八年级上册数学教案

八年级（上）数学科计划

一、指导思想

以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他学科提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水

平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。

现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

二、学生情况分析。

本期任教八年级100班数学，其中100班共有学生人。2010年上期学生总体来看，成绩较差。学生到八年级对学习数学的兴趣表现为：基础好的同学学习兴趣大，进取心强，学习自觉主动；而基础较差的同学学习兴趣不浓，上课爱走神，参与意识弱，不愿动脑筋，对自己缺乏信心；处于中等成绩的学生学习缺乏主动，需要不时鞭策、激励。八年级的学生处于一个认为自己已经长大了，有叛逆心理，自尊心强，初步展露自己个性的时期。

学生学习基础分析

七年级上学期学习了有理数，这学期将学习无理数，有理数和无理数通称实数；在七年级上学期学习了用字母表示数，这学期将学习用字母表示变量，学习用来描述现实世界中一些量之间确定性依赖关系的数学模型――函数，着重学习描述均匀变化现象的数学模型――一次函数；在七年级下学期学习了平移和轴反射，这学期将学习旋转，并且运用平移、轴反射和旋转得出判断两个三角形全等的方法，进而学习直角三角形的性质

和判定，以及勾股定理；在七年级上、下学期学习了数据的收集与描述，数据的分析与比较，这学期将学习数据组的频数分布和频率分布。

在学生所学知识的掌握程度上，整个年级已经开始出现两极分化了，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，学生仍然缺少大量的推理题训练，推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力较差。在以后的教学中，对有条件的孩子应鼓励他们买课外参考书，不一定是教辅参考书，有趣的课外数学读物更好，培养学生课外主动获取知识的能力。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，以提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提升学生素质；在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数几个学生对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象，课堂家庭作业，学生完成的质量要打折扣；学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致志学习的习惯，主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，较多的学生需要教师的督促才能做。陶行知说：教育就是培养习惯。培养学生良好的数学学习的习惯这是本期教学中重点予以关注的。

三、教材分析

1）教学建议

１．努力为学生营造一个生动具体的学习情境

２．教学中要注意引导学生独立思考与合作交流

３．让学生去说去做，逐步培养学生解决问题的能力和初步的应用意识2）评价建议

１．关注对学生学习过程的评价

２．恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握

３．重视对学生发现问题和解决问题能力的评价

４．评价结果以定性描述的方式呈现

3）教材内容说明

为了让同学们了解现实生活中的一些事情，设立了“课题学习”栏目；为了让同学们感受数学的作用和受到文化的熏陶，设立了“数学与文化”

栏目。前者需要实施，后者不必在课堂上讲，供有兴趣的同学自己阅读。4）教材每章分析

第一章实数

本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法；实数的概念与相关性质及运算；平面直角坐标系的构建与应用。让学生经历探索实数性质及其运算规律的过程，发展学生的抽象思维，培养学生的概括能力和解决问题的能力。

本章教学内容实现了两个知识的迁移和首先是由乘方到开方的迁移，乘方与开方互为逆运算；其次是数轴上的点和全体实数迁移到平面直角坐标系中的点和有序实数对；一个扩展是无理数的引入，完成了有理数到实数的扩展。因此本章在初中数学教材中占有重要的地位，起着重要的作用，为进一步学习二次根式、一元二次方程、函数等奠定了基础。

本章共分四节：

第一节介绍了平方根和算术平方根的定义、表示方法、性质及求法，包括

用计算器求非负数的算术平方根。

第二节介绍了立方根的定义、表示方法、性质及求法，包括用计算器求有理数的立方根。

第三节介绍了无理数、实数的概念，实数的性质及运算，以及实数与数轴上的点的一一对应关系。

第四节介绍了平面直角坐标系的构建与有关概念，理解点的坐标与坐标平面内的点一一对应关系及对称点的坐标特征。

本章学法指导

1、学习本章的关键是正确理解与运用平方根、立方根、实数的概念及性质，在学习过程中要抓住新旧知识的联系，灵活运用乘方、开方、实数、平面直角坐标系的知识，实现知识的迁移，并使新旧知识融会贯通。

2、在本章的学习中，要深刻理解并掌握类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别与联系，同时，要启发学生动手、动脑、积极思考、参加实践，使学生明确数学来源于生活，又服务生活。

第二章一次函数

本章的主要内容是函数的概念，图像的意义与画法。理解一次函数、正比例函数的图像和性质，利用图像求方程、方程组的解。学习用待定系数法确定函数关系式，并能应用函数解决实际问题。

从新旧知识的联系上看，由列代数式到确定函数的解析式，由一次方程、方程组和不等式到一次函数，本章的不少内容都是我们学过的数、式、方程为基础而拓展开的，同时在应用旧知识的过程中，也起了复习、巩固和提高的作用，从数学自身发展的过程看，函数概念的引入标志着数学由初等数学向变量数学的迈进，一次函数的图像加强了代数与几何的联系；函

数的交点又与解方程、方程的思想建立了联系；函数的应用又时时与物理、化学等学科交织在一起。

本章共分三节：

第一节介绍了函数和它的表示法，结合实例，介绍了常量、变量的意义，函数的概念和三种表示法。

第二节介绍了一次函数和它的图像，结合具体情况描绘一次函数的意义，画出其图像，探索其性质。

第三节介绍建立一次函数模型，主要用一次函数解决实际问题及根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似值。

本章学法指导：

本章概念较多，知识较抽象，学习过程中要注意从实例出发，领会概念的含义，把握关键的字、句的特殊之处，逐步由感性认识上升到理性认识，同时要注意用对比方法，反复比较类似或有从属关系的概念的异同，理解概念之间的区别和联系；要注意运用数形结合的思想帮助我们理解和分析实际问题，从而培养学生对图形的观察能力，学生的分析问题、解决问题的能力，学会转化的数学思想。

第三章全等三角形

本章主要学习旋转及其性质，全等三角形的性质及其识别方法，直角三角形的性质、直角三角形的识别方法以及勾股定理，尺规作图作一个三角形与已知三角形全等。

本章是本册书中篇幅最多的一章，内容较多，但各部分部分知识之间联系比较密切，三角形全等的性质及其识别方法是本章的重要内容。利用三角形进行图案设计以及作三角形，都是以三角形全等为基础，而作三角形又

