钢结构计算题答案解析
第四章 轴心受力构件
4.1 验算由2∟635?组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。轴心拉力的设计值为270KN ，只承受静力作用，计算长度为3m 。杆端有一排直径为20mm 的孔眼（图4.37），钢材为Q235钢。如截面尺寸不够，应改用什么角钢？ 注：计算时忽略连接偏心和杆件自重的影响。
解：（1）强度 查表得 ∟635?的面积A=6.14cm 2
，min 1.94x i i cm ==，
22()2(614205)1028n A A d t mm =?-?=?-?=， N=270KN
327010262.62151028
n N Mpa f Mpa A σ?===≥=，强度不满足，
所需净截面面积为3
2270101256215
n N A mm f ?≥==， 所需截面积为21256
2057282
n A A d t mm =+?=
+?=， 选636?，面积A=7.29cm 2
2
729mm =2
728mm ≥ （2）长细比
[]min
3000
154.635019.4
o l i λλ=
=
=≤= 4.2 一块-40020?的钢板用两块拼接板-40012?进行拼接。螺栓孔径为22mm ，排列如图4.38所示。钢板轴心受拉，N=1350KN （设计值）。钢材为Q235钢，解答下列问题; （1）钢板1-1截面的强度够否？
（2）是否需要验算2-2截面的强度？假定N 力在13个螺栓中平均分配，2-2截面应如何验算？
（3）拼接板的强度够否？
解：（1）钢板1-1截面强度验算：
210min (3)(400322)206680n A b d t mm =-??=-??=∑， N=1350KN
3
1
135010202.12056680
n N Mpa f Mpa A σ
?===≤=，强度满足。
（2）钢板2-2截面强度验算：
（a ），种情况，（a ）是最危险的。
2222()0(5)(400808080522)206463n a A l d t mm =-??=-++-??=， N=1350KN
3
2135010208.92056463
n N Mpa f Mpa A σ?===≥=，但不超过5%，强度满足。
对应图（d ）的验算：
22()0(5)(400522)205800n d A l d t mm '=-??=-??=， 1010
13501038.51313
N N KN '=
=?= 3
21038.510179.02055800n N Mpa f Mpa A σ'?===≤='
，强度满足。
（3）拼接板的强度够否？
因为拼接板厚度2122420mm mm =?=≥，所以不必验算拼接板。
4.3 验算图4.39所示用摩擦型高强度螺栓连接的钢板净截面强度。螺栓直径20mm ，孔径22mm ，钢材为Q235AF ，承受轴心拉力N=600KN （设计值）。
解：（1）净截面验算：
20min (3)(240322)142436n A b d t mm =-??=-??=∑， 600
0.536000.5350099
N N N KN '=-
??=-??= 3
50010205.32152436
n N Mpa f Mpa A σ'?===≤=，强度满足。
（2）全截面验算
3
60010178.621524014
N Mpa f Mpa A σ?===≤=?，强度满足。
4.4 一水平放置两端铰接的Q345钢做成的轴心受拉构件，长9m ，截面由2∟908?组成的肢尖向下的T 形截面，问是否能承受设计值为870KN 的轴心力？ 解：（1）强度验算 查表得 ∟908?的面积A=13.94cm 2
，min 2.76x i i cm ==，
387010312.131013942
N Mpa f Mpa A σ?===≥=?，但不超过5%，强度满足。
（2）刚度验算
[]0min
9000
32635027.6
l i λλ=
=
=≤= 4.5 某车间工作平台柱高2.6m ，按两端铰接的轴心受压柱考虑。如果柱采用I16（16号热轧工字钢），试经过计算解答：
（1）钢材采用Q235钢时，设计承载力为多少？ （2）改用Q345钢时，设计承载力是否显著提高？ （3）如果轴心压力为330KN （设计值），I16能否满足要求？如不满足，从构造上采取什么措施就能满足要求？ 解：（1）钢材采用Q235钢时，设计承载力为多少？
查表得I16的面积A=26.1cm 2
， 6.57x i cm =， 1.89y i cm =
[]026004015065.7
x x x l i λλ=
==≤=，a 类截面，查表得0.941x ?= []02600
13815018.9
y y y
l i λλ=
=
=≤=，b 类截面，查表得0.353y ?= 0.3532610215198086198.1N Af N KN ?≤=??==。
（2）改用Q345钢时，设计承载力是否显著提高？
40x λ=，a
类截面，按48x λ==查表得0.921x ?= 138y λ=，b
类截面，按164y λ==查表得0.265y ?= 0.2652610310214411214.4N Af N KN ?≤=??==，承载力无太明显的提高。
（3）如果轴心压力为330KN （设计值），I16能否满足要求？如不满足，从构造上采取什么措施就能满足要求？
8距uuuuuuuuuuuujuu 因为300198.1N KN KN =≥，所以整体稳定不满足。 在侧向加一支撑，重新计算。
[]02600/2
6915018.9
y y y
l
i λλ=
=
=≤=，b 类截面，查表得0.757y ?=
0.7572610215424791424.8300N Af N KN KN ?≤=??==≥，整体稳定满足。
4.6 设某工业平台柱承受轴心压力5000KN （设计值），柱高8m ，两端铰接。要求设计一H 型钢或焊接工字形截面柱。 解：H 型钢柱 （1）初选截面
设600.807λ?=?=（b 类）
则32250001028961289.610.807215N A mm cm f ??====?，0800013360
x y l i i mm λ====， 选4284072035HW ???，其面积2
361.4A mm =，18.2x i cm =，10.4y i cm =
（2）验算
[]0800044150182
x x x l i λλ=
==≤=，b 类截面，查表得0.882x ?= []08000
77150104
y y y
l i λλ=
=
=≤=，b 类截面，查表得0.707y ?= 3
2
500010195.72050.707361.410N Mpa f Mpa A σ??===≤=??，整体稳定满足。
焊接工字形
（1）初选截面
根据H 型钢截面，初选焊接工字形截面，如图所示。 （2）计算参数
24203224001834080A mm =??+?=
33941(42046418400) 3.41012x I mm =
?-?
