第一章课后习题

在如图所示各电路中。

（1）元件1消耗10W功率，求电压U ab；

（2）元件2消耗W功率，求电压U ab；

（3）元件3产生10W功率，求电流I；

（4）元件4产生W功率，求电流I。

图习题的图

分析本题考查电流、电压参考方向的关联性和功率，题目不难，但一不小心就容易出错。运用功率公式计算时，电压和电流参考方向关联时采用公式，非关联时采用公式。此外，由于元件3产生10W功率，故W；元件4产生W功率，故W，实际上元件4吸收了10W功率。

解（1）元件1的电流与电压是关联参考方向，根据功率计算公式得：

（V）

（2）元件2的电流与电压是非关联参考方向，根据功率计算公式得：

（V）

（3）元件3的电流与电压是关联参考方向，根据功率计算公式得：

（A）

（4）元件4的电流与电压是关联参考方向，根据功率计算公式得：

（A）

求如图所示各电路中各电源的功率，并指出是吸收功率还是放出功率。

图习题的图

分析计算电路时，应先标出各待求元件或支路电流和电压的参考方向，根据元件或支路电流和电压参考方向的关联关系确定待求量。一般情况下，参考方向可直接标在原电路图中，不必另画出电路图。

解标出各待求元件电流和电压的参考方向，如图所示。

图习题解答用图

（1）如图（a）所示电路中的电流为：

（A）

所以，10V电源的功率为：

（W），故10V电源放出功率。

（2）如图（b）所示电路中，3A电源的电压为：

（V）

所以，3A电源的功率为：

（W）

10V电源的功率为：

（W）

根据计算结果可知，3A电源放出功率，10V电源吸收功率。（3）如图（c）所示电路中的电流为：

（A）

所以，20V电源的功率为：

（W）

10V电源的功率为：

（W）

根据计算结果可知，20V电源放出功率，10V电源吸收功率。

在图中，5个元件电流和电压的参考方向如图中所示，今通过实验测量，得知，，，，，。

（1）试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性（可另画一图）；

（2）判断哪些元件是电源哪些是负载

（3）计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡

分析本题共3个小题。第（1）小题应掌握电流、电压的实际方向与参考方向的关系：当实际方向与参考方向一致时，其实验测量值或计算值为正值，当实际方向与参考方向相反时，其实验测量值或计算值为负值。第（2）小题判别元件是电源还是负载，这里可根据电流和电压的实际方向判别：若电流和电压的实际方向相同，电流从高电位端流向低电位端，则元件吸收功率，为负载；若电流和电压的实际方向相反，电流从低电位端流向高电位端，则元件放出功率，为电源。第（3）小题计算各元件功率，用参考方向计算，所有元件的功率之和应等于零，则功率平衡，否则说明计算有误或实验数据有错。

解（1）先根据参考方向和KVL计算元件4、5的电压，分别为：

（V）

（V）

根据实验测量值或计算值，可标出各元件电流、电压的实际方向，如图所示。

（2）根据电流和电压的实际方向可知元件1、2为电源，元件3、4、5为负载。

（3）根据参考方向计算各元件的功率，分别为：

（W）

（W）

（W）

（W）

（W）

所有元件的功率之和为：

可见功率平衡。

图习题的图图习题解答用图

在图中，已知，。试确定元件N中的电流I3和它两端的电压U

，并说明它是电源还是负载。校验整个电路中的功率是否平衡。

3

分析电路有2个节点、3条支路和3个回路，欲求元件N的电流和电压，必须应用基尔霍夫定律。

解设元件N上端节点为a，左边回路的方向为顺时针方向，如图所示。对节点a列KCL方程，为：

（mA）

对左边回路列KVL方程，为：

（V）根据参考方向计算元件N的功率，为：

（mW）可见元件N放出功率，为电源。

30V电源的功率为：

（mW）

80V电源的功率为：

（mW）10kΩ电阻的功率为：

（mW）20kΩ电阻的功率为：

（mW）

所有元件的功率之和为：

可见功率平衡，其中30V电源的功率，说明该电源实际上处于负载状态。

图习题的图图习题解答用图

用如图所示电路可以测量并绘制实际电源的伏安特性曲线。今测得某直流电压源的空载电压为V；负载时的电流和电压分别为A、V。试绘制此电源的伏安特性曲线，并建立此电源的电压源模型及电流源模型。

