江苏省无锡市梁溪区2017年中考数学一模试卷(含解析)
2017年江苏省无锡市梁溪区中考数学一模试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．
1．5的倒数是（）
A．B．﹣ C．5 D．﹣5
2．下列各式中，是3x2y的同类项的是（）
A．3a2b B．﹣2xy2C．x2y D．3xy
3．点P（﹣1，2）关于y轴的对称点为（）
A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）
4．若反比例函数y=的图象经过（3，4），则该函数的图象一定经过（）
A．（3，﹣4）B．（﹣4，﹣3）C．（﹣6，2）D．（4，4）
5．下列事件中，是不可能事件的是（）
A．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上
B．抛掷2枚硬币，朝上的都是反面
C．从只装有红球的袋子中摸出白球
D．从只装有红、篮球的袋子中摸出篮球
6．在平行四边形、矩形、菱形和正方形这四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
7．若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为（）
A．6πB．8πC．15π D．30π
8．如果一个多边形的每一个内角都等于相邻外角的2倍，那么这个多边形的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．8
9．如图，用四条线段首尾相接连成一个框架，其中AB=12，BC=14，CD=18，DA=24，则A、B、C、D任意两点之间的最长距离为（）
A．24cm B．26cm C．32cm D．36cm
10．在直角坐标系中，O为原点，A（0，4），点B在直线y=kx+6（k＞0）上，若以O、A、B 为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，k的值为（）
A．B．C．3 D．
二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处．
11．4的平方根是．
12．分解因式（x+y）2﹣3（x+y）的结果是．
13．函数y=中自变量x的取值范围是．
14．无锡正在建设的地铁3号线总长约28800m，这个数据用科学记数法表示为．15．如图，AC、BD是菱形ABCD的对角线，若∠BAC=55°，则∠ADB等于．
16．如图，在△ABC中，AB=7cm，AC=4cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD 的周长为cm．
17．如图，在4×4的方格纸中有一格点△ABC，若△ABC的面积为cm2，则这张方格纸的面积等于cm2．
18．如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点E、F在AC上，∠EBF=45°，若AE=1，CF=2，
则AB的长为．
三、解答题：本大题共10小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．计算：
（1）（﹣2）﹣2+﹣（﹣）0；
（2）（2x+1）（2x﹣1）﹣4（x+1）2．
20．（1）解方程：2x2﹣3x=0；
（2）解不等式组：．
21．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，AE∥BC，DE∥AB．求证：四边形ADCE为矩形．
22．桌子上放着背面完全相同的4张扑克牌，其中有一张大王，小明和小红玩“抽大王”游戏，两人各抽取一次（每次都不放回），抽到大王者获胜，小明先抽，小红后抽，求小红获胜的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法，写出分析过程，并给出结果）
23．某艺术工作室装配240件展品，这些展品分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号展品的数量如图所示，若每人组装同一型号展品的速度相同，请根据以上信息，完成下列问题．
（1）A型展品有件；B型展品有件；
（2）若每人组装A型展品16件，与组装C型展品12件所用的时间相同，求条形图中a的值及每人每小时组装C型展品的件数．
24．如图，AB切⊙O于点B，OA=6，sinA=，弦BC∥OA．
（1）求AB的长；
（2）求四边形AOCB的面积．
25．某调查公司对本区域的共享单车数量及使用次数进行了调查发现，今年3月份第1周共有各类单车1000辆，第2周比第1周增加了10%，第3周比第2周增加了100辆，调查还发现某款单车深受群众喜爱，第1周该单车的每辆平均使用次数是这一周所有单车平均使用次数的2.5倍，第2、第3周该单车的每辆平均使用次数都比前一周增长一个相同的百分数m，第3周所有单车的每辆平均使用次数比第1周增加的百分数也是m，而且第3周该款单车（共100辆）的总使用次数占到所有单车总使用次数的四分之一．（注：总使用次数=每辆平均使用次数×车辆数）
（1）求第3周该区域内各类共享单车的数量；
（2）求m的值．
26．如图，一长度为10的线段AC的两个端点A、C分别在y轴和x轴的正半轴上滑动，以A为直角顶点，AC为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，连接BO．
（1）求OB的最大值；
（2）在AC滑动过程中，△OBC能否恰好为等腰三角形？若能，求出此时点A的坐标；若不能，请说明理由．
27．如图，点M（4，0），以点M为圆心，2为半径的圆与x轴交于点A、B，已知抛物线y=x2+bx+c 过点A和B，与y轴交于点C．
（1）求点C的坐标，并画出抛物线的大致图象．
（2）点P为此抛物线对称轴上一个动点，求PC﹣PA的最大值．
（3）CE是过点C的⊙M的切线，E是切点，CE交OA于点D，求OE所在直线的函数关系式．
28．如图，直线y=﹣x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点，直线y=x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D，点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动，过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为ts（t＞0）．
（1）求点C的坐标；
（2）当0＜t＜5时，求S的最大值；
（3）当t在何范围时，点（4，）被正方形PQMN覆盖？请直接写出t的取值范围．
2017年江苏省无锡市梁溪区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．
1．5的倒数是（）
A．B．﹣ C．5 D．﹣5
【考点】17：倒数．
【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
【解答】解：5的倒数是．
故选A．
2．下列各式中，是3x2y的同类项的是（）
A．3a2b B．﹣2xy2C．x2y D．3xy
【考点】34：同类项．
【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
【解答】解：A、字母不同不是同类项，故A不符合题意；
B、相同字母的指数不同不是同类项，故B不符合题意；
C、3x2y的同类项的是x2y，
D、相同字母的指数不同不是同类项，故D不符合题意；
故选：C．
3．点P（﹣1，2）关于y轴的对称点为（）
A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）
【考点】P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【分析】根据关于y轴对称的点的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．
【解答】解：由题意，得
P（﹣1，2）关于y轴的对称点为（1，2），
故选：A．
4．若反比例函数y=的图象经过（3，4），则该函数的图象一定经过（）
A．（3，﹣4）B．（﹣4，﹣3）C．（﹣6，2）D．（4，4）
【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．
【分析】将（3，4）代入y=，求出k的值，再根据k=xy对各项进行逐一检验即可．
【解答】解：∵反比例函数y=的图象经过（3，4），
∴k=3×4=12，
∴符合此条件的只有B（﹣4，﹣3），k=（﹣4）×（﹣3）=12．
故选B．
5．下列事件中，是不可能事件的是（）
A．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上
B．抛掷2枚硬币，朝上的都是反面
