面向对象程序设计基本概念

面向对象程序设计基本概念

面向对象设计是一种把面向对象的思想应用于软件开发过程中，指导开发活动的系统方法，是建立在“对象”概念基础上的方法学。所谓面向对象就是基于对象概念，以对象为中心，以类和继承为构造机制，来认识、理解、刻画客观世界和设计、构建相应的软件系统。

对象：对象是要研究的任何事物。从一本书到一家图书馆，单的整数到整数列庞大的数据库、极其复杂的自动化工厂、航天飞机都可看作对象，它不仅能表示有形的实体，也能表示无形的（抽象的）规则、计划或事件。对象由数据（描述事物的属性）和作用于数据的操作（体现事物的行为）构成一独立整体。从程序设计者来看，对象是一个程序模块，从用户来看，对象为他们提供所希望的行为。

类：类是对象的模板。即类是对一组有相同数据和相同操作的对象的定义，一个类所包含的方法和数据描述一组对象的共同属性和行为。类是在对象之上的抽象，对象则是类的具体化，是类的实例。类可有其子类，也可有其它类，形成类层次结构。

消息：消息是对象之间进行通信的一种规格说明。一般它由三部分组成：接收消息的对象、消息名及实际变元。

面向对象主要特征：

封装性：封装是一种信息隐蔽技术，它体现于类的说明，是对象的重要特性。封装使数据和加工该数据的方法（函数）封装为一个整体，以实现独立性很强的模块，使得用户只能见到对象的外特性（对象能接受哪些消息，具有那些处理能力），而对象的内特性（保存内部状态的私有数据和实现加工能力的算法）对用户是隐蔽的。封装的目的在于把对象的设计者和对象者的使用分开，使用者不必知晓行为实现的细节，只须用设计者提供的消息来访问该对象。

继承性：继承性是子类自动共享父类之间数据和方法的机制。它由类的派生功能体现。一个类直接继承其它类的全部描述，同时可修改和扩充。继承具有传递性。继承分为单继承（一个子类只有一父类）和多重继承（一个类有多个父类）。类的对象是各自封闭的，如果没继承性机制，则类对象中数据、方法就会出现大量重复。继承不仅支持系统的可重用性，而且还促进系统的可扩充性。

多态性：对象根据所接收的消息而做出动作。同一消息为不同的对象接受时可产生完全不同的行动，这种现象称为多态性。利用多态性用户可发送一个通用的信息，而将所有的实现细节都留给接受消息的对象自行决定，如是，同一消息即可调用不同的方法。例如：Print消息被发送给一图或表时调用的打印方法与将同样的Print消息发送给一正文文件而调用的打印方法会完全不同。多态性的实现受到继承性的支持，利用类继承的层次关系，把具有通用功能的协议存放在类层次中尽可能高的地方，而将实现这一功能的不同方法置于较低层次，这样，在这些低层次上生成的对象就能给通用消息以不同的响应。在OOPL中可通过在派生类中重定义基类函数（定义为重载函数或虚函数）来实现多态性。

综上可知，在面对对象方法中，对象和传递消息分别表现事物及事物间相互联系的概念。类和继承是是适应人们一般思维方式的描述范式。方法是允许作用于该类对象上的各种操作。这种对象、类、消息和方法的程序设计范式的基本点在于对象的封装性和类的继承性。通过封装能将对象的定义和对象的实现分开，通过继承能体现类与类之间的关系，以及由此带来的动态连编和实体的多态性，从而构成了面向对象的基本特征。

面向对象程序设计优点：

符合人们习惯的思维方法，便于分解大型的复杂多变的问题。由于对象对应于现实世界中的实体，因而可以很自然地按照现实世界中处理实体的方法来处理对象，软件开发者可以很方便地与问题提出者进行沟通和交流。

