黑体辐射
中国石油大学近代物理实验实验报告成绩：
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黑体辐射实验
【实验目的】
1、了解黑体辐射实验现象，掌握辐射研究方法。
2、学会仪器调整与参数选择，提高物理数量关系与建模能力。
3、通过验证定律，充实物理假说与思想实验能力。
【实验原理】
黑体是指能够完全吸收所有外来辐射的物体，处于热平衡时，黑体吸收的能量等于辐射的能量，由于黑体具有最大的吸收本领，因而黑体也就具有最大的辐射本领。这种辐射是一种温度辐射，辐射的光谱分布只与辐射体的温度有关，而与辐射方向及周围环境无关。事实上当然不存在绝对黑体，但有些物体可以近似地作为黑体来处理，比如，一束光一旦从狭缝射入空腔体内，就很难再通过该狭缝反射回来，那么，这个开着的狭缝空腔体就可以看作是黑体。
1、黑体辐射的光谱分析
实验测出黑体的辐射强度在不同温度下与辐射波长的关系曲线。
维恩假定辐射能量按频率的分布类似于麦克斯韦的分子速率分布，导出如下公式
E(λ,T)=bλ?5e?a/λT(1)
式中E(λ,T)称为单色辐出度，它表示单位时间内，在黑体的单位面积上单位波长间隔内所辐射出的的能量，单位是瓦特/米2 ，T表示绝对温度，a,b是与波长和温度无关的常数。这个分布在短波部分与实验结果符合较好，而长波部分偏离较大。
瑞利和金斯利用经典电动力学和统计物理学推导得到单色辐出度
E(λ,T)=2πC
λ4
kT
（2）
式中，C为真空中的光速，k为玻尔兹曼常量。它在波长很长，温度较高时与实验结果相符合，但在短波段偏离非常大，当频率趋于无穷大时引起发散，这就是当时有名的“紫外灾难”。
普朗克提出：电磁辐射的能量只能是量子化的。他认为黑体是由多个带点谐振子组成，这些谐振子处于热平衡状态，每个振子具有一个固有的谐振频率ν，可以发出与吸收相同频率的电磁波，每个谐振子只能吸收或发射不连续的一份一份的能量，这个能量是一个最小能量ε0 =hν的整数倍，即谐振子能量为E=nhν,n为正整数，h为普朗克常量。在此能量量子化的假定下，他推导出了如下黑体辐射公式：
E(λ,T)=2πhc2
λ5
1
e hc/λkT?1（3）
可化简为：
E(λ,T)=C1
λ5(e C2/λT?1) (4)
式中：第一辐射常数C1=3.73?10?16(瓦特*米2)，第二幅射常数C2=1.4398?10?2（米*开尔文）。它与实验符合的极好。
普朗克黑体辐射公式（2）微分和积分后可以得到维恩位移定律和斯特潘-玻尔兹曼定律，它们的表达式分别为：
λmax=A/T （5）
式中维恩常量A=2.896?10?3（米*开尔文）。这表明黑体的单色辐出度的极大值对应的波长λmax 与绝对温度成反比。
【实验装置】
WCH-10型黑体实验装置由光栅单色仪、接收单元、扫描系统、电子放大器、转换采集、电流可调的溴钨灯光源及计算机组成。
本实验采用溴钨灯光源作标准黑体。溴钨灯光源的谱线近似黑体辐射曲线，但是钨丝的发射系数不是1，所以需要进行修正。利用软件，可以对不同温度下的溴钨灯的曲线进行反射系数E 的修正。
【实验内容】
1、绘制不同温度下的黑体辐射能量曲线。
2、验证普朗克辐射定律。
3、验证维恩位移定律。
4、验证斯特潘-玻尔兹曼定律。
【注意事项】
1、软件运行时因误操作，会有“死机”现象，一旦发生误操作，需首先断掉电控箱电源-
重新启动计算机系统-关闭计算机，稍后进行实验操作。
2、实验操作过程，请将手机关闭，以避免因收、发信号时干扰软件运行而发生软件失效导
致重新安装软件的麻烦。
【数据记录及处理】
1、三条不同温度下的黑体辐射能量曲线图
图表1三条不同温度的黑体辐射能量曲线
2、验证普朗克辐射定律
图表2普朗克辐射定律验证表格
数据分析：三种温度下，能量值E实测和绝对黑体理论值E理论在峰值与中腰处的误差较小，在曲线端部和尾部处的误差很大，即在波长为1200nm至1654nm之间，实测值和理论值符合的很好，在波长较小，温度很低和波长较大，温度较高时，误差很大。
3、维恩位移定律数据分析
误差：△=（1710-1202）/1202=42.3%
误差：△=（1712-1122）/1122=52.6%
图表52670K下的维恩位移定律数据误差：△=（1712-1084）/1084=57.9%
4、斯特潘-玻尔兹曼定律数据分析
误差：△=（1.9159-1.8214）/1.9159=4.9%
误差：△=（2.5702-2.5164）/2.5164=2.1%
图表82670K下的斯特潘-玻尔兹曼定律数据
误差：△=（3.0364-2.8863）/2.8863=5.2%
【实验总结】
实验中选用溴钨灯光源作为标准黑体，通过改变溴钨灯丝的电流达到改变温度的作用，其中
灯丝电流为1.47A时，色温为2410K，灯丝电流为1.76A时，色温为2580K，灯丝电流为1.90A时，色温为2670K，通过测量三种不同温度下的辐射能量曲线进行对比来验证普朗克辐射定律、维恩位移定律、斯特潘-玻尔兹曼定律。实验在验证这些定律的过程中，需要测量连续的不同波长的光的能量，因此就需要把不同波长的光分离开测量，实验仪器光学系统中的能够旋转的平面衍射光栅可以把不同波长的光分离开，达到了实验的目的。
普朗克黑体辐射公式推导
普朗克黑体辐射公式推 导 The document was finally revised on 2021
普朗克黑体辐射公式的推导 所谓的黑体是指能吸收射到其上的全部辐射的物体，这种物体就称为绝对黑体，简称黑体。 黑体辐射：由这样的空腔小孔发出的辐射就称为黑体辐射。 辐射热平衡状态: 处于某一温度 T 下的腔壁，单位面积所发射出的辐射能量和它所吸收的辐射能量相等时，辐射达到热平衡状态。 实验发现： 热平衡时，空腔辐射的能量密度，与辐射的波长的分布曲线，其形状和位置只与黑体的绝对温度 T 有关而与黑体的形状和材料无关。 实验得到： 1. Wien 公式 从热力学出发加上一些特殊的假设，得到一个分布公式： ννννρνd T C C d )/ex p(231-=
