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新教材人教版高一物理必修第一册单元测试题含答案全套

第一章《运动的描述》单元测试卷

一、单选题(共15小题)

1.一辆汽车以速度为v1行驶了三分之二的路程，接着以速度为20 km/h跑完了其余三分之一的路程，若全程的平均速度是28 km/h，则前面的速度为()

A．24 km/h B．35 km/h C．38 km/h D．48 km/h

2.如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是().

A．t2表示时刻，称为第 2 s末或第 3 s初，也可以称为 2 s内

B．t2～t3表示时间，称为第 3 s内

C．t0～t2表示时间，称为最初 2 s内或第 2 s内

D．tn－1～tn表示时间，称为第(n－1)s内

3.自行车场地赛中，运动员骑自行车绕圆形赛道运动一周，下列说法正确的是()

A．运动员通过的路程为零

B．运动员发生的位移大小为环形赛道的周长

C．运动员的速度方向时刻在改变

D．由于起点与终点重合，因此速度方向没有改变

4.关于位移和路程，下列说法中正确的是()

A．位移是矢量，位移的方向即物体运动的方向

B．位移的大小不会比路程大

C．路程是标量，即位移的大小

D．物体通过一段路程，则它通过的位移不可能为零

5.在不需要考虑物体本身的大小和形状时，可以把物体简化为一个有质量的点，即质点．物理学中，把这

种在原型的基础上，突出问题的主要方面，忽略次要因素，经过科学抽象而建立起来的客体称为()

A．控制变量B．理想模型C．等效代替D．科学假说

6.下列关于速度的说法正确的是()

A．速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量

B．速度大小不变的运动是匀速直线运动

C．因为2＞－3，所以 2 m/s＞－3 m/s

D．速度的方向与物体运动的方向一致

7.一质点沿直线运动，其v－t图象如图所示．由图象可知()

A．在0～2 s内质点做匀速直线运动B．在2～4 s内质点做匀加速直线运动C．质点 2 s末的速度大于 4 s末的速度D．质点 5 s末的速度为15 m/s

8.我国著名篮球运动员姚明在原地拍球，球从 1 m处拍下，又被地板弹回，在离地 1.5 m处被接住．规定竖直向下为正方向，则球通过的路程和位移分别是()

A． 2.5 m,2.5 m B． 2.5 m,0.5 m C． 1.5 m，－1 m D． 2.5 m，－0.5 m

9.关于质点的概念正确的是( )

A．只有质量很小的物体才可以看成质点

B．只要物体运动得不是很快，就一定可以把物体看成质点C．质点是把物体抽象成有质量而没有大小的点

D．旋转的物体，肯定不能看成质点

10.100 km/h的速度，最可能出现在()

A．以常速骑行的自行车B．高速路上正常行驶的汽车C．蚂蚁搬家

D．校运动会上被运动员抛出的铅球

11.北京奥运火炬实现了成功登上珠峰的预定目标，如图所示是火炬手攀登珠峰的线路图，请据此图判断下列说法正确的是()

A．由起点到终点火炬手所走线路的总长度是火炬手的位移

B．线路总长度与火炬手所走时间之比等于登山的平均速度

C．在计算登山运动员的速度时不可以把火炬手当成质点

D．假设火炬手换一条路径登峰，他从起点到终点位移还是相同的

12.在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，是经常采用的一种科学研

究方法．质点就是这种物理模型之一．关于地球能否看成质点，下列

说法正确的是（）

A．地球的质量太大，不能把地球看作质点

B．地球的体积太大，不能把地球看作质点

C．研究地球的自转时可以把地球看作质点

D．研究地球绕太阳公转时可以把地球看作质点

13.如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使更接近瞬时速度，正确的

措施是()

A．换用宽度更窄的遮光条B．提高测量遮光条宽度的精确度C．使滑块的释放点更靠近光电门D．增大气垫导轨与水平面的夹角

14.下列情况中的运动物体，不能被看成质点的是（）

A．研究飞往火星宇宙飞船的最佳运行轨道

B．研究地球绕太阳公转的周期

C．计算从北京开往上海的一列火车的运行时间

D．跳水运动员完成跳水动作

15.小球以v1＝3 m/s的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt＝0.01 s后以v2＝2 m/s的速度沿同一直线反向弹回(如下图所示)，小球在这0.01 s内的平均加速度是()

A．100 m/s2，方向向右

B．100 m/s2，方向向左

C．500 m/s2，方向向左

D．500 m/s2，方向向右

二、实验题(共3小题)

16.在“用打点计时器测速度”的实验中：

(1) (多选)通过打点计时器得到的一条打点纸带上的点迹分布不均匀，下列判断正确的是() A．点迹密集的地方物体运动的速度比较大

B．点迹密集的地方物体运动的速度比较小

C．点迹不均匀说明物体做变速运动

D．点迹不均匀说明打点计时器有故障

(2)用打点计时器研究物体在空中竖直下落的运动，得到如下图所示的一段纸带．测得AB＝7.65 cm，BC＝9.17 cm.已知交流电频率是50 Hz，则打B点时物体的瞬时速度为________ m/s.

17.使用电火花计时器分析物体运动情况的实验中：

(1)在下列基本步骤中，正确的排列顺序为________．

A．把电火花计时器固定在桌子上

B．安放纸带

C．松开纸带让物体带着纸带运动

D．接通220 V交流电源

E．按下脉冲输出开关，进行打点

(2)在安放纸带时，要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在________上，还要检查______是否夹在纸带之间．

18.某同学用如下图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动，实验步骤的内容如下：

a．安装好实验器材；

b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸

带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如下图中0、1、2、…、6点所示；

c．测量1、2、3、...、6计数点到0计数点的距离，分别记作：x1、x2、x3、 (x6)

d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做加速直线运动；

e．分别计算出x1、x2、x3、…、x6与对应时间的比值、、、…、；

f．以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，画出－t图线．

结合上述实验步骤，请你完成下列任务：

(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器

和器材中，必须使用的还有________和________．(填选项代号)

A．电压合适的50 Hz交流电源

B．电压可调的直流电源

C．刻度尺

D．秒表

E．天平

F．重锤

(2)将最小刻度为 1 mm的刻度尺的0刻度线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如下图所示，则x2＝________cm，x5＝__________ cm.

三、计算题(共3小题)

19.如下图所示，实心长方体木块的长、宽、高分别为a、b、c，且a>b>c，有一个小虫自A′点运动到C点，求：

(1)小虫的位移的大小；

(2)小虫的最短路程．

20.某运动员进行百米赛跑训练，假设其运动过程先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，最

后以12 m/s的速度冲到终点，成绩为10 s，问：

（1）该运动员百米赛跑全程的平均速度是多少？

（2）假设其加速过程中的加速度大小是 4 m/s2，则其加速所用时间是多少？

21.如图所示，一质点沿半径为r＝20 cm的圆周自A点出发，逆时针运动 2 s，运动圆周到达B点，求：

(1)质点的位移和路程；

(2)质点的平均速度和平均速率．

四、简答题(共3小题)

22.在图中时间轴上标出第 2 s末、第 5 s末、第 2 s、第 4 s，并说明它们表示的是时间还是时刻．

23.如图是一电梯由底楼上升到顶楼过程中速度随时间变化的图象，电梯的运动速度是如何变化的？

各段时间内电梯的加速度各是多大？

24.如图所示是某质点做直线运动的v－t图象，试回答：

(1)AB、BC、CD段质点分别做什么运动？

(2)质点在 5 s末的速度多大？

答案解析

1.【答案】B

【解析】设全程位移为3x，则行驶前三分之二路程的时间t1＝，后三分之一路程用时t2＝，v2＝20 km/h，再根据平均速度定义可得全程平均速度＝＝28 km/h，解得v1＝35 km/h，所以B正确．

2.【答案】B

【解析】时刻和时间分别对应于时间轴上的一个点和一个线段．tn是时刻，可表述为第n s末或第(n ＋1) s初；ns内不等于第ns内，ns内是指从0～ns末共ns的时间；第ns内是指从(n－1) s末至ns末共1 s的时间，故A、C、D均错，B正确．

3.【答案】C

【解析】自行车场地赛中，运动员骑自行车绕圆形赛道运动一周，初、末位置相同，所以位移为零，运动轨迹的长度为路程，故路程不为零，A、B错误；运动员做圆周运动，所以速度的方向时刻在

