罗茨鼓风机选型中风量和风压计算方法的探讨
罗茨鼓风机选型中风量和风压计算方法的探讨
摘要：针对污水处理厂罗茨鼓风机在使用状态与标准状态下，进口温度、压力等条件发生变化时，导致风机的性能也发生变化这种情况，探讨了设计选型时，鼓风机容积流量、出口压力等的确定方法，结合工程热力学原理及罗茨鼓风机的工作原理，推导了流量的计算公式，并通过实际工程中选型设计的计算范例，说明了计算公式的使用方法。
1引言
罗茨鼓风机是污水处理工程中常用的充氧设备，在污水厂鼓风机选型时，风机厂家产品样本上给出的均是标准进气状态下的性能参数，我国规定的风机标准进气状态:压力
p
0=101.3 kP
a
，温度T0=20℃，相对湿度 =50%，空气密度ρ=1.2 kg/m3。然而风机在实际使
用中并非标准状态，当鼓风机的环境工况如温度、大气压力以及海拔高度等不同时，风机的性能也将发生变化，设计选型时就不能直接使用产品样本上的性能参数，而需要根据实际使用状态将风机的性能要求，换算成标准进气状态下的风机参数来选型。
2 鼓风机出口压力的计算
2.1出口压力的计算方法
这里所说的出口压力为鼓风机标准状态和使用状态下出口的绝对压力：
p
1
′= p2+△p2（1）
式中p1′——标准状态下风机的出口压力（绝对压力），kPa
p
2
——使用状态下风机进口压力（环境大气压力），kPa
△p2——使用状态下风机的升压，kPa
2.2出口压力影响因素的分析
罗茨鼓风机[1]工作过程如图1所示：在图1a中，左面为进气腔，腔内压力与进气压力相等；随着叶轮的旋转，在图1b、c、d中，容积V保持不变，V内气体压力与进气压力相等；当运行到图1e的位置时，V与排气口相连通，排气口的高压气体迅速回流，与低压气体混合，使其压力由进气压力突然跃升到排气压力。因此，容积式鼓风机排气压力的高低并不取决于风机本身，而是气体由鼓风机排出后装置的情况，即所谓“背压”决定的 [2]，所以罗茨鼓风机具有强制输气的特点。鼓风机铭牌上标出的排气压力是风机的额定排气压力。实际上，鼓风机可以在低于额定排气压力的任意压力下工作，而且只要强度和排气温度允许，也可以
1
2
3
2
3
1
1
2
3
1
2
3
1
2
3
图1、三叶罗茨鼓风机工作原理示意图
v
0v
v
a b c d e
曝气池
环境大气压水深
超过额定排气压力工作。
对于污水处理厂而言，排气系统所产生的绝对压力（背压）为管路系统的压力损失值、曝气池水深和环境大气压力之和，如图1所示。若由于某种原因，如曝气头或管路堵塞，使管路系统的压力损失增加，“背压”也会升高，于是鼓风机的压力也就相应升高；又若曝气头破裂或管路泄漏等原因，管路系统的压力损失则会减少，“背压”便不断降低，鼓风机的压力也随之降低。
综上所述，确定罗茨鼓风机压力时，只需要鼓风机在标准状态下所能达到的绝对压力等于使用状态下的大气压力、曝气池水深、管路损失之和。
3 鼓风机空气流
量的计算 在计算污水处理的需氧量时，其结果为标准状态下所需氧的质量流量
q m （kg/min ），再将其换算成标准状态
下所需空气的容积流量q v1（m 3/min ），如果鼓风机的使用状态不是标准状态，例如在高原地区使用，则空气密度、含湿量会发生变化，鼓风机所供应的空气容积流量与标准状态是相同的，而所供空气的质量流量将减少，有可能导致供氧量不足。因此，必须计算出能供应相同质量流量的容积流量，即换算流量q v 2。
在高原地区使用时，环境大气压力也会发生变化，压力比相应升高，那么，罗茨鼓风机的泄漏流量q vb 则会增大，这将导致鼓风机所供应的空气容积流量减少，也可能造成供氧量不足。因此，设计时必须考虑使用条件发生变化时各种因素的影响，以保证风机所供应的实际空气流量能够满足使用要求，并需计算出换算流量q v 2和泄漏流量q vb 2，其计算方法在流量计算实例中将详细说明。
3.1 换算流量q v 2的计算公式
设标准状态下所需空气的的容积流量为q v1、进气温度为T 1、进气压力为p 1，鼓风机在使用状态的进气温度为T 2、进气压力为p 2，则换算成使用状态下鼓风机的容积流量为