反过来帮助我们认识三角形全等的几个条件。

通过本章的学习可以丰富和加深对已学图形的认识，增强空间观念和几何直觉，培养逻辑思维能力，也是今后学好四边形、圆的基础。

本章共分七节：

第一节介绍了旋转变换及其性质。

第二节介绍了利用图形变换进行图案设计。

第三节介绍全等三角形概念、表示方法及其性质。

第四节介绍了一般三角形全等的判定方法

第五节介绍直角三角形的性质和判定及直角三角形全等的判定。

第六节介绍了勾股定理及其逆定理的内容和应用。

第七节介绍了尺规作图中已知三边或两边及其夹角或两角及其夹边作三角形。

本章学法指导：

1、教材上本章安排了不少有关“说一说”“动脑筋”等内容，这为我们发现知识、较好地理解知识指出了可行之路。

2、本章有关定理、识别方法、图形的性质等知识比较多，要准确地理解、把握知识，建立数学模型，切不可单靠机械记忆、死记硬背，学习中应注意获得知识的过程，通过亲身经历，发现规律，增强记忆，逐步加强推理能力，达到灵活运用的目的。

第四章频数与频率

本章主要通过实例学习频数与频率的知识，理解频数、频率的概念，明确频数、频率在现实生活中的意义，会列频数分布表，会画频数分布直方图。本章是在已经学习了众数、中位数、平均数、方差等概念基础上进一步学

习的，是对统计思想的进一步深化与综合，通过本章学习，能初步解决频数与频率分布的实际问题，对加强学生的实践能力，分析、解决问题能力有着重要作用，也为进一步学习统计知识打好了基础。

本章共分两节：

第一节通过具体实例介绍了频数与频率的概念，讲解了频率的意义与频数的应用。

第二节介绍数据的分布知识，包括数据组的频数分布和频率分布，及编制频数分布表和画频数分布直方图的具体步骤和方法。

本章学法指导：

本章与第三章相比，知识点相对较少，但本章的知识与现实生活息息相关，这就要求学生在学习过程中，注意从实际出发，领会概念的形成背景，逐步由感性认识提高到理性认识。要注意运用表格、图形对有关问题进行直观的说明，帮助我们理解和分析问题。

四、教学目标与任务。

任务：八年级上册教材的教学实施。

目标：及格率达60％，优秀率达25％。

五、提高学科教育质量的主要措施。

1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。

2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。鼓励学生写周记，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。

4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

7、指导成立“课外兴趣小组”的民间组织，开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。

8、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。

9、对学生的点滴进步从不同的侧面给予肯定和表扬，多鼓励学生，因为好孩子是夸出来的。进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对潜能生一些关键知识，辅导其过关，为他们以后的发展铺平道路。

10、.注重课后反思，及时的将一节课的得失记录下来，不断积累教学经验。对自己的工作情况及时总结，深入了解学生，也了解自己工作在学生中的接受情况，以完善自己的工作。

六、教学进度和活动安排。

9 月份：第一章实数

10月份：第二章一次函数

11月份：第三章全等三角形

12月份至期末：第四章频数与频率总复习

七、课程资源的开发与利用。

信息技术：多媒体辅助教学；

其他学科的资源的整合；

课外活动小组；

图书室资源的利用；

报刊杂志、电视广播等媒体；

智力资源；

网络资源。

制定计划人：刘佑华

2010年9月1日

第一章 实数

总第1课时：平方根（第1课时）

【教学目标】

1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。

2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根求某些非负数的平方根。

【教学重点难点】

了解开方与乘方互为逆运算，

能熟练地用平方根求某些非负数的平方根

【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索.

【设计思路】

本节课通过问题情景使学生在计算、探索、交流的过程中能感悟到平方根

的意义，并且能够知道正负数以及0的平方根的规律。在教学中要让每个学生都参与到活动中去，感受学习的乐趣，提高学习数学的兴趣，教学千万不能在走老路，先告诉规律，然后讲例题，在做练习。

【教学过程】

（一）创设情景，感悟新知

情景一：在等式a x =2中 ，已知3-=x ，你能求a 吗？已知5=a ，你能x 求

吗？

（二）探索规律，揭示新知

问题一：认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论：

.25.0)5.0(,25.05.0,9

1)31(,91)31(,

4)2(,42222222=-==-==-=

请你举例与上面的式子类同的式子；

你得到什么结论？

（分小组讨论，老师适当参与给予帮助。）

如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做的a 平方根(square root),

也称为二次方根。

如果a x =2，那么x 就叫做a 的平方根。

【设计说明：所选的题目都具有代表性，学生通过做题后思考讨论交流，能够较好接受平方根的概念】

问题二：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填

写；如果不能，请说明理由，并与同学交流。)(()()

()()()()().4,0,10,5;21,41,25,922222222-======== 一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。

一个正数a 的正的平方根，记作“a ”，正数a 的负的平方根记作“a -”。 这两个平方根合起来记作“a ±”，读作“正，负根号a ”.

【设计说明：通过对具体的数的平方根的讨论交流，使学生自己总结出正

数、0、负数的平方根的情况，让学生经历探索规律的过程，加深对规律的理解】

问题三：从问题二中，你得到了什么结论？

【设计说明：在讨论的过程中，不同层次的学生可能会遇到不同的困难，我们教师要给与适当的帮助，要给与鼓励】

（三）尝试反馈，领悟新知

例1 求下列各数的平方根：25；（2）8116（3）15；（4）()22-。

分析：1、判断这些数是否都有平方根；

2、根据规律各个数的平方根有几个？

【设计说明：在处理例题时要让学生充分参与分析，在运算时特别要注意

一个正数的平方根有两个，对解题方式有提醒按要求】

练习题一：完成书本4页练习。

练习题二：1、平方得81的数是（ ），因此81的平方根是（ ）。

2、平方根是它本身的数是 （ ） 。

3、如果－b 是a 的平方根，那么( )

A 、2a b =；

B 、2b a = ；

C 、2a b -=；

D 、2b a -=。

【设计说明：在练习的过程中，无论哪个层次的学生其回答只得法，我们

教师要给与鼓励和肯定】

（四）布置作业，巩固新知 P7 1、2

（五）教后反思

总第2课时：平方根（第2课时）

【教学目标】

1、了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。

2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方

根。

3、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。

【教学重点难点】理解算术平方根的意义，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题

【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索.