易于软件的维护和功能的增减。对象的封装性及对象之间的松散组合，都给软件的修改和维护带来了方便。

可重用性好。重复使用一个类（类是对象的定义，对象是类的实例化），可以比较方便地构造出软件系统，加上继承的方式，极大地提高了软件开发的效率。

与可视化技术相结合，改善了工作界面。随着基于图形界面操作系统的流行，面向对象的程序设计方法也将深入人心。它与可视化技术相结合，使人机界面进入GUI时代。

机械原理基本概念

（2）运动副是两构件通过直接接触形成的可动联接。（3）两构件通过点或线接触形成的联接称为高副。一个平面高副所引入的约束数为1。（4）两构件通过面接触形成的联接称为高副，一个平面低副所引入的约束数为2。（5）机构能实现确定相对运动的条件是原动件数等于机构的自由度，且自由度大于零。（6）虚约束是对机构运动不起实际约束作用的约束，或是对机构运动起重复约束作用的约束。（7）局部自由度是对机构其它运动构件的运动不产生影响的局部运动。（8）平面机构组成原理：任何机构均可看作是由若干基本杆组依次联接于原动件和机架上而构成。（8）基本杆组的自由度为0。（1）瞬心是两构件上瞬时速度相等的重合点-------即等速重合点。（2）两构件在绝对瞬心处的速度为0。（3）相构件在其相对瞬心处的速度必然相等。（4）两构件中若有一个构件为机架，则它们在瞬心处的速度必须为0。（5）用瞬心法只能求解机构的速度，无法求解机构的加速度。（1）驱动机械运动的力称为驱动力，驱动力对机械做正功。（2）阻止机械运动的力称为阻抗力，阻抗力对机械做负功。（1）机械的输出功与输入功之比称为机械效率。（2）机构的损失功与输入功之比称为损失率。（3）机械效率等于理想驱动力与实际驱动力的比值。（4）平面移动副发生自锁条件：作用于滑块上的驱动力作用在其摩擦角之内。（5）转动副发生自锁的条件：作用于轴颈上的驱动力为单力，且作用于轴颈的摩擦圆之内。（1）机构平衡的目的：消除或减少构件不平衡惯性力所带来的不良影响。（2）刚性转子总可通过在转子上增加或除去质量的办法来实现其平衡。（3）转子静平衡条件：转子上各偏心质量产生的离心惯性力的矢量和为零（或质径积矢量和为零）。（4）对于静不平衡转子只需在同一个平面内增加或除去平衡质量即可获得平衡，故称为单面平衡。（5）对于宽径比b/D<0.2的不平衡转子，只做静平衡处理。（6）转子动平衡条件：转子上各偏心质量产生的离心惯性力的矢量和为零，以及这些惯性力所构成的力矩矢量的和也为零。（7）实现动平衡时需在两个平衡基面增加或去除平衡质量，故动平衡又称为双面平衡。（8）动平衡的转子一定是静平衡的，反之则不然。（9）转的许用不平衡量有两种表示方法：许用质径积+许用偏心距。（1）机械运转的三阶段：启动阶段、稳定运转阶段、停车阶段。（2）建立机械系统等动力学模型的等效条件：瞬时动能等效、外力做功等效。（3）机器的速度波动分为：周期性速度波动和非周期性速度波动。（4）周期性速度波动的调节方法：安装飞轮。（5）非周期性速度波动的调节方法：安装调速器。（6）表征机械速度波动程度的参量是：速度不均匀系数δ。（8）飞轮调速利用了飞轮的储能原理。（9）飞轮宜优先安装在高速轴上。（10）机械在安装飞轮后的机械仍有速度波动，只是波动程度有所减小。（1）铰链四杆机构是平面四杆机构的基本型式。（2）铰链四杆机构的三种表现形式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。（3）曲柄摇杆机构的功能：将曲柄的整周转动变换为摇杆的摆动或将摇杆的摆动变换为曲柄的回转。（4）曲柄滑动机构的功能：将回转运动变换为直线运动（或反之）。（5）铰链四杆机构存在曲柄的条件：最短杆与最长杆长度之和小于等于其它两杆长度之和；最短杆为连架杆或机架。（6）铰链四杆机构成为曲柄摇杆机构的条件：最短杆与最长杆长度之和小于等于其它两杆长度之和；最短杆为连架杆。(7）铰链四杆机构成为曲柄摇杆机构的条件：最短杆与最长杆长度之和小于等于其它两杆长度之和；最短杆为机架。（8）铰链四杆机构成为又摇杆机构的条件：不满足杆长条件；或者是满足杆长条件但最短杆为连杆。（9）曲柄滑块机构存在曲柄的条件是：曲柄长度r+偏距r小于等于连杆长度l（12）曲柄摇杆机构以曲柄为原动件时，具有急回性质。（13）曲柄摇杆机构以曲柄为主动件，当曲柄与连杆共线时，机构处于极限位置。（14）曲柄滑块机构以曲柄为主动件，当曲柄与连杆共线时，机构处于极限位置。（15）偏置曲柄滑块机构以曲柄为原动件时，具有急回性质。（16）对心曲柄滑块机构不具有急回特性。（17）曲柄导杆机构以曲柄为原动件时，具有具有急回性质。（18）连杆机构的传动角越大，对传动越有利。(19）连杆机构的压力角越大，对传动越不利。（20）导杆机构的传动角恒为90o。21）曲柄摇杆机构以曲柄为主动杆时，最小传动角出现在曲柄与机架共线的两位置之一。（22）曲柄摇杆机构以摇杆为主动件，当从动曲柄与连杆共线时，机构处于死点位置。（23）当连杆机构处于死点时，机构的传动角为0。（1）凸轮机构的优点是：只要适当地设计出凸轮轮廓曲线，就可使打推杆得到各种运动规律。（2）凸轮机构的缺点：凸轮轮廓曲线与推杆间为点、线接触，易磨损。（3）常用的推杆运动规律：等速运动规律、等加速等减速运动规律、余弦加速度运动规律、正弦加速度运动规律、五次多项式运动规律。（4）采用等速运动规律会给机构带来刚性冲击，只能用于低速轻载。（5）采用等加速等减速运动规律会给机构带来柔性冲击，常用于中速轻载场合。（6）采用余弦加速度运动规律也会给机构带来柔性冲击，常用于中低速重载场合。（7）余弦加速度运动规律无冲击，适于中高速轻载。（8）五次多项式运动规律无冲击，适于高速中载。（9）增大基圆半径，则凸轮机构的压力角减少。（10）对凸轮机构进行正偏置，可降低机构的推程压力角。（11）设计滚子推杆盘形凸轮机构时，对于外凸的凸轮廓线段，若滚子半径大于理论廓线上的最小曲率半径，将使工作廓线出现交叉，从而使机构出现运动失真现象。（12）设计滚子推杆盘形凸轮机构时，对于外凸的凸轮廓线段，若滚子半径等于理论廓线上的最小曲率半径，将使凸轮廓线出现变尖现象。（1）圆锥齿轮机构可实现轴线相交的两轴之间的运动和动力传递。（2）蜗

平面向量的基本概念及线性运算知识点

平面向量 一、向量的相关概念 1、向量的概念：既有大小又有方向的量，注意向量和数量的区别。向量常用有向线段来表示，注意不能说向量就是有向线段（向量可以平移）。如已知A （1,2），B （4,2），则把向量AB u u u r 按向量a r ＝（－1,3）平移后得到的向量是_____（3,0） 2、向量的表示方法：用有向线段来表示向量. 起点在前，终点在后。有向线段的长度表示向量的大小，用_____箭头所指的方向____表示向量的方向.用字母a ，b ，…或用AB ，BC ，…表示 （1） 模：向量的长度叫向量的模，记作|a |或|AB |. （2）零向量：长度为0的向量叫零向量，记作：0，注意零向量的方向是任意的； （3）单位向量：长度为一个单位长度的向量叫做单位向量(与AB u u u r 共线的单位向量是|| AB AB ±u u u r u u u r )； （4）相等向量：长度相等且方向相同的两个向量叫相等向量，相等向量有传递性。 （5）平行向量（也叫共线向量）：方向相同或相反的非零向量a 、b 叫做平行向量，记作：a ∥b ，规定零向量和任何向量平行。提醒：①相等向量一定是共线向量，但共线向量不一定相等；②两个向量平行与与两条直线平行是不同的两个概念：两个向量平行包含两个向量共线, 但两条直线平行不包含两条直线重合；③平行向量无传递性！（因为有0r )；④三点A B C 、、共线? AB AC u u u r u u u r 、共线； （6）相反向量：长度相等方向相反的向量叫做相反向量。a 的相反向量是－a 。零向量的相反向量时零向量。 二、向量的线性运算 1.向量的加法： （1）定义：求两个向量和的运算，叫做向量的加法. 如图，已知向量a ，b ，在平面内任取一点A ，作AB =u u u r a ，BC =u u u r b ，则向量AC 叫做a 与b 的和，记作a+b ，即 a+b AB BC AC =+=u u u r u u u r u u u r 。AB BC CD DE AE +++=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r 特殊情况：a b a b a+b b a a+ b (1)平行四边形法则三角形法则 C B D C B A 对于零向量与任一向量a ，有 a 00+=+ a = a （2）法则：____三角形法则_______，_____平行四边形法则______ （3）运算律：____ a +b =b +a ；_______，____（a +b ）+c =a +（b +c ）._______ 当a 、b 不共线时，

