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【优选整合】人教版高中选修3-5-《第十六章动量守恒定律》章末总结(练)

【优选整合】人教版高中选修3-5-《第十六章动量守恒定律》

章末总结（练）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图所示，在光滑水平面上，用等大反向的F1、F2分别同时作用于A、B 两个静止的物体上，已知m a＜m b，经过一段时间先撤去F1，再撤去F2，运动一段时间后两物体相碰并粘为一体，则粘合体最终将（）

A．静止

B．向左运动

C．向右运动

D．无法确定

2．如图所示，静止在光滑水平面上的木板A，右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M＝3 kg.质量m＝1 kg的铁块B以水平速度v0＝4 m/s从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端．在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为

A．3 J B．4 J C．6 J D．20 J

3．如图所示，光滑槽M1与滑块M2紧靠在一起不粘

连，静止于光滑的水平面上，小球m从M1的右上方无初速地下滑，当m滑到M1左方最高处后再滑到M1右方最高处时，M1将（）

A．静止B．向左运动C．向右运动D．无法确定4．如图所示，光滑水平面上有一小车，小车上有一物体，用一细线将物体系于小车的A端(细线未画出)，物体与小车A端之间有一压缩的弹簧，某时刻线断了，物体沿车滑动到B端并粘在B端的油泥上。关于小车、物体和弹簧组成的系统，下述说法中正确的是（）

①若物体滑动中不受摩擦力，则全过程系统机械能守恒

②若物体滑动中有摩擦力，则全过程系统动量守恒

③两种情况下，小车的最终速度与断线前相同

④两种情况下，系统损失的机械能相同

A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④5．如图所示，小球A和小球B的质量相同，球B置于光滑水平面上，当球A从高为h 处由静止摆下，到达最低点恰好与B相撞，并黏合在一起继续摆动时，它们能上升的最大高度是( )

A．h B．1

h C．

h D．

二、填空题

6．甲、乙两个溜冰者质量分别为48kg和50kg，甲手里拿着质量为2kg的球，两人均以2m/s的速率，在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行，甲将球传给乙，乙再将球传给甲，这样抛接几次后，球又回到甲的手里，乙的速度为零，则甲的速度的大小为．（填选项前的编号）

A．0 B．2m/s C．4m/s D．无法确定

三、多选题

7．两个小木块B、C中间夹着一根轻弹簧，将弹簧压缩后用细线将两个木块绑在一起，使它们一起在光滑水平面上沿直线运动，这时它们的运动图线如图中a线段所示，在t=4s 末，细线突然断了，B、C都和弹簧分离后，运动图线分别如图中b、c线段所示．下面说法正确的是（）

A．木块B，C都和弹簧分离后的运动方向相反

B．木块B，C都和弹簧分离后，系统的总动能增大

C．木块B，C分离过程中B木块的动量变化较大

D．木块B的质量是木块C质量的四分之一

8．如图所示，在水平光滑桌面上有两辆静止的小车A和B，质量之比m A : m B=3 : 1，将两车用细线拴在一起，中间有一被压缩的弹簧．烧断细线后至弹簧恢复原长前的某一时刻，AB两辆小车的：

A．加速度大小之比a A：a B=1：3

B．速度大小之比v A：v B=3：1

C．动能之比E KA：E KB=3：1

D．动量大小之比P A：P B=1：1

四、解答题

9．如图所示，质量为m＝1kg的小物块放在质量为m1＝2kg的甲木板右端，二者以速度v1＝8m/s沿光滑水平地面向右运动，小物块可视为质点．质量m2＝2kg的乙木板在甲木板正前方以速度v2＝2m/s同向运动，一段时间后两木板碰撞并粘在一起，小物块最终停留在乙木板上．已知小物块与乙木板间的动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度g＝10m/s2.求：

(1)两木板碰撞后瞬间乙木板的速度大小；

(2)小物块最终距乙木块左端的距离．

10．如图所示，光滑曲面轨道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小车上表面相平，质量为m的小滑块从光滑轨道上某处由静止开始滑下并滑上小车，使得小车在光滑水平面上滑动．已知小滑块从高为H的位置由静止开始滑下，最终停到小车上．若小车的质量为M．g表示重力加速度，求：

（1）滑块滑上小车后，小车达到的最大速度v

（2）若滑块和车之间的动摩擦因数为μ，则车的长度至少为多少？

参考答案

1．B

【解析】

【详解】

两个推力等大、反向，F 2作用时间长，冲量大。所以两力的总动量向左，根据动量定理，两物体的总动量沿F 2方向，两物体粘为一体时将向左运动，故B 正确，ACD 错误。

故选：B

2．A

【详解】

设铁块与木板速度相同时，共同速度大小为v ，铁块相对木板向右运动时，滑行的最大路程为L ，摩擦力大小为f ．根据能量守恒定律得：铁块相对于木板向右运动过程：

22011()22

P mv fL M m v E =+++ 铁块相对于木板运动的整个过程：220112()22

mv fL M m v =+

+，又根据系统动量守恒可知，mv 0=（M+m ）v

联立得到：E P =3J ．故A 正确．

3．B

【解析】

m 沿半径圆槽下滑到最低点过程中系统m 、1M 与2

M 水平方向所受合力为零，所以m 沿半径圆槽下滑到最低点过程中系统m 、1M 与2M 水平方向动量守恒．

由于系统m 、1M 与2

M 初状态动量为零，所以m 沿半径圆槽下滑到最低点时，小球m 速度方向向左，滑槽1M 与滑块2M 速度方向向右．当m 升至最高点时，m 和1M 必具有共同速度，滑块2M 速度方向向右，根据系统水平方向动量守恒得1M 的运动状态向左运动，B 正确． 4．B

【解析】

【详解】

①物体与橡皮泥粘合的过程，发生非弹性碰撞，系统机械能有损失，故①错误；

②整个系统在水平方向不受外力，竖直方向上合外力为零，则系统动量一直守恒，故②正确； ③取系统的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律可知，物体沿车滑动到B 端粘在B 端的油泥上后系统共同的速度与初速度是相同的，故③正确；