=?，3841232420 3.951012
y I mm =???=? 93.410315.934080x x I i mm A ?===，8
43.9510107.734080
y y I i mm A ?===
（2）整体稳定验算
[]0800025150315.9
x x x l i λλ=
==≤=，b 类截面，查表得0.953x ?= []08000
74150107.7
y y y
l i λλ=
=
=≤=，b 类截面，查表得0.726y ?= 3
500010202.32050.72634080
N Mpa f Mpa A σ??===≤=?，整体稳定满足。
（3）局部稳定验算
420182 6.28(100.174)17.432
b t -'==≤+?= 040022.2(250.574)6218
w h t ==≤+?=，局部稳定满足。 4.7 图4.40（a ）、（b ）所示两种截面（焰切边缘）的截面积相等，钢材均为Q235钢。当用作长度为10m 的两端铰接轴心受压柱时，是否能安全承受设计荷载3200KN 。
解：计算（a ）图截面
（1）计算参数：2
500202*********A mm =??+?=
3294120
8500220500(250) 1.43510122
x I mm =
??+???+=? 3841
220500 4.171012y I mm =???=?
91.43510244.524000x x I i mm A ?===，8
44.1710131.824000
y y I i mm A ?===
（2）整体稳定验算
[]01000041150244.5
x x x l i λλ=
==≤=，b 类截面，查表得0.895x ?=
[]010000
76150131.8
y y y
l i λλ=
=
=≤=，b 类截面，查表得0.714y ?=
3
320010186.72050.71424000
N Mpa f Mpa A σ??===≤=?，整体稳定满足。
（3）局部稳定验算
5008212.3(100.176)17.620
b t -'==≤+?= 050062.5(250.576)638
w h t ==≤+?=，局部稳定满足。 计算（b ）图截面
（1）计算参数：2
24000A mm =
3284125
10400225400(200) 6.56410122
x I mm =
??+???+=? 3841
225400 2.671012y I mm =???=?
199.6x i mm ===
，4105.5y i mm ===
（2）整体稳定验算
[]01000050150199.6
x x x l i λλ=
==≤=，b 类截面，查表得0.856x ?= []010000
95150105.5
y y y
l i λλ=
=
=≤=，b 类截面，查表得0.588y ?=
3
320010226.82050.58824000
N Mpa f Mpa A σ??===≥=?，整体稳定不满足。
（3）局部稳定验算
4001027.8(100.195)19.525
b t -'==≤+?= 040040(250.595)72.510
w h t ==≤+?=，局部稳定满足。 4.8 设计由两槽钢组成的缀板柱，柱长7.5m ，两端铰接，设计轴心压力为1500KN ，钢材为Q235B ，截面无削弱。
解： （1）初选截面：设700.751y λ?=?=（b 类）
则3
22150010928992.890.751215
y N A mm cm f ??====?，
选2［32a ，，其面积2
48.50297A cm =?=，12.44y i cm =
（2）验算实轴的整体稳定
[]07500
60150124.4
y y y
l i λλ=
=
=≤=，b 类截面，查表得0.807y ?= 3
2
150010191.62150.8079710y N Mpa f Mpa A σ??===≤=??，绕实轴的整体稳定满足。
（3）确定柱宽 设130λ=?22221603052x y λλλ=
-=-=?07500
144.252
x
x x
l i mm λ=
=
=， 144.2
327.70.440.44
x i b mm =
==?取b=330mm ，如下图所示。
（4）验算虚轴的整体稳定
0 2.24z cm =，41304.7I cm =，1 2.51i cm =
截面对虚轴的参数：
2
474255.22[304.748.50(
)]16402 1.64102
x I cm mm =?+?==? 7
1.641013048502
x x I i mm A ?===?， 0750058133x x x l i λ==
=， 22221583065[]1500.780ox x x λλλλ?=+=+=≤=?=
3
2
150010198.32150.7809710
x N Mpa f Mpa A σ??===≤=??，绕虚轴的整体稳定满足。 （5）缀板的设计
130
钢结构计算题-答案完整
《钢结构设计原理计算题》 【练习1】两块钢板采用对接焊缝(直缝)连接。钢板宽度L= 250mm厚度t=10mm。 根据公式f t w移项得： l w t N l w t f t w (250 2 10) 10 185 425500N 425.5kN 【变化】若有引弧板，问N ? 解：上题中l w取实际长度250,得N 462.5kN 解：端焊缝所能承担的内力为： N30.7h f l w3 f f f w2 0.7 6 300 1.22 160 491904N 侧焊缝所能承担的内力为： N10.7h f l w1f f w4 0.7 6 (200 6) 160 521472N 最大承载力N 491904 521472 1013376N 1013.4kN 【变化】若取消端焊缝，问N ? 解：上题中令N30 , l w1200 2 6,得N 弘505.344 kN 2t，即250-2*10mm。 300mm 长 6mm。求最大承载力N 钢材米用Q 235，焊条E43系列，手工焊，无引弧板，焊缝采用三级检验质量标准, 2 185N /mm。试求连接所能承受的最大拉力N 解：无引弧板时，焊缝的计算长度l w取实际长度减去 【练习2】两截面为450 14mm的钢板，采用双盖板焊接连接，连接盖板宽度 410mm中间留空10mm),厚度8mm 钢材Q 235，手工焊，焊条为E43, f f w160N / mm2，静态荷载，h f