工程材料基本概念之一

一、晶体结构和结晶过程的概念 Structures of the metals and concepts of crystallization 1.晶体、非晶体的概念、联系和区别concepts 、relations and difference between crystal and amorphous body（noncrystal） 概念： ?Composition/concentration: ?allotropic transformations 同素异晶转变：there are no compositional alterations ?incongruent transformations：Eutectic and eutectoid reactions, as well as the melting of an alloy ?Crystal and amorphous state： ?Pure metal纯金属 ?Metallic Solid solution (Sosoloid)固溶体 ?Metallic Compound：cementite 金属化合物（ Fe3C） ?Mechanical mixture：pearlite机械混合物：珠光体 ?Binary eutectic systems (Eutectic reaction) ?BCC 体心立方晶格 Body-centered cubic ?FCC 面心立方晶格 ?HCP 密排六方晶格Hexagonal close-packed lattice (HCP) ?Crystallographic planes 滑移面 ?ferrite [‘ferait] 铁素体 ?cementite [si'mentait, si'men.tait] Fe3C ?eutectoid [ju:‘tekt?id]共析混合物 ?Proeutectoid先共析体 ?hypoeutectoid [haip?uju(:)‘tekt?id] 亚共析 ?hypereutectoid [haip?rju‘tekt?id]过共析 ?pearlite [‘p?:lait, ’p?.lait] 珠光体、珍珠岩 ?austenite [‘?:st?.nɑit] 奥氏体 ?peritectic[peri‘tektik, .per?’tektik]包晶的，包晶体 ?congruent transformations 一致性转变 ?allotropic transformation同素异晶转变 ?isomerism 同分异构 Transformation晶体与非晶体的转化 ?晶化（crystallizing）/脱玻化（devitrification）: （1）can be happened spontaneously because noncrystal with high internal energy，unstable晶化过程可以自发进行，因为非晶态内能高、不稳定，而晶态内能低、稳定。（2）非晶化（noncrystallizing）：damage of regular arrangement of inner atoms 因内部质点的规则排列遭到破坏而转化为非晶态。Examples：非晶化一般需要外能。如天然石英是晶体,熔融过的石英却是非晶体；把晶体硫加热熔化（温度超过300℃）再倒进冷水中,会变成柔软的非晶硫,再过一段时间又会转化为晶体硫．

相与组织的相关概念

材料学中的相和组织 铁渗碳体相图中所有的物质都是由渗碳体和铁素体构成；相：是指合金中具有同一聚集状态、同一晶体结构和性；相（phase）体系内部物理和化学性质完全均匀的；（1）相与相之间有界面，各相可以用物理或机械方法；（2）一个相可以是均匀的，但不一定只含一种物质；体系的相数P∶；气体：一般是一个相，如空气组分复杂；液体：视其混溶程度而定，可有1、2、3…个相；固体：有几种物 铁渗碳体相图中所有的物质都是由渗碳体和铁素体构成的，这两个是相，但由于结晶方式的不同，它们两个的形态，相对数量会有所不同，造成宏观上形貌的不同，即构成不同的组织了。如珠光体和莱氏体，它们本质都是由两种相构成，但是比例不同，当然形貌不同，它们就是不同的组织。 相：是指合金中具有同一聚集状态、同一晶体结构和性质并以界面相互隔开的均匀组成部分；组织：是指合金中有若干相以一定的数量、形状、尺寸组合而成的并且具有独特形态的部分。 相（phase）体系内部物理和化学性质完全均匀的部分称为相。相与相之间在指定条件下有明显的界面，在界面上宏观性质的改变是飞跃式的。体系中相的总数称为相数，用P表示。（1）相与相之间有界面，各相可以用物理或机械方法加以分离，越过界面时性质会发生突变。 （2）一个相可以是均匀的，但不一定只含一种物质。体系的相数P∶ 气体：一般是一个相，如空气组分复杂。液体：视其混溶程度而定，可有1、2、3…个相。固体：有几种物质就有几个相，如水泥生料。但如果是固溶体时为一个相。 固溶体：固态合金中，在一种元素的晶格结构中包含有其它元素的合金相称为固溶体。在固溶体晶格上各组分的化学质点随机分布均匀，其物理性质和化学性质符合相均匀性的要求，因而几个物质间形成的固溶体是一个相。 系统中物理状态、物理性质和化学性质完全均匀的部分称为一个相（phase）。系统里的气体，无论是纯气体还是混合气体，总是一个相。若系统里只有一种液体，无论这种液体是纯物质还是（真）溶液，也总是一个相。若系统中有两种液体，如乙醚与水，中间以液-液界面隔开，为两相系统，考虑到乙醚里溶有少量水，水里也溶有少量乙醚，同样只有两相。同样，不相溶的油和水在一起是两相系统，激烈振荡后油和水形成乳浊液，也仍然是两相（一相叫连续相，另一相叫分散相）。不同固体的混合物，是多相系统，如花岗石（由石英、云母、长石等矿物组成），又如无色透明的金刚石中有少量的黑色的 金刚石，都是多相系统。相和组分不是一个概念，例如，同时存在水蒸气、液态的水和冰的系统是三相系统，尽管这个系统里只有一个组分——水。一般而言，相与相之间存在着光学界面，光由一相进入另一相会发生反射和折射，光在不同的相里行进的速度不同。混合气体或溶液是分子水平的混合物，分子（离子也一样）之间是不存在光学界面的，因而是单相的。不同相的界面不一定都一目了然。更确切地说，相是系统里物理性质完全均匀的部分。 铁碳合金相图中的相有：铁素体、奥氏体、渗碳体三种。铁碳合金相图中的组织有：铁素体、奥氏体、渗碳体、珠光体、莱氏 体、索氏体、托氏体、贝氏体、马氏体、回火马氏体、魏氏组织。其中铁素体、奥氏体、渗碳体三种既是相也是组织，具有双重身份，其他的都是混合物。 如何区分？ 1、根据含碳量：铁素体含碳0~0.0218%，奥氏体0~2.11%，渗碳体6.69%， 2、根据冷却速度：珠光体、索氏体、托氏体、贝氏体、马氏体一个比一个冷速快。 3、根据相变反应：珠光体是共析转变产物、莱氏体是共晶转变产物。

