第10届中环杯3年级初赛试题&答案

第十届“中环杯”中学生思维能力训练活动

三年级初赛活动内容

一、填空题：（每题5分，共50分。）

1、2009+2005+2001+……+1-2007-2003-1999-……-3=__________。

2、小张很喜欢看《喜羊羊和灰太狼》，于是他决定去买些喜羊羊和灰太狼的玩具。他买回

来很多各种造型的喜羊羊和灰太狼。喜羊羊的个数和灰太狼的个数的平均数为12，其中喜羊羊比灰太狼多4个。小张买了_______个喜羊羊，_______个灰太狼。

3、小明和爸爸妈妈去公园游玩，发现草坪上有很多大人和小孩，并且每个小孩都骑在大人

身上。小明数了一下，地上一共有16只脚，但是他可以看到12张笑脸。草坪上大人有_______个，小孩_______个。

4、小亚和小巧各拿出同样多的钱一起去买了若干支同样价钱的铅笔，正好将钱用完。在分

笔时，小亚比小巧少拿8支，作为补偿，小巧又给了小亚20元。这种笔每只_______元。

5、班主任老师拿了7玩具走进教室，每种玩具都有足够的数量。现在他让学生们自己选玩

具，规定：（1）每人必须选两个玩具，不能少选或多选。（2）每人必须选两种不同的玩具。则班内至少有_______个学生才能保证有两个或两个以上的学生选到相同的两种玩具。

6、三年级四个班报名参加中环杯比赛的学生中，有74人不是一班的，92人不是四班的，

二班和三班一共46人报名。参加比赛的三年级学生一共有_______人。

7、有一条圆形跑道长600米，小明和小林在同一地点同时出发，沿跑道背向而行。小明每

分钟前行90米，小林每分钟前行60米。经过20分钟后，两人相遇了_______次。

8、电影院中某一排有22个座位，其中一些座位已经有人就座了。若新来一个人，无论他

坐在何处，都有一个人和他相邻，那么原来至少有_______个人就座。

9、下图是由相同的四个长10厘米，宽6厘米的长方形部分重叠组成，后一个长方形的顶

点恰好位于前一个长方形的中心，这个图形的周长是_______厘米。

10、如果两支钢笔能换3支圆珠笔，4支圆珠笔能换5支铅笔，那么16支钢笔能换_______

铅笔。

二、动手动脑题：（每题10分，共50分。）

1、下面一组图形是按一定规律排列的：○○○○△△△□□○○○○△△△□□○○○○

△△△□□……问：（1）第205个图形是什么？（2）前205个图形中，○有几个？△有几个？□有几个？

2、一圈小朋友玩报数拍手游戏，从1开始报起，凡是报到7的倍数时，要拍一次手，报到

带7的数（比如17，71）时，要拍两次手，报到既是7的倍数又带7的数时，要拍4次手。那么他报到100时，共拍了几次手？

3、甲乙丙丁四人约定上午10时在公园门口集合。人到齐后，甲说：“我提前了6分钟，乙

正点到的。”乙说：“我提前了7分钟，丙比我晚3分钟。”丙说：“我提前了4分钟，丁提前了2分钟。”丁说：“我还以为我迟到了1分钟呢，其实我到达两分钟后才听到收音机里十时整的报时声。”请根据以上谈话，分析谁的表最快，快多少分钟？

4、如图在边长为10的正方形ABCD内，有一个四边形EFGH，FI=2，GJ=1，试求四边形

EFGH的面积。

5、如图一，编号为1-6的6块拼板都是由6个同样大小的等边三角形组成。从中选出三块

组成图二所示的图形。选出三块拼板不能重复，可以旋转或翻转拼搭。请用粗线画出你的拼法，并标出所用拼板的编号。

第十届“中环杯”中学生思维能力训练活动

三年级初赛活动内容答案

一、填空题

1.【分析】主要考察：速算与巧算的巧妙分组；

等差数列的求项数公式。项数=(末项-首项) ÷公差+1

原式=（2009-2007）+（2005-2003）+（2001-1999）+……（5-3）+1

=2×1004÷2+1 其中1004=（2009-3）÷2+1

=1004+1

=1005

2.【分析】主要考察：平均数的计算公式，总和=平均数×总份数；

和差问题计算公式，较大数=（和+差）÷2；较小数=（和-差）÷2

由原题得：喜洋洋和灰太狼的总个数是12×2=24（个）

喜洋洋的个数：（24+4）÷2=14（个）

灰太狼的个数:14-4=10(个)

3.【分析】主要考察：审题认真。

由原题得：大人的个数：16÷2=8（个）

小孩的个数：12-8=4（个）

4.【分析】考点：移多补少

两人拿了同样多的钱，那就应该分到一样多的笔。

结果小亚比小巧少拿8支，即差了8支。利用移多补少，移“1”差“2”的思想说明移了4支给20元所以一支20÷4=5（元）

5.【分析】考点：抽屉原理

本题学生是苹果，不同的分法是抽屉。

由于每人选两个且不同的类似于数线段

共有6+5+4+3+2+1=21（种）

由抽屉原理一知：至少22名同学才能保证有两个或者两个以上拿到相同的两种玩具。

6.【分析】考点：等量代换

三年级一共四个班我们分别用一二三四来表示

由题意知：二+三+四=74（1）

一+二+三=92（2）

二+三=46 （3）

将（3）带入（2）得一=92-46=46（人）

将（3）带入（1）得四=74-46=28（人）

所以一+二+三+四=46+46+28=120（人）

7.【分析】考点：行程问题

本题考察的是环形型行程问题之相遇

“背向”找速度和90+60=150（米/分）

路程=速度×时间150×20=3000（米）

相遇次数=3000÷600=5（次）

8.【分析】×置，要保证新来一个人无论坐哪，都有人相邻，有两种情况“有空有”和“空有空”（“有”表示有人坐的位置，“空”表示空位）要保证有的人最少，显然是第二种情况，原