2
12121
2)
(1p T d p T q q +=
（2）
式中 下标“1”——标准状态，下同 下标“2”——使用状态，下同
q 2——换算为使用状态下所需鼓风机的容积流量，换算流量，m 3/min T 2——使用状态下的进气温度（环境温度），T s =273+T s ，K p 2——使用状态下的进气压力（环境大气压力），kPa q 1——标准状态下所需空气的容积流量，m 3/min T 1——标准状态下的进气温度，20℃，T 0=293 K p 1——标准状态下的进气压力，p 1=101.33 kPa
d 2——使用状态下空气的含湿量，kg 水蒸气/kg 干空气，p p p d '
'
?=??-0.622 d ——空气的含湿量，kg 水蒸气/kg 干空气
?——相对湿度，其数值介于0和1之间，%
p ′——饱和湿空气中水蒸气分压[3]，kPa 3.2 计算公式的推导
鼓风机在环境大气中无论是标准状态或使用状态，输送的介质均为含有水蒸气的湿空气，空气中的水蒸气的分压力很低（0.003～0.004 MPa ），一般处于过热状态，因此，可作为理想气体计算。设绝对压力为p (kPa)，绝对温度为T (K)，则理想气体状态方程式[3]为
R T νp T νp ==2
2
2111 （3）
式中 R ——气体常数，J/kg ·K
ν——比容积(单位质量物体所占的容积)，m 3/kg
ν= q v / q m
（4）
q v ——容积流量，m 3/min q m ——质量流量，kg/min
设标准状态下湿空气的质量流量为q m 1，干空气的质量流量为q m 1′，使用状态下湿空气的质量流量为q m2，干空气的质量流量为q m2′，有：
q m 1= q m 1′(1+d 1)
（5）
q m 2= q m 2′ (1+d 2)
（6）
则 1
1d q q m m +=
'1
1 （7） 2
21d q q m m +=
'2 （8）
将式（7）、（8）分别代入式（4），则
)
(1111
1
11d q q q q νm v m v +'=
=
（9） )
(12
2d q q q q νm v m v +'==
22
22 （10）
在根据污水处理工艺计算确定需氧量后，无论是在标准状态，还是在使用状态，均需要鼓风机所输送的干空气的质量流量是相等的，令q m1′= q m2′，将式（8）、（9）代入式（2），得
)
(1)
(1121212d p T d p T q q v v ++=1
2
（11）
经计算标准状态空气的含湿量为0.0073，忽略不计，可以将式（11）简化为
2
1212)
(1p T d p T q q v v +=1
2
3.3 使用状态下泄漏流量（q vb 2）的计算[4]
1
12212--?
=εεT T q q vb vb 1
2 （12）
4 鼓风机功率的计算
使用状态下风机的轴功率与标准状态下的关系为[5]
1
11211--?'=εεp p P P a a 1
2 （13）
5 鼓风机选型参数计算举例
宁夏某市，海拔高度1112m ，大气压力89.05 kPa ，最高气温35℃，相对湿度?=69%，经计算，标准状态下污水处理厂需要空气的容积流量为58 m 3/min ，曝气池水深加管路及曝气器的压力损失之和为49.05 kPa 。针对长沙鼓风机厂的产品，用上述公式进行选型计算，确定应选用的鼓风机在使用状态下所需的出口压力和实际流量q vs 2。 5.1 出口压力的计算
p 1′= p 2+△p 2 = 89.05 + 49.05 = 138.10 kPa 则所选用鼓风机在标准状态下的升压为
△p 1 = 138.10 － 101.33 = 36.77 kPa 5.2 实际流量q vs 1的确定 5.2.1 计算换算流量q v 2
首先计算出使用状态下空气的含湿量
0.0305.940
0.6989.05 5.940
0.690.622-0.622=?-??=''?
