传输线理论
实验一：传输线理论 * （Transmission Line Theory ）
一. 实验目的：
1. 了解基本传输线、微带线的特性。
2. 利用实验模组实际测量以了解微带线的特性。
3. 利用MICROWA VE 软件进行基本传输线和微带线的电路设计和仿真。
二、预习内容：
1．熟悉微波课程有关传输线的理论知识。 2．熟悉微波课程有关微带线的理论知识。
四、理论分析：
（一）基本传输线理论
在传输线上传输波的电压、电流信号会是时间及传输距离的函数。一条单位长度传输线的等效电路可由R 、L 、G 、C 等四个元件来组成，如图1-1所示。
假设波的传播方向为＋Z 轴的方向，则由基尔霍夫电压及电流定律可得下列
二个传输线方程式：
此两个方程式的解可写成：
0)()()()()
(22
2=+---z V LG RC j z V LC RG dz
z V d ωω0)()()()()(2
2
2=+---z I LG RC j z I LC RG dz
z I d ωω 图1-1单位长度传输线的等效电路
z
z e V e V z V γγ--++=)( (1-1) ，z z e I e I z I γγ--+-=)((1-2)
其中V +,V -,I +,I -
分别是信号的电压及电流振幅常数，而+、-则分别表示+Z ，-Z 的传输方向。γ则是传输系数（propagation coefficient ），其定义如下：
))((C j G L j R ωωγ++= (1-3)
而波在z 上任一点的总电压及电流的关系则可由下列方程式表示：
I L j R dz
dV ?+-=)(ω
V C j G dz dI
?+-=)(ω (1-4) 式（1-1）、（1-2）代入式（1-3）可得：
C
j G I V ωγ+=++ 一般将上式定义为传输线的特性阻抗（Characteristic Impedance ）——Z O ：
C
j G L
j R C j G I V I V Z O ωωωγ++=+===--++
当R=G=0时，传输线没有损耗（Lossless or Loss-free ）。因此，一般无耗传
输线的传输系数γ及特性阻抗Z O 分别为：
LC j j ωβγ== ， C L
Z O =
此时传输系数为纯虚数。大多数的射频传输线损耗都很小；亦即R <<ωL 且G <<ωC 。所以R 、G 可以忽略不计，此时传输线的传输系数可写成下列公式：
βαωγj C G L R LC LC j +=??
?
??++≈2 （1-5）
式（1-5）中与在无耗传输线中是一样的，而α定义为传输线的衰减常数（Attenuation Constant ）,其公式分别为：
LC j ωβ=， )(2
1
2o o GZ RY C G L R LC +=??? ??+=
α 其中Y 0定义为传输线的特性导纳(Characteristic Adimttance), 其公式为：
L
C Z Y O O ==1
（二）负载传输线（Terminated Transmission Line ）
（A ）无损耗负载传输线（Terminated Lossless Line ）
考虑一段特性阻抗为Zo 的传输线，一端接信号源，另一端则接上负载，如
图1-2所示。并假设此传输线无耗，且其传输系数 γ=j β，则传输线上电压及电流方程式可以用下列二式表示：
z
z
e V e
V z V ββ--++=)( ，
z z e I e I z I ββ--+-=)(
（1）若考虑在负载端（z=0）上，则其电压及电流为： -+
+==V V
V V L (1-6)
-+
-==I I
I I L (1-7)
而且--++
==V I Z V I
Z o o ,，式（1－7）可改写成：
)(1
-+-=
V V Z I o
L (1-8)
合并式（1-6）及（1-8）可得负载阻抗（Load Impedance ）：
)(-+-
+-+==V
V V V Z I V Z o L L L 定义归一化阻抗（Normalized Load Impedance ）：
L
L
o L L L Z Z Z z Γ-Γ+===11 当Z L = Z O 时，则ΓL = 0时，此状况称为传输线与负载匹配（Matched ）。
（2）若考虑在距离负载端L （z=-L ）处，即传输线长度为L 。则其反射系数 Γ
(L) 应改成：
L j L L
j L j L j e e V
V e V e V L ββββ22)(--+-+--?Γ===Γ
而其输入阻抗则可定义为：
z z e I e I z I ββ--+-=)(
z
z e V e V z V ββ--++=)(z
z = -L
z = z I L
V + + V -
V L
图1-2 接上负载的传输线电路
)
tan()
tan(L jZ Z L jZ Z Z Z L o o L o in ββ++=
由上式可知：
（a ） 当L →∞时, Z in →Z o .
（b ）
当L =λ/2时, Z in =Z L.