改变，故C正确，D错误．

4.【答案】B

【解析】位移是矢量，其大小等于从初位置指向末位置的有向线段的长度，其方向由初位置指向末

位置，而不是物体运动的方向，A错．物体从初位置运动到末位置时，运动轨迹可能是直线，也可

能是曲线．只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，B正确，C错误；如果物体运动一圈回到原出发点，位移为零，而路程不为零，故D错误．

5.【答案】B

【解析】在不需要考虑物体本身的大小和形状时，可以把物体简化为一个有质量的点，即质点，质

点实际并不存在，是理想模型，B正确．

6.【答案】D

【解析】速度是描述物体运动位移和时间关系的物理量，A错误；匀速直线运动是速度的大小和方

向都不变的运动，B错误；速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，C错误；速度的方向与物体运动的方向一致，D正确．

7.【答案】D

【解析】在0～2 s内，速度随时间均匀增大，做加速直线运动，A错误；在2～4 s内质点速度随时间不变，做匀速直线运动，B错误；由图象知，质点 2 s末和4 s末的速度相同，C错误；由图象知，质点 5 s末的速度为15 m/s，D正确．

8.【答案】D

【解析】位移是指从初位置到末位置的有向线段，所以此时物体的位移的大小是：x＝1 m－

1.5 m＝－0.5 m．路程是指物体所经过的路径的长度，此时的路程为：s＝1 m＋1.5 m＝

2.5 m．故选 D.

9.【答案】C

【解析】质量很大的物体也可以看成质点，如研究地球绕太阳公转时的地球可以看成质点，故A错误；能否看成质点与物体的速度无关，要看所研究问题的性质，看物体的形状和大小在所研究的问

题中是否可以忽略，故B错误；质点是只计质量，不计大小、形状的一个几何点，是实际物体在一

定条件下的科学抽象，故C正确；转动的物体若转动是次要因素，只考虑平动效果时，物体可以看

成质点，如研究地球绕太阳公转时，地球虽然在自转，但地球可以看成质点，故D错误.

10.【答案】B

【解析】骑自行车的速度大概为20 km/h，A错误；高速路上正常行驶的汽车的速度大概为100 km/h，

B正确；蚂蚁搬家的速度还不到 1 cm/s，C错误；校运动会上被运动员抛出的铅球的速度大概是40 km/s，D错误．

11.【答案】D

【解析】位移为矢量，起点到终点的直线距离为其大小，A错误；平均速度是位移与时间的比值，

B错误；运动员和他走过的位移相比小的多，可把运动员看做质点，C错误．根据位移定义，火炬

手换一条路径登峰，他从起点到终点位移还是相同的，D正确．

12.【答案】D

【解析】一个物体能否看成质点，要看物体的大小、体积对所研究的问题是否产生影响，地球的质

量、体积当对所研究的问题没有影响时，就可以看成质点，故A、B错误研究地球的自转时，地球

的大小是不能忽略的，若把地球看作质点就没有形状和大小了，就没有自转的说法了，所以此时地

球不能看成质点，故C错误；研究地球绕太阳公转时，地球的大小相对于地球和太阳之间的距离来

说可以忽略，此时可以看成质点，故D正确，所以D正确，ABC错误。

13.【答案】A

【解析】表示的是Δt时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx越窄，则记录遮光时间Δt越小，

越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A正确．

14.【答案】D

【解析】试题分析：研究飞往火星宇宙飞船的最佳运行轨道时，飞船的形状对于轨道没有影响，可

以忽略，故A能看成质点；研究人造卫星绕地球运动时，卫星的形状可以忽略，故B能看成质点；计算从北京开往上海的一列火车的运行时间，此时火车的长度可以忽略，故C能看成质点；跳水运

动员完成跳水动作时，要研究运动员的动作，故D不能看成质点。

15.【答案】C

【解析】以初速度为正方向，则v0＝3 m/s，v＝－2 m/s，平均加速度a＝＝＝m/s2＝－500 m/s2，负号表示a的方向水平向左，C正确．

16.【答案】(1)BC(2)2.10

【解析】(1)点迹密集的地方，说明相同时间内物体的位移较小，说明物体的速度比较小，故A错，B正确；点迹不均匀说明相同时间内物体的位移不同，所以物体做变速运动，选项C正确，D错误．(2)B点的瞬时速度

v B＝＝≈2.10 m/s.

17.【答案】(1)ABDEC(2)纸盘轴墨粉纸盘

【解析】电火花计时器的特点是：打点是靠放电针和墨粉纸盘之间火花放电来实现的，故其操作步

骤和电磁打点计时器是相仿的，墨粉纸盘应套在纸盘轴上，目的是使它可以转动，均匀地被利用．墨粉纸盘夹在纸带之间，目的是使墨粉纸盘可以更好地转动．

18.【答案】(1)A C(2)3.1013.28(13.26～13.30均可)

【解析】为了保证打点计时器的正常工作，必须选用合适的电源，处理纸带时一般需要毫米刻度尺；

刻度尺读数时，由于精确度是0.1 mm，所以需要估计到下一位即0.01 mm.

19.【答案】(1)(2)

【解析】(1)小虫的位移大小为由A′指向C的有向线段长度．

x＝＝＝

(2)小虫的最短路程应等于表面展开后A′Ｃ之间的距离，展开方式有三种，如图所示，经过比较可知，图甲中A′Ｃ间距离最短，为

20.【答案】（1）该运动员百米赛跑全程的平均速度是10 m/s

（2）

【解析】（1）该运动员百米赛跑全程的平均速度

（2）设运动员加速所用时间为t，则加速过程，运动员的位移；

那么运动员做减速运动的时间为10-t，运动员做减速运动的平均速度

，

所以，运动员做减速运动的位移；

所以有：100=，所以，；

21.【答案】(1)0.283 m，方向由A点指向B点0.942 m (2) 0.142 m/s，方向由A点指向B点0.471 m/s

【解析】(1)质点的位移是由A点指向B点的有向线段，位移大小为线段AB的长度，

由图中几何关系可知质点的位移x＝＝r≈28.3 cm＝0.283 m

位移方向由A点指向B点

质点的路程为s＝×2πr≈94.2 cm＝0.942 m

(2)根据平均速度定义得＝＝m/s≈0.142 m/s

平均速度方向由A点指向B点

质点的平均速率＝＝m/s＝0.471 m/s

22.【答案】如图所示，第 2 s末和第 5 s末在时间轴上为一点，表示时刻，第 2 s在时间轴上为一段线段，是指第 1 s末到第 2 s末之间的一段时间，即第二个 1 s，表示时间．第 4 s在时间轴上也为一段线段，是指第 3 s末到第 4 s末之间的一段时间，即第四个 1 s，表示时间．

【解析】

23.【答案】电梯从底楼到顶楼总的运动时间为10 s，这10 s可分为三个阶段．

第一阶段：0到4 s末，速度由零增大到8 m/s，是一个加速运动阶段，a1＝m/s2＝2 m/s2

第二阶段：从 4 s末到8 s末，速度保持8 m/s不变，是一个匀速运动阶段，a2＝0

第三阶段：从8 s末到10 s末，速度由8 m/s减小到零，是一个减速运动阶段，a3＝m/s2＝－4 m/s2.【解析】

24.【答案】(1)AB段表示质点做加速运动BC段表示质点做匀速运动CD段表示质点做减速运动(2)15 m/s

【解析】(1)根据题中v－t图象可知在AB段速度随时间不断增加，所以AB段表示质点做加速运动；

在BC段速度不随时间而变化，所以BC段表示质点做匀速运动；在CD段速度随时间不断减少，所

以CD段表示质点做减速运动．

(2)质点在 5 s末的速度由题中v－t图象可知是15 m/s.

