西师版小学五年级下册数学全册教案 精选
西师版五年级下册数学
教学计划和教案
西师版五年级下册数学教学计划
教师_______日期_______
一、学情分析
本班共有学生44人。从上期平常学习和期末考试情况看，大部分学生对数学有浓厚的学习兴趣，基础知识掌握得较为牢固，有勇于探索的精神和良好的学习习惯。但也有少部分学生自觉性不够，不能及时按要求完成作业等，对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，以提高成绩。
二、教材分析
（一）、教学内容
１、数与代数
本册教科书有关数与代数的知识安排了分数；分数加减法和方程。这几部分内容联系是紧密的，分数的学习是学习分数加减法的基础，分数加减法的学习以及学生前面掌握的整数四则计算是学生学习方程的基础。
２、空间与图形
本册教科书在空间与图形安排的内容是长方体和正方体。在这部分内容的设计中，充分体现“注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体的形状、大小、位置关系及变换”，通过观察物体、制作模型、数学实验等方式，在学生头脑中建立表象，在这些表象的支持下，通过亲身体验来帮助学生获得对长方体和正方体的一些本质特征的认识，在此基础上推导出长方体和正方体的表面积和体积的计算方法，有效地发展学生的空间观念。
３、统计与概率
本册教科书的统计与概率安排的是折线统计图，这部分内容是在学生掌握了条形统计图的基础上，学习一种新的统计形式。学习重点不放在如何制作统计图上面，而是放在如何运用折线统计图来了解信息，应用信息上面，通过这样一种方式达到增强学生统计观念的目的。
４、实践与综合应用
本册安排的综合应用有三个：设计长方体的包装方案，一年吃掉“多少森林”，发豆芽。在编写方式继续采用了程序性的活动方式，为学生设计出基本的活动程序并指导学生一步一步地进行活动，并在每个程序下面都给学生留有记录、分析、计算和写建议的地方，明确要求学生参与整个活动过程，通过学生的主动参与，提高学生综合应用数学知识的能力。
（二）、教学目标
１、能找出１０0以内两个非零自然数的公倍数和最小公倍数。能找出两个非零自然数的公因数和最大公因数。
２、理解分数的意义，掌握分数的基本性质，会用分数的基本性质进行约分和通分。知道分数和除法、分数和小数的联系，会比较分数的大小，会进行分数和小数的互化（不包括将循环小数化成分数）
３、会进行分数（不含带分数）加减运算及以两步为主不超过三步的分数加减混合运算。会解决有关分数的简单实际问题。
４、在具体情境中会用字母表示数，会用方程表示简单情境中的等量关系，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会用方程解答生活中的实际问题。
５、通过观察、操作，认识长方体和正方体，了解长方体和正方体的一些特征，并认识长方体和正方体的展开图。
６、通过实例，了解体积（或容积）的意义及度量单位（），会进行单位之间的换算，感受单位长度的实际含义。
７、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，并能应用这些计算方法解决生活中的实际问题。
８、进一步经历简单的收集，整理、描述和分析数据的过程。通过实例，认识折线统计图，能根据需要选择折线统计图直观、有效地表示数据。
９、初步感受数学知识间的相互联系，有综合运用所学知识解决一些简单实际问题的成功体验，获得解决问题的活动经验和方法，初步树立运用数学知识解决问题的自信心。
10、在学习过程中培养观察能力，操作能力，分析能力，类推能力和初步的逻辑思维能力，进一步发展空间观察和统计观念。
(三)、教材主要特点：
1、重视数学与现实生活的联系。
2、突出新旧知识的联结点，有效地利用学生的原有经验来推动新知识的学习。
3、重视学具操作和数学实验，让学生经历数学知识的形成和应用过程。
4、尊重学生个性，鼓励解决问题策略的多样化。
5、配合教学内容安排数学文化，拓展学生的视野。
三、教学措施