C．从只装有红球的袋子中摸出白球
D．从只装有红、篮球的袋子中摸出篮球
【考点】X1：随机事件．
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【解答】解：A、抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上是随机事件，故A不符合题意；
B、抛掷2枚硬币，朝上的都是反面是随机事件，故B不符合题意；
C、从只装有红球的袋子中摸出白球是不可能事件，故C符合题意；
D、从只装有红、篮球的袋子中摸出篮球是随机事件，故D不符合题意；
故选：C．
6．在平行四边形、矩形、菱形和正方形这四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．
【解答】解：平行四边形，不是轴对称图形，是中心对称图形；
矩形，既是轴对称图形又是中心对称图形；
菱形，既是轴对称图形又是中心对称图形；
正方形，既是轴对称图形又是中心对称图形；
综上所述，既是轴对称图形又是中心对称图形的有3个．
故选B．
7．若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为（）
A．6πB．8πC．15π D．30π
【考点】MP：圆锥的计算．
【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解．
【解答】解：圆锥的侧面积=2π×3×5÷2=15π．
故选C．
8．如果一个多边形的每一个内角都等于相邻外角的2倍，那么这个多边形的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．8
【考点】L3：多边形内角与外角．
【分析】设出外角的度数，表示出内角的度数，根据一个内角与它相邻的外角互补列出方程，解方程得到答案．
【解答】解：设外角为x，则相邻的内角为2x，
由题意得，2x+x=180°，
解得，x=60°，
360÷60°=6，
故选C．
9．如图，用四条线段首尾相接连成一个框架，其中AB=12，BC=14，CD=18，DA=24，则A、B、C、D任意两点之间的最长距离为（）
A．24cm B．26cm C．32cm D．36cm
【考点】K6：三角形三边关系．
【分析】若两个端点的距离最大，则此时这个框架的形状为三角形，可根据三条线段的长来判断有几种三角形的组合，然后分别找出这些三角形的最长边即可．
【解答】解：已知AB=12，BC=14，CD=18，DA=24；
①选12+14、18、24作为三角形，则三边长26、18、24；26﹣24＜18＜26+24，能构成三角形，此时两个端点间的最长距离为26；
②选12、14+18、24作为三角形，则三边长为12、32、24；32﹣24＜12＜32+24，能构成三角形，此时两个端点间的最大距离为32；
③选12、14、18+24作为三角形，则三边长为12、14、42；12＜42﹣14，不能构成三角形．故选：C．
10．在直角坐标系中，O为原点，A（0，4），点B在直线y=kx+6（k＞0）上，若以O、A、B 为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，k的值为（）
A．B．C．3 D．
【考点】FI：一次函数综合题．
【分析】当使△AOB为直角三角形的点B有且只有三个时可知直线y=kx+6与以OA为直径的圆相切，利用锐角三角函数可求得k值．
【解答】解：以点A，O，B为顶点的三角形是直角三角形，
当直角顶点是A和O时，直线y=kx+6上各存在一个点B满足条件，
要以O、A、B为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，直角顶点是B的△AOB只需存在一个，
所以，以OA为直径的圆C与直线y=kx+6相切，
如图，
设切点为B，直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点B'、D，连接CB，
在y=kx+6中令y=0，得x=6，
∴OD=6，且OC=OA=2，
∴CD=4，
在Rt△CDB中，BC=2，CD=4，
∴sin∠BDC==，
∴∠ODB'=30°，
在Rt△OB'D中，∠ODB'=30°，OD=6，
∴tan∠ODB'=，
∴tan30°=，
∴OB'=6tan30°=2，
∵k＞0，
∴B'（﹣2，0），
将点B'（﹣2，0）代入y=kx+6中，得，﹣2k+6=0，
∴k=，
故选A．
二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处．
11．4的平方根是±2 ．
【考点】21：平方根．
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a 的平方根，由此即可解决问题．
【解答】解：∵（±2）2=4，
∴4的平方根是±2．
故答案为：±2．
12．分解因式（x+y）2﹣3（x+y）的结果是（x+y）（x+y﹣3）．
【考点】53：因式分解﹣提公因式法．
【分析】根据提公因式法，可得答案．
【解答】解：原式=（x+y）（x+y﹣3），
故答案为：（x+y）（x+y﹣3）．
13．函数y=中自变量x的取值范围是x≠3 ．
【考点】E4：函数自变量的取值范围．
【分析】根据分母不等于0列式进行计算即可求解．
【解答】解：根据题意得，x﹣3≠0，
解得x≠3．
故答案为：x≠3．
14．无锡正在建设的地铁3号线总长约28800m，这个数据用科学记数法表示为 2.88×104．
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值取决于原数变成a时，小数点移动的位数，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【解答】解：28800=2.88×104．
故答案为：2.88×104．
15．如图，AC、BD是菱形ABCD的对角线，若∠BAC=55°，则∠ADB等于35°．
【考点】L8：菱形的性质．
【分析】先根据菱形的性质求出∠BAD，再由等腰三角形的性质和三角形内角和即可得出结果．
【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∠BAC=55°，
∴AB=AD，∠BAD=2×55°=110°，
∴∠ADB==35°；
故答案为：35°．
16．如图，在△ABC中，AB=7cm，AC=4cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD 的周长为11 cm．
【考点】KG：线段垂直平分线的性质．
【分析】由于DE为AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得到CD=BD，由此推出△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，即可求得△ACD的周长．
【解答】解：∵DE为BC的垂直平分线，
∴CD=BD，
∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，
而AB=7cm，AC=4cm，
∴△ACD的周长为7+4=11cm．
故答案为：11．
17．如图，在4×4的方格纸中有一格点△ABC，若△ABC的面积为cm2，则这张方格纸的
面积等于24 cm2．
【考点】K3：三角形的面积．
【分析】先设正方形网格（小正方形）的边长为x，根据大正方形与△ABC的面积关系，列方程求解，即可得到方格纸的面积．
【解答】解：设正方形网格（小正方形）的边长为x，则
（4x）2﹣×x×4x﹣×2x×3x﹣×2x×4x=，
解得x2=，
∴方格纸的面积=16x2=16×=24．
故答案为：24．
18．如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点E、F在AC上，∠EBF=45°，若AE=1，CF=2，
则AB的长为．
【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KW：等腰直角三角形．
【分析】将△ABE绕点B顺时针旋转90°得到△CBH．连接FH．只要证明△FBH≌△FBE，再证明∠FCH=90°，求出FH即可解决问题．
【解答】解：将△ABE绕点B顺时针旋转90°得到△CBH．连接FH．
∵∠EBF=45°，∠ABC=90°，
∴∠ABE+∠CBF=45°，
∵∠ABE=∠CBH，
∴∠CBH+∠CBF=45°，
∴∠FBH=∠FBE=45°，
在△FBH和△FBE中，
，
∴△FBH≌△FBE，
∴FH=EF，
∵∠BCF=∠BCH=45°，
∴∠FCH=90°，
∴EF=FH==，
∴AC=3+，
∴AB=AC?cos45°=，
故答案为
三、解答题：本大题共10小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．计算：