Wien 公式在短波部分与实验还相符合，长波部分则明显不一致。 2. Rayleigh-Jeans 公式 ννπνρνd kT C d Jeans Rayleigh 2 38= -公式 Rayleigh-Jeans 公式在低频区和实验相符，但是在高频区公式与实验不符，并且 ∞→=?∞ v v d E E ，既单位体积的能量发散，而实验测得的黑体辐射的能量密度是 4T E σ=，该式叫做Stefan-Bolzmann 公式，σ叫做Stefan-Bolzmann 常数。 3. Planck 黑体辐射定律 1900年１２月１４日Planck 提出如果空腔内的黑体辐射和腔壁原子处于平衡，那么辐射的能量分布与腔壁原子的能量分布就应有一种对应。作为辐射原子的模型，Planck 假定： （1）原子的性能和谐振子一样，以 给定的频率 v 振荡； （2）黑体只能以 E = hv 为能量单位不连续的发射和吸收辐射能量，而不是象经典理论所要求的那样可以连续的发射和吸收辐射能量。 得到： νννπνρνd kT h C h d ??? ? ??-=1)/exp(1 833该式称为 Planck 辐射定律 h 为普朗克常数，h=s j .10 626.634 -? 4，普朗克的推导过程： 把空窖内的电磁波分解为各个频率的简振振动，简振模的形式最后为 ).(),(wt r K i k k e C t r -=αβψ，为常系数振方向，表示两个互相垂直的偏α αk C 2,1=
普朗克黑体辐射公式推导(精.选)
普朗克黑体辐射公式的推导 所谓的黑体是指能吸收射到其上的全部辐射的物体，这种物体就称为绝对黑体，简称黑体。 黑体辐射：由这样的空腔小孔发出的辐射就称为黑体辐射。 辐射热平衡状态:处于某一温度T 下的腔壁，单位面积所发射出的辐射能量和它所吸收的辐射能量相等时，辐射达到热平衡状态。 实验发现： 热平衡时，空腔辐射的能量密度，与辐射的波长的分布曲线，其形状和位置只与黑体的绝对温度T 有关而与黑体的形状和材料无关。 实验得到： 1.Wien 公式 从热力学出发加上一些特殊的假设，得到一个分布公式： Wien 公式在短波部分与实验还相符合，长波部分则明显不一致。 2. Rayleigh-Jeans 公式 Rayleigh-Jeans 公式在低频区和实验相符，但是在 高频区公式与实验不符，并且 ∞→=?∞ v v d E E ，既单位体积的能量发散，而 实 验测得的黑体辐射的能量密度是4 T E σ=，该 式 叫做Stefan-Bolzmann 公式，σ叫做Stefan-Bolzmann 常数。 3. Planck 黑体辐射定律 1900年１２月１４日Planck 提出如果空腔内的黑体辐射和腔壁原子处于平衡，那么辐射的能量分布与腔壁原子的能量分布就应有一种对应。作为辐射原子的模型，Planck 假定： （1）原子的性能和谐振子一样，以给定的频率v 振荡； （2）黑体只能以E=hv 为能量单位不连续的发射和吸收辐射能量，而不是象经典理论所要求的那样可以连续的发射和吸收辐射能量。 得到： νννπνρνd kT h C h d ??? ? ??-=1)/exp(1 833该式称为Planck 辐射定律 h 为普朗克常数，h=s j .10626.634 -? 4，普朗克的推导过程： 把空窖内的电磁波分解为各个频率的简振振动，简振模的形式最后为) .(),(wt r K i k k e C t r -=αβψ， 为常系数振方向，表示两个互相垂直的偏ααk C 2,1= 每一个简振模在力学上等价于一个自由度，记频率在( )νννd +,内的自由度数为()ννd g ，
黑体辐射公式的推导
普朗克和瑞利-金斯黑体辐射公式的推导 1 引言 马克斯·普朗克于1900年建立了黑体辐射定律的公式，并于1901年发表。其目的是改进由威廉·维恩提出的维恩近似（至于描述黑体辐射的另一公式：由瑞利勋爵和金斯爵士提出的瑞利-金斯定律，其建立时间要稍晚于普朗克定律。由此可见瑞利-金斯公式所导致的“紫外灾难”并不是普朗克建立黑体辐射定律的动机）。维恩近似在短波范围内和实验数据相当符合，但在长波范围内偏差较大；而瑞利-金斯公式则正好相反。普朗克得到的公式则在全波段范围内都和实验结果符合得相当好。在推导过程中，普朗克考虑将电磁场的能量按照物质中带电振子的不同振动模式分布。得到普朗克公式的前提假设是这些振子的能量只能取某些基本能量单位的整数倍，这些基本能量单位只与电磁波的频率有关，并且和频率成正比。 这即是普朗克的能量量子化假说，这一假说的提出比爱因斯坦为解释光电效应而提出的光子概念还要至少早五年。然而普朗克并没有像爱因斯坦那样假设电磁波本身即是具有分立能量的量子化的波束，他认为这种量子化只不过是对于处在封闭区域所形成的腔（也就是构成物质的原子）内的微小振子而言的，用半经典的语言来说就是束缚态必然导出量子化。普朗克没能为这一量子化假设给出更多的物理解释，他只是相信这是一种数学上的推导手段，从而能够使理论和经验上的实验数据在全波段范围内符合。不过最终普朗克的量子化假说和爱因斯坦的光子假说都成为了量子力学的基石。
2 公式推导 2.1 普朗克公式和瑞利-金斯公式的推导 黑体是指在任何温度下,对于各种波长的电磁辐射的吸收系数恒等于1的物体。黑体辐射的能量是由电磁场的本征振动引起的，为简化推导过程，在此将黑体简化为边长为L 的正方形谐振腔。则腔内的电磁场满足亥姆霍兹方程： 2222u+k u 0 (k )ωμε?== （1） 用分离变量法，令u(x,y,z)X(x)Y(y)Z(z)= 则（1）式可分解为三个方程： 22 2 22 222200 0x y z d X k X dx d Y k Y dy d Z k Z dz ?+=???+=???+=?? 其中2222x y z k k k ωμε++= 得（1）式的驻波解为： 112233(,,)(cos sin )(cos sin )(cos sin ) x x y y z z u x y z c k x d k x c k y d k y c k z d k z =+++由在x=0,x=L,y=0,y=L,z=0,z=L 上的边界条件0n E n ?=?及0D E ?=可得：
黑体与黑体辐射
