自动控制原理课程设计方案对水箱流量控制系统
自动控制原理课程设计任务书
一、设计目的：
首先，通过对水箱流量控制系统分析，加强对水箱流量控制系统的认识，并掌握超前校正网络设计的方法。
其次，通过设计，培养分析问题解决问题的能力。此外，使用Matlab软件进行系统仿真，从而进一步掌握Matlab的使用。
二、设计任务及要求：
初始条件：已知单位反馈水箱流量控制系统，系统的开环传递函数为
要求：试用Bode图设计法对系统进行超前串联校正设计，使系统满足：
<1）系统在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差
<2）系统校正后，系统的相角裕量
三、要求完成的主要任务：
<1）手画出满足初始条件的最小值的系统的Bode图<用渐近线表示），计算出系统的相角裕量；
<2）在系统前向通道中插入一个相位超前校正网络，确定校正网络的传递函数；
<3）用Matlab画出校正后的系统Bode图，并标出开环剪切频率及对应的相角；
<4）在Matlab下，用simulink进行动态仿真，在计算机上对人工设计系统进行仿真调试，使其满足技术要求；
<5）确定校正装置的电路形式及电路参数；
<6）对上述任务写出完整的的课程设计说明书，说明书中必须进行原理分析，写清楚计算的过程及分析的结果。
四、设计任务分析：
虽然在频域内进行系统设计，是一种间接的设计方法，因为设计结果满足的是一些频域指标，而不是时域指标。然而，在频域内设计又是一种简便的方法，在Bode图上虽不能严格定量地给出系统的动态特性，但却能方便的根据频域指标确定校正装置的参数，特别是对以校正系统的高频特性有要求时，采用频域法校正较其他方法更为方便。
一般来说，开环频率特性的低频段表征了闭环系统的稳态性能；开环频率特性的中频段表征了闭环系统的动态性能；开环频率特性的高频段表征了闭环系统的复杂性和噪音抑制功能。因此，用频域法设计控制系统的实质，就是在系统中加入频率特性形状合适的校正装置，是开环系统的频率形状变成所期望的形状：低频段增益充分大，以保证稳态误差
要求；中频段对数幅频特性斜率一般为，并占有充分宽的频带，以保证具备适当的相角裕度；高频段增益尽快减小，以削弱噪声影响。
五、设计步骤：
<1）根据所要求的稳态性能指标，确定系统满足稳态性能要求的开环增益。
由要求<1）：系统在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差。
得，取。
<2）绘制k=1000值下的系统的Bode图，并求出系统的相角裕量。
待校正系统开环传递函数
上式代表最小相位系统，因此，只需画出其对数幅频渐近线特性，如图1所示。
图<1）：未校正系统的Bode图
由图得待校正系统的开环剪切频率
可算出待校正系统的相角裕量为
相角裕度小的原因，是因为待校正系统的对数幅频特性中频区的斜率是，系统的动态特性会有严重的振荡，需要校正装置校正。由于截止频率远远低于指标要求，
故采用串联超前校正是合适的。
<3）确定为使相角裕量达到要求值，所需增的超前相角。
加是考虑到校正装置影响剪切频率的位置而附加的相角裕量，未校正系统中频段的
斜率为-40dB/dec，故取该值。
取
<4）令超前校正网络的最大超前相角，求校正装置的参数。
<5）确定未校正系统幅值为的频率。校正后系统的剪切频率，校正网络的对数幅值
可计算出未校正系统在该处的频率，既可作为校正后的系统的剪切频率。
<6）下面计算校正网络的周期。
是和的几何中点，所以有
令
则
<7）写出校正装置的传递函数。校正装置的传递函数为
<8）为补偿超前校正网络造成的幅值衰减，附加一个放大器
则校正后系统的开环传递函数为
做出校正后的系统结构图和Bode图，如图2所示。
图<2）：校正后的系统的Bode图和系统结构图
<9）检验系统的特性，校正后的相角裕量为：
由于
校正后系统的性能指标满足要求。
由Matlab画出校正后的Bode，可以得到稳定性裕量的精确值，
。与上面求的值基本一致。由此可得，所选用的校正装置能够达到目的。
<10）在Simulink仿真环境下对校正后的系统进行仿真，并与校正前比较。加校正环节前后的仿真模型如图3所示。其中校正前和校正后的单位阶跃响应曲线如图4、5所示。
图<3）：加校正环节前后的仿真模型
图<4）：校正前的系统单位阶跃响应曲线
图<5）：校正后的系统单位阶跃响应曲线
通过仿真曲线可以看出，校正前系统不稳定，单位阶跃响应振荡剧烈。而校正后的系统的单位阶跃响应，其时域指标性能指标：无论是超调量还是调整时间都较小，故该校正装置能够很好的达到设计要求，可以取用。
超前校正装置实质是一个微分型补偿器，这是因为当时，校正装置可近似为
超前校正增加了系统的相位裕量和频带宽度，即增加了系统的稳定性，加速了动态过程。
<11）确定无源超前校正装置。
如图6所示为RC网络构成的无源超前校正装置，该装置的传递函数为