分析电源的电压源模型为恒压源U S和内阻R0串联，电流源模型为恒流源I S 与内阻R'0并联。由图可知，U S就等于电源的开路电压U OC，I S就等于电源的短路电流I SC，所以，建立电源的电压源模型和电流源模型，实际上就是求电源的开路电压U OC、短路电流I SC、内阻R0和R'0。

解（1）求电源的电压源模型。由题意可知：

（V）

根据电压源的伏安关系，得：

（Ω）

（2）求电源的电流源模型。

（A）

根据电流源的伏安关系，得：

（Ω）

（3）画电源的伏安特性曲线，如图所示。

图习题的图图习题解答用图

一直流发电机，其额定电压为V，额定功率为kW。

（1）试求该发电机的额定电流I N和额定负载电阻R N；

（2）将10只220V、40W的灯泡并联作为该发电机的负载，这些灯泡是否能正常工作为什么

分析本题考查电气设备的额定值及其应用。电气设备的额定电流I N、额定电压U N和额定功率P N之间的关系为。至于电气设备是否能正常工作，则取决于其实际的电流、电压和功率等是否与额定值相等，若相等，则设备能正常工作，否则设备不能正常工作。

解（1）该发电机的额定电流I N为：

（V）

额定负载电阻R N为：

（Ω）

（2）将10只220V、40W的灯泡并联作为该发电机的负载时，因为这些灯泡的实际电压与额定电压相等，所以它们能正常工作。

注意：本题中的发电机并没有工作在额定状态，这是因为10只220V、40W的灯泡只需要W功率，所以发电机也就只发出400W功率。

一直流电源，其开路电压为110V，短路电流为44A。现将一个220V、40W的电烙铁接在该电源上，该电烙铁能否正常工作它实际消耗多少功率

分析本题求得电源的电压源模型或电流源模型后，再求出电烙铁的电阻，即可求出流过电烙铁的电流，进而可求出电烙铁实际消耗的功率，并根据实际功率来判断电烙铁能否正常工作。

解电源的内阻为：

（Ω）

电烙铁的电阻为：

（Ω）

由于，R0可忽略不计，因此流过电烙铁的电流为：

（A）

电烙铁实际消耗的功率为：

（W）

因为电烙铁实际消耗的功率与额定功率不相等，所以电烙铁不能正常工作。

求如图所示电路a、b两点之间的电压U ab。

分析本题考查基尔霍夫定律的推广运用。在运用基尔霍夫定律列方程时，先要在电路图中标出电流、电压的参考方向和所选回路的绕行方向。KCL可推广到包围部分电路的任一假设的闭合面，KVL可推广到不闭合的电路上。