（1）（﹣2）﹣2+﹣（﹣）0；
（2）（2x+1）（2x﹣1）﹣4（x+1）2．
【考点】4F：平方差公式；2C：实数的运算；4C：完全平方公式；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．
【分析】（1）先计算负整数指数幂，开立方，零指数幂；然后计算加减法；
（2）利用平方差公式、完全平方公式计算括号内的式子，然后去括号．
【解答】解：（1）原式=+2﹣1=；
（2）原式=4x2﹣1﹣4（x2+2x+1），
=4x2﹣1﹣4x2﹣8x﹣4，
=﹣8x﹣5．
20．（1）解方程：2x2﹣3x=0；
（2）解不等式组：．
【考点】A8：解一元二次方程﹣因式分解法；CB：解一元一次不等式组．
【分析】（1）因式分解法求解可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【解答】解：（1）∵x（2x﹣3）=0，
∴x=0或2x﹣3=0，
解得：x=0或x=；
（2）解不等式①，得：x＞3，
解不等式②，得：x≤4，
则不等式组的解集为3＜x≤4．
21．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，AE∥BC，DE∥AB．求证：四边形ADCE为矩形．
【考点】LC：矩形的判定；KH：等腰三角形的性质；KX：三角形中位线定理．
【分析】依据“对边平行且相等”的四边形是平行四边形判定四边形ADCE是平行四边形，又由“有一内角为直角的平行四边形是矩形”证得结论．
【解答】证明：∵AE∥BC，
∴AE∥BD．
又∵DE∥AB，
∴四边形ABDE是平行四边形，
∴AE=BD．
∵D为BC的中点，
∴BD=DC，
∴AE=DC；
∵AE∥CD，AE=BD=DC，即AE=DC，
∴四边形ADCE是平行四边形．
又∵AB=AC，D为BC的中点，
∴AD⊥CD，
∴平行四边形ADCE为矩形．
22．桌子上放着背面完全相同的4张扑克牌，其中有一张大王，小明和小红玩“抽大王”游戏，两人各抽取一次（每次都不放回），抽到大王者获胜，小明先抽，小红后抽，求小红获胜的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法，写出分析过程，并给出结果）
【考点】X6：列表法与树状图法．
【分析】设大王为2，其余三张牌分别为4，5，5，根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小红获胜的情况数，然后利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】解：设大王为2，其余三张牌分别为4，5，5，画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，小红获胜有3种情况，
∴P（小红获胜）==．
23．某艺术工作室装配240件展品，这些展品分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号展品的数量如图所示，若每人组装同一型号展品的速度相同，请根
据以上信息，完成下列问题．
（1）A型展品有132 件；B型展品有48 件；
（2）若每人组装A型展品16件，与组装C型展品12件所用的时间相同，求条形图中a的值及每人每小时组装C型展品的件数．
【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图．
【分析】（1）根据题意，可得三套玩具各自的百分比与总套数，计算可得各自的件数；（2）根据题意，每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所画的时间相同，根据条形图可得各自的时间，列出关系式解可得a的值，进而可得答案．
【解答】解：（1）根据题意，一共组装了240套，
A型玩具占55%，有240×55%=132套，B型玩具占1﹣55%﹣25%=20%，有240×20%=48套，故答案为132，48；
（2）根据时间=可得=，解可得a=4，则2a﹣2=6．
答：条形图中a的值是4，每人每小时组装C型展品的件数是6．
24．如图，AB切⊙O于点B，OA=6，sinA=，弦BC∥OA．
（1）求AB的长；
（2）求四边形AOCB的面积．
【考点】MC：切线的性质；T7：解直角三角形．
【分析】（1）连接OB，如图，利用切线的性质得∠ABO=90°，再利用∠A的正弦可计算出OB，然后利用勾股定理可计算出AB；
（2）作OD⊥BC于D，如图，利用垂径定理得到BD=CD，再利用平行线的性质和互余得到∠BOD=∠A，则根据∠BOD的正弦可求出BD，然后利用勾股定理计算出OD，最后利用三角形面积公式计算四边形AOCB的面积．
【解答】解：（1）连接OB，如图，
∵AB切⊙O于点B，
∴OB⊥AB，
∴∠ABO=90°，
∴sinA==，
∴OB=×6=2，
∴AB==4；
（2）作OD⊥BC于D，如图，则BD=CD，
∵BC∥OA，
∴∠AOB=∠OBD，
∴∠BOD=∠A，
∴sin∠BOD==，
∴BD=×2=，
∴BC=2BD=，OD==，
∴四边形AOCB的面积=S△AOB+S△BOC=×2×4+××=．
25．某调查公司对本区域的共享单车数量及使用次数进行了调查发现，今年3月份第1周共有各类单车1000辆，第2周比第1周增加了10%，第3周比第2周增加了100辆，调查还发现某款单车深受群众喜爱，第1周该单车的每辆平均使用次数是这一周所有单车平均使用
次数的2.5倍，第2、第3周该单车的每辆平均使用次数都比前一周增长一个相同的百分数m，第3周所有单车的每辆平均使用次数比第1周增加的百分数也是m，而且第3周该款单车（共100辆）的总使用次数占到所有单车总使用次数的四分之一．（注：总使用次数=每辆平均使用次数×车辆数）
（1）求第3周该区域内各类共享单车的数量；
（2）求m的值．
【考点】AD：一元二次方程的应用．
【分析】（1）第2周共享单车的数量：1000（1+10%），第3周=第2周+100；
（2）设第一周所有单车平均使用次数是a，根据“第3周该款单车（共100辆）的总使用次数占到所有单车总使用次数的四分之一”列出方程并解答．
【解答】解：（1）依题意得：1000（1+10%）+100=1200（辆）；
答：第3周该区域内各类共享单车的数量是1200辆；
（2）设第一周所有单车平均使用次数是a，
由题意得：2.5a×（1+m）2×100=a×（1+m）×1200×，
解得m=0.2，即m的值为20%．
26．如图，一长度为10的线段AC的两个端点A、C分别在y轴和x轴的正半轴上滑动，以A为直角顶点，AC为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，连接BO．
（1）求OB的最大值；
（2）在AC滑动过程中，△OBC能否恰好为等腰三角形？若能，求出此时点A的坐标；若不能，请说明理由．
【考点】KD：全等三角形的判定与性质；D5：坐标与图形性质；KI：等腰三角形的判定；KW：
2017年江苏省无锡市中考数学试卷
2017年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣5的倒数是（） A ．B．±5 C．5 D ．﹣ 2．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（） A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x＞2 3．（3分）下列运算正确的是（） A．（a2）3=a5B．（ab）2=ab2C．a6÷a3=a2D．a2?a3=a5 4．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 5．（3分）若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则a﹣c等于（） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 6．（3分）如表为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（） 708090 成绩 （分） 5107 男生 （人） 4134 女生 （人） A．男生的平均成绩大于女生的平均成绩 B．男生的平均成绩小于女生的平均成绩 C．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数 D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数 7．（3分）某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，