④由于两种情况下最终速度相同，则整体根据能量守恒可以知道系统损失的机械能相同，故④正确；

②③④正确，故选B 。

【点睛】

物体与橡皮泥粘合的过程，系统机械能有损失，分析系统的合外力，即可判断动量是否守恒，根据动量守恒定律求解小车的速度。根据动量守恒定律与功能关系判断系统的机械能的变化。 5．C

【详解】

设球A 与球B 碰撞前一瞬间，球A 的速度大小为A v 根据机械能守恒得：212

A mgh mv = 球A 和球

B 碰撞过程动量守恒，即：2A mv mv =共

设两球粘到一起后，能上升的最大高度为h ' 由机械能守恒得：

21222

mv mgh ='共联立各式解得：14h h '= 故本题正确答案选C ．

6．A

【解析】

设甲溜冰者的运动方向为正方向，根据动量守恒定律，选择开始和最后两个状态列方程得：()()000M m v M v M M m v +-=?-+甲乙乙甲，代入数据解得v=0， A 正确．

7．BD

【解析】s-t 图象的斜率表示速度，故木块B 、C 都和弹簧分离后的运动方向相同，故A 错误；两个木块系统（包括弹簧）水平方向不受外力，总动量守恒，故木块B 、C 都和弹簧分离后，系统的总动量不变，故B 错误；木块B 、C 分离过程中B 木块的速度增加了，故B 木块的动量变大，由于系统的总动量不变，故B 的动量增加等于A 木块的动量减小，故C 错误；

两个木块分离前速度41/4v m s ==，分离后，B 的速度11043/2

v m s -==，C 的速度2540.5/2

v m s -==，根据动量守恒定律，有： ()12B C B C m m v m v m v +=+，解得14

B C m m =，故D 正确． 8．AD

【解析】

两小车的合外力都等于弹簧弹力，大小相等，根据牛顿第二定律F=ma ，可知：13

A B B A a m a m ==，故A 正确；两小车组成的系统合外力为零，满足动量守恒，即A A B B m v m v =，所以：13A B B A v m v m ==，故B 错误；D 正确；212

k E mv =，代入数据得：E KA ：E KB =1：3，所以C 错误．

9．(1) v ′=5m/s (2)L =0.72m

【解析】

（1）设两木板碰撞后的瞬间乙木板的速度大小为v′，两木板碰撞的过程动量守

恒，取向右为正方向，根据动量守恒定律得：()/112212m v m v m m v +=+

代入数据解得：v'5?

m /s = （2）设最终三者共速速度为v 3，从开始到最终小物块停留在乙木板上，根据动量守恒定律得：

1122123m m v m v m m m v ++=++（）（），

代入数据解得：3v 5.6?m /s =

设小物块最终距乙木板左端的距离为L ，根据功能关系得：

222122112311μmgL m m m m m m 22

v v v =++++（）﹣（），代入数据解得：L 0.72m =

10．（1

（2）()MH M m μ+ 【解析】

试题分析：根据动能定理求出滑块到达轨道底端时的速度大小．滑块滑上小车后，当两者速

度达到相同时，小车的速度最大，由动量守恒定律求出小车的速度；根据摩擦力与相对路程的乘积等于产生的热量，求出车的最小长度．

（1）滑块由高处运动到轨道底端得速度为0v ，

由动能定理：2012

mgH mv = 小车最大速度为与滑块共速的速度．由动量守恒定律得：()01mv M m v =+

联立以上解得：1v =（2）设小车的长度至少为L ，对系统，克服阻力做功转化为内能：

()22011

122

mgL mv M m v μ=-+ 联立以上解得：()

MH L M m μ=+ 点睛：本题主要考查了动能定理、动量守恒定律，只要分清过程即可解题．

2019-2020年高中数学第三章导数应用章末小结知识整合与阶段检测教学案北师大版选修2-2

2019-2020年高中数学第三章导数应用章末小结知识整合与阶段检测教学案北师大版选修2-2 一、导数与函数的单调性 1．若f′(x)>0，则f(x)是增加的；若f′(x)<0，则f(x)是减少的；若f′(x)＝0恒成立，则f(x)为常数函数；若f′(x)的符号不确定，则f(x)不是单调函数．2．若函数y＝f(x)在区间(a，b)上是增加的，则f′(x)≥0；若函数y＝f(x)在区间(a，b)上是减少的，则f′(x)≤0. 3．利用导数求函数单调区间的步骤： (1)求导数f′(x)； (2)解不等式f′(x)>0或f′(x)<0； (3)写出单调增区间或减区间．特别注意写单调区间时，区间之间用“和”或“，”隔开，绝对不能用“∪”连接．二、导数与函数的极值和最值 1．极值当函数f(x)在x0处连续可导时，如果x0附近的左侧f′(x)>0，右侧f′(x)<0，那么f(x0)是极大值；若左侧f′(x)<0，右侧f′(x)>0，那么f(x0)是极小值．2．利用导数求函数极值的一般步骤 (1)确定函数f(x)的定义域； (2)解方程f′(x)＝0的根； (3)检验f′(x)＝0的根的两侧f′(x)的符号．若左正右负，则f(x)在此根处取得极大值；若左负右正，则f(x)在此根处取得极小值；否则，此根不是f(x)的极值点． 3．最值对于函数y＝f(x)，给定区间[a，b]，若对任意x∈[a，b]，存在x0∈[a，b]，使得f(x0)≥f(x)(f(x0)≤f(x))，则f(x0)为函数在区间[a，b]上的最大(小)值．4．利用导数求函数最值的一般步骤 (1)求f(x)在(a，b)内的极值； (2)将f(x)的各极值与f(a)，f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值． 5．函数最值与极值的区别与联系

高一数学老师工作总结5篇

高一数学老师工作总结5篇工作总结，以年终总结、半年总结和季度总结最为常见和多用。就其内容而言，工作总结就是把一个时间段的工作进行一次全面系统的总检查、总评价、总分析、总研究，并分析成绩的不足，从而得出引以为戒的经验。下面是小编收集整理的高一数学老师工作总结5篇范文，欢迎借鉴参考。高一数学老师工作总结5篇(一) 人生倏忽兮如白驹之过隙，本学期，我担任高一(11)的数学，我内心深处时时充盈着感动。是领导的关怀，同事间的互助，师生间的灵犀，让我感到了生活的意义，感到了生命的美好，也给了我在单调机械的工作中坚持下去的理由和信念。我感动着这一切，所以我也努力工作着，回报着。转眼间，一年过去了，在这一年的工作有成功与失败、有欢笑与泪水。这一年是我人生中最亮丽的一年，是几年教学中收获最多的一年，虽然这一年的工作还有缺憾、还有不足，但绝对是我成长最快的一年，是我经验积累最多的一年。现就这一年的工作总结如下：