基本概念与原理：溶液

基本概念与原理：溶液 主要考点： 1．常识：温度、压强对物质溶解度的影响；混合物分离的常用方法 ① 一般固体物质．．．． 受压强影响不大，可以忽略不计。而绝大部分固体随着温度的升高，其溶解度也逐渐升高（如：硝酸钾等）；少数固体随着温度的升高，其溶解度变化不大（如：氯化钠等）；极少数固体随着温度的升高，其溶解度反而降低的（如：氢氧化钙等）。 气体物质．．．． 的溶解度随着温度的升高而降低，随着压强的升高而升高。 ② 混合物分离的常用方法主要包括：过滤、蒸发、结晶 过滤法用于分离可溶物与不溶物组成的混合物，可溶物形成滤液，不溶物形成滤渣而遗留在滤纸上； 结晶法用于分离其溶解度受温度影响有差异的可溶物混合物，主要包括降温结晶法及蒸发结晶法 降温结晶法用于提取受温度影响比较大的物质（即陡升型物质），如硝酸钾中含有少量的氯化钠； 蒸发结晶法用于提取受温度影响不大的物质（即缓升型物质），如氯化钠中含有少量的硝酸钾； 2．了解：溶液的概念；溶质，溶剂的判断；饱和溶液与不饱和溶液的概念、判断、转换的方法；溶解度的概念；固体 溶解度曲线的应用 ① 溶液的概念就是9个字：均一的、稳定的、混合物。溶液不一定是液体的，只要同时满足以上三个条件的物质， 都可以认为是溶液。 ② 一般简单的判断方法：当固体、气体溶于液体时，固体、气体是溶质，液体是溶剂。两种液体相互溶解时，通常把量多的一种叫做溶剂，量少的一种叫做溶质。当溶液中有水存在的时候，无论水的量有多少，习惯上把水看作溶剂。通常不指明溶剂的溶液，一般指的是水溶液。 在同一个溶液中，溶质可以有多种。特别容易判断错误的是，经过化学反应之后，溶液中溶质的判断。 ③ 概念：饱和溶液是指在一定温度下，在一定量的溶剂里，不能再溶解某种物质的溶液。还能继续溶解某种溶质的溶液，叫做这种溶质的不饱和溶液。 在一定温度下，某溶质的饱和溶液只是说明在该温度下，不能够继续溶解该物质，但还可以溶解其他物质，比如说，在20℃的饱和氯化钠溶液中，不能再继续溶解氯化钠晶体，但还可以溶解硝酸钾固体。 判断：判断是否是饱和溶液的唯一方法：在一定温度下，继续投入该物质，如果不能继续溶解，则说明原溶液是饱和溶液，如果物质的质量减少，则说明原溶液是不饱和溶液。 当溶液中出现有固体时，则该溶液一定是该温度下，该固体的饱和溶液。 转换：饱和溶液与不饱和溶液的相互转换： 改变溶解度，实际一般就是指改变温度，但具体是升高温度还是降低温度，与具体物质溶解度曲线有 ④ 溶解度曲线的意义： 饱和溶液 不饱和溶液 增加溶剂，增加溶解度 减少溶剂，增加溶质，减少溶解度

塑料的基本概念及其常用工程塑料的性能特点

塑料的基本概念及其常用工程塑料的性能特点 一、塑料的定义 塑料是一种以合成或天然的高分子化合物为主要成分，在一定的温度和压力条件下，可塑制成一定形状，当外力解除后，在常温下仍能保持其形状不变的材料。 二、塑料的组成和分类 塑料的主要成分是树脂，约占塑料总量的40%～100%。 1、热塑性塑料：树脂为线型或支链型大分子链的结构。 聚乙烯(PE)、聚丙烯(PP)、聚苯乙烯(PS)、聚氯乙烯(PVC)、聚甲醛(POM)、聚酰胺(俗称尼龙)(PA)、聚碳酸酯(PC)、丙烯腈-丁二烯-苯乙烯共聚物(ABS)、聚甲基丙烯酸甲酯(俗称有机玻璃)(PMMA)、丙烯腈-苯乙烯共聚物(A/S)、聚对苯二甲酸乙二醇酯(PETP) 2、热固性塑料 酚醛树脂(PF)、环氧树脂(EP)、氨基树脂、醇酸树脂、烯丙基树脂、脲甲醛树脂(UF)、三聚氰胺树脂、不饱和聚酯(UP)、硅树脂、聚氨酯(PUR) 3、通用塑料 聚氯乙烯、聚苯乙烯、聚乙烯、聚丙烯、酚醛树脂、氨基树脂 4、工程塑料 广义：凡可作为工程材料即结构材料的塑料。 狭义：具有某些金属性能，能承受一定的外力作用，并有良好的机械性能、电性能和尺寸稳定性，在高、低温下仍能保持其优良性能的塑料。 通用工程塑料：聚酰胺、聚碳酸酯、聚甲醛、丙烯腈-丁二烯-苯乙烯共聚物、聚苯醚(PPO)、聚对苯二甲酸丁二醇酯(PBTP)及其改性产品。 特种工程塑料（高性能工程塑料）：耐高温、结构材料。聚砜(PSU)、聚酰亚胺(PI)、聚苯硫醚(PPS)、聚醚砜(PES)、聚芳酯(PAR)、聚酰胺酰亚胺(PAI)、聚苯酯、聚四氟乙烯(PTFE)、聚醚酮类、离子交换树脂、耐热环氧树脂 5、功能塑料（特种塑料） 具有耐辐射、超导电、导磁和感光等特殊功能的塑料。氟塑料、有机硅塑料 6、结晶型塑料 分子规整排列且保持其形状的塑料。PE、PP、PA 7、非结晶型塑料 长链分子绕成一团（对热塑性塑料）或结成网状（对热固性塑料），且保持其形状的塑料。PS、PC、ABS 三、塑料的性能 四、塑料的用途 1、工业 2、农业 3、交通运输 4、国防尖端工业 5、医疗卫生

[高二数学]平面向量的概念及运算知识总结

平面向量的概念及运算 一．【课标要求】 （1）平面向量的实际背景及基本概念 通过力和力的分析等实例，了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示； （2）向量的线性运算 ①通过实例，掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义； ②通过实例，掌握向量数乘的运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义； ③了解向量的线性运算性质及其几何意义 （3）平面向量的基本定理及坐标表示 ①了解平面向量的基本定理及其意义； ②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示； ③会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算； ④ 理解用坐标表示的平面向量共线的条件 二．【命题走向】 本讲内容属于平面向量的基础性内容，与平面向量的数量积比较出题量较小。以选择题、填空题考察本章的基本概念和性质，重点考察向量的概念、向量的几何表示、向量的加减法、实数与向量的积、两个向量共线的充要条件、向量的坐标运算等。此类题难度不大，分值5~9分。 预测2010年高考： （1）题型可能为1道选择题或1道填空题； （2）出题的知识点可能为以平面图形为载体表达平面向量、借助基向量表达交点位置或借助向量的坐标形式表达共线等问题。 三．【要点精讲】 1．向量的概念 ①向量 既有大小又有方向的量。向量一般用c b a ,,……来表示，或用有向线段的起点与终点 的大写字母表示，如：AB 几何表示法AB ，a ；坐标表示法),(y x j y i x a =+= 。向量的大小即向量的模（长度），记作|AB |即向量的大小，记作｜a |。 向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小 ②零向量 长度为0的向量，记为0 ，其方向是任意的，0 与任意向量平行零向量a ＝0 ?｜a ｜ ＝0。由于0的方向是任意的，且规定0平行于任何向量，故在有关向量平行（共线）的问题中务必看清楚是否有“非零向量”这个条件。（注意与0的区别） ③单位向量 模为1个单位长度的向量，向量0a 为单位向量?｜0a ｜＝1。 ④平行向量（共线向量） 方向相同或相反的非零向量。任意一组平行向量都可以移到同一直线上，方向相同或相