【练习3】钢材为Q 235,手工焊，焊条为E43, f f 160N/mm"，静态荷载。双角钢2L125X8采用三面围焊和节点板连接，h f 6mm，肢尖和肢背实际焊缝长度 均为250mm等边角钢的内力分配系数0.7，k20.3。求最大承载力N —｝心｝\2LI25x8 解： 端焊缝所能承担的内力为： N30.7h f l w3 f f f" 2 0.7 6 125 1.22 160 204960N 肢背焊缝所能承担的内力为： N10.7h f l w1f f w20.7 6 (2506) 160327936N 根据N1 N3 k1N —3 2 1N31204960 得: N(N13)(3279360 960 )614880N K120.72【变化】若取消端焊缝，问 解：上题中令N3614.88kN N ? 0，l w1 250 2 6，得N 456.96kN 【练习4】钢材为Q 235，手工焊，焊条为E43, f f w 已知F 120kN，求焊脚尺寸h f (焊缝有绕角，焊缝长度可以不减去 2 160N / mm，静态荷载。 2h f ) 解：设焊脚尺寸为h f，焊缝有效厚度为h e 0.7h f 将偏心力移 到焊缝形心处，等效为剪力V= F及弯矩在剪力作用下： 3 120 10 342.9 M=Fe h e l w 在弯矩作用下: M M f W f , 2 0.7h f 250 120 103150 2 h f 1234 2 (N / mm ) IK W f 1 代入基本公式 h f 2 (N /mm ) 得: (1234 )2 (342.9)2 (1.22h f)( h f) 1068 160 h f 可以解得：h f6.68mm，取h f h f mi n 1.5 14 5.6mm h f 【变化】上题条件如改为已知h 7 mm。 h 12 f max 14.4mm，可以。 f 8mm，试求该连接能承受的最大荷载N 12
钢结构基本原理课后习题与答案完全版
2.1 如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的-关系式。 tgα'=E' f 0f 0 tgα=E 图2-34 σε-图 （a ）理想弹性－塑性 （b ）理想弹性强化 解： （1）弹性阶段：tan E σεαε==? 非弹性阶段：y f σ=（应力不随应变的增大而变化） （2）弹性阶段：tan E σεαε==? 非弹性阶段：'()tan '()tan y y y y f f f E f E σεαεα =+-=+- 2.2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变c ε及可恢复的弹性应变y ε各是多少？ 2235/y f N mm = 2270/c N mm σ= 0.025F ε= 522.0610/E N mm =?2'1000/E N mm = f 0 σF 图2-35 理想化的σε-图 解： （1）A 点： 卸载前应变：5 2350.001142.0610y f E ε= = =? 卸载后残余应变：0c ε= 可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-= （2）B 点： 卸载前应变：0.025F εε==
卸载后残余应变：0.02386y c f E εε=- = 可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-= （3）C 点： 卸载前应变：0.0250.0350.06' c y F f E σεε-=- =+= 卸载后残余应变：0.05869c c E σεε=- = 可恢复弹性应变：0.00131y c εεε=-= 2.3试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的σε-曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时间之间的关系。 答：钢材σε-曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力y f σ≤时，即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材σε-曲线基本无变化；当y f σ>时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载－卸载连续进行，钢材σε-曲线也基本无变化；若加载－卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。钢材σε-曲线会相对更高而更短。另外，载一定作用力下，作用时间越快，钢材强度会提高、而变形能力减弱，钢材σε-曲线也会更高而更短。 钢材疲劳强度与反复力大小和作用时间关系：反复应力大小对钢材疲劳强度的影响以应力比或应力幅（焊接结构）来量度。一般来说，应力比或应力幅越大，疲劳强度越低；而作用时间越长（指次数多），疲劳强度也越低。 2.4试述导致钢材发生脆性破坏的各种原因。 答：（1）钢材的化学成分，如碳、硫、磷等有害元素成分过多；（2）钢材生成过程中造成的缺陷，如夹层、偏析等；（3）钢材在加工、使用过程中的各种影响，如时效、冷作硬化以及焊接应力等影响；（4）钢材工作温度影响，可能会引起蓝脆或冷脆；（5）不合理的结构细部设计影响，如应力集中等；（6）结构或构件受力性质，如双向或三向同号应力场；（7）结构或构件所受荷载性质，如受反复动力荷载作用。 2.5 解释下列名词： （1）延性破坏 延性破坏，也叫塑性破坏，破坏前有明显变形，并有较长持续时间，应力超过屈服点fy 、并达到抗拉极限强度fu 的破坏。 （2）损伤累积破坏 指随时间增长，由荷载与温度变化，化学和环境作用以及灾害因素等使结构或构件产生损伤并不断积累而导致的破坏。 （3）脆性破坏 脆性破坏，也叫脆性断裂，指破坏前无明显变形、无预兆，而平均应力较小（一般小于屈服点fy ）的破坏。 （4）疲劳破坏 指钢材在连续反复荷载作用下，应力水平低于极限强度，甚至低于屈服点的突然破坏。 （5）应力腐蚀破坏 应力腐蚀破坏，也叫延迟断裂，在腐蚀性介质中，裂纹尖端应力低于正常脆性断裂应力临界值的情况下所造成的破坏。 （6）疲劳寿命 指结构或构件中在一定恢复荷载作用下所能承受的应力循环次数。 2.6 一两跨连续梁，在外荷载作用下，截面上A 点正应力为21120/N mm σ=，2280/N mm σ=-，B 点的正应力
钢结构习题测验集(含答案)
《钢结构》 一、单选题 1.钢结构最大的优点在于（）。 A.塑性和韧性好 B.接近匀质等向体 C.钢材具有可焊性 D.钢材强度高自重轻 2.钢结构的最大缺点是（）。 A.造价高，不经济 B.防火性能差 C.耐腐蚀性能差 D.脆性断裂 3.在其他条件（如荷载、跨度等）相同的情况下，自重最轻的是（）。 A.木结构 B.钢筋混凝土结构 C.钢结构 D.砖石结构 4.钢材的性能因温度而变化，在负温范围内钢材的塑性和韧性（）。 A.不变 B.降低 C.升高 D.稍有提高，但变化不大 5.钢结构表面长期承受某一温度下的辐射热时，需加隔热保护层。该温度是（）。 A.150°C B.250°C C.320°C D.600°C 6.大跨度结构应优先选用钢材，其主要原因是（）。 A.钢结构具有良好的装配性 B.钢材的韧性好 C.钢材接近各项均质体，力学计算结果与实际结果最符合 D.钢材的重量与强度之比小于混凝土等其他材料 7.钢中主要的有害元素是（）。 A.硫、磷、碳、锰 B.硫、磷、硅、锰 C.硫、磷、氮、氧 D.硫、磷、硅、碳 8.钢中硫和氧的含量超过限值时，会使钢材（）。 A.变软 B.热脆 C.冷脆 D.变硬 9.在常温和静载作用下，焊接残余应力对下列哪一项无影响（）。 A．强度B．刚度 C．低温冷脆D．疲劳强度 10.在钢构件中产生应力集中的因素是（）。 A．构件环境温度的变化B．荷载的不均匀分布 C．加载的时间长短D．构件截面的突变 11.目前结构工程中钢材的塑性指标，最主要用（）表示。 A.流幅 B.冲击韧性 C.可焊性 D.伸长率 12.进行疲劳验算时，计算部分的设计应力幅应按（）计算。 A.荷载标准值 B.荷载设计值 C.考虑动力系数的标准荷载 D.考虑动力系数的设计荷载 13.对于承受静荷常温工作环境下的钢屋架，下列说法不正确的是（）。 A.可选择Q235钢 B.可选择Q345钢 C.钢材应有负温冲击韧性的保证 D.钢材应有三项基本保证 14.在构件发生断裂破坏前，无明显先兆的情况是（）的典型特征。 A.脆性破坏 B.塑性破坏