从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（） A．20% B．25% C．50% D．62.5% 8．（3分）对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（） A．a=3，b=2 B．a=﹣3，b=2 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣1，b=3 9．（3分）如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，AO=10，则⊙O的半径长等于（） A．5 B．6 C．2 D．3 10．（3分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（） A．2 B．C．D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11．（2分）计算×的值是． 12．（2分）分解因式：3a2﹣6a+3=． 13．（2分）贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约250000m2，这个数据用科学记数法可表示为． 14．（2分）如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是℃．
中考数学试卷分析
2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：
二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。
（三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具有选
2017年中考数学真题试题(含答案)
2017年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．﹣2017的绝对值是（） A．2017 B．﹣2017 C． 1 2017 D．﹣ 1 2017 【答案】A． 2．一组数据1，3，4，2，2的众数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B． 3．单项式3 2xy的次数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D． 4．如图，已知直线a∥b，c∥b，∠1=60°，则∠2的度数是（） A．30°B．60°C．120°D．61° 【答案】B． 5．世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（） A．6.7×104B．6.7×105C．6.7×106D．67×104 【答案】B． 6．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（）
A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1=2S2【答案】C． 7．一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C． 8．把不等式组 231 345 x x x +> ? ? +≥ ? 的解集表示在数轴上如下图，正确的是（） A．B． C．D．【答案】B． 9．如图，已知点A在反比例函数 k y x =上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数 的表达式为（） A． 4 y x =B． 2 y x =C． 8 y x =D． 8 y x =- 【答案】C． 10．观察下列关于自然数的式子： 4×12﹣12① 4×22﹣32② 4×32﹣52③ … 根据上述规律，则第2017个式子的值是（） A．8064 B．8065 C．8066 D．8067 【答案】D．
(答案版)2017年湖南省邵阳市中考数学试卷
2017年湖南省邵阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）25的算术平方根是（） A．5 B．±5 C．﹣5 D．25 2．（3分）如图所示，已知AB∥CD，下列结论正确的是（） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 3．（3分）3﹣π的绝对值是（） A．3﹣πB．π﹣3 C．3 D．π 4．（3分）下列立体图形中，主视图是圆的是（） A．B．C． D． 5．（3分）函数y=中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． 6．（3分）如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为（） A．120°B．100°C．80°D．60° 7．（3分）如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（）
A．a2﹣π（）2B．a2﹣πa2C．a2﹣πa D．a2﹣2πa 8．（3分）“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是（） A．认为依情况而定的占27% B．认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234° C．认为不该扶的占8% D．认为该扶的占92% 9．（3分）如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（） A．1.1千米 B．2千米C．15千米D．37千米 10．（3分）如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为（﹣1，1），（﹣3，1），（﹣1，﹣1），30秒后，飞机P飞到P′（4，3）位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为（）
2020年江苏省无锡市中考数学试卷及答案解析
2020年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卷上相应的答案涂黑．） 1．（3分）﹣7的倒数是（ ） A ．7 B ．1 7 C ．?1 7 D ．﹣7 2．（3分）函数y ＝2+√3x ?1中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥2 B ．x ≥1 3 C ．x ≤13 D ．x ≠13 3．（3分）已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A ．24，25 B ．24，24 C ．25，24 D ．25，25 4．（3分）若x +y ＝2，z ﹣y ＝﹣3，则x +z 的值等于（ ） A ．5 B ．1 C ．﹣1 D ．﹣5 5．（3分）正十边形的每一个外角的度数为（ ） A ．36° B ．30° C ．144° D ．150° 6．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A ．圆 B ．等腰三角形 C ．平行四边形 D ．菱形 7．（3分）下列选项错误的是（ ） A ．cos60°=1 2 B ．a 2?a 3＝a 5 C ． √2 = √22 D ．2（x ﹣2y ）＝2x ﹣2y 8．（3分）反比例函数y =k x 与一次函数y =815x +16 15的图形有一个交点B （12 ，m ），则k 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．2 3 D ．4 3 9．（3分）如图，在四边形ABCD 中（AB ＞CD ），∠ABC ＝∠BCD ＝90°，AB ＝3，BC =√3，把Rt △ABC 沿着AC 翻折得到Rt △AEC ，若tan ∠AED =√3 2，则线段DE 的长度（ ）
江苏无锡2011年中考数学试题解析版