一、收获 1、备课：这学期的备课在去年的基础上去繁就简，简化了知识上的抄写，强调教学过程的设计、教学语言的组织、教学环节的过渡;依据中考要求、学校招生考试试题难度要求，简化了去年过繁、过深的知识传授，尽量将教学难度降到合适的要求，并充分注重基础知识的掌握与记忆;根据学生实际，简化了过多、过细的教学内容，重点强化重点知识的讲解，让学生学会举一反三、由此及彼的学习方法，从而减轻了学生的记忆负担。 2、教学方法今年，我积极参加省教育厅组织的“课内比教学”活动，另外在与教学不相冲突的情况下，尽量多听课，多听有经验教师的评课，多总结别人的优点，并根据自己的教学实际加以借用。在教学中，我还十分注意向有经验的教师请教，学习他们管理学生的方法、学习课堂教学的语言、学习教学过程的组织、学习各种课型的的授课方法、学习课件制作的经验，努力使自己的教学逐渐成熟。 3、课堂管理通过一年的带班，自己最深刻的体会学生管理真是一门博大精深的艺术，怎样使自己管理学生严而有度、活而不乱，怎样使课堂教学轻松的氛围中进行，都是自己今后还应努力的地方。

化学选修五归纳

有机化学知识点归纳(一) 一、有机物的结构与性质 1、官能团的定义：决定有机化合物主要化学性质的原子、原子团或化学键。 2、常见的各类有机物的官能团，结构特点及主要化学性质 (1)烷烃 A) 官能团：无；通式：CnH2n+2；代表物：CH4 B) 结构特点：键角为109°28′，空间正四面体分子。烷烃分子中的每个C原子的四个价键也都如此。 C) 化学性质： (2)烯烃： A) 官能团：；通式：CnH2n(n≥2)；代表物：H2C=CH2 B) 结构特点：键角为120°。双键碳原子与其所连接的四个原子共平面。 C) 化学性质：

(3)炔烃： A) 官能团：—C≡C—；通式：CnH2n—2(n≥2)；代表物：HC≡CH B) 结构特点：碳碳叁键与单键间的键角为180°。两个叁键碳原子与其所连接的两个原子在同一条直线上。 (4)苯及苯的同系物： A) 通式：CnH2n—6(n≥6)；代表物： B)结构特点：苯分子中键角为120°，平面正六边形结构，6个C原子和6个H原子共平面。 C)化学性质： ①取代反应（与液溴、HNO3、H2SO4等） (5)醇类： A) 官能团：—OH（醇羟基）；代表物：CH3CH2OH、HOCH2CH2OH

B) 结构特点：羟基取代链烃分子（或脂环烃分子、苯环侧链上）的氢原子而得到的产物。结构与相应的烃类似。 C) 化学性质：（与官能团直接相连的碳原子称为α碳原子，与α碳原子相邻的碳原子称为β碳原子，依次类推。与α碳原子、β碳原子、……相连的氢原子分别称为α氢原子、β氢原子、……） ④酯化反应（跟羧酸或含氧无机酸） (6)醛酮 B) 结构特点：醛基或羰基碳原子伸出的各键所成键角为120°，该碳原子跟其相连接的各原子在同一平面上。 C) 化学性质：

回归教材实验--人教版高中化学教材(选修5)

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高一数学工作总结

高一数学工作总结一名优秀的教师应充分利用班会,做好思想工作，积极学习教育理论知识，注重学生学习兴趣的培养。《高一数学工作总结》是教学工作总结栏目为您精心准备的，更多精彩内容请收藏本站(ctrl+D即可)! 我****年毕业于**大学, ****年8月进入**市第一中学,现在已是我在**市第一中学工作的第六个年头了.参加工作以来,我认真学习马列主义,毛泽东思想,邓小平理论和江泽民同志”三个代表”的论述,使自己的政治理论水平和思想素质有了一个较大的提高.严格遵守学校各种规章制度,积极参加学校各种活动,加强师德修养,严格约束自己,教书育人,为人师表,服从领导安排,与同事,学生关系融洽.在日常工作中虚心向老教师学习.现就我的工作总结如下: 一,思想政治方面本人能积极参加政治学习,关心国家大事,拥护以吴锦涛同志为核心的党中央的正确领导,坚持四项基本原则,拥护党的各项方针政策,遵守劳动纪律,团结同志,热心帮助同志;教育目的明确,态度端正,钻研业务,勤奋刻苦;班主任工作认真负责,关心学生,爱护学生,为人师表,有

奉献精神. 二,教学工作方面在这六年的教学工作中,我担任学校数学教学工作.认真备课,上课,听课,评课,做好课后辅导工作,挖掘教材,思索教法,研究学生.平时上课严格要求学生,尊重学生,发扬教学民主,使学生学有所得,不断提高自己的教学水平和思想觉悟,顺利的完成了教育教学任务. 1.备课深入细致,平时认真研究教材,多方参阅各种资料,力求深入理解教材,准确把握难重点.在制定教学目标时,非常注意学生的实际情况.教案编写认真,并不断归纳总结经验教训. 2.注重课堂教学效果,针对学生特点,以互动教学为主,不搞满堂灌,坚持学生为主体,教师为主导,教学为主线,注重讲练结合.在教学中注意抓住重点,突破难点.在整个课堂教学中,充分调动每一个学生的积极性,不忽略每一个细节,力图在45分钟掌握本节课的所有知识点. 3.课后作业人正挑选,精选精炼,不搞题海战术.并且注意学生实际情况,实行分层作业,即在基本作业的情况下,有能力的同学布置提高题.在第一年担任高一7班教学工作中,组织班级内优秀学生有计划的做

