湘教版九年级上册数学全册单元测试卷

湘教版九年级上册初中数学

全册试卷

（5套单元试卷+1套期中试卷+1套期末试卷）

第1章测试卷

一、选择题(每题3分，共24分)

1．下面的函数是反比例函数的是()

A．y＝

3

x－1

B．y＝

x

2C．y＝

1

3x D．y＝

－1

x3

2．反比例函数的图象经过点(－2，3)，则此函数的图象也经过点() A．(2，－3) B．(－3，－3) C．(2，3) D．(－4，6)

3．若反比例函数y＝k－1

x的图象位于第一、三象限，则k的取值可能是()

A．－1 B．0 C．1 D．2

4．已知反比例函数y＝－2

x，下列结论不正确的是()

A．图象必经过点(－1，2) B．y随x的增大而减小

C．图象位于第二、四象限D．若x＞1，则－2＜y＜0

5．某厂现有300吨原材料，这些原材料的使用天数y与平均每天消耗的吨数x 之间的函数表达式是()

A．y＝300

x(x＞0) B．y＝

300

x(x≥0)

C．y＝300x(x≥0) D．y＝300x(x＞0)

6．反比例函数y＝2

x的图象上有两个点(x1，y1)，(x2，y2)，且x1

成立的是()

A．y1>y2B．y1

7．在同一坐标系中，函数y＝k

x和y＝－kx＋5的大致图象可能是()

A B C D

8．在学完反比例函数图象的画法后，嘉琪同学画出了函数y＝a

x－1的图象，如

图所示，那么关于x的分式方程a

x－1＝2的解是()

A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 二、填空题(每题4分，共32分)

9．反比例函数y＝－5

x的自变量x的取值范围是________________．

10．反比例函数y＝k

x的图象经过点(3，－3)，则k的值为________．

11．若正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝k

x的图象的一个交点坐标为(－1，2)，

则另一个交点的坐标为____________．

12．在某一电路中，保持电压不变，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，其图象如图所示，则这一电路的电压为________V.

13．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上．反

比例函数y＝k

x(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为____________．

14．已知点P(m，n)在直线y＝x＋3上，也在双曲线y＝2

x上，则m

2＋n2的值为

________．

15．点A(－5，y1)，B(－3，y2)，C(2，y3)都在双曲线y＝2 020

x上，则y1，y2，y3

的大小关系是____________．

16．如图，点A在双曲线y＝6

x(x＞0)上，过点A作AB⊥x轴于点B，点C在线

段AB上，且BC∶CA＝1∶2，双曲线y＝k

x(x＞0)经过点C，则k＝____________．

三、解答题(17～19题每题8分，20，21题每题10分，共44分)

17．已知反比例函数y＝2m－4

x，若在每个象限内，函数值y随x的增大而减小，

求m的取值范围．

18．已知函数y＝k

x的图象经过点(－3，4)．

(1)求k的值，并在如图所示的正方形网格(每个小方格的边长为1个单位长度)

中画出这个函数的图象；

(2)当x取何值时，函数值小于0?

19．如图，在菱形OABC中，点A的坐标为(10，0)，对角线OB，AC相交于点

D，OB·AC＝160.双曲线y＝k

x(x＞0)经过点D，交BC的延长线于点E.

(1)求点C的坐标；

(2)求双曲线的函数表达式．

20．如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝4

x的图象交于A(m，4)，B(2，n)

两点，与坐标轴分别交于M，N两点．(1)求一次函数的表达式；

(2)根据图象直接写出当kx＋b－4

x＞0时，x的取值范围；

(3)求△AOB的面积．

21．环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1 mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天内(含15天)排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，第3天时硫化物的浓度降为4 mg/L.从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x满足下面表格中的关系：