江苏省无锡市2011年初中毕业升学考试数学试题 一、选择题(本大题共l0小题．每小题3分．共30分．) 1．（11·无锡）︳－3︳的值等于( ▲) A．3 8．－3 C．±3 D．3 【答案】A 2．（11·无锡）若a>b，则( ▲) A．a>－b B．a<－b C．－2a>－2b D．－2a<－2b 【答案】D 3．（11·无锡）分解因式2x2—4x+2的最终结果是( ▲) A．2x(x－2) B．2(x2－2x+1) C．2(x－1)2 D．(2x－2)2 【答案】C 4．（11·无锡）已知圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是( ▲) A．20 cm28．20兀cm2 C．10兀cm2D．5兀cm2 【答案】B 5．（11·无锡）菱形具有而矩形不一定具有的性质是( ▲) A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补 【答案】A 6．（11·无锡）一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合 ．．．要求的是( ▲) A B C D 【答案】D 7．（11·无锡）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC-=0B：OD，则下列结论中一定正确的是( ▲) A．①与②相似B．①与③相似 C．①与④相似D．②与④相似 【答案】B 8．（11·无锡）100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表： 跳绳个数x 20 2017年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 2017年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣5的倒数是（ ） A ． B ．±5 C ．5 D ．﹣ 2．函数y=中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠2 B ．x ≥2 C ．x ≤2 D ．x ＞2 3．下列运算正确的是（ ） A ．（a 2）3=a 5 B ．（ab ）2=ab 2 C ．a 6÷a 3=a 2 D ．a 2?a 3=a 5 4．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．若a ﹣b=2，b ﹣c=﹣3，则a ﹣c 等于（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．5 D ．﹣5 6．“表1”为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（ ） A ．男生的平均成绩大于女生的平均成绩 B ．男生的平均成绩小于女生的平均成绩 C ．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数 D ．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数 7．某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（ ） A ．20% B ．25% C ．50% D ．62.5% 8．对于命题“若a 2＞b 2，则a ＞b”，下面四组关于a ，b 的值中，能说明这个命题 是假命题的是（） A．a=3，b=2 B．a=﹣3，b=2 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣1，b=3 9．如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD 都相切，AO=10，则⊙O的半径长等于（） A．5 B．6 C．2 D．3 10．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD 沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（） A．2 B．C．D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11．计算×的值是． 12．分解因式：3a2﹣6a+3=． 13．贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约250000m2，这个数据用科学记数法可表示为． 14．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是℃． 15．若反比例函数y=的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为． 2017年上海中考数学试卷 一. 选择题 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. 0 B. C. 2- D. 27 2. 下列方程中，没有实数根的是（ ） A. 220x x -= B. 2210x x --= C. 2210x x -+= D. 2220x x -+= 3. 如果一次函数y kx b =+（k 、b 是常数，0k ≠）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、 b 应满足的条件是（ ） A. 0k >且0b > B. 0k <且0b > C. 0k >且0b < D. 0k <且0b < 4. 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（ ） A. 0和6 B. 0和8 C. 5和6 D. 5和8 5. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. 菱形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形 6. 已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ） A. BAC DCA ∠=∠ B. BAC DAC ∠=∠ C. BAC ABD ∠=∠ D. BAC ADB ∠=∠ 二. 填空题 7. 计算：22a a ?= 8. 不等式组2620 x x >??->?的解集是 9. 1=的解是 10. 如果反比例函数k y x = （k 是常数，0k ≠）的图像经过点(2,3)，那么在这个函数图象 所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而 .（填“增大”或“减小”） 11. 某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5 的年均浓度比去年也下降了10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是 微克/立方米 12. 不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，他们除颜色外其他都相同，那么从 布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是 O 1 A B C D M N E F 2019年邵阳市初中毕业学业水平考试 数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 1．―|―3|＝（ ） A ．―3 B ．― 1 3 C ． 1 3 D ．―3 2．(―a )2·a 3＝（ ） A ．―a 5 B ．a 5 C ．―a 6 D ．a 6 3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A ．1，2，3 B ．2，2，4 C ．3，4，5 D ．3，4，8 4．如图，数轴上表示的关于x 的一元一次不等式的解集为（ ） A ．x ≤1 B ．x ≥1 C ．x ＜1 D ．x ＞1 5．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） 6．如图是某商场一天的运动鞋销售情况统计图． 这些运动鞋的尺码组成的一组数据，众数和 中位数分别是（ ） A ．25，25 B ．25，24.5 C ．24.5，25 D ．24.5，24.5 7．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，半径为2的⊙O 1的圆心 O 1在格点上，将一个与⊙O 1重合的等圆，向右平移2个单位，再向上 平移2个单位得到⊙O 2，则⊙O 2与⊙O 1的位置关系是（ ） A ．内切 B ．外切 C ．相交 D ．外离 8．某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快，走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进到达学校．小明走路的速度v (m/min )是时间t (min )的函数，能正确反映这一函数关系的大致图象是（ ） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 9．若二次根式1 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ． 10．如图，已知直线AB ∥CD ，直线MN 分别与AB 、CD 交于点E 、F ． 若∠BEM ＝65°，则∠CFN ＝ ． 11．如图是小明家今年1月份至5月份的每月用电量的统计图， 据此推断他家这五个月的月 A B C D ) ) ) ) 2018年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1．