第二章《匀变速直线运动的研究》单元测试卷

一、单选题(共15小题)

1.从地面以30 m/s的初速度竖直上抛一球，若不计空气阻力，则小球运动到距地面25 m时所经历的时间可能为()

A． 5 s B． 4 s C． 3 s D． 2 s

2.如下图所示，一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁的两根电线杆共用 5 s时间，汽车的加速度为 2 m/s2，它经过第二根电线杆时的速度是15 m/s，则汽车经过第一根电线杆的速度为()

A． 2 m/s B．10 m/s

C． 2.5 m/s D． 5 m/s

3.伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是()

A．对自然现象进行总结归纳的方法

B．用科学实验进行探究的方法

C．对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法

D．抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法

4.如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在处相遇(不计空气阻力)．则以下说法正确的是()

A．球a竖直上抛的最大高度为h B．相遇时两球速度大小相等C．相遇时球a的速度小于球b的速度D．两球同时落地

5.汽车在关闭发动机后前进60 m的过程中，速度由7 m/s减小到 5 m/s，若再滑行10 s，则汽车又将前进()

A．40 m B．50 m C．70 m D．80 m

6.一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动，从开始运动到驶过第一个100 m距离时，速度增加了10 m/s.汽车驶过第二个100 m时，速度的增加量是()

A． 4.1 m/s B．8.2 m/s C．10 m/s D．20 m/s

7.甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正方向，甲的加速度恒为

2 m/s2，乙的加速度恒为－

3 m/s2，则下列说法正确的是()

A．两物体都做匀加速直线运动，乙的速度变化快

B．甲做匀加速直线运动，它的速度变化快

C．乙做匀减速直线运动，它的速度变化率大

D．甲的加速度比乙的加速度大

8.一个做匀变速直线运动的质点的v－t图象如图1所示，由图线可知其速度—时间的关系为()

A．v＝(4＋2t) m/s B．v＝(－4＋2t) m/s C．v＝(－4－2t) m/s D．v＝(4－2t) m/s

9.一小球(可视为质点)沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点．已知AB＝6 m，BC＝10 m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为 2 s，则小球在经过A、B、C三点时的速度大小分别是()

A． 2 m/s,3 m/s,4 m/s B． 2 m/s,4 m/s,6 m/s C． 3 m/s,4 m/s,5 m/s D． 3 m/s,5 m/s,7 m/s

10.一物体做匀变速直线运动，初速度为20 m/s，加速度大小为 5 m/s2，则经3 s后，其末速度大小()

A．一定为35 m/s B．一定5 m/s C．不可能为35 m/s D．可能为 5 m/s

11.物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝3 m，BC＝4 m，CD＝5 m．且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则O、A之间的距离为()

A． 1 m B．m C．m D． 2 m

12.汽车刹车时做的是匀变速直线运动，某时刻的速度v0＝6 m/s，加速度a＝－1 m/s2，它表示() A．再过1 s，汽车的速度变为 5 m/s

B．再过1 s，汽车的速度变为7 m/s

C．汽车的加速度方向与速度方向相同，汽车做减速运动

D．汽车的加速度方向与速度方向相反，汽车做加速运动

13.一辆汽车以20 m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小为5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后 2 s内与刹车后 6 s内汽车通过的位移大小之比为()

A．1∶1 B．3∶4C．3∶1 D．4∶3

14.列车长为l，铁路桥长为2l，列车匀加速行驶过桥，车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，则车尾过桥尾时速度为()

A．3v2－v1

B．3v2＋v1

C．

D．

15.图甲是某研究者在地面上用打点计时器研究自由落体运动时打出的一条纸带，假设使用相同的设备在月球表面做同样的实验，打出的纸带可能是选项图中的(如图乙，已知纸带的上端与重物相连，月球表面的重力加速度大约为地球表面的)()

A．B．C．D．

二、实验题(共3小题)

16.由于当年实验条件的限制，伽利略无法直接对落体运动进行实验研究，但在今天我们可通过频闪照相的方式直接对自由落体进行研究．如图是某次实验拍摄的小球下落频闪照片的一部分，频闪间

隔是s．不同时刻小球的位置和相邻两时刻小球位移已标注图中，单位是cm，计算结果均保留三位有效数字．

(1)根据此照片可以判断小球做匀变速直线运动，请简要写出判断依据：

(2)小球下落的加速度大小为__________m/s2；

(3)小球在 2.18 cm位置处的速度大小为________m/s.

17.如图所示，为测量做匀加速直线运动的小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得两者间距为 d.

(1)当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间为Δt1和Δt2，则小车的加速度a＝________.

(2)为减小实验误差，可采用的方法有________．

A．增大两挡光片宽度bB．减小两挡光片宽度b

C．增大两挡光片间距dD．减小两挡光片间距d

18.在“探究小车速度随时间变化的规律”时，某同学根据所学知识设计了如下实验步骤：

A．把打点计时器固定在长木板上，连接好电路；

B．把小车停放在靠近打点计时器处，接通电源后放开小车；

C．换上纸带，重复三次，选择一条理想的纸带；

D．把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车车尾；

E．断开电源，取下纸带．

(1)合理的实验顺序应为________．

若下图是该实验得到的一条纸带，从0点开始每5个计时点取一个记数点，依照打点的先后顺序依

次编为1、2、3、4、5、6，测得s1＝5.18 cm，s2＝4.40 cm，s3＝3.62 cm，s4＝2.84 cm，s5＝2.06 cm，s6＝1.28 cm.

(2)相邻两记数点间的时间间隔为________s.

(3)打点计时器打下记数点3时，小车的速度大小v3＝________m/s.

三、计算题(共3小题)

19.跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当自由下落180米的距离时，打开降落伞，伞张开后运动员就以14 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为 4 m/s，问：(g ＝10 m/s2)

(1)运动员打开降落伞时的瞬时速度是多少？

(2)离开飞机时到运动到达地面所用的总时间为多少？

(3)运动员从多高地方离开飞机做跳伞表演？

20.A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当B车在A车前84 m处时，B车速度为 4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零．A车一直以20 m/s的速度做匀速运动．经过12 s后两车相遇．问B车加速行驶的时间是多少？

21.一列从车站开出的火车，在平直的轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为L，火车头经过某路标时的速度为v1，而火车尾经过此路标时的速度为v2，求：

(1)火车的加速度a；

(2)火车中点经过此路标时的速度v；

(3)整列火车通过此路标所用的时间t.

四、简答题(共3小题)

22.图为运动质点的位移－时间图象，根据这个图象画出质点的速度－时间(v－t)图象．

23.请将如图某物体运动的v－t图象转化为x－t图象．

24.如图所示是曲线形状相同的v－t图象甲和x－t图象乙．试分析两图各自表示的运动情况．

答案解析

1.【答案】A

【解析】竖直上抛运动的全部过程是匀变速直线运动；

由h＝v0t－gt2得

25＝30t－5t2

解得：t＝1 s或t＝5 s

当物体向上经25 m时，t＝1 s；当物体向下返回25 m时，t＝5 s.

2.【答案】D

【解析】由v＝v0＋at知，v0＝v－at＝15 m/s－2×5 m/s＝5 m/s，D正确．

3.【答案】D

【解析】伽利略对自由落体运动的研究，通常包括以下几个方面的要素：通过对现象的一般观察，

提出假设，运用逻辑(包括数学)推理得出推论，通过实验对推论进行检验，最后对假设进行修正和

推广．正确选项为 D.

4.【答案】C

【解析】ab两个球在相等的时间内，运动距离都是，加速度大小也相等，根据运动的对称性得，

在处相遇时a球的速度刚好为0，故a球上升的最大高度为，A、B错误，C正确；对球a：＝

gt2，得运动时间t＝，ta＝2；对球b：h＝gt，运动的时间tb＝，ta＞tb，即b球先落地，D错误．

5.【答案】A

【解析】汽车的速度由7 m/s减小到 5 m/s，行驶位移为60 m，由匀变速运动规律v2－v＝2ax得a＝－0.2 m/s2，那么汽车从关闭发动机到停下来的时间t＝＝s＝35 s，汽车已前进t1＝＝s＝10 s，t′＝t－t1＝35 s－10 s＝25 s>10 s，所以在10 s内汽车没有停下来，汽车又前进的位移x＝vt2＋at＝5×10 m－×0.2×102m＝40 m.

6.【答案】A

【解析】由v2＝2ax可得v2＝v1，故速度的增加量Δv＝v2－v1＝(－1)v1≈4.1 m/s.

7.【答案】C

【解析】当a的方向与v0方向相同时，物体做加速直线运动，若a一定，则为匀加速直线运动；当

a的方向与v0的方向相反时，物体做减速直线运动，若a一定，则为匀减速直线运动，加速度的正

负号表示方向，乙的加速度比甲的加速度大．C正确．

8.【答案】B

【解析】由v－t图象可知v0＝－4 m/s，a＝2 m/s2，所以由v＝v0＋at可知，v＝(－4＋2t) m/s，B对．

9.【答案】B

【解析】根据Δx＝aT2得，a＝＝m/s2＝1 m/s2，B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，则v B＝＝m/s＝4 m/s，则C点的速度v C＝v B＋at＝4＋1×2 m/s＝6 m/s，A点的速度v A＝v B－at＝4－1×2 m/s＝2 m/s，故B正确，A、C、D错误．

10.【答案】D

【解析】若加速度方向与初速度方向相同，则加速度为 5 m/s2，由v＝v0＋at，得v＝(20＋5×3) m/s ＝35 m/s，若加速度方向与初速度方向相反，则加速度为－ 5 m/s2，由v＝v0＋at，得v＝(20—5×3) m/s ＝5 m/s.