【设计思路】本节课通过问题情景使学生在计算、探索、交流的过程中能感悟到算术平方根的意义，并且能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。在教学中要让每个学生都参与到活动中去，感受学习的乐趣，提高学习数学的兴趣，教学千万不能在走老路，先告诉规律，然后讲例题，在做练习。

【教学过程】

（一）创设情景，感悟新知

情景一：小明家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米

的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？

情景二：求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方

形的边长？

【设计说明：将生活实际与数学联系起来，更能激发学生的兴趣,便于学

生主动发现一个数的算术平方根——正的平方根,为解决问题提供方便】 教师讲解：正数有个平方根,其中正数的正的平方根,叫的算术平方根.

例如，4的平方根是2±，2叫做4的算术平方根，记作4=2；

2的平方根是2±，2叫做2的算术平方根，记作22=。

（二）探索规律，揭示新知

例题讲解: 例2求下列各数的算术平方根:

（1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）0。

【设计说明：在书写时仍采用结合文字语言叙述是写法，以利于学生加深

对开平方与平方互为逆运算关系的理解。此题虽然比较简单但也考查了学生对算术平方根的理解情况，我们从学生的角度尤其学习有困难的学生来思考的话也许讲解起来学生更容易理解了】

（三）尝试反馈，领悟新知

完成下列习题,做题后思考讨论交流。

（1）=01.0 （2）

()=25 （3）241???? ??= (4) 216= (5) ()=-216 (6)()25-= 。 从这些题目中要引导学生探索发现一般形式： ),0(),0(22≥≥=a a a a a

).0(2≤-=a a a 【设计说明：在讨论中我们要相信学生只要他们能发现一点规律或自己的

看法，都应给予鼓励和肯定，同时对于学习有困难的学生要提供一定的帮助。】

（四）归纳小结，巩固提高

你能说出一些数的平方根与算术平方根吗？

算术平方根与平方根有什么区别与联系？

【设计说明：在教学中要学生在解决问题中表现出的不同水平，让学生交

流各自解决问题的策略，不断获得解决问题的经验，提高思维水平。不要把归纳概括出一般形式作为本节课思维拓展的主要目标。】

（五）布置作业，巩固新知完成课本P8习题3、4

补充思考题：

1、已知2a －1的平方根是±3，3a ＋b －1的平方根是±4，求a 和b 的值

2、若01822=-+-b a ，求a 、b 的值

（六）课后反思：

总第3课时： 立方根

教学目标：

1 在一定的情境只，理解立方根的概念，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟“类比”在知识产生和发展过程中的作用。

2 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方

互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根

3 能用立方根解决一些简单的实际问题。

教学重点与难点：正确地理解立方根的概念及符号表示能熟练应用

教学方法:观察、比较、合作、交流、探索.

教学步骤：

创设情境，感悟新知

情境一体积为1的正方体，棱长为多少？体积增加1，棱长为多少？

情境二做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm 3

，正方体纸盒的棱长是多

少？如果要使正方体纸盒容积为25cm 3，它的棱长是多少？

引入课题1、2立方根

从实际问题的计算，感受学习立方根的必要性，教学中引导学生借助平方

根的定义，平方根的符号表示，开平方运算，自己给立方根下定义，给出立方根的符号表示和什么叫开立方运算

探索活动

问题一根据立方根的定义，你能举出某个数的立方根吗？你能用符号表示

吗？

例题求下列各数的立方根

(1)-64 （２）－1258

（３）９ （４）０ 问题一 根据计算结果，与平方根作比较有什么不同？与同学交流

巩固练习：

１、下列说法正确的是（ ）

Ａ任意数a 的平方根有２个，它们互为相反数

Ｂ任意数a 的立方根有１个

Ｃ－３是２７的负的立方根

Ｄ（－１）2

的立方根是－１

２、下列判断正确的是（ ）

Ａ６４的立方根是±４

Ｂ（－１）1

-的立方根是１ Ｃ64的立方根是２ Ｄ如果3a ＝a ，则a ＝０ ３、求下列各式中的Ｘ

x 3＋７２９＝０ （x －３）3

＝６４

思维拓展，运用新知

１、讨论(38-)3等于多少？(32)3等于多少？ 33)8(-等于多少?332等于多少？

２、练习Ｐ10～11

四、课堂小结，内化新知

立方根和平方根有何异同？

利用立方根概念进行有关计算

五、布置作业：

一、填空题

（1 ）(-1)2005的立方根是 ，—0.0027的立方根是

（2）已知x 2=64，则3x =

（3）3

85

15-= ， 312)1(--n =

（4） a 为何值时，则a , a 2,3a ,a 中，必是非负数的有

二、选择题

（1）-6的立方根用符号表示，正确的是（ ） A 36- B -36 C -36- D ±36-

（2）若3x+3y=0，则x与y的关系是（）

A B C D

三、求下列各式中的X

（1）27x3－512=0 （2）（2－x）3+1=64

四、如果一个正方体的体积增大为原来的27倍，那么它的棱长增大为原来的多少倍？

总第4课时：实数（第1课时）

一、教学目的：

知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类同时会判断一个数是有理数还是无理数。

知道实数和数轴上的点一一对应。

经历用有理数估算2的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神。

二、教学重点与难点：

重点：会判断一个数是有理数还是无理数。

难点：2不是有理数，2有多大？

三、教学方法:观察、比较、合作、交流、探索.

四、教学过程。

（一）创设情境

情境一：提出问题—我们通过研究边长为1的正方形的对角线的长为2，说说你对2的认识。

[设计说明：由学生熟知的实例提出问题，从而激发学生的学习兴趣和求

知欲。]

情境二：大家都知道2是一个有理数，它的算术平方根为多少？还是一个有理数吗？

[设计说明：通过提出问题和解决问题，让学生感受2的客观存在性，同时又产生一个疑问，从而会主动探索研究这个新问题，直至完全没有疑问。] 情境三：为了生活的需要人们引入了负数，数就由原来的正数和0扩充为有理数。细心的同学会发现还有一些不是有理数的数，和有理数一起构成了实数，它们到底是什么数呢？引出课题：实数。

[设计说明：让学生明白引入负数和引入无理数一样，都是生活的需要，同时说明了它们的客观性，同时告诉学生作好准备，迎接新的“挑战”。] （二）探索活动

问题1：2是有理数吗？

[设计说明：有理数范围很大，不少学生想到：整数和分数统称有理数，自然会将此问题变成两个小问题：a、2是整数吗？b、2是分数吗？若两者都不是，就说明2不是有理数。]