（c ） 当L=λ/4时，Z in =Z o 2
/Z L. （B ）有耗负载传输线（Terminated Lossy Line ）
若是考虑一条有耗的传输线，则其传输系数 γ=α+j β为一复数。所以，反射系数 Γ（L ）应改成：
L j L L e L βα22)(--?Γ=Γ
而其输入阻抗则改成为：
)
tanh()
tanh(L jZ Z L jZ Z Z Z L o o L o in γγ++=
（三）微带线理论（Microstrip Line ）
实际使用的传输线有许多种类，常见的有同轴线、微带线、条线、平面波导、波导等，而其中又以微带线最常见于射频电路设计上。所以，本单元便以介绍微带线为主。
微带线的结构如图1-8所示，而其相关设计参数如下所列。
图1-8微带线的结构
（1）基板参数（Substrate Parameters ） 基板介电常数——（Dielectric constant ），εr
常见的基板有Teflon （εr =2.2），FR4（εr =4~5），Alumina （εr =10）
损耗正切（Tangent dielectric loss ），tand δ
基板高度 （Height ），h
基板导线金属常见有铜（Copper）、金（Gold）、银（Silver）、锡（Sn）、铝（Al）。
基板导线厚度（Thickness），t
（2）电特性参数：（Electrical parameters）
特性阻抗Zo 、波长（角度）θ、使用主频率fo
（3）微带线参数（Microstrip Parameters）
宽度（width）W
长度（Length）L
单位长度衰减量（Unit-length Attenuation），A dB
相关计算公式如下：
（A）合成公式（Synthesis Formula）（已知传输线的电特性参数（Z O、θ），求出相对微带线的物理性参数W、L、A dB）
（B）分析公式（Analysis Formula）（已知微带线的物理性参数，求出其相对传输线电特性参数Z O、θ）
五、硬件测量：（模组编号：RF2KM1-1A）
1．测量开路传输线(MOD-1A)，短路传输线（MOD-1B），50Ω微带线（MOD-1C），适用频率均为50-500MHZ。
2．准备好实验用的器件和设备，以及相关软件。
3．测量步骤：
⑴MOD-1A的S11测量：设定频段BAND-3；对模组P1端子做S11测
量，并将测量结果记录在表(1-1)。
⑵MOD-1B的S11测量：设定频段BAND-3；对模组P2端子做S11测量，
并将测量结果记录在表(1-2)。
⑶MOD-1C的S11测量：设定频段BAND-3；对模组P3端子做S11测量，
并将测量结果记录在表(1-3)。
⑷MOD-1C的S21测量：设定频段BAND-3；对模组P3及P4端子做S21
测量，并将测量结果记录于表(1-4)。
4、实验记录：
表1-1，1-2，1-3，1-4的格式均为下面此表
5．硬件测量的结果建议如下为合格
MOD-1A S11 ≥-1dB
MOD-1B S11 ≥-1dB （推荐）
MOD-1C S11 ≤-15dB
MOD-1C S21 ≥-0.5dB
6．测试模组方框图:
六、软件仿真
1、进入微波软件MICROWA VE。
2、在原理图上设计好相应的电路，设置好P1,P2,P3,P4端口（如果需要的话），完成频率设置、尺寸规范、器件的加载、仿真图型等等的设置。
3、最后进行仿真，结果应接近实际测量所得到的仿真图形。
4、电路图(推荐以下)
图1-9 单位长度传输线的等效电路
七、实例分析：
（一）计算负载为50Ω的无损耗传输线（Z O=75 ohm，θ=30O f O=900MHz）的特性。
（1）反射系数ΓL，回波损耗RL，电压驻波比VSWR
（2）输入阻抗Z in ，输入反射系数Γin
（3）基板为FR4的微条线宽度W 、长度L 及单位损耗量A dB 基板参数： 基板介电常数（Dielectric constant ），ε r = 4.5 切线损耗 (Tangent dielectric loss), tand δ = 0.015
基板高度（Height ），h = 62mil 基板导线金属（Conduction Metal ），铜（Copper ） 基板导线厚度（Thickness ），t = 0.03mm
解：
（1） 反射系数
2.075
5075
50-=+-=+-=
Γo L o L L Z Z Z Z
反射损耗
dB RL L 98.13)log(20-=Γ= 电压驻波比
5.111=Γ-Γ+=L
L V S W R
（2） 输入阻抗
Ω+=++=)2058()
tan()
tan(j jZ Z jZ Z Z Z L o o L o
in θθ 输入反射系数
o
d
j j d in e
e
)60180(2.0-?=Γ=Γθ
（3） 微带线参数
W =1.38mm ，L =15.54mm ，A dB =0.0057dB/m
八、mathcad 分析：
除microwave 软件以外，mathcad 软件也同样能够实现仿真功能，并以图形或者数据的形式表示出来。
微带线主要内容（我们将给出来参考文件夹‘中文mcd ’里的‘微带线.mcd ’文件）为：
1、综合结果：已知传输线电特性参数（Z0,θ,f0）,求出相对微带线其物理性参数（W,L,AdB ）
2、分析结果：已知为带线的物理性参数（W,L ）,求出其相对传输线电特性参数（Z0,θ）,在mathcad 里面，θ是由φ表示的。
3、列的是分析式和合成式所依据的具体计算公式，mathcad 将依据这些公式，进行计算，并将结果在综合结果和分析结果上表示出来。 另外请参考文件夹中文mcd 的传输线文件。
《微波技术》习题解(一、传输线理论)
机械工业 《微 波 技 术》（第2版） 董金明 林萍实 邓 晖 编著 习 题 解 一、 传输线理论 1-1 一无耗同轴电缆长10m ，外导体间的电容为600pF 。若电缆的一端短路, 另一端接有一 脉冲发生器及示波器，测得一个脉冲信号来回一次需0.1μs ，求该电缆的特性阻抗Z 0 。 [解] 脉冲信号的传播速度为t l v 2=s /m 10210 1.010 286 ?=??= -该电缆的特性阻抗为 0 0C L Z = 00C C L =l C εμ= Cv l = 8 121021060010 ???=-Ω33.83= 补充题1 写出无耗传输线上电压和电流的瞬时表达式。 [解] (本题应注明z 轴的选法) 如图,z 轴的原点选在负载端,指向波源。根据时谐场传输线方程的通解 ()()()()()())1()(1..210...21.??? ? ???+=-= +=+=--z I z I e A e A Z z I z U z U e A e A z U r i z j z j r i z j z j ββββ 。为传输线的特性阻抗式中02. 22.1;;,Z U A U A r i == :(1),,21 2. 2. 的瞬时值为得式设??j r j i e U U e U U -+ == ??? ? ?+--++=+-+++=-+-+)()cos()cos([1),() ()cos()cos(),(21021A z t U z t U Z t z i V z t U z t U t z u ?βω?βω?βω?βω 1-2 均匀无耗传输线，用聚乙烯(εr =2.25)作电介质。(1) 对Z 0=300 Ω的平行双导线，导线的半径 r =0.6mm ，求线间距D 。(2) 对Z 0 =75Ω的同轴线，导体半径 a =0.6mm ，求外导体半径 b 。[解] (1) 对于平行双导线(讲义p15式(2-6b )) 0C L Z = r D r D ln ln πεπμ=r D ln 1εμπ =r D r ln 120ε=300= Ω Z L 补充题1图示
