数学的真谛来拨亮孩子们的心灵，更是用她对孩子的爱心和真情来感染他们，用自己人格的魅力来塑造他们。“她的课，知情交融，师生互动；她的课，充满童趣、乐趣。课伊始，趣已生；课继续，情更浓；课已完，意未尽。40分钟的数学课，像磁铁那样把每一个孩子的心紧紧地吸在一起，把时空有限的课堂变为人人参与、个个思考的无限空间。”
吴正宪谈儿童数学教育
吴正宪谈儿童数学教育 Prepared on 22 November 2020
回首自己的教师职业生涯，屈指一算已经四十余载。我教过语文、数学，做过多年的班主任，一直从事最基础的儿童教育工作。如今在北京教科院作数学教研员，我也没有离开课堂。我珍惜与儿童在一起的时光，喜欢观察他们追逐嬉闹、学习思考的样子；乐意和他们敞开心扉，天南地北，竹筒倒豆；愿意与他们一起慢慢分享长大过程中的喜怒哀乐。和儿童在一起，你会发现儿童成长是有共性的，同时你还会强烈地感受到每个儿童成长状态又是不一样，都是独一无二的。因此做教师每天的感觉是不同的，只要你用心，每天你都会有欣喜地发现，尽管学习困难的儿童也会有让你有一筹莫展、不知所措的时候，但每天都会让你有面临新问题、新追问，新思考。这种充满挑战的教育工作，会让你的生命充实而有意义。和儿童在一起，真的会让虽然慢慢变老你，还觉得自己很年轻；和儿童在一起，真的会让本来平淡的生活，变得丰富多彩，有滋有味。 说儿童数学教育的感受、谈儿童数学教育的思考、论儿童数学教育的实践，我不得不对曾经的教学经历作个坦白与交待，因为我的儿童数学教育理念与实践的形成正是从这里起步。我也正是在长期的教学实践中，在与孩子们朝夕相处的日子中慢慢形成了具有本土特色的儿童观、儿童数学教育观及课堂教学特色。 我在片面追求升学率，大搞题海战术的背景下开始了小学数学教学工作。那时候,我不知疲倦、加班加点、不遗余力地工作。我天真地认为，只要踏实勤奋、全身心地投入，就能教好学生。课堂上我使尽浑身解数，不遗余力地把课本上的所有知识都传授给学生，对每一个例题、每一道习题都进行深入浅出地讲解。在满堂灌的课堂里，学生似乎成了容纳知识的容器，好像老师讲的越多，学生接受的也越多，学到的知识就越多。当我在满堂灌的课堂教学中乐此不疲时，终于有一天，蓦然发现课堂上学生变得越来越麻木，目光有些呆滞，语言有些贫乏，思维有些固化。我开始抱怨学生脑子太笨，学习不用功。课堂上除了滔滔不绝的演讲之外又多了几分埋怨与责备，课堂气氛死气沉沉，成了一厢情愿的独角戏。这样的课堂教学现状让我痛苦不安，有些茫然，原有的冲动与热情几乎降到了冰点。我开始不止一次的自
小学老师《吴正宪与小学数学》读后感
小学老师《吴正宪与小学数学》读后感小学老师《吴正宪与小学数学》读后感提要：大家都觉得小括号“了不起”。可偏偏王同学不同意。他是个个性极强的学生。他站起来理直气壮地说：“没有小括号的存在，照样可以解决这个问题。 更多内容源自物业服务合同 小学老师《吴正宪与小学数学》读后感 上个月，我认真阅读了《吴正宪与小学数学》一书。看完此书，心中有许多感慨，感慨吴特对教学工作的投入，感慨吴特教学理念的新颖，感慨吴特对学生的宽容…… 一、感受教师职业生命的价值 吴老师16岁走上讲台，怀着做一名优秀教师的愿望，全身心的投入，勤勤恳恳的工作，以为这样就能胜任“传道、授业、解惑”的教师天职。但教师的职业生涯并非一帆风顺的，包括象吴老师这样的全国特级教师。终于有一天，她发现：课堂上孩子学生变得越来越麻木，目光有些呆滞，语言有些贫乏，思维有些滞后……当时的吴老师不知所措。但是，很快内心凝聚起一股强烈的责任感，促使她探索一条新的教学之路。开始拜师学习、苦练内功、不断积累……功夫不负有心人，吴老师成功了，她的课堂教学、她的教学理念成为了大家学习的榜样。 二、和学生一起走进数学乐园，为学生提供优质的数学