教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。要关注学生的个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的发展；要因地制宜、合理有效地使用现代化教学手段，提高教学效益。
（一）创设良好的课堂学习氛围
在学习中，教材为学生的学习提供了大量的生动有趣，富有现实性和数学意义的教材，以便于学生积极地参与课堂的学习活动，但随着年级的增高，教材中安排数学知识的难度加深。所以，创设良好的课堂学习氛围，让每个学生感受学习的乐趣。
（二）重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系，引导学生在理解的基础上学习数学，促进学生对数学的认识。
每个在校的儿童，他们都有着丰富的生活体验和知识积累，这其中包含着大
量的数学活动经验与运用数学解决问题的策略；同时在现实生活中，小学生可以广泛的接触到数、量、空间、图形、数据、可能性、关系等丰富的数学世界。因此一方面注重日常生活、现实空间的联系；另一方面注重联系学生的现实，即学生已有经验、知识、能力、情感、态度、兴趣等。使学生在研究问题的过程中学习数学、理解数学和应用数学。
（三）切实加强基础知识和基本技能的教学
基础知识和基本技能的教学一直是数学教学的核心内容，我在教学中也力求保持和发扬这一传统，并做好以下两点：（1）加强对小学数学基础知识的理解，教学时，在使学生掌握数学概念、法则、数量关系的同时，重视数学方法的训练，逐步形成良好的思维方式和运用数学的意识。（2）努力处理好基本训练与创造性思维发展及后继学习的关系。数学教学的核心是学生的“再创造”、数学学习的“再创造”过程，并非是机械地去重复历史上的“原始创造”，而应根据自己的体验并用自己的思维方式去创造有关的数学知识。小学的创造性思维是在数学学习的“再创造”过程中逐步得到发展的，而“再创造”的前提是通过必要的基本训练使学生形成扎实的基本功。
（四）重视培养学生的应用意识和实践能力。
数学教学应努力体现“从问题情境出发，建立模型、寻求结论、应用与推广”的基本过程。根据学生的认知特点和知识水平，通过这样的过程使学生认识到数学与现实世界的联系，在观察、操作、思考、交流等一系列活动中逐步发展应用意识，形成基本的实践能力。在日常数学活动中，安排一些小课题研究和实习作业等实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生的应用意识和实践能力。
（五）把握教学要求，促进学生发展。
教师要善于驾奴教材，把握知识的重点和难点，以及知识间的内在联系，根据学生的年龄特点和教学要求开展教学活动。在直观感知和广泛的背景下，通过自身体验，在分析和整理的过程中学习概念，不用死记硬背的方法学习计量单位、计算法则和基本数量关系。对计算的要求适当，充分考虑到学生之间计算速度存在的差异，不要求所有的学生达到同样的计算速度；鼓励学生尝试用多种算法，不用单一的思维理解算理。
（六）改进教学评估方法。
教学评估有利于促进学生的发展，注重对学生学习过程的考察。在评估结果
的处理上，注意多种方式的结合，是评估的方式和手段多样化。对知识和技能的评估，尽量做到试题类型多样化，难度适当，不出助长死记硬背的题目，着重观察计算的正确性，计算中的思考活动，对基本数量关系的理解和对空间关系的认识，解决简单的实际问题的能力，要更多的重视自身的纵向比较，更多的关注学生已经掌握了什么，具备了什么能力，而不是首先关注他们知识和能力上的缺陷。评价体现激励的作用，承认学生学习的个体差异，积极鼓励和肯定每一个学生的进步。
（七）耐心辅导学习有困难的学生。多和家长取得联系，多用表扬鼓励的方法，帮他们建立学好数学的信心。
四、课时安排
（一）倍数与因数（10课时）
倍数与因数 2课时
2,3,5的倍数特征 2课时
合数、质数 2课时
公因数、公倍数 2课时
整理与复习 2课时
（二）分数（14课时）
分数的意义 3课时
分数的大小比较 2课时
真分数和假分数 2课时
分数的基本性质 2课时
约分 2课时
通分 2课时
小数与分数 2课时
整理与复习 1课时