（3分）下列等式正确的是（） A．（）2=3 B．=﹣3 C．=3 D．（﹣）2=﹣3 2．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（） A．x≠﹣4 B．x≠4 C．x≤﹣4 D．x≤4 3．（3分）下列运算正确的是（） A．a2+a3=a5 B．（a2）3=a5C．a4﹣a3=a D．a4÷a3=a 4．（3分）下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（） A．B．C． D． 5．（3分）下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（3分）已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a ＜0＜b，则下列结论一定正确的是（） A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n 7．（3分）某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取 了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表： 9095100105110 售价x（元/ 件） 销量y（件）110100806050 则这5天中，A产品平均每件的售价为（） A．100元B．95元C．98元D．97.5元 8．（3分）如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的圆O与边AB、CD分别交于点E、点F，给出下列说法：（1）AC与BD的交点是圆O的圆心；（2）AF与DE的交点是圆O的圆心；（3）BC与圆O相切，其中正确说法的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 9．（3分）如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH 的顶点G、H都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tan∠AFE的值（） A ．等于 B ．等于 C ．等于D．随点E位置的变化而变化 10．（3分）如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB剪下的图形，一质点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P由A点运动到B点的不同路径共有（） A．4条 B．5条 C．6条 D．7条 2018年湖南省邵阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的) 1．（3分）用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（）A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.8 2．（3分）如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（） A．20°B．60°C．70°D．160° 3．（3分）将多项式x﹣x3因式分解正确的是（） A．x（x2﹣1）B．x（1﹣x2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（1+x）（1﹣x）4．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 5．（3分）据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（） A．28×10﹣9m B．2.8×10﹣8m C．28×109m D．2.8×108m 6．（3分）如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD 的大小是（） A．80°B．120°C．100° D．90° 7．（3分）小明参加100m短跑训练，2018年1～4月的训练成绩如下表所示：月份1234 成绩（s）15.615.415.215 体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你预测小明5年（60个月）后100m短跑的成绩为（） （温馨提示；目前100m短跑世界记录为9秒58） A．14.8s B．3.8s C．3s D．预测结果不可靠 8．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作AB⊥x 轴于点B．将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的，得到△COD，则CD的长度是（） A．2 B．1 C．4 D．2 9．（3分）根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图． 根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（）A．李飞或刘亮B．李飞C．刘亮D．无法确定 10．（3分）程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题： 一百馒头一百僧，大僧三个更无争， 2017年江苏省无锡市中考数学试卷． 2017年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的）1．﹣5的倒数是（） A. B.±5 C.5 D.﹣ 【答案】D 【解析】∵﹣5×（﹣）=1，∴﹣5的倒数是﹣ 。故选D 。 2．函数y=中自变量x 的取值范围是（ ） A.x ≠2 B.x ≥2 C.x ≤2 D.x ＞2 A 【答案】 【解析】根据题意，得2-x ≠0，解得x ≠2。故 选。A ）．下列运算正确的是（3 25232263=a ab ． ）（A.a=a B （）=ab C.a ÷a 523 =aa D.a?D 【答案】 236【解析】A ，（a ）=a ，故此 选项错误；B ，（ab ）226233，故此选项=a ，a ÷ a=abC ，故此选项错误；235错误；D ，a?a=a ， 故此选项正确。故选D 。 4．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） 第2页（共25页） B A C D C【答案】，不是中心对称图形，故此选项不符【解析】A，不是中心对称图形，故此选项不符B合题意；，是中心对称图形，故此选项符合题合题意；C，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D C。意。故选）等于（﹣．若5a-b=2，b-c=3，则a-c 5 A.1 B.﹣1 D.﹣ C.5 B【答案】 +）（﹣，【解析】∵a-b=2b-c=3，∴a-c=a-b 。故选1B。﹣）（b-c=2-3=名同学某次数学16．下表为初三（）班全部43测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是）（ 90 80 70 成绩页（共3第25页） （分） 男生 5 10 7 （人） 4 女生 13 4 （人） A.男生的平均成绩大于女生的平均成绩 B.男生的平均成绩小于女生的平均成绩 C.男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数D.A【答案】 10+90×5+80×∵男生的平均成绩是【解析】（7070（分），女生的平均成绩是（7×）÷22=80 ，∴男生的平（分）4+80××13+90×4）÷21=8022均成绩大于女生的平均成绩。∵男 2015年湖南省邵阳市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2015?邵阳）计算（﹣3）+（﹣9）的结果是（） A．﹣12 B．﹣6 C．+6 D．12 2．（3分）（2015?邵阳）如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）A．B．C．D． 3．（3分）（2015?邵阳）2011年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.000 000 05米的光学显微镜，其中0.000 000 05米用科学记数法表示正确的是（） A．0.5×10﹣9米B．5×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣7米 4．（3分）（2015?邵阳）如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是（） A．