科技名词定义 中文名称：黑体辐射 英文名称：blackbody radiation;black body radiation 定义1：黑体发出的电磁辐射。它比同温度下任何其他物体发出的电磁辐射都强。 应用学科：大气科学（一级学科）；大气物理学（二级学科） 定义2：研究实际物体吸收和发射辐射能量的性能时的一种理想化的比较标准。 应用学科：电力（一级学科）；通论（二级学科） 8-1 黑体辐射 黑体辐射即为热辐射，是物体由于自身温度高于环境温度而产生的向外辐射电磁波的现象。 一、热辐射 1、有关热辐射的物理量 （1）辐射能量分布函数：，时刻t、空间点r附近单位体积内的辐射场中，方向为轴的 立体角内、频率附近内的能量为 辐射场的能量密度：U，单位体积内的辐射能量 辐射场的谱密度：单位体积、单位频率内的辐射能量u 即，而 辐射场的亮度B：沿s方向单位立体角内的辐射能流密度
辐射场的亮度的谱密度： 通过面元的辐射通量及其谱密度 辐射本领：单位表面积发出的辐射通量R。 辐射本领的谱密度。， 辐射照度：照射在物体上的单位表面积的辐射通量E及其谱密度e： ，（各向同性辐射场） 吸收本领 辐射通量：温度为T时，频率附近单位频率间隔内的辐射能量。 ，：辐射谱密度、辐射本领。）吸收本领、吸收比：照射到物体上的通量，其中被物体吸收的通量，比例 ，称为吸收本领或吸收比。 基尔霍夫热辐射定律：热平衡状态下物体的辐射本领与吸收本领成正比，比值只与有关。 即，是普适函数，与物质无关。
吸收大，辐射也大。 二、黑体辐射 1．绝对黑体：只有吸收，没有反射。即吸收本领。 则此时，=，通过研究辐射本领就可以得知普适函数的特性，使得对物质热辐射 的研究大为方便。 只开有一个小口的空腔，对于射入其中的光，可以完全吸收,故该空腔的开口可以作为绝对黑体。 2．绝对黑体热辐射的实验规律，可以用辐射本领与波场的关系描述。 三、黑体辐射的定律 1．Stefan-Boltzmann定律
普朗克黑体辐射公式推导
量子力学结课论文： 对普朗克黑体辐射公式的推证及总结
摘要：黑体辐射现象是指当黑体（空腔）与内部辐射处于平衡时，腔壁单位面积所发射出的辐射能量与它所吸收的辐射能量相等。实验得出的平衡时辐射能量密度按波长分布的曲线，其形状和位置只与黑体的绝对温度有关，而与空腔的形状和组成物质无关。基于能量量子化的假设，普朗克提出了与实验结果相符的黑体辐射能量公式： ρv dν=8πhν3 3 ? 1 e hv kT?1 普朗克的理论很好地解释了黑体辐射现象，并且突破了经典物理学在微观领域内的束缚，打开了人类认识光的微粒性的途径［1］。本文主要介绍了普朗克公式的推导过程及其能量假设并将普朗克对黑体辐射的解释做了总结。 关键词：黑体辐射能量量子化普朗克公式麦克斯韦-玻尔兹曼分布 1.普朗克的量子化假设： 黑体以hν为能量单位不连续地发射和吸收频率为ν的光子的能量. 且能量单位hν称为能量子，h为普朗克常量（h=6.62606896×10?34J?S） 2.普朗克公式的推导过程： 2.1任意频率ν下的辐射能量：
假设有一处于平衡状态的黑体，其内有数量为N 的原子可吸收或发出频率为ν的光子，其中N g 为这些原子中处在基态的原子数，N e 为处在激发态（此处指可由基态原子受频率为ν的光子激发达到的能态）的原子数，n 为频率为ν的光子平均数。则由统计力学中的麦克斯韦-玻尔兹曼公式[2]知： N e ∝N e ?E e N g ∝ N e ?E g 由此可得 N e N g =e ?Ee ?Eg =e ?h ν(2.1.1) 平衡状态下，体系内原子在两能级间相互转化的速率相等，且其速率正比于转化的概率和该状态下的原子数目。结合爱因斯坦系数关系［3］可得：N g n=N e (n+1)(2.1.2) 结合(2.1.1)，可解得：n =1 e h νkT ?1(2.1.3) 则该状态下光子总能量为： ε0= nhv =hv e h νkT ?1 (2.1.4) 2.2 v ~v +d v 频率段中可被体系接收的频率数目 设所求黑体为规整的立方体，其长，宽，高分别为L x ，L y ，L z 。体积为V 0。不妨先讨论一维情况： 体系线宽为L ，则L 必为光子半波长的整数倍，设其波数为K ，有
黑体辐射实验
黑体测量实验 【实验目的】1、理解和掌握黑体辐射的基本规律，加深对能量量子性的理解； 2、验证斯忒藩—波尔兹曼定律； 3、验证维恩—位移定律。【实验仪器】 WGH-10型黑体实验装置 【实验原理】 1、黑体辐射 任何物体，只要其温度在绝对零度以上，就向周围发射辐射，这称为温度辐射。黑体是一种完全的温度辐射体，即任何非黑体所发射的辐射通量都小于同温度下的黑体发射的辐射通量；并且非黑体的辐射能力不仅与温度有关，而且与表面的材料性质有关。而黑体的辐射能力则仅与温度有关。黑体的辐射亮度在各个方向都相同，即黑体是一个完全的余弦辐射体。 辐射能力小于黑体，但辐射的光谱分布与黑体相同的温度辐射体称为灰体。 2、黑体辐射定律 （1）黑体辐射的光谱分布—普朗克辐射定律 黑体的光谱辐射出射度为：???? ?? -=1251 T C T e C M λλλ 式中：第一辐射常数：2161m w 1074.3??=-C 第二辐射常数：K w 104396.122??=-C （2）黑体的全辐射出射度—忒藩—波尔兹曼定律 黑体的全辐射出射度为： 40 T d M M T b δλλ?∞ == T 为黑体的绝对温度，δ为 忒藩—波尔兹曼常数， () 428234 5K m w/10670.5152??==-c h k πδ
k 为波尔兹曼常数，h 为普朗克常数，c 为光速。 （3）维恩—位移定律 光谱亮度的最大值的波长λmax 与它的绝对温度T 成反比， T b =m a x λ b 为常数，K m 10896.23??=-b 【实验步骤】 1、将WGH-10型黑体实验装置电源的电压凋节旋钮凋节至最小值，然后打开电源和接收器的电源，过1~2分钟后，可以打开桌面上WGH-10型黑体实验系统的软件。 2、根据溴钨灯工作电流--色温对应表，凋节光源的驱动电流（不能超过 2.5A ！）。 3、实验中要测量两个温度下的黑体 辐射曲线。学生可任意测两个温度（不 要高过2940K ，即不能使光源的驱动电 流超过2.5A ）下的黑体辐射曲线。过高 的温度，对溴钨灯的工作寿命有很大的 影响，建议测量在2.5A 以下进行。 4、以驱动电流为2.5A ，对应溴钨灯（近 似为黑体）的色温为2940K 为例。先测 量一组仪器的基线，参数设置如图所示