实验01_传输线理论
实验一：传输线理论 * （Transmission Line Theory） 一. 实验目的： 1.了解基本传输线、微带线的特性。 2.利用实验模组实际测量以了解微带线的特性。 3.利用MICROWAVE软件进行基本传输线和微带线的电路设计和仿真。 二、预习容： 1．熟悉微波课程有关传输线的理论知识。 2．熟悉微波课程有关微带线的理论知识。 项次设备名称数量备注 1 MOTECH RF2000 测量仪1套亦可用网络分析仪 2 微带线模组1组RF2KM1-1A, 3 50Ω BNC 连接线2条CA-1、CA-2 (粉红色) 4 1MΩ BNC 连接线2条CA-3、CA-4（黑色） 5 MICROWAVE软件1套微波电路设计软件 四、理论分析： （一）基本传输线理论 在传输线上传输波的电压、电流信号会是时间及传输距离的函数。一条单位长度传输线的等效电路可由R、L、G、C等四个元件来组成，如图1-1所示。 假设波的传播方向为＋Z轴的方向，则由基尔霍夫电压及电流定律可得下列二个传输线方程式： ) ( ) ( ) ( ) ( ) (2 2 2 = + - - -z V LG RC j z V LC RG dz z V d ω ω ) ( ) ( ) ( ) ( ) (2 2 2 = + - - -z I LG RC j z I LC RG dz z I d ω ω 图1-1单位长度传输线的等效电路
此两个方程式的解可写成： z z e V e V z V γγ--++=)( (1-1) ，z z e I e I z I γγ--+-=)((1-2) 其中V +,V -,I +,I - 分别是信号的电压及电流振幅常数，而+、-则分别表示+Z ，-Z 的传输方向。γ则是传输系数（propagation coefficient ），其定义如下： ))((C j G L j R ωωγ ++= (1-3) 而波在z 上任一点的总电压及电流的关系则可由下列方程式表示： I L j R dz dV ?+-=)(ω V C j G dz dI ?+-=)(ω (1-4) 式（1-1）、（1-2）代入式（1-3）可得： C j G I V ωγ +=++ 一般将上式定义为传输线的特性阻抗（Characteristic Impedance ）——Z O ： C j G L j R C j G I V I V Z O ωωωγ++=+===--++ 当R=G=0时，传输线没有损耗（Lossless or Loss-free ）。因此，一般无耗 传输线的传输系数γ及特性阻抗Z O 分别为： LC j j ωβγ== ， C L Z O = 此时传输系数为纯虚数。大多数的射频传输线损耗都很小；亦即R<<ωL 且G<<ωC 。所以R 、G 可以忽略不计，此时传输线的传输系数可写成下列公式： βαωγj C G L R LC LC j +=?? ? ??++≈2 （1-5） 式（1-5）中与在无耗传输线中是一样的，而α定义为传输线的衰减常数（Attenuation Constant ）,其公式分别为： LC j ωβ=， )(2 1 2o o GZ RY C G L R LC +=??? ??+= α 其中Y 0定义为传输线的特性导纳(Characteristic Adimttance), 其公式为： L C Z Y O O == 1 （二）负载传输线（Terminated Transmission Line ）
射频及传输线基础知识
传输线的基本知识 传输射频信号的线缆泛称传输线，常用的有两种:双线与同轴线。频率更高则会用到微带线与波导，虽然结构不同，用途各异，但其基本传输特性都由传输线公式所表征。 不妨先让我们作一个实验，在一台PNA3620上测一段同轴线的输入阻抗。我们会发现在某个频率上同轴线末端开路时其输入阻抗却呈现短路，而末端短路时入端反而呈现开路。通过这个实验可以得到几个结论或想法：首先，这个现象按低频常规电路经验看是想不通的，因此一段线或一个网络必须在使用频率上用射频仪器进行测试才能反映其真实情况。其二，出现这种现象时同轴线的长度为测试频率下的λ/ 4或其奇数倍；因此传输线的特性通常是与长度的波长数有关，让我们习惯用波长数来描述传输线长度，而不是绝对长度，这样作就更通用更广泛一些。最后，这种现象必须通过传输线公式来计算（或阻抗圆图来查出），熟悉传输线公式或圆图是射频、天馈线工作者的基本功。 传输线公式是由著名的电报方程导出的，在这里不作推导而直接引用其公式。对于一般工程技术人员，只需会利用公式或圆图即可。 这里主要讲无耗传输线，有耗的用得较少，就不多提了。 射频器件（包括天线）的性能是与传输线（也称馈线）有关的，射频器件的匹配过程是在传输线上完成的，可以说射频器件是离不开传输线的。先熟悉传输线是合理的，而电路的东西是比较具体的。即使是天线，作者也尽量将其看成是个射频器件来处理，这种作法符合一般基层工作者的实际水平。 1.1 传输线基本公式 1.电报方程 对于一段均匀传输线，在有关书上可 查到，等效电路如图1-1所示。根据线的 微分参数可列出经典的电报方程，解出的 结果为： V 1= 2 1（V 2+I 2Z 0）e гx + 2 1 (V 2-I 2Z 0)e -гx （1-1） I 1= 21Z （V 2+I 2Z 0）e г x - 21Z (V 2-I 2Z 0)e -г x (1-2) 2 x 为距离或长度，由负载端起算,即负载端的x 为0 2г= α+j β, г为传播系数，α为衰减系数, β为相移系数。无耗时г = j β. 一般情况下常用无耗线来进行分析，这样公式简单一些,也明确一些，或者说理想化一些。而这样作实际上是可行的，真要计算衰减时，再把衰减常数加上。 2 Z 0为传输线的特性阻抗。 2 Z i 为源的输出阻抗(或源内阻)，通常假定亦为Z 0；若不是Z 0，其数值仅影响线上电压的幅度大小，并不影响其分布曲线形状。
馈线基本概念