来有的只有一个，那我们试着将比较多的数这样列下去“空有空空有空空有空空有空……”我们发现这样的情况下“有”出现得最少，它是以“空有空”为周期循环排列的。那么就变成了一个周期问题。22个座位时，最少有几个座位是有呢？用22÷3=7（组）…1（个）余下的一个是“空”，前面7组有7个“有”，余下的一个“空”在8组的第一个，第七组的最后一个也是“空”，两个空在一起不能保证，坐进来的有人相邻，所以最后一个空位上应该坐人。所以最少坐7+1=8(个)

9.【分析】此题属于典型的“巧求周长”问题，将该图形用平移法将外围线段进行平移后，便得到一个长为10+3×5=25（厘米），宽为6+3×3=15（厘米）的长方形。最后便可求出该图形的周长为：（25+15）×2=80（厘米）

10.【分析】此题属于典型的“等量代换”问题，根据题目可知①式：2钢=3圆，②式：4圆=5铅，求16钢=？铅

根据所求的16钢与①式中2钢之间的倍数关系可得③式：16钢=24圆。

根据③式中24圆与②式中4圆之间的倍数关系可得④式：24圆=30铅。

从而求出16钢=30铅。

二、动手动脑题

1.【分析】此题属于典型的“周期性问题”。根据题目可知每9个图形为一个周期：

（1）205÷9=22（组）……7（个）

第205个图形是每组的第7个：三角形

（2）22×4+4=92（个）

在前205个图形中共有92个圆形；

22×3+3=69（个）

在前205个图形中共有69个三角形；

22×2=44（个）

在前205个图形中共有44个正方形。

2.【分析】

方法一：我们将数字按题目要求分为三类：1.7的倍数；2.带7的数；3.既是7的倍数又带有7的数。分别找到他们所拍的次数，再减去重复拍的次数，第1和第2类里包含第3类的数。

①7的倍数：100÷7=14 (2)

共拍14×1=14(次)

②带7的数：从7，17，27，37……97 （7在个位）共10个

从71，72，73……79（7在十位）共9个，共拍：（10+9）×2=38（次）

③既是7的倍数又带有7的数：7、70、77这三个数，这三个数在前面两类里都各算进了一次。所以还需拍次数（4-2-1）×3=3（次）

④一共拍次数 3+14+38=55（次）

方法二：把数分为三类，只是7的倍数而不包含数字7的数，和只包含数字7的数和不包含7的倍数的数，还有一类是既是7的倍数又是包含7的数，这样就没有重复。

(14-3) ×1+(19-3) ×2+3×4=55（次）

答：报到100时共拍了55次。

3.

【分析】此题难度较大，但同学们可以借助倒推法快速解题。

此题的突破口是“丁”——"其实我到达两分钟后才听到收音机里十时整的报时声",根据丁所说的话依次往前推，得出正确答案。此题做完之后是可以从原来的叙述顺序验算的。

答案为：甲的表最快，快7分钟。

4.

主要考察：合理分割图形，巧求面积。分割方法如图所示，四边形EFGH的面积为：

（10×10－1×2）÷2＋2=51

5. 【分析】考点：图形简拼。做此类题最好的方法就是“动手操作

2017年第17届中环杯9年级决赛模拟卷数学试题(PDF版)

第17届中环杯九年级决赛模拟试卷 填空题（共10题，前5题每题4分，后5题每题6分） 1.方程()()()215215215122150x x x --+- 的解为________. 【答案】108 x =2.若44sin cos 1x x -=，则sin cos x x +=______. 【答案】1 3.如图，I 为ABC ?的内心，以AI 为直径作一个圆，延长BI 交圆于点D ，延长CI 交圆于点E ，若 75ABC ∠=?，45ACB ∠=?，则EDI DEI ∠-∠=________. 【答案】15? 4.实数,,x y z 满足 11y x y ≥??? +=-??，则=________.【答案】1 5.如图，在ABC ?中，AB AC =，点D 、E 分别为AB 、AC 的中点，若ABC BFA ??∽，则 AB BC =________.

【答案】26.方程组()( )224253112222132 x y x y x y x y x y x y ?-+-++=++??--++=??的解为________. 【答案】112565x y ?=????=-?? ，2 211x y =??=?7.实数a 使得方程()2 2x a a x ++=有四个不同的实数根，其中最大根与最小根之差为7，则a =________. 【答案】1333 144 -8.我们用()f n 表示!n 的末尾连续0的个数，若 () f n x n ≤对所有正整数n 都成立，则x 的最小值为________. 【答案】1 4 9.若,x y 都是正数，满足3x y +≥，则222812x y x y ++ +的最小值为________.【答案】2410.如图，BE 、CF 都是ABC ?的外角平分线，其中点E 在CA 延长线上、点F 在BA 延长线上。点P 在EF 上，作PM EC ⊥、PN BF ⊥、PQ BC ⊥，求证：PM PN PQ +=【证明】略

2011年第十一届三年级中环杯初赛详解

第十第十一一届“中环杯中环杯””小学生思维能力训练活动 三年级选拔赛 一、填空题： 1．计算666111222667×+×=（222000）。 考点分析：速算与巧算。 () 666111222667 222333222667 222333667222000×+×=×+×=×+= 2．找规律填数：179，278，377，476，（575），（674），773，872。 考点分析：等差数列。 不难发现，该数列是公差为99的等差数列，所以括号里的两个数是575和674。 3．有7个数的平均数是11，前4个数的平均数是8，后4个数的平均数是13，第4个数是(7)。 考点分析：平均数问题。 7个数的平均数是11，所以7个数的和是77；前4个数的平均数是8，所以前4个数的和是32；后4个数的平均数是13，所以后4个数的和是52；那么第4个数是5232777+?=。 4．把一张长为30厘米、宽为20厘米的长方形纸片，剪成一个面积最大的正方形（不允许拼接），这个正方形的面积是（400）平方厘米。 考点分析：图形的剪切。 在整个长方形里面剪出的斜的正方形经过旋转变成正的正方形之后，肯定还是包含在长方形中，所以这个正方形面积最大是400平方厘米，边长20厘米。 5．有甲、乙两支人数相等的运动队，由于训练的需要，从甲队调10人到乙队，这时乙队人数正好是甲队人数的3倍。甲队原有（20）人。 考点分析：差倍问题。 从甲队调10人到乙队，那么两队相差为20人，乙队人数是甲队人数的3倍，所以此时甲队人数是()203110÷?=，甲队原有20人。 6．小巧站在铁路边，一列火车从她身边开过用了3分钟，已知这列火车长360米，以同样的速度通过一座大桥，用了6分钟，这座大桥长（360）米。 考点分析：火车问题。 火车的速度是3603120/min m ÷=，大桥长1206360360×?=米。