11.【答案】B

【解析】设物体通过AB、BC、CD所用时间均为T，则B点的速度为：v B＝＝，根据Δx＝aT2

得：a＝＝，则v A＝v B－aT＝－×T＝，xOA＝＝＝m.

12.【答案】A

【解析】根据速度公式v＝v0＋at，代入数据得再过 1 s后的速度为v＝6－1×1 m/s＝5 m/s，A正确、B错误；速度和加速度均是矢量，正负表示方向，题中速度为正值，加速度为负值，所以汽车

的加速度方向与速度方向相反，汽车做减速运动，C、D错误．

13.【答案】B

【解析】汽车的刹车时间t0＝s＝4 s，故刹车后 2 s及6 s内汽车的位移大小分别为x1＝v0t1＋at＝20×2 m＋×(－5)×22m＝30 m，

x2＝v0t0＋at＝20×4 m＋×(－5)×42m＝40 m，x1∶x2＝3∶4，B正确．

14.【答案】C

【解析】v－v＝2a·2l，而v－v＝2a·3l，v3＝，C正确．

15.【答案】B

【解析】重物在月球表面仍然做自由落体运动，在相等时间内的位移之差是一恒量，由于重力加速

度减小，根据Δx＝gT2知，相等时间内的位移之差比在地球上要小，B正确．

16.【答案】(1)因为连续相等时间内的位移之差为一恒量，可知小球做匀变速直线运动(2)9.81 (3)0.654

【解析】(1)因为连续相等时间内的位移之差为一恒量，可知小球做匀变速直线运动．

(2)由图可知，在连续相等时间内的位移之差Δx＝1.09 cm，根据Δx＝aT2得，加速度a＝＝

m/s2＝9.81 m/s2.

(3)小球在 2.18 cm位置处的速度大小v＝m/s＝0.654 m/s.

17.【答案】(1)[－](2)BC

【解析】(1)两挡光片通过光电门的速度分别为

v A＝

v B＝.根据v－v＝2ad，得：

a＝[－]．

(2)本实验测速度的原理是用挡光片通过光电门时的平均速度代替瞬时速度，所以挡光片通过光电门的时间越短，即宽度越小，误差越小；另外，两挡光片间距越大，误差越小．

18.【答案】(1)ADBEC(2)0.1(3)0.323

【解析】

19.【答案】(1)60 m/s(2)10 s(3)308 m

【解析】(1)运动员打开降落伞前做自由落体运动，根据h＝gt2

可求得运动员打开降落伞时所用的时间t1＝6 s，

所以运动员打开降落伞时的瞬时速度是v＝gt1＝10×6＝60 m/s.

或由v＝2gx1，可求得运动员打开伞时的速度为v1＝60 m/s.

(2)打开伞后运动到达地面的时间为t2＝＝4 s

离开飞机时到达地面的所用的总时间为t＝t1＋t2＝10 s

(3)运动员做匀减速运动的下落位移为x2，则v－v＝2ax2

解得x2＝128 m故运动员离开飞机时距地面高度为h＝x1＋x2＝308 m.

20.【答案】6 s

【解析】设A车的速度为v A，B车加速行驶的时间为t，两车在t0时相遇，则有xA＝v A t0①

xB＝v B t＋at 2

＋(v B＋at)(t0－t)②

式中，t0＝12 s，xA、xB分别为A、B两车相遇前行驶的路程．

依题意有xA＝xB＋x0③

式中x0＝84 m.

由①②③式得t2－2t0t＋＝0

代入题给数据v A＝20 m/s，vB＝4 m/s，a＝2 m/s2得

t2－24t＋108＝0，解得t1＝6 s，t2＝18 s

t2＝18 s不合题意，舍去．

因此，B车加速行驶的时间为 6 s.

21.【答案】(1)(2)(3)

【解析】(1)从火车头经过某路标到火车尾经过此路标，火车的位移x＝L，由速度与位移的关系v－v＝2ax得a＝.

(2)从火车头经过某路标到火车中点经过此路标：有v2－v＝2a，解得v＝.

(3)火车通过此路标的过程中，由位移公式L＝t＝t，得t＝.

即整列火车通过此路标所用时间为.

22.【答案】

【解析】由位移图象可知：

在0～4 s内，质点沿正向做匀速直线运动，速度为v＝＝＝5 m/s；

在4～8 s内，质点的速度为0；

在8～12 s内，质点负向做匀速直线运动，速度为v＝＝＝－10 m/s

23.【答案】

【解析】由v－t图象可知，在0～3 s内，物体做匀速直线运动的速度v1＝2 m/s，

在3～6 s内，物体做匀速直线运动的速度为v2＝4 m/s；

在0～3 s内，物体的位移x1＝v1t1＝2 m/s×3 s＝6 m，

在3～6 s内，物体的位移x2＝v2t2＝4 m/s×3 s＝12 m.

24.【答案】甲图：0～2 s内，物体做匀加速运动，加速度为：

a＝＝＝1.5 m/s2；

2～4 s内，物体做匀速直线运动，速度为 3 m/s；

4～5 s内，物体做匀减速运动，加速度的大小为 3 m/s2.

乙图：0～2 s内，物体做匀速直线运动，速度为：

v＝＝＝1.5 m/s；

2～4 s内，物体静止；

人教版高一物理必修一知识点整理

人教版高一物理必修一知识点整理【一】一、曲线运动（1）曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。（2）曲线运动的特点：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。 (3)曲线运动物体所受合外力方向和速度方向不在一直线上，且一定指向曲线的凹侧。二、运动的合成与分解 1、深刻理解运动的合成与分解 (1)物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。运动的合成与分解基本关系： 1分运动的独立性； 2运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）； 3运动的等时性； 4运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。） (2)互成角度的两个分运动的合运动的判断合运动的情况取决于两分运动的速度的合速度与两分运动的加速度的合加速度，两者是否在同一直线上，在同一直线上作直线运动，不在同一直线上将作曲线运动。 ①两个直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动。 ③两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的合速度的方向与这两个分运动的合加速度方向在同一直线上时，合运动是匀加速直线运动，否则是曲线运动。 2、怎样确定合运动和分运动 ①合运动一定是物体的实际运动 ②如果选择运动的物体作为参照物，则参照物的运动和物体相对参照物的运动是分运动，物体相对地面的运动是合运动。 ③进行运动的分解时，在遵循平行四边形定则的前提下，类似力的分解，要按照实际效果进行分解。 3、绳端速度的分解此类有绳索的问题，对速度分解通常有两个原则①按效果正交分解物体运动的实际速度②沿绳方向一个分量，另一个分量垂直于绳。（效果：沿绳方向的收缩速度，垂直于绳方向的转动速度） 4、小船渡河问题（1）L、Vc一定时，t随sinθ增大而减小；当θ=900时，sinθ=1,所以，当船头与河岸垂直时，渡河时间最短， (2)渡河的最小位移即河的宽度。为了使渡河位移等于L，必须使船的合速度V的方向与河岸垂直。这是船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ。根据三角函数关系有：Vccosθ─Vs=0.