基本组织

基本组织 上皮组织 1、上皮的概念：由许多排列紧密的细胞和少量的细胞间质组成，覆盖于人体的外表面或衬在体内各种管、腔、囊的内表面。 2、上皮组织的特点：细胞排列紧密、细胞间质少。细胞有极性，分游离面和基底面。一般没有血管和淋巴管。有丰富的神经末梢。 3、被覆上皮的分类：单层扁平上皮，单层立方上皮，单层柱状上皮，假复层纤毛柱状上皮，变移上皮，复层扁平上皮 结缔组织 1、结缔组织的特点：1）细胞排列较疏松、细胞间质多。2）细胞间质中有纤维。3）血管丰富、有神经末梢和淋巴管。 2、猪身上的结缔组织? 猪蹄筋坚韧致密的软组织 猪气泡肉疏松如蜂窝 软骨半固体 猪骨坚硬的固体 猪血流动的液体 3、疏松结缔组织的成分及其形态特征： 细胞：1)成纤维细胞：在光镜下，细胞成梭形或扁的星形，有尖细的突起；依附在纤维旁；核为长卵圆形，有1~2个明显的核仁。2)巨噬细胞：在光镜下，固定巨噬细胞多呈星形或梭形，不易与成纤维细胞区分；胞质中常有其吞噬的大小不等、分布不均的异物颗粒，游离巨噬细胞形状多样，细胞界限清楚，细胞边缘有钝圆形突起；胞核常偏于细胞的一端。3)浆细胞：细胞较小；细胞呈圆形或卵圆形，胞质嗜碱性；胞核呈车轮状，常偏于细胞的一侧。4)肥大细胞：细胞较大，呈卵圆形；核小，染色浅；胞质内充满了粗大、均匀的嗜碱性颗粒；肥大细胞常沿小血管和淋巴管分布。 功能：1)成纤维细胞：胞体较大，细胞器丰富。功能活跃，具有合成和分泌胶原纤维、弹性纤维、网状纤维以及基质的功能。2)纤维细胞：胞体较小；胞核小，着色深；细胞器较少。功能处于静止状态。机体创伤时，纤维细胞可转化为成纤维细胞，与大量新生的毛细血管一起构成肉芽组织。成纤维细胞分裂增殖，并大量分泌基质，从而填平伤口。3）巨噬细胞：活跃的吞噬功能。担负机体非特异性的防御功能。吞噬、处理抗原，并将此信息传递给免疫淋巴细胞；受淋巴因子的作用，可有效杀伤细胞内病原体和肿瘤细胞，从而间接或直接参与免疫反应。4）浆细胞：合成分泌蛋白质——免疫球蛋白，即抗体。故浆细胞是体液免疫的效应细胞。5）肥大细胞：肥大细胞受到某些刺激后，可将其颗粒排放至细胞外，即出现脱颗粒现象（引起组织水肿）。可能主要是参与过敏反应。 纤维种类：1）胶原纤维：肉眼观：新鲜时呈白色，发亮，又称白纤维。物理特性：抗拉性极强，韧性大，但无弹性；化学特性：易被蛋白酶消化；亦可水解。形态特点：纤维束较粗，直径1~20微米，着色很浅。2）弹性纤维：肉眼观：呈黄色，又称黄纤维。物理特性：折光性强，富于弹性，韧性小。化学特性：难溶于水；但易被胰液消化。形态特点：纤维较细，直径0.2~1.0微米，分支交错；染色较深暗。3）网状纤维：形态特点：一般染色法不能使之着色，需用镀银法染色。网状纤维细而短，分支多，交织成网。又称嗜银纤维。由于构成它的胶原原纤维超微结构与胶原纤维的完全一致，其化学成分也为胶原蛋白，故认为网状纤维是胶原纤维的前身。 4、血液的组成及其生理功能1）组成：(1) 血浆：把血细胞从血液中分离出来，剩下的黄色液体即为血浆。血浆相当于细胞间质。(2) 有形成分：包括血细胞和血小板。

机械工程材料

机械工程材料的基本概念 失效------零件若失去设计要求的效能即为失效。 变形------材料在外力作用下的形状或尺寸的变化叫变形。弹性------是指材料弹性变形的大小。 弹性塑性变形------外力去除后能够恢复的变形叫弹性变形，不能够恢复的叫塑性形变。 弹性模量E---是材料抵抗弹性变形的性能指标。主要取决于材料中原子本性和原子间结合力。熔点越高E越高。 反映原子间结合力强弱，跟温度的变化而变化。 刚度------零件在受力时抵抗弹性形变的能力。 强度------材料抵抗变形或断裂的能力。 屈服强度δs------是材料开始产生塑性形变的应力。 抗拉强度δb----是材料开始产生最大均匀塑性形变的应力。塑性-是指材料断裂前发生塑性变形的能力。断后伸长率δ，断面收缩率ψ。 硬度------是表征材料软硬程度的一种性能。 韧性------表示材料在塑性变形和断裂过程中吸收能量的能力，它是材料强度和塑性的综合表现。韧性好， 发生脆性断裂的倾向小。 冲击韧性A k---是指材料在冲击载荷作用下吸收塑性变形功和断裂功的能力。 断裂韧性K Ic------是指材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。 应力腐蚀------是指材料在拉应力和特定的化学介质联合作