时间x/天 3 4 5 6 …

硫化物的浓度y/(mg/L) 4 3 2.4 2 …

(1)求整改过程中当0≤x＜3时，硫化物的浓度y与时间x之间的函数表达式；

(2)求整改过程中当x≥3时，硫化物的浓度y与时间x之间的函数表达式；

(3)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天内(含15天)不超过最高允许的1

mg/L？为什么？

答案

一、1.C 2.A 3.D 4.B 5.A 6.D 7．D

8．A ：由图可知，函数y ＝a x －1的图象经过点(3，0)，则a

3－1＝0， 解得a ＝3，所以由a x －1＝2，得3

x －1＝2，解得x ＝1. 二、9.x ≠0 10.－9 11．(1，－2) 12．8 13.32

14．13 ：∵点P (m ，n )在直线y ＝x ＋3上，∴n －m ＝3， ∵点P (m ，n )在双曲线y ＝2

x 上， ∴mn ＝2，

∴m 2＋n 2＝(n －m )2＋2mn ＝9＋4＝13. 15．y 3＞y 1＞y 2

16．2 ：如图，连接OC ，∵点A 在双曲线y ＝6

x (x ＞0)上，AB ⊥x 轴，∴S △OAB

＝12×6＝3，∵BC ∶CA ＝1∶2， ∴S △OBC ＝3×

13＝1，

∵双曲线y ＝k

x (x ＞0)经过点C ， ∴S △OBC ＝1

2|k |＝1，

∴|k |＝2，∵双曲线y ＝k

x (x ＞0)在第一象限，∴k ＝2.

三、17.解：∵反比例函数y ＝2m －4

x ，在每个象限内，函数值y 随x 的增大而减小，

∴2m －4＞0，解得m ＞2. 18．解：(1)把(－3，4)代入y ＝k

x ，

得k ＝－3×4＝－12，∴y ＝－12

x ，作图如图所示：

(2)由图象可以看出，当x ＞0时，函数值小于0.

19．解：(1)如图，过B 作BF ⊥x 轴于点F ，过D 作DG ⊥x 轴于点G ，过C 作CH ⊥x 轴于点H .

∵A (10，0)，∴OA ＝10，

∴S 菱形ABCO ＝OA ·BF ＝12AC ·OB ＝1

2×160＝80， 即10BF ＝80，∴BF ＝8.

在Rt △ABF 中，AB ＝10，BF ＝8，由勾股定理可得AF ＝6，易知CH ＝BF ＝8.

在Rt △OCH 和Rt △ABF 中，???OC ＝AB ，CH ＝BF ，∴Rt △OCH ≌Rt △ABF ，

∴OH ＝AF ＝6， ∴点C 的坐标为(6，8)．

(2)由(1)得OF ＝OA ＋AF ＝10＋6＝16， ∵四边形OABC 为菱形，∴D 为OB 中点，

易得DG ＝12BF ＝12×8＝4，OG ＝12OF ＝1

2×16＝8，∴D (8，4)， ∵双曲线过点D ，∴4＝k

8，解得k ＝32， ∴双曲线的函数表达式为y ＝32

x (x ＞0)．

20．解：(1)∵点A 在反比例函数y ＝4x 的图象上，∴4

m ＝4，解得m ＝1，∴点A 的坐标为(1，4)，又∵点B 也在反比例函数y ＝4

x 的图象上，

∴4

2＝n ，解得n ＝2， ∴点B 的坐标为(2，2)，

又∵点A ，B 在y ＝kx ＋b 的图象上， ∴???k ＋b ＝4，2k ＋b ＝2，解得???k ＝－2，b ＝6， ∴一次函数的表达式为y ＝－2x ＋6.

(2)根据图象得：当kx ＋b －4

x ＞0时，x 的取值范围为x ＜0或1＜x ＜2. (3)∵直线y ＝－2x ＋6与x 轴的交点为N ，∴点N 的坐标为(3，0)， ∴S △AOB ＝S △AON －S △BON ＝12×3×4－1

2×3×2＝3.

21．解：(1)前3天的函数图象是线段，设函数表达式为y ＝kx ＋b . 把(0，10)，(3，4)分别代入函数表达式，得???b ＝10，3k ＋b ＝4，解得???k ＝－2，b ＝10.

所以当0≤x ＜3时，硫化物的浓度y 与时间x 之间的函数表达式为y ＝－2x ＋10.