（三）长方体、正方体（14课时）
长方体、正方体的认识 2课时
长正方体的表面积 2课时
体积与体积单位 4课时
长正方体的体积计算 2课时
解决问题 2课时
整理与复习 1课时
综合应用：设计长方体的包装方案 1课时
（四）分数加减法（6课时）
分数加减法 5课时
综合应用：一年“吃掉”多少森林 1课时
（五）方程（18课时）
用字母表示数 4课时
等式 3课时
方程 2课时
解方程 3课时
解决问题 4课时
整理与复习 2课时
（六）折线统计图（5课时）
折线统计图 4课时
综合应用：发豆芽 1课时
（七）总复习（5课时）
西师版五年级下册数学全册教案
教师_______日期_______
第一单元倍数与与因数
倍数、因数
第一课时因数和倍数
学习目标
1、我要理解和掌握因数、倍数的概念，认识它们之间的区别和联系。
2、掌握找一个数的因数的方法；能了解一个数的因数是有限的；我能熟练地求出一个数的因数或倍数。
学习重、难点：
重点是学会求一个数的因数的方法，掌握找一个数的因数的方法；难点是理解和掌握因数和倍数的概念。
知识链接
学法指导
1、自学教材第1---3页，尝试完成例1、议一议，并用红笔勾画出疑惑点。
2、独立思考完成自主学习，并总结规律方法。
3、针对预习中存在的疑惑点，课上小组合作学习，讨论交流。
学习过程：
自主学习
1、观察教材第1页的主题图。
写一写从图上看到的内容：图上有（ ）行士兵，每行（ ）个，一共有
（ ）个。
列式：（ ）或者（ ）
4和9是36的（ ）。36是4的（ ），也是（ ）的倍数。
2、还可以怎样排？并填空。
36=1×（ ）
36=2×（ ）
×
（ ）
36=3×（ ）（ ）
×9
我知道：36的因素有的（ ），36的最大因数是（ ），
36最小因数是（ ）。
3、观察下列算式，跟同桌互相说一说：谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
15×2=30 24×3=72 50×7=350 120×5=600？
二、合作探究
1、小组合作探：24的因数有哪些？
汇报讨论结果，并说一说求因数的方法。
24的因数有 、 、 、 、 、 。24的最大因数是（ ），
24最小因数是（ ）。
也可以这样表示：
3、完成教材第3页课堂活动 “想一想、说一说”。
完成后在小组内交流自己的发现：
①一个数最小的因数是（ ），最大的因数是（ ），一个数的因数的个
数是（ ）的。
②一个数的最小倍数是（ ），（ ）最大的倍数，一个数的倍数的个数是
（ ）的。
三、达标测评：快乐闯关
第一关：找因数
15的因数有（ ），15最小的因数是（ ），15最大的因数是
（ ）
15是（ ）的倍数。
第二关：用长方形（正方形）表示16和21的因数分别有哪些？
第三关：判断
（1）2是因数，4是倍数。（ ）
（2）因数的个数是无限的。（ ）
（3）15的最大因数是它本身。（ ）
（4）1是所有自然数的因数。（ ）
（5）一个数的因数一定比这个数小。（ ）
（6）5是30的因数，30是5的倍数。（）
第四关：知识拓展
1、找出18的所有因数：（）
2、、根据45÷5＝9，我们说（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。
3、一个数的最大因数是24，这个数是（）。
五、独立作业：完成练习二1～3题
板书设计：
课后分析：
第二课时一个数的倍数的求法
学习目标：
1、掌握找一个数的倍数的方法；了解一个数的倍数是无限的；能熟练地找一个
数的倍数；
2、我要理解和掌握因数、倍数的概念，认识它们之间的区别和联系。
学习重、难点：
掌握找一个数的倍数的方法，能熟练地找一个数的倍数；理解和掌握因数、倍数的概念，认识它们之间的区别和联系。
学习过程：
一、自主学习
1、24的因数有（），也可以说24是（）的倍数。
2、3与6的积是18，所以18是3和6的( )，3和6是18的( )。
3一个数的因数有什么特点？
4、连一连：左边的数是右边哪些数的倍数？
二、合作探究：
1、学习例
2：在6、中，那些是6
?