2017年第17届中环杯5年级初赛试题

第17届中环杯五年级选拔赛试题 1. 计算：13713719882424 ?+?+=________。 2. 定义2a b a b ⊕=+，则()345⊕⊕=________。 3. 甲、乙两人从相距40千米的两地同时出发，相向而行，5小时后相遇。如果他们从同 一地点同时同向出发，则3小时后，甲落后乙6千米。V V =甲乙 ______（V 甲、V 乙分别表示 甲、乙两人的速度）。 4. 如图，在正五边形ABCDE 中，CAD ∠=________。 5. 我们用()P n 表示自然数n 的所有数码之积，比如()23423424P =??=。满足()2 2016P n =的最小正整数n =________。 6. 如图，按照表中规律把自然数填入表格，那么2016 所在的行号和列号的和是 _______。 7. 将2、4、6、8、10、…、100这50个连续偶数分别写在50张卡片上，每张卡片上都 写有数字且互不相同。至少要从中抽出________张卡片，才能使得剩下的卡片上的数总和恰好等于2016。

8. 如图，长方形ABCD 中，点E 为AB 边上靠近点B 的四等分点，点F 为BC 边上靠近 点C 的四等分点，对角线AC 交线段DF 于O 点。已知三角形COD 的面积比四边形AOFE 的面积少2016，则长方形ABCD 的面积为________。 9. 三角形ABC 中，88ABC ∠=?，BD 平分ABC ∠。下面是四个人关于三角形BDC 的相继 发言。 甲说：三角形BDC 是锐角三角形 乙说：DBC ∠不是最小的角 丙说：BDC ∠的度数大于100 丁说：BDC ∠的度数是一个完全平方数 老师说：只有一个人说错了。那么，三角形BDC 中最小的角是______度。 10. 一场橄榄球比赛中，一次成功的进攻可能得1、2、3、6分，其中1分只能出现在6 分后面（1分必须与6分相邻，比如6、1、3就是一个可能的得分序列，6、3、1则不可能出现），但是6分后面不是一定要跟着1分。最后，上海队一共得到了10分。那么不同的得分序列有______个。 11. 如果将12345699100 343434 34 ??????? ? 化为q p 的形式，其中,p q 为互质的正整数，则p 的值为 _______。

奥数2017年第17届中环杯小学三年级初赛试题及答案

2017年第17届“中环杯”小学三年级数学初赛试题及答案 0.计算：325 X 337 + 650 X 330 + 975 = ____________________ 。 1.观察数列的规律，填出所缺的数： 7、11、17、25、 ________ 、47、61 3. 小明所在学校举办运动会，所有学生站成了一个12 12的实心方阵。这个方阵的最 外层有_________ 。 4. 下图中每条线段的长度都是1厘米，则整个图形的周长为______________ 米。 5. 若100个数的平均数为1,增加一个数102之后，这101个数的平均数为________________。 6. 定义 a 十 b = ab + 2，贝U (2016 十2015 — 2 ) * 2015 = _____________________ 。 7. 1头牛可以换6只鹅，3只鹅可以换5只鸡，那么3头牛可以换_______________ 鸡。 8. 若干只三脚猫组成一队，若干只四脚蛇组成一队，两支队伍进行比赛。已知两队数量 相等，共有28只脚。那么，三脚猫有____________ 。 9. 某明星被记者问到自己的年龄时不愿意公开，但更不愿意说谎。于是她就对记者说： 我6年后年龄的9倍，减去我6年前年龄的9倍，等于我现在年龄的4倍少& ”该明星今年_______________ 岁。 11. 一个正整数除以20，得到的余数比商的10倍大2。这个数为_________________ (若有

多个解，都要写出来)。

12. 甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛，每局两人进行单打比赛，另外一个人当裁判。若干局 后比赛结束。经统计，甲共打了 7局，当了 3局裁判；乙共打了 5局。那么丙打了 _____ 。 13. 如图，在纸上画一个正方形 ABCD ，其边长为1。以它任意两个顶点联结而成的线 段作为边，可以画出若干个正方形（比如下图中的虚线正方形就是以 AC 为边画出来 的）。所有这些正方形在纸上覆盖住的面积之和为 _____________ 。 14. 下面算式中，相同汉 字代表相同数字，不同汉字代表不同数字，则 数学真好玩= 爱好真知 ?数学更好数 学真好玩 f a < b < c x ：：: y :：: z 15.将1、2、3、4、5、6排成一行，从左到右记为 a 、 b 、 c 、x 、y 、z ,要求 a ::-x 。 I b < y c ::: z 不同的 排法有 ______________ 种。 16?如图，一块正方形钢板，一边截下 2分米宽的长条，另一边截下 3分米宽的长条，剩 下部分面积比原来减少了 44平方分米。则原正方形的面积为 ___________ 方分米。 （新舟教育供题） D F E

2017年第17届中环杯6年级初赛试题

第17届中环杯六年级选拔赛试题 1. 计算：356191 0.2767752?? ?+?+?+= ??? ________. 2. 计算：()2 331 220161753132 20152017201920218661212673753 ++?-+=???++________. 3. 一个边长为14的正方形的面积等于上底为13、下底为16 的梯形面积，这个梯形的高为 ______. 4. 若一个物品的进货价为40元，出售价为60元，可以获得20元的利润。为了使得利 润增加20%，则出售价要提高________%（答案保留分数） 5. 如果375a 是一个完全平方数，则正整数a 的最小值为________. 6. 有一个八位数abcdefgh ，已知四位数efgh 是某两个相邻质数的积的平方的最小值， ef 、cd 、ab 构成公差为4的等差数列，这个八位数为________. （吉祥培优供题） 7. 去年学校的合唱队里男生比女生多30人。今年合唱队的总人数增加了10%，其中女生 人数增加了20%，男生人数增加了5%。那么今年合唱队一共有________个学生 8. 如果一个四位数abcd 满足a b c d ++=，这样的四位数称为“中环数”。在1000~2016 中（包含1000和2016），“中环数”有 个 9. 如图（a ），44?表格中的部分小方格被涂成了黑色，其余部分保留着白色。每次， 我们可以将同一行或者同一列的两个小方格内的颜色互换，那么至少要互换_______次，才能得到图（b ）中的图形。