(2)当x ≥3时，设y ＝k x .把(3，4)代入函数表达式，得4＝k

3

，所以k ＝12.所以当x ≥3

时，硫化物的浓度y 与时间x 之间的函数表达式为y ＝12

x .

(3)能．理由：当x ＝15时，y ＝12

15＝0.8.因为0.8＜1，所以该企业所排污水中硫化物的浓度能在15天内(含15天)不超过最高允许的1 mg/L.第2章测试卷

一、选择题(每题3分，共24分)

1．下列关于x 的方程是一元二次方程的是( ) A ．3x (x －4)＝0 B ．x 2＋y －3＝0 C.1

x 2＋x ＝2

D ．x 3－3x ＋8＝0

2．方程x 2＝x 的解是( )

A ．x 1＝x 2＝1

B ．x 1＝x 2＝0

C ．x 1＝－1，x 2＝0

D ．x 1＝1，x 2＝0

3．方程2x 2＋6x －1＝0的两根为x 1，x 2，则x 1＋x 2等于( ) A ．－6 B ．6 C ．－3 D ．3

4．用配方法解下列方程，其中应在两端同时加上9的是()

A．x2－9x＝5 B．2x2－6x＝5 C．x2＋6x＝5 D．x2＋3x＝5 5．下列一元二次方程中，有实数根的方程是()

A．x2－x＋1＝0 B．x2－2x＋3＝0

C．x2＋x－1＝0 D．x2＋4＝0

6．定义：如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)满足a－b＋c＝0，那么我们称这个方程为“美丽”方程．已知ax2＋bx＋c＝0(a≠0)是“美丽”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是()

A．a＝b＝c B．a＝b C．b＝c D．a＝c

7．若(a＋b)(a＋b＋2)＝8，则a＋b的值为()

A．－4 B．2 C．4 D．－4或2

8．将进货单价为40元的商品按50元出售时，每天能卖500个，已知该商品每涨价1元，其每天的销量就要减少10个，为了每天赚8 000元利润，每个的售价应为()

A．60元B．80元C．60元或80元D．100元

二、填空题(每题4分，共32分)

9．若m是方程x2＝2x＋3的根，则1－m2＋2m的值为________________．10．对于实数a，b，定义运算“※”：a※b＝a2＋b，则方程x※(x－2)＝0的根为________________．

11．方程x2－9x＋18＝0的两个根是等腰三角形的底长和腰长，则这个三角形的周长为________．

12．如果方程(m－3)xm2－7－x＋3＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为________．

13．设m，n分别为一元二次方程x2－2x－2 022＝0的两个实数根，则m2－3m －n＝____________．

14．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1 000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则x满足的方程是________________________________．

15．已知分式x2＋x－2

x－1

的值为0，则x的值为____________．

16．若a，b，c是△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，且方程a(x2－1)－2c x＋b(x2＋1)＝0有两个相等的实数根，则∠B＝________°.

三、解答题(17题16分，18～21题每题7分，共44分)

17．解方程．

(1)(x－5)2＝16; (2)x2＋5x＝0；

(3)x2－2x－1＝0; (4)x2－5x＋3＝0；

(5)x2－12x－4＝0; (6)2x(x－3)＋x＝3；

(7)4(2x－1)2－36＝0; (8)4x2＋12x＋9＝81.

18．在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为a△b＝a2－b2.

(1)求4△3的值；

(2)求(x＋2)△5＝0中x的值．

19．关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0有两个不等实根x1，x2.

(1)求实数k的取值范围；

(2)若方程的两实根x1，x2满足x1＋x2＋x1x2－1＝0，求k的值．

20．如图，某农场要建一个矩形的养鸡场，养鸡场的一边靠墙(墙长25 m)，另外三边用木栏围成，木栏长40 m.

(1)若养鸡场的面积为200 m2，求养鸡场靠墙的一边长；

(2)养鸡场的面积能达到250 m2吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说

明理由．

21．【发现】x4－5x2＋4＝0是一个一元四次方程．

【探索】根据该方程的特点，通常用“换元法”解方程：

设x2＝y，那么x4＝y2，于是原方程可变为________________．

解得y1＝1，y2＝________________．

当y＝1时，x2＝1，∴x＝±1；

当y＝____________时，x2＝____________，∴x＝____________．

∴原方程有4个根，分别是____________________________．

【应用】仿照上面的解题过程，解方程：(x2－2x)2＋x2－2x－6＝0.