馈线（传输线）的基本概念 a) 传输线（天馈线）的基本概念 连接天线和基站输出（或输入）端的导线称为传输线或馈线。传输线的主要任务是有效地传输信号能量。因此它应能将天线接收的信号以最小的损耗传送到接收机输入端，或将发射机发出的信号以最小的损耗传送到发射天线的输入端，同时它本身不应拾取或产生杂散干扰信号。这样，就要求传输线必须屏蔽或平衡。当传输线的几何长度等于或大于所传送信号的波长时就叫做长传输线，简称长线。 b) 传输线的种类、阻抗和馈线衰减常数 超短波段的传输线一般有两种：平行线传输线和同轴电缆传输线（微波传输线有波导和微带等）。平行线传输线通常由两根平行的导线组成。它是对称式或平衡式的传输线。这种馈线损耗大，不能用于UHF频段。同轴电缆传输线的两根导线为芯线和屏蔽铜网，因铜网接地，两根导体对地不对称，因此叫做不对称式或不平衡式传输线。同轴电缆工作频率范围宽，损耗小，对静电耦合有一定的屏蔽作用，但对磁场的干扰却无能为力。使用时切忌与有强电流的线路并行走向，也不能靠近低频信号线路。GSM系统所用天馈为同轴电缆。无限长传输线上各点电压与电流的比值等于特性阻抗，用符号Ｚ。表示。同轴电缆的特 性阻抗Ｚ。＝〔138/√εr〕×log(D/d)欧姆。 通常Ｚ。=50欧姆/或75欧姆； D为同轴电缆外导体铜网内径；d为其芯线外径；εr为导体间绝缘介质的相对介电常数。 由上式不难看出，馈线特性阻抗与导体直径、导体间距和导体间介质的介电常数有关，与馈线长短、工作频率以及馈线终端所接负载阻抗大小无关。一般GSM 工程上采用的馈线为口径为7/8 inch；在Alcatl系统的双频小区中DCS1800使用13/8 inch口径的馈线。 信号在馈线里传输，除有导体的电阻损耗外，还有绝缘材料的介质损耗。这两种
传输线理论
《射频电路》期末答辩题目:传输线理论
随着科学技术的飞速发展，微波技术被广泛应用于工业，农业，生物医学，军事，气象探测，遥感遥测，交通管制以及各种通信业务中，学科之间的相互渗透不断加剧，在其他学科中应用微波理论和技术进一步深入研究的范例不断增多。传输线作为传输电磁波的导波系统，对电磁波的传输性能直接关系到电磁波信息能量的传送，越来越受到人们的重视，成为了很有意义的研究对象。但是电磁波在传输线的传播比较抽象，有必要对其进行形象化、直观化研究。 TEM波场对应于电场有一电压波，对应于磁场有一电流波。本次毕业设计针对常用的均匀有耗和无耗传输线，运用分布参数电路法，建立传输线等效电路，即“化场为路”，学习了传输线方程及其解，得出：传输线的电压、电流具有波的形式，由向负载方向传输的入射波和向波源传输的反射波，这两列波叠加。并且对这一特性进行了MATLAB仿真，在代码中通过改变负载阻抗的大小使均匀传输线分别工作在行波状态，驻波状态和行驻波状态，观察并验证电压（电场）和电流（磁场）特性，仿真结果与理论很吻合。有助于对传输线特性的进一步理解。 关键字：传输线微带线特性阻抗终端条件
With the rapid development of science and technology, microwave technology is widely used in industry, agriculture, biomedicine, military, meteorological observation, remote sensing telemetering, with the rapid development of science and technology, microwave technology is widely used in industry, agriculture, biomedicine, military, meteorological observation, remote sensing telemetering, traffic control, as well as a variety of communication services rising discipline the mutual infiltration between, theory and application of microwave technology in other disciplines further in-depth study to the rising number of examples. Transmission line as the transmission of electromagnetic wave guided wave system, the electromagnetic wave transmission performance is directly related to the electromagnetic wave information of energy transmission, more and more get people's attention, has become a very meaningful research object. But the spread of electromagnetic waves on transmission lines are abstract, it is necessary to carry out its visualization, visualization research. TEM wave field corresponds to the electric field has a voltage wave, there is a current wave corresponds to the magnetic field. The graduation design in view of the common uniform lossy and no loss of transmission lines, using the method of distributed parameter circuit, build a transmission line equivalent circuit, namely "field to road", the study of transmission line equation and its solution, it is concluded that: transmission line voltage and current wave form, by the direction of the load transmission of incident wave and the waves transmission of reflected wave, the wave superposition. And has carried on the MATLAB simulation, to this feature in the code by changing the size of the load impedance of the uniform transmission line work on wave state respectively, standing wave state line and standing wave state, observe and verify voltage (electric) and current (magnetic) characteristics, the simulation result in accordance with the theory. Help to the further understanding the characteristics of the transmission line. Key words: transmission line microstrip line characteristic impedance Terminal condition