钢结构 复习题
钢结构复习题 一、填空题： 1.钢结构计算的两种极限状态是和。 2.提高钢梁整体稳定性的有效途径是和。 3.高强度螺栓预拉力设计值与和有关。 4.钢材的破坏形式有和。 5.焊接组合工字梁，翼缘的局部稳定常采用的方法来保证，而腹板的局部稳定则常采用的方法来解决。 6.高强度螺栓预拉力设计值与和有关。 7角焊缝的计算长度不得小于，也不得小于；侧面角焊缝承受静载时，其计算长度不宜大于。 8.轴心受压构件的稳定系数φ与、和有关。 9.钢结构的连接方法有、和。 10.影响钢材疲劳的主要因素有、和。 11.从形状看，纯弯曲的弯矩图为，均布荷载的弯矩图为，跨中央一个集中荷载的弯矩图为。 12.轴心压杆可能的屈曲形式有、和。 13.钢结构设计的基本原则、、和。 14.按焊缝和截面形式不同，直角焊缝可分为、、和 等。 15.对于轴心受力构件，型钢截面可分为和；组合截面可分为和。 16.影响钢梁整体稳定的主要因素有、、、 和。 二、问答题： 1.高强度螺栓的8.8级和10.9级代表什么含义？ 2.焊缝可能存在哪些缺陷？ 3.简述钢梁在最大刚度平面内受荷载作用而丧失整体稳定的现象及影响钢梁整体稳定的主要因素。
4.建筑钢材有哪些主要机械性能指标？分别由什么试验确定？ 5.什么是钢材的疲劳？ 6.选用钢材通常应考虑哪些因素？ 7.考虑实际轴心压杆的临界力时应考虑哪些初始缺陷的影响？ 8.焊缝的质量级别有几级？各有哪些具体检验要求？ 9.普通螺栓连接和摩擦型高强度螺栓连接，在抗剪连接中，它们的传力方式和破坏形式有何不同？ 10.在计算格构式轴心受压构件的整体稳定时，对虚轴为什么要采用换算长细比？ 11.轴心压杆有哪些屈曲形式？ 12.压弯构件的局部稳定计算与轴心受压构件有何不同？ 13.在抗剪连接中，普通螺栓连接和摩擦型高强度螺栓连接的传力方式和破坏形式有何不同？ 14.钢结构有哪些连接方法？各有什么优缺点？ 15.对接焊缝的构造有哪些要求？ 16.焊接残余应力和焊接残余变形是如何产生的？焊接残余应力和焊接残余变形对结构性能有何影响？减少焊接残余应力和焊接残余变形的方法有哪些？ 17.什么叫钢梁丧失整体稳定？影响钢梁整体稳定的主要因素是什么？提高钢梁整体稳定的有效措施是什么？ 三、计算题： 1.一简支梁跨长为5.5m，在梁上翼缘承受均布静力荷载作用，恒载标准值为10.2kN/m（不包括梁自重），活载标准值为25kN/m，假定梁的受压翼缘有可靠侧向支撑。梁的截面选用I36a 轧制型钢，其几何性质为：Wx=875cm3，tw=10mm，I / S=30.7cm，自重为59.9kg/m，截面塑性发展系数 x=1.05。钢材为Q235，抗弯强度设计值为215N/mm2，抗剪强度设计值为125 N/mm2。试对此梁进行强度验算并指明计算位置。（恒载分项系数G=1.2，活载分项系数Q=1.4） 2.已知一两端铰支轴心受压缀板式格构柱，长10.0m，截面由2I32a组成，两肢件之间的距离300cm，如图所示，尺寸单位mm。试求该柱最大长细比。 注：一个I32a的截面面积A = 67cm2，惯性矩Iy =11080cm4，Ix1 = 460cm4
钢结构计算题-答案完整
《钢结构设计原理计算题》 【练习1】两块钢板采用对接焊缝（直缝）连接。钢板宽度Ｌ＝250mm ，厚度t=10mm 。钢材采用Ｑ235，焊条E43系列，手工焊，无引弧板，焊缝采用三级检验质量标准， 2/185mm N f w t =。试求连接所能承受的最大拉力?=N 解：无引弧板时，焊缝的计算长度w l 取实际长度减去2t ，即250-2*10mm 。 根据公式 w t w f t l N
【变化】若取消端焊缝，问?=N 解：上题中令03=N ，622001?-=w l ,得kN N N 344.5051==
钢结构计算题(含答案)
1、某6m 跨度简支梁的截面和荷栽（含梁自重在内的设计值）如图所示。在距支座2.4m 处有翼缘和腹板的拼接连接，实验算其拼接的对接焊缝。已知钢材为Q235，采用E43型焊条，手工焊，三级质量标准，施焊时采用引弧板。 解： ①计算焊缝截面处的内力 m kN m kN qab M ?=?-???== 8.1036)]4.20.6(4.22402 1 [21 ()[]kN kN a l q V 1444.2324021=-?=?? ? ??-= ② 计算焊缝截面几何特征值： () 464331028981000240103225012 1 mm mm I W ?=?-??= () 363610616.5516102898mm mm W W ?=÷?= ()363110032.250816250mm mm S W ?=??= ()363110282.325010500mm mm S S W W ?=??+= ③ 计算焊缝强度 查附表得2/185mm N f w t = 2/125mm N f w v = 2 266max /185/6.18410616.5108.1036mm N f mm N W M w t W =<=??? ? ????==σ
2 26 63max /125/3.1610 10289810282.310144mm N f mm N t I VS w v w W W =<=?????==τ 2max 01/9.1786.1841032 1000mm N h h =?==σσ 26 6 311/1.1010 10289810032.210144mm N t I VS w W W =?????==τ 折算应力： 22222121/5.2031851.11.1/8.1791.1039.1783mm N f mm N w t =?=<=?+=+τσ 2、设计图示双盖板对接连接。已知钢板宽a =240mm ，厚度 t =10mm ，钢材为Q235钢，焊条为E43，手工焊，轴力设计值N =550kN 。 解： （1）确定盖板尺寸 为了保证施焊，盖板b 取为b=240mm-40mm=200mm 按盖板与构件板等强度原则计算盖板厚度 mm t 6200210 2401=??≥ 取 t1=6mm (2) 计算焊缝
钢结构计算题解答