问题2：2是一个整数吗？

[设计说明：从说说对2的认识中部分学生就认识到2不是整数，如：用刻度尺测量，可知2约等于1.4；在等腰直角三角形中，斜边大于直角边，可知2大于１，三角形中两边之和大于第三边，可知2<2，所以１<2<2，而在1与2之间没有整数。

问题3：2是1与2之间的一个分数吗？（也就是1与2之间的分数的平方会等于2吗？）

问题4：2有多大？

最新人教版八年级数学上册 全册教案全集(表格版 ,281页)

最新人教版八年级数学上册全册教案全集 （表格版） 11．1与三角形有关的线段 11．1.1三角形的边 1．理解三角形的概念，认识三角形的顶点、边、角，会数三角形的个数．(重点) 2．能利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形．(重点) 3．三角形在实际生活中的应用．(难点) 一、情境导入 出示金字塔、战机、大桥等图片，让学生感受生活中的三角形，体会生活中处处有数学．教师利用多媒体演示三角形的形成过程，让学生观察． 问：你能不能给三角形下一个完整的定义？ 二、合作探究 探究点一：三角形的概念 图中的锐角三角形有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

解析：(1)以A 为顶点的锐角三角形有△ABC 、△ADC 共2个；(2)以E 为顶点的锐角三角形有△EDC 共1个．所以图中锐角三角形的个数有2＋1＝3(个)．故选B. 方法总结：数三角形的个数，可以按照数线段条数的方法，如果一条线段上有n 个点，那么就有 n （n －1） 2 条线段，也可以与线段外的一点组成 n （n －1） 2 个三角形． 探究点二：三角形的三边关系 【类型一】 判定三条线段能否组成三角形 以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A ．2cm ，3cm ，5cm B ．5cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm 解析：选项A 中2＋3＝5，不能组成三角形，故此选项错误；选项B 中5＋6＞10，能组成三角形，故此选项正确；选项C 中1＋1＜3，不能组成三角形，故此选项错误；选项D 中3＋4＜9，不能组成三角形，故此选项错误．故选B. 方法总结：判定三条线段能否组成三角形，只要判定两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可． 【类型二】 判断三角形边的取值范围 一个三角形的三边长分别为4，7，x ，那么x 的取值范围是( ) A ．3＜x ＜11 B ．4＜x ＜7 C ．－3＜x ＜11 D ．x ＞3 解析：∵三角形的三边长分别为4，7，x ，∴7－4＜x ＜7＋4，即3＜x ＜11.故选A. 方法总结：判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．有时还要结合不等式的知识进行解决． 【类型三】 等腰三角形的三边关系 已知一个等腰三角形的两边长分别为4和9，求这个三角形的周长． 解析：先根据等腰三角形两腰相等的性质可得出第三边长的两种情况，再根据两边和大于第三边来判断能否构成三角形，从而求解． 解：根据题意可知等腰三角形的三边可能是4，4，9或4，9，9，∵4＋4＜9，故4，4，9不能构成三角形，应舍去；4＋9＞9，故4，9，9能构成三角形，∴它的周长是4＋9＋9＝22. 方法总结：在求三角形的边长时，要注意利用三角形的三边关系验证所求出的边长能否组成三角形． 【类型四】 三角形三边关系与绝对值的综合 若a ，b ，c 是△ABC 的三边长，化简|a －b －c |＋|b －c －a |＋|c ＋a －b |. 解析：根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负，然后去绝对值符号进行计算即可． 解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a －b －c ＜0，b －c －a ＜0，c ＋a －b ＞0.∴|a －b －c |＋|b －c －a |＋|c ＋a －b |＝b ＋c －a ＋c ＋a －b ＋c ＋a －b ＝3c ＋a －b . 方法总结：绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负，然后根据绝对值的

八年级上册数学教案人教版(全册)

八年级上册数学教案人教版(全册) 第十一章全等三角形 11.1 全等三角形 教学容 本节课主要介绍全等三角形的概念和性质． 教学目标 1．知识与技能 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念． 2．过程与方法 经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角． 3．情感、态度与价值观 培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值． 重、难点与关键 1．重点：会确定全等三角形的对应元素． 2．难点：掌握找对应边、对应角的方法． 3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，?两条对应边所夹的角是对应角．教具准备 四大小一样的纸片、直尺、剪刀． 教学方法 采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．教学过程 一、动手操作，导入课题

1．先在其中一纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 2．重新在一纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论． 【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形． 学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两纸，注意整个过程要细心． 【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示． 概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？ 【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等． 【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边． 【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？ 【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论： 1．任意放置时，并不一定完全重合，?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合．2．这时它们的三个顶点、三条边和三个角分别重合了． 3．完全重合说明三条边对应相等，三个角对应相等，?对应顶点在相对应的位置． 【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规． 1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，?重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角． 2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，?如果本图11．1

人教版八年级下册数学教案全册

八年级数学下学期教学工作计划 一、指导思想 在教学中努力推进九年义务教育,落实新课改,体现新理念,培养创新精神通过数学课的教学,使学生切实学好从事现代化建设与进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识与基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力,以及分析问题与解决问题的能力。 二、学情分析 八年级就是初中学习过程中的关键时期,学生基础的好坏,直接影响到将来就是否能升学。我班优生稍少,学生非常活跃,有少数学生不求上进,思维不紧跟老师。有的学生思想单纯爱玩,缺乏自主学习的习惯,有部分同学基础较差,厌学无目标。要在本期获得理想成绩,老师与学生都要付出努力,查漏补缺,充分发挥学生就是学习的主体,教师就是教的主体作用,注重方法,培养能力。 三、教材分析 本学期教学内容共计五章,知识的前后联系,教材的教学目标,重、难点分析如下: 《义务教育教科书?数学》八年级下册包括二次根式,勾股定理,平行四边形,一次函数,数据的分析等五章内容,学习内容涉及到了《义务教育数学课程标准(2013年版)》(以下简称《课程标准》)中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”全部四个领域。其中对于“综合与实践”领域的内容,本册书在第十九章、第二十章分别安排了一个课题学习,并在每一章的最后安排了两个数学活动,通过这些课题学习与数学活动落实“综合与实践”的要求。 第16章“二次根式”主要讨论如何对数与字母开平方而得到的特殊式子——二次根式的加、减、乘、除运算。通过本章学习,学生将建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构,并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。 第17章“勾股定理”主要研究勾股定理与勾股定理的逆定理,包括它们的发现、证明与应用。 第18章“平行四边形”主要研究一般平行四边形的概念、性质与判定,还研究了矩形、菱形与正方形等几种特殊的平行四边形。 第19章就是“一次函数”,其主要内容包括:常量与变量的意义,函数的概念,函数的三种表示法,一次函数的概念、图象、性质与应用举例,一次函数与二元一次方程等内容的关系,以及以建立一次函数模型来选择最优方案为素材的课题学习。 第20章“数据的分析”主要研究平均数(主要就是加权平均数)、中位数、众数以及方差等统计量的统计意义,学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势与离散情况,并通过研究如