10. 小马虎在计算三位数576能不能被6整除时，误以为这个数的各位数码和能被6整 除，这个数就能被6整除，幸运的是他判断对了。那么900到1000之间能用这种方法判断的能被6整除的数有____个 （瞿建晖供题） 11. 甲、乙、丙三人同时从A 地出发去往B 地并在A 、B 两地之间不断往返。A 、B 两地距 离1000米，三人速度分别是60、70和95米/分钟。出发______分钟后，丙第一次处于甲、乙两人之间的中点处 （张翼供题） 12. 上海体育馆有一个水池。A 、B 两管同时开，6小时将水池灌满；B 、C 两管同时开，5 小时将水池灌满；先开B 管6小时，还需A 、C 两管同时开2小时才能将水池灌满。现在单独开B 管，______小时可以将水池灌满。 （吉祥培优供题） 13. 将1、2、、9填入一个33?的方格表中，每个11?的小方格能且只能填1个数字。 算一下每一行、每一列3个数之和，一共得到6个和数。在这6个和数中，完全平方数最多有_____个 14. 12个海盗决定洗手不干了，他们打算把宝库内的金币分一下然后退隐江湖。分金币的 规则是：第k 个海盗可以拿走剩下金币的 ()1,2,,1212 k k =。我们发现，所有的海盗都 能拿到正整数枚金币，那么第12个海盗至少可以拿走_____枚金币 15. 若,,,a b c d 都是素数，满足a b c ac b d +=?? =+? ，则有序数组(),,,a b c d =________. 16. 八段圆弧围成下图阴影部分，其中四段圆弧的圆心在一个正方形的四个顶点处，另外 四段圆弧的圆心在这个正方形四条边的中点处。这八段圆弧的半径相同，正方形的对角线长度为1，那么这八段圆弧的长度之和为________（答案保留π）

2014第十四届中环杯三年级决赛详解

第十四 四届“中环 环杯”（三 三年级） ）决赛
（每 每小题 5 分， ，共 50 分，请将答案填 填写在题中横线处） 一、 填空题： 1.计算： ） 。 计 2014 ? 37 × 13 ? 39 × 21= （ 【分 分析】四则运 运算 3 × 37 + 13 × 63) 6 原式 式 = 2014 ? (13
= 2014 ? 13 × 100 = 714
2 :4= （ a : b = a × b + (a ? b) ，则 (3 : 2) 2.定义： ） 定 【分 分析】定义新 新运算 4 = 31 。 有括 括号，先拆括 括号 3 : 2 = 3 × 2 + (3 ? 2) = 7 ， 7 : 4 = 7 × 4 + (7 ? 4) 45 颗糖，他决定 3.王老师有 王 颗 定每天都吃掉 掉一些。由于 于这些糖很好 好吃，所以从 从第二天开始，他 每天 天吃的糖的数 数量都是比前 前一天多 3 颗，5 天正好吃 吃完所有的糖 糖，那么，王 王老师第二天吃了 ）颗糖 （ 【分 分析】计算， ，等差数列 因为 为每一天吃的 的比前一天多 多 3 颗，是公差 差为 3 的等差 差数列，有 5 项，直接求 求中间项，第 第三天 45 ÷ 5 = 9 ，那么 么第二天吃了 了 9 ? 3 = 6 （颗 颗） 。 4.如图，每个小 如 正方形的边长 长都是 4 厘米 米，则阴影部 部分的面积为 为（ ）平 平方厘米。
【分 分析】格点与 与割补 方法 法一、割补法 法，一共有 8 × 8 = 64 （个 个）格子， 角上 上有 4 个空白 白的三角形， ， 3 × 2 ÷ 2 + 5 × 3 ÷ 2 + 5 × 5 ÷ 2 + 6 × 3 ÷ 2 = 32 （个） ）格子， 那么 么阴影部分有 有 64 ? 32 = 32 子， 2 （个）格子
S阴 = 32 × 4 × 4 = 512 平方 每个 个小正方形的 的边长是 4 厘米，那么 厘 方厘米。
方法 法二、毕克定 定理，内部点 点 N = 28 ,边上 上点 L = 10 ， 阴影 影部分占有方 方格 28 + 10 ÷ 2 ? 1 = 32 （个 个） ，
S阴 = 32 × 4 × 4 = 512 平方 每个 个小正方形的 的边长是 4 厘米，那么 厘 方厘米。
学而思上 上海分校教研 研中心出品 1/6

2016第十六届中环杯三年级决赛详解

第16届中环杯三年级决赛 一、填空题A（本大题共8小题，每题6分，共48分）： 1.计算：45211763 ?+?=______。 【答案】2016 2.一个三位数abc满足a b c ??仍然是一个三位数。满足条件的最小abc为______。 【答案】269 3.D老师手里有60颗红色玻璃珠和50颗黑色玻璃珠。一个神奇的机器被使用一次后会 将4颗红色玻璃珠变成1颗黑色玻璃珠，或者将5颗黑色玻璃珠变成2颗红色玻璃珠。 D老师使用了30次这个机器后，红色玻璃珠就全没有了。这时，黑色玻璃珠有 ________颗。 【答案】20 4.下图是一个乘法数字谜，最后的乘积为______。 【答案】56500 5.一个五位数abcde，从五个数码中任意取出两个数码，构成一个两位数（保持数码在 原先五位数中的前后顺序），这样的两位数有10个：33、37、37、37、38、73、77、 78、83、87，则abcde=________。 【答案】37837 6.有四头奶牛，每头奶牛要么是正常的，要么是变异的。一头正常的奶牛有4条腿，并 且永远说假话；一头变异的奶牛要么有3条腿、要么有5条腿，并且永远说真话。

主人问四头奶牛：“你们一共有多少条腿？” 四头奶牛的回答分别为：13、14、15、16。 那么，这四头只奶牛一共有________条腿 【答案】15 7.我们用()P n 表示正整数n 的所有非零数码之积，比如：()1231236P =??=， ()2062612P =?=。则()()()12999P P P +++= ________。 【答案】97335 8.如图，长方形ABCD 中，R P Q M 、、、分别为AD 、BC 、CD 、RQ 的中点。若长方形 ABCD 的面积为32，则三角形AMP 的面积为________. 【答案】10 二、填空题B （本大题共4小题，每题8分，共32分）： 9.下图中有_____ 个三角形 【答案】76 10.若N 是84的倍数，并且N 只有6、7这两种数码，则满足要求的N 最小为_______.