高中物理必修2全套教案

高中物理必修2教案第一章抛体运动第一节什么是抛体运动【教学目标】知识与技能 1．知道曲线运动的方向，理解曲线运动的性质 2．知道曲线运动的条件，会确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系过程与方法 1.体验曲线运动与直线运动的区别 2.体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化情感态度与价值观能领会曲线运动的奇妙与和谐，培养对科学的好奇心和求知欲【教学重点】 1.什么是曲线运动 2.物体做曲线运动方向的判定 3.物体做曲线运动的条件【教学难点】物体做曲线运动的条件【教学课时】 1课时【探究学习】 1、曲线运动：__________________________________________________________ 2、曲线运动速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的方向。 3、曲线运动的条件：（1）时，物体做曲线运动。（2）运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是___________ （3）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为_________运动。（4）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为___________运动。 4、曲线运动的性质：（1）曲线运动中运动的方向时刻_______ （变、不变），质点在某一时刻（某一点）的速度方向是沿__________________________________________ ，并指向运动轨迹凹下的一侧。（2）曲线运动一定是________ 运动，一定具有_________ 。

【课堂实录】【引入新课】生活中有很多运动情况，我们学习过各种直线运动，包括匀速直线运动，匀变速直线运动等，我们知道这几种运动的共同特点是物体运动方向不变。下面我们就来欣赏几组图片中的物体有什么特点（展示图片）再看两个演示第一，自由释放一只较小的粉笔头第二，平行抛出一只相同大小的粉笔头两只粉笔头的运动情况有什么不同？学生交流讨论。结论：前者是直线运动，后者是曲线运动在实际生活普遍发生的是曲线运动，那么什么是曲线运动？本节课我们就来学习这个问题。新课讲解一、曲线运动 1. 定义：运动的轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。 2. 举出曲线运动在生活中的实例。问题：曲线运动中速度的方向是时刻改变的，怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻速度的方向呢？引出下一问题。二、曲线运动速度的方向看图片：撑开带有水滴的雨伞绕柄旋转。问题：水滴沿什么方向飞出？学生思考结论：雨滴沿飞出时在那点的切线方向飞出。如果球直线上的某处A 点的瞬时速度，可在离A 点不远处取一B 点，求AB 点的平均速度来近似表示A 点的瞬时速度，时间取得越短，这种近似越精确，如时间趋近于零，那么AB 见的平均速度即为A 点的瞬时速度。结论：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。

人教版高中物理必修1教案

人教版高中物理必修1教案第一章运动的描述第一节质点参考系和坐标系【三维目标】知识与技能１．认识建立质点模型的意义和方法能根据具体情况将物体简化为质点，知道它是一种科学的抽象，知道科学抽象是一种普遍的研究方法。２．理解参考系的选取在物理中的作用，会根据实际情况选定参考系。３．认识一维直线坐标系，掌握坐标系的简单应用。过程与方法１．体会物理模型在探索自然规律中的作用，初步掌握科学抽象理想化模型的方法。２．通过参考系的学习，知道从不同角度研究问题的方法。３．体会用坐标方法描述物体位置的优越性。情感态度与价值观１．认识运动是宇宙中的普遍现象，运动和静止的相对性，培养学生热爱自然、勇于探索的精神。２．渗透抓住主要因素，忽略次要因素的哲学思想。３．渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想。教学重点１．理解质点概念以及初步建立质点要点所采用的抽象思维方法。２．在研究具体问题时，如何选取参考系。３．如何用数学上的坐标轴与实际的物理情景结合起来建立坐标系。教学难点：在什么情况下可以把物体看作质点。课时安排：１课时教学过程导入我们知道宇宙中的一切物体都在不停地运动着，机械运动是最基本、最普遍的运动形式，那么什么是机械运动呢？请列举几个运动物体的例子。机械运动简称运动，指物体与物体间或物体的一部分和另一部分间相对位置随时间发生改变的过程。新课教学一、物体和质点问题：选择以上一个较复杂的运动（例如鸟的飞行），我们如何描述它？引导学生分析：１．描述起来有什么困难？２．我们能不能把它当作一个点来处理？

３．在什么条件下可以把物体当作质点来处理？小结１．只有质量，没有形状和大小的点叫做质点。２．质点是一种科学抽象，一一种理想化的模型，这种忽略次要因素、突出主要因素（质量）的处理方法是一种非常重要的科学研究方法。３．一个物体能否看成质点，取决于它的形状和大小在所研究问题中是否可以忽略不计，而跟自身体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关。４．一个物体能否被看成质点，取决于所研究的问题的性质，同一个物体在不同的问题中，有的能被看作质点，有的却不能被看成质点。学生讨论：１。是不是只有很小的物体才能看作质点？２．地球的自转和转动的车轮能否被看作质点？３．物理中的“质点”和几何中的点有什么相同和不同之处？二、参考系导入坐在教室里的同学看到其他同学都是静止的，却不知道他们都在绕着太阳在高速运动着，这里面蕴含了什么问题呢？学生活动让学生观察图1.1-3和1.1-4，阅读图右文字，回答以下问题１．得出什么结论？２．就图1.1-4能否提出一些问题？（例如为什么跳伞者总是在飞机的正下方）目的是为了培养学生的观察能力和提取有用知识的能力。小结１．参考系是参照物的科学名称，是假定不动的物体。２．运动和静止都是相对的。３．参考系的选择是任意的，一般选择地面或相对地面静止的物体。学生讨论：１。小小竹排江中游，巍巍青山两岸走２．月亮在莲花般的云朵里穿行３．坐地日行八万里，巡天遥看一千河在上述三例中，各个物体的运动分别是以什么物体为参考系的。三、坐标系创设实例：从一中到冶浦桥的公交车或刘翔的110m栏。提出问题：怎样定量（准确）地描述车或刘翔所在的位置。教师提示：你的描述必须能反映物体（或人）的运动特点（直线）、运动方向、各点之间的距离等因素。学生讨论教师总结１．为了定量描述物体的位置随时间的变化规律，我们可以在参考系上建立适当的坐标系，这个坐标系应该包含原点、正方向和单位长度。２．对于质点的直线运动，一般选取质点的运动轨迹为坐标轴，质点运动的方向为坐标轴的正方向，选取计时起点为坐标轴的原点。单位长度的选定要根据具体情况。３．位置的表示方法，例：x=5m。学生讨论：如果物体在平面上运动（例如滑冰运动员），我们应如何建立坐标系？小结

高中物理必修2教案(全)

物理必修2教案第一章第一节什么是抛体运动一、【教学目标】知识与技能 1．知道曲线运动的方向，理解曲线运动的性质 2．知道曲线运动的条件，会确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系过程与方法 1.体验曲线运动与直线运动的区别 2.体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化情感态度与价值观能领会曲线运动的奇妙与和谐，培养对科学的好奇心和求知欲二、【教学重点】 1.什么是曲线运动 2.物体做曲线运动方向的判定 3.物体做曲线运动的条件三、【教学难点】物体做曲线运动的条件四、【教学课时】 1课时五、【探究学习】 1、曲线运动：__________________________________________________________ 2、曲线运动速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的方向。 3、曲线运动的条件：（1）时，物体做曲线运动。（2）运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是___________ （3）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为_________运动。（4）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为___________运动。 4、曲线运动的性质：（1）曲线运动中运动的方向时刻_______ （变、不变），质点在某一时刻（某一点）的速度方向是沿__________________________________________ ，并指向运动轨迹凹下的一侧。（2）曲线运动一定是________ 运动，一定具有_________ 。【课堂实录】

【引入新课】生活中有很多运动情况，我们学习过各种直线运动，包括匀速直线运动，匀变速直线运动等，我们知道这几种运动的共同特点是物体运动方向不变。下面我们就来欣赏几组图片中的物体有什么特点（展示图片）再看两个演示第一，自由释放一只较小的粉笔头第二，平行抛出一只相同大小的粉笔头两只粉笔头的运动情况有什么不同？学生交流讨论。结论：前者是直线运动，后者是曲线运动在实际生活普遍发生的是曲线运动，那么什么是曲线运动？本节课我们就来学习这个问题。新课讲解一、曲线运动 1. 定义：运动的轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。 2. 举出曲线运动在生活中的实例。问题：曲线运动中速度的方向是时刻改变的，怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻速度的方向呢？引出下一问题。二、曲线运动速度的方向看图片：撑开带有水滴的雨伞绕柄旋转。问题：水滴沿什么方向飞出？学生思考结论：雨滴沿飞出时在那点的切线方向飞出。如果球直线上的某处A 点的瞬时速度，可在离A 点不远处取一B 点，求AB 点的平均速度来近似表示A 点的瞬时速度，时间取得越短，这种近似越精确，如时间趋近于零，那么AB 见的平均速度即为A 点的瞬时速度。结论：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。三、物体做曲线运动的条件

人教版高中物理必修一

2015-2016学年高中物理人教版必修一第二章《匀变速直线运动的研究》强化模拟训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．在平直公路上，汽车以10m/s的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后6s内汽车的位移大小为 A．12mB．14mC．25mD．96m 2．雨滴从高空下落，由于空气的阻力，其加速度不断减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是（） A．速度不断减小，加速度为零时，速度为零 B．速度一直保持不变 C．速度不断增加，加速度为零时，速度达到最大 D．速度的变化率越来越大 3．甲乙两个物体在同一时刻沿同一直线运动，他们的速度时间图象如图所示，下列有关说法正确的是（） A．在4s﹣6s内，甲、乙两物体的加速度大小相等；方向相反 B．前6s内甲通过的路程更大 C．前4s内甲乙两物体的平均速度相等 D．甲乙两物体一定在2s末相遇 4．伽利略在研究运动的过程中，创造了一套科学方法，如下框所示，其中方框4中的内容是