初中数学八年级上册教案

初中数学八年级上册教案 一、说教材：这节课主要是通过测量操作活动认识平行四边形，了解平行四边形 对边平行且相等，对角相等，并掌握平行四边形底和高的概念，初步会画出平行 四边形底上的高。 说教法：新教材的引入方法与以往的不同，是采用两条等宽色带进行交叠后产生 的四边形来引入平行四边形的。首先突出的是平行四边形“面”的形象，然后再 到“边”(面的边缘)。教学分两两个环节。第一步是认识平行四边形。让学生观 察两条互相平行的透明色带交叠出的四边形，进而观察这些四边形的特点。学生 通过操作、比较、思考后发现：这些四边形的两组对边分别平行，然后引导学生 小结平行四边形的定义，并给出数学记号。让学生找生活中的平行四边形的例子，一方面可以丰富对平行四边形的表象，另一方面加深学生“对两组对边分别平行”的认识。 第二步是认识平行四边形的底和高。平行四边形的底和高是相对的，而非绝对的。平行四边形的任何一条边都可以为底边，那么从底边的对边上的一点出发做底边 的垂线，该点与垂足之间的线段就是该底边上的高。然而“高”的概念对学生来 说不容易建立，以为学生在生活经验中的高，往往是身高、树高、塔高等，指的 是直立于地面上的对象的高度，隐含着垂直的定义。因此教材中，我从垂线这一 概念引入，再通过垂线段建立起高的概念，同时进行操作观察，这些高的位置与 关系。从中得出：同一底边上可以画出无数条高，这些高的长度都相等，但在一 般情况下，我们只要作一条高就可以了。并在此基础上进行拓展，如形外高的操作，或者底不是水平方向的怎样操作高等，从而拓宽了学生对平面图形中“高” 的认识。 19.1平行四边形 [知识与能力目标]：1、通过操作活动认识平行四边形。2、掌握平行四边形底和 高的概念，并初步会画出平行四边形底上对应的高。 [过程与方法] [情感目标]：让学生享受学习的快乐，分享成功的喜悦。【教学重点】：会画出 平行四边形底上对应的高。【教学难点】：会画出平行四边形底上对应的【教学 过程】 一、创设情景、激发兴趣

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人教版八年级数学上册教案全套 第十一章 三角形 11．1 与三角形有关的线段 11．1.1 三角形的边 【出示目标】 1．通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和表达能力． 2．通过具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素． 3．学会三角形的表示及根据“是否有边相等”对三角形进行的分类． 4．掌握三角形三条边之间的关系． 【预习导学】 自学指导：阅读教材P2—4，完成下列各题． 【自学反馈】 一、三角形 1．定义：由不在__同一条直线上__的三条线段首尾__顺次相接__所组成的图形叫做三角形． 2．有关概念 如图，线段AB ，BC ，CA 是三角形的__边__，点A ，B ，C 是三角形的__顶点__，∠A ，∠B ，∠C 是相邻两边组成的角，叫做三角形的__内角__，简称三角形的角． 3．表示方法：顶点是A ，B ，C 的三角形，记作“__△ABC __”，读作“__三角形ABC __”． 二、三角形的分类 1．等边三角形：三条边都__相等__的三角形． 2．等腰三角形：有两边__相等__的三角形，其中相等的两条边叫做__腰__，另一边叫做__底边__，两腰的夹角叫做__顶角__，腰和底边的夹角叫做__底角__． 3．不等边三角形：三条边都__不相等__的三角形． 4．三角形按边的相等关系分类 三角形???? ?不等边三角形等腰三角形?????底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形 【合作探究】 活动1 自主学习三角形的相关概念 (1)什么是三角形：

如图，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． (2)三角形的有关概念： ①边：组成三角形的三条线段叫做三角形的三条边． ②角：三角形相邻两边的夹角叫做三角形的内角，简称三角形的角． ③顶点：三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点． (3)三角形的表示： 如图，以A 、B 、C 为顶点的三角形记作“△ABC ”，读作“三角形ABC ”． 【教师点拨】(1)三角形的表示方法中“△”代表“三角形”，后边的字母为三角形的三个顶点，字母的顺序可以自由安排，即△ABC ，△ACB ，△BAC ，△BCA ，△CAB ，△CBA 为同一个三角形． (2)角的两边为射线，三角形的三条边为线段． (3)由于在三角形内一个角对着一条边，那么这条边就叫这个角的对边，同理，这个角也叫做这个边的对角．如图，∠A 的对边是BC (经常也用a 表示)，∠B 的对边是AC (经常也用b 表示)，∠C 的对边为AB (经常也用c 表示)；AB 的对角为∠C ，AC 的对角为∠B ，BC 的对角为∠A . 活动2 跟踪训练 1．小强用三根木棒组成下列图形，其中符合三角形概念是( C ) 2．找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来． 解：图中有5个三角形．分别是：△ABE 、△DEC 、△BEC 、△ABC 、△DBC . 活动3 三角形的分类 三角形按角分类如下：三角形???? ?锐角三角形直角三角形纯角三角形 三角形按边分类如下：三角形?????等腰三角形??? ??腰和底边不相等的等腰三角形等边三角形不等边三角形