教育 全书自始至终，我都感觉到吴老师积极投身于小学数学课堂教学的探索实践，处处以学生为中心。随着科学技术的迅速发展，社会迫切需要既会动脑，又会动手的人才。吴老师指出：过去的教学更多注重的是教师“教”的过程，而忽视学生“学”的过程，课堂上要么是教师演示，学生观察，要么是学生在老师的指令下演示操作，忽视了学生主体性的发挥，让学生学会学习正是改变学生被动接受的学习方式，让孩子们在数学课堂上自由地探索、发现、创造。现在数学课程改革，很强调让孩子们亲自动手做数学，应该在丰富有趣的数学学习中让孩子主动地去观察、实验、操作、猜测、验证和推理，从而发现规律获取知识。 看到这里，我想我平时在课堂上是不是应该多给学生思考的时间和空间？让他们在和谐宽松的环境下满怀信心地参加数学教学实验活动，使孩子们的思维闪烁出创造的火花。正象吴老师所说的：智慧就在孩子们的手上。 另外，吴老师对学生情感的关注，让学生学会学习数学喜欢数学的态度，也让我深有感受。她能走进孩子的心灵深处，与孩子产生共鸣。例如：有一次，教学“带小括号的计算”。问题是这样的：李师傅上午工作4小时，下午工作3小时，平均每小时做12个零件。李师傅一天一共做了多少个零件？要求列综合算式解答。一位学生这样列式：12×
吴正宪谈儿童数学教育
回首自己的教师职业生涯，屈指一算已经四十余载。我教过语文、数学，做过多年的班主任，一直从事最基础的儿童教育工作。如今在北京教科院作数学教研员，我也没有离开课堂。我珍惜与儿童在一起的时光，喜欢观察他们追逐嬉闹、学习思考的样子；乐意和他们敞开心扉，天南地北，竹筒倒豆；愿意与他们一起慢慢分享长大过程中的喜怒哀乐。和儿童在一起，你会发现儿童成长是有共性的，同时你还会强烈地感受到每个儿童成长状态又是不一样，都是独一无二的。因此做教师每天的感觉是不同的，只要你用心，每天你都会有欣喜地发现，尽管学习困难的儿童也会有让你有一筹莫展、不知所措的时候，但每天都会让你有面临新问题、新追问，新思考。这种充满挑战的教育工作，会让你的生命充实而有意义。和儿童在一起，真的会让虽然慢慢变老你，还觉得自己很年轻；和儿童在一起，真的会让本来平淡的生活，变得丰富多彩，有滋有味。 说儿童数学教育的感受、谈儿童数学教育的思考、论儿童数学教育的实践，我不得不对曾经的教学经历作个坦白与交待，因为我的儿童数学教育理念与实践的形成正是从这里起步。我也正是在长期的教学实践中，在与孩子们朝夕相处的日子中慢慢形成了具有本土特色的儿童观、儿童数学教育观及课堂教学特色。 我在片面追求升学率，大搞题海战术的背景下开始了小学数学教学工作。那时候,我不知疲倦、加班加点、不遗余力地工作。我天真地认为，只要踏实勤奋、全身心地投入，就能教好学生。课堂上我使尽浑身解数，不遗余力地把课本上的所有知识都传授给学生，对每一个例题、每一道习题都进行深入浅出地讲解。在满堂灌的课堂里，学生似乎成了容纳知识的容器，好像老师讲的越多，学生接受的也越多，学到的知识就越多。当我在满堂灌的课堂教学中乐此不疲时，终于有一天，蓦然发现课堂上学生变得越来越麻木，目光有些呆滞，语言有些贫乏，思维有些固化。我开始抱怨学生脑子太笨，学习不用功。课堂上除了滔滔不绝的演讲之外又多了几分埋怨与责备，课堂气氛死气沉沉，成了一厢情愿的独角戏。这样的课堂教学现状让我痛苦不安，有些茫然，原有的冲动与热情几乎降到了冰点。我开始不止一次的自问：这是孩子需要的课堂生活吗？这样的学习对孩子的未来有帮助吗？怎样才能创设孩子喜欢的课堂？一股强烈的责任感、使命感在我心头凝聚起来，冲击开去。“一切为了孩子的发展”，这是教育工作者的良知与责任。正是这样的追问，这样的自责，开启了我教学改革的第一步，也是我当今教育思想形成的重要基础。我决心通过自己的努力探索出一条减轻学生过重负担、提高教学质量、促进学生生动活泼积极主动全面发展的教学新路。 1980年后 1980年后，我开始了小学数学改革的艰辛探索，即“小学数学归纳组合法”的教学实验。这是一项小学数学教学的整体改革实验,涉及到教材、教法、学法、考法等方面。此项实验从教材改革入手大胆地改变了教材的编排体系，根据知识的内在联系和学生的认知规律，整体把握教材结构，重新组合成六个知识模块进行系统教学（简称“六条龙”教学）。