2、用你找倍数的方法，找一找，5的倍数有哪些？
5的倍数有：（）
议一议：5的倍数能找完吗？5的最小的倍数是（），5（）最大的倍数，5的倍数的个数是（）
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，你能用用集合来表
示吗？
小结：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
一个数的倍数的个数是（），最小的倍数是（），（）最大的倍数。
三、达标检测
1、7的倍数有（）；100以内12的倍数有（）。
2、 6的因数有（），倍数有（），6既是6的（），又是6的（）。
3、一个数是45的因数，同时又是5的倍数，这个数最小是（）最大是（）
4、一个数既是21的因数，又是21的倍数，这个数是（）
5、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（）
6、有一个算式7×8＝56，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数
7、组成符合要求的数
从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。
2的倍数（）共5个。
3的倍数（）共3个
5的倍数（）共5个
8、第3页课堂活动第2、3题
四、知识拓展
1、写出因数与倍数
（1）、100以内，所有9的倍数（）
（2）、50以内，所有4的倍数（）
（3）24的全部因数（），100以内所有的8的倍数（）既是24的因数又是8的倍数（）。
2、写出下列数的所有因数
16（） 8（）23( ）
45( ） 81（） 9（）
62（） 14（）
3、综合应用
把64个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完，有几种装法？（列出算式）
五、独立作业：完成练习二4～6题
板书设计：
2、3、5的倍数特征
第一课时 2、5的倍数的特征
学习目标：
1、我能理解和掌握
2、5的倍数的特征，会正确判断一个数是不是2或5的倍数。
2、我会认识偶数和奇数，能判断一个数是偶数还是奇数。
学习重、难点：
重点是掌握2、5的倍数的特征；难点是会正确判断一个数是不是2或5的倍数。知识链接：
因数与倍数的概念。
学法指导
1、自学教材第5——6页，认识什么是偶数和奇数，并用红笔勾画出疑惑点。
2、独立思考完成自主学习，并总结规律方法。
3、针对预习中找出的疑惑点，课上小组合作学习，讨论交流。
学习过程：
一、自主学习
1、提问：①说出 20 的全部因数。②说出 5 个 8 的倍数。③ 26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？
2、按要求填数。（填5个）
2的倍数（）,5的倍数( )
3、在：26、95、17
4、390、40、72、50、45这些数，其中（）是2的倍数，（）是5的倍数。
2、独立思考：2的倍数有哪些？什么样的数是偶数呢？什么样的数是奇数？
2=1×（）从左边的这列算式，我发现了：偶数就是（）的倍数。
4=2×（）个位上是0、2、（）、（）、（）、（）的数都是（）的倍数，都是（）数
6=3×（） 0也是偶数，最小的偶数是（）
8=4×（）个位上是1、3、（）、（）、（）的数（）2的倍数，它们
是奇数。
10=5×（）最小的奇数是（）
4、验证刚才的发现：先判断下列数是不是2的倍数（是的打“√”），再计算进行验证。
37 28 502 3775 2618
5、写出0——20以内的奇数、偶数。
偶数（）奇数
（）
7、( 先分小组小说，再全班统一回答。)
①说出5个2的倍数。（要求：两位数。）②说出3个不是2的倍数的三位数。
③说出 15 ～ 35 以内的偶数。④ 50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？
二、合作探究
1、探索5的倍数的特征。小组合作，快速在下表中找出5的倍数，并涂上自己
2、练习：
①按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。
②下面哪些数是5的倍数？
5 12 20 35 39
③从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？ 12，25，40，80，275，320，694，720，886，
④教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。
三、达标测评→快乐闯关
第一关：填空
1、在1～100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）个。