高中化学选修5 第一章专题与练习有机物分子式的确定

专题与练习有机物分子式的确定 1．有机物组成元素的判断一般来说，有机物完全燃烧后，各元素对应产物为：C→CO2，H→H2O，Cl→HCl。某有机物完全燃烧后若产物只有CO2和H2O，则其组成元素可能为C、H或C、H、O。欲判定该有机物中是否含氧元素，首先应求出产物CO2中碳元素的质量及H2O中氢元素的质量，然后将碳、氢元素的质量之和与原有机物质量比较，若两者相等，则原有机物的组成中不含氧；否则，原有机物的组成含氧。 2．实验式(最简式)和分子式的区别与联系 (1)最简式是表示化合物分子所含各元素的原子数目最简单整数比的式子。不能确切表明分子中的原子个数。注意： ①最简式是一种表示物质组成的化学用语； ②无机物的最简式一般就是化学式； ③有机物的元素组成简单，种类繁多，具有同一最简式的物质往往不止一种； ④最简式相同的物质，所含各元素的质量分数是相同的，若相对分子质量不同，其分子式就不同。例如，苯(C6H6)和乙炔(C2H2)的最简式相同，均为CH，故它们所含C、H元素的质量分数是相同的。 (2)分子式是表示化合物分子所含元素的原子种类及数目的式子。注意： ①分子式是表示物质组成的化学用语； ②无机物的分子式一般就是化学式； ③由于有机物中存在同分异构现象，故分子式相同的有机物，其代表的物质可能有多种； ④分子式＝(最简式)n。即分子式是在实验式基础上扩大n倍，

。 3．确定分子式的方法 (1)实验式法由各元素的质量分数→求各元素的原子个数之比(实验式)→相对分子质量→求分子式。 (2)物质的量关系法由密度或其他条件→求摩尔质量→求1mol分子中所含各元素原子的物质的量→求分子式。（标况下M=dg/cm3×103·22.4L/mol） (3)化学方程式法利用化学方程式求分子式。 (4)燃烧通式法利用通式和相对分子质量求分子式。由于x、y、z相对独立，借助通式进行计算，解出x、y、z，最后求出分子式。 [例1] 3.26g样品燃烧后，得到4.74gCO2和1.92gH2O，实验测得其相对分子质量为60，求该样品的实验式和分子式。 (1)求各元素的质量分数（2）求样品分子中各元素原子的数目（N）之比

选修5有机化学重要知识点总结

高二化学选修5《有机化学基础》知识点整理一、重要的物理性质 1．有机物的溶解性（1）难溶于水的有：各类烃、卤代烃、硝基化合物、酯、绝大多数高聚物、高级的（指分子中碳原子数目较多的，下同）醇、醛、羧酸等。（2）易溶于水的有：低级的[一般指N(C)≤4]醇、（醚）、醛、（酮）、羧酸及盐、氨基酸及盐、单糖、二糖。（它们都能与水形成氢键）。（3）具有特殊溶解性的： ①乙醇是一种很好的溶剂，既能溶解许多无机物，又能溶解许多有机物，所以常用乙醇来溶解植物色素或其中的药用成分，也常用乙醇作为反应的溶剂，使参加反应的有机物和无机物均能溶解，增大接触面积，提高反应速率。例如，在油脂的皂化反应中，加入乙醇既能溶解NaOH，又能溶解油脂，让它们在均相（同一溶剂的溶液）中充分接触，加快反应速率，提高反应限度。 ②苯酚：室温下，在水中的溶解度是9.3g（属可溶），易溶于乙醇等有机溶剂，当温度高于65℃时，能与水混溶，冷却后分层，上层为苯酚的水溶液，下层为水的苯酚溶液，振荡后形成乳浊液。苯酚易溶于碱溶液和纯碱溶液，这是因为生成了易溶性的钠盐。 ③乙酸乙酯在饱和碳酸钠溶液中更加难溶，同时饱和碳酸钠溶液还能通过反应吸收挥发出的乙酸，溶解吸收挥发出的乙醇，便于闻到乙酸乙酯的香味。 ④有的淀粉、蛋白质可溶于水形成胶体．．。蛋白质在浓轻金属盐（包括铵盐）溶液中溶解度减小，会析出（即盐析，皂化反应中也有此操作）。但在稀轻金属盐（包括铵盐）溶液中，蛋白质的溶解度反而增大。 ⑤线型和部分支链型高聚物可溶于某些有机溶剂，而体型则难溶于有机溶剂。 *⑥氢氧化铜悬浊液可溶于多羟基化合物的溶液中，如甘油、葡萄糖溶液等，形成绛蓝色溶液。 2．有机物的密度（1）小于水的密度，且与水（溶液）分层的有：各类烃、一氯代烃、氟代烃、酯（包括油脂）（2）大于水的密度，且与水（溶液）分层的有：多氯代烃、溴代烃（溴苯等）、碘代烃、硝

化学选修5全部实验整理

人教版有机化学(选修5)教材全部实验整理请同学们结合教材和本资料进行梳理有关有机化学实验的知识，提高效率和效果。 P17实验1-1：蒸馏实验：蒸馏：利用互溶液体混合物中各组分沸点不同（一般相差30℃以上）进行分离提纯的一种方法。【注意】①主要玻璃仪器：蒸馏烧瓶、冷凝管、接引管（尾接管）、锥形瓶、温度计、酒精灯 ②温度计水银球位于蒸馏烧瓶的支管口处③冷却水的通入方向：无论冷凝管横放、竖放，都下进上出，若上进下出，易形成空气泡，影响冷凝效果。 ④沸点高而不稳定的液态物质可以考虑减压蒸馏 ⑤要加入碎瓷片（或沸石）防止液体暴沸，使液体平稳沸腾 ⑥蒸馏烧瓶盛装溶液体积最大为烧瓶体积的2/3 p18：实验1-2：苯甲酸的重结晶：重结晶:将已知的晶体用蒸馏水溶解，经过滤、蒸发、冷却等步骤，再次析出晶体，得到更纯净的晶体的过程。【溶剂要求】 ①杂质在此溶剂中的溶解度很小或溶解度很大，易于除去； ②被提纯的有机物在此溶剂中的溶解度受温度的影响较大，即热溶液中溶解度大，冷溶液中的溶解度小。【主要步骤】加热溶解、趁热过滤、冷却结晶