就是在那个时刻,我第一次斗胆地提出了“重组教材，根据内在联系建立小学数学知识群”的教学主张。（众所周知教材可是权威啊。当时的我则正可谓出生牛犊没怕虎）。教材的改革必然带来教法、学法、考法的全方位改革。教学实践中我改变了“教师讲、学生听”的单一教学方法与方式，提出了“自学”、“讨论”、“操作”、“合作”、“探究”等学习方法与方式。总结了多种思维训练方法，促进了学生创造性思维的发展。特别是在考试方法上与方式，我进行了“叛逆式”改革，将笔试测验，变为闭卷与开卷相结合，考时与平时相结合，知识与能力相结合，纸笔测试与实践活动结合，智力因素与非智力因素结合的考试方式。同时在学生学业成绩的评定上尝试着实现平时成绩与考试成绩结合。它虽然不能改变当时“一张考卷定终身”的大环境，但毕竟使班级小环境局部出现晴天。特别欣慰的是，80年代中末期，我在教育刊物上连续发表五篇“小学数学归纳组合法”系列实验报告和学术论文，较系统地将数学教学改革情况进行了梳理和总结，详细地记录了教改实验中全过程。我从哲学的视角审视数学教学，以数学与哲学的紧密联系，阐述了辩证唯物主义观点下的教学变化；从关注局部，到更多地关注数学的“通性、通法”，从而引导学生更加深刻地认识数学本质。该实验在当时的教育界引起了不小的影响。它通过了中央教科所、北京师范大学、中国科学院儿童心理研究所、北京市教育局等十个单位有关专家的鉴定。同时荣获北京市首届教育科研成果奖。今天回顾起这段改革的经历，我仍倍感珍惜。 1990年后 1990年后，在数学教学的实践中我越发地感觉到,对于孩子的数学学习来说真的不是一个简单的“1+2”单纯的知识传递, 数学教学不仅仅只是教孩子会计算、会解题、会考试，而数学思想和方法的掌握，智慧的启迪，潜能的激发，人格的培养，更要重视。在学习过程中每一个孩子都会表现出不同的生命状态。我开
吴正宪与小学数学读书笔记0精编版
和学生一起走进数学乐园 读了吴正宪老师的《我与小学数学》，感受颇多。尤其是书中“和学生一起走进数学乐园”这一部分内容，给了我很大的启迪。吴正宪老师用生动的语言描绘出“数学如同一个五彩缤纷的乐园，处处充满着美”，她赞叹道：“数学中一个个简洁的定理、一幅幅严谨的知识网络图、一道道绝妙的算式、一组组有趣的关系式……这些都是数学家的心灵智慧撞击所迸发出来的一 种和谐、庄严、永恒的美。”的确，数学是一个美的乐园，有数学知识结构的整体美、数学概括的简洁美、数学思维的哲理美、数学知识本身的内涵美…… 可是，在我们班上有名同学总是无法走进数学乐园，在他的心中，数学是神秘的，深奥的，学不懂的，又是可怕的，枯燥的，没有趣的……。数学课上，一块橡皮，一把尺子，一枚硬币都能成为他手中的玩具，或者他在听，听着听着，电脑游戏、过山车就走进了他的脑中，总之，他总是在忙数学以外的事情。课下，他的数学作业总是迟迟不交，不想做也不会做，数学考试成绩可想而知。难道，我要放弃这位同学吗？不，作为一名数学教师，应该像吴正宪老师所说的一样，真诚地牵起孩子的手和他们一道跃进这充满智慧魅力的乐园，共同融入这美的意境，尽情地去领略、享受数学中的美。对，一定不能放弃那位同学，美丽的数学乐园的大门是敞开的，是欢迎他的，里面有丰富的知识，正等待
着他去探索，有无穷的乐趣，等待着他去领略。我仔细分析了这位同学的原因，刚入学时上数学课就不认真听讲，慢慢地就听不懂了，不会做习题，听不懂就更不想听课了。到现在已经是五年级了，基础没有打好，不会的知识越来越多，心里有了放弃学数学的想法。那么，该如何引导他走进数学乐园呢？我仔细阅读了吴正宪老师介绍的“和学生一起走进数学乐园”这部分内容，觉得很实用。针对这位同学的情况，结合吴正宪老师的思想、观点，我采取了以下做法： 一、充满爱心，做他真诚的朋友 吴正宪老师首先提到要做一个充满爱心、富有人情味的教师，要做孩子们真诚的朋友。孩子们渴望教师的爱，珍惜教师的爱，他们希望在教师爱的怀抱里成长。教师爱学生，就要走进学生的情感世界，用心感悟孩子们的喜怒哀乐，用心呵护他们成长。这位同学数学成绩落后，其实他心里比谁都着急，他渴望像其他同学一样去享受探索数学奥秘的乐趣，但由于种种原因就是学不会，出于无奈才会选择放弃。如果他身边有一位能够听他倾诉内心，能够理解他，愿意帮助他的好朋友，相信他会有所进步的。有一次，我收数学作业本，怎么数都是少一本，我的视线从每位同学身上扫过，当我看到他时，他正用胆怯的目光看着我，然后马上低下了头，我明白了，是他没交作业本。课下，我把他叫到办公室，只见他头使劲地往下低，可能是怕我批评他。我对他说：“是数学题不会做了吗？”他小声地回答：“嗯。”然后，我叫