Q235 用。由于翼缘处的剪应力很小，假定剪力全部由腹板的竖向焊缝均匀承受，而弯矩由整个T 形焊缝截面承受。分别计算a 点与b 点的弯矩应力、腹板焊缝的剪应力及b 点的折算应力，按照各自应满足的强度条件，可以得到相应情况下焊缝能承受的力F i ，最后，取其最小的F 值即为所求。 1．确定对接焊缝计算截面的几何特性 (1)确定中和轴的位置 ()()()()80 10 102401020160)10115(1010240510201601≈?-+?-+??-+??-= y mm 160802402=-=y mm (2)焊缝计算截面的几何特性 ()6232 31068.22)160115(230101014012 151602301014023010121mm I x ?=-??+??++-??+??= 腹板焊缝计算截面的面积： 230010230=?=w A mm 2 2．确定焊缝所能承受的最大荷载设计值F 。 将力F 向焊缝截面形心简化得： F Fe M 160==（KN·mm） F V =（KN ）
查表得：215=w c f N/mm 2，185=w t f N/mm 2，125=w v f N/mm 2 点a 的拉应力M a σ，且要求M a σ≤w t f 18552.010 226880101604 31===???==w t x M a f F F I My σ N/mm 2 解得：278≈F KN 点b 的压应力M b σ，且要求M b σ≤w c f 215129.110 2268160101604 32===???==w c x M b f F F I My σ N/mm 2 解得：5.190≈F KN 由F V =产生的剪应力V τ，且要求V τ≤w V f 125435.010 23102 3===??=w V V f F F τ N/mm 2 解得：7.290≈F KN 点b 的折算应力，且要求起步大于1.1w t f () ()()w t V M b f F F 1.1435.03129.132 22 2=?+= +τσ 解得：168≈F KN
钢结构计算题答案
第四章轴心受力构件 4.1 验算由2∟635 ?组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。轴心拉力的设计值为270KN，只承受静力作用，计算长度为3m。杆端有一排直径为20mm的孔眼（图4.37），钢材为Q235钢。如截面尺寸不够，应改用什么角钢？ 注：计算时忽略连接偏心和杆件自重的影响。 解：（1）强度查表得∟635 ?的面积A=6.14cm2， min 1.94 x i i cm ==， 2 2()2(614205)1028 n A A d t mm =?-?=?-?=，N=270KN 3 27010 262.6215 1028 n N Mpa f Mpa A σ ? ===≥=，强度不满足， 所需净截面面积为 3 2 27010 1256 215 n N A mm f ? ≥==， 所需截面积为2 1256 205728 2 n A A d t mm =+?=+?=， 选636 ?，面积A=7.29cm22 729mm =2 728mm ≥ （2）长细比 [] min 3000 154.6350 19.4 o l i λλ ===≤= 4.2 一块-40020 ?的钢板用两块拼接板-40012 ?进行拼接。螺栓孔径为22mm，排列如图4.38所示。钢板轴心受拉，N=1350KN（设计值）。钢材为Q235钢，解答下列问题; （1）钢板1-1截面的强度够否？ （2）是否需要验算2-2截面的强度？假定N力在13个螺栓中平均分配，2-2截面应如何验算？ （3）拼接板的强度够否？ 解：（1）钢板1-1截面强度验算： 2 10min (3)(400322)206680 n A b d t mm =-??=-??= ∑，N=1350KN
钢结构习题附答案
钢结构的材料 1. 在构件发生断裂破坏前，有明显先兆的情况是______的典型特征。 脆性破坏塑性破坏强度破坏失稳破坏 2. 建筑钢材的伸长率与______标准拉伸试件标距间长度的伸长值有关。 到达屈服应力时到达极限应力时试件断裂瞬间试件断裂后 3. 钢材的设计强度是根据______确定的。 比例极限弹性极限屈服点极限强度 4. 结构工程中使用钢材的塑性指标，目前最主要用______表示。 流幅冲击韧性可焊性伸长率 5. 在钢结构房屋中，选择结构用钢材时，下列因素中的______不是主要考虑的因素。 建造地点的气温荷载性质钢材造价建筑的防火等级 6. 热轧型钢冷却后产生的残余应力______。 以拉应力为主以压应力为主包括拉、压应力拉、压应力都很小 7. 型钢中的钢和工字钢相比，______。 两者所用的钢材不同前者的翼缘相对较宽前者的强度相对较高两者的翼缘都有较大的斜度 8. 钢材内部除含有Fe、C外，还含有害元素______。 N,O,S,P N,O,Si Mn,O,P Mn,Ti 9. 有二个材料分别为3号钢和16Mn钢的构件需焊接，采用手工电弧焊，焊条应选用______型。
E43E50 E55 T50 10. 在低温工作的钢结构选择钢材除强度、塑性、冷弯性能指标外，还需______指标。 低温屈服强度低温抗拉强度低温冲击韧性疲劳强度 11. 钢材脆性破坏同构件______无关。 应力集中低温影响残余应力弹性模量 12.普通碳素钢标号C3表示______。 甲类平炉3号沸腾钢乙类氧气顶吹3号沸腾钢特类平炉3号沸腾钢丙类平炉3号镇静钢 13. 3号镇静钢设计强度可以提高5%，是因为镇静钢比沸腾钢______好。 脱氧炉种屈服强度浇注质量 14. 钢材的理想σ－ε曲线（包括考虑焊接应力和不考虑焊接应力）是______。 A B C D 15. 普通碳素钢强化阶段的变形是______。 完全弹性变形完全塑性变形弹性成分为主的弹塑性变形塑性成分为主的弹塑性变形 16. 下列因素中，______与钢构件发生脆性破坏无直接关系。 钢材屈服点的大小钢材含碳量负温环境应力集中
钢结构计算题集
钢结构设计原理计算题 第3章 连接 1、试计算题1图所示角焊缝连接的焊脚尺寸。已知：连接承受静力荷载设计值300P kN =， 240N kN =，钢材为Q235BF ，焊条为E43型，2160w f f N mm =，设计算焊缝长度为实际焊缝长度减去10mm 。 2、计算如2题图所示角焊缝连接能承受的最大静力设计荷载P 。已知：钢材为Q235BF ，焊条为E43型，2/160mm N f w f =，考虑到起灭弧缺陷，每条角焊缝计算长度取为mm 290。 2 解：120P 53M ,P 53V ,P 54N ?=== p 33.0290 67.0210p 54A N 3e N =????==σ p 25.0290 67.0210p 53A N 3e N =????==τ p 61.029067.06 1210120p 53W M 23f M =??????==σ 题2图 题1图 1