奥数2017年第17届中环杯小学四年级初赛试题及答案

2017年第17 届“中环杯”小学四年级选拔赛试题及答案 1、计算：96.75?9+64.5?31+32.25?11=________。 2、某次考试中，某考点一年级共有4个考场，每个考场11人；二年级共有2个考场，每个考场11人；三年级6个考场，每个考场17人；四年级3个考场，每个考场19人；五年级5个考场，每个考场15人。那么该考点所有考场，平均每个考场有______人。 3、空军突击队共有25名士兵，每个人都擅长射击和武术中的一项或者两项。如果士兵中擅长射击的有20人，擅长武术的有12人，则两项均擅长的士兵有________人。 4、将所有质数从小到大排列，前2016个质数乘积的末尾有________个0。 5、一个数除以2016，再减去2016，再乘以2016，得到的数为2016。则原先那个数为 ________。 6、甲、乙两人从相距2400米的A、B两地同时出发，相向而行。甲每分钟走30米，乙每分钟走50米。那么相遇时，乙比甲多走________米。 7、如图所示，ABCD、CEFG都是正方形，AB=2，EC=4。则阴影部分面积为 ________。 A B E D C G F

8、在下左图所示的A、B、C、D这4个图形中，可以用下右图所示的两种小块无重叠地拼成的图形是________. 9、在算式：N?U?(M+B+E+R)=33中，不同的字母代表不同的数字，所 有字母都在0 、1、、 9 中取值，那么六位数NUMBER的可能值有________个。 10、甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书。有一天，有人听到了他们的如下谈话： 甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、 五、日去；有人喜欢星期五、六、日去。” 乙：“我昨天和前天都去了。” 丙：“我明天再去，今天就不去了。” 那么，今天是星期______（请填写“一”、“二”、“三”、“四”、“五”、 “六”或“日”）。

XX年第17届中环杯六年级数学初赛试题(带答案)

XX年第17届中环杯六年级数学初赛试题 （带答案） 第第17届中环杯六年级选拔赛试题题 计算： 191 0.2 67752 ________. 计算： 31 XX1 53 32 XXXX20192021 661212673 53 ________. 一个边长为4

的正方形的面积等于上底为3 下底为6 的梯形面积，这个梯形的高为 ______. 若一个物品的进货价为40元，出售价为60元，可以获得20元的利润。为了使得利 润增加20%，则出售价要提高________% 如果375a是一个完全平方数，则正整数a的最小值为________. 有一个八位数abcdefgh，已知四位数efgh是某两个相邻质数的积的平方的最小值， ef、cd、ab构成公差为4的等差数列，这个八位数为________. 去年学校的合唱队里男生比女生多30人。今年合唱队的总人数增加了10%，其中女生 人数增加了20%，男生人数增加了5%。那么今年合唱队一共有________个学生 如果一个四位数abcd满足abcd 称为“中环数”。在1000~XX 中，“中环数”有个 如图，44 分保留着白色。每次，

我们可以将同一行或者同一列的两个小方格内的颜色互换，那么至少要互换_______ 次，才能得到图中的图形。 0.小马虎在计算三位数576能不能被6整除时，误以为这个数的各位数码和能被6整 除，这个数就能被6整除，幸运的是他判断对了。那么900到1000之间能用这种方 法判断的能被6整除的数有____个 1.甲、乙、丙三人同时从A 地出发去往B 地并在A 、B 两地之间不断往返。A 、B 两地距 离1000米，三人速度分别是60、70和95米/分钟。出发______分钟后，丙次处 于甲、乙两人之间的中点处 上海体育馆有一个水池。A 、B 两管同时开，6小时将水池灌满；B 、c 两管同时开，5 小时将水池灌满；先开B 管6小时，还需A 、c 两管同时开2小时才能将水池灌满。 现在单独开B 管，______小时可以将水池灌满。 3.将1、2、、9填入一个33 11 的小方格能且只能填1个数字。 算一下每一行、每一列3个数之和，一共得到6个和数。在这6个和数中，完全平方

16届中环杯三年级初赛

16届中环杯三年级初赛 1、计算：2015201520142013 ×?×= 。 【分析】6043 2、在下面算式的方框中填入适当的符号（只能填加、减、乘、除这四种符号），使得算式成立。 = (62)(34)(62)25 【分析】(62)(34)(62)25 ?×+?÷= 3、用1到9这就个数字组成三个三位数a b c 、、，（每个数字能且只能使用一次），则+?的最大值为______ a b c 【分析】9758641231716 +?=，若30个人可保证至少1人分到至少3本书，若31人，由于2316261 ×=>，可以1人拿1本，30人拿2本，无法满足，所以最多30人 4、甲有一张40厘米30 ×厘米的长方形纸片，他从上面剪下来10张5厘米5×厘米的小纸片，得到下图。这10张小纸片的边与长方形的边互相平行，而且它们之间不会互相重叠。那么，剩下图形的周长为厘米。 【分析】(4030)2205240 +×+×= 5、小明在右图中的黑色小方格内，每次走动，小明都进入相邻的小方格，每个小方格都可以重复进入多次。经过四次走动后，小明所在的不同小方格有种

【分析】4步的活动范围如下，黑白染色，小明从黑格出发，走4步，应该是白黑白黑，61开始的连续自然 数。这本书一共有页 【分析】403 7、如图是用棋子摆成的“巨”字。按以下规律继续摆下去，一共摆了16个“巨”字。那么共需要枚棋子。

