去分母
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3.3.2解一元一次方程（2）——去分母
植基中学数学组
幻灯片2
知识回顾
●一、等式性质有哪些？
●1、等式两边加（或减）同一个数（或式子），等式仍然成立。
●2、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
●二、解一元一次方程有哪些步骤？
●1、去括号
●2、移项
●3、合并同类项
●4、系数化为1
幻灯片3
自学钻研
●1、自学内容：P95问题2起至P96得到问题2的解为止
●2、自学时间：5分钟
●3、自学方法：认真阅读，独立思考
幻灯片4
● 问题2 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共
是33.
● 解：设这个数为x,根据题意可得方程
337
1
2132=+++x x x x
33)17
12132(=+++x
33
42
42
62128=+++x
97
1386=
x
幻灯片5
x 的系数是什么数
337
1
2132=+++x x x x
各分母的最小公倍数是42，方程两边同乘42，
33
424271
4221423242?=+?+?+?x x x x
1386
4262128=+++x x x x
1386
97=x
97
1386=
x
思考：方程两边同乘42的依据是什么？
注意X 的系数变化
由上面的解法我们得到启示:
如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.
试一试,解方程:
64312y
y +-=+
解:
去分母(方程两边同乘6)
6646312?+-=?+y
y
)4()12(2y y +-=+
y y +-=+424
去括号
244--=-y y
移 项
63-=y
两边同乘6，也就是
方程每一项都要乘6
2-=y
系数化1 幻灯片7
观察并思考例题题目形式及解答过程与 前面的问题有什么不同 例1 解方程:
解 去分母(方程两边乘6)，
去括号，得
移项，得 合并同类项,得
16
2-y 3y +=
6166
263?+?-=?y y
6
)2(2+-=y y
我为什么也要×6？
6
22+-=y y
6
22+-=-y y
4
=y
幻灯片8
● 把这个方程变化一下,再试一试看:
● 解：去分母,得 2y -( y- 2) = 6 2y-y-2=6 ● 去括号,得 2y-y+2=6
● 移项,得 2y-y=6-2 2y-y=6+2 合并同类项,得 y=4 y=8
16
23=--y y
幻灯片9
去分母时要 注意什么问题?
(1)方程两边每一项（含无分母的项）都要乘以各分母的最小公倍数 (2)去分母后，如果分子是多项式,应将该多项式（分子）添上括号 幻灯片10 我来当老师
14
123x x +=+
解方程：
解：两边都乘以6，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得 正确解法：
解：两边都乘以6，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
3(1)86 +=+ x x
+=+ 3181 x x
-=-x x 3811 x x
+=+ 3386
-=-3863 x x
50
-=
x
-=
x
53
x=
3
x=-
5
幻灯片11
火眼金睛
下面的解方程的过程是否正确？不正确的请改正。
(1)
两边同乘以6，得6x-2=x+2- 6
(2)
去分母，得2(X-1)-3(5X+1)=1
(3)
去分母,得4(2X+3)-(9X+5)=8
1
62
325-+=-x x
141
5612=+--x x
085
9232=+-+x x
幻灯片12
6
1132x x --=
解方程时,你有没有注意到: (1) 解方程:
1.去分母时,方程两边的每一项都要乘同一个数,不要漏乘某项，分子是多项式要加括号。
2.移项时,要对所移的项进行变号；没有移到等号另一边的项不要变号。
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1
423=+--x x
(2) 解方程:
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反思展评：
（1）怎样去分母？
应在方程的左右两边都乘以各分母的
最小公倍数。
有没有疑问：不是最小公倍数行不行？（2）去分母的依据是什么？
等式性质2
（3）去分母的注意点是什么？
1、去分母时等式两边各项都要乘以
最小公倍数，不可以漏乘。
2、如果分子是含有未知数的代数式，其
作为一个整体应加括号。
幻灯片14
解答顺序
解一元一次方程的一般步骤
去分母
去括号
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请看方程：
解：移项，得
合并同类项，得
3417712
x x =-+
移项 合并同类项 系数化为1 思考：解一元一次方程是否 一定要按照上面的步骤呢？
3417712
x x +=
112
x =
幻灯片16
说明：
一般地，解一元一次方程的步骤是 按照上面步骤来解的，但并不是全部的 一元一次方程都要按照上面的步骤来解。 具体情况应具体分析。
就像我们在生活中有时做事情要： 原则性+灵活性，要学会随机应变！ 幻灯片17 总结归纳
这节课你学到了什么？ （1）怎样去分母？
应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。 （2）去分母的依据是什么？ 等式性质2
（3）去分母的注意点是什么？
1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公 倍数，不可以漏乘。
2、如果分子是含有未知数的代数式，其作 为一个整体应加括号。
（4）解一元一次方程的一般步骤是什么？
1.去分母
2.去括号
3.移项
4.合并同类项
5.系数化为1
解题时，需要采用灵活、合理的步骤，不能机械模仿！
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运用新知识
子曰：“温故而知新，可以为师矣。”
●现在轮到你当老师了！
●请你利用今天所学知识，出道题目给你同桌或前后位做一下！幻灯片19