2、比75小，比50大的奇数有（）。
3、个位是（）的数同时是2和5的倍数。
4、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2的倍数；5的倍数；同时是 2 和
5 的倍数的数。
第二关：知识拓展
1、下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数
0 1 2 46 75 81 356 789 918 1007
奇数：（）偶数（）2、在 10 14 25 50 69 82 90 100 143 1055 8792这些数中。
2的倍数（），5的倍数（），既是2的倍数，又是5的倍数的是（）
3、从 0、5、8、9这四个数中选两个数，按要求组成一个数。
①组成的数是偶数（）
②组成的数是5的倍数（）
③组成的数既是2的倍数，又是5的倍数（）
4、用0 、
5、 6三个数字组成一个三位数要求：
①组成的数是2的倍数（）
②组成的数是5的倍数（）
③组成的数既是2的倍数，又是5的倍数（）
5、一个四位数□34□，既是2的倍数，又是5的倍数，这个四位数最大是（），最小是（）。
6、在12、16、19、35、40、53、13
7、530中，奇数有( ),偶数
有（），2的倍数有（）,5的倍数有( )。
7、写出397后面3个连续的偶数（）、（）、（）。
8、用0、1、2组成一个三位数，使它既是2的倍数，又是5的倍数，有( )种组法。
9、3个连续的奇数中间一个是m,与它相邻的两个奇数是( )、( )。
第三关：火眼金睛辨是非
1、在所有的自然中，除了偶数，就是奇数。（）
2、一个奇数与一个偶数的和一定是2的倍数。（）
3、任意5个自然数的和一定不是2的倍数。（）
4、只有个位上是5的数才是5的倍数。（）
第四关：闯迷宫
完成教材第6页课堂活动第2题
四、看教材，总结收获。
课后作业：练习二第1——7题
板书设计：
课后反思：
第二课时 3的倍数的特征
学习目标
1、我能理解和掌握3的倍数的特征。经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。
2、我会正确判断一个数是不是3的倍数。
学习重、难点
重点是掌握3的倍数的特征；难点是会正确判断一个数是不是3的倍数。
学法指导
1、自学教材第19页，了解3的倍数的特征，并用红笔勾画出疑惑点。
2、独立思考完成自主学习，并总结规律方法。
3、针对预习中找出的疑惑点，课上小组合作学习，讨论交流。
学习过程：
一、自主学习
1、判断下面的数，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？
18 25 46 84 100 325 560 1872 457 1020
2的倍数有（）；5的倍数有（）；2和5的倍数有（）
在上面的10个数中，你能找出多少个3的倍数呢？
我要试着找一找：（）
2、回忆我们是怎样探索2和5的倍数的特征的？
个位上是（）的数是2的倍数，个位上是（）或（）的数是5的倍数。
3、思考：根据数的个位上的数是不是也能发现3的倍数的特征呢？
仔细观察，发现（）。
二、合作探究
1、
2、动手操作，发现规律。
（1）小组长拿出本组的准备好的三张圆片，在数位顺序表中摆一摆，可以摆出哪些数呢？例如：
小组中摆一摆，汇报：可以摆成这些数字：（）、（）、（）等。
师生共同验证，摆出的这些数是不是3的倍数？（）
为什么这些数都是3的倍数呢？它们有什么共同点？
为什么这些数都是3的倍数呢？它们有什么共同点？
学生在小组内讨论，交流自己的发现：这些数都是由（）张圆片摆成的，也就是说，这些数的各个数位上数字的和都是（）。
（2）如果用四张圆片摆出的数，也是3的倍数吗？
（3）完成教材第7页试一试。
（4）在小组内讨论交流，得出：一个数各位上的数的（）是（）的倍数，这个数就是3的倍数。
（5）验证结论：先用今天学到的方法判断是不是3的倍数（是就圈出来），再用计算的方法判断。
83 67 387 262 5247
三、达标检测→快乐闯关
第一关：
1、完成教材5页课堂活动第一题。
2、在“（）”里填上数字，使这个数是3的倍数
7（）、 3（）9 、 23（）57、 5（）3 、 20（）
3、聪明的小法官
（1）9的倍数是3的倍数（）
（2）个位上是6的数一定是2和3的倍数（）
（3）由2、3、4三个数组成的三位数一定是3的倍数（）
（4）一个三位数各位数字相同，这个数一定是3的倍数（）
第二关：
1、按要求填数。：
在12、21、30、42、 67、75、84、97、134、205、360这些书中，3的倍数有（）同时是2、3的倍数有（），同时是3、5的倍数有（），同时是2、3、5的倍数的有（）
2、在下面每个数的□中填上一个数字，所组成的数是3的倍数，□里有几种填法?