2w f 222V 2M N mm /N 160f )P 25.0()22 .1P 61.0P 33.0()()22.1(=≤++=τ+σ+σ kN 5.197P ≤ 3、图示角焊缝连接，承受外力kN N 500=的静载，mm h f 8=，2160mm N f w f =，没有采用引弧板，验算该连接的承载力。 3 解：400,300x y N kN N kN == 23 65.90) 82410(87.0210400mm N l h N w e x f =?-????==∑σ 23 98.67)82410(87.0210300mm N l h N w e y f =?-????==∑τ w f f f f f mm N ≤=+=+222227.10098.67)22 .165.90()(τβσ 4、计算图示角焊缝连接中的f h 。已知承受动荷载，钢材为Q235-BF ，焊条为E43型，2 160mm N f w f =，偏离焊缝形心的两个力kN F 1801=，kN F 2402=，图中尺寸单位：mm ，有引弧板。 4解：将外力1F ，2F 移向焊缝形心O ，得： kN F N 1801==；kN F V 2402== kN F F M 0902401201809012021=?-?=?-?= 题3图
钢结构试题含规范标准答案
一、选择题（每题2分） 1.大跨度结构常采用钢结构的主要原因是钢结构（B） A.密封性好 B.自重轻 C.制造工厂化 D.便于拆装 2、钢材的设计强度是根据 C 确定的。 A、比例极限； B、弹性极限； C、屈服强度； D、极限强度。 3.钢结构的承载能力极限状态是指（ C ） A.结构发生剧烈振动 B.结构的变形已不能满足使用要求 C.结构达到最大承载力产生破坏 D.使用已达五十年 4、某构件发生了脆性破坏，不经检查可以肯定下列问题中 A 对该破坏无直接影响。 A、钢材的屈服点过低； B、构件的荷载增加速度过快； C、存在冷加工硬化； D、构件有构造原因引起的应力集中。 5.钢材的抗拉强度fu与屈服点fy之比fu/fy反映的是钢材的 A ) A.强度储备 B.弹塑性阶段的承载能力 C.塑性变形能力 D.强化阶段的承载能力 6、Q235钢按照质量等级分为A、B、C、D四级，由A到D表示质量由低到高，其分类依据是 C 。 A、冲击韧性； B、冷弯试验； C、化学成分； D、伸长率。 7. 钢号Q345A中的345表示钢材的（ C ） A.fp值 B.fu值 C.fy值 D.fvy值 8.钢材所含化学成分中，需严格控制含量的有害元素为( C ) A.碳、锰 B.钒、锰 C.硫、氮、氧 D.铁、硅
9、同类钢种的钢板，厚度越大， A 。 A、强度越低； B、塑性越好； C、韧性越好； D、内部构造缺陷越少。 10.对于普通螺栓连接，限制端距e≥2d0的目的是为了避免( D ) A.螺栓杆受剪破坏 B.螺栓杆受弯破坏 C.板件受挤压破坏 D.板件端部冲剪破坏 11、以下关于应力集中的说法中正确的是 B 。 A、应力集中降低了钢材的屈服强度 B、应力集中产生同号应力场，使塑性变形受到限制 C、应力集中产生异号应力场，使钢材变脆 D、应力集中可以提高构件的疲劳强度 12.Q235与Q345两种不同强度的钢材进行手工焊接时，焊条应采用( C ) A.E55型 B.E50型 C.E43型 D.H10MnSi 13.在搭接连接中，为了减小焊接残余应力，其搭接长度不得小于较薄焊件厚度的( A ) A.5倍 B.10倍 C.15倍 D.20倍 14、图示连接中高强度螺栓群受弯后的旋转中心为。 A、a点； B、b点； C、c点； D、d点。 15.如图所示两端铰支理想轴心受压构件Ix/Iy≥4，其临界压力Ncr为( D ) A.π2EIx/(2b2) B.π2EIx/b2 C.π2EIy/(4b2) D.π2EIy/b2 16. 承压型高强度螺栓连接比摩擦型高强度螺栓连接( B )
钢结构计算题
1试验算焊接工字形截面柱（翼缘为焰切边），轴心压力设计值为Ｎ =4500KN ，柱的计算长度 m l l 0.6oy ox ==，Ｑ235钢材，截面无削弱。（14分） 已知 y f t b 235 )1.010(1λ+≤ y f t h 235 )5.025(0λω+≤ b 类截面 450×12 500×20
2.计算图示两侧焊连接的焊缝长度。已知N=900kN（静力荷载设计值），手工焊，焊条E43型，
3. 两钢板截面—18×400，两面用盖板连接，钢材Q235，承受轴心力设计值N=1181kN，采用M22普通C级螺栓连接，d0=23.5mm，按下图连接。试验算节点是否安全。（14分）
4. 如图所示焊接连接，采用三面围焊，承受的轴心拉力设计值。钢材为Q235B ，焊条为E43型，，试验算此连接焊缝是否满足要求。已知 （14分） KN N 1000=2 160mm N f w f =
5. 一两端铰接的拉弯杆。截面为I45a 轧制工字钢，材料用Q235钢，截面无削弱，静态荷载。试确 定作用于杆的最大轴心拉力的设计值。已知I45a 的截面特征和质量为： 2 mm 10240=A , mm 4.177=x i ， 4 6mm 1043.1?=x W ，x γ＝1.05。（14分）
6. 钢材Q235B 注： 7、验算图示采用10.9级 M20摩擦型高强度螺栓连接的承载力。已知，构件接触面喷砂处理，钢材Q235-BF ，构件接触面抗滑移系数μ＝0.45，一个螺栓的预拉力设计值P ＝155 kN 。（13分） f t
钢结构计算题(含答案)
1、某6m 跨度简支梁的截面和荷栽（含梁自重在的设计值）如图所示。在距支座2.4m 处有翼缘和腹板的拼接连接，实验算其拼接的对接焊缝。已知钢材为Q235，采用E43型焊条，手工焊，三级质量标准，施焊时采用引弧板。 解： ①计算焊缝截面处的力 m kN m kN qab M ?=?-???== 8.1036)]4.20.6(4.22402 1 [21 ()[]kN kN a l q V 1444.2324021=-?=?? ? ??-= ② 计算焊缝截面几何特征值： () 464331028981000240103225012 1 mm mm I W ?=?-??= () 363610616.5516102898mm mm W W ?=÷?= ()363110032.250816250mm mm S W ?=??= ()363110282.325010500mm mm S S W W ?=??+= ③ 计算焊缝强度 查附表得2/185mm N f w t = 2/125mm N f w v = 2 266max /185/6.18410616.5108.1036mm N f mm N W M w t W =<=??? ? ????==σ
2 26 63max /125/3.1610 10289810282.310144mm N f mm N t I VS w v w W W =<=?????==τ 2max 01/9.1786.1841032 1000mm N h h =?== σσ 26 6 311/1.1010 10289810032.210144mm N t I VS w W W =?????==τ 折算应力： 22222121/5.2031851.11.1/8.1791.1039.1783mm N f mm N w t =?=<=?+=+τσ 2、设计图示双盖板对接连接。已知钢板宽a =240mm ，厚度t =10mm ，钢材为Q235钢，焊条为E43，手工焊，轴力设计值N =550kN 。 解： （1）确定盖板尺寸 为了保证施焊，盖板b 取为b=240mm-40mm=200mm 按盖板与构件板等强度原则计算盖板厚度 mm t 6200210 2401=??≥ 取 t1=6mm (2) 计算焊缝 按构造要求确定焊角高度hf
