高二数学9月考试卷
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座位号
2010永登一中 2010-2011 学年第一学期 9 月月考试卷
高二级
命题人：许淑琴
数学
审题人：施耀选
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1．不等式 A. C．
x?3 ＜0 的解集为 x+2
（ ） B．
{ x ?2 < x < 3}
{ x x < ? 2}
{ }
3 2
{x x < ?2或x > 3}
A.2 B． 2 2
D． x x > 3
2．已知点 A(a, b ) 是直线 x+y-2=0 上的一点,则 A 到直线 x+y+2=0 的距离是（ ） C．1 D．
3．如图所示，直线 l1，l2，l3，的斜率分别为 k1，k2，k3，则 （ ） A．k1< k2< k3 B．k3< k1< k2 y l1 C． k3< k2< k1 D．k1< k3< k2 l2
l3
4. 若 x > y 且
1 1 > ，则有 x y
（ ） （C） x > y > 0
o
x
D． y < x < 0 ）
A． x < 0, y > 0 5． a “
B． x > 0, y < 0
= 1 ”是“直线 x + y = 0 和直线 x ? ay = 0 互相垂直”的（
B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
A.充分而不必要条件 C.充要条件
1 1 (? , ) 6．不等式 ax + bx + 2 > 0 的解集是 2 3 ，则 a ? b 的值等于 （ ）
2
A．-14
B．14` 高二 数学
C．-10 第1 页
D．10 共4页
7. 已知下列不等式① x + 3 > 2 x( x ∈ R ) ②
2 2 2 ③ a + b ≥ 2( a ? b ? 1) ④
a 5 + b 5 > a 3 b 2 + a 2 b 3 ( a, b ∈ R )
b b+m < (m > 0) (a, b ∈ R ) ，其中正确的有（ ） a a+m
B．3 个 C.2 个 D．1 个 （ ） B． x x＜ ? 2，或1＜x＜3
A．4 个 8.不等式
x2 ? x ? 6 ＞0 的解集为 x ?1
A． x x＜ ? 2, 或x＞3 C．
{
}
{
} }
（ ）
{ x ?2＜x＜1，或x＞3}
π
2 <α < β <
D． x ?2＜x＜1 ，或1＜x＜3
{
9. 若 ?
π
2
，则 α ? β 的范围是 B． ?π , π ） （ C． ( ?
A． (?π , 0)
π
2
, 0)
D． ( ?
π π
, ) 2 2
（ ）
10. 不 等 式 A. (0， 2)
x?2 x?2 的解集是 > x x B. (?∞， 0) C. (2， ∞) +
D.（-∞，0） (0， ∞ ) ∪ +
11．等腰三角形两腰所在直线的方程分别为 x + y ? 2 = 0 与 x ? 7 y ? 4 = 0 ，原点在等腰三角 形的底边上，则底边所在直线的斜率为（ A．3 B．2 ） D． ?
1 C． ? 3
1 2
）
12．函数 y =
x2 + 2x + 6 ( x > 1) 的最小值为 x ?1
（
A．10 B．9 C．6 D．4 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13.若不等式|x-4|-|x-3|≤ a 对一切 a∈R 都成立，那么实数 a 的取值范围是 R x y 14.已知 x, y ∈ R + ，且满足 + = 1 ，则 xy 的最大值为 . 3 4 15.已知直线 l 的斜率小于 1，那么 l 的倾斜角 α 的范围是. 16.若 a > 0, b > 0
, a + b = 2 ，则下列不等式对一切满足条件的 a, b 恒成立的是 所有正确命题的编号)． ① ab ≤ 1 ； ④a +b ≥ 3；
3 3
.
(写出
② a+ b≤ ⑤
2；
③ a +b ≥ 2；
2 2
1 1 + ≥ 2. a b
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三、解答题（共 70 分） 17． （本题满分 12 分）已知 a 、 b 是不相等的两个正数， 求证：
a b
+
b a
a+ b.
18． （本题满分 14 分）解下列不等式： （1）
lg x ? 1 >0 lg x + 1
（2）w
x >2 x 2 ? 8 x + 15
19． （本题满分 12 分） 求过直线 l1 : 且分别适合下列条件的直线方程：
x ? 2 y + 3 = 0 与直线 l2 : 2 x + 3 y ? 8 = 0 的交点，
（1）与直线 l : 3 x + 4 y ? 2 = 0 平行； （2）到点 P (0, 4) 的距离是 2..s.5.u
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20. （本题满分 12 分）已知两条直线 l1 : x + my + 6 = 0, l 2 : (m ? 2) x + my + 2m = 0 . 求 m 为何值时， l 1 与 l 2 ： （1）相交； （2）平行; （3）重合.
21. （本题满分 12 分）已知直线 l : 2 x ? 3 y + 1 = 0 ，点 A( ?1,?2) 。 （1）求点 A 关于直线 l 的对称点 A ' 的坐标； （2）求直线 m : 3 x ? 2 y ? 6 = 0 关于直线 l 的对称直线 m 的方程.
'
22. （本题满分 8 分）设 f ( x ) = ax 2 + bx + c ，当 x ≤ 1 时总有 f ( x) ≤ 1 ， 求证： f (2 ) ≤ 7 .
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