【注意事项】①为了减少趁热过滤过程中损失苯甲酸，应在趁热过滤前加入少量蒸馏水，避免立即结晶，且使用短颈漏斗。②较为复杂的操作：漏斗烘热、滤纸用热液润湿、马上过滤、漏斗下端越短越好。 p19：萃取：利用物质在互不相溶的溶剂中溶解度的不同，将物质从一种溶剂转移到另一溶剂中，从而进行分离的方法。 1、萃取包括液-液萃取和固-液萃取。 2、常用的萃取剂有乙醚、石油醚、二氯甲烷、CCl4等【萃取剂的选择】①萃取剂与原溶剂不互溶、不反应②溶质在萃取剂中的溶解度远大于在原溶剂中的溶解度③溶质不与萃取剂发生任何反应▲分液：常用于两种互不相溶的液体的分离和提纯。 p19：实践活动：用粉笔分离菠菜叶中的色素，研磨时用到仪器研钵。 p32：实验2-1:乙炔的实验室制取及性质： 1. 反应方程式： 2. 此实验能否用启普发生器，为何？不能，因为（1）CaC2吸水性强，与水反应剧烈，若用启普发生器，不易控制它与水的反应；（2）反应放热，而启普发生器是不能承受热量的；（3）反应生成的Ca(OH)2微溶于水，会堵塞球形漏斗的下端口。 3. 能否用长颈漏斗？不能。用它不易控制CaC2与水的反应。 4. 用饱和食盐水代替水，这是为何？为减缓电石与水的反应速率，用以得到平稳的乙炔气流（食盐与CaC2

高中数学教师年度工作总结

高中数学教师年度工作总结高中数学教师年度工作总结3篇总结是在某一特定时间段对学习和工作生活或其完成情况，包括取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训加以回顾和分析的书面材料，他能够提升我们的书面表达能力，因此，让我们写一份总结吧。那么你真的懂得怎么写总结吗？以下是小编帮大家整理的高中数学教师年度工作总结3篇，希望对大家有所帮助。高中数学教师年度工作总结篇1 时间过得真快，一转眼踏上工作岗位已经两年了，从初出茅庐的大学生到现在，我成长了许多，无论在教学和学生管理方面都积累了不少经验。一学期来，本人认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，广泛涉猎各种知识，形成比较完整的知识结构，严格要求学生，尊重学生，个人发扬教学民主，使学生学有所得，从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟，并顺利完成教育教学任务。下面是本人的教学经验及体会： 1、要提高教学质量，关键是上好课。为了上好课，我做了下面的工作：（1）课前准备：备好课。 ①认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，

每句话、每个字都弄清楚，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。 ②了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。 ③考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。（2）课堂上的情况。组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，减轻学生的负担。 2、要提高教学质量，还要做好课后辅导工作。我现在带两个班的数学教学工作，而数学每个班中的后进生肯定存在，给我的课后辅导工作带来了很大的难度。因此我在班级中设置“小组帮”的活动：将一个班级的学生分为八个大组，一个大组长和一个小组长，这两个人齐心协力管理好六个组员的各方面，每个小组中分配一个后进生，进行重点帮助。一个学期下来，效果还是不错的。当然

苏教版高中化学选修五专题(一～二)综合测试.docx

高中化学学习材料鼎尚图文收集整理专题(一～二)综合测试认识有机化合物有机物的结构与分类第Ⅰ卷(选择题，共48分) 一、选择题(本题包括16小题，每小题3分，共48分。每小题只有一个选项符合题意) 1. 下列说法中正确的是() A. 凡是分子组成上相差一个或几个CH2原子团的物质，彼此一定是同系物 B. 两种化合物组成元素相同，各元素质量分数也相同，则二者一定是同分异构体 C. 相对分子质量相同的几种化合物，互称为同分异构体 D. 组成元素的质量分数相同，且相对分子质量也相同的不同化合物，互为同分异构体 2. 有①甲烷分子、②氨分子、③白磷分子、④氯仿分子、⑤四氯化碳分子、⑥二氧化碳分子，其中不是正四面体构型的是() A．①③B．③⑤ C．①⑤D．②④⑥ 3. 下列有机物的命名正确的是()

4. 含一个叁键的炔烃氢化后产物的结构简式为，此炔烃可能的结构有() A. 1种B．2种 C. 3种D．4种 5. 下列有机物最简式相同，但既不是同系物，又不是同分异构体的一组是() A. 辛烯和3-甲基-1-丁烯 B. 乙苯和甲苯 C. 1-氯丙烷和2-氯丙烷 D. 甲基环己烷和乙烯 6. 相对分子质量为100的烷烃完全燃烧后，生成CO2和H2O的物质的量之比以及分子结构中有4个甲基的同分异构体的数目分别为() A. 6∶7和2 B．6∶7和3 C. 7∶8和3 D．7∶8和4 7. (CH3CH2)2CHCH3的一卤取代物可能存在的同分异构体有() A. 两种B．三种 C. 四种D．五种 8. 下列有机化合物属于脂环烃的是() 9. 有机物有多种同分异构体，其中属于酯类，且含有甲基的芳香族化合物的同分异构体有() A. 3种B．4种 C. 5种D．6种

高中数学函数与导数章节知识点总结

高中数学导数章节知识点总结考点1:与导数定义式有关的求值问题 1:已知等于 A. 1 B. C. 3 D. 1.已知，则的值是______ ．考点2:导数的四则运算问题 1:下列求导运算正确的是 A. B. C. D. 2:已知函数，为的导函数，则的值为______．考点3:复合函数的导数计算问题 1:设，则 A. B. C. D. 2:函数的导函数 ______ 考点4:含)('a f 的导数计算问题 1:已知定义在R 上的函数，则 A. B. C. D. 2:设函数满足，则 ______．考点5:求在某点处的切线方程问题 1:曲线在点处的切线方程为 A. B. C. D. 2:曲线在处的切线方程为_________________．考点6:求过某点的切线方程问题 1:已知直线过原点且与曲线相切，则直线斜率 A. B. C. D. 2:若直线过点)1,0(-且与曲线x y ln =相切，则直线方程为：