钢结构考试计算题
1、试验算图示焊缝连接的强度。已知作用力F=150kN(静力荷载)，手工焊，E43 型焊条，w f f =160N/mm 2。(12分) 0.78384A =??()1 0.786W =?截面力：150,33V KN M KN m ==? 3 2 1501034.9/4300.8 F e F N mm A τ?=== 6 23310119.9/275251.2 M f M N mm W σ ?===故该连接可靠 2、如图所示一梁柱的端板连接，钢材为Q235，采用M20C 级普通螺栓，该连接 所受的偏心力F=150kN ，试验算其连接的强度是否满足要求。 （2 170/b t f N mm =，17.66e d mm =）(12分) 解：偏心距e=80mm ，核心距： ()222 1 4801608010160 i y mm ny ρ?+= = =?∑ e ρ=，为小偏心 2 245170416504 b b e t t d N f N π= =?=… () 11222 150000150000801603000010480160b b t t i F Fey N f N N n y ??=+=+=<+∑
3、图示简支梁，不计自重，Q235钢，，受压翼缘有做够约束能保证整体稳定，均布荷载设计值为50kN/m ，荷载分项系数为1.4，f =215N/mm 2。问该梁抗弯强度 及刚度是否满足要求。已知：25N/mm 1006.2,3845,250][?=== E EI ql l x ωω(16分) 6000x x -10×150 -10×150 －8×500 解：截面几何特征值： ()3341 150520142500 278433333.312 x I mm = ?-?= 3 1070897.4/2 x x I W mm h ==…截面抗弯强度：取 1.05x γ= ()1 1.450363158M kN m =??=?6 2231510280.1/295/1.051070897.4x x x M N mm f N mm W σγ?===<=?，满足要求 445 5550600011384384 2.0610278433333.30.068250 x ql EI ω??===>??? 梁刚度不满足要求… 1、试设计如图所示角钢与连接板的连接角焊缝。轴心力设计值N ＝900k N （静力荷载）。钢材Q235，焊条E43系列。（采用三面围焊）(12分) 解： 由构造要求，定10f h mm =…正面角焊缝受力 330.720.76125 1.22160204960w f w f f N h l f N β=∑=?????= 肢背焊缝所能承担的力为： 3 11110.720.7101600.79000.5204.965275202 w f w f w N N h l f l k N kN N =∑=????=- =?-?=得：1235.5w l mm =，取124020260w l mm =+=，满足构造要求 肢尖焊缝所能承担的力为： 120.720.7101600.39000.5204.96167520w f w f w N h l f l kN kN N =∑=????=?-?=得：274.8w l mm =，取1752095w l mm =+=，满足构造要求
钢结构计算题有答案
【练习1】两块钢板采用对接焊缝（直缝）连接。钢板宽度Ｌ＝250mm ，厚度t=10mm 。 250-2*10mm 。 kN 5. N f l h N w f w f 521472160)6200(67.047.011=?-???=∑= 最大承载力kN N N 4.10131013376521472491904==+= 【变化】若取消端焊缝，问?=N 解：上题中令03=N ，622001?-=w l ,得kN N N 344.5051==
【变化】若取消端焊缝，问?=N 解：上题中令03=N ，622501?-=w l ，得kN N 96.456= 【练习4】钢材为Ｑ235 载。 已知kN F 120=，求焊脚尺寸f h 解：设焊脚尺寸为f h M=Fe 在剪力作用下： f w e V f h l h V 2507.02101203= ???=∑=τ在弯矩作用下： f f M f h W M 2507.06 12150101202 3????==σ 代入基本公式f f f +22 )()( τβσ
1601068)9.342()22.11234(22≤=+f f f h h h 可以解得：mm h f 68.6≥，取mm h f 7=。 mm h h mm h f f f 4.14122.16.5145.1max min =?=<<==，可以。 【变化】上题条件如改为已知mm h f 8=，试求该连接能承受的最大荷载 ?=N 2w 载。 已知h f =N f σ M f = σ=σ【变化】焊缝有绕角，焊缝长度可以不减去h 2，求?=N ， kN f n N b v V b V 96.87101404 243=???==- ⑵一个螺栓的承压承载力设计值：
钢结构计算题-答案完整
《钢结构设计原理计算题》 ，厚度t=10mm 。 。 kN 5. N f l h N w f w f 521472160)6200(67.047.011=?-???=∑= 最大承载力kN N N 4.10131013376521472491904==+= 【变化】若取消端焊缝，问?=N 解：上题中令03=N ，622001?-=w l ,得kN N N 344.5051==
解：上题中令03=N ，622501?-=w l ，得kN N 96.456= 已知F =V f =τM f σ 可以解得：mm h f 68.6≥，取mm h f 7=。 mm h h mm h f f f 4.14122.16.5145.1max min =?=<<==，可以。 【变化】上题条件如改为已知mm h f 8=，试求该连接能承受的最大荷载?=N
已知h f =N f σ M f = σ=σ， ， kN f n N v V V 96.87101404 24 =???== ⑵一个螺栓的承压承载力设计值： kN f t d N b c b c 4.851030514203 =???=?∑=- (因为mm t mm t 201022141=?=<=,故公式中取14=∑t ) ⑶最大承载力 kN nN N b 2.6834.858min =?== ⑷净截面强度验算： 223 3/215/9.2173136 102.68314)5.214310(102.683mm N f mm N A N n =>=?=??-?==σ 不满足要求。最大承载力由净截面强度控制： kN f A N n 24.6741021531363 =??==- 【变化】上题条件如改为已知N=600kN ，试验算该连接是否安全?