A．提出猜想B．形成理论 C．实验检验D．合理外推 5．甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v一t图像如图所示，下列说法正确的是 A．乙物体先向负方向运动，t1时刻以后反向向正方向运动 B．t2时刻，乙物体追上甲 C．t l时刻，两者相距最远 D．0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大 6．以下关于物理学史和所用物理学方法的叙述中错误的是（） A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加之和代表物体的位移，这里采用了微元法B．牛顿进行了“月—地检验”，得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律的结论 C．由于牛顿在万有引力定律方面的杰出成就，所以被称为能“称量地球质量”的人 D．根据速度定义式 x v t ? = ? ，当t?非常非常小时， x t ? ? 就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法 7．如图所示,三角体由两种材料拼接而成,BC界面平行底面DE,两侧面与水平面夹角分别为30°和60°。已知物块从A静止下滑,加速至B匀速至D;若该物块静止从A沿另一侧面下滑, 则有（） A．通过C点的速率等于通过B点的速率 B．AB段的运动时间大于AC段的运动时间 C．将加速至C匀速至E D．一直加速运动到E,但AC段的加速度比CE段小计数点序号 1 2 3 4 5 6 计数点对应的时刻 /s 0．1 0．2 0．3 0．4 0．5 0．6 通过计数时的速度/ 44．0 62．0 81．0 100．0 110．0 168．0

高一物理必修一知识点大全

高一物理必修一知识点大全在高一物理必修一中，力学知识和牛顿定律让很多同学都感到头疼，不知道该怎么去运用这些知识点。下面就是给大家带来的高一物理知识点总结，希望能帮助到大家！高一物理必修一知识点总结1 一、曲线运动 (1)曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。 (2)曲线运动的特点：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。 (3)曲线运动物体所受合外力方向和速度方向不在一直线上，且一定指向曲线的凹侧。二、运动的合成与分解

1、深刻理解运动的合成与分解 (1)物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成;由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。运动的合成与分解基本关系： 1分运动的独立性; 2运动的等效性(合运动和分运动是等效替代关系，不能并存); 3运动的等时性; 4运动的矢量性(加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。) (2)互成角度的两个分运动的合运动的判断合运动的情况取决于两分运动的速度的合速度与两分运动的加速度的合加速度，两者是否在同一直线上，在同一直线上作直线运动，不在同一直线上将作曲线运动。 ①两个直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动。

③两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的合速度的方向与这两个分运动的合加速度方向在同一直线上时，合运动是匀加速直线运动，否则是曲线运动。 2、怎样确定合运动和分运动 ①合运动一定是物体的实际运动 ②如果选择运动的物体作为参照物，则参照物的运动和物体相对参照物的运动是分运动，物体相对地面的运动是合运动。 ③进行运动的分解时，在遵循平行四边形定则的前提下，类似力的分解，要按照实际效果进行分解。 3、绳端速度的分解此类有绳索的问题，对速度分解通常有两个原则①按效果正交分解物体运动的实际速度②沿绳方向一个分量，另一个分量垂直于绳。(效果：沿绳方向的收缩速度，垂直于绳方向的转动速度) 4、小船渡河问题

完整word版高中物理必修2作业本答案

2作业本高中物理必修曲线运动第五章一、曲线运动Ｂ６．５．较大图略最高点处１．ＡＣＤ２．＜３．ＢＤ４．ＢＤ７．图略１０．做曲线运动，因为人所受合外力与速度不在一条直线上９．ＢＣＤ８．Ｃ二、质点在平面中的运动５．ＢＣＤ３．Ｂ４．ＢＣ７ｍ／ｓ１．直线运动２．图略７ｍ／ｓ

７．ＡＣ６．ＣＤ（２）如果水流速度较大，与船的行驶速度相同，则船无法抵达８．（１）亮亮的观点正确（３）若重庆江水流速为ｖ１，船速为ｖ２，两地间距为ｓ，则江水流动时，往返时间ｔ１＝２ｓ；江水静止时，往返时间ｖ２－ｖ２１ｖ２（４）建造大坝后，往返时间更短ｖ２浙ｔ２＝２ｓ＜ｔ１。所以，寒假时往返时间较少三、抛体运动的规律（一）江４．飞镖离手后做平抛运动，在竖直方向上有向下３．ＣＤ２．Ｄ省１．ＣＤ的位移普与水平方向夹角为ａｒｃｔａｎ１通５．２２．４ｍ／ｓ高与水平方向夹角为ａｒｃｔａｎ１２０．６ｍ２４．９×４６．１４中９．轨迹具有对称８．最大速度１１．９１高度３．００新１０２７．４ｓ性；水平方向匀速运动等１１．４５°程课１０．ＯＡ、ＯＤ、ＯＥ作抛体运动的规律（二）业３８．３５．３７．５ｍ／ｓ３．Ｂ４．０．４ｓ本１．ＡＣＤ２．Ｂ７．ＡＢＤ６．２１５０ｍｍ／ｓ８．测出水的水平射程ｘ，水管距地表的高度ｈ及水管的直径ｄ，则流量Ｑ＝πｘ９２４ｄ２ｇ２槡ｈ１０．第三级台阶上（１）１９ｍ／ｓ９．（２）９．１ｍ五、圆周运动１．５×１０－５ｍ２．８×１０－４ｒ／ｓ２．０．１０ｒａｄ／ｓ１．ＢＣＤ４６５ｍ／ｓ３．７．３×１０－５ｒａｄ／ｓ／ｓ方向略０５．１２６ｓ０５ｒａ４．３．５×１０－２ｍ／ｓ８．７×１０－４ｍ／ｓｄ／ｓ６．手上左侧７．Ｄ８．Ｃ９．ＢＤ１０．Ｃ１１．两转轴的角速度一般不等。当主动轮处的磁带半径较大时，角速度较小１２．纺轮的半径大，人手的摇动角速度较小；纺锤的半径小，获得的转动角速度大；在纺轮处，摇柄的设置使人手的摇动速度较小，不费力六、向心加速度１．Ｄ２．ＢＤ３．ａＢ＞ａＡ＞ａＣ４．ＡＤ５．２．０×１０－７ｒａｄ／ｓ６．０×１０－３ｍ／ｓ２６．１∶４３２０７．９．６ｍ／ｓ２８．３７５ｍ９．７１．４ｍ／ｓ２大１０．图略１１．（１）０．２ｍ／ｓ（２）ω Ｐ＝１ｒａｄ／ｓ，ωＱ＝２ｒａｄ／ｓ（３）ａＭ＝０．８ｍ／ｓ２七、向心力１．ＢＤ２．Ｃ３．（１）摩擦力（２）重力和支持力的合力４．Ｃ５．１２∶２５６．１８．３ｍ／ｓ２１．８３７．５１．３ｍ／ｓ２３５９Ｎ８．４．３８×１０２０Ｎ９．４５８９Ｎ１０．（１）摩擦尼龙线的重力（２）图略（３）Ｍｇ＝ｍω２ｒ１１．（１）７．８７×１０３ｍ／ｓ（２）９．１５ｍ／ｓ２（３）１．２５×１０６Ｎ八、生活中的圆周运动（一）１．Ｂ２．Ｃ位置３．１０ｍ／ｓ４．（１）圆心（２）０．６１ｍ／ｓ２，１．２２ｍ／ｓ２，１．８３ｍ／ｓ２（３）１５ｃｍ处的硬币飞出去的可能性最大５．２２０００Ｎ６．７６００Ｎ７．１．７ｍ／ｓ，０

人教版高一物理必修一知识点总结三篇

人教版高一物理必修一知识点总结三篇【篇一】人教版高一物理必修一知识点 1、受力分析：要根据力的概念，从物体所处的环境（与多少物体接触，处于什么场中）和运动状态着手，其常规如下：（1）确定研究对象，并隔离出来；（2）先画重力，然后弹力、摩擦力，再画电、磁场力；（3）检查受力图，找出所画力的施力物体，分析结果能否使物体处于题设的运动状态（静止或加速），否则必然是多力或漏力；（4）合力或分力不能重复列为物体所受的力 2、整体法和隔离体法（1）整体法：就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力，不考虑整体内部之间的相互作用力。（2）隔离法：就是把要分析的物体从相关的物体系中假想地隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑物体对其它物体的作用力。（3）方法选择所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体分析法，可使问题简单明了，而不必考虑内力的作用；当涉及的物理问题