答案

一、1.A 2.D 3.C

4．C ：将x 2＋6x ＝5配方得x 2＋6x ＋9＝5＋9，即(x ＋3)2＝14.

5．C ：当判别式为非负数时，方程有实数根．a ，c 异号时判别式一定大于0. 6．D ：由题意得a －b ＋c ＝0，∴b ＝a ＋c .∵方程有两个相等的实数根，∴Δ＝b 2－4ac ＝(a ＋c )2－4ac ＝(a －c )2＝0，∴a ＝c . 7．D 8.C 二、9.－2

10．x 1＝1，x 2＝－2 ：根据题意，得x 2＋x －2＝0，则(x －1)(x ＋2)＝0，∴x －1＝0或x ＋2＝0，解得x 1＝1，x 2＝－2.

11．15 ：解方程x 2－9x ＋18＝0得x 1＝3，x 2＝6，所以腰长为6，底长为3，所以周长为15. 12．－3

13．2 020 ：∵m ，n 分别为一元二次方程x 2－2x －2 022＝0的两个实数根，∴m ＋n ＝2，m 2－2m ＝2 022，∴原式＝m 2－2m －m －n ＝m 2－2m －(m ＋n )＝2 022－2＝2 020.

14．1 000(1＋x )2＝1 000＋440

15．－2 ：依题意得???x 2＋x －2＝0，x －1≠0，

解得x ＝－2.

16．90 ：方程化为一般形式为(a ＋b )x 2－2cx －(a －b )＝0.∵方程有两个相等的实数根，∴Δ＝4c 2－4(a ＋b )[－(a －b )]＝4c 2＋4(a ＋b )(a －b )＝4(a 2＋c 2－b 2)＝0，∴a 2＋c 2＝b 2，∴∠B ＝90°.

三、17.解：(1)x 1＝9，x 2＝1. (2)x 1＝0，x 2＝－5. (3)x 1＝1＋2，x 2＝1－ 2. (4)x 1＝

5＋132，x 2＝5－13

2.(5)x 1＝6＋2 10，x 2＝6－2 10.

(6)x 1＝3，x 2＝－1

2.(7)x 1＝－1，x 2＝2.(8)x 1＝3，x 2＝－6. 18.解：(1)4△3＝42－32＝16－9＝7. (2)由题意得(x ＋2)2－25＝0，

∴(x＋2)2＝25，∴x＋2＝±5，

∴x＋2＝5或x＋2＝－5，

解得x1＝3，x2＝－7.

19.解：(1)∵关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0有两个不等实根x1，x2，

∴Δ＝(2k－1)2－4×1×k2＝－4k＋1＞0，解得k＜1 4.

(2)由根与系数的关系得x1＋x2＝－(2k－1)＝1－2k，x1x2＝k2.

∵x1＋x2＋x1x2－1＝0，

∴1－2k＋k2－1＝0，

解得k＝0或k＝2.∵k＜1

4，∴k＝0.

20．解：设垂直于墙的一边长为x m，则靠墙的一边长为(40－2x)m.

(1)根据题意得x(40－2x)＝200.

解得x1＝x2＝10，

∴养鸡场靠墙的一边长为40－2×10＝40－20＝20(m)．

(2)不能．理由如下：

根据题意得x(40－2x)＝250，

∴－2x2＋40x－250＝0.

∵Δ＝402－4×(－2)×(－250)＜0，

∴方程无实数根，

∴养鸡场的面积不能达到250 m2.

21．解：

【探索】y2－5y＋4＝0；4；4；4；±2；x1＝1，x2＝－1，x3＝2，x4＝－2 【应用】设m＝x2－2x，则原方程可变为m2＋m－6＝0，

解得m＝2或m＝－3.