【分析】前4个分别用了10个、18个、26个、34个，所以是一个首项为10，公差为8的等差数列，第16个巨用了10(161)8130 +?×=个棋子，共用了+×÷=个棋子 (10130)1621120 8、春天到了，学校组织学生春游。但是由于某种原因，春游分为室内活动与室外活动。参加室外活动的人比参加室内活动的人多480人。现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内活动人数的5倍。则参加室内、室外活动的共有人 【分析】变动后，室外比室内多480502580 +×=人，此时室内有580(51)145 ÷?=人，共有14514551456870 +×=×=人 9、如图，55 ×的白长方形染黑，×的方格中有三个小方格已经染黑。现在要将一个13 要求其不能与已经染黑的方格产生公共边或公共点。有种选法。 【分析】如下图，只能在阴影部分内选，有8种

2017年第17届中环杯七年级数学初赛试题(含答案)

2017年第17届中环杯七年级数学初赛试题(含答案) 第第17 届中环杯七年级选拔赛试题题 1 计算： 3 2 2 2 2016 3 2016 201 3 2016 201 7 2014 2017 ᠄       ᠄ ៕ ________ 2 分解因式： 3 3 3 a b ab a b   ᠄ ᠄ ៕ ________ 3 若关于x的方程3 4 ax x b  ៕  有无数个解，则a b  ៕ ________ 4 已知    

6 2 3 4 6 0 1 2 3 4 6 2 3 4 0 1 2 3 4 2 4 x a a x a x a x a x a x a x b b x b x b x b x b x x         （4 x ᠒ ᠄ ），则 0 1 2 3 4 6 0 1 2 3 4 a a a a a a a b b b b b b ᠄  ᠄  ᠄  ៕ ᠄  ᠄  ᠄ ________

十四届中环杯奥数三年级题目及答案

1、计算：13+73+132+145+255+274+326+368+427=。 2、一个自然数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差100。那么这个数 是。 3、对于两个数字a、b，定义新运算a*b=axb+a+b，则1*2+2*3=。 4、鸡兔同笼，共有274只脚。已知鸡比兔多23只，则鸡有只。 5、灰太狼和它的兄弟（们）抓住了很多羊，如果每只狼分3只羊，那么久多出来2只；如果每只狼分8只羊。那么，包括灰太狼在内，有只狼在分羊。 6、阿花和阿华做同样多的题目，每作对一道加10分，每做错一道扣5分，最后阿华的得分比阿花要高30分。已知阿华作对了5道，则阿花做对了道题。 7、一本英语书比一本语文书多12页，3本英语书和4本语文书共1275页。一本英语书有页。 8、数一数，图中有个三角形。

9、有一多位数201312210840，一共12个数字。划去其中的8个数字，可形成一个四位数。那么这个四位数的最大值比最小值大。 10、一把钥匙只能开一把锁。现在有10把钥匙10把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁。最多要试次才能将所有的钥匙和锁成功配对。 11、右图是windows操作系统自带日历。有一种神奇的花，每逢单数月份的周三、周五开花，双数月份的周二、周四开花，例如10月1日星期二就是它的开花时间。那么，这种花从2013年11月1日到2013年12月31日，有天会开花。

12、有26块砖，兄弟2人挣着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。哥哥看弟弟挑的太多，就从弟弟那拿了一半给自己。弟弟觉得自己能行，又从哥哥那里拿来一半。哥哥不让，弟弟只好再给哥哥5块，这样哥哥比弟弟多挑2块。最初弟弟准备挑块砖。 13,、右面的图形（填“可以”或者“不可以”）用一笔画出。如果可以，应从点开始画（若第一个空格填“不可以”，则第二个空格不填；若第二个空格有多个点满足要求，需要将所有的点都写出来）。

2017年第17届中环杯三年级数学初赛试题(附答案)

2017年第17届中环杯三年级数学初赛试题（附答案） 第第17 届中环杯三年级选拔赛试题 1 计算：3 2 337 60 330 97     ៕ ________。 2 观察数列的规律，填出所缺的数： 7、11、17、2、________、47、61 3 小明所在学校举办运动会，所有学生站成了一个12 12  的实心方阵。这个方阵的最外 层有________人。 4 下图中每条线段的长度都是1厘米，则整个图形的周长为________厘米。 若100 个数的平均数为1，增加一个数102 之后，这101个数的平均数为________。 6 定义2 a b ab  ៕  ，则  2016 201 2 201  ᠄  ៕ ________。 7 1 头牛可以换6 只鹅，3 只鹅可以换只鸡，那么3头牛可以换________只鸡。 8 若干只三脚猫组成一队，若干只四脚蛇组成一队，两支队伍进行比赛。已知两队数量

相等，共有28只脚。那么，三脚猫有________只。。 9 某明星被记者问到自己的年龄时不愿意公开，但更不愿意说谎。于是她就对记者说： “我6 年后年龄的9 倍，减去我6年前年龄的9 倍，等于我现在年龄的4倍少8。” 该明星今年______岁。 10 下图中有________个正方形。 11 一个正整数除以20，得到的余数比商的10 倍大2。这个数为________（若有多个 解，都要写出）。 12 甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛，每局两人进行单打比赛，另外一个人当裁判。若干 局后比赛结束。经统计，甲共打了7 局，当了3局裁判；乙共打了局。那么丙打了 _____局。 13 如图，在纸上画一个正方形ABD ，其边长为1 。以它任意两个顶点联结而成的线段作 为边，可以画出若干个正方形（比如下图中的虚线正方形就是以 A 为边画出 的）。所有这些正方形在纸上覆盖住的面积之和为________。。 F E

2020年中环杯获奖名单(三年级组)

2020年中环杯获奖名单（三年级组）准考证号姓名奖项 0130006金洛羽一等奖 0130056佟松翼一等奖 0130069杨元睿一等奖 0130072纪皓天一等奖 0130099祝明睿一等奖 0130137李昊扬一等奖 0130140周睿阳一等奖 0130185王旭扬一等奖 0130190徐子晨一等奖 0130254黄大卫一等奖 0130315张成浩一等奖 0130361诸哲言一等奖 0130384张书笑一等奖 0130394卫星一等奖 0130473杨镇一等奖 0130523陈方旭一等奖 0130536阮欣妍一等奖 0130547贾丁一等奖