钢结构计算题答案
第四章 轴心受力构件 4.1 验算由2∟635?组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。轴心拉力的设计值为270KN ，只承受静力作用，计算长度为3m 。杆端有一排直径为20mm 的孔眼（图4.37），钢材为Q235钢。如截面尺寸不够，应改用什么角钢？ 注：计算时忽略连接偏心和杆件自重的影响。 解：（1）强度 查表得 ∟635?的面积A=6.14cm 2 ，min 1.94x i i cm ==， 22()2(614205)1028n A A d t mm =?-?=?-?=， N=270KN 327010262.62151028 n N Mpa f Mpa A σ?===≥=，强度不满足， 所需净截面面积为3 2270101256215 n N A mm f ?≥= =， 所需截面积为21256 2057282 n A A d t mm =+?= +?=， 选636?，面积A=7.29cm 22729mm =2728mm ≥ （2）长细比 4.2 一块-40020?的钢板用两块拼接板-40012?进行拼接。螺栓孔径为22mm ，排列如图4.38所示。钢板轴心受拉，N=1350KN （设计值）。钢材为Q235钢，解答下列问题; （1）钢板1-1截面的强度够否？ （2）是否需要验算2-2截面的强度？假定N 力在13个螺栓中平均分配，2-2截面应如何验算？
（3）拼接板的强度够否？ 解：（1）钢板1-1截面强度验算： 210min (3)(400322)206680n A b d t mm =-??=-??=∑， N=1350KN 31135010202.12056680n N Mpa f Mpa A σ?===≤=，强度满足。 （2）钢板2-2截面强度验算： （a ），种情况，（a ）是最危险的。 2222()0(5)(400808080522)206463n a A l d t mm =-??=-++-??=， N=1350KN 3 2135010208.92056463n N Mpa f Mpa A σ?===≥=，但不超过5%，强度满足。 对应图（d ）的验算： 22()0(5)(400522)205800n d A l d t mm '=-??=-??=， 3 21038.510179.02055800n N Mpa f Mpa A σ'?===≤=' ，强度满足。 （3）拼接板的强度够否？ 因为拼接板厚度2122420mm mm =?=≥，所以不必验算拼接板。 4.3 验算图4.39所示用摩擦型高强度螺栓连接的钢板净截面强度。螺栓直径20mm ，孔径22mm ，钢材为Q235AF ，承受轴心拉力N=600KN （设计值）。
钢结构计算题集
钢结构设计原理计算题 第3章连接 1、试计算题1图所示角焊缝连接的焊脚尺寸。已知：连接承受静力荷载设计值 P=300kN , N =240kN ,钢材为Q235BF 焊条为E43型，=160N∕mm 2 ,设计算焊缝长度为实际焊缝长度减去 10mm 。 1 - -- .?. J J_< .4?. y y 240x1(? 591 t = - = --------------- = --- .? 2x07Λz x(3{X)-10) ? Γ V 300XIa l 739 t — ' — ----------- ≡ 'A t 2x07?z x(300-10) ? )2÷tτr )2=J( L22? 7Qi yr =l ?QΛr mnr hf 2mm I tn - 1占- L5? 10 = 4.7MW [Zr Zm - I2j -1.2 X 8 - 9.6furn ：.HUi f = 6tmi] 题1图 2、计算如2题图所示角焊缝连接能承受的最大静力设计荷载 P 。已知：钢材为 Q235BF 焊条为E43 型，f f w =160N∕mm 2 ,考虑到起灭弧缺陷，每条角焊缝计算长度取为 290mm 。 1 4 3 3 2 解：N = —P,V =-P,M =—P 120 5 5 5 N A 4 3 P 10 3 5 0.33p 2 0.7 6 290 IP 10 3 A e 2 0.7 6 290 =0.25p M W f 3 3 P 120 10 3 —5 0.61p 2 - 0.7 6 2902 6 卄 If)
M =F 1 120 -F 2 90 =180 120 - 240 90 = 0kN P El97.5kN 3、图示角焊缝连接，承受外力 N =500kN 的静载，h f =8mm , f f w ^160N mm 2 ,没有采用引 弧板，验算该连接的承载力。 I i I / 1 T ? 3 N=500kN \ / ------ 4、计算图示角焊缝连接中的 h f 。已知承受动荷载，钢材为Q235-BF,焊条为E43型，=160N mm 2 ， N = F 1 =180kN ； V = F 2 =240kN N M σ +σ 1.22 )2 ( V ) 2 (OSPEP)2 (0?25P)2"W∕60N∕mm 1.22 N X ■— h e l W 400X 103 2 0.7 8 (410-2 8) N y V IhJ w 300X 103 2 0.7 8 (410 - 2 8) -67.98N / mm 偏离焊缝形心的两个力 F 1 =180kN ，F 2 =240kN ,图中尺寸单位: mm 有引弧板。 4解：将外力F 1， F 2移向焊缝形心O,得: -90.65 =( 90.65 )2 67.982 、1.22 -100.7 < f W f