棋类B．书画C．球类D．演艺 5．（3分）（2015?邵阳）将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（） A．30°B．45°C．60°D．65° 6．（3分）（2015?邵阳）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（） A．3B．4C．5D．6 7．（3分）（2015?邵阳）如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（） A．80°B．100°C．60°D．40° 8．（3分）（2015?邵阳）不等式组的整数解的个数是（） A．3B．5C．7D．无数个 9．（3分）（2015?邵阳）如图，在等腰△ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与△ABC的边相交于E、F两点．设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是（） A．B．C．D． 10．（3分）（2015?邵阳）如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（） 2017年重庆市中考数学试卷（B卷） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．5的相反数是（） A．﹣5 B．5 C．﹣ D． 2．下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．计算a5÷a3结果正确的是（） A．a B．a2C．a3D．a4 4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（） A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查 B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C．对某校九年级三班学生视力情况的调查 D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 5．估计+1的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 6．若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（） A．﹣10 B．﹣8 C．4 D．10 7．若分式有意义，则x的取值范围是（） A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=3 8．已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1 9．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是（） A．4﹣2πB．8﹣C．8﹣2πD．8﹣4π 10．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共 有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…， 按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（） A．116 B．144 C．145 D．150 11．如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米（点C与点B在同一水平面上），某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°，则建筑物AB的高度约为（精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）（） A．29.1米B．31.9米C．45.9米D．95.9米 2020 年江苏省无锡市初中毕业升学考试 数 学 试 题 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为 120分钟．试 卷满分 130分． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用 0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题 卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合． 2．答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题 卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效． 3．作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果． 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题所给出的四个选项中，只 有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内） 1．﹣7 的倒数是 1 7 1 7 A ．7 B ． C ． C ． D ．﹣7 2．函数中自变量 x 的取值范围是 1 3 1 3 1 3 A ． x 2 B ． x x x D ． 3．已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是 A ．24，25 4．若 x ＋y ＝2，z ﹣y ＝﹣3，则 x ＋z 的值等于 A ．5 B ．1 5．正十边形的每一个外角的度数为 A ．36° B ．30° B ．24，24 C ．25，24 D ．25，25 C ．﹣1 D ．﹣5 C ．144° D ．150° D ．菱形 6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A ．圆 B ．等腰三角形 C ．平行四边形 7．下列选项错误的是 1 1 2 A ．cos 60 B ．a 2 a 3 a 5 D ．2(x 2y ) 2x 2y C ． 2 2 2 k 8 16 15 1 y y x 8．反比例函数 与一次函数 的图形有一个交点 B( ，m )，则 k 的值为 x 15 2 2020年无锡市初中毕业升学考试 数学试题 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.﹣7的倒数是（ ） A. 17 B. 7 C. - 17 D. ﹣7 【答案】C 【解析】 【分析】 此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）． 【详解】解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）＝﹣1 7 ． 故选C ． 【点睛】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）． 2.函数2y =+中自变量x 的取值范围是（ ） A. 2x ≥ B. 13 x ≥ C. 13 x ≤ D. 13 ≠ x 【答案】B 【解析】 【分析】 由二次根式的被开方数大于等于0问题可解 【详解】解：由已知，3x ﹣1≥0可知1 3 x ≥ ，故选B ． 【点睛】本题考查了求函数自变量取值范围，解答时注意通过二次根式被开方数要大于等于零求出x 取值范围． 3.已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A. 24，25 B. 24，24 C. 25，24 D. 25，25 【答案】A 【解析】 【分析】 根据平均数的计算公式和中位数的定义分别进行解答即可． 【详解】解：这组数据的平均数是：（21+23+25+25+26）÷5=24； 把这组数据从小到大排列为：21，23，25，25，26，最中间的数是25，则中位数是25； 故应选：A ． 【点睛】此题考查了平均数和中位数，掌握平均数的计算公式和中位数的定义是本题的关键． 4.若2x y +=，3z y -=-，则x z +的值等于（ ） A. 5 B. 1 C. -1 D. -5 【答案】C 【解析】 【分析】 将两整式相加即可得出答案． 【详解】∵2x y +=，3z y -=-， ∴()()1x y z y x z ++-=+=-， ∴x z +的值等于1-， 故选：C ． 【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5.正十边形的每一个外角的度数为（ ） A. 36? B. 30 C. 144? D. 150? 【答案】A 【解析】 【分析】 利用多边形的外角性质计算即可求出值． 