用下所产生的低应力脆性断裂现象。 蠕变------材料在长时间的恒温，恒应力作用下缓慢的产生塑性变形的现象称为蠕变。由于这种变形而引起 的断裂称蠕变断裂。（碳钢在300—350℃） 蠕变极限-高温长期载荷作用下材料对塑性变形的抗力指标。 持久强度------材料在高温长期载荷作用下抵抗断裂的能力。过冷现象----液体温度达到T0时并不能结晶，必须到T0以下的某一温度T n时才开始结晶，称为实际结晶温度。在实际结晶过称中总是低于T0，这种现象称为过冷现象。过冷度------两者之间的温度差ΔT== T0——T n称为过冷度。 过烧---------钢材在奥氏体单项区温度范围内锻造或轧制，温度过高钢材氧化严重或发生奥氏体晶界熔化称过烧。一般控制在固相线以下100---200度，过高晶粒粗大，过低塑性差，导致产生裂纹。 自由能----物质能够对外做功的能量。自然界的一切自发转变过程总是从其能量较高的状态倾向能量较低的状态，同一物质的液体和固体，由于状态不同就有不同的自由能。固体与液体间的自由能差为结晶驱动力。 结晶------物质从液体转变为晶体的过程为结晶。 欲使液体结晶就必须有一定得过冷度，以提供结晶驱动力，冷却速度大，过冷度大，过冷度大，自由能大，自由能

蒸馏的原理及操作和注意事项

蒸馏的原理及操作和注意事项 蒸馏是提纯液体物质和分离混合物的一种常用的方法。通过蒸馏还可以测出化合物的沸点，所以它对鉴定纯粹的液体有机化合物也具有一定的意义。 一、蒸馏原理 液体的分子由于分子运动有从表面逸出的倾向，这种倾向随着温度的升高而增大，即液体在一定温度下具有一定的蒸气压，当其温度达到沸点时，也即液体的蒸气压等于外压时（达到饱和蒸气压），就有大量气泡从液体内部逸出，即液体沸腾。一种物质在不同温度下的饱和蒸气压变化是蒸馏分离的基础。将液体加热至沸腾，使液体变为蒸气，然后使蒸气冷却再凝结为液体，这两个过程的联合操作称为蒸馏。 很明显，蒸馏可将易挥发和不易挥发的物质分离开来，也可将沸点不同的液体混合物分离开来。（液体混合物各组分的沸点必须相差很大，至少30o C以上才能达到较好的分离效果）。 纯粹的液体有机化合物在一定压力下具有一定的沸点。但由于有机化合物常和其它组分形成二元或三元共沸混合物（或恒沸混合物），他们也有一定的沸点（高于或低于其中的每一组分）。因此具有固定沸点的液体不一定都是纯粹的化合物。一般不纯物质的沸点取决于杂质的物理性质以及它和纯物质间的相互作用：假如杂质是不挥发的，溶液的沸点比纯物质的沸点略有提高（但在蒸馏时，实际上测量的并

不是溶液的沸点，而是逸出蒸气与其冷凝液平衡时的温度，即是馏出液的沸点而不是瓶中蒸馏液的沸点）；若杂质是挥发性的，则蒸馏时液体的沸点会逐渐上升；或者由于组成了共沸混合物，在蒸馏过程中温度可保持不变，停留在某一范围内。 二、蒸馏操作 1. 蒸馏装置及安装 最简单的蒸馏装置，如图28所示。常压蒸馏装置主要由蒸馏烧瓶、蒸馏头、温度计套管、温度计、冷凝管、接液管和接受瓶等组成。蒸馏液体沸点在140o C以下时，用直形冷凝管；蒸馏液体沸点在140o C 以上时，由于用水冷凝管温差大，冷凝管容易爆裂，故应改用空气冷凝管——高沸点化合物用空气冷凝管已可达到冷却目的。蒸馏易吸潮的液体时，在接液管的支管处应连一干燥管；蒸馏易燃的液体时，在接液管的支管处接一胶管通入水槽，并将接受瓶在冰水浴中冷却。 安装仪器的顺序一般是自下而上，从左到右，全套仪器装置的轴线要在同一平面内，稳妥、端正。 安装步骤：先从热源开始，在铁架台上放好煤气灯，再根据煤气灯的高低依次安装铁圈、石棉网（或水浴、油浴等），然后安装蒸馏瓶（即烧瓶）、蒸馏头、温度计。注意瓶底应距石棉网1-2mm，不要触及石棉网；用水浴或油浴时，瓶底应距水浴（或油浴）锅底1-2cm。蒸馏瓶用铁夹垂直夹好。安装冷凝管时，用合适的橡皮管连接冷凝管，调整它的位置使与已装好的蒸馏瓶高度相适应并与蒸馏头的侧管同

工程材料及成型技术基础概念_鞠鲁粤编

第一章工程材料 1）固体材料的主要性能包括力学性能、物理性能、化学性能、工艺性能 力学性能包括弹性、强度、塑性、硬度、韧性、疲劳强度、蠕变和磨损 2）材料强度是指材料在达到允许的变形程度或断裂前所能承受的最大应力 最常用的强度指标有屈服强度和抗拉强度 固态物质按原子的聚集状态分为晶体和非晶体 常见的晶格类型:体心立方格，面心立方格，密排六方晶格 3）晶格缺陷:点缺陷，面缺陷，线缺陷 4）细化液态金属结晶晶粒的方法:增加过冷度，变质处理，附加振动 5）合金:由两种或两种以上的金属或金属与非金属组成的具有金属性质的物质 组元:组成合金的最基本、最独立的物质 二元合金:由两种组元组成的合金 相:合金中成分相同、结构相同，并与其他部分以界面分开的均匀组成部分 组织:一种或多种相按一定方式相互结合所构成的整体 6）固态合金中的相可分为固溶体和金属化合物 固溶体分为间隙固溶体和置换固溶体 7）固溶强化:当溶质原子溶入溶剂晶格，使溶剂晶格发生畸变，导致固溶体强度、硬度提高，塑性和韧性略有下降的现象 弥散强化:金属化合物呈细小颗粒均匀分布在固溶体基体上时，使合金的强度、硬度、耐热性和耐磨性明显提高 8）铁碳合金的基本相有铁素体、奥氏体、渗碳体、珠光体、莱氏体和低温莱氏体 9）铸铁的类型

铸铁分为一般工程应用铸铁和特殊性能铸铁 一般工程性能铸铁按石墨形貌不同分为灰铸铁、可锻铸铁、球墨铸铁和蠕墨铸铁 10）影响石墨化的因素主要有化学成分和冷却速度 11）钢的热处理:将固态钢采用适当的方式进行加热、保温和冷却，以获得所需组织结构与性能的一种工艺 热处理分为普通热处理（退火、正火、淬火和回火）、表面热处理（表面淬火、渗碳、渗氮、碳氮共渗）及特殊热处理（形变热处理等） 12）铁碳合金相图（分析题）P32 第二章铸造成形 1）铸件的生产工艺方法 按充型条件不同分为重力铸造、压力铸造、离心铸造 按形成铸件的铸型分为砂型铸造、金属型铸造、熔模铸造、壳型铸造、陶瓷型铸造、消失模铸造、磁型铸造等 2）影响金属充型能力的因素和原因 ①合金的流动性②浇注温度③充型能力④铸型中的气体⑤铸型的传热系数⑥铸型温度⑦浇注系统的结构⑧铸件的折算厚度⑨铸件复杂程度 影响原因①流动性好，易于浇出轮廓清晰，薄而复杂的铸件，有利于非金属夹杂物和气体的上浮和排除，易于对铸件补缩 ②浇注温度越高，充型能力越强 ③压力越大，充型能力越强，但压力过大或充型速度过高会发生喷射、飞溅和冷隔④铸型中的气体能产生气膜，减少摩擦阻力 ⑤传热系数越大，铸型的激冷能力越强，金属液于其中保持液态的时间越短，充型能力下降