读《吴正宪的儿童数学教育 真心与儿童做朋友》有感
读《吴正宪的儿童数学教育——真心与儿童做朋友》有感 山丹县南关学校李永全 利用暑假的时间，我阅读了吴正宪老师写的《吴正宪的儿童数学教育》，这是由“吴正宪小学数学教师团队”收集整理，就正宪老师对小学数学教学实践中对儿童数学到底“该让孩子学什么？该让孩子怎样学？学什么更有价值？”等教育观进行了较为详尽的阐述，从中感受良多。 40多年的小学教学教育实践真切地诠释了她的“一切为了孩子”的教育思想核心，实现了她的“做孩子们喜欢的老师”的工作目标。从教这么多年，吴老师探索的脚步从未停止过，她不断地丰富着自己的理论认识和课堂实践，原有的观点不断生长，创意的新点层出不穷。尤其是吴老师的儿童数学教育实践经验，带给我很多有益的启示和借鉴。 一、永葆童心，就是让老师的心更贴近学生的心 着名教育家苏霍姆林斯基说：“如果我跟孩子们没有共同的兴趣、喜好和追求，那么我那通向孩子们心灵的通道将会永远堵死。做孩子的朋友，永葆童心，世界在我们面前将永远是灿烂的阳光。”是啊，学生的心灵世界天真、快乐、美好，与成人老师有一段真实的距离，我们不能要求学生理解教师，那么教师应调适心理距离走近学生，以学生的喜怒哀乐为自己的喜怒哀乐，这样才能与学生保持良好的沟通状态。 教育教学中遇到任何状况时，老师先不要急着加以评判，而是先站在学生的角度想一想，然后再采取相应的措施，教育效果一般不会差。所说的“永葆童心”，就是指老师能将心更贴近学生的心，想学生之所想，乐学生之所乐。 二、培养自信要给学生重新跃起的机会
“没有不想成为好孩子的儿童，从儿童来校的第一天起，教师就应该善于发现并不断巩固和发展他身上所有好的东西。”教师要随时随地关注每一个学生的表现，找出闪光点，也要让表现不如老师所期待的学生感到体面。 作为教师，要允许学生用自己的语言表达想法，发自内心地说自己的话。老师也要学会说儿童能听懂的话，通过师生话语对接将儿童语言巧妙地转化为数学语言。在这个学习过程中，教师帮助学生的不只是获得知识，更重要的是建立自信，让学生有重新跃起的机会，激励学生不断上进。 三、小学生该学属于他们自己的儿童数学 数学作为人类文明的一种文化力量，它不仅在科学推理中具有重要价值，而且决定了大部分哲学思想的内容和研究方法，塑了众多流派的绘画、音乐、建筑和文学风格，创立了逻辑学。 数学课程的教育理念也力求实现人人学有价值的数学，人人都得能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。那么，作为学习数学的年龄最小的小学生群体，他们应该学习什么样的数学呢？吴正宪老师的讲学让我对这个问题的理解更加明晰。 学生要学能听得懂的数学。教师引导学生说自己的话，用儿童的话语系统来解释数学；学数与形结合的数学。数缺形时少直观，形少数时难入微；学动手做的数学。“在做中学”，做过就理解了；学“不太严格的数学”。吴老师特别强调“严格的不理解，不如不严格的理解。”这是充满人文关怀的耐心等待，“不求全”的思想留给学生广阔的发展空间。 吴老师的数学教育价值观认为：小学数学不仅要让学生掌握数学基础知识和基本技能，而且要让学生掌握一些数学方法和规律，解决一些数学问题。吴正宪老师用真心爱学生、用智慧启迪学生、用人格感化学生，注重学生创新精神的培养和健全人格的发展，使传授
《和吴正宪老师一起读数学新课标》中的文章