第三章传输线理论
第三章传输线理论 本章的目的是概述由集总电路向分布电路表示法过度的物理前提。在此过程中，推导出一个最有用的公式：一般的射频传输线结构的空间相关阻抗表示公式。正如我们知道的，频率的提高意味着波长的减小，该结论用于射频电路，就是当波长可与分立的电路元件的几何尺寸相比拟时，电压和电流不再保持空间不变，必须把它们看做是传输的波。因为基尔霍夫电压和电流定律都没有考虑到这些空间的变化，我们必须对普通的集总电路分析进行重大的修改。本章重点介绍传输线理论，首先介绍传输线理论的实质，再介绍常用的几种传输线，其中重点介绍微带传输线，以及一般的传输线方程及阻抗的一般定义公式。 3.1传输线的基本知识 传输微波能量和信号的线路称为微波传输线。本节主要介绍传输线理论的实质以及理论基础 3.1.1传输线理论的实质 传输线理论是分布参数电路理论，它在场分析和基本电路理论之间架起了桥梁。随着工作频率的升高，波长不断减小，当波长可以与电路的几何尺寸相比拟时，传输线上的电压和电流将随着空间位置而变化，使电压和电流呈现波动性，这一点与低频电路完全不同。传输线理论用来分析传输线上电压和电流的分布，以及传输线上阻抗的变化规律。在射频阶段，基尔霍夫定律不再成立，因而必须使用传输线理论取代低频电路理论。 现在举例说明：分析一个简单的电路，该电路由内阻为R1的正弦电压源V1通过1.6cm的铜导线与负载电阻R2组成。电路图如下： 图3.1 简单电路
并且我们假设导线的方向与z轴方向一致，且它们的电阻可以忽略。我们假设振荡器的频率是1MHz，由公式 (3.1) 10m/s, rε=10, rμ=1 因此可以得到波长其中是相速度，=9.49×7 λ=94.86m.连接源和负载的1.6cm长的导线，在如此小的尺度内感受的电压空间变化是不明显的。 但是当频率提高到10GHz时情况就明显的不同了，此时波长降低到λ=p v/10 10=0.949cm，近似为导线长度的2/3，如果沿着1.6cm的导线测量电压，确定信号的相位参考点所在的位置是十分重要的。经过测量得知电压随着相位参考点的不同而发生很大的不同。 现在我们面临着不同的选择，在上图所示的电路中，假设导线的电阻可以忽略，当连接源和负载的导线不存在电压的空间变化时，如低频电路情况，才能有基尔霍夫电压定律进行分析。但是当频率高到必须考虑电压和电流的空间特性时，基尔霍夫电路定律将不能直接用。但是这种情况可以补救，假如该线能再细分为小的线元，在数学上称为无限小长度在该小线元上假定电压和电流保持恒定值。对于每一段小的长度的等效电路为： 图3.2 微带线的等效电路 但是具体到什么时候导线或者分立元件作为传输线处理，这个问题不能用简单的数字还给以确切的回答。从满足基尔霍夫要求的集总电路分析到包含有电压和电流的分布电路理论的过度与波长有关。此过度是在波长变得越来越与电路的平均尺寸可比拟的过程中，逐渐发生。根据一般的科研经验，当分立的电路元件平均尺寸长度大于波长的1/10时，就应该用传输线理论。例如在本例中1.6cm的导线我们能估算出频率为：
《微波技术》习题解(一、传输线理论)
微波技术习题 1 机械工业出版社 《微 波 技 术》（第2版） 董金明 林萍实 邓 晖 编著 习 题 解 一、 传输线理论 1-1 一无耗同轴电缆长10m ，内外导体间的电容为600pF 。若电缆的一端短路, 另一端接有一脉冲发生器及示波器，测得一个脉冲信号来回一次需0.1μs ，求该电缆的特性阻抗Z 0 。 [解] 脉冲信号的传播速度为t l v 2=s /m 10210 1.010286?=??=-该电缆的特性阻抗为 0C L Z = 00C C L =l C εμ= Cv l =81210 21060010 ???=-Ω33.83= 补充题1 写出无耗传输线上电压和电流的瞬时表达式。 [解] (本题应注明z 轴的选法) 如图,z 轴的原点选在负载端,指向波源。根据时谐场传输线方程的通解 ()()()()()())1()(1..210...21.??? ? ???+=-= +=+=--z I z I e A e A Z z I z U z U e A e A z U r i z j z j r i z j z j ββββ 。为传输线的特性阻抗式中02. 22.1;;,Z U A U A r i == :(1),,21 2. 2. 的瞬时值为得式设??j r j i e U U e U U -+ == ??? ? ?+--++=+-+++=-+-+)()cos()cos([1),() ()cos()cos(),(21021A z t U z t U Z t z i V z t U z t U t z u ?βω?βω?βω?βω 1-2 均匀无耗传输线，用聚乙烯(εr =2.25)作电介质。(1) 对Z 0=300 Ω的平行双导线，导线的半径 r =0.6mm ，求线间距D 。(2) 对Z 0 =75Ω的同轴线，内导体半径 a =0.6mm ，求外导体半径 b 。 [解] (1) 对于平行双导线(讲义p15式(2-6b )) 0C L Z = r D r D ln ln πεπμ=r D ln 1εμπ =r D r ln 120ε=300= Ω 得 52.42=r D , 即 mm 5.256.052.42=?=D (2) 对于同轴线(讲义p15式(2-6c )) Z L 补充题1图示
传输线理论
实验一：传输线理论 * （Transmission Line Theory ） 一. 实验目的： 1. 了解基本传输线、微带线的特性。 2. 利用实验模组实际测量以了解微带线的特性。 3. 利用MICROWA VE 软件进行基本传输线和微带线的电路设计和仿真。 二、预习内容： 1．熟悉微波课程有关传输线的理论知识。 2．熟悉微波课程有关微带线的理论知识。 四、理论分析： （一）基本传输线理论 在传输线上传输波的电压、电流信号会是时间及传输距离的函数。一条单位长度传输线的等效电路可由R 、L 、G 、C 等四个元件来组成，如图1-1所示。 假设波的传播方向为＋Z 轴的方向，则由基尔霍夫电压及电流定律可得下列 二个传输线方程式： 此两个方程式的解可写成： 0)()()()() (22 2=+---z V LG RC j z V LC RG dz z V d ωω0)()()()()(2 2 2=+---z I LG RC j z I LC RG dz z I d ωω 图1-1单位长度传输线的等效电路