黑体辐射定律
基尔霍夫热辐射定律 基尔霍夫热辐射定律(Kirchhoff热辐射定律),德国物理学家古斯塔夫·基尔霍夫于1859年提出的传热学定律,它用于描述物体的发射率与吸收比之间的关系。 简介一般研究辐射时采用的黑体模型由于其吸收比等于1(α=1),而实际物体的吸收比则小于1(1>α>0)。基尔霍夫热辐射定律则给出了实际物体的辐射出射度与吸收比之间的关系。 ?M为实际物体的辐射出射度,M b为相同温度下黑体的辐射出射度。 而发射率ε的定义即为 所以有ε=α。 所以,在热平衡条件下,物体对热辐射的吸收比恒等于同温度下的发射率。 而对于漫灰体,无论就是否处在热平衡下,物体对热辐射的吸收比都恒等于同温度下的发射率。 不同层次的表达式 对于定向的光谱,其基尔霍夫热辐射定律表达式为 对于半球空间的光谱,其基尔霍夫热辐射定律表达式为 对于全波段的半球空间,其基尔霍夫热辐射定律表达式为 ?θ为纬度角,φ为经度角,λ为光谱的波长,T为温度。 参考文献
?杨世铭,陶文铨。《传热学》。北京:高等教育出版社,2006年:356-379。 ?王以铭。《量与单位规范用法辞典》。上海:上海辞书出版社 普朗克黑体辐射定律 普朗克定律描述的黑体辐射在不同温度下的频谱 物理学中,普朗克黑体辐射定律(也简称作普朗克定律或黑体辐射定律)(英 文:Planck's law, Blackbody radiation law)就是用于描述在任意温度T下,从一个黑体中发射的电磁辐射的辐射率与电磁辐射的频率的关系公式。这里辐射率就是频率的函数[1]: 这个函数在hv=2、82kT时达到峰值[2]。 如果写成波长的函数,在单位立体角内的辐射率为[3]
Planck和Rayleigh-Jeans黑体辐射公式的推导
Planck 和Rayleigh-Jeans 黑体辐射公式的推导 Made by 0310340 陶波 0310351 郑启飞 0310337 盛海翔 黑体是指在任何温度下,对于各种波长的电磁辐射的吸收系数恒等于1的物体 黑体辐射的能量是由电磁场的本征振动引起的，为简化推导过程，在此将黑体简化为边长为L 的正方形谐振腔。如图示 : 则腔内的电磁场满足亥姆霍兹方程： 2222u+k u 0 (k )ωμε?== （1） 用分离变量法，令u(x,y,z)X(x)Y(y)Z(z)= 则（1）式可分解为三个方程： 22 2 22 222200 0x y z d X k X dx d Y k Y dy d Z k Z dz ?+=???+=???+=?? 其中 2222x y z k k k ωμε++= 得（1）式的驻波解为：
112233(,,)(cos sin )(cos sin )(cos sin ) x x y y z z u x y z c k x d k x c k y d k y c k z d k z =++?+由在x=0,x=L,y=0,y=L,z=0,z=L 上的边界条件0n E n ?=?及0D E ?=可得： 123cos sin sin sin cos sin sin sin cos x x y z y x y z z x y z E A k x k y k z E A k x k y k z E A k x k y k z ?=? =?? =? x x k n L π = ， y y k n L π =， z z k n L π = ,,0,1,2,x y z n n n = （其中1A ,2A ,3A 满足关系1230x y z k A k A k A ++=） 则j k （j 表示第j 个本征态）的绝对值为： 22222 22()()()j x y z j k n n n n L L ππ=++= 换成第j 个本征态的频率得：222 ()2j j c n L ν= 当j L λ>>时，j λ和j ν可视为连续变化，不必取分立值，即有： 2 22 ()2c n L ν= （2） （2）式表明在整数n 空间一组整数,,x y z n n n 即对应一个本征模的频率。因此，频率区间ν 内的本征模数，在数值上等于整数n 空间内数值半径由n n n →+ 范围内球壳体积的
黑体辐射定律.
基尔霍夫热辐射定律 基尔霍夫热辐射定律（Kirchhoff热辐射定律），德国物理学家古斯塔夫·基尔霍夫于1859年提出的传热学定律，它用于描述物体的发射率与吸收比之间的关系。 简介一般研究辐射时采用的黑体模型由于其吸收比等于1（α=1），而实际物体的吸收比则小于1（1>α>0）。基尔霍夫热辐射定律则给出了实际物体的辐射出射度与吸收比之间的关系。 ?M为实际物体的辐射出射度，M b为相同温度下黑体的辐射出射度。 而发射率ε的定义即为 所以有ε=α。 所以，在热平衡条件下，物体对热辐射的吸收比恒等于同温度下的发射率。 而对于漫灰体，无论是否处在热平衡下，物体对热辐射的吸收比都恒等于同温度下的发射率。 不同层次的表达式 对于定向的光谱，其基尔霍夫热辐射定律表达式为 对于半球空间的光谱，其基尔霍夫热辐射定律表达式为 对于全波段的半球空间，其基尔霍夫热辐射定律表达式为 ?θ为纬度角，φ为经度角，λ为光谱的波长，T为温度。
参考文献 ?杨世铭，陶文铨。《传热学》。北京：高等教育出版社，2006年：356-379。 ?王以铭。《量和单位规范用法辞典》。上海：上海辞书出版社 普朗克黑体辐射定律 普朗克定律描述的黑体辐射在不同温度下的频谱 物理学中，普朗克黑体辐射定律（也简称作普朗克定律或黑体辐射定律）（英文：Planck's law, Blackbody radiation law）是用于描述在任意温度T下，从一个黑体中发射的电磁辐射的辐射率与电磁辐射的频率的关系公式。这里辐射率是频率 的函数[1]： 这个函数在hv=2.82kT时达到峰值[2]。 如果写成波长的函数，在单位立体角内的辐射率为[3]
黑体辐射公式及基尔霍夫公式重新推导论证