0130550孟钰轩一等奖0130647姚越一等奖0130706金鑫渝一等奖0130708陈栩越一等奖0130721陆宇一等奖0130766陈修毅一等奖0130769张在贺一等奖0130787陈奕鑫一等奖0130788郭文赋一等奖0130877吴星宇一等奖0130907黄崇瑞一等奖0130926周昀朗一等奖0430026朱一青一等奖0430069蒋昕灏一等奖0430071徐邦杰一等奖0430108许皓然一等奖0430113邓瑞宁一等奖0430120黄首鑫一等奖0530042林光濠一等奖0530227潘嘉诚一等奖

1630051杨子田一等奖1630052刘棋騵一等奖2930025吕锐一等奖2930026张黛凝一等奖2930059曹鸿生一等奖0130004李尚荣二等奖0130015舒胤嘉二等奖0130024庄子涵二等奖0130029李嘉安二等奖0130036陈一臻二等奖0130065薛睿涵二等奖0130066季庄喆二等奖0130074王舒涵二等奖0130079王淳稷二等奖0130157黄瀚卿二等奖0130165黄文远二等奖0130169陶安泽二等奖0130171方炜麟二等奖0130178黄子宸二等奖0130196徐天羿二等奖

第十届中环杯四年级初赛试题及答案

第十届“中环杯”小学生思维能力训练活 四年级选拔赛 一、 填空题：（每题5分，共50分。） 1、 =?-?0920092009202010201010201020102020092009（ ） 2、 用543210、、、、、组成各位数字都不相同的六位数，并把这些六位数从小到大排列，第505个数是（ ）。 3、 有编号30~1的30枚硬币正面朝上放在桌子上，先将编号为3的倍数的硬币翻个身，再将编号为4的倍数的硬币翻个身，最后仍有（ ）个硬币正面朝上。 4、 有两列火车，甲车长200米，每秒行13米；乙车长150米，每秒行8米。现在两车在两条互相平行的轨道上同向而行，甲在后，乙在前。路当中有一条隧道，其长度和甲车长度相同。当乙车车尾刚离开隧道时，甲车车头刚进入隧道。则（ ）秒后，两车车头平行。 5、 小池塘中有6片荷叶，如图所示，一只青蛙在荷叶A 上，想要跳到荷叶F 上，可以通过E D C B 、、、任意一片或两片跳到荷叶F 上，也可以直接跳到荷叶F 上，但跳过的荷叶不能再跳。它一共有（ ）种不同的跳法。 6、 71名选手参加大胃王比赛，比赛的内容是吃汉堡，最后吃得最多的选手吃了18个汉堡，吃得最少的选手吃了9个汉堡。问至少有（ ）名选手吃的汉堡的数量是相同的。 7、 一套数学分上下两册，编页码时共用了2010个数码。又知上册比下册多28页，那么上册有（ ）页。 8、 甲、乙两人分别从B A 、两地同时出发，相向而行。如果两人都按照原定速度行进，3小时可以相遇。现在甲比原计划每小时少走1千米，乙比原计划每小时少走5.0千米，结果两人用了4小时相遇。B A 、两地相距（ ）千米。 9、 平面上有一个圆，能把平面分成2部分；2个圆最多能把平面分成4部分。现在有7个圆，最多能把平面分成（ ）部分。 10、如下图，一只小狗从Ｘ点出发，沿ＸＯ方向走，中途转向，沿平行于ＯＹ的方向走，之后又转弯，沿平行于ＸＯ的方向走，如此继续下去，直到到达Ｙ点，再沿ＹX 方向回到Ｘ点。已知三角形XOY 的周长是78米，那么在整个过程中，小狗一共走了（ ）米。

奥数2017年第17届中环杯小学四年级初赛试题及答案

2017年第17届“中环杯”小学四年级选拔赛试题及答案 1、计算：96.75 X 9 + 64.5 X 31 + 32.25 X 11 = _____________________ 。 2、某次考试中，某考点一年级共有4个考场，每个考场11人；二年级共有2个考场，每个考场11人；三年级6个考场，每个考场17人；四年级3个考场，每个考场19人；五年级5个考场，每个考场15人。那么该考点所有考场，平均每个考场有 _______________________________ 。 3、空军突击队共有25名士兵，每个人都擅长射击和武术中的一项或者两项。如果士兵中 擅长射击的有20人，擅长武术的有12人，则两项均擅长的士兵有_____________ 人。 4、将所有质数从小到大排列，前2016个质数乘积的末尾有______________ 个0。 5、一个数除以2016,再减去2016,再乘以2016,得到的数为2016。则原先那个数为 ________ 。 &甲、乙两人从相距2400米的A、B两地同时出发，相向而行。甲每分钟走30米，乙每分钟走50米。那么相遇时，乙比甲多走__________________ 。 7、如图所示，ABCD、CEFG都是正方形，AB = 2 , EC = 4。则阴影部分面积为 ________。

E G

8、在下左图所示的A、B、C、D这4个图形中，可以用下右图所示的两种小块无重叠地拼成的图形是 五、日去；有人喜欢星期五、六、日去。乙：我昨天和前天都去了。” 丙：我明天再去，今天就不去了。 六”或日”）。□m 9、在算式: =33中，不同的字母代表不同的数字，所 有字母都在、9中取值，那么六位数NUMBER的可能值有个。 10、甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书。有一天，有人听到了他们的如下谈话: 甲：咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、 那么，今天是星期（请填写三”、四”、五”、 (A)(B) (D)

2017年第17届中环杯四年级数学初赛试题(有答案)

2017年第17届中环杯四年级数学初赛试题（有答案） 第第17 届中环杯四年级选拔赛试题 1 计算：967 9 64 31 32 2 11      ៕ ________。 2 某次考试中，某考点一年级共有4 个考场，每个考场11人；二年级共有2个考场， 每个考场11人；三年级6 个考场，每个考场17人；四年级3 个考场，每个考场19 人；五年级个考场，每个考场1人。那么该考点所有考场，平均每个考场有 ______人。 3 空军突击队共有2 名士兵，每个人都擅长射击和武术中的一项或者两项。如果士兵 中擅长射击的有20 人，擅长武术的有12人，则两项均擅长的士兵有________人。 4 将所有质数从小到大排列，前2016 个质数乘积的末尾有________个0。 一个数除以2016，再减去2016，再乘以2016，得到的数为2016。