是物体间的作用时，要应用隔离分析法，这时原整体中相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力。 3、注意事项：正确分析物体的受力情况，是解决力学问题的基础和关键，在具体操作时应注意：（1）弹力和摩擦力都是产生于相互接触的两个物体之间，因此要从接触点处判断弹力和摩擦力是否存在，如果存在，则根据弹力和摩擦力的方向，画好这两个力（2）画受力图时要逐一检查各个力，找不到施力物体的力一定是无中生有的.同时应只画物体的受力，不能把对象对其它物体的施力也画进去易错现象： 1.不能正确判定弹力和摩擦力的有无； 2.不能灵活选取研究对象； 3.受力分析时受力与施力分不清。【篇二】人教版高一物理必修一知识点定义：把指定物体（研究对象）在特定的物理情景中所受到的所有外力找出来，并画出受力图，这就是受力分析。（1）受力分析的顺序先找重力，再找接触力（弹力、摩擦力），最后分析其他力（电磁力、浮力等）。（2）受力分析的三个判断依据

高一物理必修二公式大全

高一物理必修二公式大全一、质点的运动（1）------直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度V平=S/t （定义式） 2.有用推论Vt^2 –V o^2=2as 3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+V o)/2 4.末速度Vt=V o+at 5.中间位置速度Vs/2=[(V o^2 +Vt^2)/2]1/2 6.位移S= V平t=V ot + at^2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-V o)/t 以V o为正方向，a与V o同向(加速)a>0；反向则a<0 8.实验用推论ΔS=aT^2 ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差 9.主要物理量及单位:初速(V o):m/s 加速度(a):m/s^2 末速度(Vt):m/s 时间(t):秒(s) 位移(S):米（m）路程:米速度单位换算：1m/s=3.6Km/h 注：(1)平均速度是矢量。(2)物体速度大,加速度不一定大。(3)a=(Vt-V o)/t只是量度式，不是决定式。(4)其它相关内容：质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/ 2) 自由落体 1.初速度V o=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt^2/2（从V o位置向下计算） 4.推论Vt^2=2gh 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。 (2)a=g=9.8 m/s^2≈10m/s^2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。 3) 竖直上抛 1.位移S=V ot- gt^2/2 2.末速度Vt= V o- gt （g=9.8≈10m/s2 ） 3.有用推论Vt^2 –V o^2=-2gS 4.上升最大高度Hm=V o^2/2g (抛出点算起) 5.往返时间t=2V o/g （从抛出落回原位置的时间）注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。(2)分段处理：向上

人教版高中物理必修一知识点大全

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高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）必修一知识点大全 1．参考系 ⑴定义：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的假定不动的物体，叫做参考系。 ⑵对同一运动，取不同的参考系，观察的结果可能不同。 ⑶运动学中的同一公式中涉及的各物理量应以同一参考系为标准，如果没有特别指明，都是取地面为参考系。 2．质点 ⑴定义：质点是指有质量而不考虑大小和形状的物体。 ⑵质点是物理学中一个理想化模型，能否将物体看作质点，取决于所研究的具体问题，而不是取决于这一物体的大小、形状及质量，只有当所研究物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响很小，可以将其形状和大小忽略时，才能将物体看作质点。 ⑴物体可视为质点的主要三种情形： ①物体只作平动时； ②物体的位移远远大于物体本身的尺度时； ③只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。 3．时间与时刻 ⑴时刻：指某一瞬时，在时间轴上表示为某一点。

⑵时间：指两个时刻之间的间隔，在时间轴上表示为两点间线段的长度。 ⑶时刻与物体运动过程中的某一位置相对应，时间与物体运动过程中的位移（或路程）相对应。 4．位移和路程 ⑴位移：表示物体位置的变化，是一个矢量，物体的位移是指从初位置到末位置的有向线段，其大小就是此线段的长度，方向从初位置指向末位置。 ⑵路程：路程等于运动轨迹的长度，是一个标量。当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程。 5．速度、平均速度、瞬时速度 ⑴速度：是表示质点运动快慢的物理量，在匀速直线运动中它等于位移与发生这段位移所用时间的比值，速度是矢量，它的方向就是物体运动的方向。 ⑵平均速度：物体所发生的位移跟发生这一位移所用时间的比值叫这段时间内的平均速度，即t v x =，平均速度是矢量，其方向就是相应位移的方向。 ⑶瞬时速度：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，其方向就是物体经过某有一位置时的运动方向。 6．加速度 ⑴加速度是描述物体速度变化快慢的的物理量，是一个矢量，方向与速度变化的方向相同。 ⑵做匀速直线运动的物体，速度的变化量与发生这一变化所需时间的比值叫加速度，即t v v t v a 0-=??= ⑶对加速度的理解要点：

人教版高中物理必修一公式大全

人教版高中物理必修1公式大全一．匀变速直线运动 1．匀变速直线运动的六个基本公式 ①0 t a t v v -= ②0t v v at =+ ③0 2t V v v += ④02t v v S v t t +=?=? ⑤2012 S v t at =+ ⑥2202t v v aS -= 2．初速度为0的匀变速直线运动的特点 ①从运动开始计时，t 秒末、2t 秒末、3t 秒末、…、n t 秒末的速度之比等于连续自然数之比：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n ． ②从运动开始计时，前t 秒内、2t 秒内、3t 秒内、…、n t 秒内通过的位移之比等于连续自然数的平方之比：s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝12∶22∶32∶…∶n 2． ③从运动开使计时，任意连续相等的时间内通过的位移之比等于连续奇数之比：s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝1∶3∶5∶…∶（2n －1）． ④通过前s 、前2s 、前3s …的用时之比等于连续的自然数的平方根之比：t 1∶t 2∶t 3∶…t n ＝1∶2∶3∶…∶n ． ⑤从运动开始计时，通过任意连续相等的位移所用的时间之比为相邻自然数的平方根之差的比：t 1∶t 2∶t 3∶…t n ＝1∶)12(－∶)23(－∶)1(－－n n 3．自由落体运动的特点(00,v a g ==) ①t v gt = ②212h gt = ③22t v gh = ④ 4．匀变速其他推导公式 ①中间时刻速度：0 22t t v v s v v t +=== ②中间位移速度：2 s v =③任意连续相等时间T 内位移差：21n n s s aT --= 任意连续相等时间kT 内位移差：2n n k s s kaT --= 二、力学

人教版高一物理必修一知识点总结

高一物理必修一知识点总结第一章运动的描述第一节认识运动机械运动：物体在空间中所处位置发生变化，这样的运动叫做机械运动。运动的特性：普遍性，永恒性，多样性参考系 1.任何运动都是相对于某个参照物而言的，这个参照物称为参考系。 2.参考系的选取是自由的。 1)比较两个物体的运动必须选用同一参考系。 2)参照物不一定静止，但被认为是静止的。

质点 1.在研究物体运动的过程中，如果物体的大小和形状在所研究问题中可以忽略是，把物体简化为一个点，认为物体的质量都集中在这个点上，这个点称为质点。 2.质点条件： 1)物体中各点的运动情况完全相同(物体做平动) 2)物体的大小(线度)它通过的距离 3.质点具有相对性，而不具有绝对性。 4.理想化模型：根据所研究问题的性质和需要，抓住问题中的主要因素，忽略其次要因素，建立一种理想化的模型，使复杂的问题得到简化。(为便于研究而建立的一种高度抽象的理想客体) 第二节时间位移时间与时刻

1.钟表指示的一个读数对应着某一个瞬间，就是时刻，时刻在时间轴上对应某一点。两个时刻之间的间隔称为时间，时间在时间轴上对应一段。 △t=t2t1 2.时间和时刻的单位都是秒，符号为s，常见单位还有min，h。 3.通常以问题中的初始时刻为零点。路程和位移 1.路程表示物体运动轨迹的长度，但不能完全确定物体位置的变化，是标量。 2.从物体运动的起点指向运动的重点的有向线段称为位移，是矢量。 3.物理学中，只有大小的物理量称为标量;既有大小又有方向的物理量称为矢量。