z z e V e V z V γγ--++=)( (1-1) ，z z e I e I z I γγ--+-=)((1-2) 其中V +,V -,I +,I - 分别是信号的电压及电流振幅常数，而+、-则分别表示+Z ，-Z 的传输方向。γ则是传输系数（propagation coefficient ），其定义如下： ))((C j G L j R ωωγ++= (1-3) 而波在z 上任一点的总电压及电流的关系则可由下列方程式表示： I L j R dz dV ?+-=)(ω V C j G dz dI ?+-=)(ω (1-4) 式（1-1）、（1-2）代入式（1-3）可得： C j G I V ωγ+=++ 一般将上式定义为传输线的特性阻抗（Characteristic Impedance ）——Z O ： C j G L j R C j G I V I V Z O ωωωγ++=+===--++ 当R=G=0时，传输线没有损耗（Lossless or Loss-free ）。因此，一般无耗传 输线的传输系数γ及特性阻抗Z O 分别为： LC j j ωβγ== ， C L Z O = 此时传输系数为纯虚数。大多数的射频传输线损耗都很小；亦即R <<ωL 且G <<ωC 。所以R 、G 可以忽略不计，此时传输线的传输系数可写成下列公式： βαωγj C G L R LC LC j +=?? ? ??++≈2 （1-5） 式（1-5）中与在无耗传输线中是一样的，而α定义为传输线的衰减常数（Attenuation Constant ）,其公式分别为： LC j ωβ=， )(2 1 2o o GZ RY C G L R LC +=??? ??+= α 其中Y 0定义为传输线的特性导纳(Characteristic Adimttance), 其公式为： L C Z Y O O ==1 （二）负载传输线（Terminated Transmission Line ） （A ）无损耗负载传输线（Terminated Lossless Line ） 考虑一段特性阻抗为Zo 的传输线，一端接信号源，另一端则接上负载，如
高电压传输线理论习题
1.什么是波速?如何计算? 2.均匀传输线的参数为Lo＝．Co＝ ．求此传输线在频率为1000HZ时的特性阻抗、相位系数、相速及波长。 3.有一平均高度A为10m，线路半径r为10mm的架空输电线 路，试求线路波阻抗。
4.什么是彼德逊法则？应用它应满足什么条件？ 答当一任意波形的行波和，沿一条波阻抗为Z的线路投射到第一节点A时，若要计算电压折射被、和电流折射波的大小．则不管A点后面的电路如何复杂，A点前面的入射波和波阻抗为Z的线路都可用一个集中参数等值电路来代替。代替的法则可以是以下两者之一； (1)电压源集中参数等值电路；电势大小为2的电压源与Z 串联。 (2)电流源集中参数等值电路：电流大小为2的电流源与Z并 联。 这既是彼得逊法则。 彼德逊法则实际上是戴维南定理在波动过程中的应用，它只适用于以下条件： (1)入射波是沿一条分布参数线路传播过来的。 (2)节点A之后的任何一条线路末端产生的反射波尚未回到A
点。
5.一电压入射波500kV由架空线路进入电缆线路，架空、 电缆线路的波阻抗分 别为＝500．＝50，求折射波和反射波。 6.母线A上接有波阻抗分别为,,的三条出线，从线路 上传来相位为的电压直角波如图6-3（a)所示。试： (1)求在线路上出现的折射彼； (2)求在线路上的电压反射被； (3)设上述过电压被同时沿波阻抗为、的两条线路侵入．求 母线电压幅值。
7.幅值为90kv的长电压波，从波阻抗为500的架空线过结点A 传向集中参数元件，再经节点B传向波阻抗为50的电线线路，如图6—7(a)所示，＝400。求， (1)电阻的首、末端电压。 (2)因反射而返回架空线路的功率和所吸收的功率。
《微波技术》习题解(一、传输线理论)
机械工业出版社 《微 波 技 术》（第2版） 董金明 林萍实 邓 晖 编著 习 题 解 一、 传输线理论 1-1 一无耗同轴电缆长10m ，内外导体间的电容为600pF 。若电缆的一端短路, 另一端接有一脉冲发生器及示波器，测得一个脉冲信号来回一次需0.1μs ，求该电缆的特性阻抗Z 0 。 [解] 脉冲信号的传播速度为t l v 2=s /m 10210 1.010286?=??=-该电缆的特性阻抗为 0C L Z = 00C C L =l C εμ= Cv l =81210 21060010???=-Ω33.83= 补充题1 写出无耗传输线上电压和电流的瞬时表达式。 [解] (本题应注明z 轴的选法) 如图,z 轴的原点选在负载端,指向波源。根据时谐场传输线方程的通解 ()()()()()())1()(1..210...21.??? ? ???+=-= +=+=--z I z I e A e A Z z I z U z U e A e A z U r i z j z j r i z j z j ββββ 。为传输线的特性阻抗式中02. 22.1;;,Z U A U A r i == :(1),,21 2. 2. 的瞬时值为得式设??j r j i e U U e U U -+ == ??? ? ?+--++=+-+++=-+-+)()cos()cos([1),() ()cos()cos(),(21021A z t U z t U Z t z i V z t U z t U t z u ?βω?βω?βω?βω 1-2 均匀无耗传输线，用聚乙烯(εr =2.25)作电介质。(1) 对Z 0=300 Ω的平行双导线，导线的半径 r =0.6mm ，求线间距D 。(2) 对Z 0 =75Ω的同轴线，内导体半径 a =0.6mm ，求外导体半径 b 。 [解] (1) 对于平行双导线(讲义p15式(2-6b )) 0C L Z = r D r D ln ln πεπμ=r D ln 1εμπ =r D r ln 120ε=300= Ω 得 52.42=r D , 即 mm 5.256.052.42=?=D (2) 对于同轴线(讲义p15式(2-6c )) Z L 补充题1图示
传输线理论
传输线理论 1 引言 传输电磁能量和信号的线路称为传输线。传输线包括TEM 波传输线、波导传输线和表面波传输线。本教材讨论TEM 波传输线（如双线、同轴线）的基本理论。这些理论不仅适用于TEM 波传输线,而且也是研究TEM波传输线的理论基础。 TEM波即横电磁波，其特征是E z=0、H z=0，因此电磁场只有横向分量E T、H T，即TEM波只有垂直于传输方向的横向分量。但应注意到TEM波的场不是静场，而是随时间t及纵座标z波动变化的场。 研究传输线上所传输电磁波的特性的方法有两种。一种是“场”的分析方法，即从麦氏方程组出发，解特定边界条件下的电磁场波动方程，求得场量（和）随时间和空间的变化规律，由此来分析电磁波的传输特性；另一种方法是“路”的分析方法，它将传输线作为分布参数来处理，得到传输线的等效电路，然后由等效电路根据克希霍夫定律导出传输线方程，再解传输线方程，求得线上电压和电流随时间和空间的变化规律，最后由此规律来分析电压和电流的传输特性。这种“路”的分析方法，又称为长线理论。事实上，“场”的理论和“路”的理论既是紧密相关的，又是相互补充的。 1.1 分布参数及其分布参数电路 传输线可分为长线和短线，长线和短线是相对于波长而言的。