201x版七年级数学下学期周练(5.27,无答案) 苏科版
2019版七年级数学下学期周练（5.27，无答案）苏科版
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是 ( )
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是 ( )
A．2
a
a
a=
+ B．3
2
6a
a
a=
÷ C．9
3
3)
(a
a= D．222
()
a b a b
+=+
3．不等式组
??
?
?
?
<
-
≤
-
1
1
2
x
x
的解集在数轴上表示为 ( )
4．现有两根长度分别为3cm和6cm的木棒，若要从长度分别为2cm，3cm，5cm，7cm，9cm的5根木棒中选一个钉成三角形的木框，那么可选择的木棒有 ( )
A．1根 B．2根 C．3根D．4根
5．下列命题是真命题的是 ( )
A．如果b
a=，那么b
a=；
B．三角形的一个外角大于它的任何一个内角；
C．在同一平面内，平行于同一直线的两直线平行；
D．互补的两个角一定是一个为锐角，一个为钝角。
6．将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠α的度数为 ( )
A．75° B．105° C．135° D．165°
7．若一个三角形的两边长分别为5cm，7cm，则第三边长可能是 ( ) A．2cm B．10cm C．12cm D．14cm
8．下列命题中，①对顶角相等．②等角的余角相等．③若b
a=，则a b
=．④同位角相等．其中真命题的个数有 ( )
A．
B．
C．
D．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题（每空3分，共30分）
9．不等式2 10．人体中红细胞的直径约为m 0000077.0 ，0000077.0这个数据用科学记数法表示为n 107.7?, 那么=n ． 11．“对顶角相等”的逆命题是 ． 12．方程组5 25x y x y =+?? -=? 的解满足方程023=+-k y x ，那么k 的值是 ． 13．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么该多边形的边数是 ． 14．如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE =1100 ，则∠DBC 的度数为 ． 15．5)(,8)(2 2 =-=+b a b a 如果，则=+22b a ． 16．如图，B 处在A 处的南偏西45°方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 处的北偏东85° 方向，则∠ACB 的度数为 ． 17．若b a 2164==，则代数式b a 2-= ． 18．已知不等式组?? ?≤-->-0 1 m x m x 的解集中任意x 的值都不在41≤ 是 ． 三、解答题（共96分，请写出必要的计算过程或推演步骤） 19．（本题满分8分）解二元一次方程组： （1）?? ?=-=+1 3242y x y x （2） 13 243=-=+y x y x 第14题图 第16题图 20．（本题满分8分） 分解因式： （1）x x 22- （2）22242b ab a +- 21．（本题满分8分）解不等式（组） （1）解不等式 3 21634x x +≥+，并把解集在数轴上．．．．表示出来． （2）解不等式组??? ??-<--≥+23 72)1(512x x x x ，并写出它的所有整数解． 22．（本题满分8分）计算与化简： （1）020******* )3(2)2 1 ()3 1(-+?+-π （2）先化简，再求值：2 222)()(b a b a b b a --++-，其中3 1-=a ，3=b ． 3 210-1-2-3 23．（本题满分10分）已知，关于x ，y 的方程组3 25x y a x y a -=+??+=?解满足x>y>0． (1)求a 的取值范围； (2)化简2a a --． 24.（本题满分10分） 在△ABC 中，∠ADB=100°，∠C=80°，∠BAD=2 1∠DAC ，BE 平分∠ABC ，求∠BED 的度数. 25．（本题满分10分）证明：两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线互相平行． 已知： 求证： 证明： 图形 26．（本题满分10分）李大爷一年前买入了A 、B 两种兔子共46只．目前，他所养的这两种兔子数量相同，且A 种兔子的数量比买入时减少了3只，B 种兔子的数量比买入时减少a 只． (1)则一年前李大爷买入A 种兔子 只，目前A 、B 两种兔子共 只（用含a 的代数式表示）； (2)若一年前买入的A 种兔子数量多于B 种兔子数量，则目前A 、B 两种兔子共有多少只？ (3)李大爷目前准备卖出30只兔子，已知卖A 种兔子可获利15元／只，卖B 种兔子可获利6元／只．如果卖出的A 种兔子少于15只，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大?请求出最大获利． 27．（本题满分12分） 对x ，y 定义一种新运算T ，规定：T （x ，y ）=21ax by +-（其中a 、b 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T （0，1）=0211a b ?+?-=2b-1． （1）已知T （1，﹣1）=﹣2，T （4，2）=3． ①求a ，b 的值； ②若关于m 的不等式组()()2,544 ,32T m m T m m p -≤??->? 恰好有2个整数解，求实数p 的取值范围； （2）若T （x ，y ）=T （y ，x ）对任意实数x ，y 都成立（这里T （x ，y ）和T （y ，x ）均有意义），则a ，b 应满足怎样的关系式？ 28.（本题满分12分） 已知如图，∠COD =90°，直线AB 与OC 交于点B ，与OD 交于点A ，射线OE 与射线AF 交于点G . （1）若OE 平分∠BOA ，AF 平分∠BAD ，∠OBA =42°，则∠OGA = ； （2）若∠GOA = 31∠BOA ，∠GAD =3 1 ∠BAD ，∠OBA =42°，则∠OGA = ； （3）将（2）中的“∠OBA =42°”改为“∠OBA =α”，其它条件不变，求∠OGA 的度数.（用含α 的代数式表示） （4）若OE 将∠BOA 分成1︰2两部分，AF 平分∠BAD ，∠ABO =α（30°<α<90°） ，求∠OGA 的 度数.（用含α的代数式表示） （第28题） (备用图) G C O D B A F E C O D B A C O D B A