考点7:根据相切求参数值问题 1:已知直线与曲线相切，则a 的值为 A. 1 B. 2 C. D. 2:若曲线在点处的切线平行于x 轴，则 ________．考点8:求切线斜率或倾斜角范围问题 1:点P 在曲线3 2)(3 +-=x x x f 上移动，设P 点处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是（） A. ?? ????2,0π B. ),4 3[)2,0[πππY C.),43[ ππ D. ]4 3,2(π π 2:在曲线的所有切线中，斜率最小的切线方程为_______ 考点9:求曲线上点到直线距离的最值问题 1:已知P 为曲线x y C ln :=上的动点，则P 到直线03:=+-y x l 距离的最小值为（） A. 2 B. 22 C.2 D. 3 考点10:求具体函数的单调区间问题 1：函数x e x x f )1()(+=的单调递增区间是 A. ),2[+∞- B. ),1[+∞- C. D. 2:函数x x x f ln )(=的单调减区间为考点11：已知单调性，求参数范围问题 1:已知函数在区间上是增函数，则实数m 的取值范围为 A. B. C. D. 2:若函数在区间上单调递增，则实数a 的取值范围是______．考点12：解抽象不等式问题 1:已知函数是函数的导函数，，对任意实数都有，则不等式的解集为 A. B. C. D. 2:函数的定义域为R ，且，，则不等式的解集为______ ．考点13：求具体函数的极值问题 1:函数，则 A. 为函数的极大值点 B. 为函数的极小值点 C. 为函数的极大值点 D. 为函数的极小值点

高中数学组工作总结

2015年秋期数学组工作总结一. 课程标准走进教师的心我们怎样教数学,《普通高中数学课程标准（试验）》对数学的教学内容，教学方式，教学评估，教育理念等都提出了许多新的要求.我们每位数学教师置身其中去迎接这种挑战，是我们必须重新思考的问题. 二. 集体备课体现大智慧数学组作为一个强有力的整体，也体现在日常备课之中.本着“一切为了学生，为了一切学生，为了学生一切”的教学理念,在平时的备课活动中不但注重备教材，备教法,更注重备学生.根据学生具体情况结合新教材实际，科研处拿出指导性意，提出“八字”教学模式，数学组认真学习新的教学模式，并圆满地完成了新模式教学任务。对“八字”模式，全组教师积极讨论，并结合自已的见解各抒己见，提出建设性的意见以及更加合理的建议.尽量做到每一份教案都尽善尽美，更有利于课堂教学. 紧扣新课程标准，在有限的时间吃透教材，分组讨论定稿，每个人根据本班学生情况说课、主讲、自评；积极利用各种教学资源，创造性地使用教材公开轮讲，反复听评，从研、讲、听、评中推敲完善出精彩的案例.实践表明，这种备课方式，既照顾到各班实际情况，又有利于教师之间的优势互补，从而整体提高备课水平. 三.课堂教学，交往互动、共同发展为保证新课程标准的落实，我们把课堂教学营造成学生主动探索的学习环境，学生在获得知识和技能的同时，在过程方法、情感态度价值观等方面都得到了充分发展，把数学教学变成了师生之间、学生之间交往互动，共同发展的过程. 在平时的教学实践中，我们还注意记下学生学习中的闪光点或困惑，记下自已的所感、所思、所得，积累宝贵的第一手资料.教学经验的积累和教训的吸取，对今后改进课堂教学和提高教学水平十分有用. 课前准备不流于形式，变成一种实实在在的研究，教师的集体智慧得到充分发挥，课后的反思为以后的教学积累了许多有益的经验与启示。“学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、参与者.”这一观念的确立，满堂灌的教法就没有了市场.无论是问题的提出，还是已有数据处理、数学结论的获得等环节，都体现学生自主探索研究.突出过程性，注重学习结果更注重学习过程以及学生在学习过程中的感受和体验.学生的智慧、能力、情感、信念水乳交融，心灵受到震撼，心理得到满足，学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获.实践证明：营造情境，培养学生的主动探究精神是探究性学习的新空间、新途径. 四．加快新教师的培养，做学者型教师通过新老教师结对子等活动，数学组新教师在两位老教师的悉心指导下，通过自身努力，半年时间内在课堂教学的各个方面都取得了长足进步，现在已经能够胜任正常的教育教学工作.新教师的汇报课得到了上级主管领导及校领导的高度评价和充分肯定，每位教师在做好正常教育教学工作的同时，通过多种途径不断学习提高，争做研究性、学者型教师. 一份耕耘，一份收获，教学工作苦乐相伴.我们将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把教学工作搞得更出色.

高中化学专题检测卷(五)苏教版选修5

高中化学专题检测卷（五）苏教版选修5 (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题(本题包括15小题，每小题3分，共45分) 1．下列物质中不属于高分子化合物的是( ) A．蛋白质 B．核酸 C．淀粉 D．硬脂酸甘油酯答案 D 解析高分子化合物的相对分子质量达到几万到几千万，蛋白质、核酸、淀粉、纤维素等都属于高分子化合物。硬脂酸甘油酯的结构简式为(C17H35COO)3C3H5，相对分子质量虽然很大，但远没有达到高分子化合物的程度。 2．2011年5月21日，温家宝总理访问日本地震灾区，并承诺将支持日本重建工作。灾后重建需要大量的物质，下列有关说法正确的是( ) A．地震后很多地方发生了火灾，棉、麻、丝、毛的燃烧产物都只有CO2和H2O B．灾区紧急供电需要用到汽油、柴油，石油经过常压蒸馏可得到汽油、柴油等燃料 C．灾区缺少食品，食品中的淀粉和纤维素的组成都可用(C6H10O5)n表示，它们互为同分异构体D．灾民生活中需要的蛋白质、食用油、蔗糖等都是高分子化合物答案 B 3．生活离不开化学。下列对生活中各种物质的认识不正确的是( ) A．普通肥皂的主要成分是高级脂肪酸钠盐 B．“皮革奶粉”含有大量有毒物质，不能食用 C．沾有血迹的衣物要用热水和加酶洗衣粉浸泡 D．利用氢化反应将液态植物油转变为固态反式脂肪酸的过程发生的是还原反应答案 C 解析酶是蛋白质，热水可使蛋白质变性而使酶失去活性。 4．书法离不开文房四宝(笔、墨、纸、砚)，做笔用的狼毫，研墨用的墨条以及宣纸(即白纸)和做砚台用的砚石的主要成分依次是( ) A．多糖、炭黑、蛋白质、无机盐 B．塑料、煤炭、多糖、无机盐 C．蛋白质、炭黑、多糖、无机盐 D．蛋白质、煤炭、多糖、有机玻璃答案 C 解析狼毫是动物的毛制成的，毛是蛋白质；墨条是用炭黑制成的；宣纸的主要成分是纤维素，纤维素属于多糖；砚石的主要成分是无机盐。 5．下列属于物理变化的是( )

