北京市宣武区2019—2020学年初二上学期期末考试(数学)doc初中数学
北京市宣武区2019—2020学年初二上学期期末考试（数学）
doc 初中数学
期末考试
〔2018-01〕
八年级数学 2018．1
考试时刻：90分钟 试卷总分值：100分
一、选择题(本大题共有14个小题，每题2分，共28分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的)
1
．实数1
2,0.3,7
π--中，无理数的个数是
( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．下面4个图案，其中不是轴对称图形的是 ( )
3．不管x 取什么实数值，以下分式中总有意义的是〔 〕
A ．21x x +
B ．221(2)x x -+
C ．211x x -+
D ．2x
x +
4．以下二次根式中，最简二次根式是〔 〕
A
B
C
5．以下方程中，关于x 的一元二次方程是 ( )
A ．2230x x --=
B ．
2210x y --= C ．2(7)0x x x -+= D ．20ax bx c ++=
6．假设三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么那个三角形是 ( )
A ．锐角三角形
B ．钝角三角形
C ．直角三角形
D ．不能确定
7．在不透亮的盒子内装有24张即开型奖券，其中只有4张印有〝奖〞字，抽出的奖券不再放回．小明连续抽出4张，均未中奖，这时小亮从那个盒子里任意抽出1张，那么小亮中奖的可能性为 ( )
A ．124
B ．16
C ．15
D ．1
2
8．如图，△ABE ?△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，那么以下等式中不正确的选项是〔〕
A．AD=DE B．∠BAE=∠CAD
C．BD=DC D．AB=AC
9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90 C?，∠A=30?，AB+BC=12cm，那么AB等于〔〕
A．6cm B．7cm
C．8cm D．9cm
10．如图，∠EAF=15?，AB=BC=CD=DE=EF，那么∠DEF等于 ( )
A．90? B．75?
C．60? D．45?
11．假设关于x的一元二次方程
22
(1)230
m x x m m
-+++-=的一个根为0，那么实数m的值为 ( )
A．1或-3 B．-3 C．1 D．-4或2
12．A、8两地相距36千米，一只小船从月地匀速顺流航行至B地，又赶忙从B地匀速逆流返回A地，共用去9小时．水流速度为3千米／时，设该船在静水中的速度为x千米／时，那么求x时所列方程正确的选项是( )
A．
3636
9
33
x x
+=
+- B．
3636
9
33
x x
+=
+-
C．36
39
x
+=
D．
7272
9
33
x x
+=
+-
13．假设实数范畴内定义一种运算〝*〞，使(a*b)=(a+1) 2-ab，那么方程(x+2)*5=0的解为 ( )
A．2- B．2,3
-
C
D
14．以下讲法错误的选项是 ( )
A 11
x+有意义，那么x≥
1
B
．满足不等式
x
<<5个
C．当1，x
，3
3
x
=-成立
D．假设实数a
，b |2|0
b-=
，那么以a，b为边长的等腰三角形的周长为10
二、填空题(本大题共
6
个小题，每题3分，共18分；把答案填在相应的位置上)
15
-=__________．
16．假设2m n =，那么3m n m n +=-__________
17
a =__________
18．任意掷一枚平均的正方体骰子，〝奇数点朝上〞发生的可能性大小为__________
19．如图，在△ABC 中，AB=AC=22cm ，DE 是线段AB 的垂直平分线，分不
交AB 、AC 于D 、E 两点．以下4个结论：
(1)AE=BE ；
(2)∠C >∠A ；
(3)假设∠C=70?，那么∠CBE=30?；
(4)假设BC=10cm ，那么△BCE 的周长是32cm ．
其中正确的序号是_________
20．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，
BC=8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边
AB 上，且与AE 重合，那么CD 等于_________cm ．
三、运算题(本大题共2个小题，每题10分，共20分；应写出重要演算步骤)
21．运算 (1) 2
3243a a b b b a ??-÷? ???
01)++
22．解方程 (1) 2420x x --= (2)
21123x x -=+
四、解答题(本大题共4个小题，共34分；应写出文字讲明，证明过程或演算步骤)
23．(8分
)a b ==+(1) 22a b ab +；〔2〕
2211a b +
24．(8分)：如图，点C 在BE 上，AB ⊥BE ，D E ⊥BE ，且AB=BE ，BC=DE ，AC 交BD 于F
(1)求证：△ABC ?△BED ；
(2)求∠BFC 的度数．
25．(9分)：如图，AB=AC ，PB=PC ，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分不为D 、
E ．
(1)求证：PD=PE ；
(2)假设AB=BP ，∠DBP=45?，AP=2，求四边形ADPE 的面积．
26．(9分)关于x 的方程229x x m +=+①和关于y 的方程2250y my m +-+=②． (1)当m 为何值时，方程①有两个相等的实数根？要求出这两个实数根；
(2)当m 为何值时，方程②有两个相等的实数根？要求出这两个实数根；
(3)在使方程①没有实根的m 值中选一个你喜爱的m 值，使方程②有两个不相等的实数
根，并求出这两个实数根．
五、附加题(本大题共2个小题，每题4分。共8分；计入总分，但总分不超过100分)
27．(1)如图1，O 是△ABC 内一点，且BO ，CO 分不平分∠ABC ，∠ACB ．假设∠A=46?，那么∠BOC=__________；
假设∠A=n?，那么∠BOC=__________
(2)如图2，O △ABC外一点，BO，CO分不平分△ABC的外角∠CBE，∠BCF．假设∠A=n?，
求∠BOC；
(3)如图3，O △ABC外一点，BO，CO分不平分∠ABC，∠ACD．假设∠A=n?，求∠BOC
28．(1)把一个木制正方体的表面涂上红颜色，然后将其分割成64个大小相同的小正方体，如下图．假设将这些小正方体平均地搅混在一起，那么任意取出一个正方体，其两面涂有红色的可能性为__________；各面都没有红色的可能性为__________；
(2)假设将大正方体用同样的方法进行涂色和分割成0n (n为正整数，n≥5)个大小相同的小正方体，试分不回答上面两个咨询题．