《和吴正宪老师一起读数学新课标》中的文章 第1篇. 为什么从“双能”变为“四能” 过去教育界说得比较多的是“分析问题和解决问题的能力”，近年来增加了“发现问题和提出问题的能力”。这是从培养学生的创新意识和创新能力考虑的。解决老师提出的问题、别人提出的问题固然重要，但是能够发现新的问题，提出新的问题却更加重要，因为这是对创新性人才的基本要求。 （1）培养学生的问题意识 以往教学中重视训练学生的解题能力，学生解答的都是现成的题目，题全部由教材呈现或教师提供，学生成了解决问题的机器，忽视了对学生发现问题、提出问题能力的培养；与此同时，解决的问题都是以题型为基础的，学生缺乏灵活思考问题、解决问题的能力，一旦题目变成新的情景，学生无从下手。 问题解决是数学教育的核心，培养学生解决问题能力始终是数学教育相当重视的话题。《课标》（2011年版）将原来总目标中四个方面之一的“解决问题”改为“问题解决”，一方面是和国际接轨，便于交流；另一方面更加重视学生的问题意识，以及解决问题综合能力的培养，强调在具体情境中发现问题、提出问题，提高分析问题和解决问题的能力，其中发现问题和提出问题是学生具有问题意识的具体体现。分析和解决问题固然重要，属于技术层面的，但发现和提出问题能力的提出，属于思维层面的，这对于整体上提高学生数学素养、特别是适应社会更为重要。教学过程教师要能暴露自己的思考路径，教学中为什么要提出这些问题供大家思考，遇到情境可以从哪些方面提出问题，遇到这些问题后应该从哪些角度来分析，解决了这个问题又可以提出哪些新的问题。 （2）从头到尾想问题、解决问题 启发学生思考的最好的办法是教师与学生一起思考，一起发现和提出问题，一起分析和解决问题。这也体现了“从头到尾”思考问题的理念。 在和老师们交流的过程中，有这样一道题：用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律,拼成若干个图案。 ①②③ 则第4个图案中白色地砖有( )块。 设计意图：此题属于“探索规律”的内容。《课标》把“探索规律”作为内容结构的一个重要方面，第一学段要求：发现给定的事物中隐含的简单规律；第二学段要求：探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。同时还要求“探索并理解简单的数量关系”、“探索和理解运算律”、“探索具体问题中的数量关系和变化规律”等等。探索规律是一个发现关系、发展思维的过程，有利于学生夯实基础，鼓励创新，更能够体现数学思考，凸显过程与方法。
小学教师听课记录和评课
小学教师听课记录和评课 教师：（展示课件）分析案例·想一想 课件：案例1 某个人能正常的过家庭生活和社会生活，正常的工作、学习和娱乐。在偶感不适后去看病，在诊断过程中发现了癌症，从此以后就寝食难安、惊恐失措、郁郁寡欢。 学生：（讨论） 结论：身体的健康状况会影响心理变化。 （评课：让学生展开讨论并且自己得出结论，很好。） 课件：案例2 美国生理学家坎农(Cannon)在本世纪初做过大量的实验研究，发现人在焦虑忧郁的时候，会抑制肠胃的蠕动，抑制消化腺体的分泌，引起食欲减退。突然的惊吓会导致心电图发生明显的波形改变，甚至会出现暂时性的呼吸中断。 学生：（讨论） 结论：心理状态同样也会影响身体的健康状况。 （评课：这个结论正好与上一个结论相对的，也可以给出学生结论，让学生想一想生活中所接触的例子。） 教师：（课件小结） 心理和身体的关系是紧密相连的，两者互相制约，相互影响。 人的心理活动影响神经系统（主要是脑），而神经调节是人体最重要的调节，因此，心理因素能够对生理产生作用。 身体是心理的物质基础，有健康的身体才有健全的精神；当人身体健壮对周围的一切事物都触手可及、应付自如时，自然就会有良好的心态，反之，则不然。 我们认为先有物质的身体后有心理现象，物质和精神密不可分，心理活动是身体的一种机能。这是一种朴素的唯物主义的观点。 教师：（举例：三国赵云……）人之精神藏于身体之内…… （评课：这里主要是教师的讲解，从老师的讲解中可以看出教师的综合素质很好，所讲内容包含政治、文学、历史等。） 3 体育活动对身心健康的作用 教师：同学们喜欢体育活动吗？ 为什么这么多人喜欢体育活动？ 体育活动有什么作用？ （评课：由前面的是否喜欢体育转向是否喜欢体育活动，过度自然，通过讲解心理与身体的关系，也调动起了学生喜欢体育活动的兴趣。） 学生：（讨论）增强体质、劳逸结合、调节精神、玩……带来快乐……（评课：学生回答体育活动的作用时，谈到了可以玩。教师抓住一 个‘玩’字和学生们讨论起‘运动的愉快感’。教师善于抓住来自学生的信