导数及其应用-(章末测试带答案)

2 选修1-1《第三章导数及其应用》质量评估一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．曲线y ＝12x 2－2x 在点? ????1，－32处的切线的倾斜角为( )． A ．－135° B ．45° C ．－45° D ．135° 2．下列求导运算正确的是( )． A.? ????x ＋3x ′＝1＋3 x 2 B ．(log 2x )′＝ 1x ln 2 C ．(3x )′＝3x log 3e D ．(x 2 cos x )′＝－2x sin x 3．函数y ＝x 4－2x 2 ＋5的单调减区间为( )．

A．(－∞，－1)及(0，1) B．(－1，0)及(1，＋∞) C．(－1，1) D．(－∞，－1)及(1，＋∞) 4．函数y＝1＋3x－x3有( )． A．极小值－1，极大值1 B．极小值－2，极大值3 C．极小值－2，极大值2 D．极小值－1，极大值3 5．函数f(x)＝ x2 x－1 ( )． A．在(0，2)上单调递减 B．在(－∞，0)和(2，＋∞)上单调递增 C．在(0，2)上单调递增 D．在(－∞，0)和(2，＋∞)上单调递减 6．函数y＝x4－4x＋3在区间[－2，3]上的最 3

小值为( )． A．72 B．36 C．12 D．0 7．已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为( )． A．－1＜a＜2 B．－3＜a＜6 C．a＜－1或a＞2 D．a＜－3或a＞ 6 8．已知f(x)的导函数f′(x)图象如右图所示，那么f(x)的图象最有可能是图中的( )． 4

高二数学教学工作总结

高二数学教学工作总结高二二部张艳华临近期末，回顾这段教学，我有种沉重的感觉。本学年我担任高二年级14、16班的数学教育教学工作。学生学习数学突出问题：有的根本不学，有的一讲又听得懂，一到自己做就不会，常找不到解题思路，眼高手低。学期即将结束，做本学期个人教学工作总结如下一、学情分析：高二数学学期学必修二与选修1-1两本教材，课时吃紧，教学进度较快，增加了教与学难度，不可避免造成学生不适应高中数学学习，影响成绩的提高。概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维明显提高，知识难度加大。基础知识掌握不好，更没有查漏补缺，及时衔接，导致新旧知识的断链，形成学生在“空中楼阁”的基础上学数学，造成基础知识的破网。现在的学生，好高骛远，空中建楼，目中无人，急功近利。现在的学生思想品德意识淡漠，懂得诸多大道理，爱国、民族、团结、友爱，讲起来头头是道，但是做人的最其码的道理却不懂。学生处于青春期，自主性差，往往是课上听课，课后完成作业了事。大多数学生被动学习，习惯听老师讲课，做题时习惯认为把题做完就是完成学习任务，缺乏主动思考能力，大部分的数学知识可以说都是老师的、课本的。不会科学地安排时间，缺乏自学、阅读、动手能力。二、具体措施：

每个班里几乎有五分之二学生根本不学，针对上述问题，我采取如下措施： 1、建立数学信心。师生协作尽自己所能，让每一名学生在数学上都有发展，每个人都学到属于自己的数学，确保打好基础。要相信，成绩越低，提升的空间越大，建立学好数学的信心。 2、把握学生的心理特征，有效指导学习策略。在高二所形成的心理态势、学习方式、思维习惯和知识结构将会对高中三年的发展产生重大的甚至是决定性的影响。要正视“转折点”，引导学生自觉地实现“转轨”。向学生讲清高中数学的特点，激励他们与时俱进，认真的学习、领悟数学学习的科学理念与以理论型抽象思维水平为主导的数学学习方法，自觉地、尽快地按照“数学学习的基本结构”高质量地完成从初中到高中学习的转轨，形成良好的数学学习习惯与方法。 3．搞好初高中数学知识衔接教学。在教学中必须采用“低起点，小步子”的指导思想，帮助学生温习旧知识，恰当地进行铺垫，以减缓坡度。分解教学过程，分散教学难点，让学生在已有的水平上，通过努力，能够理解和掌握知识。4．加强学法指导，培养良好学习习惯。良好的学习习惯，有利于激发学生学习的积极性和主动性，形成学习策略，提高学习效率，培养自主学习能力，培养学生的创新精神和创造能力，使学生终身受益。

高中化学选修5知识点总结材料

高二化学选修5 《有机化学基础》一、重要的物理性质 1．有机物的溶解性（1）难溶于水的有：各类烃、卤代烃、硝基化合物、酯、绝大多数高聚物、高级的（指分子中碳原子数目较多的，下同）醇、醛、羧酸等。（2）易溶于水的有：低级的[一般指N(C)≤4]醇、（醚）、醛、（酮）、羧酸及盐、氨基酸及盐、单糖、二糖。（它们都能与水形成氢键）。（3）具有特殊溶解性的： ①乙醇是一种很好的溶剂，既能溶解许多无机物，又能溶解许多有机物，所以常用乙醇来溶解植物色素或其中的药用成分，也常用乙醇作为反应的溶剂，使参加反应的有机物和无机物均能溶解，增大接触面积，提高反应速率。例如，在油脂的皂化反应中，加入乙醇既能溶解NaOH，又能溶解油脂，让它们在均相（同一溶剂的溶液）中充分接触，加快反应速率，提高反应限度。 ②苯酚：室温下，在水中的溶解度是9.3g（属可溶），易溶于乙醇等有机溶剂，当温度高于65℃时，能与水混溶，冷却后分层，上层为苯酚的水溶液，下层为水的苯酚溶液，振荡后形成乳浊液。苯酚易溶于碱溶液和纯碱溶液，这是因为生成了易溶性的钠盐。 ③乙酸乙酯在饱和碳酸钠溶液中更加难溶，同时饱和碳酸钠溶液还能通过反应吸收挥发出的乙酸，溶解吸收挥发出的乙醇，便于闻到乙酸乙酯的香味。 ④有的淀粉、蛋白质可溶于水形成胶体．．。蛋白质在浓轻金属盐（包括铵盐）溶液中溶解度减小，会析出（即盐析，皂化反应中也有此操作）。但在稀轻金属盐（包括铵盐）溶液中，蛋白质的溶解度反而增大。 ⑤线型和部分支链型高聚物可溶于某些有机溶剂，而体型则难溶于有机溶剂。 *⑥氢氧化铜悬浊液可溶于多羟基化合物的溶液中，如甘油、葡萄糖溶液等，形成绛蓝色溶液。 2．有机物的密度（1）小于水的密度，且与水（溶液）分层的有：各类烃、一氯代烃、氟代烃、酯（包括油脂）（2）大于水的密度，且与水（溶液）分层的有：多氯代烃、溴代烃（溴苯等）、碘代烃、硝