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第17章 分式 §17、1、1 分式的概念 教学目标: 1、经历实际问题的解决过程,从中认识分式,并能概括分式 2、使学生能正确地判断一个代数式就是否就是分式 3、能通过回忆分数的意义,类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件, 渗透数学中的类比,分类等数学思想。 教学重点: 探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。 教学难点: 能通过回忆分数的意义,探索分式的意义。 教学过程: 一、做一做 (1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一边长为_____米; (2)面积为S 平方米的长方形一边长a 米,则它的另一边长为________米; (3)一箱苹果售价p 元,总重m 千克,箱重n 千克,则每千克苹果的售价就是___元; 二、概括: 形如B A (A 、 B 就是整式,且B 中含有字母,B ≠0)的式子,叫做分式、其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母、 整式与分式统称有理式, 即有理式 整式,分式、 三、例题: 例1 下列各有理式中,哪些就是整式？哪些就是分式？ (1)x 1; (2)2 x ; (3)y x xy +2; (4)33y x -、 解:属于整式的有:(2)、(4);属于分式的有:(1)、(3)、 注意:在分式中,分母的值不能就是零、如果分母的值就是零,则分式没有意义、例如,在分式a S 中,a ≠0;在分式n m -9中,m ≠n 、 例2 当x 取什么值时,下列分式有意义？ (1)11－x ; (2)3 22+-x x 、 分析 要使分式有意义,必须且只须分母不等于零、 解 (1)分母1－x ≠0,即x ≠1、 所以,当x ≠1时,分式1 1－x 有意义、 (2)分母23+x ≠0,即x ≠-2 3、 所以,当x ≠-23时,分式3 22+-x x 有意义、 四、练习: P5习题17、1第3题(1)(3) 1.判断下列各式哪些就是整式,哪些就是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -,9 1-x

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八年级2016—2017学年度第一学期 数 学 教 案 第十三章：轴对称 2016年10月-11月 教师：李治民 第11章三角形

教学目标 〔知识与技能〕 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和 等于1800 ，了解三角形外角的性质。4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800 的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点 11.1.1三角形的边 [教学目标] 〔知识与技能〕 1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 ； 2理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 〔过程与方法〕 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 〔情感、态度与价值观〕 体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心 [重点难点]三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。 [教学过程] 一、情景导入 三角形是一种最常见的几何图形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。 那么什么叫做三角形呢？ 二、三角形及有关概念 不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。 a b c (1) C B A

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平面内点的坐标 【课时安排】 2课时 【第一课时】 【教学目标】 1．通过实际问题抽象出平面直角坐标系及其相关概念，使学生认识平面直角坐标系原点、横轴和纵轴等，会由坐标描点，由点写出坐标；让学生体会到平面上的点与有序实数对之间的对应关系； 2．经历画平面直角坐标系，由点写出坐标和由坐标描点的过程，进一步渗透数形结合的数学思想； 3．培养学生自主探究与合作交流的学习习惯。 【教学重点】 正确认识平面直角坐标系，会准确地由点写出坐标，由坐标描点。 【教学难点】 各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点，平面上的点与有序实数对之间的对应关系。 【教学过程】 一、设置问题情境： （一）回顾一下数轴的概念，及实数与数轴有怎样的关系？（学生回答）（二）情境：（多媒体显示） 如图所示请指出数轴上A、B两点所表示的数；直线表示一条笔直公路，向东为正方向，原点为学校位置，A、B是位于公路旁两学生家的位置，你能说出它们的位置吗？这说明了什么？

引申：确定一个点在直线上的位置，只需要一个数据，这个实数可称为点在数轴上的坐标。怎样确定平面上一个点的位置呢？ 二、观察交流，构建新知。 观察、交流、思考： （1）确定平面上一点的位置需要什么条件？ （2）既然确定平面上一点的位置需要两个数，那么能否用两条数轴建立模型来表示平面上任一点的位置呢？ 教师在学生回答的基础上，边操作边讲出：为了确定平面上一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫x 轴或横轴，取向右为正方向，垂直的数轴叫y轴或纵轴，取向上为正方向，两轴交点O为原点，这样就建立了平面直角坐标系。这个平面叫做坐标平面。 有了坐标平面，平面内的点就可以用一个有序实数对来表示。 引导观察：如图中点P可以这样表示：由P向x轴作垂线，垂足M在x 轴上的坐标是-2，点P向y轴作垂线，垂足N在y轴的坐标是3，于是就说点P的横坐标是-2，纵坐标3，把横坐标写在纵坐标前面记作（-2，3），即P点坐标（-2，3）。 引导练习：写出点A、B、C的坐标。 学生相互交流，得出正确答案。 （强调点的坐标的有序性和正确规范书写） 教师提问：已知平面内任意一点，可以写出它的坐标；反之，给出一点的坐标，你能在上图中描出吗？ 试一试：D（1，3）E（-3，2）F（-4，-1） （注意引导学生进行逆向思维）

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八年级上学期数学教学计划 一、指导思想： 以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 二、学生的基本情况： 上学期学生学习了一元一次方程及其应用，二元一次方程组及其应用，整式的乘法，相交线与平行线以及统计的一些简单知识，学生数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生从形象思维到抽象思维的过渡阶段，抽象思维得到了较好的发展。绝大部分学生能够认真对等每次作业，及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致至的进行学习和思考问题，学生学习数学的兴趣得到了激发与进一步的发展，但学习习惯上，学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯培养得很不理想，应该在课堂上充分发挥学生的想象与思考，敢于大胆思考，课堂上就把时间有在思考问题上。本学期要思考如何克服课前预习、课堂上记笔记的弊端，发挥其有利的一面，学生对思考规律的小结，及时复习、总结上的习惯，还需要加强，课堂上专心致至的听讲，想在老师和同学的前面，及时纠正作业和试卷中的错误的习惯还需要加强，表扬和鼓励阅读与数学有关的课外读物，引导学生自主拓展和加深自己的知识的广度与深度；在学习方法上，一题多解，多题一解，从不同的角度看问题，从对称的角度思考问题，用不同的方法检验答案，需要加强训练与培养。 三、教材分析： 本学期的教学内容共计五章：

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人教版八年级数学上册教案全集 一、指导思想： 通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。 二、学情分析： 八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。初二(7)班和初二(18)班两班比较，初二(7)班学生单纯，优生稍多一些，后进面较小，只有少数学生不思上进，但初二(7)学生思维虽然非常活跃，但在学习上不思进取，大多数学生不求进步只图贪玩，有少数同学基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。 三、教材分析： 第十一章：《全等三角形》主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。 第十二章：《轴对称》立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定概念。 第十三章：《实数》通过学习一种新的运算——开方，进而学习一种新数——无理数，即无限不循环小数，把数的范围从有理数扩大