化工原理基本概念和原理

化工原理基本概念和原理 蒸馏––––基本概念和基本原理 利用各组分挥发度不同将液体混合物部分汽化而使混合物得到分离的单元操作称为蒸馏。这种分离操作是通过液相和气相之间的质量传递过程来实现的。 对于均相物系，必须造成一个两相物系才能将均相混合物分离。蒸馏操作采用改变状态参数的办法（如加热和冷却）使混合物系内部产生出第二个物相（气相）；吸收操作中则采用从外界引入另一相物质（吸收剂）的办法形成两相系统。 一、两组分溶液的气液平衡 1．拉乌尔定律 理想溶液的气液平衡关系遵循拉乌尔定律： p A =p A 0x A p B =p B 0x B =p B 0（1—x A ） 根据道尔顿分压定律：p A =Py A 而P=p A +p B 则两组分理想物系的气液相平衡关系： x A =（P—p B 0）/（p A 0—p B 0）———泡点方程 y A =p A 0x A /P———露点方程 对于任一理想溶液，利用一定温度下纯组分饱和蒸汽压数据可求得平衡的气液相组成；反之，已知一相组成，可求得与之平衡的另一相组成和温度（试差法）。

2．用相对挥发度表示气液平衡关系 溶液中各组分的挥发度v可用它在蒸汽中的分压和与之平衡的液相中的摩尔分率来表示，即v A=p A/x A v B=p B/x B 溶液中易挥发组分的挥发度对难挥发组分的挥发度之比为相对挥发度。其表达式有： α=v A/v B=（p A/x A）/（p B/x B）=y A x B/y B x A 对于理想溶液：α=p A0/p B0 气液平衡方程：y=αx/[1+（α—1）x] Α值的大小可用来判断蒸馏分离的难易程度。α愈大，挥发度差异愈大，分离愈易；α=1时不能用普通精馏方法分离。 3．气液平衡相图 （1）温度—组成（t-x-y）图 该图由饱和蒸汽线（露点线）、饱和液体线（泡点线）组成，饱和液体线以下区域为液相区，饱和蒸汽线上方区域为过热蒸汽区，两曲线之间区域为气液共存区。 气液两相呈平衡状态时，气液两相温度相同，但气相组成大于液相组成；若气液两相组成相同，则气相露点温度大于液相泡点温度。 （2）x-y图

工程材料总复习

工程材料总复习 1;屈服强度﹑抗拉强度﹑延伸率﹑断面收缩率﹑超朔性﹑置换固溶体﹑间隙相﹑晶内偏析﹑比重偏析﹑自然(人工)时效﹑固溶处理﹑热脆﹑冷脆﹑材料牌号:碳素钢﹑铸铁﹑低高强度合金钢﹑滚动轴承钢﹑形变铝合金 2. 金属材料中的晶体缺陷种类和特征 3.画出铁碳平衡相图,写出包晶﹑共晶﹑共析反应方程,并说明转变产物组织特点,会分析冷却转变过程. 4.合金元素对TTT曲线影响,为什么多数元素使淬火临界冷却速度VK降低 5.共析钢的奥氏体化过程 6.钢在回火时的转变过程 7.：W18Cr4V的热处理工艺曲线,说明其特点,说明高速钢为什么必须锻造成型. 8. 灰口铸铁﹑麻口铸铁﹑白口铸铁铸的成形条件(根据石墨化程度的二个阶段说明) 9.Al-Cu合金时效强化过程(四个阶段) 10.扩大和缩小奥氏体区域合金元素在钢材生产中的实际意义 11陶瓷中包括那些相 12.高分子化合物的大分子链有那些形态,大分子链结合力包括那些力 答案: 一基本概念: 1．屈服强度:试样发生屈服现象时的应力值，屈服点S的应力值称为屈服强度σS，表征材料开始发生明显的塑性变形。 2．抗拉强度:材料在拉伸载荷作用下破断前所能承受的最大应力值σb称为抗拉强度或强度极限，表征材料的断裂抗力。 3．延伸率:材料在拉伸断裂后，总伸长与原始标距长度的百分比。 4．断面收缩率:材料在拉伸断裂后、断面最大缩小面积与原断面积百分比。是材料的塑料性指标之一,以ψ表示。单位为%。 5．1塑性：材料在外力作用下，产生塑性变形而不破断的能力称为塑性。指标：工程上常用延伸率δ和断面收缩率ψ作为材料的塑性指标。材料的δ和ψ值越大，塑性越好。 5．2超塑性:某些合金在特定的条件下进行拉伸时，其伸长率可达到100﹪-1000﹪，而所需的变形应力却很下，这种现象称为超塑性 6．置换固溶体:溶质原子占据溶剂晶格中的结点位置而形成的固溶体称置换固溶体。当溶剂和溶质原子直径相差不大，一般在15％以内时，易于形成置换固溶体。 7．间隙相:当非金属原子半径与金属原子半径的比值小于0.59时,将形成具有简单晶体结构的间隙化合物,称为间隙相. 间隙相具有极高的熔点和硬度,是高合金工具钢及硬质合金的重要组成相. 8．晶内偏析;在一个晶粒内部或一个枝晶的枝干和枝晶间的不同部位间化学成分不均匀的现象,称为晶内偏析。或称为枝晶偏析,它的存在严重地影响合金的力学性能,使塑性和韧性降低.,可采用均匀化退火,使偏析元素进行充分扩散,以达到成份均匀的目的. 9．比重偏析：合金凝固时析出的初晶与余下的液体存在较大的比重差，最终导致材料出现分层、化学成分不均匀的情况。可采用降低浇温加大冷却速度，加入微量元素形成比重适当等。 比重偏析:合金在结晶时,结晶出来的晶体与剩余液相的比重不同而造成的化学成分不均匀、材料出现分层的现象称为比重偏析.它使铸件各部分的成分组织和性能不同,不能通过热处理减轻和消除,可采用降低浇温加大冷却 速度，加入微量元素形成比重适当等。 9．自然(人工)时效:时效处理可分为自然时效和人工时效两种,自然时效是将铸件置于露天场地半年以上，便其缓缓地发生变形，从而使残余应力消除或减少，人工时效是将铸件加热到550～650℃进行去应力退火，它比自然时效节省时间，残余应力去除较为彻底. 10．固溶处理:将合金加热至高温单相区恒温保持，使过剩相充分溶解到固溶体中，然后快速冷却，以得到过饱和固溶体的热处理工艺。目的：使合金中各种相充分溶解，强化固溶体，并提高韧性及抗蚀性能，消除应力与软化，以便继续加工或成型。固溶处理:将合金加热到适当温度，保持足够长的时间，使一种或几种相(一般为金属间化合物)溶入固溶体中，然后快速冷却到室温的金属热处理操作，简称固溶处理。 固溶强化：通过溶入某种合金元素形成固溶体而使材料强度增加的现象称为固溶强化。强化材料的方法之一。11．热脆: 所谓“热脆”，:当含硫量达到一定程度时,硫能和铁化合，形成硫化铁，这样当钢在1100-1200度进行压力加工时，晶界上硫化铁熔化，形成热脆。使钢材变脆的现象。它能显著降低钢在高温下的塑性，使钢在热轧，热锻过程中发生断裂。增加钢中Mn的含量，可消除S的有害作用，避免热脆现象的产生。 12．冷脆：磷在钢中全部溶于铁素体中，能提高钢的硬度和强度，但在室温下使钢的塑性和韧性显著降低，变脆，致使冷加工时容易脆裂，称为“冷脆”。对焊接性能也有不良影响。磷在钢中能改善切削加工性能，增加加工件的光洁度，故易切钢中含磷高 二：金属材料中的晶体缺陷种类和特征 1．晶体缺陷是晶体内部存在的一些原子排列不规则和不完整的微观区域，按其几何尺寸特征，可分为点缺陷、线缺陷和面缺陷三类。点缺陷是晶体中在X,Y,Z三维方向上尺寸都很小的晶体缺陷。主要有四类，即空位；间隙原子；置换原子；复合空位。线缺陷是晶体中在一维方向上尺寸很大，而在另外二维方向上的尺寸很小的晶体缺