当m＝2时，x2－2x＝2，∴x＝1±3；

当m＝－3时，x2－2x＝－3，即x2－2x＋3＝0，

∵Δ＜0，∴方程无实数解．

综上，原方程的解为x＝1± 3.

第3章测试卷

一、选择题(每题3分，共24分)

1．下列四组线段中，不是成比例线段的是()

A．a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B．a＝1，b＝2，c＝6，d＝ 3

C．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 D．a＝2，b＝5，c＝15，d＝2 3 2．能判定△ABC∽△DEF的条件是()

A.AB

DE＝

AC

DF B.

AB

DE＝

AC

DF，∠A＝∠F

C.AB

DE＝AC

DF，∠B＝∠E D.

AB

DE＝

AC

DF，∠A＝∠D

3．若△ABC∽△DEF，其面积的比为4∶9，则△ABC与△DEF的周长比为() A．2∶3 B．16∶81 C．3∶2 D．4∶9

4．如图，D是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过点D作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足条件的直线共有()

A．1条B．2条

C．3条D．4条

5．如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是()

A.AD

AB＝

AE

AC B.

CE

CF＝

EA

FB

C.DE

BC＝

AD

BD D.

EF

AB＝

CF

CB

6．在直角坐标系中，点E(－4，2)，F(－1，－1)，以O为位似中心，按1∶2把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为()

A．(2，－1)或(－2，1) B．(8，－4)或(－8，4)

C ．(2，－1)

D ．(8，－4)

7．如图，已知AB AD ＝BC DE ＝AC

AE .下列结论错误的是( ) A ．△ABC ∽△ADE B ．∠BAD ＝∠CAE C ．AD 平分∠BAC D ．∠ABD ＝∠ACE

8．如图，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下一段亮区．已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE ＝3.6 m ，窗高AB ＝1.2 m ，窗口底边离地面的高度BC ＝1.5 m ，则亮区ED 的长为( )

A ．1.5 m

B ．1.6 m

C ．1.8 m

D ．2.1 m

二、填空题(每题4分，共32分)

9．已知x y ＝23，则3x ＝________，y x ＝________，x ＋y y ＝________，x

x ＋y ＝________．

10．把长为5＋1的线段进行黄金分割，则分成的较长线段的长为____________． 11．两个相似三角形的相似比为4∶5，其中一个三角形的一条中线长为20，则另一个三角形的对应边上的中线长为____________．

12．如图，一组平行横线，其相邻横线间的距离都相等，已知点A ，B ，C ，D ，O 都在横线上，且线段AD ，BC 交于点O ，则AB ∶CD 等于____________．

13．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，BD ＝2AD ，AE ＝3，则AC 的长是____________．

14．如图，在△ABC 与△DEF 中，AB DE ＝BC

EF ，∠B ＝∠E , CM ⊥AB ，FN ⊥DE ，点G 、H 分别是BC 、EF 的中点．若CM FN ＝23，则DH

AG ＝____________．

15．如图，在四边形 ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝90°，AB ＝7，AD ＝3，BC ＝4.点P 为AB 边上一动点，若△P AD 与△PBC 相似，则满足条件的点P 有________个．

16．如图，AD 是△ABC 的中线，点E 在AC 上，BE 交AD 于点F ，AF AD ＝14，则AE

AC ＝________．

三、解答题(17～20题每题8分，21题12分，共44分)

17．如图，一条河的两岸有一段是互相平行的，为了测量河宽，王刚先站在岸边观察对岸的一目标B ，然后在岸边做一标记D ，使BD 垂直于岸边，再沿岸边走到点C ，接着垂直岸边走到点A ，使A ，B 和岸边的一点F 在一条直线上．如果量得AC ＝5 m ，FD ＝20 m ，CF ＝4 m ，那么河宽BD 是多少米？

18．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O(0，0)，A(6，

0)，B(3，6)，C(－3，3)，以O为位似中心，画出四边形OABC的位似图形，

使它与四边形OABC的位似比为1∶3，并求出四边形OABC的面积．

19．如图，某人拿着一把长为12 cm的刻度尺站在离电线杆20 m的地方．他把手臂向前伸直，尺子竖直，尺子两端恰好遮住电线杆，已知臂长约为40 cm，求电线杆的高度．

20．如图，在△ABC中，点D是AC上一点，已知AB＝24，AC＝18，AD＝12.