到实数。在开方里面，重点是开平方和开立方，出现的无理数都是带根号的数，只要求会求一个非负数的平方根和算术平方根，会求一个数的立方根，而不要求进行有关无理数的运算和化简。 第十四章：《一次函数》通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数——一次函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。在教材中，通过体现“问题情境————建立数学模型——概念、规律、应用与拓展”的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进行探索一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题；同时在教学顺序上，将正比例函数纳入一次函数的研究中去。教材注意新旧知识的比较与联系，如在教材中，加强了一次函数与一次方程（组）、一次不等式的联系等。 第十五章：整式在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景——使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探索过程——为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的理解和基本运算技能的掌握——设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。 四、教学措施： 1、课堂内讲授与练习相结合，及时根据反馈信息，扫除学习中的障碍点。 2、认真备课、精心授课，抓紧课堂四十五分钟，努力提高教学效果。 3、抓住关键、分散难点、突出重点，在培养学生能力上下功夫。 4、不断改进教学方法，提高自身业务素养。 5、教学中注重自主学习、合作学习、探究学习。 五、教学安排：（见下页教学进度登记表）

人教版八年级数学上册教案全册

com 不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 ：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。

六、课堂小结 1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。 2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。作业： 课本69面3、4；70面8、9题。 11.1.3三角形的稳定性 [教学目标] 1、知道三角形具有稳定性，四边形没有稳定性；2、了解三角形的稳定性在生产、生活中的应用。 [重点难点] 三角形稳定性及应用。[教学过程]一、情景导入 盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？ 二、三角形的稳定性https://www.docsj.com/doc/3412830558.html, 〔实验〕1、把三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 不会改变。 2 、把四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？会改变。 3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它， 它的形状会改变吗？ 不会改变。 从上面的实验中，你能得出什么结论？ 三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性。 三、三角形稳定性和四边形不稳定的应用 三角形具有稳定性固然好，四边形不具有稳定性也未必不好，它们在生产和生活中都有广泛的应用。如： （2）

钢架桥、屋顶钢架和起重机都是利用三角形的稳定性，活动挂架则是利用四边形的不稳定性。你还能举出一些例子吗？四、课堂练习3、课本68面练习。作业：69面5；70面10题。 11.2.1三角形的内角 [教学目标]掌握三角形内角和定理。 [重点难点] 三角形内角和定理是重点；三角形内角和定理的证明是难点。[教学过程] 一、导入新课 我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？ 二、三角形内角和的证明 回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？ 把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出∠BCD 的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。[投影1] 图1想一想，还可以怎样拼？ ①剪下∠A ，按图（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。 图2 ②把和剪下按图（3）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。 B ∠ C ∠

八年级数学教学案例

《一次函数》教学案例 大木初中林巧 一、教学内容的说明 本章是学习函数的第一阶段，具体讨论最简单的初等函数——一次函数。本节课要完成一次函数图像的画法和一次函数的性质的学习。它既是正比例函数的图像和性质的拓展，又是后续学习“用函数的观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。 考虑到学生在学习本节内容之前，已经对正比例函数的图像和性质有了一定的认识，因此，在教学过程中，注意引导学生从特殊到一般的认识问题，讨论一次函数的图像和性质，体会知识间联系，进而形成完整探究函数知识的认识结构。 二、教学目标的确定 我根据数学课程标准中关于“一次函数”的教学要求，结合学生的实际情况，确定本节课的教学目标： 1、使学生通过对应描点法画出一次函数图象，感悟一次函数图象的形状及其与正比例 函数图像的位置关系，让学生利用两个适合的点画出一次函数图象。 2、使学生通过画函数图象，并借助图像研究函数的性质，体会数形结合法在数学问题 中的作用，并能运用性质、图像及数形结合法解决相关函数问题。 3、在探究一次函数的图像和性质的活动中，通过一系列有探究性的问题，渗透于他人 交流、合作的意识和探究精神。 其中，借助图像研究函数的性质，体会数形结合法在解决数学问题中的作用，因此，拔一次函数的性质和图像作为本节课的重点。但是对于八年级的学生通过图像对函数性质的理解并不是一件容易的事情，这也是本节课的教学难点。 三、教学方法和手段的选择 根据本节课教学内容的特点和学生的实际情况，在教学过程中我引导学生观察、动手、类比、探究、归纳，在启发教授的基础上，以小组讨论形式，进行合作交流。 在教学手段方面，我选择了多媒体课件辅助教学的方式，直观、形象地展现图像的平移过程。 四、教学过程的设计 具体教学过程分为：创设情境，引入课题，合作探究，学习新知，熟练性质，应用练习，回顾所学归纳小结。 (一)创设情境，引入新课 因为学生已了解正比例函数图像和性质与一次函数的概念，故让学生回顾正比例函数图像和性质，为类比、探究一次函数的图像和性质做好铺垫。 提问： 1、什么叫正比例函数、一次函数？他们之间有什么关系？ 2、正比例函数的图像形状是什么样的？ 3、真高比例函数y=kx(k是常数，k≠0)中，k的正负对函数图像有什么影响？ (二)合作探究、学习新知 在学生已经知道正比例函数的图像是一条直线的基础上，提高学生画图、观察、比较、猜想、验证。让学生体验两者之间的位置关系，函数图像y=kx+b实际是对直线y=kx上的所有点进行了平移的结果。 1、画图：用描点法在统一直角坐标系中画出函数图象y=6x、y=-6x+5的图像。 2、观察：比较上面两个函数退昂的相同点和不同点，根据观察结果回答下列问题（见书的

沪科版八年级数学上册教案全集 【新教材】

沪科版八年级数学上册全册教案 第11章平面直角坐标系 11.1 平面上点的坐标 第1课时平面上点的坐标(一) 教学目标 【知识与技能】 1.知道有序实数对的概念,认识平面直角坐标系的相关知识,如平面直角坐标系的构成:横轴、纵轴、原点等. 2.理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系,能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标.已知点的坐标,能在平面直角坐标系中描出点. 3.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置. 【过程与方法】 1.结合现实生活中表示物体位置的例子,理解有序实数对和平面直角坐标系的作用. 2.学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置. 【情感、态度与价值观】 通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发展之间有联系,感受到数学的价值. 重点难点 【重点】 认识平面直角坐标系,写出坐标平面内点的坐标,已知坐标能在坐标