=p p p d ?? 那么所应选用的罗茨鼓风机的换算流量为
/min m 71.450.030)(189.05
101.3
202733527358)(1321212=+??++?=+=p T d p T q q v v 1
2
初选ARE-190鼓风机，标准状态下实际流量q v1=38.30 m 3/min 的风机2台，所选风机的性能见表1。
表1 鼓风机选型计算表 项目
转速
n /(r/min)
理论流量
q vTh /(m 3
/min
)
风机出
口 绝对压力
p ′/kPa
升压
△p /kPa
实际流量
q vs /(m 3
/min
)
泄漏流量
q vb /(m 3
/mi n)
轴功率
P a /kW
配套电机功率
Po /k W
标准状态 1250
45.80
138.10
39.20(△p )
38.30(q v 1
) 7.50(Q b1) 34.00(P a1) 45(P o
1
)
使用状态
1250 45.80 138.10
49.05(△p 2)
36.33(q v 2
) 9.47(Q b2) 45.35(P a2)
45(P o
2
)
5.2.2 计算使用状态下的泄漏流量（q b 2）
/min m 9.471
.325138.10/101105138.10/89.20273352737.501132212=--?++?=--?=εεT T q q vb vb 1
2 则风机在使用状态的实际流量将变为q vs 2 = q vTh - q vb 2 = 45.80－9.47 = 36.3
3 m 3/min 5.2.3 计算使用状态下的轴功率（P a 2）
kW 45.351
1.33)(138.10/101
.05)(138.10/89101.3389.0534.01112=--??=--'=εε111
2p p P P a a
5.2.4 鼓风机选型参数的确定
设计选型时，应选用标准状态下的实际流量为38.30 m 3/min 、升压为39.20 kPa 、配套电机功率为45kW 的罗茨鼓风机2台才能满足实际使用状态的供氧量要求。
6 鼓风机供气流量的变化规律
对于同一台鼓风机，在冬季和夏季，其容积流量是不会发生变化的，但因空气密度的不同质量流量会发生变化，也就是说供氧量会有所不同。
由式（8）可知，风机所输送至曝气系统的干空气的质量流量为q m 2′
2
2m211d ρq d q q v m +=
+=
'2
2 （14） 用FOR 表示鼓风机输送至曝气池的供氧量，则
2
10.21d ρq E FOR v A +=
2
（15）
式中 E A —— 空气扩散装置的氧转移率，%
式（15）说明，罗茨鼓风机在标准状态与使用状态下的容积流量是不变的，但因为空气密度（ρ）、含湿量（d s ）等发
生了变化，导致鼓风机输送至
曝气池的供氧量（FOR ）在冬季温度降低时增加、夏季温度升高时降低。例如，某一污水处理厂，选用上述计算例题中的罗茨鼓风机，根据环境温度变化，采用式（15）计算出鼓风机的实际供氧量（FOR ），其
一年的变化规律见图2。在实际运行过程中，由于进水量、水质、水温、MLSS 等参数的变化，系统需氧量（SOR ）也会发生变化，见图2。
从图2中看出，在夏季，水温较高，曝气池需氧量(SOR )增大，但鼓风机的供氧量(FOR )在减少，这是设计时考虑需氧量的最不利工况点，此时，供氧量、需氧量基本相当；在冬季，水温降低，曝气池需氧量(SOR )减少，但鼓风机的供氧量(FOR )增大，此时，供氧量较需氧量大出许多。这是由于冬季气温降低，空气密度增加，那么风机所供给的干空气的质量流量较标准状态大幅度增加，从而引起供氧量增加，从运行的实际测量情况来看，每年冬季曝气池的溶解氧较夏季会高出1～3mg/L 。因此，在生产运行过程中，需要针对这种变化对设备进行及时的调整，使鼓风机的充氧能力与实际运行中的需氧量相适应。对于罗茨鼓风机来说，使用变频器，通过改变风机转速来调整供风量是很经济实用的。
7 结论
综上所述，同一台鼓风机在不同的使用条件下，其性能的变化非常大，所以必须通过严谨的计算进行选型，通过式（1）确定压力，通过式（2）和式（12）确定实际流量，通过式（13）确定功率，否则有可能导致生化系统的供氧不足；另外，在冬季和夏季由于空气密度发生了变化，鼓风机所供应氧气的质量流量变化很大，冬季的供氧量大大超过了需氧量，所以，应采取变频调速等措施使生化系统的溶解氧浓度保持稳定。