2□0 □1 27□ 51□1 456□
3、不计算，你能很快说出下面算式分别余几?
48÷3= 57÷3= 82÷3= 456÷3=
145÷3= 742÷3= 2568÷3= 4053÷3=
4、按要求写数。
①写出三个是3的倍数的偶数( )②写出三个是3的倍数的奇数( )
5、智慧亭
用0、1、5三个数字排成一个三位数，使它符合下面的要求，各有几种排法? 奇数 ( )，偶数( )，3的倍数( )，5的倍数( )，既是2的倍数，又是3的倍数( )，既是3的倍数，又是5的倍数( )
第三关：火眼金睛辨是非
1、个位是3、6、9的数就是3的倍数。（）
2、用2、5、3这三个数字组成的三位数都不是3的倍数。（）
3、一个数既是2的倍数，又是3的倍数，那么这个数也是6的倍数。（）
四、默看教材，总结收获。
课后作业：练习二第7、8、9题。
板书设计：
质数、合数
第一课时：质数合数
学习目标
1、我能理解和掌握质数、合数的概念，认识它们之间的区别和联系，会把自然数按约数的个数进行分类。
2、我能找出100以内的所有质数，能够正确判断出质数或合数。
学习重点、难点
重点是理解和掌握质数、合数的概念，能够正确判断出质数或合数；难点是区分奇数、质数、偶数、合数。
学习过程：
一、自主学习
1、写出下面这些数的所有因数。
15（） 18 （） 39（）20 （） 41 （） 55
（）
2、准备1---20的数字卡片，把这20张卡片分成两堆，可以怎样分？
第一种分法：
第二种分法：
开动脑筋想一想，还有没有别的分法呢？
二、合作探究
1、小组合作找因数。
在小组中合作，分别找出1——20这些数的因数，把结果填在表格里。
2、分类
设疑：如果根据它们因数的个数，把它们分成三类，你认为应该怎样分？
学生在小组内讨论交流。
汇报：可以分为（）类，分别是，
按这样的分类，把它们写在集合圈里。
3、我会总结归纳：
①一个数，如果只有（）和（）两个因数，这样的数叫做（）或（）。如（）、（）、（）、（）、（）都是质数。
②一个数，如果除了（）和（）还有别的因数，这样的数叫做（）。如（）、（）、（）、（）、（）都是合数。
③1既不是（），也不是（）。
4、试一试，下面哪些是质数？哪些是合数？把它们分别填在相应的圈里。
三、达标检测：
（1）第一关：基础达标
1、完成教材第10页课堂活动1、2题
2、填一填
在自然数0—20中：质数有（），合数有
（），既是奇数又是合数的有( ),既是偶数又是质数的有( )，既不是质数，也不是合数的是（）
3、聪明的小法官
（1）一个非0自然数不是质数就是合数。（）
（2）因为3是质数，所以3没有因数。（）
（3）一个合数至少有3个因数。（）
（4）两个连续自然数的积一定是合数。（）
（5）因为最小的质数是偶数，所以最小的合数是奇数。（）
第二关：知识拓展
（一）填空
1、最小的自然树是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（）
2、20以内的质数有（）。
3、20以内差为4的两个质数是（）和（），（）和（），（）和（）。
4、用最小的质数，最小的奇数，最小的合数和0组成一个四位数，其中能够被
2和5同时整除的最大四位数是（），只能被2整除的最小四位数是（）。
5、28的因数有（），这些数中，质数有（），合数有（），奇数有（），偶数有（）。
6、在括号里填上合适的质数。
10＝( )＋( ) 12＝( )＋( ) 21＝( )×( )
7、用质数和的形式表示：21＝（）＋（）＋（）
(二)判断
1、48的全部因数是
2、
3、
4、6、8、12、16、24和48，共有9个，所以是合数。( )
2、任何一个自然数最少有两个因数。( )
3、一个数如果是11的倍数，则这个数一定是合数。( )
4、一个自然数越大，它的因数个数就越多。（）
5、能被2整除的数都不是质数。（）
6、在自然中，除2以外，所有的偶数都是合数。（）
7、边长是质数的正方形，它的周长一定是合数。（）