实际原子的热辐射公式及爱因斯坦吸收系数确定 彭国良 福建省武夷山市环保局 ( 354300 ) E-mail (pengguoliang513@https://www.docsj.com/doc/443128692.html, ) 摘要：本文通过假定绝对黑体同一般物质一样由分子组成，称为黑体分子。黑体分子满足在截面内所有频率的光子都被吸收，在截面外全部不吸收，也称为绝对黑体分子的吸收截面。对所有频率的光子都相同，所有真实的物质原子的吸收截面都不大于黑体分子的吸收截面，黑体分子的吸收截面也是黑体分子的辐射截面，所有实际原子的辐射截面都相同，都与黑体分子的吸收截面相等。在此基础上，根据基尔霍夫公式和普朗克公式可以推导出一个实际原子在各种温度下辐射热能谱的公式；根据原子中电子跃迁的几率与原子吸收相应光子的速率存在对应关系，可确定爱因斯坦吸收系数A ，吸收系数B 的函数关系。本文还推导了在两个不同温度原子之间辐射与吸收光子的相应关系。 关键词：黑体辐射；活化光子吸收截面；辐射截面；爱因斯坦吸收系数。 1引言 所有物体都能发射热辐射，而热辐射与光辐射一样，都是一定频率范围内的电磁波。1859年 【1】 ，基 尔霍夫（G.R.Kirchhoff ）证明，黑体与热辐射达到平衡时，辐射能量密度),(T f u 随频率变化曲线的形状与位置只与黑体的绝对温度有关，而与空腔的形状及组成的物质无关。1893年，维恩（W.Wien ）发现黑体辐射的位移律实验测得黑体辐射本领在不同温度下，随波长的变化规律。根据维恩位移公式，可以确定黑体的辐射本领极大值所对应的频率f m 与黑体绝对温度成正比。1900年10月19日，基尔霍夫的学生普朗克，在德国物理学会会议上提出了一个黑体辐射能量密度的分布公式。但普朗克黑体辐射公式只能应用于黑体辐射情况，而不能对实际原子的热辐射情况进行预测，实际上，现代就没有各种物质原子的热能谱辐射公式。 原子能级之间的跳跃一般伴随着辐射的吸收和发射，这是原子体系与辐射场相互作用的结果。爱因斯坦在1917年提出的辐射的发射和吸收理论，他用清晰的物理概念简洁地给出了受激发射与自发发射，吸收系数三者之关系，即著名的A 、B 系数；并推导出A 、B 系数之间的关系,但爱因斯坦没能给出A 、B 系数单独存在的物理函数关系;本文将推导和阐明A 、B 系数单独存在的物理公式及其物理意义。 2. 黑体原子或黑体分子的热辐射场 原子之间的碰撞也可以改变原子内部运动状态，引起原子激发，从而发出电磁辐射。原子动能越大，通过碰撞引起的原子激发就越高，从而发出的辐射量子的频率也就越高。而这种辐射量子的频率，则与辐射原子的内部能级结构有关[1][2][3][4][5]。 考虑由大量原子组成的宏观系统。一定温度下，原子的动能有一个分布，则发出的辐射量子的频率也有一个分布。这时的辐射场，是由大量具有不同频率的辐射量子组成的宏观体系。其中具有哪些频率，
黑体辐射
中国石油大学近代物理实验实验报告成绩： 班级：姓名：同组者：教师： 黑体辐射实验 【实验目的】 1、了解黑体辐射实验现象，掌握辐射研究方法。 2、学会仪器调整与参数选择，提高物理数量关系与建模能力。 3、通过验证定律，充实物理假说与思想实验能力。 【实验原理】 黑体是指能够完全吸收所有外来辐射的物体，处于热平衡时，黑体吸收的能量等于辐射的能量，由于黑体具有最大的吸收本领，因而黑体也就具有最大的辐射本领。这种辐射是一种温度辐射，辐射的光谱分布只与辐射体的温度有关，而与辐射方向及周围环境无关。事实上当然不存在绝对黑体，但有些物体可以近似地作为黑体来处理，比如，一束光一旦从狭缝射入空腔体内，就很难再通过该狭缝反射回来，那么，这个开着的狭缝空腔体就可以看作是黑体。 1、黑体辐射的光谱分析 实验测出黑体的辐射强度在不同温度下与辐射波长的关系曲线。 维恩假定辐射能量按频率的分布类似于麦克斯韦的分子速率分布，导出如下公式 E(λ,T)=bλ?5e?a/λT(1) 式中E(λ,T)称为单色辐出度，它表示单位时间内，在黑体的单位面积上单位波长间隔内所辐射出的的能量，单位是瓦特/米2 ，T表示绝对温度，a,b是与波长和温度无关的常数。这个分布在短波部分与实验结果符合较好，而长波部分偏离较大。 瑞利和金斯利用经典电动力学和统计物理学推导得到单色辐出度 E(λ,T)=2πC λ4 kT （2） 式中，C为真空中的光速，k为玻尔兹曼常量。它在波长很长，温度较高时与实验结果相符合，但在短波段偏离非常大，当频率趋于无穷大时引起发散，这就是当时有名的“紫外灾难”。 普朗克提出：电磁辐射的能量只能是量子化的。他认为黑体是由多个带点谐振子组成，这些谐振子处于热平衡状态，每个振子具有一个固有的谐振频率ν，可以发出与吸收相同频率的电磁波，每个谐振子只能吸收或发射不连续的一份一份的能量，这个能量是一个最小能量ε0 =hν的整数倍，即谐振子能量为E=nhν,n为正整数，h为普朗克常量。在此能量量子化的假定下，他推导出了如下黑体辐射公式： E(λ,T)=2πhc2 λ5 1 e hc/λkT?1（3）
黑体辐射出射度曲线绘制
黑体辐射出射度曲线绘制 一、目的：学习和巩固黑体辐射定律，验证普朗克辐射定律、斯蒂芬-玻尔兹曼 等定律；了解单色仪的工作原理及基本结构。 二、内容：按照实验指导书的要求和步骤操作仿真黑体实验装置，验证黑体相关 定律。 三、设备：WHS-型黑体实验装置，计算机，打印机等。 四、原理： 黑体是一个能完全吸收并向外完全辐射入射在它上面的辐射能的理想物体。黑体的光谱辐射量和温度之间存在精确的定量关系，确定了黑体的温度，就可以确定其他的辐射量，因此黑体辐射定律在辐射度学中起了基准的作用，占据十分重要的地位。 自然界不存在绝对黑体，用人工的方法可以制成尽可能接近绝对黑体的辐射源。钨的熔点约为3695K，充气钨丝灯的光谱辐射分布和黑体十分接近，因此可以用来仿真黑体。CIE规定分布温度2856K的充气钨丝灯作为标准A光源，以此实现绝对温度为2856K的完全辐射体的辐射，即标准照明体A。本次实验所用的WHS-1黑体实验装置就是以溴钨灯模拟黑体的辐射源，通过改变灯丝的电流来模拟改变黑体的色温。 描述黑体辐射定律的普朗克公式以波长表示的形式为： (1)式(1)中，第一辐射常数；第二辐射常数 ；；为光速。 由于黑体是朗伯辐射体，因此可以得到黑体的光谱辐亮度表示式如下： (2) 斯蒂芬-玻尔兹曼定律描述的是黑体的辐射出射度与温度之间的关系： (3) 式(3)中，称为斯蒂芬-玻尔兹曼常数。 黑体光谱辐射是单峰函数，其峰值波长满足维恩位移定律： (4)
式(4)中，常数。实验就是要验证黑体辐射的上述定律。