建筑力学基本概念和基本原理

建筑力学基本概念和基本原理 一、判断 1、材料的横向变形系数(泊松比)和弹性模量E、剪切模量G都是材料固有的力学性质。 2、一对等大反向的平行力(即力偶)既可使物体发生转动，也可使物体发生移动。 3、铸铁试件压缩破坏是沿45度斜截面被剪断。 4、矩形梁危险截面的最大拉、压应力发生在截面的上下边缘处。 5、梁的合理截面是使大部分材料分布于靠近中性轴(梁的横截面与线应变=0的纵向面的交线)。 6、梁在集中力偶作用处，剪力图有突变。 7、忽略杆件自重，杆件上无荷载，荷载作用于结点上的杆件都是二力杆。 8、作用于弹性体一小块区域上的载荷所引起的应力，在离载荷作用区较远处，基本上只同载荷的主矢和主矩有关；载荷的分布情况只影响作用区域附近的应力分布，这就是圣维南原理。 9、轴向拉(压)直杆的斜截面只有正应力，没有剪应力。 10、铸铁和砖石、混凝土等材料的抗拉能力远小于抗压能力。 11、某T形铸铁梁最大弯矩为正(截面下侧受拉、上侧受压)，该T形梁应该正放而不是倒放。 12、某矩形钢筋混凝土梁最大弯矩为负(截面上侧受拉、下侧受压)，钢筋应该配置在截面的下侧。 13、杆件某截面内力反映的是该截面处两部分杆件因为外力作用发生小变形而产生的相互作用，内力成对出现、等大反向，因此求内力要用截面法。 14、构件的内力与横截面的尺寸大小和材料的力学性质都有关。 15、应力是内力的分布集度。 16、平面一般力系向平面内某点平移的简化结果可能有三种情形：平衡状态、合力不为零、合力矩不为零。 17、各种材料对应力集中的敏感程度相同。 18、当某力的作用线通过某点时，该力对该点存在力矩。 19、因为杆件受到外力作用发生的变形是小变形，所以求支座约束力和杆件内力时，杆件都使用原始尺寸。 20、杆件的稳定性是针对细长压杆的承载能力，此时稳定性要求超过强度要求。 二、填空 1. 理想弹性体模型包括四个基本简化假设：假设、假设、假设、线弹性假设；在变形体静力学分析中，对所研究的问题中的变形关系也作了一个基本假设，它是假设。

平面向量概念教学设计

篇一：平面向量概念教案 平面向量概念教案 一．课题：平面向量概念 二、教学目标 1、使学生了解向量的物理实际背景，理解平面向量的一些基本概念，能正确进行平面向量的几何表示。 2、让学生经历类比方法学习向量及其几何表示的过程，体验对比理解向量基本概念的简易性，从而养成科学的学习方法。 3、通过本节的学习，让学生感受向量的概念方法源于现实世界，从而激发学生学习数学的热情，培养学生学习数学的兴趣 三．教学类型：新知课 四、教学重点、难点 1、重点：向量及其几何表示，相等向量、平行向量的概念。 2、难点：向量的概念及对平行向量的理解。 五、教学过程 （一）、问题引入 1、在物理中，位移与距离是同一个概念吗？为什么？ 2、在物理中，我们学到位移是既有大小、又有方向的量，你还能举出一些这样的量吗？ 3、在物理中，像这种既有大小、又有方向的量叫做矢量。 在数学中，我们把这种既有大小、又有方向的量叫做向量。而把那些只有大小，没有方向的量叫数量。 （二）讲授新课 1、向量的概念 练习1 对于下列各量： ①质量②速度③位移④力⑤加速度⑥路程⑦密度⑧功⑨体积⑩温度 其中，是向量的有：②③④⑤ 2、向量的几何表示 请表示一个竖直向下、大小为5n的力，和一个水平向左、大小为8n的力（1厘米表示1n）。思考一下物理学科中是如何表示力这一向量的？ （1）有向线段及有向线段的三要素 （2）向量的模 （4）零向量，记作＿＿＿＿； （5）单位向量 练习2 边长为6的等边△abc中，＝＿＿，与相等的还有哪些？ 总结向量的表示方法： 1）、用有向线段表示。 2）、用字母表示。 3、相等向量与共线向量 （1）相等向量的定义 （2）共线向量的定义 六．教具：黑板 七．作业 八．教学后记 篇二：平面向量的实际背景及基本概念教学设计 平面向量的实际背景及基本概念教学设计