8、只有两个因数的自然数一定是质数。（）
9、自然数中只有质数和合数。（）
10、所有合数都是偶数。（）
11、质数都是奇数，合数都是偶数。（）
12、一个质数的因数都是质数。（）
（三）把下面各数分别填在指定的圈里。
9 23 31 39 41 51 69 79 81 89 91 97 0 10
奇数质数合数
偶数
第三关：解决问题
1、五年级某班在组织大扫除时，如果6人一组或7人一组都正好分完，且没
有剩余的人，这个班至少有多少人？
2、有55个苹果，2个2个的装能正好装完吗？5个5个的装呢？为什么？
3、一个三位数，百位上是最大的一位合数，十位上不是质数也不是合数，个
位上是偶数也是质数，这个数是多少？
四、默看教材，整理知识。
课后作业：练习三第1——4题
板书设计：
课后分析：
第二课时：把一个数写成几个质数连乘的形式
学习目标：
1、会把一个数写成几个质数连乘的形式。
2、在探索发现的过程中体验成功的乐趣，增强自己学好数学的信心。
学习重点难点：
重点是把一个数写成几个质数连乘的形式，难点是会用短除法把一个数写成几个
质数连乘的形式。
学习方法：
独立思考与小组交流相结合。
学习过程：
一、自主学习在下面的括号里填上合适的质数。
4=( )×
( ) 15=( )×
( )
30=( )×( )×( ) 18=( )×( )×( )
二、合作探究
1、把一个数写成几个质数相乘的形式。
把42写成几个质数相乘的形式
方法一：枝状图式分解法。
方法提示：先把42分解成两个数（1除外）相乘的形式42分解成6×7,7是质数，不需再分解；6是合数，需再分解，6可以分解成2×3,2和3都是质数，到所有因数都是质数为止。
42=2×3×7
方法二：短除法（方法提示）
（1）把42写在短除号“∟”里。
（2）用42的因数依次去除，一般从最小的因数（质数）开始。
（3）直到商是质数为止。
（4）把除数和商写成相乘的形式。
分解过程如下：
42=2×3×7
三、达标检测
1、把8和30写成几个质数相乘的形式。
8= 30=
2、把下面的数用“短除法”写成几个质数相乘的形式。
54 91 72 100
3、、判断题。
（1）两个质数相乘，积是合数。（）
（2）偶数不全是合数，奇数不全是质数。（）
（3）两个质数的和一定是合数。（）
（4）一个合数的因数个数比一个质数的因数个数多。（）（5）把21写成几个质数相乘的形式是21=1×3×7 。（）
4
怎样用短除法把一个数写成质数相乘的形式？应注意什么？
课后作业：练习三第5——8题
板书设计：
公因数、公倍数
第一课时：公因数 最大公因数
学习内容：
教材第12页的例1和“课堂活动”第1题，练习四的第1-4题。
学习目标：
1、 使学生认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。
2、 使学生学会用列举的方法找到50以内两个数的公因数和最大公因数，能熟练地用短除法求50以内两个数的最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考
3、 使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学重点、难点：
重点是理解两个数的公因数和最大公因数的含义，难点是掌握求50以内两个自然数的公因数和最大公因数的方法。
学习过程
一、自主学习
1、20的因数有（ ），16的因数有
（ ）。20和16的因数中相同的有（ ）其中最大的是（ ）
20的因数 16的因数
20和16的公因数
2、一个长方形的长是48厘米，宽是36厘米，剪成大小完全一样的正方形且没有剩余，正方形的边长可能是多少？剪成的正方形的边长最大是多少厘米？
二、合作探究
1、学习例1
例1：一张长30厘米、宽12厘米的长方形纸剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？
（1）