所谓长线是指传输线的几何长度和线上传输电磁波的波长的比值（即电长度）大于或接近于1。反之称为短线。在微波技术中，波长以m或cm计，故1m长度的传输线已长于波长，应视为长线；在电力工程中，即使长度为1000m的传输线，对于频率为50Hz（即波长为6000km）的交流电来说，仍远小于波长，应视为短线。传输线这个名称均指长线传输线。有些传输线宜用“场”的理论去处理，而有些传输线在满足一定条件下可以归结为“路”的问题来处理，这样就可以借用熟知的电路理论和现成方法，使问题的处理大为简化。长线和短线的区别还在于：前者为分布参数电路，而后者是集中参数电路。在低频电路中常常忽略元件连接线的分布参数效应，认为电场能量全部集中在电容器中，而磁场能量全部集中在电感器中，电阻元件是消耗电磁能量的。由这些集中参数元件组成的电路称为集中参数电路。随着频率的提高，电路元件的辐射损耗，导体损耗和介质损耗增加，电路元件的参数也随之变化。当频率提高到其波长和电路的几何尺寸可相比拟时，电场能量和磁场能量的分布空间很难分开，而且连接元件的导线的分布参数已不可忽略，这种电路称为分布参数电路。 下面以对称线为例讨论它的分布参数： 频率提高后，导线中所流过的高频电流会产生趋肤效应，使导线的有效面积减小，高
实验报告-传输线基本概念实验
传输线基本概念实验 当频率高到射频以后，电路元器件的性能发生了变化。甚至于一段线也要用传输线公式来表示，比如说λ/ 4线末端短路时始端等于开路，而末端开路时始端等于短路。这种概念一开始是很难接受的，但是有了PNA362X就可以进行实验验证了。 一实验目的 通过无耗短线的输入阻抗测试，加深对传输线公式与史密斯圆图的理解。 二仪器准备 PNA3620～3623的任一款及其成套附件，另加配保护接头一只。 仪器开机时所显示的主菜单第一项应为《频域》，若为《时域》，则按〖↓〗键使光标移到《时域》下，然后按〖→〗键选择想要的《频域》。 ? ?⑴? 扫频方案设置 ????1.选最小频距， 按〖↓〗键使光标移到《频域》旁边的数值下，按〖→〗在两种最小频距间作出选择（0.1MHz或0.025MHz,通常选0.1 MHz，有特殊要求时才用0.025MHz）； 2.BF=30MHz, 按〖↓〗键, 使光标移到《BF》下面, 可按〖→〗〖←〗键对始频进行改动到所需数值为止, 仪器最低频与型号有关； 3.⊿F =30MHz, 按〖↓〗键, 使光标移到《⊿F》下面, 按〖→〗〖←〗键可对频距进行改动, 时域中⊿F不受控； 4.EF =1590MHz。 按〖↓〗键, 使光标移到《EF》下面, 按〖→〗〖←〗键可改变终止频率, 改EF时, 点数N随着变动, 点数N最小为1, 最大为81; EF = BF+(N - 1)⊿F。 注：一次性扫频方案可在主菜单下设置，若常用并需要保留的扫频方案，应按菜单键在扫频方案菜单下设置，应用时选定即可。 M：模式分为《常规》和《精
测》，应选《常规》,《精测》太费时间。 ⑵连接 1.按上图连接, 此时电桥测试端口应接上保护接头，保护接头末端开路作为新的测试端口（注）； ??? 2.在主菜单下按〖↓〗键将光标移到《测:A B》下, 按〖→〗或〖←〗键使A下空白,B下为《回损》。 双通道仪器，A口与B口可以互换，连接应与选择相符。单通道机只有A口，所有测试皆由A口完成。 此时屏幕显示如下： 频域0.1 BF：0030.0 MHz ⊿F: 0030.0 MHz EF: 1590.0 MHz N: 053 M：常规 测：A B 回损 ?＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
微带传输线概述解析
《射频电路》课程设计题目：微带传输线概述 系部电子信息工程学院 学科门类工学 专业电子信息工程 学号1108211042 姓名杨越 2012年06月30日
微带传输线概述 摘要 本课程设计主要介绍了微带传输线在实际应用中比较基础且较重要的几个知识点，并没有详细的对微带线的各个参数及特性作细致的说明。例如微带线的近似静态解法、微带线的谱域分析等在本设计中都未曾提及，这与此课程设计的制作人本身的理解能力有着千丝万缕的关系。在后续的微带线设计中，此处所提到准TEM特性、微带线的特性阻抗以及有效介电常数等参数，对于整个微带线系统的确立与实现都有着很重要的关系。例如在设计微带线低通滤波器的时候，当通过低通滤波器原型的电路多次变换计算得到最终的电路时，这时就需要面对将电路图实现微带线的问题，而此时需要的就是特性阻抗的知识。首先，根据特性阻抗值与相对介电常数确定w/h的范围（假设t=0），再由范围选择w/h的具体计算公式，从而求得微带线的宽度。由有效介电常数求出相速度，再求出波导波长，由此可算出微带传输线的长度，等等。 关键词：微带线准TEM特性特性阻抗有效介电常数相速度波导波长
前 言 微带线是（Microstrip Line ）是20世纪50年代发展起来的一种微波传输线，是目前混 合微波集成电路（hybird microwave integrated circuit ,缩写为HMIC ）和单片微波集成电路（monolithic microwave integrated circuit ，缩写为MMIC ）使用最多的一种平面传输线。其优点是体积小、重量轻、频带宽、可集成化；缺点是损耗大，Q 值低，功率容量低。由于微波系统正向小型化和固态化方向发展，因此微带线得到了广泛的应用。 一 微带线的结构 微带线是在金属化厚度为h 的介质基片的一面制作宽度为W 、厚度为t 的导体带，另 一面作接地金属平板而构成的，如图1-1所示。其中，r ε为介质基片的相对介电常数。最 图1-1 微带线 常用的介质基片材料是纯度为99.5%的氧化铝陶瓷（r ε=9.5-10）、聚四氟乙烯环氧树脂如，如图1-2所示。 图1-2 聚四氟乙烯环氧树脂 （r ε=2.55）；用作单片微波集成电路的半导体基片材料主要是砷化镓（r ε =13.0），如图1-3 所示。
高频传输线管理知识理论
高頻傳輸線理論(High-Speed Transmission Line Theory) 檢測部
頻寬及信號完整性術語與說明 高頻傳輸線 引言：CPU的速率由50MHz以上升到200MHz以上，連I/O週邊的速率也 由33MHz提升至100MHz以上。原 本扮演「連接傳導」的銅線、銅箔、導 線等變成高頻傳輸線。這些傳線類似天 線，會把流經信號的能量「耦合」或「輻 射」出去，造成電磁串音(訊號線之間的 干擾)及EMI(對外界的干擾)、也有阻抗 匹配的問題等. . . ，以下將就高頻傳輸 線的特性作討論與分析。
基本單位 1. 介電常數(，Dielectric Constant): 介電常數定義為電力線密 度與電場強度的比值(E D = ε)，在dielectric material(一般用的塑膠)中，介電常數越小，電容的效應越小，電磁波通過的速率越快，量測的方法如下: Dielectric Constant V V C C o o = = ε 一些常見物質的介電常數: Material Dielectric Constant Air 1 Glass 4-10 Oil 2.3 Paper 2-4