【详解】解：360°÷10＝36°， 故选：A ． 【点睛】此题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角性质是解本题的关键． 6.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. 圆 B. 等腰三角形 C. 平行四边形 D. 菱形 2020年邵阳市中考数学试卷 一、选择题 1．2020的倒数是（） A．﹣2020B．2020C．D．﹣ 2．下列四个立体图形中，它们各自的三视图都相同的是（） A．B． C．D． 3．2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成．据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达3450亿元，较2018年增长14.4%．其中，3450亿元用科学记数法表示为（）A．3.45×1010元B．3.45×109元 C．3.45×108元D．3.45×1011元 4．设方程x2﹣3x+2＝0的两根分别是x1，x2，则x1+x2的值为（）A．3B．﹣C．D．﹣2 5．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象过点（2，3），把正比例函数y＝kx（k≠0）的图象平移，使它过点（1，﹣1），则平移后的函数图象大致是（） A．B． C．D． 6．下列计算正确的是（） A．5+＝8B．（﹣2a2b）3＝﹣6a2b3 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．＝a﹣2 7．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，B，D，F在同一条直线上，请添加一个条件使得△ABE≌△CDF，下列不正确的是（） A．AE＝CF B．∠AEB＝∠CFD C．∠EAB＝∠FCD D．BE＝DF 8．已知a+b＞0，ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（） A．（a，b）B．（﹣a，b）C．（﹣a，﹣b）D．（a，﹣b）9．如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m，宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果），他将若干次有效实验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（） 眉山市 2017 年高中阶段教育学校招生考试 数学试卷分析报告 一、命题指导思想 坚持有利于贯彻国家的教育方针，推进初中素质教育，遵循新课标的基本 理念，以数与式、方程与不等式、函数、概率与统计、空间与图形、解直角三 角形及其应用为主干，重点考查学生数学基础知识、基本技能和一定的分析问 题解决问题的能力，有利于促进我市初中数学课程改革的进一步深入，促进学 生生动、活泼、主动地学习，为高中输送合格优质新生。 二、试题类型和结构 眉山市 2017 年中考数学试卷分 A 卷、 B 卷。 A 卷总分 100 分，分单项选择题、填空题、解答题三大部分共 24 个小题。 A 卷一大题是单项选择题， 12 个题，每题 3 分，共 36 分；二大题是填空题， 6 个题，每题 3 分，共 18 分；三大题解答题共 6 个小题，共 46 分。 19、20 题每小题 6 分，共 12 分； 21、22 题，每小 题8 分，共 16 分； 23、24 题每小题 9 分，共 18 分。 B 卷为解答题，共 2 个小题，第一小题 9 分，第二小题 11 分，总分 20 分。“数和代数”及“概率与统计”约占60％，“空间与图形”部分约占 40%；难度系数在 0．63 左右 . 平均分 75分。 试题注重基础知识、基本能力和基本思想方法，关注数学活动过程和思维 空间，重视引导教学回归教材；重视对学生后继学习影响较大的知识、思维方 法和新增内容的考查；在平稳过度往年中考题的基础上，适当涉及根与系数的 关系，较好体现了初中数学课程标准倡导的理念，对于改善初中数学教学方式 和学习方式有较好的导向作用。 1、紧扣教材、注重四基 试卷中不少题目都直接或间接的取材于教材例、习题，或是例、习题的变式，或源于教材并适度延拓，加强了数学知识的有效整合，提高了试卷的概括性和综合性。较好地考查了学生实数、解不等式、轴对称图形、因式分解、解一元二次方程、函数、圆的半径计算、全等三角形、相似三角形的性质、数据的统计等“四基”状况，有利于引导数学教学重视教材，克服“题海”。并且根据《眉山市 2017 年中考数学科命题规划》，对难度系数作了不同的控制和安排。 2、重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力 试卷在注重考查学生“四基”的同时，重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力： 第4 题考察学生空间想象能力，由所给实物图，想象它的主视图，较好地考查了由物想图的知识内容和学生的空间想象力； 第5 题考查中位数、众数、平均数的概念，有效考查了学生获取信息作出判断的能力； 第8 题以数学著作《九章算术》为载体是通过对井深的计算，考查学生对相似三角形性质的掌握； 第9 题将圆的内心与三角形相结合，考查学生对知识的变式应用 第11 题以一次函数图象为模板，考查学生二次函数最值问题； 第12 题突破学生以往的二次函数图象的思维模式，考查学生因式分解的变式训练。考查对知识的变式应用，具有较好的区分度。 第14 题灵活考查学生对旋转相关知识的掌握。 第15 题着重考查一元二次方程根与系数的关系，有助于学生对后继知识的 2017年宁夏中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列各式计算正确的是（） A．4a﹣a=3 B．a6÷a2=a3C．（﹣a3）2=a6D．a3a2=a6 【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法底数不变指数相减，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案． 【解答】解：A、系数相加子母机指数不变，故A不符合题意； B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B不符合题意； C、积的乘方等于乘方的积，故C符合题意； D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 2．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于原点对称的点是（） A． C． 【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答． 【解答】解：点P（3，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（﹣3，2）， 故选：A． 【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数是解题的关键． 3．学校国旗护卫队成员的身高分布如下表： 则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是（） A．160和160 B．160和160.5 C．160和161 D．161和161 【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数． 【解答】解：数据160出现了10次，次数最多，众数是：160cm； 排序后位于中间位置的是161cm，中位数是：161cm． 故选C． 【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 4．某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（） A．第一天B．第二天C．第三天D．第四天 【分析】根据图象中的信息即可得到结论． 【解答】解：由图象中的信息可知， 利润=售价﹣进价，利润最大的天数是第二天， 故选B． 【点评】本题考查了象形统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润=售价﹣进价是解题的关键． 5．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+3x﹣2=0有实数根，则a的取值范围是（） A．B．C．且a≠1 D．且a≠12017年河南省中考数学试卷及答案详解版
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