我读《吴正宪与小学数学》有感
我读《吴正宪与小学数学》有感 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 我读《吴正宪与小学数学》有感 当我在书店看到《吴正宪与小学数学》时，我如获至宝，我认真地阅读了这本书。 一，感受教师职业生命的价值 吴老师16岁走上讲台，怀着做一名优秀教师的愿望，全身心的投入，勤勤恳恳的工作，以为这样就能胜任“传道、授业、解惑”的教师天职。但教师的职业生涯并非一帆风顺的，包括象吴老师这样的全国特级教师。终于有一天，她发现：课堂上孩子学生变得越来越麻木，目光有些呆滞，语言有些贫乏，思维有些滞后……当时的吴老师不知所措。但是，很快内心凝聚起一股强烈的责任感，促使她探索一条新的教学之路。开始拜师学习、苦练内功、不断积累……功夫
不负有心人，吴老师成功了，她的课堂教学、她的教学理念成为了大家学习的榜样。 二、和学生一起走进数学乐园，为学生提供优质的数学教育 全书自始至终，我都感觉到吴老师积极投身于小学数学课堂教学的探索实践，处处以学生为中心。随着科学技术的迅速发展，社会迫切需要既会动脑，又会动手的人才。吴老师指出：过去的教学更多注重的是教师“教”的过程，而忽视学生“学”的过程，课堂上要么是教师演示，学生观察，要么是学生在老师的指令下演示操作，忽视了学生主体性的发挥，让学生学会学习正是改变学生被动接受的学习方式，让孩子们在数学课堂上自由地探索、发现、创造。现在数学课程改革，很强调让孩子们亲自动手做数学，应该在丰富有趣的数学学习中让孩子主动地去观察、实验、操作、猜测、验证和推理，从而发现规律获取知识。看到这里，我想我平时在课堂上
是不是应该多给学生思考的时间和空间？让他们在和谐宽松的环境下满怀信心地参加数学教学实验活动，使孩子们的思维闪烁出创造的火花。正象吴老师所说的：智慧就在孩子们的手上。 另外，吴老师对学生情感的关注，让学生学会学习数学喜欢数学的态度，也让我深有感受。她能走进孩子的心灵深处，与孩子产生共鸣。例如：有一次，教学“带小括号的计算”。问题是这样的：李师傅上午工作4小时，下午工作3小时，平均每小时做12个零件。李师傅一天一共做了多少个零件？要求列综合算式解答。一位学生这样列式：12×3+4。在交流中，大家意识到要先算加法，再算乘法，就可以解决这个问题；但这与运算顺序不符。于是提出了“小括号”。大家都觉得小括号“了不起”。可偏偏王同学不同意。他是个个性极强的学生。他站起来理直气壮地说：“没有小括号的存在，照样可以解决这个问题。”他这么列式：12×4+12×3。虽然老师说“希望能
学前儿童数学教育知识点教学内容
学前儿童数学教育知识点1.数学的特点：抽象性、逻辑性、精确性、应用性2.学前儿童数学教育的意义和价值？答：早期数学教育的重要价值在于培养儿童基本的数学素养。包括对数学活动的兴趣，主动学习数学和运用数学的态度等。学前儿童学习数学，不仅对学前阶段的发展，而且对他们今后学习，乃至一生的发展，都有重要意义。具体概括如下： （1）数学教育帮助学前儿童正确地认识世界； （2）数学教育促进学前儿童的思维发展； （3）数学教育促进学前儿童的情感和个性发展。 3 简述幼儿加减运算能力发展的过程和特点。 答案：学前儿童加减运算能力发展的过程及特点：（1）3～4岁3岁半以前的幼儿面对实物，却不知道用它来帮助进行加减运算。他们要依靠成人将实物分开、合拢给他看，才能说出一共有几个或还剩下几个。他们不理解加减的含义，不认识加减运算符号，数的运算对这个年龄的幼儿来说是困难的。 （2）4～5岁4岁幼儿一般会自己运用实物进行加减运算了，但在进行运算时，需要将表示加数和被加数的两堆实物合并，再从第1个一个一个地逐一点数后说出总数（即得数）。减法与此一样。这时幼儿完全依靠动作思维，是在最低的思维水平上学习数的运算。但4岁以后的幼儿已经表现出有初步的运用表象进行加减运算的能力了。 （3）5～6岁5岁以后，幼儿学习了顺接数和倒着数，他们能够将顺接数和倒着数的经验运用到加减运算中去。此时，多数幼儿可以不用摆弄实物，而是用眼睛注视物体，心中默默地进行逐一加减运算。5岁半以后，随着幼儿数群概念的发展，特别是在学习了数的组成以后，他们在教师引导下，开始运用数的组成知识进行加减运算，这样就从逐一加减向按群加减的水平发展。4 学前儿童分类教育的指 导要点有哪些? 答案：学前儿童分类教育的 指导要点有： （1）明确各种分类活动的特 点，引导幼儿进行分类活动。 （2）引导幼儿认识分类标 记，让幼儿按标记进行分类。 （3）在分类活动中，教师应 重视运用多种表现形式，帮 助幼儿积累经验。 （4）在日常生活和游戏中， 教师应结合各种情景，引导 幼儿学习分类。 5 . 为什么说数学教育促进 学前儿童主动性、独立性、 任务意识和规则意识的发 展？ 答案：通过数学教育可以形 成儿童积极主动、独立的个 性品质。首先，通过数学活 动为儿童提供主动参与活动 的机会。儿童在活动中可以 自己选择活动内容和材料， 自己独立完成各种数学操作 活动，这对培养儿童积极、 主动、独立、自主的个性非 常有益。其次，由于规则在 数学活动中具有特别重要的 意义，因此可以通过数学活 动要求儿童按照一定的规则 进行操作，使儿童形成规则 意识，学会遵守规则。最后， 通过数学教育还可以培养儿 童的任务意识。儿童起初并 没有明确的 任务意识，有时在操作中会 忘记自己正在进行的操作任 务。在数学活动中，儿童会 根据老师的要求逐渐形成初 步的任务意识。总之，通过 数学教育可以有效地促进儿 童全面发展。 6 . 教师口述应用题时有哪 几种形式? 答案：教师口述应用题有两 种形式： （1）是在口述应用题的过程 中，教师还需运用教具等直 观材料进行示范，以帮助幼 儿理解应用题的含义和结 构。 （2）是教师口述应用题，幼 儿进行解答，此时幼儿理解 应用题，完全凭借头脑中的 表象进行思考，这不仅提高 了幼儿智力活动的水平，同 时也促使幼儿的加减运算由 动作水平的加减向表象水平 的加减过渡。 7、数学教育为何能帮助儿 童正确地认识世界？ 答案：首先，数学能帮助儿 童精确地认事物的数量属 性。儿童接触的各种事物都 和数、量、形有关，要解决 各种问题就需要运用数学来 加以解决。其次，数学能帮 助儿童概括地认识事物。儿 童学习的数学内容中包含着 许多诸如对应、等量、可逆 等数学关系，而数学教育可 以帮助儿童体验并注意到蕴 涵在具体事物中的抽象关 系，获得对事物之间关系的 认识。最后，数学教育能培 养儿童对数学问题的敏感 性，用数学方法解决日常遇 到的问题。总之，通过数学 教育，儿童能掌握一些初步 的数学知识，发展基本的数 学能力，并更好地认识客观 事物，解决生活中的各种问 题。 8、试述在学前儿童数学教育 中教师的“教”和儿童的“学” 之间的关系? 答案：数学知识是一种逻辑 知识。这种知识不是通过简 单的“教”传递给儿童的， 而是通过儿童自己的活动主 动建构起来的。儿童建构数 学知识的同时，也发展了思 维能力。如果教师过于注重 让儿童获得某种结，而“教” 给儿童很多知识，或者希望 儿童能“记住”什么数学知 识，实际上就剥夺了他们自 己主动地获得发展的机会。 事实上，无论是数学知识， 还是思维能力，都不可能通 过单方面的“教”得到发展， 还必须依赖儿童自己的活 动，也就是自己的学，通过 和环境之间的相互作用才能 获得。儿童的学习活动过程 就是和环境之间主动的相互 作用的过程。它既包括和物 （学习材料）的相互作用， 也包括和人（教师、同伴等） 的相互作用；既包括外在的 摆弄、操作学习材料的过程， 也包括内在的思考和反思的 活动。