平面内描出点. 【难点】 理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系. 教学过程 一、创设情境、导入新知 师:如果让你描述自己在班级中的位置,你会怎么说? 生甲:我在第3排第5个座位. 生乙:我在第4行第7列. 师:很好!我们买的电影票上写着几排几号,是对应某一个座位,也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来. 二、合作探究,获取新知 师:在以上几个问题中,我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数量来表示这个物体的位置,这两个数量我们可以用一个实数对来表示,但是,如果(5,3)表示5排3号的话,那么(3,5)表示什么呢? 生:3排5号. 师:对,它们对应的不是同一个位置,所以要求表示物体位置的这个实数对是有序的.谁来说说我们应该怎样表示一个物体的位置呢? 生:用一个有序的实数对来表示. 师:对.我们学过实数与数轴上的点是一一对应的,有序实数对是不是也可以和一个点对应起来呢? 生:可以. 教师在黑板上作图:

最新人教版本八年级下册数学教学教案设计

16．1.1 二次根式 教学内容 二次根式的概念及其运用 教学目标: a ≥0）的意义解答具体题目． 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 教学重难点关键: 1a ≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2a ≥0）”解决具体问题． 教学过程 一、复习引入: （学生活动）请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题： 二、探索新知: ，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二 a ≥0）? （学生活动）议一议： 1．-1有算术平方根吗？ 2．0的算术平方根是多少？ 3．当a<0 老师点评:（略） 例1．下列式子，哪些是二次根式，、 1 x x>0）、、1x y +、 x ≥0，y?≥0）． 分析0． x>0、x ≥0，y ≥01x 、1 x y +． 例2．当x

分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0， 解：由3x-1≥0，得：x ≥13 当x ≥ 1 3 在实数范围内有意义． 三、巩固练习 教材P5练习1、2、3． 四、应用拓展: 例3．当x +1 1 x +在实数范围内有意义？ 分析11x +0和11 x +中的x+1≠0． 解：依题意，得230 10 x x +≥??+≠? 由①得：x ≥- 32 由②得：x ≠-1 当x ≥- 32 且x ≠-111x +在实数范围内有意义． 例4(1)已知，求 x y 的值．(答案:2) (2)=0，求a 2004+b 2004的值．(答案: 25 ) 五、归纳小结（学生活动，老师点评） 本节课要掌握： 1（a ≥0 2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数． 六、布置作业 1．教材P5 1，2，3，4 2．选用课时作业设计． 第一课时作业设计 一、选择题 1．下列式子中，是二次根式的是（ ） A ． B C D ．x 2．下列式子中，不是二次根式的是（ ）

人教版八年级上册数学教案

第十一章全等三角形 11.1 全等三角形 教学内容 本节课主要介绍全等三角形的概念和性质． 教学目标 1．知识与技能 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念． 2．过程与方法 经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角． 3．情感、态度与价值观 培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值． 重、难点与关键 1．重点：会确定全等三角形的对应元素． 2．难点：掌握找对应边、对应角的方法． 3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，?两条对应边所夹的角是对应角．教具准备 四张大小一样的纸片、直尺、剪刀． 教学方法 采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．教学过程 一、动手操作，导入课题 1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论． 【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形． 学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心． 【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示． 概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？ 【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等． 【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边． 【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？ 【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论： 1．任意放置时，并不一定完全重合，?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合． 2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了． 3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，?对应顶点在相对应的位置． 【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范． 1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，?重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角． 2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，?如果本图11．1─2△ABC和△DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，?记作△ABC≌△DBC． 【问题提出】课本图11．1─1中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？ 【学生活动】经过观察得到下面性质： 1．全等三角形对应边相等； 2．全等三角形对应角相等． 二、随堂练习，巩固深化 课本P4练习． 【探研时空】 1．如图1所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段AB的长吗？与同伴交流．（AB=6） 2．如图2所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数．?（∠AEC=30°，∠EAC=65°，∠ECA=85°） 三、课堂总结，发展潜能 1．什么叫做全等三角形？ 2．全等三角形具有哪些性质？ 四、布置作业，专题突破 1．课本P4习题11．1第1，2，3，4题． 2．选用课时作业设计． 板书设计 把黑板分成左、中、右三部分，左边板书本节课概念，中间部分板书“思考”中的问题，右边部分板书学生的练习． 疑难解析 由于两个三角形的位置关系不同，在找对应边、对应角时，可以针对两个三角形不同的位置关系，寻找对应边、角的规律：（1）有公共边的，?公共边一定是对应边；（2）有公共角的，公共角一定是对应角；（3）有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）．

湘教版八年级上册数学教案(全套)

湘教版八年级上册数学教案（全套） 八年级（上）数学科计划 一、指导思想 以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他学科提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；

应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。 二、学生情况分析。 本期任教八年级数学，共有学生67人。2010年上期学生总体来看，成绩较差。学生到八年级对学习数学的兴趣表现为：基础好的同学学习兴趣大，进取心强，学习自觉主动；而基础较差的同学学习兴趣不浓，上课爱走神，参与意识弱，不愿动脑筋，对自己缺乏信心；处于中等成绩的学生学习缺乏主动，需要不时鞭策、激励。八年级的学生处于一个认为自己已经长大了，有叛逆心理，自尊心强，初步展露自己个性的时期。 学生学习基础分析 七年级上学期学习了有理数，这学期将学习无理数，有理数和无理数通称实数；在七年级上学期学习了用字母表示数，这学期将学习用字母表示变量，学习用来描述现实世界中一些量之间确定性依赖关系的数学模型――函数，着重学习描述均匀变化现象的数学模型――一次函数；在七年级下学期学习了平移和轴反射，这学期将学习旋转，并且运用平移、轴

新人教版数学八年级上册教案(全册整理版)

11.1.1三角形的边 [教学目标] 〔知识与技能〕 1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 ； 2理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 〔过程与方法〕 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 〔情感、态度与价值观〕 体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心 [重点难点] 三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。 [教学过程] 一、情景导入 三角形是一种最常见的几何图形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。 那么什么叫做三角形呢？ 二、三角形及有关概念 不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。 组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。 三角形ABC 用符号表示为△ABC 。三角形ABC 的顶点C 所对的边AB 可用c 表示,顶点B 所对的边AC 可用b 表示,顶点A 所对的边BC 可用a 表示. 三、三角形三边的不等关系 探究：[投影7]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B 点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？ 有两条路线：（1）从B→C ，（2）从B→A→C ；不一样， AB+A C ＞BC ①；因为两点之间线段最短。 同样地有 AC+BC ＞AB ② AB+BC ＞AC ③ 由式子①②③我们可以知道什么？ 三角形的任意两边之和大于第三边. 四、三角形的分类 我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。 a b c (1) C B A