高中化学实验目录(必修一至选修五)

高中化学实验目录大全（人教）目录：···············1页必修1···············2页~4页必修2···············5页~6页选修3···············7页选修4···············8页~9页选修5···············10页欢迎浏览本文档正文

高中必修一：第一章从实验学化学第一节化学实验基本方法【实验1-1】粗盐的提纯【实验1-2】检验其他物质的存在（So42-) 【实验1-3】实验室制取蒸馏水【实验1-4】碘的萃取第二节化学计量在实验中的应用【实验1-5】一定物质的量浓度溶液的配置第二章化学物质及其变化第一节物质的分类【探究】胶体的性质第二节离子反应【实验2-1】离子反应的发生【实验2-2】离子反应的现象【实验2-3】离子反应的条件第三节氧化还原反应本节无实验第三章金属及其化合物第一节金属的化学性质【实验3-1】钠的取用及物理性质

【实验3-2】钠与氧气的反应【实验3-3】钠与水的反应【探究】铁与水蒸气的反应【实验3-4】铝与酸﹑碱的反应第二﹑三节几种重要的金属化合物用途广泛的金属材料【实验3-5】过氧化钠与水的反应【探究】Na2CO3和NaHCO3的性质【实验3-6】焰色反应【实验3-7】Al(OH)3的生成【实验3-8】Al(OH)3的性质【实验3-9】Fe2+﹑Fe3+的性质【实验3-10】铁离子的检验和转化第四章非金属及其化合物第一节无机非金属材料的主角——硅【实验4-1】硅酸的性质【实验4-2】硅酸钠的性质第二节富集在海水中的元素——氯【实验4-3】H2在Cl2中燃烧【实验4-4】氯水的漂白作用【实验4-5】干燥的氯气能否漂白物质【实验4-6】Cl-的检验

第三章《导数及其应用》章末总结(含答案)

第三章章末总结知识点一　导数与曲线的切线利用导数的几何意义求切线方程时关键是搞清所给的点是不是切点，常见的类型有两种，一类是求“在某点处的切线方程”，则此点一定为切点，先求导，再求斜率代入直线方程即可得；另一类是求“过某点的切线方程”，这种类型中的点不一定是切点，可先设切点为Q (x 1，y 1)，则切线方程为y －y 1＝f ′(x 1)(x －x 1)，再由切线过点P (x 0，y 0)得y 0－y 1＝f ′(x 1)(x 0－x 1) ① 又y 1＝f (x 1) ② 由①②求出x 1，y 1的值．即求出了过点P (x 0，y 0)的切线方程．例1　已知曲线f (x )＝x 3－3x ，过点A (0,16)作曲线f (x )的切线，求曲线的切线方程．知识点二　导数与函数的单调性利用导数研究函数的单调区间是导数的主要应用之一，其步骤为： (1)求导数f ′(x )； (2)解不等式f ′(x )>0或f ′(x )<0； (3)确定并指出函数的单调增区间、减区间．特别要注意写单调区间时，区间之间用“和”或“，”隔开，绝对不能用“∪”连接．例2　求下列函数的单调区间： (1)f (x )＝＋sin x ； x 2(2)f (x )＝x (x －a )2.

知识点三　导数与函数的极值、最值利用导数研究函数的极值和最值是导数的另一主要应用． 1．应用导数求函数极值的一般步骤： (1)确定函数f (x )的定义域； (2)解方程f ′(x )＝0的根； (3)检验f ′(x )＝0的根的两侧f ′(x )的符号．若左正右负，则f (x )在此根处取得极大值；若左负右正，则f (x )在此根处取得极小值；否则，此根不是f (x )的极值点． 2．求函数f (x )在闭区间[a ，b ]上的最大值、最小值的方法与步骤： (1)求f (x )在(a ，b )内的极值； (2)将(1)求得的极值与f (a )、f (b )相比较，其中最大的一个值为最大值，最小的一个值为最小值；特别地，①当f (x )在(a ，b )上单调时，其最小值、最大值在区间端点处取得，②当f (x )在(a ，b )内只有一个极值点时，若在这一点处f (x )有极大(小)值，则可以断定f (x )在该点处取得最大(小)值，这里(a ，b )也可以是(－∞，＋∞)．例3　设0(或f ′(x )<0)仅是一个函数在某区间上递增(或递减)的充分不必要条件，而其充要条件是：f ′(x )≥0(或f ′(x )≤0)，且f ′(x )不恒为零．利用导数法解决取值范围问题时可以有两个基本思路：一是将问题转化为不等式在某区间上的恒成立问题，即f ′(x )≥0或f ′(x )≤0恒成立，用分离参数或函数性质求解参数范围，然后检验参数取“＝”时是否满足题意；另一思路是先令f ′(x )>0(或f ′(x )<0)，求出参数的取值范围后，再令参数取“＝”，看此时f (x )是否满足题意．例4　已知函数f (x )＝x 2＋ (x ≠0，常数a ∈R )．若函数f (x )在x ∈[2，＋∞)上是单调a x 递增的，求a 的取值范围．例5　已知f (x )＝x 3－x 2－2x ＋5，当x ∈[－1,2]时，f (x )