在活动的过程中，儿 童不断吸收、同化新的经验， 同时也不断改变自己已有的 知识经验，以完成新知识的 建构过程。 教师“教”的作用，其实并 不在于给儿童一个结果，而 在于为他们提供学习环境： 和材料相互作用的环境、和 人相互作用的环境。当然， 教师自己也是环境的一部 分，也可以和儿童交往，但 必须是在儿童的水平上和他 们进行平等的相互作用。也 只有在这样的相互作用过程 中，儿童才能获得主动的发 展。 9、试述幼儿数概念形成、发 展的过程与特点。 答案：幼儿数概念的形成、 发展包括计数能力的发展， 对数序的认识、数的守恒及 对数的组成的掌握等几个方 面。 （1）幼儿计数能力的发展 计数（数数）是一种有目的、 有手段、有结果的活动。计 数的结果与计数的顺序无 关。幼儿计数能力的发展顺 序是：口头数数，按物计数， 说出总物，按数取物。幼儿 早期的计数能力尚不稳定， 有很多因素会影响幼儿计数 活动。研究表明：影响幼儿 计数活动的因素有以下几个 方面：在物体空间分布相同 的情况下，点数物体的大小 对幼儿计数活动会产生影 响。因此，提供幼儿点数的 物体大小要合适。 计数物体的空间分布对计数 活动也有影响；幼儿计数活 动的方式也会影响其计数活 动的成绩；同时呈现并继续 保持不变的计数对象对幼儿 的计数活动有利，而相继呈 现并先后更替的计数对象对 幼儿的计数活动则较难。 （2）幼儿对数序的认识数 序，即自然数的顺序，指的 是每个自然数在自然数列中 的位置以及与相邻两数之间 的关系。①幼儿计数能力的 发展，为幼儿学习数序，形 成数列概念做了最初的准 备。幼儿的计数活动，为幼 儿数序的学习积累了最初的 感性经验。 ②认识数序，即要能按序的 观念排列10以内的自然数 列。因此，幼儿要能比较10 以内数的大小、理解10以内 数与数之间的数差关系。 ③幼儿对数的序列的认识， 还包括对序数的认识。 （3）幼儿对数的守恒的掌握 数的守恒指幼儿对数的认识 能不受物体的大小、形状、 排列形式的影响，正确认识 10以内的数。数的守恒标志 只供学习与交流
读《吴正宪的儿童数学教育——真心与儿童做朋友》有感
读《吴正宪的儿童数学教育——真心与 儿童做朋友》有感 琼山一小蔡夫安 手捧《吴正宪的儿童数学教育》，封面中题目下方的一行小字引起了我的同感：真心与儿童做朋友。这句话看起来很简单，但做起来，恐怕还是不容易的。真心与儿童做朋友，我们该通过什么的方式与儿童做朋友，这些方式能够被儿童接受吗？什么样的方式才是与儿童做朋友的最佳方式？何谓真心？这样一些问题，引起了我的思考。所以，我迫不及待地翻开了书。 首先映入眼帘的是由史云中教授写的总序，史教授在总序中主要提到了教育家应该具备的四个条件，即真心地热爱教育事业；有自己独到的教育理念；能够全面把握学科知识；会反思和会研究。 书中一个个的案例，让我认识到吴正宪老师伟大的人格魅力。她对学生的尊重和爱。让她的学生在学习中，真正
感受到了对数学的兴趣，感受到被尊重的快乐。吴老师常说：“智慧不能像知识那样直接传授，更不是知识的简单堆积。 吴老师的数学教育价值观认为：小学数学不仅要让学生掌握数学基础知识和基本技能，而且要让学生掌握一些数学方法和规律，解决一些数学问题。数学教育要用教师的智慧不断唤醒、点化、丰富、开启学生的智慧，要以教师的人格魅力影响、完善、健全学生的人格，使传授知识、启迪智慧、完善人格的教学目标三者和谐有机地结合。 吴老师追求的是让课堂教学充满生命的活力，她以“传授知识”“启迪智慧”“完善人格”的三维教学目标为依托，为学生创造喜欢的数学课堂。在吴老师的课堂中，处处是真情流淌的生命课堂。在她的课堂上，没有“失败者”的角色，她会对学习有困难的孩子付出加倍的爱，帮助他们扬起自信的风帆。吴老师课堂教学风格中的一个成功之处就是激励、唤醒和鼓舞学生。唤醒什么？唤醒的是学生已有的知识经验。因为一个人不可能超越自己的知识经验理解新的知识。所以，吴老师的追求的是经验对接的主体课堂；更是思维碰