则原先那个数为 ________。 6 甲、乙两人从相距2400米的A、B两地同时出发，相向而行。甲每分钟走30米，乙 每分钟走0米。那么相遇时，乙比甲多走________米。 7 如图所示，ABD、EFG都是正方形， 2 AB ៕ ， 4 E ៕ 。则阴影部分面积为 ________。 G F D A B E 8 在下左图所示的A、B、、D这4 个图形中，可以用下右图所示的两种小块无重叠地 拼成的图形是________ 9 在算式：  33 N U B E R      ៕ 中，不同的字母代表不同的数字，所有字母都在 0 、1 、、9 中取值，那么六位数NUBER 的可能值有________个。 10 甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书。有一天，有人听到了他们

第十三届“中环杯”小学生思维能力训练活动三年级决赛答案版

第十三届“中环杯”小学生思维能力训练活动 三年级决赛 一、填空题（5’×10=50’） 1.计算：12345+23451+34512+45123+51234=（166665）。 速算巧算：原式=（1+2+3+4+5）×11111=166665 2.水果店原来有156箱苹果和84箱橘子。苹果和桔子各卖出相等的箱数后，剩下的苹果箱数比橘子箱数多2倍。苹果和桔子各卖出（48）箱。 和差倍：156-84=72,72÷2=364,84-36=48 3.在一次学科测试中，小芳的语文、数学、英语、科学4门学科的平均分是88分，前2门的平均分是93分，后3门的平均分为87分，小芳的英语测试成绩是（95）分。（本题英语成绩无法确定，疑为求数学的成绩） 平均数：93×2=186,87×3=261，88×4=352,186+261-352=95 4.星期天，小军帮助妈妈做一些家务。各项家务花的时间为：叠被子3分钟，洗碗8分钟，用洗衣机洗衣服30分钟，晾衣服5分钟，拖地板10分钟，削土豆皮12分钟。经过合理安排，小军至少要用（38）分钟才能完成这些家务。 统筹规划：洗衣机一边洗衣服，小军一边完成其他任务，3+8+5+10+12=38 5.图中共有16个方格，要把A、B、C、D四个不同的棋子放在四个不同的方格里，并使每行，每列只能出现一个棋子。共有（576）种不同的放法。 棋盘问题：4！×4！=576或16×9×4×1=576 6.如图，正方体的每个角上有一个小圆圈。请你把2至9这8个数分别填入小圆圈内，使正方体6个面每一面上的4个数之和都相等。 数阵图：2+3+...+9=44，44÷2=22，22=2+3+8+9=2+4+7+9=2+5+7+8=2+5+6+9，结果如图7.如图是某地区所有街道的平面图。甲、乙两人同时分别从A、B出发，以相同的速度行进。如果允许选择最短路径的话，（甲）能走遍所有的街道（填“甲”或“乙”）。 一笔画：A，D的度为奇数，其他节点为偶数，故甲可以完成一笔画 8.在一次运动会的开幕式上，有一大一小两个方阵合并成一个15行15列的方阵。则原来的大方阵有（144）人，小方阵有（81）人。 勾股数：152=92+122 9.一个十几岁的男孩把自己的岁数写在父亲的岁数之后，组成一个四位数，从这个四位数中减去他们父子俩岁数的差，得到的结果是4289。那么，父亲（43）岁，儿子（16）岁。年龄问题：父亲一定是43岁，儿子年龄的两倍为4289+43-4300=32，儿子16岁 10.如图，左面的表面展开图是右面三个正方体中（甲）（填“甲”或“乙”或“丙”）的

2017年第17届中环杯六年级数学初赛试题(带答案)

2017年第17届中环杯六年级数学初赛试题（带答案） 第第17 届中环杯六年级选拔赛试题题 1 计算： 3 6 1 9 1 02 7 6 7 7 2     ________ 2 计算：   2 3 3 1 2 2016 1 7 3 1 3 2 201 2017 2019 2021 866 1212 673 7 3 ________ 3 一个边长为

1 4 的正方形的面积等于上底为 1 3 、下底为 1 6 的梯形面积，这个梯形的高为 ______ 4 若一个物品的进货价为40元，出售价为60 元，可以获得20元的利润。为了使得利 润增加20% ，则出售价要提高________ % （答案保留分数） 如果37a 是一个完全平方数，则正整数a 的最小值为________ 6 有一个八位数abdefgh ，已知四位数efgh 是某两个相邻质数的积的平方的最小值， ef 、d 、ab 构成公差为4的等差数列，这个八位数为________ （吉祥培优供题） 7 去年学校的合唱队里男生比女生多30 人。今年合唱队的总人数增加了10% ，其中女生 人数增加了20% ，男生人数增加了% 。那么今年合唱队一共有________个学生

8 如果一个四位数abd 满足a b d   ៕ ，这样的四位数称为“中环数”。在1000 ~ 2016 中（包含1000和2016），“中环数”有个 9 如图（a），4 4  表格中的部分小方格被涂成了黑色，其余部分保留着白色。每次， 我们可以将同一行或者同一列的两个小方格内的颜色互换，那么至少要互换_______ 次，才能得到图（b）中的图形。 10 小马虎在计算三位数76能不能被6整除时，误以为这个数的各位数码和能被6整 除，这个数就能被6整除，幸运的是他判断对了。那么900到1000 之间能用这种方 法判断的能被6整除的数有____个 （瞿建晖供题） 11 甲、乙、丙三人同时从A地出发去往B地并在A、B两地之间不断往返。A、B两地距 离1000 米，三人速度分别是60、70和9 米/分钟。出发______分钟后，丙第一次处 于甲、乙两人之间的中点处 （张翼供题） 12 上海体育馆有一个水池。A、B两管同时开，6 小时将水池灌满； B、两管同时开，