在AB上取一点E，若以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，求线段AE 的长．

21．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8 cm，AC∶AB＝3∶5，点P从点B 出发沿BC向点C以2 cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1 cm/s 的速度移动，P，Q两点同时出发，同时停止．

(1)经过多少秒，△CPQ的面积为8 cm2?

(2)经过多少秒，以C，P，Q为顶点的三角形恰与△ABC相似？

答案

一、1.C 2.D 3.A 4.C 5.C 6.A

7．C ：∵AB AD ＝BC DE ＝AC

AE ，∴△ABC ∽△ADE (选项A 成立)，∴∠BAC ＝∠DAE ，∴∠BAD ＝∠CAE (选项B 成立)． ∵AB AD ＝AC

AE ，∠BAD ＝∠CAE ， ∴△ABD ∽△ACE ，

∴∠ABD ＝∠ACE (选项D 成立)．而AD 平分∠BAC 不一定成立．故选C. 8．B ：根据题意，得AE ∥BD ，∴CD ∶CE ＝CB ∶CA . 又∵AB ＝1.2 m ，CE ＝3.6 m ，BC ＝1.5 m ，

∴(3.6－ED )∶3.6＝1.5∶(1.2＋1.5)，解得ED ＝1.6 m. 二、9.2y ；32；53；2

5 10.2

11．16或25 ：设对应边上的中线长为x . ①若4∶5＝20∶x ，则x ＝25; ②若4∶5＝ x ∶20，则x ＝16.

综上，对应边上的中线长为16或25. 12．2∶3 13.9 14.32

15．2 ：∵AD ∥BC ，∴∠A ＝180°－∠B ＝90°，∴∠A ＝∠B ＝90°.设AP 的长为x ，则BP 的长为7－x .①若△APD ∽△BPC ，则AP ∶BP ＝AD ∶BC ，即x ∶(7－x )＝3∶4，解得x ＝3；②若△APD ∽△BCP ，则AP ∶BC ＝AD ∶BP ，即x ∶4＝3∶(7－x )，解得x ＝4或x ＝3.∴满足条件的点P 有2个．

16.17 ：如图，过点D 作DG ∥BE ，交AC 于点G .∴AE AG ＝AF AD ＝1

4.∵AD 是△ABC

的中线，∴BD ＝DC ，∴CG EG ＝CD BD ＝1，∴AE AC ＝1

7.

三、17.解：由题意得AC ∥BD ， ∴△ACF ∽△BDF ， ∴AC ∶BD ＝CF ∶FD ，

又∵AC＝5 m，FD＝20 m，CF＝4 m，

∴BD＝25 m.

答：河宽BD是25 m.

18．解：如图，四边形OA1B1C1和四边形OA2B2C2即为所求；四边形OABC的

面积＝9×6－1

2×3×6－

1

2×3×6－

1

2×3×3＝31.5.

19．解：如图，作AN⊥EF于N，交BC于M，

∵BC∥EF，∴AM⊥BC，△ABC∽△AEF，∴BC∶EF＝AM∶AN，∵AM＝0.4 m，AN＝20 m，BC＝0.12 m，

∴EF＝BC·AN

AM＝

0.12×20

0.4＝6(m)．

答：电线杆的高度为6 m.

20．解：∵∠A是公共角，∴△AED与△ABC相似分两种情况：

①AD与AC是对应边时，

∵AB＝24，AC＝18，AD＝12，

AE AB＝AD

AC，∴

AE

24＝

12

18，解得AE＝16；

②AD与AB是对应边时，

∵AB＝24，AC＝18，AD＝12，

AE AC＝AD

AB，∴

AE

18＝

12

24，解得AE＝9.

综上，线段AE的长为9或16. 21．解：(1)设AC＝3a cm，AB＝5a cm，由勾股定理，得AB2＝AC2＋BC2，