4.只有在质点做单向直线运动是，位移的大小等于路程。两者运算法则不同。第三节记录物体的运动信息打点记时器：通过在纸带上打出一系列的点来记录物体运动信息的仪器。(电火花打点记时器火花打点，电磁打点记时器电磁打点);一般打出两个相邻的点的时间间隔是0.02s。第四节物体运动的速度物体通过的路程与所用的时间之比叫做速度。平均速度(与位移、时间间隔相对应) 物体运动的平均速度v是物体的位移s与发生这段位移所用时间t的比值。其方向与物体的位移方向相同。单位是m/s。 v=s/t 瞬时速度(与位置时刻相对应)

高一物理必修一必背知识点总结

高一物理必修一必背知识点总结导读：本文高一物理必修一必背知识点总结，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。高一物理必修一牛顿运动三定律知识点总结 1、牛顿第一定律： (1) 内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止. (2) 理解： ①它说明了一切物体都有惯性，惯性是物体的固有性质.质量是物体惯性大小的量度(惯性与物体的速度大小、受力大小、运动状态无关). ②它揭示了力与运动的关系：力是改变物体运动状态(产生加速度)的原因，而不是维持运动的原因。 ③它是通过理想实验得出的，它不能由实际的实验来验证. 2、牛顿第二定律：内容：物体的加速度 a 跟物体所受的合外力 F 成正比，跟物体的质量m 成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同. 公式：理解： ①瞬时性：力和加速度同时产生、同时变化、同时消失.

②矢量性：加速度的方向与合外力的方向相同。 ③同体性：合外力、质量和加速度是针对同一物体（同一研究对象） ④同一性：合外力、质量和加速度的单位统一用SI 制主单位 ⑤ 相对性：加速度是相对于惯性参照系的。 3、牛顿第三定律：（1）内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上. （2）理解： ①作用力和反作用力的同时性.它们是同时产生，同时变化，同时消失，不是先有作用力后有反作用力. ②作用力和反作用力的性质相同.即作用力和反作用力是属同种性质的力. ③作用力和反作用力的相互依赖性：它们是相互依存，互以对方作为自己存在的前提. ④作用力和反作用力的不可叠加性.作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可求它们的合力，两力的作用效果不能相互抵消. 4、牛顿运动定律的适用范围：对于宏观物体低速的运动（运动速度远小于光速的运动），

高中物理必修2第一章知识点总结

第五章曲线运动一、运动的分类 1.直线运动 = 0。 ①匀速直线运动：F 合 ②匀变速直线运动：F ≠0；F合为恒力且与速度共线。合为变力且与速度共线。 ③非匀变速直线运动：F 合 2.曲线运动 ①匀变速曲线运动：F ≠0；F合为恒力且与速度不共线。合为变力且与速度不共线。 ②非匀变速曲线运动：F 合二、曲线运动 1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。 2.条件：运动物体所受合外（或a的方向）力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。（vo≠0；F≠0） 3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型：变速运动（速度方向不断变化，运动轨迹是一条曲线）。 ③F ≠0，一定有加速度a。合方向一定指向曲线凹侧。 ④F 合 ⑤F 可以分解成水平和竖直的两个力。合三、运动的合成分解（即位移、速度、加速度、的合成与分解） 1.定义：已知分运动求合运动叫做运动的合成；已知合运动求分运动叫做运动的分解。运算法则：平行四边形定则、三角形法则、多边形法则。 2.合运动的性质和轨迹：由初速度和合加速度共同决定。 ①两个匀速直线运动的合运动为一匀度直线运动，因为a =0。合 = ②一匀速直线运动与一匀变速直线运动的合运动为一匀变速运动，因为a 合恒量。若二者共线则为匀变速直线运动，若不共线则为匀变速曲线运动。 ③两个匀变速直线运动的合运动为一匀变速运动，a = 恒量。若合初速度与合合加速度共线则为匀变速直线运动，反之，不共线则为匀变速曲线运动

船 v d t = m in ，θsin d x = 水船v v = θtan 3. 曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系（1）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向夹角中，且向合力方向一侧弯曲。（2）合力的效果：合力沿切线方向的分力F 2改变速度的大小，沿垂直于切线方向的分力F 1改变速度的方向。（即切向加速度只改变速度的大小，不改变速度的方向；法向加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小） ①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。 ②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。 ③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。（举例：匀速圆周运动） 4.经典实例（1）绳拉物体 ①合运动：是实际的运动。对应的是合速度。 ②方法：把合速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向。（2）小船过河问题（一条宽度为L 的河流，已知船在静水中的速度为V 船，水流速度为V 水）模型一：怎样过河时间t 最短？模型二：直接位移x 最短若v 水

新课标人教版高中高一物理必修一知识点总结归纳

物理（必修一）——知识考点考点一：时刻与时间间隔的关系时间间隔能展示运动的一个过程，时刻只能显示运动的一个瞬间。对一些关于时间间隔和时刻的表述，能够正确理解。如：第4s末、4s时、第5s初……均为时刻；4s内、第4s、第2s至第4s内……均为时间间隔。区别：时刻在时间轴上表示一点，时间间隔在时间轴上表示一段。考点二：路程与位移的关系位移表示位置变化，用由初位置到末位置的有向线段表示，是矢量。路程是运动轨迹的长度，是标量。只有当物体做单向直线运动时，位移的大小．．。．．等于路程。一般情况下，路程≥位移的大小

考点五：运动图象的理解及应用由于图象能直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系，所以在解题的过程中被广泛应用。在运动学中，经常用到的有x －t 图象和v —t 图象。 1. 理解图象的含义：（1）x －t 图象是描述位移随时间的变化规律（2）v —t 图象是描述速度随时间的变化规律 2. 明确图象斜率的含义：（1） x －t 图象中，图线的斜率表示速度（2） v —t 图象中，图线的斜率表示加速度考点一：匀变速直线运动的基本公式和推理 1. 基本公式： (1) 速度—时间关系式：at v v +=0 (2) 位移—时间关系式：202 1at t v x + = (3) 位移—速度关系式：ax v v 22 02=- 三个公式中的物理量只要知道任意三个，就可求出其余两个。利用公式解题时注意：x 、v 、a 为矢量及正、负号所代表的是方向的不同。解题时要有正方向的规定。 2. 常用推论：（1）平均速度公式：()v v v += 02 1 （2）一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：()v v v v t += =02 2 1 （3）一段位移的中间位置的瞬时速度：2 2 202 v v v x += （4）任意两个连续相等的时间间隔（T ）内位移之差为常数（逐差相等）： ()2aT n m x x x n m -=-=? 考点二：对运动图象的理解及应用 1. 研究运动图象：（1）从图象识别物体的运动性质（2）能认识图象的截距（即图象与纵轴或横轴的交点坐标）的意义（3）能认识图象的斜率（即图象与横轴夹角的正切值）的意义（4）能认识图象与坐标轴所围面积的物理意义（5）能说明图象上任一点的物理意义

高一物理必修2全册规律(公式)大全人教版

高一物理必修2全册规律(公式)大全高一物理第五章机械能及其守恒定律 1．恒力做功：W=Flcosα（α为F 方向与物体位移l 方向的夹角）（1）两种特殊情况：①力与位移方向相同：α=0，则W=Fl ②力与位移方向相反：α=1800，则W=-Fl ，如阻力对物体做功（2）α<900，力对物体做正功；α=900，力不做功；900<α≤1800，力对物体做负功（3）总功：???++=321W W W W 总（正．、负．功代数和）；αcos l F W 合总= （4）重力做功：h mg W G ?±=（h ?是初、末位置的高度差），升高为负，下降为正重力做功的特点：只跟起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关 2．功率（单位：瓦特）：平均功率：t W P =、-=v F P ；瞬时功率： P=Fv 瞬注意：交通工具发动机的功率指牵引力做功的功率：P=F 牵v 在水平路面上最大行驶速度：阻 F P v = m ax （当F 牵最小时即F 牵=F 阻，a=0） 3．重力势能：E P =mgh （h 是离参考面的高度，通常选地面为参考面），具有相对性 4．弹簧的弹性势能：22 1 l k E P ?=（k 为弹簧的劲度系数，l ?为弹簧的形变量） 5．动能：22 1mv E K = 6.探究功与物体速度变化关系：结果为如下图所示（W-v 2关系） 7．动能定理：在一个过程中合力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，即末动能减去初动能。 12K K E E W -=合或21223212 121mv mv W W W -= ???+++ W 2 v 0 ? ????