WHS-1型黑体实验装置的工作过程为：调整灯丝电流为某一数值，如1.7A，停留几分钟待光源稳定；单色仪光栅机构复位，从800nm至2500nm以一定的间隔(如1nm)进行扫描，将数据存进内存(即软件中所指“寄存器_1”等)，显示的 辐出度数值为：。为保证显示值不偏离理论值太多，除了要保证光栅扫描机构的精度外，溴钨灯的稳定性也十分重要。因此溴钨灯的预热，以及调整电流后，应有充足的稳定时间。 五、实验步骤： 1.正确连接计算机、单色仪、接收单元、电控箱、溴钨灯电源、溴钨灯； 2.打开计算机、电控箱及溴钨灯电源，使机器预热20分钟； 3.按照软件的提示，确认反射镜拨杆的位置置于位置“1”，即把拨杆拨向 出射狭缝方向（拨向相反方向用于“观察窗查看二级谱线”实验）； 4.将溴钨灯电源的电流调节为1.7A（即对应黑体色温2999K）扫描一条从 800~2500nm的曲线，得到在色温2999K时的黑体辐射曲线；
黑体辐射
黑体辐射 哈工大航天学院 摘要:黑体辐射问题是经典物理学遇到的极大的挑战，普朗克利用能量子假设成功的解决了这一问题，从而引发了物理学重大的变革。本文主要就黑体辐射问题的来源、普朗克如何解决问题加以介绍。 关键词:黑体辐射、紫外灾难、普朗克、能量子假设 一、问题来源与困难 1.1热辐射的基本概念 一切物质的分子都包含带电粒子，分子的热运动导致物体不断地向外发射电磁波，我们称它为热辐射。一切温度高于绝对零度的物体都能产生热辐射，温度越高，辐射出的总能量就越大，短波成分也越多。我们定义辐射出射度为在温度为T时，单位时间内从辐射源表面单位面积上辐射出的能量的总和。单位波长间隔内的辐射出射度称单色辐射出射度，用表示。物体除了能发射电磁波，同时还能吸收或反射电磁波，我们定义单色吸收比为物体吸收单位波长内电磁波能量与相应波长入射电磁波能量之比，用表示。 德国物理学家基尔霍夫于1859年提出了热辐射定律，它用于描述物体的辐射与吸收比之间的关系。表示如下： 其中是温度和波长的函数，与物体的具体形式无关。 1.2黑体 在任何条件下，对任何波长的外来辐射完全吸收而无反射的物体，即吸收比为1的物体就称为绝对黑体，简称为黑体。事实上当然不存在绝对黑体，但有些物体可以近似地作为黑体来处理，比如，一束光一旦从狭缝射入空腔体内，就很难再通过该狭缝反射回来，那么这个开着狭缝的空腔体就可以看作是黑体。根据基尔霍夫热辐射定律，由于与物体的具体形式无关，当为1时，达到最大，所以黑体既是吸收能量最强的物体也是辐射能力最强的物体。 1.3实验现象 物理学家根据黑体模型得到了黑体辐射的实验现象，如下图1所示。 1879年，斯特藩根据实验曲线总结出一个定律：黑体的辐射出射度与黑体的绝对温度四次方成正比，即，称为斯特藩-玻耳兹曼定律。它表明热辐射的功率随着温度的升高而迅
黑体辐射定律
黑体辐射定律 黑体辐射定律-概述 黑体辐射定律 黑体辐射定律，也简称作普朗克定律或黑体辐射定律（Planck's law, Blackbody radiation law）是用于描述在任意温度下，从一个黑体中发射的电磁辐射的辐射率与电磁辐射的频率的关系公式。这里辐射率是频率ν的函数： 式中：
I———辐射率（焦耳·秒-1·米-2·球面度 -1·赫兹-1）v———频率（赫兹） T———黑体的温度（开尔文） h———普朗克常数（焦耳·秒-1） c———光速（米/秒） k———玻尔兹曼常量（焦耳/开尔文） 这个函数在时达到峰值。 如果写成波长的函数，在单位立体角内的辐射率为 注意这两个函数具有不同的单位：第一个函数是描述单位频率间隔内的辐射率，而第二个则是单位波长间隔内的辐射率。因而I(ν,T)和I(λ,T)并不等价。它们之间存在有如下关系： 通过单位频率间隔和单位波长间隔之间的关系，这两个函数可以相互转换。 黑体辐射定律-历史错误 普朗克的“黑体辐射定律”创定在不同温度下，此定律在绝大多数情况下都成立，但如何在极微小的距离中稳定控制物体，达成能量传导的测试有极高的困难度。百多年来，科学家始终无法突破。而普朗克也对此定律在微距物体间是否仍成立，持保留态度。在讨论普朗克黑体辐射定律的历史时都犯了严重的错误。尽管这些错误概念在四十多年前就已经被物理学史的研究者们指出，事实证明它们依然难以被消除。部分原因可能在于，普朗克最初量子化能量的动机并不是能用三言两语就能够道清的，这里面的原因在现代人看来相当复杂，因而
不易被外人所理解。丹麦物理学家Helge Kragh曾发表过一篇文章清晰地阐述了这种错误是如何发生的。 紫外灾难 紫外灾难在经典统计理论中，能量均分定理预言黑体辐射的强度在紫外区域会发散至无穷大，这和事实严重违背首先是尽管普朗克给出了量子化的电磁波能量表达式，普朗克并没有将电磁波量子化，这在他1901年的论文以及这篇论文对他早先文献的引用中就可以看到。他还在他的著作《热辐射理论》（Theory of Heat Radiation）中平淡无奇地解释说量子化公式中的普朗克常数（现代量子力学中的基本常数）只是一个适用于赫兹振荡器的普通常数。真正从理论上提出光量子的第一人是于1905年成功解释光电效应的爱因斯坦，他假设电磁波本身就带有量子化的能量，携带这些量子化的能量的最小单位叫光量子。1924年萨特延德拉·纳特·玻色发展了光子的统计力学，从而在理论上推导了普朗克定律的表达式。 发展动机 另一错误概念是，普朗克发展这一定律的动机并不是试图解决“紫外灾难”。“紫外灾难”这一名称是保罗·埃伦费斯特于1911年提出的，从时间上看这比普朗克定律的提出要晚十年之久。紫外灾难是指将经典统计力学的能量均分定理应用于一个空腔中的黑体辐射（又叫做空室辐射或具空腔辐射）时，系统的总能量在紫外区域将变得发散并趋于无穷大，这显然与实际不符。普朗克本人从未认为能量均分定理永远成立，从而他根本没有觉察到在黑体辐射中有任何“灾难”存
黑体辐射