解设电流的参考方向和所选回路的绕行方向如图所示。根据KCL，有：

根据KVL列出如图所示两个回路的方程，为：

解之，得：

（A）

（V）

图习题的图图习题解答用图

在如图所示的电路中，已知V，Ω，kΩ。求开关S在不同位置时，电流表和电压表的读数各为多少

分析开关S在不同位置时，电路电路分别处于不同的工作状态：在位置1时处于负载状态，在位置2时处于开路状态，在位置3时处于短路状态。

解（1）开关S打在位置1时，电路处于负载状态。由于，R0可忽略不计，因此电压表的读数为：

（V）

电流表的读数为：

（mA）

（2）开关S打在位置2时，电路处于开路状态，因此电压表的读数为：

（V）

电流表的读数为：

（mA）

（3）开关S打在位置3时，电路处于短路状态，因此电压表的读数为：

（V）

电流表的读数为：

（A）

求如图所示电路中负载吸收的功率。

分析欲求负载吸收的功率，必须先求出负载的电流和电压，而负载的电流和电压可利用基尔霍夫定律求出。

解设负载的电流、电压参考方向关联，即设负载两端电压的参考方向为上正下负，根据基尔霍夫定律得：

（A）

（V）

所以，负载吸收的功率为：

（W）

图习题的图图习题的图

求如图所示电路中的电压U ac和U bd。

分析本题在运用KVL求得电路中的电流后，将KVL推广到不闭合的电路上，即可求出电压U ac和U bd。

解设电流的参考方向和回路的绕行方向如图所示。根据KVL，有：

（A）

所以，根据KVL，得：

（V）

（V）

图习题的图图习题解答用图

在如图所示的电路中，已知，，Ω，Ω，A，求U ab、I2、I3、R3。

分析本题可先对左边回路运用KVL求出电流I2，接着运用KCL求出电流I3，最后可运用KVL和欧姆定律求出电压U ab和电阻R3。

解设所选回路的绕行方向如图所示。根据KVL，有：

（A）

对节点a列KCL方程，有：

（A）

根据KVL，得：

（V）

根据欧姆定律，得：

（Ω）

图习题的图图习题解答用图

计算如图所示电路各电源的功率。

分析本题运用KCL和KVL求出通过电压源的电流和电流源两端的电压后，即可运用功率计算公式求出各电源的功率。

解设各电流、电压的参考方向和所选回路的绕行方向如图所示。对左边回路列KVL方程，有：

（A）

根据KCL，有：

（A）

对右边回路列KVL方程，有：

（V）

6V电源的功率为：

（W）

18V电源的功率为：

（W）

3A电源的功率为：

（W）

图习题的图图习题解答用图

指出如图所示电路有多少节点和支路，并求电压U ab和电流I。

分析本题将KCL推广到封闭曲面即可求出电流I，进而可求出电压U ab。解电路有2个节点和3条支路。作封闭曲面如图所示，根据KCL，得：

（A）

所以：

（V）

图习题的图图习题解答用图

在如图所示电路中，已知流过电阻R的电流，求U S2。

分析本题运用KCL和KVL求出左右两条支路的电流后，即可求出U S2。解设各电流的参考方向和所选回路的绕行方向如图所示。根据KCL得：

由于，故得：

根据KVL，得：

所以：

（A）

根据KVL，得：

（V）

图习题的图图习题解答用图

在如图所示电路中，已知，求U1、U3、U4和U ae，并比较a、b、c、d、e各点电位的高低。

分析本题先运用欧姆定律求出电压U1、U3、U4和U ae，即可运用电位的概念求出a、b、c、d、e各点的电位，然后根据电位值比较各点电位的高低。

解根据欧姆定律，得：

（A）

所以：

（V）

（V）

（V）

（V）

由于c点为电位参考电，故：

（V）

其他各点的电位分别为：

（V）

（V）

（V）

（V）

根据计算结果，可知a、b、c、d、e各点电位的高低关系为：

图习题的图

试求如图所示电路中a点的电位。

分析本题运用KCL和KVL求出电路中的各个电流后，即可运用电位的概念求出a点的电位。

解设各电流的参考方向及所作封闭曲面如图所示，根据KCL，得：

（A）

根据KVL，得：

（A）

所以a点电位为：

（V）

图习题的图图习题解答用图

试求如图所示电路中a点和b点的电位。如将a、b两点直接连接或接一电阻，对电路工作有无影响

分析将a、b两点直接连接或接一电阻是否对电路工作产生影响，取决于a、b两点之间的电位U a和U b：若，则将a、b两点直接连接或接一电阻，在a、b之间没有电流通过，故对电路工作没有影响；若，则将a、b两点直接连接或接一电阻，在a、b之间有电流通过，对电路工作有影响。

解 a的电位为：

（V）

b的电位为：

（V）

因为，所以将a、b两点直接连接或接一电阻对电路工作没有影响。

在如图所示电路中，已知a点电位为V，求电流I1、I2、I3。

分析因为电路中任意两点之间的电压等于这两点的电位之差，故本题可根据电位的概念直接运用欧姆定律来求电流I1、I2、I3。

解根据欧姆定律，得：

（A）

（A）

（A）

图习题的图图习题的图

在如图所示电路中，如果15Ω电阻上的电压降为30V，其极性如图所示，求电阻R及a点电位。

分析欲求电阻R，应先求出R的电流和电压。欲求R的电流和电压，应先求出5Ω电阻和15Ω电阻的电流。5Ω电阻的电流可用欧姆定律计算，15Ω电阻和R的电流可用KCL计算，而R的电压可用KVL计算。

解设各支路电流的参考方向及节点名称如图所示。根据欧姆定律，得：

（A）