Polyethylene (PE) 2.3 Polystyrene (PS) 2.6 Porcelain 5.7 Teflon 2.1 LCP 3.2 Polyvinyl Chloride (PVC) 3.5~4 SPS 2.9 PCT 2.72~2.87 PPS 3.8~3.9 TPE 2.1~2.3 2. Velocity ：電磁波在介質內的傳遞速度取決於介質的介電係數 permittivity,ε）及導磁係數（permeability, ）。如下式： εμ 1 V = 在真空中 Where o r εεε= & o r μμμ= 9o 10361 -?= π ε F/m 7o 104-?=πμ H/m 8o o o 1031 V ?== με m/s 可見電磁波在真空中是以光速在前進。假如電磁波在介質中傳播，我們必需知道介質的相對介電係數（r ε）及相對導磁係數（r μ），以推算電磁波在介質內的傳遞速度。 舉例而言，電磁波在SCSI Cable （TPO, r ε= 2.3, r μ =1）內的傳遞速度為
射频电缆概述
射频电缆概述 射频电缆组件的正确选择除了频率范围，驻波比，插入损耗等因素外，还应考虑电缆的机械特性，使用环境和应用要求，另外，成本也是一个永远不变的因素。在本文中，详细讨论了射频电缆的各种指标和性能，了解电缆的性能对于选择一条最佳的射频电缆组件是十分有益的。射频电缆组件的基本选择原则 射频同轴电缆是用于传输射频和微波信号能量的。它是一种分布参数电路，其电长度是物理长度和传输速度的函数，这一点和低频电路有着本质的区别。射频同轴电缆大致可分为半刚和半柔电缆、柔性编织电缆和物理发泡电缆等几大类，不同的应用场合应选择不同类型的电缆。半刚和半柔电缆一般用于设备内部的互联；在测试和测量领域，应采用柔性电缆；发泡电缆常用于基站天馈系统。 半刚性电缆顾名思义，这种电缆不容易被轻易弯曲成型，其外导体是采用铝管或者铜管制成，其射频泄漏非常小（小于-120dB），在系统中造成的信号串扰可以忽略不计。 这种电缆的无源互调特性也是非常理想的。如果要弯曲到某种形状，需要专用的成型机或者手工的模具来完成。如此麻烦的加工工艺换来的是非常稳定的性能，半刚性电缆采用固态的聚四氟乙烯材料作为填充介质，这种材料具有非常稳定
的温度特性，尤其在高温条件下，具有非常良好的相位稳定性。半刚性电缆的成本高于半柔性电缆，大量应用于各种射频和微波系统中。 图1. 半刚性电缆半柔性电缆半柔性电缆是半刚性电缆的替代品，这种电缆的性能指标接近于半刚性电缆，而且可以手工成型。但是其稳定性比半刚性电缆略差些，由于其可以很容易的成型，同样的也容易变形，尤其在长期使用的情况下。图2. 半柔性电缆柔性编织电缆柔性电缆是一种“测试级”的 电缆。相对于半刚性和半柔性的电缆，柔性电缆的成本十分昂贵，这是因为柔性电缆在设计时要顾及的因素更多。柔性电缆要易于多次弯曲而且还能保持性能，这是作为测试电缆的最基本要求。柔软和良好的电指标是一对矛盾，也是导致造价昂贵的主要原因。柔性射频电缆组件的选择要同时考虑各种因素，而这些因素之间有些的相互矛盾的，如单股内导体的同轴电缆比多股的具有更低的插入损耗和弯曲时的幅 度稳定性，但是相位稳定性能就不如后者。所以一条电缆组件的选择，除了频率范围，驻波比，插入损耗等因素外，还应考虑电缆的机械特性，使用环境和应用要求，另外，成本也是一个永远不变的因素。 图3. 柔性编织电缆特性阻抗 射频同轴电缆由内导体，介质，外导体和护套组成，见下图4。“特性阻抗”是射频电缆，接头和射频电缆组件中最常提到
实验01_传输线理论
实验一：传输线理论* （Transmission Line Theory） 一.实验目的： 1.了解基本传输线、微带线的特性。 2.利用实验模组实际测量以了解微带线的特性。 3.利用MICROWA VE软件进行基本传输线和微带线的电路设计和仿真。 二、预习容： 1．熟悉微波课程有关传输线的理论知识。 2．熟悉微波课程有关微带线的理论知识。 项次设备名称数量备注 1 MOTECH RF2000 测量仪1套亦可用网络分析仪 2 微带线模组1组RF2KM1-1A, 3 50ΩBNC 连接线2条CA-1、CA-2 (粉红色) 4 1MΩBNC 连接线2条CA-3、CA-4（黑色） 5 MICROWA VE软件1套微波电路设计软件 四、理论分析： （一）基本传输线理论 在传输线上传输波的电压、电流信号会是时间及传输距离的函数。一条单位长度传输线的等效电路可由R、L、G、C等四个元件来组成，如图1-1所示。 假设波的传播方向为＋Z轴的方向，则由基尔霍夫电压及电流定律可得下列二个传输线方程式： 此两个方程式的解可写成： ) ( ) ( ) ( ) ( ) (2 2 2 = + - - -z V LG RC j z V LC RG dz z V d ω ω ) ( ) ( ) ( ) ( ) (2 2 2 = + - - -z I LG RC j z I LC RG dz z I d ω ω 图1-1单位长度传输线的等效电路
z z e V e V z V γγ--++=)( (1-1) ，z z e I e I z I γγ--+-=)((1-2) 其中V +,V -,I +,I -分别是信号的电压及电流振幅常数，而+、-则分别表示+Z ，-Z 的传输方向。γ则是传输系数（propagation coefficient ），其定义如下： ))((C j G L j R ωωγ++= (1-3) 而波在z 上任一点的总电压及电流的关系则可由下列方程式表示： I L j R dz dV ?+-=)(ω V C j G dz dI ?+-=)(ω (1-4) 式（1-1）、（1-2）代入式（1-3）可得： C j G I V ωγ+=++ 一般将上式定义为传输线的特性阻抗（Characteristic Impedance ）——Z O ： C j G L j R C j G I V I V Z O ωωωγ++=+===--++ 当R=G=0时，传输线没有损耗（Lossless or Loss-free ）。因此，一般无耗传 输线的传输系数γ及特性阻抗Z O 分别为： LC j j ωβγ== ， C L Z O = 此时传输系数为纯虚数。大多数的射频传输线损耗都很小；亦即R <<ωL 且G <<ωC 。所以R 、G 可以忽略不计，此时传输线的传输系数可写成下列公式： βαωγj C G L R LC LC j +=?? ? ??++≈2 （1-5） 式（1-5）中与在无耗传输线中是一样的，而α定义为传输线的衰减常数（Attenuation Constant ）,其公式分别为： LC j ωβ=， )(2 1 2o o GZ RY C G L R LC +=??? ??+= α 其中Y 0定义为传输线的特性导纳(Characteristic Adimttance), 其公式为： L C Z Y O O ==1 （二）负载传输线（Terminated Transmission Line ） （A ）无损耗负载传输线（Terminated Lossless Line ） 考虑一段特性阻抗为Zo 的传输线，一端接信号源，另一端则接上负载，如