式中：W0 为黑体总辐射通量密度，单位（W2cm-2）；σ为斯忒藩-玻耳 兹曼常量，（σ=（5.6697±0.0029）310-2W2cm-22k-4） 式（2-7）为斯忒藩-玻耳兹曼定律，即黑体总辐射通量密度随温度的增加而迅速增大，它与温度的四次方成正比。因此，温度只要有微小变化，就会引起辐射通量密度很大的变化，在用红外装置测定温度时，就是根据此定律作为理论依据的。 从图 2-10 中可以看到黑体辐射均有个极大值，它所对应的波长λmax， 若对（2-6）式的 Wλ（λ，T）求波长的偏微分，并求极值，即可得到λmax。 ?W? (?，T) ? 0 ?? 经整理可得：λmax2T=b （2 - 8） 式中：λmax 为辐射通量密度的峰值波长；b 为常数，b=2897.8±0.4（μ m2k）。 （2-9）式称为维恩位移定律，它说明随着温度的升高，辐射最大值对应的峰值波长向短波方向移动， 表 2-4 给出不同温度时λmax 的数值。 表 2-4 不同温度时黑体辐射的峰值波长 T(K) 273 300 310 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 λ max μm 10.61 9.66 9.34 2.90 1.45 0.97 0.72 0.58 0.48 0.41 上述讨论的是黑体辐射，自然界一般物体不是黑体，但在某一确定温度 T 时，物体最强辐射所对应的波长λmax，也可以用维恩位移公式计算出近似 值。如：人体表面平均温度为37°（即 310K），其发射到空间的电磁辐射的峰值波长为外波段。 9.34即人体辐射的峰值波长位于热红 二、地物的发射光谱特性 任何地物当温度高于绝对温度OK 时，组成物质的原子、分子等微粒，在
黑体辐射
黑体受热以电磁波的形式向外辐射能量，是一种理想物体的热辐射（见热传递）。 所谓黑体是指能够全部吸收入射的任何频率的电磁波的理想物体，实际上黑体是不存在的。但可以用某种装置近似地代替黑体。如图所示是一个带有小孔的空腔，并且小孔对于空腔足够小，不会妨碍空腔内的平衡。通过小孔射入空腔的所有频率的电磁波经腔内壁多次反射后，几乎全部被吸收，再从小孔射出的电磁波极少。所以，可以将空腔上的小孔近似地看成黑体。 黑体辐射 在温度T下,空腔壁也跟其他固体一样，不断辐射电磁波，腔内形成一辐射场，经过一定时间，腔内的辐射场与腔壁达到了热平
衡。这时平衡辐射的性质只依赖于温度，与腔壁的其他性质无关。由于小孔是腔上的一部分，也处于同样的温度，因此，小孔的辐射性质就代表了空腔内的辐射性质。 可以证明，黑体单位表面积单位时间发出的总辐射能量,即辐射通量密度（又称辐射出射度）M,与辐射场总能量密度ω之间的关系 式中с为光速，ω(T)只依赖于温度。 在统计物理学中，把空腔内的辐射场看作光子气体，光子是玻色子，根据玻色分布可以导出处于平衡的黑体辐射场能量密度按频率的分布即普朗克公式。也可求得描述黑体辐射场的总能量与热力学温度间关系的斯忒藩－玻耳兹曼定律，和黑体辐射的物态方程 式中p是辐射压力。上述由统计物理得到的关于黑体辐射的公式和定律与实验结果完全符合。
黑体是一种理想的物质；它能百分之百吸收射在它上面的辐射，而没有任何反射，使它显示成一个完全的黑体。 实际的物质并不能完全吸收入射在它上面的所有辐射；只有石墨能吸收百分之97；它几乎是一种完全不反射的物质。在某一特定温度下，黑体辐射出这温度的最大能量；包括各种波长的一定能量，辐射的最大波长是无穷大。因此，标准黑体在某温度下的辐射曲线是一定的。以黑体在5000 K时的辐射曲线为例；它在长波范围无限接近X 轴，但不会与X轴接触。这曲线有一峯值；其波长约为500nm.表示黑体在此温度下在峯值附近辐射的能量较多。黑体所辐射出的能量由此曲线与X轴所包围的面积所代表；波长在可见光范围内，曲线下的面积约占曲线下总面积的百分之95。因而，黑体辐射出来的主要是可见光范围内的能量。19世纪物理学家研究的主要问题是，预言黑体辐射某特定波长的强度。 威廉·维恩把辐射当气体处理。预言出黑体辐射曲线的全貌；他给出曲线峯值的波长入与黑体的温度T的关系式为 入=常数/T. 此处入是峯波长（m）；T是黑体表面温度（k）。此式表示，当黑体温度提高时；峯值的波长减小，可以说明；当温度从低到高的过程，物体为什么先变红，后黄，绿，最后变兰。
黑体辐射普朗克公式推导
黑体普朗克公式推导 1． 空腔内的光波模式数 在一个由边界限制的空间V 内，只能存在一系列独立的具有特定波矢k 的平面单色驻波。这种驻波称为电磁波的模式或光波模式，以k 为标志。 设空腔为立方体，如下图 x 图1 立方体空腔 沿三个坐标轴方向传播的波分别应满足的驻波条件是 ??? ? ? ? ??? =?=?=?222λλλq z n y m x (1) 式中m 、n 、q 为正整数。 将x x k λπ 2= 代入(1)式中，有 x m k x ?= π 则在x 方向上，相邻两个光波矢量的间隔为： x x m x m k x ?=?--?= ?π ππ)1( 同理，相邻两光波矢在三个方向的间隔为：
??? ? ? ? ????=??=??=?z k y k x k z y x πππ (2) 因此每个波矢在波矢空间所占的体积元为 V z y x k k k z y x 3 3 ππ= ???= ??? (3) x k y 图2 波矢空间 在波矢空间中，处于k 和k d 之间的波矢k 对应的点都在以原点为圆心、k 为半径、k d 为厚度的薄球壳内，这个球壳的体积为 ()k k k k k d 4d 3 4 34233πππ=-- (4) 式中k =k 、k d d =k 。 根据(1)式的驻波条件，k 的三个分量只能取正值，因此k d 和k d 之间的、可以存在于V 中的光波模式在波矢空间所占的体积只是上述球壳的第一卦限，所以 2 d 8d 422k k k k V k ππ== (5) 由(3)式已知每个光波矢的体积元，则在该体积内的光波模式数为 V k k V V M k 2 23 d /2ππ== (6)
黑体辐射实验-学生讲义
近代物理实验 黑体辐射 任何物体都有辐射和吸收电磁波的本领。物体所辐射电磁波的强度按波长的分布与温度有关，称为热辐射。处于热平衡状态物体的热辐射光谱为连续谱。一切温度高于0K 的物体都能产生热辐射。黑体是一种完全的温度辐射体，能吸收投入到其面上的所有热辐射能，黑体的辐射能力仅与温度有关。任何普通物体所发射的辐射通量都小于同温度下的黑体发射的辐射通量；其辐射能力不仅与温度有关，还与表面的材料的性质有关。所有黑体在相同温度下的热辐射都有相同的光谱，这种热辐射特性称为黑体辐射。黑体辐射的研究对天文学、红外线探测等有着重要的意义。黑体是一种理想模型，现实生活中是不存在的，但却可以人工制造出近似的人工黑体。辐射能力小于黑体，但辐射的光谱分布与黑体相同的温度辐射体称为灰体。 [实验目的] 1. 理解黑体辐射的概念。 2. 验证普朗克辐射定律。 3. 验证斯特藩一玻耳兹曼定律。 4. 验证维恩位移定律。 5. 学会测量一般发光光源的辐射能量曲线。 [实验原理] 1. 黑体辐射的光谱分布—普朗克辐射定律 德国物理学家普朗克1900年为了克服经典物理学对黑体辐射现象解释上的困难， 推导出一个与实验结果相符合的黑体辐射公式，他创立了物质辐射（或吸收）的能量只能是某一最小能量单位（能量量子）的整数倍的假说，即量子假说，对量子论的发展有重大影响。他利用内插法将适用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利—金斯公式衔接，提出了关于黑体辐射度的新的公式—普朗克辐射定律，解决了“紫外灾难”的问题。在一定温度下，单位面积的黑体在单位时间、单位立体角内和单位波长间隔内辐射出的能量定义为单色辐射度，普朗克黑体辐射定律为： 式中：第一辐射常数)(1074.3221621m W hc C ??==-π 第二辐射常数)(104398.122 K m k hc C ??== - 其中，h 为普朗克常数，c 为光速，k 为玻耳兹曼常数。 黑体光谱辐射亮度由下式给出： 图1-1给出了T L λ随波长变化的图形。每一条曲线上都标出黑体的绝对温度。与诸曲线的最大值相交的对角直线表示维恩位移定律。
黑体辐射实验报告
黑体辐射特性测量 一、实验目的 1、通过实验验证维恩位移定律与斯特藩—玻尔兹曼定律 2、学会使用黑体辐射实验的操作软件 3、了解黑体辐射的发展 二、实验仪器及用具 WGH—10型红外光谱仪、稳压溴钨灯 三、实验原理 1、维恩位移定律 由普朗克公式的极值定出黑体辐射能量的谱密度的峰位λM就得到维恩位移定律：λMT=b（b=2.898*10^(-3)mK） 2、斯特藩—玻尔兹曼定律 1879年，奥地利物理学家斯特藩根据实验结果总结出一条关于黑体辐射本领与温度之间关系的规律：黑体的总辐射能量与绝对温度的四次方成正比。1884年玻尔兹曼根据电磁学和热力学的理论，导出这个关系，这就是斯特藩定律，可表述为：黑体辐射的总辐射本领R0与绝对温度T的四次方成正比，即：R0(T)=σT? 四、实验方案及注意事项 1、实验方案 用WGH-10型外光谱仪记录福射体在80Onm——2500nm波段的 相对辐射谱密度曲线，研究其辐射特性。采用溴钨灯经过修正 来代替黑体，结合实验软件提供的各遍度下绝对黑体的理论辐
射谱密度曲线，验证普朗克辐射定律、斯特藩玻耳兹曼定律和维恩位移定律。 进行此验证时可使用实验软件提供的黑体理论辐射曲线作为验证对象，但要注意测得数据只具有相对意义。软件中提供了归一化功能，该项功能的作用是将测得的数据曲线来以一一个系数，使谈曲线的峰值高度与理论曲线的峰值高度相同。若实验数据符合理论值的话，归一化之后二者在定的波长范围内重合得较好。在己知色温的电流下对溴钨灯的辐射谱进行扫描，扫描前选中“传递函数””修正为黑体”两项，对扫描所得的的数据进行归一化处理，使用软件中内置的功能取得该温皮下的理论黑体辐射请线，在若干个波长处(位置大致平均分布在曲线上:)算出实测值与理论值的相对误差δ=ΔE/E。,然后计算平均相对误差。根据平均相对误差的大小来确定实验结果是否支持普朗克辐射定律，由于实验仪器的精度限制，一般来来说平均相对误差在5%以内，即可认为实验结果支持普朗克辐射定律。 2、注意事项 ①实验测得的数据是相对值，其绝对大小没有意义 ②应先打开黑体辐射实验装置，再运行程序，否则程序报告 硬件未准备好 ③结束前，首先应用检索功能将当前波长检索到800nm，使机 械系统受力最小，然后关闭应用程序，最后关闭黑体实验
黑体辐射讲义
黑体辐射 引言 19世纪末物理学大厦的两朵乌云 动力理论肯定了热和光是运动的两种方式，现在，它的美丽而晴朗的天空却被两朵乌云笼罩了。第一朵乌云出现在光的波动理论上，第二朵乌云出现在关于能量均分的麦克斯韦-玻尔兹曼理论上。------开尔文勋爵 第二朵乌云具体指的就是热学中的能量均分定则在气体比热以及势辐射能谱的理论解释中得出与实验不等的结果 首先，什么是黑体？ 黑体的定义就是，能全部吸收投射到其上的辐射而无反射的物体。称为绝对黑体，简称黑体。黑体辐射问题研究的是辐射与周围物体处于平衡状态（热平衡）时的能量按波长（或频率）的分布。 热平衡 一块木头的温度是10℃，另一块是20℃，这两个木头都处于平衡状态，我们暂且认为他们都是封闭绝热系统（也就是不与外界进行能量交换）现在让两个木头进行接触，当两个木头接触时，他们合并为一个系统，此时，根据热力学定律（二），两个木头间会发生热传递，在这个系统稳定下来之前，都不叫做平衡状态，所谓“稳定”就是理想情况下两个木块组成的系统的两部分没有热量的传递 大家知道运河吗？ 这个系统中，存在三个部分，我们可以认为这三个系统相互独立，因为水闸没有开开，现在打开水闸，
这是后就处于平衡状态，木块不相碰即时有闸，我们进行隔离了，两者自成封闭绝热系统，所以不传递，但是接触时，就没有隔离，热传递，最终平衡，就像运河一样，水位代表温度温度不一定是平均数吧 我们可以把一个空腔看做黑体 当空腔与内部的辐射处于平衡时，腔壁单位面积所发射出的辐射能量和其所吸收的辐射能量相等。实验得出的平衡时辐射能量密度（ε表示，热平衡时单位体积内的能量）按波长分布的曲线，其形状和位置只与黑体的绝对温度有关，而与空腔的形状及组成物质无关。（实验规律） 当时的物理学家试图通过经典物理学来解释这种能量分布，这种解释实际上就是凑量纲----吐槽，他们失败了。在普朗克之前，曾经有两种解释，两种通过经典物理学得出的公式（我们暂且不必知道怎么推得），第一个是维恩从热力学角度得出的维恩公式， 这个公式在短波情况下较为符合，但是长波情况下显著不 一致（我们也不必知道里面的物理量是什么，因为这些公式是失败的），第二个是瑞利和金斯从经典电动力学和统计力学推导的瑞利-金斯公式， 这个公式在长波情况下较为符合，但是短波情况下完全不符合，而且这个公式在短波时是发散的，因此瑞利金斯公式从0向∞积分波长时，会出现紫外灾难， 能量趋近无穷，所以称作灾难，经典理论结束。